1
00:00:00,820 --> 00:00:09,220
Vamos con el ejercicio 41, nos dan una función polinómica en el que tenemos dos parámetros desconocidos, la a y la b,

2
00:00:09,800 --> 00:00:15,779
y me piden que calcule esos valores para que la función tenga un máximo en x igual 1 y un mínimo en x igual 2.

3
00:00:15,939 --> 00:00:23,100
Vale, pues a ver, ¿qué significa que x igual 1 sea un máximo?

4
00:00:24,280 --> 00:00:30,039
Pues esto lo que significa es que la derivada primera de la función en ese punto tiene que ser 0.

5
00:00:30,820 --> 00:00:39,420
Para ser un máximo no lo vamos a necesitar, pero bueno, aparte también necesitaríamos que la derivada segunda en el 1 fuera menor que 0, ¿vale?

6
00:00:40,079 --> 00:00:48,960
Esto es por un lado para que fuera x igual 1 un máximo y el otro valor era x igual 2 que fuera un mínimo.

7
00:00:50,460 --> 00:00:59,380
Lo que significaría es que la derivada primera en ese punto tiene que ser 0 y aunque tampoco lo vamos a necesitar,

8
00:00:59,380 --> 00:01:03,359
pero para recordar que la derivada segunda en el 2 tendría que ser mayor que 0.

9
00:01:03,700 --> 00:01:06,180
¿Qué es lo que vamos a necesitar para conseguir?

10
00:01:06,280 --> 00:01:08,980
Necesitamos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.

11
00:01:09,840 --> 00:01:20,579
Por lo tanto, lo que vamos a utilizar es que la f' de 1 es 0 y que la f' de 2 es 0.

12
00:01:21,319 --> 00:01:23,159
Este va a ser mi sistema de ecuaciones.

13
00:01:23,760 --> 00:01:24,859
¿Quién es mi f'?

14
00:01:24,859 --> 00:01:39,219
Venga, pues lo voy a poner aquí arriba, f' de x es la función 2 por 3, 6x cuadrado más 2bx más a, ¿vale?

15
00:01:39,219 --> 00:02:04,299
Y ya sustituimos, f' en 1, vuelvo aquí abajo, esto sería 6 más 2b más a, queremos que esto sea 0, y en el 2 sería 4 por 6, 24, más 2 por 2, 4b, más a, igual 0.

16
00:02:04,299 --> 00:02:09,060
Directamente si queréis, bueno lo podríamos ordenar

17
00:02:09,060 --> 00:02:11,199
Pero si queréis directamente puedo restar

18
00:02:11,199 --> 00:02:15,219
Para que se me vaya la a y me quede solamente en función de la b

19
00:02:15,219 --> 00:02:17,379
6 menos 24 es menos 18

20
00:02:17,379 --> 00:02:20,560
2b menos 4b es menos 2b

21
00:02:20,560 --> 00:02:24,680
Las a y s me van y me queda que esto es 0

22
00:02:24,680 --> 00:02:27,460
Por lo tanto pasando las b a la derecha

23
00:02:27,460 --> 00:02:29,599
Aunque lo voy a escribir a la izquierda

24
00:02:29,599 --> 00:02:41,199
me queda que la b es igual a menos 18 entre 2 igual a menos 9, ¿vale? Por lo tanto la b es menos 9.

25
00:02:42,400 --> 00:02:50,680
Ya tenemos el primer valor calculado de la b. ¿Cómo calculamos el valor de la a? Pues por ejemplo voy a coger la primera ecuación

26
00:02:50,680 --> 00:02:56,960
que tiene números más pequeños, sustituimos y que me quedaría 6, 2 por menos 9 es menos 18,

27
00:02:57,780 --> 00:03:06,060
más a es igual a 0, por lo tanto la a será igual, 6 menos 18 es menos 12,

28
00:03:06,620 --> 00:03:10,780
pasamos a la derecha y me queda que la a vale 12, ¿vale?

29
00:03:12,360 --> 00:03:16,439
Y con esto ya habríamos calculado el apartado a, los valores de a y b,

30
00:03:16,439 --> 00:03:22,020
para que tenga un máximo en x igual a 1 y un mínimo en x igual a 2, son a, 12, b, menos 9.

31
00:03:23,199 --> 00:03:28,340
Y por lo tanto la función la voy a escribir aquí para tenerla ya para el apartado siguiente.

32
00:03:28,979 --> 00:03:41,120
La función f de x sería 2x cubo, en lugar de b ponemos el valor que sería menos 9x cuadrado

33
00:03:41,120 --> 00:03:45,840
y en lugar de a, más 12x menos 5.

34
00:03:46,439 --> 00:03:54,259
Esta sería la función. La voy a dejar ahí, voy a copiar el apartado b, lo voy a cambiar de sitio para tener más espacio.

35
00:03:55,520 --> 00:04:02,939
El apartado b me pide calcular el área de la región limitada por la grafia f de x, el eje x entre 0 y 3.

36
00:04:03,599 --> 00:04:06,180
Tenemos que tener un poco una idea de cómo es la función.

37
00:04:06,180 --> 00:04:21,279
Vamos a hacer aquí un esbozo, este es mi eje x, este es mi eje y, y me lo están pidiendo entre 0 y 3.

38
00:04:22,500 --> 00:04:24,579
¿Qué es lo que sabíamos nosotros?

39
00:04:25,100 --> 00:04:35,040
Nosotros sabíamos que en el 1 tenía un máximo, sabíamos que el valor x igual 1 había un máximo,

40
00:04:35,040 --> 00:04:38,480
y que en x igual 2 había un mínimo.

41
00:04:40,180 --> 00:04:44,980
Por lo tanto, lo primero que vamos a hacer es calcular los puntos de corte de la función

42
00:04:44,980 --> 00:04:51,899
para hacernos un poco una idea de por dónde puede ir y cuál es el área limitada.

43
00:04:52,579 --> 00:04:58,500
Entonces, lo primero que tenemos que hacer es resolver la ecuación, la f de x igual a 0 para los puntos de corte.

44
00:04:59,240 --> 00:05:03,060
Como es un polinomio de grado 3, vamos a hacer Ruffini.

45
00:05:03,060 --> 00:05:13,600
2 menos 9, 12 menos 5, ¿vale?

46
00:05:14,800 --> 00:05:17,180
Siempre lo primero es sumar los coeficientes, ¿vale?

47
00:05:17,660 --> 00:05:21,279
Me queda 2 menos 9 es menos 7, más 12 es 5, menos 5 es 0

48
00:05:21,279 --> 00:05:23,100
Lo que significa que el 1 es una raíz

49
00:05:23,100 --> 00:05:25,839
Pues lo hacemos, 1 por 2, 2

50
00:05:25,839 --> 00:05:27,779
Menos 9 más 2, 7

51
00:05:27,779 --> 00:05:31,379
Perdón, menos 7

52
00:05:31,379 --> 00:05:34,259
Menos 7, aquí sería 5

53
00:05:34,259 --> 00:05:36,720
5, 0

54
00:05:36,720 --> 00:05:37,860
¿Vale?

55
00:05:39,480 --> 00:05:42,180
Y por lo menos ya tendríamos la primera

56
00:05:42,180 --> 00:05:44,639
Voy a volver a hacer como la suma vuelve a ser 1

57
00:05:44,639 --> 00:05:47,079
Voy a hacer otra vez el 1

58
00:05:47,079 --> 00:05:50,180
2 por 1, 2

59
00:05:50,180 --> 00:05:51,579
Menos 5

60
00:05:51,579 --> 00:05:54,199
Menos 5, 0

61
00:05:54,199 --> 00:05:55,439
¿Vale?

62
00:05:55,939 --> 00:05:57,740
Luego lo estamos obteniendo dos veces

63
00:05:57,740 --> 00:05:59,579
Tenemos una raíz doble en x igual 1

64
00:05:59,579 --> 00:06:05,579
y es decir, que algunos el otro día en clase me estabais preguntando

65
00:06:05,579 --> 00:06:10,279
este numerito de aquí lo que significa es que es el factor x menos 1

66
00:06:10,279 --> 00:06:13,360
pero la solución es x igual 1

67
00:06:13,360 --> 00:06:17,319
aquí es el mismo valor, factor x menos 1

68
00:06:17,319 --> 00:06:19,839
pero la raíz x igual 1

69
00:06:19,839 --> 00:06:25,639
sin embargo aquí el factor es 2x menos 5 tal y como queda

70
00:06:25,639 --> 00:06:27,579
este sería el factor

71
00:06:27,579 --> 00:06:29,279
¿y quién va a ser la solución?

72
00:06:29,579 --> 00:06:32,839
Pues si lo igualáramos a 0 nos quedaría x igual a 5 medios.

73
00:06:33,660 --> 00:06:36,639
Nos queda una fracción, no pasa nada, ¿vale?

74
00:06:37,639 --> 00:06:42,319
Entonces, lo que hemos obtenido es que esta función, la voy a poner aquí arriba,

75
00:06:42,839 --> 00:06:51,319
factorizaría como x menos 1 al cuadrado por 2x menos 5, ¿vale?

76
00:06:52,379 --> 00:06:54,000
Así es como factorizaría.

77
00:06:54,620 --> 00:06:57,420
Pero nosotros lo que queríamos era calcular los puntos de corte, ¿vale?

78
00:06:57,420 --> 00:07:08,240
Pues tenemos un punto de corte en el 1, es decir, aquí, y en el 5 medios, 5 medios es 2,5, vale, pues cortan estos dos puntos.

79
00:07:09,019 --> 00:07:16,519
Ahora, lo que os he dicho, ¿qué sabíamos? Que el x igual 1 es un máximo, es decir, que la función va a ser así, ¿vale?

80
00:07:17,240 --> 00:07:19,019
Va a venir por aquí y viene por aquí.

81
00:07:19,019 --> 00:07:43,800
Y en el 2 teníamos un mínimo, por lo tanto, bueno lo voy a cambiar de color para dibujarla, sabemos que es una función polinómica, por lo tanto va a venir aquí, no cortan más sitios, luego tiene que venir desde el menos infinito, viene por aquí, aquí tiene un máximo, en el 2 va a tener un mínimo, podemos incluso calcular el punto en el que va a tener el mínimo,

82
00:07:43,800 --> 00:07:50,180
Pero como no estoy poniendo valores en el i, me va a dar lo mismo, lo voy a poner como si aquí fuera el mínimo, ¿vale?

83
00:07:52,319 --> 00:07:59,360
Y aquí subiría, no corta más, luego tiene que ir para arriba.

84
00:08:00,000 --> 00:08:07,899
Mi función tiene que ser así, ya la altura del mínimo puede ser más abajo o más arriba, pero tiene que ser de esta forma, ¿vale?

85
00:08:07,899 --> 00:08:34,289
Y sabemos que este punto de aquí es el 5 medios, ese es el 5 medios, y este sería el 1, ¿vale? Por lo tanto, me están pidiendo el área limitada entre 0 y 3, entre 0 y 3, obviamente, no la he continuado, esto no tiene una asíntota porque es un polinomio, esto seguiría por aquí, de hecho corta en el menos 5, ¿vale?

86
00:08:34,289 --> 00:08:40,629
Porque sé que es en el menos 5, porque si sustituyo la función lo que me queda aquí es menos 5, ¿vale?

87
00:08:40,669 --> 00:08:49,149
Por lo tanto, lo que me están pidiendo ahora calcular es esta área comprendida, este trocito, entre 0 y 1,

88
00:08:49,889 --> 00:08:59,629
y como queríamos también entre 0 y 3, pues ese cachito, este cachito también aquí, y hasta el 3.

89
00:09:01,169 --> 00:09:03,629
Este de aquí, este otro trocito, ¿vale?

90
00:09:04,289 --> 00:09:10,740
Es decir, lo que quiero calcular son esos tres trozos, ¿vale?

91
00:09:10,779 --> 00:09:19,679
Es decir, el área, yo quiero calcular el área entre 0 y 3 de f de x diferencial de x.

92
00:09:19,799 --> 00:09:23,720
Esto es lo que me están pidiendo, pero esto lo tenemos que dividir en esos tres trozos.

93
00:09:23,720 --> 00:09:43,090
va a ser por un lado entre 0 y 1 de mi función f de x, diferencial de x, más la integral entre 1 y 5 medios de f de x, diferencial de x,

94
00:09:43,809 --> 00:09:53,590
más la integral entre 5 medios y 3 de f de x, diferencial de x, ¿vale?

95
00:09:53,590 --> 00:10:04,789
Es decir, lo que tenemos que calcular siempre para calcular el área limitada es un poco los puntos de corte para ver cuáles son los recintos, si obtenemos 1, 2, 3, los que obtenemos lo que tienen que ser.

96
00:10:04,970 --> 00:10:17,370
Como me están diciendo entre 0 y 3, o sea, si no me dijeran nada y me hubieran dicho solamente el área comprendida entre la curva y el eje x, pues sería justamente entre el 0 y 1 y el 1 al 5 medios.

97
00:10:17,370 --> 00:10:22,210
No tendríamos que calcular entre 5,5 porque ese se va hacia infinito, ¿vale?

98
00:10:22,370 --> 00:10:25,190
Pero en este caso tenemos que calcular esas tres integrales.

99
00:10:25,730 --> 00:10:27,929
Fijaos que la primitiva va a ser la misma.

100
00:10:28,549 --> 00:10:32,429
Voy a subir. Ah, bueno, no, que no he escrito la función, perdonad.

101
00:10:33,149 --> 00:10:36,950
Es decir, ¿quién va a ser la primitiva de f de x?

102
00:10:38,509 --> 00:10:43,009
Lo voy a poner... De hecho, os colgué el solucionario.

103
00:10:43,009 --> 00:10:48,570
el solucionario siempre lo calcula directamente y luego va poniendo los resultados, ¿vale?

104
00:10:48,570 --> 00:10:54,610
Es decir, para que no sea más largo, si yo llamo a f grande a la integral, ¿vale?

105
00:10:54,629 --> 00:10:58,210
A la primitiva la llamo f mayúscula, aplicando la regla de Barrow,

106
00:10:58,690 --> 00:11:05,610
esto primero sería f grande en el 1 menos f de 0, ¿vale?

107
00:11:05,610 --> 00:11:11,029
Más F grande en 5 medios

108
00:11:11,029 --> 00:11:17,690
Menos F de 1, ¿vale?

109
00:11:18,289 --> 00:11:19,990
Más el tercer trocito

110
00:11:19,990 --> 00:11:24,129
Quería que me hubiera cogido todo en ese cacho, pero bueno

111
00:11:24,129 --> 00:11:26,750
Vale, voy a pausar un momentito

112
00:11:26,750 --> 00:11:29,610
Vale, es que es para que me entre todo en el mismo

113
00:11:29,610 --> 00:11:31,470
Más F de 3

114
00:11:31,470 --> 00:11:34,269
Fijaos que estoy aplicando la regla de Barru, ¿vale?

115
00:11:34,610 --> 00:11:36,610
Suponiendo que F mayúscula es la primitiva

116
00:11:36,610 --> 00:11:39,529
menos f de 5 medios

117
00:11:39,529 --> 00:11:41,250
¿y por qué lo estoy poniendo de esta manera?

118
00:11:41,370 --> 00:11:42,509
porque cuando hay trocitos

119
00:11:42,509 --> 00:11:43,470
¿qué ocurre?

120
00:11:43,690 --> 00:11:46,330
aquí tengo un f de 1 con un menos f de 1

121
00:11:46,330 --> 00:11:48,190
este, con este se me va

122
00:11:48,190 --> 00:11:51,230
el f de 5 medios con el menos f de 5 medios

123
00:11:51,230 --> 00:11:51,690
se me va

124
00:11:51,690 --> 00:11:53,830
¿y qué es lo único que me está quedando

125
00:11:53,830 --> 00:11:54,789
que va a ser este área?

126
00:11:55,210 --> 00:11:56,809
pues me está quedando que va a ser

127
00:11:56,809 --> 00:12:02,250
f de 3 menos f de 0

128
00:12:02,250 --> 00:12:04,090
¿vale?

129
00:12:04,649 --> 00:12:09,840
y si hiciéramos esto

130
00:12:09,840 --> 00:12:11,000
me podríais decir

131
00:12:11,000 --> 00:12:14,179
Pero entonces, ¿para qué lo estamos dividiendo?

132
00:12:15,000 --> 00:12:16,899
¿Alguien se ha dado cuenta de cuál ha sido el problema?

133
00:12:17,799 --> 00:12:19,019
¿De qué es lo que no he hecho?

134
00:12:20,139 --> 00:12:23,620
A ver, si lo hiciera de esta manera, efectivamente, daría lo mismo

135
00:12:23,620 --> 00:12:26,460
Tendría la integral f de 3 menos f de 0

136
00:12:26,460 --> 00:12:28,639
Pero es que lo que acabo de hacer es una burrada

137
00:12:28,639 --> 00:12:31,340
¿Vale? Esto no lo puedo poner así

138
00:12:31,340 --> 00:12:32,919
No puedo tachar

139
00:12:32,919 --> 00:12:35,019
Bueno, en lugar de hacerlo

140
00:12:35,019 --> 00:12:39,080
Voy a volver a escribirlo, a ver si me lo...

141
00:12:39,080 --> 00:12:51,200
Yo no puedo, es que no me quita, no puedo tacharlo de esta manera, ¿vale? No lo puedo tachar. ¿Por qué no lo puedo tachar? ¿Qué es lo que no he tenido en cuenta? A ver, ¿os habéis dado cuenta?

142
00:12:51,200 --> 00:12:53,980
¿Alguien ha visto cuál es el problema?

143
00:12:54,399 --> 00:12:58,200
Yo aquí pongo, y esto efectivamente es la primera integral

144
00:12:58,200 --> 00:13:03,620
Sería f de 1 menos f de 0, esto no estaba mal

145
00:13:03,620 --> 00:13:10,019
La segunda integral es f de 5 medios menos f de 1

146
00:13:10,019 --> 00:13:16,700
Y la tercera integral es f de 3 menos f de 5 medios

147
00:13:16,700 --> 00:13:19,139
Pero ¿qué es lo que no he puesto?

148
00:13:19,240 --> 00:13:20,740
Y no sé si os habéis dado cuenta

149
00:13:20,740 --> 00:13:24,600
que es lo que siempre decimos, hay que tener cuidado por si es negativo

150
00:13:24,600 --> 00:13:29,259
hay que poner siempre valores absolutos, es decir, de hecho aquí se ve que va a haber

151
00:13:29,259 --> 00:13:33,259
dos que son negativos, aquí tengo que poner un valor absoluto y aquí tengo

152
00:13:33,259 --> 00:13:37,200
que poner un valor absoluto y un valor absoluto, es decir, que van

153
00:13:37,200 --> 00:13:43,080
valores absolutos en estos trocitos, por lo tanto

154
00:13:43,080 --> 00:13:46,759
no podemos tacharlo tan alegremente

155
00:13:46,759 --> 00:13:51,059
porque tenemos que ver primeramente cuál es el signo, a lo mejor no es

156
00:13:51,059 --> 00:13:56,240
negativo y por tanto no se nos va, se nos va a transformar todo en positivo, pero tenemos

157
00:13:56,240 --> 00:14:02,340
que ver esos valores, ¿vale? Entonces fijaos que lo que he hecho es lo que muchas veces

158
00:14:02,340 --> 00:14:07,740
si no pensamos lo hubiéramos podido hacer y hubiéramos tirado de ello, no, error, burrada,

159
00:14:08,179 --> 00:14:16,799
¿vale? Venga, dicho esto, ¿cuánto va a ser nuestra integral? Pues a ver, ya no tengo

160
00:14:16,799 --> 00:14:23,460
mucho espacio por aquí. Voy a reducir un poquito de tamaño para tenerlo. Vamos a calcular

161
00:14:23,460 --> 00:14:36,909
mi f antes de sustituir, de calcular todo esto. Mi f, mi f de x es la integral de 2x

162
00:14:36,909 --> 00:14:46,549
cubo menos 9x cuadrado más 12x menos 5 diferencial de x sin la constante, ¿vale? Porque luego

163
00:14:46,549 --> 00:14:47,730
O vamos a calcular los valores.

164
00:14:51,230 --> 00:14:55,570
Vale, yo lo que quiero es hacer esto que voy a poner aquí, el asterisco.

165
00:14:55,769 --> 00:14:57,210
Vamos a calcular primero esta f.

166
00:14:57,970 --> 00:14:58,970
¿Y esto cuánto va a ser?

167
00:14:59,070 --> 00:15:06,250
Pues esto va a ser 2x cuarta partido de 4.

168
00:15:06,250 --> 00:15:08,090
Podríamos haber simplificado, pero bueno.

169
00:15:08,850 --> 00:15:18,450
Menos 3x cubo más 6x cuadrado menos 5x.

170
00:15:19,250 --> 00:15:19,330
¿Vale?

171
00:15:19,330 --> 00:15:23,269
Y ahora si queréis podemos ir calculando los valores poco a poco

172
00:15:23,269 --> 00:15:28,509
F de 1, pues F de 1 va a ser 2 cuartos que es 1 medio

173
00:15:28,509 --> 00:15:33,070
Menos 3, más 6, menos 5

174
00:15:33,070 --> 00:15:37,009
Y esto es menos 3 menos 5 es menos 8, más 6 es 2

175
00:15:37,009 --> 00:15:40,110
2 más 1 medio, 5 medios, ¿no?

176
00:15:42,450 --> 00:15:44,389
¿Qué otro valor teníamos? F de 0

177
00:15:44,389 --> 00:15:48,529
F de 0 va a ser directamente 0

178
00:15:48,529 --> 00:16:12,669
y necesitamos también el f de 5 medios, f de 5 medios, a ver esto ya va a ser más cálculos, 5 a la cuarta es 625, sería 2 por 625 partido del 4 que teníamos y del 2 a la cuarta que es 16,

179
00:16:12,669 --> 00:16:18,330
menos 3, 5 al cubo es 125

180
00:16:18,330 --> 00:16:22,049
partido de 2 al cubo que es 8

181
00:16:22,049 --> 00:16:28,250
más 5 al cuadrado, es decir, 6 por 5 al cuadrado que es 25

182
00:16:28,250 --> 00:16:30,250
y 2 al cuadrado es 4

183
00:16:30,250 --> 00:16:36,289
menos 5 por 5, pues también 25, pero en este caso medios

184
00:16:36,289 --> 00:16:39,370
vale, voy a tirar de la calculadora para ver todo esto

185
00:16:39,370 --> 00:16:41,049
para ver cuánto es, así que pauso

186
00:16:41,049 --> 00:17:05,109
Vale, pues nos da menos setenta y cinco treinta y dos avos, si no me he equivocado, y la última f que me falta por calcular es f de tres, f de tres, que es tres a la cuarta es ochenta y uno, o sea, ochenta y un medios,

187
00:17:05,109 --> 00:17:09,049
Menos 3 al cubo por 3

188
00:17:09,049 --> 00:17:10,390
O sea, pues 81

189
00:17:10,390 --> 00:17:12,750
Más 9 por 6, 54

190
00:17:12,750 --> 00:17:15,430
Menos 3 por 5, 15

191
00:17:15,430 --> 00:17:18,289
Queda un poco raro, pero es un 15, ¿vale?

192
00:17:18,750 --> 00:17:20,630
Pauso otra vez para tirar de calculadora

193
00:17:20,630 --> 00:17:23,069
Vale, da menos 3 medios

194
00:17:23,069 --> 00:17:26,869
Y he estado revisando los cálculos

195
00:17:26,869 --> 00:17:29,529
Y me he equivocado, como siempre

196
00:17:29,529 --> 00:17:32,549
Esto no es 5 medios

197
00:17:32,549 --> 00:17:34,170
Es también menos 3 medios

198
00:17:34,170 --> 00:17:41,190
A ver, menos tres menos cinco es menos ocho, seis menos ocho es menos dos, creo que antes dije dos.

199
00:17:41,809 --> 00:17:46,470
Por tanto sería un medio menos dos menos cuatro medios, menos tres medios, perdón.

200
00:17:47,410 --> 00:17:50,890
Bien, ahora ya sí, disculpadme como siempre mis errores.

201
00:17:51,609 --> 00:17:54,650
Y ahora lo único que tenemos que ir sustituyendo aquí son los valores, ¿vale?

202
00:17:55,349 --> 00:17:58,750
Voy para abajo y ¿qué me queda?

203
00:17:59,170 --> 00:18:03,509
Que el área que yo busco, vamos a poner aquí la continuación de la estrellita,

204
00:18:04,170 --> 00:18:18,890
Va a ser f de 1 menos 3 medios, menos f de 0 que es 0, menos 0, más f de 5 medios que es menos 75 treinta y dosavos,

205
00:18:20,390 --> 00:18:27,569
menos f de 1 que es menos 3 medios, así que menos menos, más 3 medios.

206
00:18:27,569 --> 00:18:45,150
Y el último es más f de 3, que es menos 3 medios, menos f de 5 medios, que es menos, o sea, con más 75 treinta y dosavos, ¿vale?

207
00:18:45,730 --> 00:18:52,470
Veis que entonces no se nos van a ir como se nos iba antes porque nos va a quedar, se nos va a sumar todo, ¿vale?

208
00:18:52,470 --> 00:18:58,210
Y esto, si lo operamos, pongo ya el resultado final, ¿vale?

209
00:18:58,829 --> 00:19:06,329
Si esto lo operamos bien, nos queda 51 dieciséisavos unidades al cuadrado.

210
00:19:06,609 --> 00:19:10,470
¿Vale? Y todo esto vosotros cuando eso tirar de calculadora.

211
00:19:11,309 --> 00:19:18,950
Ojo, en el valor absoluto no es que transformo cada uno, sino opero primero lo de dentro y luego lo sumo.

212
00:19:19,410 --> 00:19:21,569
O sea, luego lo transformo en positivo si fuera negativo.

213
00:19:21,569 --> 00:19:22,269
¿Vale?

214
00:19:22,470 --> 00:19:48,849
Pues nada, este sería el ejercicio, os viene bien que yo falle tantas veces en cálculos para que así luego veáis lo importante de parar en un momento dado y comprobar si los fallos están bien, lo que sí que quiero que os haya quedado claro era un poco todo lo que he hecho aquí de si se me olvidan los valores absolutos en este trocito, hay que tener cuidado si se me olvidan aquí los valores absolutos que entonces sí que la estoy fastidiando.