1
00:00:00,300 --> 00:00:26,719
Venga, me piden allá, a ver cuál es la pregunta que tengo que responder allá, que las ecuaciones de las rectas tangentes a esta curva, yo que sé, lo guiarán, de tal manera que habrá algún punto donde la recta tangente

2
00:00:30,300 --> 00:00:33,820
sea paralela a esa recta que me da.

3
00:00:34,219 --> 00:00:34,399
¿Vale?

4
00:00:34,939 --> 00:00:38,859
Si esta es la recta y igual a menos X,

5
00:00:39,500 --> 00:00:40,719
bueno, pues habrá un punto,

6
00:00:41,939 --> 00:00:45,079
o más de un punto, no sabemos cuántos,

7
00:00:45,399 --> 00:00:47,679
en los que la recta tan fecha va a ser paralela.

8
00:00:47,820 --> 00:00:49,579
Si es paralela, ¿qué tienen en común?

9
00:00:50,460 --> 00:00:51,460
La pendiente.

10
00:00:51,579 --> 00:00:53,920
O sea, que la pendiente de esta recta

11
00:00:53,920 --> 00:00:55,960
también va a ser, ¿cuánto?

12
00:00:57,520 --> 00:00:58,000
¿No?

13
00:00:58,359 --> 00:00:59,060
Menos 1.

14
00:00:59,060 --> 00:01:00,359
Menos 1

15
00:01:00,359 --> 00:01:02,420
La pendiente M

16
00:01:02,420 --> 00:01:04,299
Va a ser menos 1

17
00:01:04,299 --> 00:01:07,439
Pero la pendiente de la recta tangente

18
00:01:07,439 --> 00:01:11,400
La pendiente de la recta tangente

19
00:01:11,400 --> 00:01:13,340
Es la derivada

20
00:01:13,340 --> 00:01:14,640
O sea, que buscamos

21
00:01:14,640 --> 00:01:16,019
Lo que buscamos es

22
00:01:16,019 --> 00:01:18,719
Cuando la derivada

23
00:01:18,719 --> 00:01:20,159
En algún punto

24
00:01:20,159 --> 00:01:22,040
En algún X, ¿vale?

25
00:01:22,120 --> 00:01:25,019
O A, poner A si queréis

26
00:01:25,019 --> 00:01:27,500
Vale menos 1

27
00:01:27,500 --> 00:01:29,920
¿Cuándo ocurre esto?

28
00:01:30,840 --> 00:01:32,879
Pues a la, a derivar y a ver cuánto

29
00:01:32,879 --> 00:01:33,939
sale menos 1

30
00:01:33,939 --> 00:01:37,560
Entonces, derivada

31
00:01:37,560 --> 00:01:39,819
Y' o F' de X

32
00:01:39,819 --> 00:01:44,659
Como es un polinomio, está enchufado de derivar

33
00:01:44,659 --> 00:01:46,760
menos 3X cuadrado

34
00:01:46,760 --> 00:01:48,239
más 26

35
00:01:48,239 --> 00:01:53,099
Y entonces tengo que averiguar cuánto esto vale

36
00:01:53,099 --> 00:01:53,760
menos 1

37
00:01:53,760 --> 00:01:56,140
Pues igualamos

38
00:01:56,140 --> 00:01:58,620
menos 3x cuadrado más 26

39
00:01:58,620 --> 00:01:59,840
igual a menos 1

40
00:01:59,840 --> 00:02:02,140
y esto es una ecuación de segundo grado

41
00:02:02,140 --> 00:02:03,760
que tiene una pinza muy fácil

42
00:02:03,760 --> 00:02:05,879
porque si paso

43
00:02:05,879 --> 00:02:10,139
el 26 al otro lado

44
00:02:10,139 --> 00:02:11,219
pasa restando

45
00:02:11,219 --> 00:02:14,479
y tengo un menos 27

46
00:02:14,479 --> 00:02:16,599
si aquí hay menos y aquí hay menos

47
00:02:16,599 --> 00:02:17,800
pues los puedo quitar

48
00:02:17,800 --> 00:02:20,460
o sea que 3x cuadrado

49
00:02:20,460 --> 00:02:21,539
es 27

50
00:02:21,539 --> 00:02:26,099
entonces ¿cuánto vale x cuadrado?

51
00:02:26,139 --> 00:02:34,909
Y si X cuadra los 9, ¿cuánto vale X?

52
00:02:36,530 --> 00:02:38,550
Más y menos 3

53
00:02:38,550 --> 00:02:47,389
Así que tengo estos dos valores en los que la recta tangente tiene esta pendiente y por lo tanto es paralela a esta

54
00:02:47,389 --> 00:02:49,469
Tengo dos puntos, ¿vale?

55
00:02:50,569 --> 00:02:52,289
Más 3 y menos 3

56
00:02:52,289 --> 00:02:58,930
Pues me pide la ecuación de esa recta tangente

57
00:02:58,930 --> 00:03:04,969
Así que recurrimos a la ecuación que me tengo que saber de memoria

58
00:03:04,969 --> 00:03:14,930
Y menos f de a igual a f' de a por x menos a

59
00:03:14,930 --> 00:03:17,750
La ecuación de la recta tangente que me la tengo que saber

60
00:03:17,750 --> 00:03:27,229
Y la a es nuestros valores, esos en un caso 3 positivo y en el otro menos 3

61
00:03:27,229 --> 00:03:36,669
Entonces, primero 1 y luego, para, voy a poner por ejemplo, para A igual a 3.

62
00:03:39,110 --> 00:03:43,729
Si A es 3, ¿cuánto vale F de A?

63
00:03:45,349 --> 00:03:47,909
F de A, o sea, F de 3.

64
00:03:47,909 --> 00:03:51,469
O lo que salga la cuenta con el 3 aquí

65
00:03:51,469 --> 00:03:54,610
Pues sale menos 27

66
00:03:54,610 --> 00:03:57,810
Menos 27 más no sé cuánto

67
00:03:57,810 --> 00:04:00,310
Venga, haced vosotros la cuenta y decidme lo que sale

68
00:04:00,310 --> 00:04:01,509
78

69
00:04:01,509 --> 00:04:02,370
¿Cuánto?

70
00:04:02,689 --> 00:04:03,210
78

71
00:04:03,210 --> 00:04:06,409
78 me dicen por ahí, confirmadlo

72
00:04:06,409 --> 00:04:10,560
No, pero 78

73
00:04:10,560 --> 00:04:17,660
No, el 26X es 78

74
00:04:17,660 --> 00:04:21,180
Ah, no, yo digo ya la cuenta entera

75
00:04:21,180 --> 00:04:23,519
Es que el 3, venga, decidme cuánto sale

76
00:04:23,519 --> 00:04:26,800
¿cuánto? 51

77
00:04:26,800 --> 00:04:29,040
con crismarlo

78
00:04:29,040 --> 00:04:31,079
que no lo haga solo una persona

79
00:04:31,079 --> 00:04:34,879
¿sí?

80
00:04:36,339 --> 00:04:37,360
bueno, pues ya tengo

81
00:04:37,360 --> 00:04:39,480
f de a, ¿qué es lo que me falta?

82
00:04:40,240 --> 00:04:40,720
f'

83
00:04:40,720 --> 00:04:42,579
f' de a

84
00:04:42,579 --> 00:04:44,860
es decir, f' de 3

85
00:04:44,860 --> 00:04:46,699
pero aquí no tiene ningún cálculo

86
00:04:46,699 --> 00:04:48,120
f' de 3, ¿cuánto vale?

87
00:04:48,540 --> 00:04:50,160
menos 1, ya lo sabíamos

88
00:04:50,160 --> 00:04:51,339
de entrada

89
00:04:51,339 --> 00:04:53,800
la derivada era menos 1

90
00:04:53,800 --> 00:04:55,939
es lo primero que hemos impuesto

91
00:04:55,939 --> 00:04:57,180
por lo tanto

92
00:04:57,180 --> 00:04:59,360
la recta tangente como me queda

93
00:04:59,360 --> 00:05:01,879
y menos

94
00:05:01,879 --> 00:05:04,160
ahora toca f de a

95
00:05:04,160 --> 00:05:07,459
que me da 1, igual a

96
00:05:07,459 --> 00:05:10,160
f' de a es un menos 1

97
00:05:10,160 --> 00:05:11,259
o sea un menos

98
00:05:11,259 --> 00:05:13,779
pero el 1 multiplicando, no lo escribo

99
00:05:13,779 --> 00:05:15,980
por x menos a

100
00:05:15,980 --> 00:05:18,259
por x menos 3

101
00:05:18,259 --> 00:05:19,939
a ver, y esto como queda bien

102
00:05:19,939 --> 00:05:22,259
y igual

103
00:05:22,259 --> 00:05:24,259
el 51 me lo llevo al rolar

104
00:05:24,259 --> 00:05:25,959
mira, ya está, positivo

105
00:05:25,959 --> 00:05:28,459
y aquí tengo menos x

106
00:05:28,459 --> 00:05:29,720
y más 3

107
00:05:29,720 --> 00:05:32,259
bueno, pues ahora bien ordenado

108
00:05:32,259 --> 00:05:33,160
igual a

109
00:05:33,160 --> 00:05:36,600
primero la x, en las rectas

110
00:05:36,600 --> 00:05:38,300
y después 51 y 3

111
00:05:38,300 --> 00:05:40,079
54, menos x

112
00:05:40,079 --> 00:05:41,240
más 54

113
00:05:41,240 --> 00:05:44,620
es la primera de las rectas

114
00:05:44,620 --> 00:05:45,360
tangentes

115
00:05:45,360 --> 00:05:48,519
de las que tengo que ir

116
00:05:48,519 --> 00:05:49,980
y ahora

117
00:05:49,980 --> 00:05:52,740
Todo lo mismo, pero con x igual a menos 3.

118
00:05:53,959 --> 00:05:58,980
Empiezo aquí, más aquí, así me cabe en lo que me queda de pizarra.

119
00:05:59,259 --> 00:06:01,579
Ahora, para x igual a menos 3.

120
00:06:02,759 --> 00:06:06,319
No, en vez de x, a igual a menos 3.

121
00:06:07,959 --> 00:06:12,699
Tengo que calcular f de a, o sea, f de menos 3.

122
00:06:17,040 --> 00:06:18,360
Aquí va a cambiar la cosa.

123
00:06:18,860 --> 00:06:21,339
Porque menos 3 al cubo es negativo.

124
00:06:21,339 --> 00:06:23,000
Con el menos de delante positivo

125
00:06:23,000 --> 00:06:25,879
¿Vale? Así que esto es un 27

126
00:06:25,879 --> 00:06:28,240
Y ahora 26 por menos 3

127
00:06:28,240 --> 00:06:28,860
Negativo

128
00:06:28,860 --> 00:06:31,319
27 menos no sé qué

129
00:06:31,319 --> 00:06:34,699
A ver qué me decís

130
00:06:34,699 --> 00:06:37,339
Me parece que esto va a dar negativo

131
00:06:37,339 --> 00:06:41,879
Ah, lo mismo pero así

132
00:06:41,879 --> 00:06:42,399
Vale

133
00:06:42,399 --> 00:06:45,040
Pues menos 51

134
00:06:45,040 --> 00:06:47,800
Y f' de 3

135
00:06:47,800 --> 00:06:50,259
Perdón, de menos 3

136
00:06:50,259 --> 00:06:51,220
Ya lo sabemos

137
00:06:51,220 --> 00:07:01,639
que era menos 1, pues punto y coma, recta tangente, y, entonces es otra vez, ¿dónde

138
00:07:01,639 --> 00:07:11,660
estoy? Aquí, f de a es menos 51, pero como tengo que restarlo, más 51, ¿no? Igual a

139
00:07:11,660 --> 00:07:20,079
f prima de a menos 1, el 1 no lo escribo, y x menos a, pero a es menos 3, o sea que

140
00:07:20,079 --> 00:07:31,509
menos, menos, más. Bueno, pues a ver, y igualamos. Venga, pongo la X. La X sigue saliendo menos

141
00:07:31,509 --> 00:07:40,389
X, por supuesto. El 51 va a pasar restando. Y aquí tengo un menos 3. Pues menos 51 y

142
00:07:40,389 --> 00:07:49,509
menos 3, menos 54. Esta es la otra restante. Cuidado con lo que me piden, porque en este

143
00:07:49,509 --> 00:07:55,990
ejercicio me piden haya las ecuaciones de las rectas tangentes. En otros me piden haya

144
00:07:55,990 --> 00:08:04,250
los puntos. Los puntos en los que pase esto. Si me piden el punto, el punto qué coordenadas

145
00:08:04,250 --> 00:08:12,589
tiene. Lo que yo he sacado como A y la otra es F de A. El punto estaría con esto. ¿De

146
00:08:12,589 --> 00:08:18,110
¿De acuerdo? Depende de lo que me digan en cada ejercicio de estos.

147
00:08:18,410 --> 00:08:20,610
Pero se parecen mucho, ¿eh? Todos.