1 00:00:00,000 --> 00:00:17,260 Hola, buenas chicos. En este vídeo vamos a ver cómo se calculan los múltiplos y los divisores de un número. 2 00:00:17,739 --> 00:00:26,320 Vamos a empezar por lo primero, los múltiplos. Los múltiplos de un número son todos los números que se obtienen al multiplicar el original por otro. 3 00:00:27,079 --> 00:00:35,539 Vamos a hacerlo con un par de ejemplos. Por ejemplo, imaginaos que tenemos el número 3 y queremos ver sus múltiplos. 4 00:00:35,539 --> 00:00:41,320 Vale, pues entonces, ¿qué es lo que tenemos que ir haciendo para sacar los múltiplos? 5 00:00:41,399 --> 00:00:45,659 Pues por ejemplo, si multiplicamos 3 por 1, sale 3 6 00:00:45,659 --> 00:00:49,880 3 es un múltiplo de 3, porque se puede obtener al multiplicar 3 por un número 7 00:00:49,880 --> 00:00:52,600 Es decir, 3 es 3 por 1 8 00:00:52,600 --> 00:00:56,509 Otro múltiplo, el 6 9 00:00:56,509 --> 00:00:58,390 ¿Por qué sigue siendo un múltiplo de 3? 10 00:00:58,789 --> 00:01:02,250 Porque 6 se puede construir como 3 por 2 11 00:01:02,250 --> 00:01:06,010 Vamos a ver otro, el 9 12 00:01:06,010 --> 00:01:09,659 Porque el 9 es un múltiplo 13 00:01:09,659 --> 00:01:11,920 O porque se puede construir con el original 14 00:01:11,920 --> 00:01:14,640 Multiplicándolo 15 00:01:14,640 --> 00:01:16,560 Por otro número 16 00:01:16,560 --> 00:01:17,859 Que en este caso sería 3 17 00:01:17,859 --> 00:01:18,519 ¿Vale? 18 00:01:19,400 --> 00:01:20,120 Fijaros aquí 19 00:01:20,120 --> 00:01:22,540 Que estamos multiplicando siempre el número original 20 00:01:22,540 --> 00:01:24,060 Del que queremos calcular los múltiplos 21 00:01:24,060 --> 00:01:24,760 Que es el 3 22 00:01:24,760 --> 00:01:26,840 Por otros números 23 00:01:26,840 --> 00:01:28,180 ¿Vale? 24 00:01:28,239 --> 00:01:29,420 Yo ahora mismo lo estoy poniendo en orden 25 00:01:29,420 --> 00:01:30,879 Como si os podéis fijar 26 00:01:30,879 --> 00:01:35,280 Entonces sería el resultado multiplicado por 4 27 00:01:35,280 --> 00:01:37,540 Pero no tiene por qué estar en orden 28 00:01:37,540 --> 00:01:37,840 ¿Vale? 29 00:01:37,840 --> 00:01:46,760 Otro múltiplo de 3 podría ser, por ejemplo, el 30, que es el número que se obtiene al multiplicar 3 por 10, ¿vale? 30 00:01:47,700 --> 00:01:51,299 Por ejemplo, vamos a poner 5 múltiplos aleatorios de 5. 31 00:01:54,909 --> 00:02:02,689 Por ejemplo, si yo multiplico 5 por, no sé, por ejemplo, por 6, tendríamos 30, que es un múltiplo de 5. 32 00:02:02,689 --> 00:02:06,510 Otro ejemplo, pues 5 a lo mejor ahora por 8 33 00:02:06,510 --> 00:02:11,409 Si hacemos 5 por 8 nos sale 40, que es otro múltiplo 34 00:02:11,409 --> 00:02:20,789 5 por 12, pues 5 por 12 es 60, que también es otro múltiplo de 5 35 00:02:20,789 --> 00:02:29,030 Y si multiplico 5 por 5, sale 25, que también es un múltiplo de 5 36 00:02:29,030 --> 00:02:34,849 ¿Vale? Como podéis ver, pues de cada número que se te ocurra, podemos sacar tantos múltiplos como nosotros queramos, ¿vale? 37 00:02:34,949 --> 00:02:40,590 Es decir, la cantidad es ilimitada. Para un número tendremos infinitos múltiplos. 38 00:02:43,860 --> 00:02:46,699 Esto no será así con los divisores, que es lo siguiente que vamos a ver. 39 00:02:48,520 --> 00:02:51,020 Vale, pues ahora vamos a ver los divisores de un número, ¿vale? 40 00:02:51,099 --> 00:02:54,919 Vamos a hacer un ejemplo. Vamos a regular los divisores de número 6. 41 00:02:56,080 --> 00:02:59,539 Ahora ya no son todo lo que nosotros queríamos, como pasaba con los múltiplos, ¿vale? 42 00:02:59,539 --> 00:03:03,099 Ahora hay una cantidad concreta de ellos que ahora vamos a ver cómo se obtiene. 43 00:03:03,719 --> 00:03:06,360 Lo primero, ¿qué son los divisores de un número? 44 00:03:06,639 --> 00:03:08,900 Y en particular, por ejemplo, los divisores de 6. 45 00:03:09,719 --> 00:03:17,180 Pues son aquellos números que al dividir 6 entre ellos, el resto sale 0. 46 00:03:18,120 --> 00:03:19,159 Esta es la clave. 47 00:03:21,159 --> 00:03:26,259 Ojo, porque además esta división nos va a dar dos elementos casi siempre. 48 00:03:26,979 --> 00:03:28,080 Ahora os explicaré cuándo no. 49 00:03:29,539 --> 00:03:34,139 Si yo voy a ver ahora, por ejemplo, con el número 1 que se me ocurre, que es el 1, ¿vale? 50 00:03:34,379 --> 00:03:39,580 Si divido 6 entre 1, sale a 6 y el resto es 0, ¿vale? 51 00:03:40,280 --> 00:03:42,020 Bueno, pues entonces, ¿qué quiere decir esto? 52 00:03:42,419 --> 00:03:45,840 Que el 1 es un divisor del 6. 53 00:03:46,439 --> 00:03:48,000 Pero no solamente el 1, ¿vale? 54 00:03:48,580 --> 00:03:55,840 La particularidad de estas divisiones es que el cociente también va a funcionar como divisor, ¿vale? 55 00:03:56,460 --> 00:03:57,560 Y lo voy a enseñar. 56 00:03:57,560 --> 00:04:00,919 si ahora dividimos 6 entre 6 57 00:04:00,919 --> 00:04:04,229 el resto es 1 58 00:04:04,229 --> 00:04:05,870 perdón, C cociente es 1 59 00:04:05,870 --> 00:04:07,530 y el resto sigue siendo C 60 00:04:07,530 --> 00:04:09,189 es decir 61 00:04:09,189 --> 00:04:11,530 el 6, como habíamos 62 00:04:11,530 --> 00:04:14,330 imaginado, también es un divisor 63 00:04:14,330 --> 00:04:16,110 del número, ¿vale? ¿por qué? 64 00:04:16,410 --> 00:04:17,730 porque las divisiones 65 00:04:17,730 --> 00:04:19,470 son exactas, ¿vale? 66 00:04:19,910 --> 00:04:21,689 así que en esta lista de divisores 67 00:04:21,689 --> 00:04:23,310 podemos añadir el 1 68 00:04:23,310 --> 00:04:25,629 y podemos añadir el 6 69 00:04:25,629 --> 00:04:28,269 y os estaréis preguntando, ¿y por qué los ponéis tan lejos? 70 00:04:28,870 --> 00:04:33,870 Este es el método que yo les voy a enseñar para calcular los divisores de un número, ¿vale? 71 00:04:33,870 --> 00:04:40,439 Siempre empezamos con el 1, ¿vale? El 1 siempre es el divisor de cualquier número, ¿vale? 72 00:04:40,439 --> 00:04:47,439 Da igual que el número lo tengamos aquí para calcular sus divisores, que al dividir entre 1 va a salir la división exacta, ¿vale? 73 00:04:47,439 --> 00:04:56,439 Y después vamos a empezar dividiendo, después por 2, por 3, por 4, por 5, así hasta tener todos, ¿vale? 74 00:04:56,439 --> 00:05:04,220 Y vamos a añadirlos por parejas. Vamos a añadir siempre tanto el divisor como el cociente. 75 00:05:04,839 --> 00:05:10,660 De momento hemos añadido el 1 y el 6. Vamos a ver el siguiente nuevo. ¿Qué va después del 1? El 2, ¿no? 76 00:05:11,040 --> 00:05:21,139 Vamos a dividir 6 entre 2. A ver si la división está exacta. Si dividimos 6 entre 2, el cociente es 3 y el resto es 0. 77 00:05:21,139 --> 00:05:28,459 Bueno, como hemos hablado ya, el 2 entonces es un divisor y lo añadimos, ¿vale? 78 00:05:28,980 --> 00:05:36,379 Y también añadimos otro, pero en la lista que va de derecha a izquierda, que es el 3, ¿vale? 79 00:05:38,019 --> 00:05:46,060 Ahora el siguiente número que toca es el 3, pero nada, fijaros que ya hemos llegado a otro punto de la lista, ¿no? 80 00:05:46,060 --> 00:05:48,680 Ya están unidos, ya no hay ningún número entre el 2 y el 3. 81 00:05:49,240 --> 00:05:57,540 Pues la conclusión es que aquí están todos los divisores del 6, que son el 1, el 2, el 3 y el 6. 82 00:05:58,959 --> 00:06:07,579 Siempre el divisor más pequeño es el 1 y el divisor más grande es nuestro propio número, que siempre se podrá dividir a sí mismo. 83 00:06:11,459 --> 00:06:17,060 ¿Por qué, por ejemplo, el 4, que es un número que estaría entre el 1 y el 6, no es divisor del 6? 84 00:06:17,060 --> 00:06:22,839 Pues muy sencillo, si hacemos ahora aquí la división de 6 entre 4, la hacemos en un momentito, 85 00:06:26,670 --> 00:06:29,829 si hacemos 6 entre 4, uy, esperad, que es más líquido de mirar. 86 00:06:32,949 --> 00:06:40,290 Si hacemos 6 entre 4, el cociente es 1 y el resto es 2. 87 00:06:40,790 --> 00:06:44,550 Como el resto no es 0, el 4 no es un divisor. 88 00:06:45,430 --> 00:06:46,750 Ahora lo que voy a hacer, ¿vale? 89 00:06:46,750 --> 00:06:54,730 Va a ser calcular 5 múltiplos y todos los divisores, por ejemplo, del número 12, ¿vale? 90 00:06:55,069 --> 00:06:58,089 Vamos a empezar con los múltiplos, ¿vale? 91 00:06:58,550 --> 00:07:02,949 Para encontrar los múltiplos, lo que voy a hacer es multiplicar 12 por números, por ejemplo, 92 00:07:02,949 --> 00:07:18,389 por 1, 12, por 2, 24, por 3, 36, por 4, 48, por 5, 60, y así podría seguir, ¿vale? 93 00:07:19,250 --> 00:07:22,209 Y ahora los divisores, que es un poquito más difícil. 94 00:07:23,569 --> 00:07:25,850 Vamos a aplicar el método que hemos aprendido, ¿vale? 95 00:07:25,930 --> 00:07:27,069 Y os voy a enseñar cuándo se para. 96 00:07:29,579 --> 00:07:31,800 Empezamos siempre dividiendo entre 1, ¿vale? 97 00:07:31,800 --> 00:07:36,040 Y cuando dividimos entre 1, sale 12 y del resto 0. 98 00:07:36,439 --> 00:07:41,060 Es decir, que añadimos en la lista el 1 y al final el 12. 99 00:07:42,660 --> 00:07:43,500 Vamos con el siguiente. 100 00:07:44,100 --> 00:07:47,980 12 entre 2 sale a 6 y del resto 0. 101 00:07:47,980 --> 00:07:52,819 Es decir, que añadimos el 2 y añadimos el 6 entre los divisores. 102 00:07:53,920 --> 00:07:57,980 Ya os voy adelantando que vamos a terminar este proceso de calcular divisores 103 00:07:57,980 --> 00:08:03,819 divisores cuando este número, el cociente, sea más pequeño que el divisor. De momento no es así. 104 00:08:03,819 --> 00:08:15,680 Vamos con este. 12 entre 3, sale el 4 y del resto 0. Como sale la división exacta, añadimos el 3 y añadimos el 4. 105 00:08:15,680 --> 00:08:21,939 Fijaros que ya aquí podemos decir que hemos terminado, porque ya el siguiente número sería el 4 y ya vamos a esta lista. 106 00:08:21,939 --> 00:08:24,379 Así que ya estaría terminado 107 00:08:24,379 --> 00:08:25,100 Pero fijaros 108 00:08:25,100 --> 00:08:27,180 Usando nuestro criterio 109 00:08:27,180 --> 00:08:28,579 El siguiente número sería el 4 110 00:08:28,579 --> 00:08:31,879 Que sale a 3 y le da esto a 0 111 00:08:31,879 --> 00:08:33,659 Efectivamente el 4 es un divisor 112 00:08:33,659 --> 00:08:34,600 Ya lo hemos comentado 113 00:08:34,600 --> 00:08:38,659 Y como este número es más pequeño que este 114 00:08:38,659 --> 00:08:40,039 Hemos terminado 115 00:08:40,039 --> 00:08:42,220 Estos son todos los divisores de 12 116 00:08:42,220 --> 00:08:43,419 Vale 117 00:08:43,419 --> 00:08:44,639 Y ya para terminar 118 00:08:44,639 --> 00:08:48,019 Dejo como ejercicio que de los siguientes 3 números 119 00:08:48,019 --> 00:08:49,259 Calculeis 120 00:08:49,259 --> 00:08:51,019 5 multiplicadores de cada uno 121 00:08:51,019 --> 00:08:52,740 y todos los utilizadores. 122 00:08:53,799 --> 00:08:55,159 Espero que os haya quedado todo claro 123 00:08:55,159 --> 00:08:57,539 y sabéis que cualquier duda la podéis comentar por aquí 124 00:08:57,539 --> 00:08:58,840 o mandarme en el correo. 125 00:08:59,419 --> 00:09:00,019 Un saludo.