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00:00:00,000 --> 00:00:07,000
En los siguientes vídeos vamos a ver cómo se racionaliza una fracción.

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00:00:07,000 --> 00:00:14,000
Racionalizar una fracción consiste en quitar los radicales que aparecen desde el denominador.

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00:00:14,000 --> 00:00:17,000
Vamos a distinguir tres casos.

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00:00:17,000 --> 00:00:39,000
En el caso 1, vamos a ver cómo racionalizar cuando tenemos una raíz cuadrada, es decir, una raíz de un dígito en el denominador.

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00:00:39,000 --> 00:00:47,000
Cuando tenemos una raíz cuadrada en el denominador, basta que multipliquemos numerador y denominador por esa misma raíz para eliminarla.

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00:00:47,000 --> 00:00:57,000
Por ejemplo, si yo tengo 2 partido de 3 raíz de 2, como ya sabemos que si yo tuviera la raíz de 2 al cuadrado,

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00:00:57,000 --> 00:01:10,000
pues podría quitarme la raíz con el exponente y me quedaría S2. Voy a utilizar ese recurso para eliminar la raíz del denominador.

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00:01:10,000 --> 00:01:20,000
Luego, como es una fracción, el valor de la fracción no cambia si multiplico arriba y abajo por la misma cantidad.

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00:01:20,000 --> 00:01:29,000
Si multiplico arriba y abajo por la raíz de 2, la fracción no cambia de valor.

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00:01:29,000 --> 00:01:39,000
Es como cuando yo tengo un medio y obtengo una fracción equivalente. Un medio es 0.5.

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00:01:39,000 --> 00:01:46,000
Si multiplico arriba y abajo por 3 obtengo 3 sextos, pero si yo divido 3 entre 6 también me da 0.5.

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00:01:46,000 --> 00:02:00,000
Aquí estoy utilizando la misma estrategia. Cojo en la fracción y multiplico arriba y abajo por lo que necesito para eliminar el radical del denominador.

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00:02:00,000 --> 00:02:08,000
Desde luego el radical del denominador lo voy a eliminar cuando tenga aquí un exponente que sea igual al índice.

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00:02:08,000 --> 00:02:21,000
Lo que necesito yo para que me aparezca aquí un 2 en el exponente es multiplicar otra vez por raíz de 2, porque como son raíces del mismo índice, el producto de las raíces es la raíz del producto.

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00:02:21,000 --> 00:02:26,000
Y entonces aquí ya se vería el 2 con la raíz. Lo vamos a poner paso a paso.

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00:02:26,000 --> 00:02:42,000
En este caso tendría 2 raíz de 2 arriba y abajo 3 por la raíz de 2 al cuadrado.

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00:02:42,000 --> 00:02:57,000
Ya tengo aquí un exponente igual que el índice, luego la raíz de 4, ya sabemos que es 2, y me quedaría 2 raíz de 2 partido de 3 por 2.

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00:02:57,000 --> 00:03:11,000
Es decir, antes de hacer nada, efectivamente aquí me daría 2 raíz de 2 partido de 3 por 6, pero como todo está multiplicando arriba y abajo, un factor de arriba se puede ir con uno de abajo, porque 2 entre 2 es 1.

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00:03:11,000 --> 00:03:17,000
La raíz de 2 partido de 3, ya he racionalizado. Este sería el caso 1.