1 00:00:01,330 --> 00:00:11,849 Bueno, venga, por fin vamos a empezar. A ver, ¿vemos la pizarra? ¿Sí o no? 2 00:00:11,849 --> 00:00:13,849 Lo he escrito aquí, esto. Sí. 3 00:00:15,109 --> 00:00:15,910 Sí, oye. 4 00:00:16,289 --> 00:00:17,030 Sí, que quiero. 5 00:00:17,789 --> 00:00:20,789 Si la estás grabando, ¿podemos irnos para irnos al instituto? 6 00:00:21,429 --> 00:00:22,929 Sí. Venga. 7 00:00:22,929 --> 00:00:23,289 Venga, vale. 8 00:00:24,289 --> 00:00:25,289 Venga, dale. 9 00:00:25,289 --> 00:00:41,390 Vale, venga, me decís todo lo que me tengáis que decir. ¿Podemos avanzar un poquito más? A ver, decía, ayer estábamos viendo las cualidades de las ondas, ¿os acordáis? Y empezábamos con la intensidad. Y la intensidad se puede medir, digamos, desde dos puntos de vista. 10 00:00:41,390 --> 00:01:00,130 Desde el punto de vista, digamos, de la física, ¿vale? Es decir, una intensidad objetiva que se puede medir con la I y otra que es subjetiva porque es como, digamos, el ser humano percibe ese sonido, ¿de acuerdo? Que es lo que llamábamos nivel de intensidad sonora, ¿de acuerdo? ¿Vale? 11 00:01:00,130 --> 00:01:13,030 Entonces, la relación existente entre la intensidad y el nivel de intensidad sonora lo podemos indicar mediante estas dos expresiones. Empezamos a ver esta. Vamos a ir por aquí ya a esta parte de aquí. 12 00:01:13,030 --> 00:01:22,719 Mirad, entonces, estamos con la intensidad, que es una cualidad del sonido, ¿de acuerdo? 13 00:01:24,079 --> 00:01:26,519 Cualidad del sonido. 14 00:01:30,290 --> 00:01:34,950 Y recordad que esta intensidad podemos tener en cuenta, digamos, dos puntos de vista. 15 00:01:35,510 --> 00:01:46,019 Una intensidad objetiva, es decir, es desde el punto de vista de la física, por decirlo así. 16 00:01:49,459 --> 00:02:04,599 Claro, venga. Aquí simplemente estoy recordando lo de ayer, ¿eh? Bueno, esto es un poco particular lo que estoy diciendo aquí, pero bueno, simplemente para que entendáis sería la I, ¿de acuerdo? 17 00:02:04,599 --> 00:02:28,680 Y luego tenemos otra intensidad que es subjetiva y que realmente es como se percibe, sí, pues vista de la física. Es decir, a ver, lo que es la intensidad como potencia entre superficie, ¿de acuerdo? ¿Vale o no? A eso me refiero. 18 00:02:28,680 --> 00:02:56,949 Y luego la intensidad subjetiva, que es cómo el ser humano percibe el sonido. Vista de la física, percibe el sonido. Entonces, a ver, ¿y esto cómo se mide? Se mide con beta. Y a esta intensidad subjetiva se le llama nivel de intensidad sonora. 19 00:02:56,949 --> 00:03:22,710 Ahora, hay grandes diferencias entre ellas que quiero que os edéis además a la hora de hacer los problemas. Lo que llamamos I lo vamos a llamar intensidad, aunque sean las dos, digamos, dos intensidades, una subjetiva y otra objetiva, I lo llamo intensidad. Beta lo llamo nivel de intensidad sonora. 20 00:03:22,710 --> 00:03:26,449 Lo vamos a hacer aquí como una especie de cuadrito para que nos quede claro. 21 00:03:27,990 --> 00:03:29,210 Intensidad sonora. 22 00:03:30,990 --> 00:03:35,710 La I se mide en vatios entre metro cuadrado. 23 00:03:36,210 --> 00:03:40,569 Sin embargo, el beta se mide en decibelios. 24 00:03:41,610 --> 00:03:42,250 Decibelios. 25 00:03:42,949 --> 00:03:45,129 Lo de decibelios lo habréis oído alguna vez, ¿no? 26 00:03:46,030 --> 00:03:46,469 ¿Sí? 27 00:03:47,810 --> 00:03:48,449 ¿Sí? 28 00:03:48,909 --> 00:03:49,490 ¿Os sonará? 29 00:03:50,009 --> 00:03:50,250 Vale. 30 00:03:50,250 --> 00:03:52,569 Y luego, cosa importante. 31 00:03:52,710 --> 00:03:57,530 importante que lo comenté ya ayer a última hora un poco con las prisas la 32 00:03:57,530 --> 00:04:03,689 intensidad se puede sumar podemos hacer todas las operaciones que conozcamos con 33 00:04:03,689 --> 00:04:09,150 las vamos las operaciones suma resta multiplicación y división con las 34 00:04:09,150 --> 00:04:26,920 intensidades es decir se puede operar matemáticamente con las intensidades es 35 00:04:26,920 --> 00:04:39,540 Es decir, las podemos sumar, multiplicar, etcétera, restar, dividir, ¿entendido? 36 00:04:39,860 --> 00:04:39,980 ¿Vale? 37 00:04:40,399 --> 00:04:45,199 Sin embargo, los beta no, no se puede operar matemáticamente. 38 00:04:51,009 --> 00:04:52,209 ¿Qué significa eso? 39 00:04:52,569 --> 00:04:55,089 Que eso es vital para los problemas, importantísimo. 40 00:04:55,089 --> 00:05:00,430 A ver, por si no entonces estropeamos el problema, pero bien, mirad, escuchadme un segundito. 41 00:05:00,529 --> 00:05:03,370 Nosotros podemos sumar las intensidades, ¿de acuerdo? 42 00:05:03,470 --> 00:05:05,750 La I, pero beta yo no los puedo sumar. 43 00:05:05,750 --> 00:05:31,350 Es decir, si a nosotros nos dicen que en un determinado punto se oyen, por ejemplo, 40 decibelios y en otro punto determinado o en el mismo punto desde otra fuente sonora se oyen 50 decibelios, yo esto no lo puedo sumar, ¿de acuerdo? Para saber cuáles serían los decibelios totales. ¿Vale? ¿Está claro? 44 00:05:31,870 --> 00:05:34,649 Habrá que ir por otro camino, que es el que tenemos que aprender. 45 00:05:34,970 --> 00:05:35,230 ¿Cómo? 46 00:05:36,009 --> 00:05:38,029 Relacionando, ¿eh? 47 00:05:39,009 --> 00:05:42,189 Relacionando la i con beta. 48 00:05:42,410 --> 00:05:43,610 ¿Y cómo se relaciona? 49 00:05:44,310 --> 00:05:47,730 Pues se relaciona mediante las expresiones que tenemos aquí. 50 00:05:47,730 --> 00:05:55,509 Mirad, esta de aquí y esta, de esta se puede obtener esta otra, ¿eh? 51 00:05:55,629 --> 00:05:58,069 No sé cómo andamos de logaritmos decimales. 52 00:05:59,209 --> 00:06:00,750 Bien, mal, todo lo contrario. 53 00:06:01,350 --> 00:06:04,250 A ver, bueno, vamos a intentar a ver si la obtenemos. 54 00:06:04,250 --> 00:06:09,149 Venga, a ver, la ecuación, digamos, que tenemos que saber es 55 00:06:09,149 --> 00:06:14,629 i igual a i sub cero por 10 elevado a beta entre 10. 56 00:06:15,089 --> 00:06:16,589 A ver, ¿qué es cada cosa? 57 00:06:18,149 --> 00:06:19,569 Vamos a ver qué es cada cosa. 58 00:06:20,850 --> 00:06:23,910 Esta es la fórmula que relaciona la i con beta. 59 00:06:25,050 --> 00:06:28,170 Pero luego, claro, hay veces que tenemos que sacar beta en función de i. 60 00:06:28,329 --> 00:06:30,769 Eso es lo que yo quiero saber si sabéis hacerlo. 61 00:06:31,350 --> 00:06:51,490 Pero bueno, vamos a practicar ahora un poquito. A ver, entonces, ¿qué es cada cosa? Mirad, aquí, la intensidad que llamamos I0 es la intensidad mínima que se puede oír, intensidad mínima audible, ¿de acuerdo? 62 00:06:51,490 --> 00:07:16,579 Y tiene un valor que es 10 elevado a menos 12, ¿de acuerdo? Este valor siempre me lo van a dar, ¿eh? ¿Vale? Venga, mirad, ahora os comento una cosilla. I su cero, intensidad mínima, audible. 63 00:07:16,579 --> 00:07:27,339 Ahora vamos a sacar beta, ¿vale? 64 00:07:27,500 --> 00:07:28,740 Vamos a obtener, no os preocupéis 65 00:07:28,740 --> 00:07:30,540 Primero estoy viendo lo que es cada cosa 66 00:07:30,540 --> 00:07:32,060 Y luego vamos a obtener la beta, ¿vale? 67 00:07:32,379 --> 00:07:33,439 Para que lo veáis 68 00:07:33,439 --> 00:07:35,720 Para que veáis que una sale de otra, nada más 69 00:07:35,720 --> 00:07:40,699 O si queréis no fiaros de vuestra base matemática 70 00:07:40,699 --> 00:07:41,680 En logaritmos decimales 71 00:07:41,680 --> 00:07:42,620 Pues lo que hacemos es 72 00:07:42,620 --> 00:07:44,360 Aprendéis de memoria las dos y punto pelota 73 00:07:44,360 --> 00:07:45,019 ¿De acuerdo? 74 00:07:45,660 --> 00:07:45,939 Venga 75 00:07:45,939 --> 00:08:12,800 Entonces, esta tiene un valor que nos van a dar siempre en los problemas, que es 10 elevado a menos 12. ¿De acuerdo? Siempre es el mismo valor. ¿De acuerdo? Siempre. ¿Eh? ¿Por qué? Porque realmente es la intensidad mínima audible, pero para el oído humano. ¿De acuerdo? ¿Vale? Entonces, ¿en qué unidades la vamos a dar? En vatios entre metro cuadrado. ¿Vale? ¿De acuerdo? 76 00:08:12,800 --> 00:08:25,339 Y luego hablaremos de otra cosilla que aparece aquí en los apuntes. Bueno, pues venga, vamos a ver cómo podemos obtener beta a partir de esta expresión. 77 00:08:25,339 --> 00:08:40,000 Si yo tengo que I es igual a I sub cero por 10 elevado a beta entre 10 y quiero despejar beta, lo que voy a hacer es pasar este I sub cero para acá, a este otro lado, dividiendo. 78 00:08:40,519 --> 00:08:40,840 ¿De acuerdo? 79 00:08:43,000 --> 00:08:43,460 Sí. 80 00:08:44,440 --> 00:08:47,080 A ver, nos estamos enterando, se me ha entrado todo lo que quiero que os enteréis. 81 00:08:47,419 --> 00:08:53,000 Porque realmente luego, fijaos, el sonido, los problemas de sonido se basa en que sepamos utilizar estas dos ecuaciones. 82 00:08:53,000 --> 00:08:58,399 porque lo demás es pues floritura que se cuenta para poder entender el tema de 83 00:08:58,399 --> 00:09:03,700 que va nada más vale entonces venga y nos quedaría 10 84 00:09:03,700 --> 00:09:10,259 elevado a beta entre 10 vale o no a ver 85 00:09:10,259 --> 00:09:14,500 voy a coger logaritmo decimal tanto a un lado de esta expresión como a este otro 86 00:09:14,500 --> 00:09:35,889 Vale, y voy a poner logaritmo decimal de i entre i sub 0. ¿Lo veis? Vale. Igual a logaritmo de 10 beta 10. ¿De acuerdo? ¿O elevado a beta 10? ¿Sí o no? 87 00:09:35,889 --> 00:09:57,409 A ver, ¿esto cómo lo puedo poner? A que esto lo puedo pasar para acá. ¿Sí, verdad? ¿Os suena de algo? Es decir, beta entre 10, ¿no? Por el logaritmo en base 10 de 10. ¿No? ¿Esto lo sabéis? ¿Os suena de algo? Sí, ¿verdad? Vale. Venga. 88 00:09:57,409 --> 00:10:11,149 A ver, al final tenemos que llegar a esta expresión. Parece ya que estamos llegando, ¿no? ¿Por qué? Porque ¿cuánto será el logaritmo de 10 en base 10? ¿Esto cuánto vale? 1, ¿no? ¿Sí? 89 00:10:11,149 --> 00:10:20,029 Entonces, nos queda que el logaritmo de i entre i sub cero es igual a beta entre 10. 90 00:10:20,730 --> 00:10:22,230 Bueno, pues me queda nada más que despejar beta. 91 00:10:22,830 --> 00:10:29,889 Beta será 10 por el logaritmo de i entre i sub cero. 92 00:10:30,710 --> 00:10:38,590 Esto es beta en función de la i, ¿de acuerdo? 93 00:10:39,149 --> 00:10:39,590 ¿Vale o no? 94 00:10:39,590 --> 00:10:59,870 Si nosotros necesitamos calcular beta dada una i, pues utilizamos esta expresión. Si quiero calcular i dada una beta, pues utilizo esta otra. Pero bueno, que realmente, a ver, si a alguien le cuesta hacer operaciones con los logaritmos, que se aprenda esta y esa como si fueran dos ecuaciones independientes. ¿De acuerdo? ¿Sí o no? 95 00:10:59,870 --> 00:11:16,570 Bueno, entonces, tenemos estas dos expresiones y ya digo que yo no puedo sumar los beta, pero sí puedo sumar las intensidades, ¿de acuerdo? Entonces, tipos de ejercicios y fórmulas que vamos a necesitar, ¿vale? 96 00:11:16,570 --> 00:11:25,370 fórmulas que vamos a necesitar necesarias en los ejercicios de sonido 97 00:11:25,370 --> 00:11:34,570 en los ejercicios de sonido lo voy a poner así que así vamos al 98 00:11:34,570 --> 00:11:40,309 grano de acuerdo a ver por una parte las dos que hemos visto igual hay su cero 99 00:11:40,309 --> 00:11:48,769 por 10 elevado a beta entre 10 por otro lado beta igual a 10 por el logaritmo de 100 00:11:48,769 --> 00:11:53,370 y entre y sub cero estas dos que son claro las que relacionan y beta pero 101 00:11:53,370 --> 00:12:01,210 también vamos a necesitar mirar aquella que decía que a por r es igual a 102 00:12:01,210 --> 00:12:09,690 constante vale es decir está en la que si yo tengo una amplitud 1 y una 103 00:12:09,690 --> 00:12:19,230 amplitud 2, ¿de acuerdo? Tendríamos que a1 por r1 es igual a a2 por r2, ¿os acordáis, no? También 104 00:12:19,230 --> 00:12:28,110 esta otra que nos relaciona la intensidad con la distancia, en este caso va a ser el radio de una 105 00:12:28,110 --> 00:12:37,610 onda esférica y con la amplitud y1 entre y2 es igual a r1 al cuadrado aquí abajo, r2 al cuadrado 106 00:12:37,610 --> 00:12:46,009 arriba. Y aquí tendríamos a sub 1 al cuadrado y a sub 2 al cuadrado. Recordad, a ver, os 107 00:12:46,009 --> 00:12:51,649 lo pongo así. Truquillos, ¿eh? Que esto se pone los... Ay, yo quería ponerlo en rojo. 108 00:12:52,090 --> 00:12:55,750 Bueno, da igual. Así es como ponemos los unos, ¿de acuerdo? 109 00:13:00,629 --> 00:13:04,610 Claro, puedes calcular ya muchas cosas. Ya veremos. Ahora vamos a hacer algún problema. 110 00:13:04,610 --> 00:13:22,070 Vamos a pasar a hacer problemas, ¿de acuerdo? Y luego, vamos a ver, recordad que la intensidad es la potencia entre la superficie y que potencia es igual al trabajo, bueno, en este caso la energía de la onda sonora nos interesa más, entre el tiempo. 111 00:13:22,070 --> 00:13:27,690 De manera que la I la puedo poner como energía entre superficie y tiempo. 112 00:13:28,149 --> 00:13:30,090 Pues estas son las ecuaciones, nada más. 113 00:13:30,549 --> 00:13:38,629 Bueno, y acordarnos, que no se nos olvide, que una onda sonora al ser esférica, 114 00:13:40,769 --> 00:13:44,730 cuando ponemos S, ¿qué se tengo que poner? 115 00:13:45,269 --> 00:13:50,169 La superficie de una esfera, que es 4 pi por R cuadrado. 116 00:13:50,169 --> 00:14:07,409 Pues con estas ecuaciones nos apañamos. Señoras y señores, ¿de acuerdo? Vale, pues venga, vamos a ir para practicar ya un poquito, vamos a ir combinando lo que nos queda de teoría, que es muy poquito, comparando así con los ejercicios para que vayáis ya asimilando cosas, ¿vale? 117 00:14:07,409 --> 00:14:38,809 Vamos cogiendo la idea ya, es muy fácil, el sonido es facilísimo. Y lo que tiene de fácil, lo tiene también de frecuente en los exámenes de selectividad. Aparece muchas veces. Y lo único que hay que tener en cuenta es esto, mirad, esto que he puesto yo aquí arriba, que yo no puedo sumar decibelios, esto es lo fundamental para poder hacer los problemas en condiciones. 118 00:14:38,809 --> 00:14:59,990 Y después ya se trata de ir, digamos, por caminos diferentes, ¿vale? ¿Entendido? Según, digamos, las fórmulas. Pues venga, vamos a ver aquí estos ejercicios de sonido, ¿vale? Y vamos a empezar con este uno que tenemos aquí que es muy chulo. Además, este me parece que entró en una zona de selectividad directamente. Ale, vamos con este, ¿vale? 119 00:14:59,990 --> 00:15:21,470 A ver, dice, además así vamos entendiendo conceptos y eso. Venga, dice, un espectador que se encuentra a 20 metros de un coro formado por 15 personas, esto conviene hacerse de esquemitas, ¿eh? ¿Vale? Percibe el sonido con un nivel de intensidad sonora de 54 decibelios. 120 00:15:21,470 --> 00:15:24,090 Pues vamos a hacer un dibujito 121 00:15:24,090 --> 00:15:25,649 Venga, a ver 122 00:15:25,649 --> 00:15:27,549 Nos vamos al ejercicio 1 123 00:15:27,549 --> 00:15:32,470 A ver, mirad 124 00:15:32,470 --> 00:15:35,389 Vamos a ver 125 00:15:35,389 --> 00:15:37,350 Dice, un espectador que se encuentra 126 00:15:37,350 --> 00:15:39,230 A 20 metros de un coro 127 00:15:39,230 --> 00:15:42,850 Vamos a poner aquí el coro 128 00:15:42,850 --> 00:15:44,889 Y luego, aquí, por ejemplo 129 00:15:44,889 --> 00:15:45,850 ¿No? 130 00:15:46,330 --> 00:15:47,950 Tenemos aquí al espectador 131 00:15:47,950 --> 00:15:52,679 ¿Entendido? 132 00:15:53,820 --> 00:15:56,039 Entonces, mirad, nos dice 133 00:15:56,039 --> 00:15:57,519 Uy, ¿dónde voy? Aquí 134 00:15:57,519 --> 00:16:21,840 Que está a 20 metros este señor. Pues vamos a poner aquí 20 metros. ¿Vale? Bien. Entonces, el coro está formado por 15 personas. A ver, 15 personas. ¿Vale? Venga. Y a ver, vamos a seguir. 135 00:16:21,840 --> 00:16:38,779 Dice que este espectador percibe el sonido de la entesena sonora de 54 decibelios. Entonces, este señor aquí está escuchando el sonido creado por un coro formado por 15 personas y lo que oye es 54 decibelios. ¿Hasta ahí está claro? 136 00:16:38,779 --> 00:17:08,609 ¿Eh? Esto sería beta, claro. Esto sería beta. Es decir, aquí beta es 54 decibelios. ¿De acuerdo? ¿Sí? Vale. A ver, vamos a ver. Mirad. Dice, calcule el nivel de intensidad sonora con que percibiría a un solo miembro del coro cantando a la misma distancia. 137 00:17:08,609 --> 00:17:39,039 ¿Vale? Entonces, a ver, esto es lo que os decía que no puede... Aquí hay interferencias sonoras que se van a acabar. Venga. A ver, decía que yo, si estoy aquí escuchando un coro formado por 15 personas y percibo 54 decibelios, no puedo dividir 54 decibelios entre 15 para saber cuántos decibelios le corresponde una. Eso es lo que no puedo hacer. ¿De acuerdo? 138 00:17:39,039 --> 00:18:12,019 ¿Qué tengo que hacer en ese caso? Pues mirad, para hacer esto, para calcular los decibelios de una persona, tengo que hacer lo siguiente, ¿eh? Tengo que calcular con este beta que me dan de 54 decibelios, tengo que calcular la i correspondiente a esos 54 decibelios, ¿de acuerdo? 139 00:18:12,500 --> 00:18:31,859 ¿Sí o no? Es decir, la I de 15 personas. Porque ya digo que no puedo dividir los 54 decibelios, pero sí puedo, fíjate lo que te he puesto aquí en esquemita este, a ver dónde está, a ver si llego aquí, que sí puedo operar matemáticamente con las intensidades. 140 00:18:31,859 --> 00:18:52,339 Es decir, si yo calculo la intensidad y para 15 personas, puedo dividir esta intensidad, la puedo dividir entre 15, ¿de acuerdo? Si divido esta intensidad entre 15, obtengo la intensidad para una persona. 141 00:18:52,339 --> 00:18:55,599 Esa es la idea, ¿de acuerdo? 142 00:18:56,140 --> 00:19:03,160 Y luego, cuando tengo la intensidad para una persona, calculo el beta para una persona 143 00:19:03,160 --> 00:19:13,099 Es decir, yo tengo que utilizar como modo de saber cuántos decibelios 144 00:19:13,099 --> 00:19:17,059 Tengo que pasar intensidades, hago todo lo que sea intensidades y luego vuelvo otra vez a beta 145 00:19:17,059 --> 00:19:19,079 ¿Entendido? ¿Queda clara la idea? 146 00:19:19,079 --> 00:19:38,180 Y fijaos además que no tengo que hacer nada más con las ies. ¿Por qué? A ver, mirad lo que dice el problema. A ver dónde estamos. Dice que está a la misma distancia. Es decir, si está a la misma distancia, la i, yo la divido y punto. 147 00:19:38,180 --> 00:20:00,460 Pero es que imaginaos que además fuera a otra distancia que es lo que viene después. A otra distancia, entonces, para otra distancia me tendría que ir, mirad, aquí la parte de la pantalla, un momentito, me tendría que ir a esta expresión, a la que relaciona la intensidad con la distancia. ¿Lo veis o no? A esta parte de esta expresión. ¿Lo veis todos? Pero como me dice que es la misma distancia, pues ahí no tengo que colocar nada del año. ¿Entendido? 148 00:20:00,460 --> 00:20:01,779 Sí. 149 00:20:01,779 --> 00:20:25,200 Sí, bueno, pero te lo tiene que dar, no, tiene que aparecer como dato en algún lado. Aquí está. El nivel mínimo aquí y su cero es 10 elevado a menos 12. También se llama umbral de audición, ¿eh? Un nivel mínimo de intensidad también se llama, la intensidad mínima también se llama umbral de audición. 150 00:20:25,200 --> 00:20:51,579 A ver, vamos a ver entonces con esto. Vamos a hacer todo esto que estoy diciendo. Vale, pues venga, vamos a ello. Yo tengo beta, voy a cambiar de pantalla, aquí, venga. Tengo que beta vale 54 decibelios. Y he dicho que yo no puedo dividir estos 54 decibelios, pero sí que puedo calcular la intensidad. Voy a hacer este recorrido, digamos que esto es un esquema de lo que voy a hacer en el problema, ¿vale? 151 00:20:51,579 --> 00:21:17,109 Tengo que calcular ahora la intensidad para 15 personas. ¿Cómo? Pues con la formulita. ¿De qué? De la intensidad. ¿Lo veis todos? ¿Sí? Vale. Entonces, ¿qué quedaría? Vamos a ver. Tendríamos 10 elevado a menos 12 por 10 elevado a beta, que es 54, entre 10. ¿Vale? 152 00:21:17,109 --> 00:21:32,869 Quedaría 10 elevado a menos 12 por 10 elevado a 5,4. A ver, yo no sé si sabéis en vuestra calculadora, que quiero que lo veáis, si sabéis elevar 10 a 5,4. ¿Sí o no? ¿Vale? 153 00:21:32,869 --> 00:21:52,559 Entonces, a ver, bueno, entonces tendríamos que poner 10 elevado, ¿vale? Aquí, por ejemplo, aquí, 10 elevado a 5,4. Venga, ¿qué nos sale? ¿Qué nos sale? 154 00:21:52,559 --> 00:22:07,150 A ver, ¿251.000 o cómo? A ver, dime, repite el número como está. 155 00:22:13,619 --> 00:22:17,400 ¿Por 10 elevado a 5 te saldría entonces? No, me salió 10 elevado a 6, dos cuentas. 156 00:22:17,400 --> 00:22:31,349 A ver, vamos a ver, 10 elevado, a ver, vamos a ver, para acá, 10 elevado a 5,4. 157 00:22:31,750 --> 00:22:35,539 pues eso era igual 158 00:22:35,539 --> 00:22:39,359 no, eso es igual 159 00:22:39,359 --> 00:22:41,859 no toca, ese aspecto digamos no toca 160 00:22:41,859 --> 00:22:43,799 la parte, eso es si haces el seno o el coseno 161 00:22:43,799 --> 00:22:45,180 de la tangente, ¿de acuerdo? 162 00:22:45,799 --> 00:22:46,000 ¿vale? 163 00:22:47,339 --> 00:22:49,359 venga, entonces, a ver 164 00:22:49,359 --> 00:22:51,640 10, bueno, o 1 165 00:22:51,640 --> 00:22:53,880 aquí voy a hacerlo así de esta manera 166 00:22:53,880 --> 00:22:54,980 5,4 167 00:22:54,980 --> 00:22:57,319 a ver, me va a hacer caso 168 00:22:57,319 --> 00:22:58,579 ay 169 00:22:58,579 --> 00:23:04,359 perfecto 170 00:23:04,359 --> 00:23:07,339 La I0, o sea, la inicial, 171 00:23:07,960 --> 00:23:09,819 es la de la línea de un lado, ¿no? 172 00:23:10,099 --> 00:23:10,740 ¿Cómo dices? 173 00:23:11,640 --> 00:23:14,299 La I de la línea de un lado, ¿no? 174 00:23:14,559 --> 00:23:14,900 A ver. 175 00:23:16,099 --> 00:23:17,140 Pues no entiendo nada. 176 00:23:17,140 --> 00:23:17,759 A ver. 177 00:23:20,500 --> 00:23:26,259 A ver, vamos a ver. 178 00:23:27,059 --> 00:23:27,579 Vamos a ver. 179 00:23:27,980 --> 00:23:30,099 A ver, o restamos, es que no sé. 180 00:23:30,220 --> 00:23:31,779 A ver, voy a coger esta otra calculadora. 181 00:23:32,500 --> 00:23:32,680 ¿Vale? 182 00:23:32,680 --> 00:23:56,130 A ver si es cuestión de que esto yo aquí te hace lo mal. A ver, mirad. Vamos a ver. Tendríamos 10 elevado a 5,4. Vale. 2,51 por 10 elevado a 3, 4, a 5, ¿no? A ver. 183 00:23:56,130 --> 00:24:00,569 5,4 184 00:24:00,569 --> 00:24:02,210 a momento 185 00:24:02,210 --> 00:24:03,349 pero es que estoy, a ver 186 00:24:03,349 --> 00:24:05,950 ahora, por 187 00:24:05,950 --> 00:24:07,509 claro, por 188 00:24:07,509 --> 00:24:10,470 1 exponente menos 12 189 00:24:10,470 --> 00:24:12,170 vamos a ponerlo aquí, ahora es 190 00:24:12,170 --> 00:24:13,910 2,51 por 10 elevado a menos 7 191 00:24:13,910 --> 00:24:16,829 ahora sí, todo, 2,51 por 10 elevado a menos 7 192 00:24:16,829 --> 00:24:17,210 ¿no sale? 193 00:24:17,630 --> 00:24:20,430 no, es que ya al final digo, no sabes que acabo diciendo 194 00:24:20,430 --> 00:24:21,529 cada uno, a ver 195 00:24:21,529 --> 00:24:23,430 2,51 196 00:24:23,430 --> 00:24:26,109 por 10 elevado a menos 7 197 00:24:26,109 --> 00:24:47,269 ¿Qué unidades? A ver, exactamente, vatios entre metro cuadrado, ¿vale? Venga, ahora, vamos a ver, ya tengo la intensidad, fijaos, pero ¿cuál correspondiente? Esta, ¿cuál es? A las 15 personas. A ver, no nos liemos. 198 00:24:47,269 --> 00:25:00,930 Con estos 54 decibelios, yo lo que he hecho ha sido calcular la intensidad. Y esta intensidad corresponde a las 15 personas, porque estos 54 decibelios corresponden a las 15 personas. Voy por aquí, digamos que por aquí, a esta parte, ¿vale? 199 00:25:00,930 --> 00:25:27,250 Ahora, voy a calcular la I correspondiente a una persona, es decir, yo ahora puedo dividir esta I para una persona. Será igual a esta intensidad, 2,51 por 10 elevado a menos 7 vatios entre metro cuadrado entre 15, ¿de acuerdo? ¿Vale o no? 200 00:25:27,250 --> 00:25:34,349 Y entonces, a ver, me sale 1,67 por 10 elevado a menos 8. 201 00:25:34,849 --> 00:25:36,130 ¿Esto qué sigue siendo? 202 00:25:36,369 --> 00:25:37,930 Vatios entre metro cuadrado. 203 00:25:38,069 --> 00:25:40,430 Ya es la intensidad para una persona. 204 00:25:40,849 --> 00:25:41,210 ¿De acuerdo? 205 00:25:42,150 --> 00:25:42,690 ¿Lo veis? 206 00:25:43,170 --> 00:25:43,390 Vale. 207 00:25:43,849 --> 00:25:47,230 Ahora, ahora es donde yo tengo que calcular beta. 208 00:25:48,250 --> 00:25:49,250 ¿Cómo calculo beta? 209 00:25:49,250 --> 00:25:58,210 como la fórmula anterior, que sería 10 por el logaritmo de i entre i sub 0. 210 00:25:58,210 --> 00:26:03,130 ¿Lo veis todos o no? ¿Veis que no podemos hacer ninguna cuenta con la beta? 211 00:26:04,230 --> 00:26:05,970 Por decirlo así, para que lo entendamos. 212 00:26:05,970 --> 00:26:20,809 Venga, entonces sería 10 por logaritmo de i, que es 1,67, por 10 elevado a menos 8, entre 10 elevado a menos 12, ¿de acuerdo? 213 00:26:20,809 --> 00:26:49,089 Entre 1 exponente menos 12 sale, a ver, eh, sí, vale, pero voy a hacer, a ver, directamente el logaritmo de este, esto de aquí, vale, 42 con 2, exactamente, a multiplicar porque esto sale, todo esto con el logaritmo sale 4,22, ¿no? 214 00:26:49,089 --> 00:27:07,069 Entonces, al final nos queda 42,2 decibelios. Y esto corresponde al nivel de intensidad sonora de una sola persona. ¿Entendido? ¿Veis cómo se trabaja para que os vayáis cogiendo la idea? Venga, a ver, nos tiene que dar tiempo a seguir con el ejercicio. A ver, vamos a continuar. 215 00:27:07,069 --> 00:27:12,970 Dice, si el espectador solo percibe sonidos por encima de 10 decibelios 216 00:27:12,970 --> 00:27:18,559 ¿No? ¿Vale? O sea, 10 decibelios es el tope ahí que tenemos que poner 217 00:27:18,559 --> 00:27:24,920 Calcule la distancia a la que debe situarse el coro para no percibir a este 218 00:27:24,920 --> 00:27:27,000 Es decir, el tope son los 10 decibelios 219 00:27:27,000 --> 00:27:30,160 ¿No? ¿Vale? Entonces, a ver, vamos a ver 220 00:27:30,160 --> 00:27:32,759 Segunda parte 221 00:27:32,759 --> 00:27:42,460 No, la intensidad tú la puedes multiplicar, 222 00:27:42,579 --> 00:27:44,180 dividir, sumar, lo que tú 223 00:27:44,180 --> 00:27:45,660 necesites, ¿de acuerdo? 224 00:27:46,279 --> 00:27:46,480 ¿Vale? 225 00:27:48,079 --> 00:27:50,440 Imagínate que oyes un sonido por aquí y otro por aquí. 226 00:27:50,640 --> 00:27:52,579 Entonces, te vienen decibeles por aquí y decibeles por aquí. 227 00:27:53,039 --> 00:27:54,339 Tú no puedes sumar lo que he dicho 228 00:27:54,339 --> 00:27:56,240 antes, los 30 decibeles de acuerdo aquí 229 00:27:56,240 --> 00:27:58,700 con los 20, no. Tienes que calcular la intensidad 230 00:27:58,700 --> 00:28:00,559 de aquí, la intensidad de aquí, 231 00:28:01,859 --> 00:28:02,440 sumas las 232 00:28:02,440 --> 00:28:08,140 intensidades y con esa suma total de intensidades calculas beta. O sea, tú puedes hacer las 233 00:28:08,140 --> 00:28:13,460 operaciones que quieras con la I, pero beta no. Beta nada más que se llega a partir de 234 00:28:13,460 --> 00:28:18,180 la expresión esta, ¿de acuerdo? A partir de la expresión en la que aparece la I. ¿Comprendemos 235 00:28:18,180 --> 00:28:23,099 el problema? Venga, lo leemos otra vez, a ver, que no despistamos con nada. Si el espectador 236 00:28:23,099 --> 00:28:28,819 solo percibe sonidos por encima de 16 decibelios, calcule la distancia a la que debe situarse 237 00:28:28,819 --> 00:28:34,900 el coro. Es decir, a ver, lo que teníamos era que tenemos el coro aquí, ¿no? ¿De acuerdo? Y esto 238 00:28:34,900 --> 00:28:44,559 estaba a 20 metros de este señor. Aquí estaba el espectador, ¿vale? Ahora, resulta que ¿dónde 239 00:28:44,559 --> 00:28:48,240 tendremos que poner a este espectador? Porque claro, el coro lo vamos a mover entero. ¿Dónde 240 00:28:48,240 --> 00:28:52,519 tenemos que poner el espectador? Aquí. Vamos a ver, vamos a imaginarnos que lo vamos a poner aquí, 241 00:28:53,180 --> 00:29:00,759 a una distancia en la que estamos aquí, digamos, en la frontera de lo que oye y lo que no oye. 242 00:29:00,839 --> 00:29:11,619 10 decibelios, ¿de acuerdo? Es decir, vamos a calcular esta nueva distancia R'. ¿Lo veis? Bueno, vamos a llamarla R2 para no liar ahí con las ecuaciones, resulta más sencillo. 243 00:29:11,619 --> 00:29:32,839 ¿Entendido? ¿Vale? ¿Sí o no? Entonces, vamos a llamar a esta distancia R2. La nueva distancia a la que tenemos que colocar a ese señor para que, al final, en lugar de 54 decibelios, lo que pueda escuchar ese coro, por las 15 personas, ¿eh? ¿De acuerdo? Sea 10 decibelios. ¿Entendido? 244 00:29:32,839 --> 00:30:00,039 ¿Queda la idea clara? Entonces, a ver, mirad. Bueno, ya hemos calculado, a ver, ya una cosa que podemos hacer aprovechar es que sabemos la intensidad aquí, ¿no? Eso se puede aprovechar. ¿Qué intensidad nos había salido? Nos había salido para 15 personas 2,51, a ver, 2,51 por 10 elevado a 7 vatios por metro cuadrado. 245 00:30:00,039 --> 00:30:18,619 Esto es lo que teníamos para 15 personas. ¿De acuerdo? ¿Me vais siguiendo? Vale. Entonces, esta intensidad yo la voy a llamar I1. Esta R la voy a llamar de 20 metros R1. ¿Vale? ¿De acuerdo? 246 00:30:18,619 --> 00:30:37,869 Si yo, mirad, claro, si quiero, a ver, y otra cosa, con estos 10 decibelios, ¿eh? ¿Qué voy a hacer? Voy a calcular la I2, ¿lo veis? 247 00:30:37,869 --> 00:30:40,730 Entonces, cuando yo tenga 248 00:30:40,730 --> 00:30:42,650 I1, I2 249 00:30:42,650 --> 00:30:43,670 Y R1 250 00:30:43,670 --> 00:30:47,009 ¿Qué puedo hacer? Me voy a esta parte 251 00:30:47,009 --> 00:30:48,970 No sé si estoy subiendo o bajando 252 00:30:48,970 --> 00:30:49,869 Esto, pero bueno, así 253 00:30:49,869 --> 00:30:51,990 Me voy a esta parte de esta ecuación 254 00:30:51,990 --> 00:30:54,730 Y ya tendría I1, I2 255 00:30:54,730 --> 00:30:56,670 R1, tendría que calcular 256 00:30:56,670 --> 00:30:58,309 R2, que es lo que me preguntan, ¿entendido? 257 00:30:58,970 --> 00:31:00,710 ¿Veis la idea? O sea, que tenemos que tener 258 00:31:00,710 --> 00:31:02,769 Estructurada en la cabeza cómo se hace el problema 259 00:31:02,769 --> 00:31:04,250 ¿Eh? ¿Vale? Venga 260 00:31:04,250 --> 00:31:05,289 Venimos para acá 261 00:31:05,289 --> 00:31:30,089 A ver, voy a calcular entonces I2 a partir de un beta que es 10 decibelios. ¿De acuerdo? ¿Sí? Entonces, ¿eh? ¿Cómo? ¿Sí? ¿Vemos la idea? Fijaos que estos dibujitos, estos esquemas nos ayudan mucho, digamos, a tener la cabeza bien así que nos enteremos. 262 00:31:30,089 --> 00:31:54,730 Venga, entonces, vamos a calcular la intensidad con esta expresión, I sub 0 por 10 elevado a beta entre 10, ¿de acuerdo? De manera que nuestro I sub 2, el que estamos buscando, es 10 elevado a menos 12 vatios metro cuadrado por 10 elevado a 10 entre 10, ¿de acuerdo? 263 00:31:54,730 --> 00:32:17,609 Creo que sí, ¿o no? Yo creo que sí, sí, porque pone de tener relación. No me liéis, que ya no sé cómo tengo últimamente la cabeza. A ver, entonces, 10 elevado a 10, 10, esto es 10 elevado a 1, ¿no? Con 10 elevado a menos 12, 10 elevado a menos 11 vatios metro cuadrado, ¿de acuerdo? 264 00:32:17,609 --> 00:32:41,450 Y ahora me voy a esta expresión que me relaciona las intensidades con las distancias. Esta de aquí, ¿de acuerdo? Esta parte, digamos, de la ecuación de la IRA. Vale, entonces, a ver. Esto era un 1, ¿eh? Ahí que parece... Vale, entonces, a ver, ¿y su 1? Bueno, puedo hacer una cosa más fácil. 265 00:32:41,450 --> 00:32:59,390 ¿R? ¿Cómo? No, porque no está diciendo nada de amplitudes. Otra cosa es que nos preguntaran la amplitud en un punto determinado. Digamos que se juega con la fórmula. Cogemos el trozo que nos convenga, ¿de acuerdo? En este caso nada más que nos preguntan la R, calculo la R. 266 00:32:59,390 --> 00:33:19,329 Bueno, aquí o podemos sustituir y luego despejar o despejo y sustituyo, ¿vale? Entonces quedaría que R sub 2 es la raíz cuadrada, ¿lo veis? De I sub 1 por R sub 1 al cuadrado entre I sub 2, ¿de acuerdo? Es decir, este por este. 267 00:33:19,329 --> 00:33:27,890 Y aquí tendríamos, a ver, cuando matemáticamente quiero despejar un cuadrado, pondría aquí en la raíz más menos, pero nos interesa nada más que el positivo, no pongo el menos, ¿de acuerdo? 268 00:33:27,890 --> 00:33:44,269 Entonces, sustituimos R2, será igual a raíz cuadrada de I1, I1 que es, ¿dónde estaba? 251 por 10 elevado a menos 7, 251 por 10 elevado a menos 7. 269 00:33:44,269 --> 00:33:58,430 por r1, r1 que era 20 metros al cuadrado, pues 20 al cuadrado, entre y su 2, y su 2 que es 10 elevado a menos 11. 270 00:33:58,430 --> 00:34:21,210 ¿De acuerdo todos? ¿Vale? Pues venga, a ver, tendríamos entonces 20 al cuadrado es 400, 400 por 2,51 exponente menos 7 dividido entre 1 exponente menos 11 y ahora todo esto raíz cuadrada, raíz cuadrada de todo esto. 271 00:34:21,210 --> 00:34:50,650 Bueno, pues sale 3.168,6 metros, unos 3 kilómetros más o menos. ¿De acuerdo? ¿Vale? ¿Entendido? No, 3.168,6. Esto sería lo que nos pregunta. ¿Está entendido? ¿Vais cogiendo la idea de cómo es esto? ¿Sí? Vale. A ver, vamos a ver si nos da tiempo a plantear alguno incluso para que lo acabéis en casa. 272 00:34:51,210 --> 00:35:10,610 Mirad. Mirad, fijaros que este qué sencillo es. Este sí nos da tiempo a verlo. Dice, comprueba que un sonido con un nivel de intensidad de 60 decibelios tiene una intensidad mil veces mayor que la de un sonido de 30 decibelios. ¿Vale? 273 00:35:10,610 --> 00:35:38,000 Entonces, a ver, vamos a ver, dice, vamos aquí, dice, comprueba que un sonido de 60 decibelios tiene una intensidad mil veces mayor que otro de 30 decibelios. 274 00:35:38,000 --> 00:36:00,420 ¿De acuerdo? Venga, entonces, a ver, a esto lo vamos a llamar sonido 1, a este sonido 2. Y tengo que comprobar, realmente es comprobarlo, ¿verdad? Que existe, ¿vale? Que es así. Que la intensidad, la relación entre intensidad de 1 e intensidad de 2 es que I1 es mil veces I2. 275 00:36:00,420 --> 00:36:35,070 ¿Eh? ¿Cómo? A ver, ¿por qué? No, no, no, no. A ver, a este 1 le corresponde una intensidad 1, a este 2 le corresponde una intensidad 2. Esto realmente es beta 1 y esto es beta 2, ¿de acuerdo? ¿Vale? Y digo que a este sonido le corresponde una intensidad 1, a este una intensidad 2 y la relación es esta de aquí, ¿de acuerdo? 276 00:36:35,070 --> 00:36:57,250 Pues vamos a ver cómo se puede hacer esto. A ver, mirad, ¿yo puedo calcular la intensidad 1 sabido que esto es 60 decibelios? Sí, ¿no? A ver, entonces, a ver si escribo mejor. A ver, intensidad 1. Vamos a poner I sub 0 por 10 elevado a beta entre 10. 277 00:36:57,250 --> 00:36:59,829 fijaos que como yo quiero obtener la relación entre 278 00:36:59,829 --> 00:37:01,909 y sub 1 y sub 2, no hace falta ni que ponga 279 00:37:01,909 --> 00:37:03,909 aquí cuánto vale y sub 0 280 00:37:03,909 --> 00:37:05,829 se va a simplificar, vale, lo voy a dejar 281 00:37:05,829 --> 00:37:07,610 como y sub 0 por 282 00:37:07,610 --> 00:37:09,570 10 elevado a beta 283 00:37:09,570 --> 00:37:11,130 que es 60 284 00:37:11,130 --> 00:37:13,849 entre 10, es decir 285 00:37:13,849 --> 00:37:15,590 y sub 0 286 00:37:15,590 --> 00:37:18,190 es igual a 10 elevado 287 00:37:18,190 --> 00:37:19,670 que estoy diciendo 288 00:37:19,670 --> 00:37:21,769 y sub 1 igual a y sub 0 por 10 elevado a 6 289 00:37:21,769 --> 00:37:22,789 así, ¿de acuerdo? 290 00:37:25,730 --> 00:37:25,969 ¿eh? 291 00:37:27,250 --> 00:37:51,849 ¿Ya? No, simplemente estoy poniendo que I1 es I0 por 10 elevado a 6. Ya está. Y ahora, I2, voy a hacer lo mismo. Venga, sería igual a I0, ¿no? Por 10 elevado a beta entre 10, pero este beta, ¿cuánto vale ahora? 10 elevado a 30 entre 10, ¿de acuerdo? 292 00:37:51,849 --> 00:38:17,269 Es decir, y sub 0 por 10 elevado a 3, vais viendo que esto va a salir lo que estamos diciendo. Es decir, si yo divido ahora y sub 1 entre, pero ¿por qué lo voy a igualar? No, yo lo que quiero, bueno, incluso, a ver, pero yo para igualar tendría que hacer lo siguiente, porque aquí lo común que hay entre todo esto es que es y sub 0, ¿no? 293 00:38:17,670 --> 00:38:20,849 Entonces, yo para igualar, mira, tendría que hacer lo siguiente. 294 00:38:21,309 --> 00:38:22,809 Tendría que despejar de aquí y sub cero. 295 00:38:22,889 --> 00:38:24,150 Se puede hacer así también, ¿eh? 296 00:38:24,150 --> 00:38:26,670 Y sub cero igual a y sub uno entre diez elevado a seis. 297 00:38:27,570 --> 00:38:30,110 Y sub cero aquí igual a y sub dos entre diez elevado a tres. 298 00:38:30,510 --> 00:38:31,489 Así sí podría igualar. 299 00:38:31,809 --> 00:38:33,789 Si no, tengo que dividir, ¿vale? 300 00:38:34,130 --> 00:38:34,710 ¿De acuerdo? 301 00:38:35,170 --> 00:38:40,849 Venga, entonces, sería y sub cero por diez elevado a seis aquí. 302 00:38:40,849 --> 00:38:44,369 Y aquí y sub cero por diez elevado a tres. 303 00:38:44,630 --> 00:38:44,969 ¿Lo veis? 304 00:38:44,969 --> 00:38:47,130 y sub cero y sub cero fuera 305 00:38:47,130 --> 00:38:49,170 esto me sale 10 elevado a 3 306 00:38:49,170 --> 00:38:51,289 luego y sub 1 307 00:38:51,289 --> 00:38:52,929 es cierto que es 308 00:38:52,929 --> 00:38:54,809 mil veces y sub 2 309 00:38:54,809 --> 00:38:57,329 como dicen que comprobemos, ya lo hemos comprobado 310 00:38:57,329 --> 00:38:58,849 ¿entendido? fijaos 311 00:38:58,849 --> 00:39:00,309 además este problema 312 00:39:00,309 --> 00:39:02,969 lo que tiene es que, digamos que 313 00:39:02,969 --> 00:39:05,110 dar una idea de lo que estamos diciendo 314 00:39:05,110 --> 00:39:06,949 ¿eh? porque si yo tengo 315 00:39:06,949 --> 00:39:08,929 fijaos, 60 decibelios 316 00:39:08,929 --> 00:39:10,710 hasta 30 decibelios 317 00:39:10,710 --> 00:39:12,869 la diferencia es 30 decibelios, pero es que 318 00:39:12,869 --> 00:39:14,170 en intensidades que 319 00:39:14,170 --> 00:39:18,429 distancia que digamos que diferencial que pasa pues que una es mil veces la 320 00:39:18,429 --> 00:39:23,489 otra veis entendido ha quedado claro esto no 321 00:39:23,489 --> 00:39:32,250 sí sí está sencillito entonces a ver hoy momento no pero escuchad una cosa a ver 322 00:39:32,250 --> 00:39:38,590 intentáis hacer el 3 vale en casa nos mandó mucho para intentar hacer el 3 a 323 00:39:38,590 --> 00:39:42,690 ver por qué porque es muy facilito pero si practicamos un poquito con esto que 324 00:39:42,690 --> 00:39:44,989 tenemos que hacer, pues 325 00:39:44,989 --> 00:39:47,130 son siete problemas, no se va a poner 326 00:39:47,130 --> 00:39:49,090 más, pero además son todos iguales, ya una vez 327 00:39:49,090 --> 00:39:50,829 que se hace uno y se entiende, 328 00:39:50,949 --> 00:39:52,090 los demás son todos iguales, ¿eh? 329 00:39:52,869 --> 00:39:55,530 ¿Vale? A ver...