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¡Está bien! El número Pi se lleva toda la gloria.

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00:00:10,000 --> 00:00:14,700
Mientras que otros números tan importantes como él se quedan arrinconados sin que nadie

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00:00:14,700 --> 00:00:23,720
ponga su cara en una camiseta. Hoy quiero hablaros del número E.

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00:00:23,720 --> 00:00:28,280
Vamos a ver cómo va esto. ¿Qué tiene Pi que no tenga E?

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00:00:28,280 --> 00:00:31,040
Pi tiene infinitos decimales, diréis. E también.

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00:00:31,040 --> 00:00:35,200
Ya, pero los infinitos decimales de Pi no siguen ningún patrón. Eso le hace un número

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00:00:35,200 --> 00:00:39,280
misterioso e interesante. ¿Vale? Pues los de E tampoco siguen ningún

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00:00:39,280 --> 00:00:41,680
patrón. Pi es irracional. E también.

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00:00:41,680 --> 00:00:45,520
Pi es trascendente. E también. Pi se escribe con una letra en vez de con

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00:00:45,520 --> 00:00:47,720
un número. ¿Qué me estás contando?

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00:00:47,720 --> 00:00:53,240
¿E se define muy fácilmente? No. Lo cierto es que Pi se define que da gloria

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00:00:53,240 --> 00:00:57,040
verlo. Escucha. Pi es la razón entre la longitud de cualquier

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00:00:57,040 --> 00:01:02,920
circunferencia y su diámetro. Eso es fácil de entender por todo el mundo.

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00:01:02,920 --> 00:01:07,160
Y eso, claro, es muy buen marketing. ¿Tendrá el número E algo con lo que luchar?

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00:01:07,160 --> 00:01:10,320
Vamos a verlo. Lo primero que debemos decir sobre E es que

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00:01:10,320 --> 00:01:14,640
es la base de los logaritmos neperianos, que son una cosa muy útil en cálculo.

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00:01:14,640 --> 00:01:17,920
Y también sirven para dar conversación. Te hacen parecer inteligente.

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00:01:17,920 --> 00:01:23,040
Soy un gran admirador de los logaritmos neperianos. Tengo en casa una hermosa colección.

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00:01:23,280 --> 00:01:29,600
Pero ¿cómo se encontró E? ¿Quién fue el primero en hablar de este número y por qué?

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00:01:29,600 --> 00:01:34,200
Resulta que Jacob Bernoulli, que era un matemático y científico, estaba estudiando el problema

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00:01:34,200 --> 00:01:39,280
de invertir dinero y ver cómo le resultaba más ventajoso, si cobrar los intereses una

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00:01:39,280 --> 00:01:43,080
vez al año o en más veces. Y se dio cuenta de lo siguiente.

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00:01:43,080 --> 00:01:47,640
Supón que tienes un euro invertido y te dan un interés del 100% anual.

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00:01:47,640 --> 00:01:51,680
Eso no te lo da ni el banco del Monopoly. Bueno, pues al cabo de un año tu dinero se

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00:01:51,720 --> 00:01:55,600
ha doblado. Ya tienes 2 euros. La fórmula para esto es 1 más 1.

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00:01:55,600 --> 00:02:00,760
Vale, pero ¿y si en vez de cobrar los intereses una vez al año le dices al del banco que te

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00:02:00,760 --> 00:02:03,880
los pague en dos veces? Reduciendo el interés a la mitad, claro.

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00:02:03,880 --> 00:02:07,680
A los 6 meses tu dinero ha aumentado un 50%. Ya tienes un euro y medio.

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00:02:07,680 --> 00:02:11,000
Y a los otros 6 meses ese euro y medio aumenta en otra mitad.

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00:02:11,000 --> 00:02:15,920
Ya tienes 1 y medio más 0,75. 2 con 25. Esto es mejor, ¿no?

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00:02:15,920 --> 00:02:19,840
La fórmula es esta vez 1 más 1 medio por 1 más 1 medio.

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00:02:19,840 --> 00:02:24,840
Vamos a ponernos en que los del banco no lo pillan y tú les dices que en lugar de

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00:02:24,840 --> 00:02:27,400
en dos veces vamos a hacer lo mismo pero en tres veces.

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00:02:27,400 --> 00:02:31,280
A los 4 meses te dan un tercio. Pasan otros 4 meses y eso se aumenta en otro

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00:02:31,280 --> 00:02:34,080
tercio. Y pasan los últimos 4 meses del año y eso

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00:02:34,080 --> 00:02:38,080
se aumenta en otro tercio. La fórmula es 1 más 1 tercio por 1 más

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00:02:38,080 --> 00:02:41,560
1 tercio por 1 más 1 tercio. O sea, 2 con 37 euros.

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00:02:41,560 --> 00:02:45,200
Y esto sigue creciendo. Así que decides lanzarte a tope.

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00:02:45,200 --> 00:02:49,760
Si cada vez hacemos plazos más cortos, dividiendo ese interés, cada vez conseguiremos más

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00:02:49,760 --> 00:02:52,680
dinero. ¿Podemos llegar a tener dinero infinito?

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00:02:52,680 --> 00:02:56,200
¿Se darán cuenta los del banco? La fórmula general, haciendo n partes del

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00:02:56,200 --> 00:03:01,600
año y dividiendo el interés en n partes es 1 más 1 partido por n elevado a n.

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00:03:01,600 --> 00:03:05,400
Para saber qué pasa si n va al infinito, hacemos lo que se llama el límite.

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00:03:05,400 --> 00:03:09,480
Y... malas noticias. Ese dinero no crece hasta infinito.

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00:03:09,480 --> 00:03:15,080
Crece solo hasta 2,71828... Exactamente.

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00:03:15,080 --> 00:03:16,800
E. Muy flipante, ¿verdad?

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00:03:16,840 --> 00:03:21,040
Pero es que resulta que el número E está en muchísimas partes de las matemáticas.

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00:03:21,040 --> 00:03:25,240
Se le han dado mil definiciones. Mira, si haces 1 partido por 0 factorial,

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00:03:25,240 --> 00:03:29,920
más 1 partido por 1 factorial, más 1 partido por 2 factorial, más 1 partido por 3 factorial,

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00:03:29,920 --> 00:03:35,200
más... hasta infinito, el resultado es E, que es la base de la función exponencial

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00:03:35,200 --> 00:03:40,520
y describe muchos fenómenos eléctricos, electrónicos, biológicos, mecánicos, químicos...

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00:03:40,520 --> 00:03:44,520
Y el número E también está en la naturaleza. Controla el ritmo de desintegración de los

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átomos, que, entre otras cosas, se usa para datar acontecimientos usando el método del

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00:03:49,280 --> 00:03:52,640
carbono 14, o para determinar el tiempo que hace que alguien ha muerto.

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00:03:52,640 --> 00:03:56,400
Así que cuando veas a los polis de la serie, es decir, tiempo estimado desde el fallecimiento...