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00:00:00,000 --> 00:00:09,000
Hola chicos y chicas. Bueno, he pensado, he tenido una idea. Ya sabéis que yo cuando pienso, pues malo.

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00:00:09,000 --> 00:00:17,000
Se me ha ocurrido que a lo mejor si os explico en formato corto, en vídeos muy cortos, estos aspectos de matemáticas de teoría,

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00:00:17,000 --> 00:00:25,000
pues a lo mejor os puede ayudar para que en casa lo repaséis y podáis coger algunos conceptos que a lo mejor en clase pues no nos da tiempo a repasar o a ver.

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00:00:25,000 --> 00:00:34,000
Me miro todo el rato porque mirad como tengo las gafas y se me tuercen. Yo no os voy a hablar en argentino porque por supuesto no tengo el nivel matemático que tiene toda esta gente

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00:00:34,000 --> 00:00:42,000
que ha hecho su carrera de matemáticas y son expertos en todo, pero bueno, voy a intentar con el nivel que nosotros tenemos de matemáticas,

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00:00:42,000 --> 00:00:50,000
pues intentar explicaros estos pequeños conceptos que estamos trabajando en clase y repito, para que os puedan ayudar.

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00:00:50,000 --> 00:01:00,000
Como nos ha pasado en Historias Naturales, tengo mis chuletas, tengo mi libro aquí, tengo mi ordenador con las anotaciones y voy a utilizar esta pizarra.

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00:01:00,000 --> 00:01:07,000
El problema que tengo con la pizarra es que cuando escriba los números me van a salir al revés y yo luego tengo que darle una aplicación.

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00:01:07,000 --> 00:01:15,000
Vamos a editar el vídeo para darle la vuelta, entonces ahora me estáis viendo en un sentido, pero cuando me veáis en vídeo en casa, pues estaré en el otro sentido.

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00:01:15,000 --> 00:01:24,000
Sin más dilación, vamos a empezar a explicar la clase de hoy. Bueno, lo que os voy a explicar ahora va a ser el trabajo de los múltiplos,

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00:01:24,000 --> 00:01:32,000
que lo hemos estado viendo en esta unidad didáctica 2, que se titulaba Abrazamos la Paz. ¿Qué es un múltiplo?

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00:01:32,000 --> 00:01:38,000
Múltiplo serían todos los amigos que salen de un número cuando le voy multiplicando por otro número.

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00:01:38,000 --> 00:01:50,000
Entonces, por ejemplo, si tenemos el número 3, si lo multiplico por 1, pues me daría el número 3. Luego el número 3 es múltiplo del número 3.

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00:01:50,000 --> 00:02:05,000
Si ese número 3 lo multiplico por 2, sería igual a 6. 6 es un múltiplo de 3. Si 3 lo multiplico por 3, que es igual a 9, pues 9 es múltiplo de 3.

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00:02:06,000 --> 00:02:20,000
Si 3 lo multiplico por 4, 12 es múltiplo de 3. Es decir, no saldrían de cualquier número todos sus múltiplos cuando voy multiplicando.

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00:02:21,000 --> 00:02:34,000
Eso lo hicimos en la pizarra. Por ejemplo, si tengo el 3, pues lo multiplico por 1, me daría 3. Lo multiplico por 2, me daría 6. Lo multiplico por 3, me daría 9.

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00:02:34,000 --> 00:02:42,000
Lo multiplico por 4, me daría 12. Y si lo multiplico por 5, 3 por 5, pues me daría 15.

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00:02:42,000 --> 00:02:52,000
Ahí podría seguir multiplicando todo el número 3 por el 1, por el 2, por el 3, por el 4, por el 5, por el 6, por el 7, por el 8, por el 9, por el 10, así infinitariamente.

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00:02:52,000 --> 00:03:04,000
Nunca llegaría al final. Siempre voy a poder multiplicar el 3 por cualquier número y ese número que me dé como resultado es múltiplo de 3, porque lo he sacado de multiplicar 3 por cualquier número.

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00:03:04,000 --> 00:03:14,000
Estos serían todos esos amigos múltiplos del 3. Es decir, todos estos números que nos van a ir saliendo es como si hiciéramos una fiesta de la multiplicación.

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00:03:14,000 --> 00:03:26,000
Vamos a multiplicar un número, en este caso el 3, puede ser cualquier número, por otros números y vamos a sacar ese número resultante va a ser múltiplo de ese número inicial por el que hemos estado multiplicando.

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00:03:26,000 --> 00:03:39,000
Por ejemplo, vamos a poner otro número, pues el 5. Vale, 5 le multiplicamos por 1, pues el primer múltiplo sería el 5. Le multiplicamos por 2, pues el segundo múltiplo sería el 10.

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00:03:39,000 --> 00:03:49,000
Le multiplicamos por 3, pues el tercer múltiplo sería el 15. Le multiplicamos por 4, pues el cuarto múltiplo sería el 20.

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00:03:49,000 --> 00:04:08,000
Le multiplicamos por 5, pues el quinto múltiplo sería el 25. O sea que del número 5 tendríamos que sus múltiplos son el 5, el 10, el 15, el 20 y el 25. Así infinitamente con todos los números que le pudiéramos multiplicar.

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00:04:08,000 --> 00:04:28,000
Una de las dificultades que encontráis es cuando nos dan un número y os preguntan ¿es múltiplo de 2? ¿es múltiplo de 5? ¿es múltiplo de 8? ¿vale? Por ejemplo, hay un ejercicio que hemos estado realizando, exactamente es el número, una parte del ejercicio 3, que te pregunta ¿de estos números cuáles son múltiplos de 2?

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00:04:28,000 --> 00:04:46,000
Pues sé que los múltiplos de 2 son el resultado que nos sale de multiplicar el 2 por cualquier número. ¿Qué pasa? Que yo sé que todo el número que multiplique por 2 me sale que es par, porque el 2 es el número par. Entonces es un número par, todo el número que multiplique por 2 me va a dar par.

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00:04:46,000 --> 00:05:08,000
Con lo cual lo primero que tengo que hacer es ver qué números son pares. ¿El 14 es par? Sí, pues entonces sé que es múltiplo de 2, porque si divido 14, lo divido entre 2, el resto me da 0. Entonces yo sé que es múltiplo. ¿Es múltiplo o transformador? Ahí os metería un poco con el tema del divisor que lo veremos en otro capítulo.

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00:05:08,000 --> 00:05:33,000
¿Vale? Pero, por ejemplo, tengo que encontrar un número que al multiplicarle por 2 me dé 14. Pues ¿cuál sería? El 7. 7 por 2, 14. Tengo que multiplicar un número que multiplicarlo por 2 me dé 50. ¿Cuál sería? El 25. 25 por 2, 50. ¿Y por qué sé en el caso del 2 que es fácil reconocible cuáles son múltiplos? Porque sé que el 21 no es múltiplo del 2 porque no es un número par.

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00:05:33,000 --> 00:06:01,000
No hay ningún número que multiplique por 2 que no me dé par. Con lo cual este ya sé que no es múltiplo de 2. Este, directamente, que es un número muy largo y yo no podría decir ahora ¿qué número multiplico por 2 para que me dé 3.726? ¿Cuál sería? Pues no lo tengo ni que pensar. ¿Por qué sé que es par? Acaba en 6. Es un número par. Entonces sí sé que este es múltiplo de 2. ¿158? Me pasa lo mismo. ¿Es par? Pues sí sé que es múltiplo de 2.

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00:06:01,000 --> 00:06:21,000
Pero bueno, esto luego lo veremos con las reglas de los múltiplos de 2. La divisibilidad que la vemos más adelante para tener claro algunos números. En este caso los números pares que terminan en 0, en 2, en 4, en 6, en 8. Sabemos que todos son divisibles por 2 y múltiplos de 2.

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00:06:21,000 --> 00:06:35,000
Y los números impares que terminan en 1, 3, 5, 7 o 9. Eso es una cosilla que os viene de teoría y es una cosa que nada más ver un número sabemos si es par o impar. Esto es un conocimiento que ya lo tenéis de cursos anteriores.

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00:06:35,000 --> 00:07:01,000
Creo que con la parte de los múltiplos estaría clara. Múltiplo de un número es siempre que multiplicamos un número por otro el resultado que nos dé. Sabemos que ese número es múltiplo de ese inicial que hemos multiplicado. Y son infinitos. Si cojo cualquier número, el 8 lo multiplico por 1, por 2, por 3, por 4, por 5. El resultado que me dé es múltiplo de ese número original. Espero que os sirva esta explicación. Hasta luego.

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00:07:01,000 --> 00:07:27,000
Antes de pasar un poquito más adelante, también os quiero comentar una cosa. Se establece una relación entre los números. Cuando estamos hablando del múltiplo, ya me habéis oído que también se me ha escapado la palabra divisor. ¿Por qué? Porque hay una relación cuando un número es múltiplo de otro, también pasa que ese múltiplo es divisible por ese número original del que parte.

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00:07:27,000 --> 00:07:56,000
Vamos a poner un ejemplo. Yo sé que 3, si lo multiplico por 5, es igual a 15. Entonces sé que 15 es múltiplo de 3 porque lo he multiplicado por 5 y me da 15. 15 es múltiplo de 3. Yo cuando estoy multiplicando el 3 por diferentes números puedo llegar al 15.

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00:07:57,000 --> 00:08:22,000
Pero ¿qué ocurre? Que también sé que 15 es divisible por 3. Aunque aquí al principio estoy diciendo que 15 es múltiplo de 3, también 3 es un divisor de 15. 3 es divisor de 15.

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00:08:22,000 --> 00:08:48,000
Eso es a veces lo que os lía, que no sabéis si estáis hablando de múltiplo o divisor. Pero recordad siempre múltiplo, multiplicar. Multiplico un número por otro número y de ese número voy sacando todos sus múltiplos. Cuando lo multiplico por 1, por 2, por 3, por 4, por 50, por 60, por el número que quiera multiplicar, ese resultado es múltiplo de ese número original que he estado multiplicando.

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00:08:49,000 --> 00:08:52,000
Bueno chicos, espero que quede aclarado.

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00:08:53,000 --> 00:09:08,000
Y bueno, quiero haceros unas actuaciones, veo que me voy alargando en el vídeo, que nos viene en el libro. Es comentaros, el 0 es múltiplo de todos los números porque todos los números que multipliquen por 0 me da 0. Entonces nos sale como que es múltiplo de todos.

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00:09:08,000 --> 00:09:24,000
Luego, todos los números son múltiplos de sí mismos porque 5 por 1 es 5, 80 por 1 es 80, entonces siempre nos va a salir que todos los números multiplicados por 1 dan ellos mismos, con lo cual el mismo número siempre es múltiplo del mismo número.

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00:09:24,000 --> 00:09:47,000
Y otra puntualización que viene en el libro, que eso ya lo hemos comentado, que no es posible escribir los múltiplos de un número, todos sus múltiplos, porque los números son infinitos. Entonces no podríamos escribir el múltiplo, no llegaríamos nunca al final porque no existe. Así que ahora sí, ya dejo este tema cerrado.