1
00:00:00,700 --> 00:00:06,059
Hola chicos, vamos a hacer tres operaciones combinadas con números enteros

2
00:00:06,059 --> 00:00:13,039
para que podáis ver cómo es muy sencillo si seguimos el orden de operaciones.

3
00:00:13,679 --> 00:00:21,239
Además tenemos también operaciones con incluso potencias para que veáis que simplemente es

4
00:00:21,239 --> 00:00:24,980
tener muy controlado todo lo que estamos haciendo.

5
00:00:25,579 --> 00:00:28,300
Como podéis ver en este cuadro que tenemos aquí a la derecha arriba,

6
00:00:28,300 --> 00:00:42,520
Pues el orden de operaciones, como ya debéis saber, pues es primero paréntesis y corchetes, después potencias y raíces, después multiplicaciones y divisiones y lo último siempre que hay que hacer son las sumas y las restas.

7
00:00:42,520 --> 00:00:46,460
Bien, en clase os he contado algo sobre los bloques

8
00:00:46,460 --> 00:00:49,579
que bueno, pues si seguimos el orden estricto de las operaciones

9
00:00:49,579 --> 00:00:52,899
no necesitaríamos controlar el tema de los bloques

10
00:00:52,899 --> 00:00:55,820
pero me parece interesante que ya desde el principio

11
00:00:55,820 --> 00:00:57,219
veamos cuántos bloques tenemos

12
00:00:57,219 --> 00:01:01,520
para que en cada bloque podamos ir avanzando

13
00:01:01,520 --> 00:01:04,040
quizás se hace más rápido la operación

14
00:01:04,040 --> 00:01:07,700
y además así nunca mezclamos bloques

15
00:01:07,700 --> 00:01:10,060
porque los bloques son los números que se van a sumar

16
00:01:10,060 --> 00:01:11,519
o restar al final de la operación

17
00:01:12,019 --> 00:01:19,579
¿Cómo se separaban los bloques? Pues los bloques se separaban por signos más y menos fuera de paréntesis y corchetes.

18
00:01:19,700 --> 00:01:29,799
En el caso de la primera operación tenemos que hay un más ahí, después del menos 2, que está fuera de paréntesis y corchetes y que separa los dos bloques que tenemos aquí.

19
00:01:30,379 --> 00:01:36,459
El primer bloque que es un menos 2 y el segundo bloque que es un producto de menos 5 por una suma resta.

20
00:01:37,140 --> 00:01:45,140
Vale, pues dicho esto, vamos a comenzar con la primera operación siguiendo el orden de operaciones.

21
00:01:47,060 --> 00:01:52,019
A ver, lo primero que hay que hacer, como siempre, es paréntesis y corchetes.

22
00:01:52,120 --> 00:01:57,359
Así que, bueno, pues como estos paréntesis, el primer paréntesis del menos 2 ya está terminado y el del menos 5 también,

23
00:01:57,560 --> 00:02:01,200
vamos a hacer lo primero, el paréntesis del menos 2 más 7.

24
00:02:01,819 --> 00:02:06,620
Ya sabéis que todo lo que no se opera, lo que no se toca, se debe volver a copiar tal cual.

25
00:02:08,360 --> 00:02:09,340
Menos 5.

26
00:02:10,560 --> 00:02:14,319
Y después ya lo que operamos lo ponemos en su lugar.

27
00:02:14,319 --> 00:02:24,419
Es decir, el menos 2 más 7 que se hace la operación, ya sabéis, se restan los números, los valores absolutos y se pone el signo del de mayor valor absoluto, que es el 7, el que puede, ¿verdad?

28
00:02:24,500 --> 00:02:26,699
Por tanto, esto saldría un 5 positivo.

29
00:02:26,699 --> 00:02:32,539
Podemos dejarlo así, sin signo o con un más aquí, ¿verdad? Daría lo mismo

30
00:02:32,539 --> 00:02:37,099
Ahora ponemos un igual y otro igual aquí abajo y seguimos

31
00:02:37,099 --> 00:02:43,460
Ahora lo que tenemos que hacer primero, ¿qué es? Pues el producto, ¿verdad?

32
00:02:43,819 --> 00:02:46,759
El producto que tenemos ahí del menos 5 por más 5

33
00:02:46,759 --> 00:02:52,099
Y el menos 2, como no vamos a hacer nada con él de momento, pues lo dejamos ahí tal cual escrito

34
00:02:52,099 --> 00:03:02,080
Y ahora hacemos la operación de menos 5 por más 5, ya sabéis que los corchetes son iguales que los paréntesis, no hay ningún problema, ya está resuelta la operación interna.

35
00:03:03,000 --> 00:03:08,659
Pues menos 5 por más 5 sería menos por más menos y 5 por 5, 25.

36
00:03:09,360 --> 00:03:12,500
Entonces vamos a poner un menos 25 que es la solución de ese producto.

37
00:03:12,840 --> 00:03:21,000
Si ponemos un menos 25 tenemos que poner aquí un paréntesis todavía o un corchete porque si no lo juntaríamos con el signo más que tenemos delante.

38
00:03:21,000 --> 00:03:25,639
Cuidado con la idea esa de no juntar signos

39
00:03:25,639 --> 00:03:30,460
Tiene que haber siempre entre dos signos un paréntesis que los separe

40
00:03:30,460 --> 00:03:32,659
Eso sí no lo quitamos antes

41
00:03:32,659 --> 00:03:35,360
Entonces con cuidado, ahora ¿qué hacemos?

42
00:03:35,500 --> 00:03:39,659
Pues para poder hacer la resta suma lo que tenemos que hacer es quitar los paréntesis

43
00:03:39,659 --> 00:03:44,900
Delante del menos 2 hay un más, delante del paréntesis

44
00:03:44,900 --> 00:03:47,659
Por tanto esto se queda en un menos 2

45
00:03:47,659 --> 00:03:51,340
Acordaros de cómo se quitan los paréntesis en la suma de restas con paréntesis.

46
00:03:51,960 --> 00:03:58,139
Y después el más menos 25 se convierte en un menos 25 sin paréntesis.

47
00:03:59,199 --> 00:04:01,759
¿Os acordáis? Porque cuando son diferentes pues es menos.

48
00:04:02,240 --> 00:04:04,620
Y ahora ya hacemos esta resta suma, ¿verdad?

49
00:04:04,719 --> 00:04:08,960
O como la queráis llamar, que ya sabéis que como los dos tienen signos negativos,

50
00:04:09,479 --> 00:04:13,680
se sumarían sus valores absolutos y se pone el signo que tienen.

51
00:04:13,680 --> 00:04:17,480
sale un menos 27 y esa sería la solución

52
00:04:17,480 --> 00:04:21,259
de la primera operación. La segunda operación

53
00:04:21,259 --> 00:04:25,680
tenemos, vamos a buscar los bloques que tenemos, si os fijáis

54
00:04:25,680 --> 00:04:29,620
hay un signo más aquí y otro signo menos aquí, fuera de

55
00:04:29,620 --> 00:04:33,879
paréntesis y corchetes, así que tenemos tres bloques, este primer bloque

56
00:04:33,879 --> 00:04:37,579
este segundo bloque y este tercer bloque

57
00:04:37,579 --> 00:04:40,420
dos bloques que son, pues ya os digo, son operaciones

58
00:04:40,420 --> 00:04:46,339
o números, ¿verdad? Según como esté colocado, ¿verdad? Unas operaciones combinadas ahí, ¿verdad?

59
00:04:46,379 --> 00:04:53,300
Que se van a convertir en números que al final de toda la cuenta vamos a sumar o restar, ¿verdad?

60
00:04:53,939 --> 00:04:57,860
Entonces podemos ir avanzando en cada bloque sin problema según el orden de operaciones.

61
00:04:58,740 --> 00:05:06,660
Vale, el primer bloque tiene un menos 2 al cubo, ¿vale? Pues si os acordáis, menos 2 al cubo

62
00:05:06,660 --> 00:05:14,959
Es una potencia de base negativa en el que la base es menos 2 y el exponente es un 3, que es impar.

63
00:05:15,019 --> 00:05:21,120
¿Os acordáis? Cuando el exponente es impar, siendo la base negativa, va a salir un menos,

64
00:05:21,519 --> 00:05:23,879
porque es menos 2 por menos 2 por menos 2.

65
00:05:24,420 --> 00:05:30,540
Así que al final se queda un menos solo y 2 al cubo, que sería 2 por 2 por 2, un 8.

66
00:05:31,540 --> 00:05:34,339
Así que menos 2 al cubo sale menos 8.

67
00:05:34,959 --> 00:05:41,500
Después ponemos el más que corresponde al que separa bloques y vamos a poner el menos 2 este

68
00:05:41,500 --> 00:05:46,920
porque lo primero que tenemos que hacer aquí es el otro paréntesis que está sin terminar.

69
00:05:47,779 --> 00:05:52,740
¿De acuerdo? El menos 3 más 5. El menos 3 más 5 sale un más 2.

70
00:05:56,480 --> 00:06:00,740
Y luego ponemos el menos que separa bloques y hacemos la potencia esta.

71
00:06:01,300 --> 00:06:04,120
La potencia de más 2 elevado a 0.

72
00:06:04,120 --> 00:06:17,480
Bien, cualquier cosa elevada a 0, ¿verdad? Daba 1. Como sale positivo lo que es la potencia en sí, pues la ponemos con un 1 aquí, que ya directamente con el menos que hay fuera se queda en negativo.

73
00:06:18,100 --> 00:06:31,230
Podríamos poner también un paréntesis con un más 1, ¿no? Pero al final va a salir un menos 1. Es decir, sería lo mismo que pusiéramos esto, pero creo que es bastante más engorroso.

74
00:06:32,209 --> 00:06:39,970
Podríamos poner el más 1 del resultado de la potencia esta, porque esto sale más 1, perdón, sí, más 1, perdón.

75
00:06:42,000 --> 00:06:47,540
Pero claro, no podemos juntarlo con los dos signos, con el signo que tenemos delante, entonces lo podríamos así.

76
00:06:48,459 --> 00:06:54,540
Pero, en principio, eso en el fondo es más lioso, con lo cual lo dejamos así.

77
00:06:55,779 --> 00:06:57,839
Daros cuenta que esto sale un 1 positivo.

78
00:06:58,839 --> 00:07:01,860
Vale, ahora volvemos a poner el igual aquí.

79
00:07:03,279 --> 00:07:05,220
Y vemos lo primero que tenemos que hacer.

80
00:07:05,600 --> 00:07:09,920
Lo primero que tenemos que hacer es el producto del menos 2 con el más 2.

81
00:07:10,480 --> 00:07:12,399
Así que el menos 8 lo copiamos tal cual.

82
00:07:13,560 --> 00:07:19,399
Ponemos el más, ponemos un paréntesis para poner el resultado del menos 2 por el más 2.

83
00:07:19,740 --> 00:07:23,180
Y sale menos por más, menos, y 2 por 2, 4.

84
00:07:23,860 --> 00:07:26,459
Y luego el menos 1 que nos queda al final.

85
00:07:26,459 --> 00:07:46,879
Y ahora ya antes de seguir operando también tenemos que quitar el paréntesis, ¿verdad? Para saber qué signo se le queda al 4. El menos 8 lo volvemos a escribir y aquí como tenemos el signo más con el signo menos delante, sale un menos, ¿verdad? Ya sabéis que hay signos aquí contrarios, pues sale un menos y el 4 y luego menos 1.

86
00:07:46,879 --> 00:07:54,439
Todos son negativos y entonces sumamos los valores absolutos y ponemos el signo que tienen, que es un menos.

87
00:07:55,079 --> 00:07:57,660
Es decir, va a salir menos trece.

88
00:08:04,139 --> 00:08:05,779
Muy bien, y ya habríamos terminado.

89
00:08:08,569 --> 00:08:13,230
Bien, ya finalmente tenemos aquí abajo otra operación con potencias.

90
00:08:14,029 --> 00:08:21,569
Si os fijáis, el número de bloques que tenemos aquí es solo uno, porque no hay ningún signo más ni menos fuera de paréntesis y corchetes.

91
00:08:21,569 --> 00:08:33,190
Entonces lo que tenemos es una potencia multiplicando a un corchete y dentro de ese corchete pues tenemos sumas restas y una potencia también.

92
00:08:33,350 --> 00:08:35,230
Así que lo primero que vamos a hacer son las potencias.

93
00:08:38,539 --> 00:08:48,580
Sería, a ver, el menos 3 elevado al cuadrado, recordemos que esto va a salir positivo porque la base es negativa pero el exponente es par,

94
00:08:48,580 --> 00:09:04,539
Y luego 3 al cuadrado, que es 9, ¿verdad? Así que aquí tenemos un más 9, que como es el primer número que escribimos, podemos ponerlo sin paréntesis, pero también podemos poner el paréntesis si queremos, ¿vale? O sea, eso daría igual.

95
00:09:04,539 --> 00:09:12,179
Después, ya os digo que se puede poner así porque es el primer número que escribimos y no crea confusión

96
00:09:12,179 --> 00:09:19,539
Después, escribimos el corchete, el menos 8 y el más 2 que todavía no vamos a hacer

97
00:09:19,539 --> 00:09:25,419
El menos que hay delante de esta potencia y hacemos la potencia

98
00:09:25,419 --> 00:09:31,299
El menos 1 elevado a 7 es menos 1

99
00:09:31,299 --> 00:09:49,059
¿Por qué? Porque la base es negativa y el exponente es impar, entonces va a salir negativo, ¿verdad? Aquí dentro negativo, pero 1 elevado a 7, pues es 1, porque 1 elevado a lo que sea siempre es 1, así que tenemos el menos de fuera y el menos 1 dentro del paréntesis.

100
00:09:49,059 --> 00:09:54,440
Muy bien, ahora lo primero que tenemos que hacer es esta operación de aquí

101
00:09:54,440 --> 00:09:58,340
Pero para poderla hacer hay que quitar el paréntesis de aquí

102
00:09:58,340 --> 00:10:09,549
Así que volvemos a copiar el 9, que le podemos quitar incluso el más, el corchete

103
00:10:09,549 --> 00:10:16,129
Y vamos a poner menos 8 más 2 más 1

104
00:10:16,129 --> 00:10:23,049
¿Verdad? Al quitar este paréntesis que hay aquí, con dos signos iguales se convierte en un más.

105
00:10:24,250 --> 00:10:26,909
¿Verdad? ¿Que os acordáis?

106
00:10:28,049 --> 00:10:34,980
Con lo cual, hacemos la operación dentro del corchete, dejando el 9 de momento,

107
00:10:35,899 --> 00:10:41,720
que nos va a salir un menos 8 más 2, serían menos 6, menos 6 más 1 serían menos 5.

108
00:10:41,720 --> 00:10:49,600
Y ya finalmente hacemos el producto de estos dos números, que es 9 por menos 5.

109
00:10:49,940 --> 00:10:55,080
Sale más por menos, menos, y 9 por 5, 45.

110
00:10:56,580 --> 00:10:59,039
Y habríamos terminado las tres operaciones.