1
00:00:00,820 --> 00:00:15,599
Bueno chicos, voy a intentar haceros los vídeos que os prometí, voy a intentar que sean útiles y no perderme en demasiadas explicaciones ni en demasiadas historias, ¿vale?

2
00:00:17,640 --> 00:00:24,579
Vamos a hacer dos vídeos como mínimo, uno en el que explique un poco la teoría del tema de fracciones y otro un poco en el que explique la teoría de radicales,

3
00:00:24,579 --> 00:00:31,440
para que tengáis claro qué os puedo preguntar en el examen o qué deberíais saber para aprobar el examen de la semana que viene.

4
00:00:33,219 --> 00:00:36,500
Y, bueno, nada, pues vamos con ello. No me voy a enrollar mucho.

5
00:00:37,899 --> 00:00:49,429
El tema 1 es el tema de fracciones. ¿De acuerdo?

6
00:00:49,869 --> 00:00:56,289
Entonces, simplemente, por dar un pequeño encuadre, porque de alguna manera habrá que introducir esto.

7
00:00:56,289 --> 00:01:00,090
Tenemos en un principio los números naturales, ¿no?

8
00:01:00,729 --> 00:01:02,070
Que los números naturales, ¿os acordáis?

9
00:01:02,170 --> 00:01:07,269
El 1, el 2, el 3, el 4, el 5 y para adelante con la vida

10
00:01:07,269 --> 00:01:12,129
Pero claro, estos números no valen para cualquier cosa

11
00:01:12,129 --> 00:01:13,530
O sea, está muy limitado

12
00:01:13,530 --> 00:01:14,549
Aunque esto es infinito

13
00:01:14,549 --> 00:01:20,040
¿Os acordáis que estuvimos hablando del concepto de siguiente?

14
00:01:21,599 --> 00:01:22,659
Etcétera, etcétera

15
00:01:22,659 --> 00:01:27,120
Aunque esto es infinito, no da para resolver cualquier cosa

16
00:01:27,120 --> 00:01:49,019
Porque si yo pregunto, ¿qué número tengo que sumarle a 2 para que me dé 5?

17
00:01:49,500 --> 00:01:52,260
Pues la respuesta es, la solución es, pues 3.

18
00:01:53,540 --> 00:01:56,200
Me ha chorrado un piano este numerito de aquí.

19
00:01:57,420 --> 00:01:57,799
Muy bien.

20
00:01:58,500 --> 00:01:59,959
Pero eso me da un poco igual.

21
00:02:00,379 --> 00:02:04,959
Pero claro, el problema estaba en que, ¿qué ocurre si le doy la vuelta a esto?

22
00:02:04,959 --> 00:02:20,330
¿Qué número tengo que sumarle a 5 para que me dé 2? Pues la respuesta es, ni idea. Esto, si solo miro los números naturales, si solo miro estos números, no lo sé.

23
00:02:23,939 --> 00:02:30,460
Entonces, claro, como no puedo darle una respuesta a esto, tengo una pregunta, pero no tengo una respuesta porque con los números que he definido no llego.

24
00:02:30,460 --> 00:02:43,419
Entonces lo que hago es ampliar el concepto de número y añadir los números enteros, que son los mismos números estos, pero añadiendo los negativos.

25
00:02:43,539 --> 00:02:51,280
De la manera que ahora ya puedo dar respuesta a esto. Esta respuesta, ¿qué número tengo que sumarle a 5? 5 más x para que me dé 2.

26
00:02:51,280 --> 00:03:08,620
Y esto, todos sabéis que esto da menos 3. ¿Verdad? Vale. Entonces, la historia está en que yo en un principio voy ligero porque como lo podéis parar y luego le podéis dar la vuelta y volver a verlo si algo no lo habéis enterado, voy más o menos ligero.

27
00:03:08,620 --> 00:03:29,800
En un principio yo tenía el 0, el 1, el 2, el 3, el 4, y ahora lo que he hecho es añadir puntos por aquí, el menos 1, el menos 2, el menos 3, entonces no os acordáis que esto era el simétrico porque esta distancia y esta distancia era la misma.

28
00:03:29,800 --> 00:03:36,300
Y entonces de ahí nace la definición mítica de restar.

29
00:03:36,879 --> 00:03:39,219
Restar es sumar el opuesto.

30
00:03:44,599 --> 00:03:50,300
Que lo tenéis también, que os voy a subir en lo que es el ejercicio que hicimos el último día y demás.

31
00:03:50,699 --> 00:03:56,400
¿Vale? Por grupos y esas son las explicaciones de por qué estaba mal el razonamiento que os pedí corregir.

32
00:03:56,840 --> 00:03:59,080
Porque no estaba sumando el opuesto de una expresión.

33
00:03:59,539 --> 00:04:02,900
El opuesto de una expresión, acordaos, es siempre la que anula esa expresión.

34
00:04:02,900 --> 00:04:08,080
Si, por ejemplo, tengo un 2, su opuesto es el menos 2, porque al sumarlo me da 0.

35
00:04:08,780 --> 00:04:13,219
Entonces, el opuesto de menos 2 es 2, porque al sumar esas dos cosas me vuelve a dar 0.

36
00:04:14,139 --> 00:04:14,479
¿De acuerdo?

37
00:04:14,879 --> 00:04:22,699
Entonces, con los números enteros, con los números enteros aparece esa definición, restar o sumar el opuesto.

38
00:04:23,899 --> 00:04:24,720
Bien, y sí.

39
00:04:24,720 --> 00:04:38,259
Sin embargo, sigue habiendo preguntas con estos números que no puedo responder, porque claro, ahora ya voy con estos.

40
00:04:38,259 --> 00:04:50,439
Ahora los enteros son del ti, ti, ti, ti, menos 3, menos 4, perdón, menos 2, menos 1, 0, 1, 2, 3, 4.

41
00:04:50,439 --> 00:05:21,449
O sea, esta de aquí ha sido la ampliación. A ver si puedo ahora. Esta de aquí ha sido la ampliación. El menos 3, el menos 2, el menos 1 y estos son los enteros. Esto de aquí era lo que teníamos antes. Pum, pum, pum. Y estos eran los naturales. ¿Vale? Estos son los enteros.

42
00:05:21,449 --> 00:05:24,930
bien, pero claro, vuelve a hacer otra

43
00:05:24,930 --> 00:05:26,350
puedo volver a hacer otra pregunta

44
00:05:26,350 --> 00:05:28,649
y esa pregunta a lo mejor es

45
00:05:28,649 --> 00:05:32,470
ahora en vez de sumar lo que voy a hacer es multiplicar

46
00:05:32,470 --> 00:05:34,980
¿por qué número?

47
00:05:41,589 --> 00:05:48,839
he de multiplicar, por ejemplo, 3

48
00:05:48,839 --> 00:05:50,540
para que me dé 6

49
00:05:50,540 --> 00:05:55,259
o para que me dé menos 6

50
00:05:55,259 --> 00:05:57,540
pues por menos 2

51
00:05:57,540 --> 00:06:00,680
porque 3 por menos 2 efectivamente me da menos 6

52
00:06:00,680 --> 00:06:09,399
Y eso, con los números enteros que tengo, me parece bien. Sin embargo, ¿qué ocurre de nuevo si lo doy la vuelta?

53
00:06:12,540 --> 00:06:23,379
¿Por qué no he de multiplicar 6 para que me dé 3? Pues claro, el problema es que ya no hay manera.

54
00:06:24,399 --> 00:06:29,920
O sea, con los números que tengo no puedo hacer nada. De hecho, lo veis como una ecuación.

55
00:06:29,920 --> 00:06:37,120
es ¿qué número x he de multiplicar por 6 para que me dé 3? Si el 6 está multiplicando pasa dividiendo, ¿no?

56
00:06:38,220 --> 00:06:45,040
x es igual a 3 sextos, que es igual a 1 medio. Esto de aquí no es un número que aparezca aquí.

57
00:06:46,220 --> 00:06:56,579
Conclusión, hay que de nuevo ampliar el concepto y hacer números racionales. Y aquí empieza la teoría.

58
00:06:56,579 --> 00:07:16,209
Entonces, la historia está en que los números racionales son tomar todos estos de aquí arriba y dividirlo entre uno de aquí arriba.

59
00:07:18,899 --> 00:07:21,740
También puedes dividir un negativo entre un negativo, pero como vas a llegar al mismo sitio.

60
00:07:22,500 --> 00:07:28,040
Entonces son todos estos más un número entero dividido entre un número natural.

61
00:07:28,360 --> 00:07:31,259
Y ya he cubierto con eso, he cubierto todos los posibles.

62
00:07:31,860 --> 00:07:44,560
Entonces tengo, por ejemplo, el menos tres medios, el tres medios, el menos cinco cuartos, el menos un décimo, bla, bla, bla, bla.

63
00:07:44,579 --> 00:07:45,579
Todo lo que me pueda imaginar.

64
00:07:46,420 --> 00:07:50,740
Entonces de eso lo que me da es la solución a las ecuaciones que acabo de plantear.

65
00:07:51,439 --> 00:07:54,399
Y de la misma manera, esto vamos a escribirlo por aquí, que es interesante.

66
00:07:55,079 --> 00:07:59,660
Fijaos, esto es una cosa que tenéis que tener, o me gustaría que tuvierais lo más clara posible.

67
00:07:59,660 --> 00:08:22,540
De la misma manera que de los enteros nace el concepto de restar es sumar el opuesto, de los fraccionarios, de las fracciones, nace el dividir es multiplicar por el inverso.

68
00:08:31,089 --> 00:08:35,830
Y el inverso de un número es invertir la fracción. Esto es, fijaos.

69
00:08:37,710 --> 00:08:43,870
Restar es sumar el opuesto. Yo sé que el opuesto de un número es el mismo número cambiado de signo porque al sumar esos dos me da cero.

70
00:08:44,730 --> 00:08:49,090
Porque el elemento opuesto de, o sea, la operación es sumar y el opuesto es restar.

71
00:08:49,649 --> 00:08:50,090
Fijaos.

72
00:08:50,889 --> 00:08:55,529
3 más menos 3 es igual a 0.

73
00:08:55,730 --> 00:08:57,909
Y 0 también es igual a 3 menos 3.

74
00:08:58,549 --> 00:09:05,970
Por lo que 3 menos 3 es lo mismo que 3 más menos 3.

75
00:09:07,210 --> 00:09:10,590
Es un poco raro, pero una vez que lo tengáis claro es que os va a salir por las orejas.

76
00:09:11,210 --> 00:09:14,730
Restar es sumar el opuesto de este número.

77
00:09:20,700 --> 00:09:23,840
Esa resta de ahí es sumar el opuesto de este, menos 3.

78
00:09:24,000 --> 00:09:26,220
Y el inverso funciona bastante parecido.

79
00:09:26,220 --> 00:09:38,039
O sea, si yo tengo que dividir 7 entre 2, esto es lo mismo que 7 partido de 2, que es lo mismo que 7 por un medio.

80
00:09:39,059 --> 00:09:45,379
Porque si esto lo dividimos así, 7 entre 1, sabéis perfectamente cómo es esto.

81
00:09:46,559 --> 00:09:51,259
Entonces, dividir entre 2 es multiplicar por su inverso.

82
00:09:52,039 --> 00:09:56,720
Y si yo tengo 2 entre 1, su inverso es invertirlo y hacer 1 entre 2.

83
00:09:58,120 --> 00:10:03,100
Esto, si le queréis hacer un pantallazo, si lo queréis apuntar, esto es lo más fundamental de todo.

84
00:10:03,440 --> 00:10:07,440
Porque todo lo que vamos a hacer en fracciones es esto.

85
00:10:07,820 --> 00:10:08,360
Todo el rato.

86
00:10:08,360 --> 00:10:12,860
Y en números enteros, y en números naturales, en operaciones combinadas, donde lo queráis ver.

87
00:10:13,460 --> 00:10:13,860
¿De acuerdo?

88
00:10:14,240 --> 00:10:14,980
Todo es lo mismo.

89
00:10:16,120 --> 00:10:17,840
Bien, la historia es...

90
00:10:17,840 --> 00:10:25,019
Me voy a quitar el cojín este, porque ya no sé ya cómo sentarme en esta silla sin que acabe con un dolor del copón.

91
00:10:25,320 --> 00:10:27,240
Bien, entonces, la movida es la siguiente.

92
00:10:29,279 --> 00:10:32,519
No mejoro nada y a lo mejor aparezco más bajo.

93
00:10:34,100 --> 00:10:34,519
Bueno, da igual.

94
00:10:35,960 --> 00:10:37,340
La movida es la siguiente.

95
00:10:41,580 --> 00:10:46,419
Vamos a ver cómo se suman y, por lo tanto, también cómo se restan.

96
00:10:47,059 --> 00:10:50,659
Dos fracciones y cómo se multiplica, no cómo se divide en dos fracciones.

97
00:10:51,419 --> 00:10:52,580
La multiplicación es muy sencilla.

98
00:10:55,509 --> 00:10:58,889
No me voy a parar tampoco mucho porque esto quiere ser una píldora, no quiere ser una clase entera.

99
00:10:59,950 --> 00:11:08,190
Yo sé que A entre B por C entre D es lo mismo que AC y BD.

100
00:11:08,809 --> 00:11:19,419
Ejemplo, 2 tercios por 1 quinto es lo mismo que 2 por 1 entre 3 por 5.

101
00:11:19,419 --> 00:11:25,240
Esto, si no lo sabíamos, pues ahora lo acabamos de aprender. No pasa nada.

102
00:11:26,240 --> 00:11:30,500
La suma y la resta es un pelín más compleja. La suma y, por lo tanto, la resta también es un pelín más compleja.

103
00:11:30,580 --> 00:11:34,519
Sin que llegue a ser demasiado bestia, pero es un pelín más compleja.

104
00:11:35,779 --> 00:11:50,740
¿Por qué? Porque si yo tengo a entre b más c entre d, debería hallar el mínimo común múltiplo de esto.

105
00:11:52,259 --> 00:12:01,639
Y a continuación multiplicar el numerador por el mínimo como múltiplo que he encontrado entre ese valor de ahí.

106
00:12:01,860 --> 00:12:05,940
Vamos a poner un pequeño ejemplo, porque vais a ver que si lo hacemos de una cierta manera es muy sencillo.

107
00:12:05,940 --> 00:12:08,960
Y aquí sí que me voy a parar un poco más porque esto sí que me interesa que lo tengamos claro.

108
00:12:09,779 --> 00:12:11,679
Vamos a poner un ejemplo muy chorra.

109
00:12:13,179 --> 00:12:16,460
Vamos a poner dos fracciones que se tienen que sumar o restar.

110
00:12:17,059 --> 00:12:18,480
Ya hemos aprendido que eso da un poco igual.

111
00:12:18,480 --> 00:12:36,279
Y tengo, por ejemplo, 24 veintiunavos más 2 dieciochoavos. ¿Vale? Vamos a poner un 5 arriba. Uno porque es más pequeño y dos porque no se puede simplificar.

112
00:12:36,279 --> 00:12:48,240
Y aquí vamos a poner un 3. ¿Que sí que se puede simplificar? Pues un 7. Que sí que se puede simplificar. Vale. Para que nadie me diga, ah, pero podrías haber simplificado y entonces todo habría sido más sencillo.

113
00:12:48,240 --> 00:13:02,799
Sí, pero ahora ya no se puede. Vale, para hallar el mínimo con un múltiplo, señoras y señores, cojo el 21, que es 3 por 7, cojo el 18, que es 2 por 3 al cuadrado.

114
00:13:03,440 --> 00:13:10,360
2 por 3 por 3. Fijaos lo que yo quiero que hagáis, o lo que os propongo que hagáis, luego haced un poco lo que consideréis.

115
00:13:11,179 --> 00:13:18,720
Para llegar al mínimo con un múltiplo de 18 y 21, tomo la descomposición que me apetezca.

116
00:13:19,600 --> 00:13:22,779
La del 21, por ejemplo, porque es la primera, pero es la misma.

117
00:13:23,840 --> 00:13:26,059
Esto de aquí ya es múltiplo de 21.

118
00:13:27,139 --> 00:13:31,720
Si lo multiplico por algo más, el resultado va a seguir siendo múltiplo de 21.

119
00:13:32,360 --> 00:13:36,620
Entonces, 3 por 7 es 21 y 21 es múltiplo de sí mismo.

120
00:13:36,940 --> 00:13:37,740
Así que estupendo.

121
00:13:37,740 --> 00:13:43,879
Vamos a añadir alguna cosa más porque 3 por 7 no es múltiplo de 18

122
00:13:43,879 --> 00:13:50,240
Le falta un 3 y un 2, como esto

123
00:13:50,240 --> 00:13:54,559
Este número de aquí, ahora mismo no sé cuánto vale

124
00:13:54,559 --> 00:13:56,980
Pero es que en realidad me da igual

125
00:13:56,980 --> 00:14:01,340
Porque ya sé que es múltiplo de 21 porque es 21 por algo

126
00:14:01,700 --> 00:14:06,000
Y sé que es múltiplo de 18 porque veis que tengo el 3, el 2 y el 3

127
00:14:06,000 --> 00:14:07,820
El 3, el 2 y el 3

128
00:14:07,820 --> 00:14:21,559
O sea, tengo el 18, lo tengo escrito aquí. Esto de aquí da 18 y por 7. No sé cuánto da 18 por 7, pero sí que se queda múltiplo. ¿Me explico?

129
00:14:22,639 --> 00:14:34,460
Pero que sí. Así que ya está. Prácticamente lo tenemos hecho. Fijaos. Si os resulta más raro o más difícil así, pues lo hacéis como sabéis vosotros y ya está.

130
00:14:34,460 --> 00:14:44,200
No os preocupéis. Yo aquí pondría 3 por 7, que es 21, y ahora multiplicado por 3 y por 2.

131
00:14:45,100 --> 00:14:54,389
Ya comentamos en clase por qué si multiplico abajo multiplico arriba. Para no variar la fracción. Perfecto.

132
00:14:55,110 --> 00:15:04,450
Y ahora, 18 era 3 por 3 y por 2. Vamos a ponerlo para que no nos liemos. 2 por 3 por 3.

133
00:15:08,590 --> 00:15:17,649
Vale, para que aquí el denominador sea el mismo, me faltan por 7, así que se lo voy a añadir.

134
00:15:17,929 --> 00:15:20,990
Pero si se lo añado abajo, se lo añado arriba también.

135
00:15:22,429 --> 00:15:31,240
Vale, ya está. Vale, y ahora, lo de arriba sí que lo tengo que operar, porque ahora que tienen el mismo denominador,

136
00:15:31,399 --> 00:15:38,320
que ya os digo, no sé cuánto es ese denominador, pero sé que este número y este número tiene que ser exactamente el mismo.

137
00:15:38,320 --> 00:16:06,769
Pues ahora que tienen el mismo denominador, lo pongo. 3 por 7 por 3 y por 2. Ahora veré a ver lo que hago. Y arriba yo hago 5 por 3, 15 por 2, 30. Más 49 y sumo. 79 entre 3 por 7 por 3 y por 2.

138
00:16:06,769 --> 00:16:16,330
Y ahora miro. El número del denominador, como veis, es divisible entre 3, entre 2 y entre 7.

139
00:16:16,970 --> 00:16:22,730
¿El numerador es divisible entre 2? No. Así que, una cosa menos.

140
00:16:23,269 --> 00:16:31,169
¿Es divisible entre 3? No. Porque 7 más 9 da 16 y 16 no es divisible entre 3. Así que nada.

141
00:16:31,470 --> 00:16:33,870
¿Es divisible en todo caso entre 7? Tampoco.

142
00:16:34,710 --> 00:16:39,629
Porque fijaos que los múltiplos cercanos al 79, el 70 yo sé que es múltiplo de 7.

143
00:16:40,269 --> 00:16:44,470
El siguiente múltiplo sería 77 y ya nada, no es divisa.

144
00:16:44,549 --> 00:16:47,590
Así que ya está. Esta fracción es irreducible.

145
00:16:48,490 --> 00:16:50,970
Así que yo ya he terminado. Ahora ya sí, multiplico lo de abajo.

146
00:16:51,470 --> 00:17:02,559
Pues a ver, 3 por 2, 6. 6 por 7, 42. 42 por 3, 126.

147
00:17:04,140 --> 00:17:09,119
Y ya está. ¿De acuerdo?

148
00:17:09,720 --> 00:17:17,740
Y para restar, pues, se suma el opuesto y ya está. El opuesto de una fracción, el opuesto de 2 tercios sigue siendo menos 2 tercios.

149
00:17:17,859 --> 00:17:22,119
Ahora lo haremos en algún ejemplo. ¿Vale? Ya está. Eso es todo lo que hay que hacer.

150
00:17:22,980 --> 00:17:27,619
Y aquí, para dividir, que esto no lo he dicho, lo cuento ahora.

151
00:17:28,599 --> 00:17:42,140
Acordaos, cuando vayáis a dividir, 7 tercios entre 4 sextos, o 2 tercios, para que nadie me diga que se puede dividir.

152
00:17:42,140 --> 00:17:53,200
Entonces hacéis 7 entre 3, por, esto se convierte en un por, porque dividir es multiplicar, por el inverso de este, que es 3 medios.

153
00:17:53,200 --> 00:18:04,359
Y ahora, taca, taca, y ya está, 7 medios. Y es muchísimo más sencillo que la cruz y no cruz. Vais a ver que es muchísimo más sencillo.

154
00:18:04,839 --> 00:18:14,240
Con esto tenemos una buena parte del tema 1 hecha. El tema 1 es esto y operaciones con decimales.

155
00:18:14,819 --> 00:18:21,200
Así que lo que vamos a hacer, para no alargar mucho el vídeo, es hacer un par de cuentas que he seleccionado bastantes, pero bueno, vamos a ir poco a poco decranándolas.

156
00:18:21,200 --> 00:18:39,859
Y en un segundo vídeo hacemos los decimales y hacemos algún ejercicio. Y ya con esto cubrimos el tema 1. ¿Vale? Venga. Aquí, por ejemplo, he cogido un par de cuentas, luego veis que se complican un poco más, para que las tengamos a mano y podamos hacerlas.

157
00:18:40,380 --> 00:18:44,480
Venga, estupendo. Vamos con ello. Si esto lo sabéis hacer ya, estupendamente.

158
00:18:45,740 --> 00:18:50,119
Fijaos. Cuidado con la jerarquía de las operaciones, que me parece bien salir a girosar, ¿eh?

159
00:18:50,119 --> 00:18:54,180
Por Dios, y hay cosas que son notaciones de las que yo no me puedo saltar.

160
00:18:54,519 --> 00:18:59,960
O sea, si veo un paréntesis, esta es la manera en matemáticas de decir que esto está aislado del resto.

161
00:18:59,960 --> 00:19:05,140
Esto se tiene que hacer aparte. Entonces, hay cosas como los paréntesis sobre las que no puedes jugar.

162
00:19:05,140 --> 00:19:12,200
Pero hay otras cosas que son las que sí. Sumar es lo único que sabemos hacer y por lo tanto es lo último que vamos a hacer.

163
00:19:13,180 --> 00:19:17,680
Así que yo cuando vea una operación lo que puedo hacer es encerrar esto aquí.

164
00:19:21,690 --> 00:19:31,450
O sea, yo tengo... al final esta operación es equivalente a decir esto más esto. ¿De acuerdo?

165
00:19:31,650 --> 00:19:35,250
Y esos dos bloques los puedo hacer en el orden que yo quiera.

166
00:19:35,509 --> 00:19:38,069
Puedo empezar por el de la izquierda, puedo empezar por el de la derecha.

167
00:19:38,410 --> 00:19:42,230
El de la derecha puedo hacer los dos a la vez si me apetece, puedo hacer lo que me dé la gana.

168
00:19:42,950 --> 00:19:46,990
Entonces, yo por ejemplo, voy a empezar por el de la izquierda.

169
00:19:47,569 --> 00:19:49,730
Pero cualquiera habría podido empezar por el de la derecha.

170
00:19:50,849 --> 00:19:56,789
Voy a hacer 4 quintos y este por se va a convertir en un...

171
00:19:56,789 --> 00:19:58,609
Esta división se va a convertir en un por.

172
00:19:58,609 --> 00:20:01,089
Y aquí lo que voy a hacer va a ser invertir esa fracción.

173
00:20:01,890 --> 00:20:03,970
4 partido de 10.

174
00:20:03,970 --> 00:20:14,809
más 7 cuartos y esta división la voy a convertir en una multiplicación del inverso.

175
00:20:14,809 --> 00:20:22,150
¿Y qué veis aquí? Ahora veremos esto, pero yo aquí tengo un 4 multiplicándose y un 4 dividiéndose.

176
00:20:22,309 --> 00:20:27,730
Taca, taca. Esto sí que lo puedo quitar, porque 4 entre 4 da 1 y multiplicar por 1 no cambia nada.

177
00:20:27,730 --> 00:20:33,069
Y aquí, ¿veis que tengo el 10 que es un número par y el 4 que es un número par?

178
00:20:33,490 --> 00:20:34,730
Lo puedo simplificar.

179
00:20:45,049 --> 00:20:46,009
Vale, perfecto.

180
00:20:46,170 --> 00:20:50,130
Acordaos de que estos dos bloques los estoy manteniendo, ¿lo veis?

181
00:20:51,809 --> 00:20:56,089
Lo que está dentro de este bloque interactúa con su bloque, pero no interactúa con nada más.

182
00:20:58,069 --> 00:20:58,970
Ahí estamos.

183
00:21:00,089 --> 00:21:02,069
Vale, entonces ahora como tengo dentro de este bloque...

184
00:21:02,069 --> 00:21:03,750
Aquí sí que puedo poner paréntesis.

185
00:21:03,750 --> 00:21:09,509
Entonces yo hago 4 por 2, 8 y 5 por 5, 25

186
00:21:09,509 --> 00:21:19,150
Vale, y como veis el mínimo común múltiplo entre estos dos es 25

187
00:21:19,150 --> 00:21:21,009
Así que yo lo que hago es

188
00:21:21,009 --> 00:21:26,769
Yo aquí he tenido que multiplicar por 5

189
00:21:26,769 --> 00:21:35,619
Así que yo aquí multiplico por 5 también

190
00:21:35,619 --> 00:21:37,099
Luego tengo el 7

191
00:21:37,099 --> 00:21:40,460
7 por 5, 35

192
00:21:40,460 --> 00:21:52,799
Y aquí me sale, si no me equivoco, 5, 43, ¿verdad?

193
00:21:55,740 --> 00:21:56,859
Y miro y pienso

194
00:21:57,579 --> 00:21:59,500
Esto de aquí es solo divisible entre 5.

195
00:21:59,779 --> 00:22:00,299
Esto no.

196
00:22:00,819 --> 00:22:02,079
Así que eso ya es irreducible.

197
00:22:03,680 --> 00:22:03,880
Bueno.

198
00:22:05,359 --> 00:22:05,619
¿Vale?

199
00:22:07,880 --> 00:22:08,220
Bien.

200
00:22:08,859 --> 00:22:10,759
Vamos con la otra operación.

201
00:22:11,539 --> 00:22:16,559
Como ya lo tenéis aquí, y ya le podéis hacer un pantallazo, podéis hacer lo que queráis, podéis volver.

202
00:22:17,099 --> 00:22:19,779
Esto lo voy a borrar y así no se me alarga muchísimo la pizarra.

203
00:22:27,079 --> 00:22:27,339
Bien.

204
00:22:27,539 --> 00:22:28,740
Y vamos con la otra operación.

205
00:22:28,740 --> 00:22:35,240
5 medios más 2 por 7 menos un tercio

206
00:22:35,240 --> 00:22:37,380
Menos 8

207
00:22:37,380 --> 00:22:41,039
Recordad, restar es lo último que vamos a hacer

208
00:22:41,039 --> 00:22:43,900
Así que yo empiezo mi operación, cojo este número

209
00:22:43,900 --> 00:22:48,359
Y aquí me paro porque esta operación es 5 medios más

210
00:22:48,359 --> 00:22:51,099
B un 2, B un por, sigo adelante

211
00:22:51,099 --> 00:22:53,799
Tengo que seguir buscando el siguiente más

212
00:22:53,799 --> 00:22:56,259
Paréntesis, cierro, uy, un menos

213
00:22:56,259 --> 00:22:58,740
aquí me voy a apagar

214
00:22:58,740 --> 00:23:06,160
esto es otro bloque para mí

215
00:23:06,160 --> 00:23:09,720
y luego está el último número

216
00:23:09,720 --> 00:23:11,900
o sea que en realidad

217
00:23:11,900 --> 00:23:14,700
en este ejercicio lo único que hay que operar

218
00:23:14,700 --> 00:23:16,859
es esto, porque esto ya es un número

219
00:23:16,859 --> 00:23:17,839
y esto ya es un número

220
00:23:17,839 --> 00:23:20,599
entonces yo puedo

221
00:23:20,599 --> 00:23:22,380
llevarme esta operación aparte, hacerla

222
00:23:22,380 --> 00:23:24,660
sustituir por un número y terminar de operar

223
00:23:24,660 --> 00:23:26,480
para evitar

224
00:23:26,480 --> 00:23:28,059
historias raras

225
00:23:28,059 --> 00:23:30,759
voy a ir copiándolo todo otra vez

226
00:23:30,759 --> 00:23:31,980
y así no se me va

227
00:23:31,980 --> 00:23:34,220
No se me puede ir la pinza.

228
00:23:35,160 --> 00:23:36,140
Venga, pues vamos con ello.

229
00:23:36,880 --> 00:23:39,460
Yo tengo 5 medios más 2 por...

230
00:23:39,460 --> 00:23:42,900
Como esto está en paréntesis, la propiedad asociativa me obliga a hacerlo antes.

231
00:23:43,859 --> 00:23:46,599
Aquí yo puedo poner un entre 1 y esto lo sabéis hacer divino.

232
00:23:46,720 --> 00:23:53,839
Si es que esto me da hasta un poco de vergüenza hacerlo porque yo creo que esto lo sabéis hacer todos espectacular.

233
00:23:54,759 --> 00:24:01,200
Pero bueno, es un poco por asegurarme y por no saltar ejercicios hiperchungos directamente que creo que tiene poco sentido.

234
00:24:01,980 --> 00:24:30,740
Vale. Ahora tengo que multiplicar esto. Y como yo sé multiplicar muy bien, vale, me queda esto. Multiplico. Como veis, esto, esto y esto no he visto nada entre ellos.

235
00:24:30,920 --> 00:24:36,819
Una vez que yo establezco que esto es un bloque, esto es un bloque, esto es un bloque, son completamente independientes entre sí, no se pueden comunicar.

236
00:24:36,819 --> 00:24:55,960
Entonces, de esta manera evitamos que hagáis el 5 medios más 2 o cosas así. Porque hacer 5 medios más 2 aquí, por ejemplo, si alguien tenía esa tentación o tenía esa duda, el problema es que eso lo puedo hacer si las propiedades me permiten poner un paréntesis ahí y no me permiten poner un paréntesis ahí.

237
00:24:55,960 --> 00:25:07,519
Porque como hay sumas y productos, la propiedad asociativa ya no funciona. ¿De acuerdo? Por eso os pido que hagáis bloques, para que no se os vaya la pinza y no hagáis cosas raras.

238
00:25:08,440 --> 00:25:20,539
Bien, y a partir de ahí, pues ya tengo que hacer una suma en la resta y de nuevo, mínimo como múltiplo, que es el 6. Aquí he multiplicado por 3, así que aquí también.

239
00:25:20,539 --> 00:25:29,759
Ya voy más ligero porque esto sé que lo sabéis. Aquí he multiplicado por 2, así que aquí multiplico por 2. Aquí he multiplicado por 6, así que multiplico por 6 así.

240
00:25:31,140 --> 00:25:51,190
Venga, ya lo tenemos como un denominador. Venga, tiramos bien. 15 más 80 menos 48, 95, 45, 95, 45, 45, 47 son, ¿no?

241
00:25:51,190 --> 00:26:04,400
A ver, voy a hacerlo calculado, ahora que estoy ya mayor. Yo antes esto lo hacía mejor. 95 menos... 47, sí. Vale.

242
00:26:04,819 --> 00:26:09,559
Por comprobar y no decir cosas raras, que luego es que vendrá lo que vendrá. Vale.

243
00:26:10,180 --> 00:26:18,400
Y de nuevo, este numerito de aquí es divisible solo entre 2 y entre 3. ¿Este es divisible entre 2? No, porque no es par.

244
00:26:18,400 --> 00:26:35,259
¿Es divisible entre 3? 4 y 7, 11. Nada, tampoco. Pues nada, pues así se queda. Ya se le reducirá completamente. ¿Vale? Esta es esa de ahí. Este troncho de aquí es esto de aquí.

245
00:26:35,259 --> 00:26:48,839
Bien. Pues con esto tiramos. Estas son las fáciles. Estas son las sencillas que yo espero que no os haya costado mucho. Vamos a hacer alguna más.

246
00:26:49,200 --> 00:26:59,839
El vídeo ya veis que va a ser un pelín largo, pero bueno, como podéis saltar e ir al... No tenéis por qué verlo todo, si lo queréis. Yo sé que tengo que hacerlo todo, pero...

247
00:26:59,839 --> 00:27:02,460
que está bien, que me parece bien hacerlo, que no me estoy

248
00:27:02,460 --> 00:27:07,299
quejando, pero que afortunado

249
00:27:07,299 --> 00:27:09,119
siempre, pero que bueno, pues eso

250
00:27:09,119 --> 00:27:11,079
que me extiendo un poco

251
00:27:11,079 --> 00:27:12,559
porque podéis saltar

252
00:27:12,559 --> 00:27:15,200
bien, aquí que bloques tengo

253
00:27:15,200 --> 00:27:17,000
pues igual, empiezo por este

254
00:27:17,000 --> 00:27:18,059
número, un 3

255
00:27:18,059 --> 00:27:21,079
menos 4

256
00:27:21,079 --> 00:27:23,140
por, y ya todo el corchete

257
00:27:23,140 --> 00:27:25,079
o sea que el corchete

258
00:27:25,079 --> 00:27:27,319
va a ir aparte de todo

259
00:27:27,319 --> 00:27:31,700
yo puedo hacerlo incluso

260
00:27:31,700 --> 00:27:33,759
aparte si me apetece, yo no lo voy

261
00:27:33,759 --> 00:27:35,200
hacer aparte, porque creo que

262
00:27:35,200 --> 00:27:37,119
no hay que perder el hilo y luego

263
00:27:37,119 --> 00:27:39,299
si lo haces en la baza es más raro, pero bueno.

264
00:27:40,079 --> 00:27:41,819
Y fijaos, tengo que tener en cuenta

265
00:27:41,819 --> 00:27:42,920
dentro del corchete

266
00:27:42,920 --> 00:27:45,920
los bloques se pueden

267
00:27:45,920 --> 00:27:46,640
volver a hacer.

268
00:27:47,599 --> 00:27:50,000
Entonces, dentro del corchete

269
00:27:50,000 --> 00:27:51,480
olvidándonos de todo lo demás.

270
00:27:51,799 --> 00:27:53,819
Yo aquí tengo un tercio, ya tengo

271
00:27:53,819 --> 00:27:54,680
un menos, me tengo que parar.

272
00:27:55,359 --> 00:27:57,740
Un medio por un paréntesis, así que

273
00:27:57,740 --> 00:27:59,859
esto va aparte

274
00:27:59,859 --> 00:28:03,740
también. Reflexionad un segundo

275
00:28:03,740 --> 00:28:05,259
antes de empezar a hacer las operaciones, chicos.

276
00:28:05,259 --> 00:28:10,859
que de verdad que es fundamental. Aquí hay un más, así que me tengo que parar. Y entonces aquí tengo lo demás.

277
00:28:12,359 --> 00:28:16,640
Y ahora voy a empezar por el bloque que me dé la gana. Este primero ya tiene un número, así que ese me va a dar igual.

278
00:28:17,440 --> 00:28:21,480
Voy a empezar, por ejemplo, por este esta vez, porque me apetece, porque me gusta, porque lo puedo hacer.

279
00:28:22,619 --> 00:28:28,980
4 por 1 tercio. Este lo voy a dejar igual, porque me da igual.

280
00:28:28,980 --> 00:28:36,660
Podría haberlo hecho a la vez, pero me lo quiero tomar con un poquito más de calma porque, bueno.

281
00:28:38,220 --> 00:28:45,039
Aquí tengo una división. Dividir, ¿qué es? Multiplicar por el inverso de este, así que le doy la vuelta.

282
00:28:47,200 --> 00:28:54,950
Uy, si le doy la vuelta, efectivamente, casi mejor. Vale. Y ahora multiplicar el líneo.

283
00:28:54,950 --> 00:29:05,569
Venga, 3 menos 4 por un tercio menos un medio por...

284
00:29:05,569 --> 00:29:12,470
Y aquí puedo empezar a trabajar también. Como son independientes, puedo ir tirando de hilos y haciendo un poquito de aquí y un poquito de allá que no me va a pasar nada.

285
00:29:13,029 --> 00:29:17,750
El mínimo con múltiplo es 20. Aquí multiplico 4 por 5, así que aquí también.

286
00:29:20,160 --> 00:29:22,440
Aquí multiplico 5 por 4, así que aquí también.

287
00:29:25,250 --> 00:29:25,509
Venga.

288
00:29:25,910 --> 00:29:29,509
Y ahora vuelvo a este bloque. Y ya del resto me vuelvo a olvidar.

289
00:29:29,910 --> 00:29:33,170
Entre 2 por 1, 2. 3 por 1, 3.

290
00:29:36,720 --> 00:29:40,460
Como veis, yo voy simplemente...

291
00:29:40,460 --> 00:29:41,599
Go with the flow.

292
00:29:41,920 --> 00:29:44,819
O sea, es que eso tampoco tiene mucha más historia.

293
00:29:44,960 --> 00:29:45,920
Vale, ¿y ahora qué voy a hacer?

294
00:29:49,180 --> 00:29:51,779
Mientras respete los bloques, todo va a ir bien.

295
00:29:51,779 --> 00:29:54,140
Venga, pues ahora voy a hacer esta operación de aquí.

296
00:29:54,380 --> 00:29:55,019
Un veinteavo.

297
00:29:59,289 --> 00:30:01,910
Vale, y ahora ya sé que el siguiente paso va a ser sencillito también.

298
00:30:02,190 --> 00:30:02,890
Venga, pues estupendo.

299
00:30:03,569 --> 00:30:05,569
Dividir de nuevo es multiplicar por este inverso.

300
00:30:05,809 --> 00:30:07,710
Venga, pues por el inverso.

301
00:30:10,299 --> 00:30:10,740
Perfecto.

302
00:30:11,480 --> 00:30:13,180
Puedo seguir poniendo paréntesis porque ya no me hace falta.

303
00:30:15,200 --> 00:30:17,779
Venga, voy a resolver los dos productos estos.

304
00:30:18,099 --> 00:30:23,220
Acordaos de que, como veis, fijaos, esto es de verdad importante.

305
00:30:23,920 --> 00:30:25,720
Este bloque se ha mantenido.

306
00:30:25,819 --> 00:30:27,900
Yo esto no lo he operado porque este bloque ya estaba listo.

307
00:30:28,180 --> 00:30:28,940
Solo tenía un número.

308
00:30:29,859 --> 00:30:33,720
Este bloque lo he trabajado independiente de lo demás.

309
00:30:34,420 --> 00:30:36,140
Este bloque no deja de ser un bloque.

310
00:30:38,779 --> 00:30:39,779
Y aquí sigue siendo un bloque.

311
00:30:39,819 --> 00:30:40,799
Cada vez más pequeñito, claro.

312
00:30:41,039 --> 00:30:56,940
Pero he tenido la paciencia de no saltármelo. Y este bloque por su lado. Este bloque por su lado, este bloque por su lado. Y aquí no me gusta, así que que se vea bien que yo estas dos cosas van separadas.

313
00:30:57,920 --> 00:31:00,920
Vale, pues nada, venga. Voy a terminar de operar esto.

314
00:31:02,680 --> 00:31:07,119
Esta hoja de ejercicios, chicos, la vais a tener también en el habla virtual.

315
00:31:07,779 --> 00:31:13,940
Menos 1 por 1, 1. 2 por 20, un cuarentavo. 3 por 3, y esto es entre 1.

316
00:31:14,460 --> 00:31:17,779
Así que esto todo el mundo entiende, creo, que esto es 9 medios.

317
00:31:20,880 --> 00:31:25,480
Ahora, común denominador. Entre 3, 40 y 2.

318
00:31:25,480 --> 00:31:27,960
Yo esto lo sabéis hacer perfectamente

319
00:31:27,960 --> 00:31:29,319
Así que no me voy a liar mucho

320
00:31:29,319 --> 00:31:32,759
40 ya es múltiplo de 2

321
00:31:32,759 --> 00:31:34,339
Y estos dos son primos entre sí

322
00:31:34,339 --> 00:31:35,119
120

323
00:31:35,119 --> 00:31:37,500
Uy, va

324
00:31:37,500 --> 00:31:38,740
Perdón

325
00:31:38,740 --> 00:31:44,319
Yo a lo mejor voy un pelín más rápido porque tengo mucha más práctica

326
00:31:44,319 --> 00:31:46,400
Pero ni sufráis

327
00:31:46,400 --> 00:31:48,400
120 entre 3

328
00:31:48,400 --> 00:31:49,839
40 por 1, 40

329
00:31:49,839 --> 00:31:52,259
Como lo podéis hacer y parar el vídeo, ya os digo

330
00:31:52,259 --> 00:31:55,319
Esto creo que lo he repetido ya tantas veces

331
00:31:55,319 --> 00:31:57,220
Pero no lo puedo

332
00:31:57,220 --> 00:31:58,779
Más

333
00:31:58,779 --> 00:32:01,460
Dos, ciento veinte entre dos

334
00:32:01,460 --> 00:32:03,539
Sesenta, quinientos cuarenta

335
00:32:03,539 --> 00:32:09,829
Yo creo que he razonado bien

336
00:32:09,829 --> 00:32:12,009
Veremos a ver

337
00:32:12,009 --> 00:32:13,130
Cómo queda la vaina

338
00:32:13,130 --> 00:32:16,950
Sí, creo que no va a ir muy mal

339
00:32:16,950 --> 00:32:19,789
Porque luego hay un por cuatro ahí que me va a ayudar

340
00:32:19,789 --> 00:32:22,210
Tres menos cuatro

341
00:32:22,210 --> 00:32:23,890
Espero no haberme equivocado, chicos

342
00:32:23,890 --> 00:32:25,990
Si no, quien lo vea, pues mira un punto más

343
00:32:25,990 --> 00:32:27,750
Cuarenta, quinientos cuarenta

344
00:32:27,750 --> 00:32:28,690
Quinientos ochenta

345
00:32:28,690 --> 00:32:32,130
Quinientos ochenta menos tres, quinientos setenta y siete

346
00:32:32,130 --> 00:32:52,779
120 entre 120. He restado y sumado esas tres fracciones. ¿Bien? Vale, abajo es divisible entre 2, 5, aquí arriba nada, entre 3, 5 y 7, 7 y 7, 14, nada, tampoco.

347
00:32:52,779 --> 00:32:55,700
nada, pues esa ya es reducible

348
00:32:55,700 --> 00:32:57,700
venga, y ahora

349
00:32:57,700 --> 00:33:01,410
4 por

350
00:33:01,410 --> 00:33:02,930
577

351
00:33:02,930 --> 00:33:05,410
entre 120

352
00:33:05,410 --> 00:33:09,440
vale, pues vamos a simplificar

353
00:33:09,440 --> 00:33:11,420
esto, pues no se va a quedar muy largo, eso y eso

354
00:33:11,420 --> 00:33:13,700
es entre 4 y entre 4

355
00:33:13,700 --> 00:33:17,599
577

356
00:33:17,599 --> 00:33:19,319
entre 30

357
00:33:19,319 --> 00:33:23,720
y luego el mínimo múltiplo es 1

358
00:33:23,720 --> 00:33:25,619
90

359
00:33:25,619 --> 00:33:27,740
30 avos

360
00:33:27,740 --> 00:33:28,480
menos

361
00:33:28,480 --> 00:33:41,660
Menos 577 entre 30. Y esto es lo mismo finalmente. 487, ¿no? Menos 487 entre 30.

362
00:33:43,160 --> 00:33:50,900
El denominador es divisible entre 2, 3 y 5. El numerador ni entre 2 ni entre 5 porque ni es par ni acaba en 0, ¿verdad?

363
00:33:50,900 --> 00:33:55,720
y entre 3, que yo creo que tampoco

364
00:33:55,720 --> 00:33:57,559
4 y 8

365
00:33:57,559 --> 00:33:59,099
12 y 7 y 19

366
00:33:59,099 --> 00:34:01,259
sigue siendo lo mismo, nada, pues ya está

367
00:34:01,259 --> 00:34:03,079
no se puede simplificar

368
00:34:03,079 --> 00:34:04,380
ese es el resultado final

369
00:34:04,380 --> 00:34:07,259
creo que no me he equivocado en nada

370
00:34:07,259 --> 00:34:12,429
y que lo he hecho todo bastante lógico

371
00:34:12,429 --> 00:34:13,150
¿no? a ver

372
00:34:13,150 --> 00:34:16,250
5 un 20, claro, es que aquí me ha parecido

373
00:34:16,250 --> 00:34:18,150
un 40, que esto es una bestialidad

374
00:34:18,150 --> 00:34:23,860
claro, es que este 40

375
00:34:23,860 --> 00:34:25,219
se me hace enorme

376
00:34:25,219 --> 00:34:26,980
y este 9 medios, claro

377
00:34:26,980 --> 00:34:28,960
gigantesco también

378
00:34:31,679 --> 00:34:35,800
60, 6 por 9, 54, 540. Sí.

379
00:34:38,019 --> 00:34:39,920
Por 3... Yo creo que está bien, chicos.

380
00:34:40,639 --> 00:34:42,519
Si veis vosotros algo, me lo decís.

381
00:34:43,559 --> 00:34:48,699
37, sí. Yo creo que está bien.

382
00:34:49,159 --> 00:34:51,400
Si veis algo vosotros, me lo comentáis. ¿Vale?

383
00:34:52,519 --> 00:34:54,000
Dejádmelo en la caja de comentarios.

384
00:34:55,239 --> 00:34:59,199
Bien. Vamos con este de aquí.

385
00:34:59,199 --> 00:35:02,980
Y luego voy a hacer el 50 y el 51.

386
00:35:02,980 --> 00:35:05,599
Y yo creo que el último lo podéis hacer vosotros.

387
00:35:06,760 --> 00:35:07,800
Y ya terminamos el vídeo.

388
00:35:07,880 --> 00:35:08,539
Si no, esto se va a hacer.

389
00:35:09,079 --> 00:35:10,440
A lo mejor la mediateca se me queja.

390
00:35:12,500 --> 00:35:12,760
Bien.

391
00:35:13,360 --> 00:35:14,880
Aquí no hay mucho bloque.

392
00:35:15,039 --> 00:35:16,300
Porque como son todos productos de divisiones...

393
00:35:17,199 --> 00:35:18,500
Pero bueno, hasta cierto punto nos ayuda.

394
00:35:18,639 --> 00:35:21,300
Porque los paréntesis se plantean...

395
00:35:22,139 --> 00:35:22,480
Hola.

396
00:35:36,630 --> 00:35:37,409
Menos mal, ¿eh?

397
00:35:37,409 --> 00:35:39,030
Estaba a punto de grabar.

398
00:35:39,130 --> 00:35:39,329
Uf.

399
00:35:40,550 --> 00:35:42,130
¡Qué susto, concho!

400
00:35:42,889 --> 00:35:43,650
Vamos a decir otra cosa.

401
00:35:44,030 --> 00:35:45,269
Estoy siendo grabado.

402
00:35:45,269 --> 00:35:58,150
Es que el lápiz que utilizo tiene unos botoncitos aquí, ¿lo veis? Estos botoncitos son atajos. Y claro, por los atajos hay veces que te generan más problemas que otra cosa, perdonadme.

403
00:35:58,269 --> 00:36:06,099
A ver, decíamos entonces que esto de aquí es un paréntesis, esto de aquí es un paréntesis y esto de aquí lo muestro también.

404
00:36:07,099 --> 00:36:16,519
Bien, podemos empezar por lo tanto por donde queráis. Vamos a empezar por el puro orden de hacerlo por la izquierda, pero vamos, que me da igual.

405
00:36:16,900 --> 00:36:18,360
Que resolver un medio más uno.

406
00:36:22,750 --> 00:36:28,869
Un medio más dos entre dos, todo esto elevado a menos uno, todo esto elevado a tres.

407
00:36:29,510 --> 00:36:37,929
Por cuatro menos cinco medios, que esto es ocho medios, menos cinco medios, elevado a dos.

408
00:36:38,590 --> 00:36:42,869
Entre la raíz cuadrada de cien, entre doscientos veinticinco.

409
00:36:43,730 --> 00:36:43,929
Vale.

410
00:36:44,809 --> 00:36:46,889
Entonces, esto de aquí me da tres medios, ¿no?

411
00:36:46,989 --> 00:36:48,469
Un medio más dos medios, tres medios.

412
00:36:48,469 --> 00:36:55,840
Y yo aquí tengo un exponente elevado a otro, que esto lo hemos hecho en clase, este que nos sale por las benditas orejas.

413
00:36:56,420 --> 00:37:04,320
Esto es menos 3 por 8 medios menos 5 medios, que son 3 medios.

414
00:37:07,070 --> 00:37:08,190
Mira que ejercicio tan bonito.

415
00:37:09,550 --> 00:37:16,369
Entre la raíz cuadrada de esto, fijaos, la raíz cuadrada de una fracción tiene que ser probablemente otra fracción.

416
00:37:16,369 --> 00:37:23,570
Y como se multiplica por sí misma, el numerador por el numerador y el denominador por el denominador.

417
00:37:23,730 --> 00:37:24,409
Y esto es lo mismo.

418
00:37:25,250 --> 00:37:27,570
Al multiplicarse estos dos números tiene que dar 100.

419
00:37:28,090 --> 00:37:31,050
Y al multiplicarse estos dos números tiene que dar 225.

420
00:37:31,590 --> 00:37:35,230
Así que es como si hicieras la raíz cuadrada del numerador y del denominador por separado.

421
00:37:36,070 --> 00:37:39,449
La raíz cuadrada de 100 es 10. Esto lo hemos hecho también en clase.

422
00:37:40,050 --> 00:37:42,070
Y la raíz cuadrada de 225 es 15.

423
00:37:47,940 --> 00:37:48,159
¿Vale?

424
00:37:48,900 --> 00:37:49,699
Venga, seguimos.

425
00:37:50,599 --> 00:37:54,360
Acordaos, el negativo del exponente le doy la vuelta a la fracción.

426
00:37:55,079 --> 00:37:56,000
Esto también lo hemos hecho.

427
00:37:56,860 --> 00:37:59,300
2 tercios elevado a 3.

428
00:37:59,400 --> 00:38:01,000
Esto ya es un poco también del siguiente tema.

429
00:38:01,800 --> 00:38:02,199
Pero bueno.

430
00:38:04,159 --> 00:38:08,460
3 medios elevado a 2 entre 10 quinceavos.

431
00:38:12,940 --> 00:38:13,099
Vale.

432
00:38:13,619 --> 00:38:17,280
10 quinceavos se puede simplificar a 2 tercios.

433
00:38:19,719 --> 00:38:20,400
Venga, perfecto.

434
00:38:20,440 --> 00:38:21,639
Pues ya está esto casi.

435
00:38:22,639 --> 00:38:23,559
Venga, ya no queda nada, va.

436
00:38:23,559 --> 00:38:26,679
No sé si os lo estoy diciendo a vosotros o me lo estoy diciendo a mí.

437
00:38:27,320 --> 00:38:30,300
2 al cubo entre 3 al cubo.

438
00:38:30,380 --> 00:38:33,639
Acordaos, cuando yo tengo una potencia afecta a los dos.

439
00:38:36,039 --> 00:38:42,079
Por la misma regla de 3, por 3 al cuadrado entre 2 al cuadrado.

440
00:38:42,880 --> 00:38:45,239
¿Dividir qué es? Multiplicar por el inverso.

441
00:38:45,880 --> 00:38:47,199
3 medios.

442
00:38:47,199 --> 00:38:59,179
Y esto es 2 al cubo por 3 al cuadrado por 3 entre 3 al cubo por 2 al cuadrado y por 2.

443
00:39:00,360 --> 00:39:06,679
Venga, dos potenciales de lemma base que se están multiplicando. Sumo los exponentes. Esto ya está.

444
00:39:08,179 --> 00:39:13,199
Dos potenciales de lemma base que se están multiplicando. Sumo, sumo. Vale.

445
00:39:13,199 --> 00:39:16,179
Y ahora, dos potencias de la base que se están dividiendo

446
00:39:16,179 --> 00:39:17,619
Restos de los exponentes

447
00:39:17,619 --> 00:39:27,389
Algo elevado a cero es uno

448
00:39:27,389 --> 00:39:28,730
Y algo elevado a cero es uno

449
00:39:28,730 --> 00:39:33,139
Bueno, no sé si he ido muy rápido

450
00:39:33,139 --> 00:39:35,679
A ver, no hay que pegarse sustos con estas cosas

451
00:39:35,679 --> 00:39:37,019
Es verdad que a lo mejor te las ves y dices

452
00:39:37,019 --> 00:39:40,320
Madre del amor, menudo engendro que me acaba de meter este aquí

453
00:39:40,320 --> 00:39:42,380
Pero veis que si vais poco a poco

454
00:39:42,380 --> 00:39:44,260
Lo desgranáis, siempre hacéis bloques

455
00:39:44,260 --> 00:39:46,400
Tenéis que coger un ejercicio y empenuzarlo

456
00:39:46,400 --> 00:39:47,880
En cosas más pequeñitas

457
00:39:47,880 --> 00:39:48,920
Siempre pequeñitas

458
00:39:48,920 --> 00:39:51,280
Cuando vais a tomaros un filetón

459
00:39:51,280 --> 00:39:54,239
hacéis un trocito

460
00:39:54,239 --> 00:39:56,400
y os lo coméis, no zampáis el filete entero

461
00:39:56,400 --> 00:39:58,059
de una, pues esto es exactamente igual

462
00:39:58,059 --> 00:40:00,820
todo siempre a trocitos

463
00:40:00,820 --> 00:40:03,400
y siempre

464
00:40:03,400 --> 00:40:06,000
poco a poco, si tampoco

465
00:40:06,000 --> 00:40:07,119
ni tenemos prisa

466
00:40:07,119 --> 00:40:10,280
no tengo prisa porque tengo más vídeos que haceros

467
00:40:10,280 --> 00:40:12,599
y la pobre Malak, la pobre no, pobre yo

468
00:40:12,599 --> 00:40:15,000
que Malak efectivamente y con toda la santa razón

469
00:40:15,000 --> 00:40:16,840
me va a soltar una

470
00:40:16,840 --> 00:40:18,659
que la, vamos, voy a dar las estrellitas

471
00:40:18,659 --> 00:40:20,380
Malak cariño desde aquí

472
00:40:20,380 --> 00:40:35,280
Bueno, ya, espero que te dé tiempo. Es el domingo, ¿eh? Dije el fin de semana. Es la 1 y 5. Acaba de ser la 1 y 5. Este primer vídeo se va a publicar antes de que vaya a por el pollazao de los domingos.

473
00:40:36,539 --> 00:40:44,489
Así que... Y tienes mañana fiesta también, para verlo. Así que... Yo parando el golpe.

474
00:40:46,980 --> 00:40:53,159
Bien, cuando tengo esta serie de cuestiones, fijaos, yo puedo entender lo que significa un número entre otro,

475
00:40:53,820 --> 00:40:57,900
pero no un número entre una cosa así rara. Esto es una cosa, esto es cosa rara.

476
00:40:59,139 --> 00:41:05,440
Yo sé lo que significa 1 entre 3, 1 entre 7, 1 entre menos 8, porque yo he definido así las racionales al principio del vídeo.

477
00:41:05,880 --> 00:41:09,599
Pero yo no sé lo que significa 1 entre esa historia rara.

478
00:41:11,369 --> 00:41:16,889
¿Qué es lo que vamos a hacer aquí? Chicos, chicas, chiques, amigos, amigas, amigues.

479
00:41:17,369 --> 00:41:19,489
Pues voy a sustituir eso por un número.

480
00:41:20,110 --> 00:41:23,329
Y en el momento en el que tenga eso por un número, vale, va a ser 1 entre ese número.

481
00:41:23,829 --> 00:41:27,550
Y como va a ser una fracción y yo sé lo que significa dividir, pues ya no voy a tener ningún problema.

482
00:41:28,750 --> 00:41:29,969
Entonces, vamos con ello.

483
00:41:31,210 --> 00:41:32,630
Es tan fácil o tan difícil como eso.

484
00:41:33,369 --> 00:41:35,150
Voy a sustituir esto por un número.

485
00:41:35,409 --> 00:41:36,449
Entonces, esto lo puedo hacer aparte.

486
00:41:36,590 --> 00:41:42,170
1 más un quinto es lo mismo que 5 quintos más un quinto.

487
00:41:43,070 --> 00:41:45,150
En total tengo 6 quintos.

488
00:41:46,889 --> 00:41:55,809
Ah, vale. Pues entonces ya sí que lo puedo hacer. Fijaos. 1 más 1 partido, 1 más 1 quinto.

489
00:41:56,809 --> 00:42:04,909
Entonces voy a operar esto olvidándome de lo demás. 1 más 1 partido, 5 quintos más 1 quinto.

490
00:42:06,329 --> 00:42:15,369
1 más 1 partido, 6 quintos. Vale. Y entonces ahora tengo que retomar otra vez el decir,

491
00:42:15,369 --> 00:42:20,409
¿Vale? ¿Pero qué significa dividir? Dividir significa multiplicar por el inverso, ¿vale?

492
00:42:20,469 --> 00:42:36,369
Y esto de aquí, esto de aquí, se puede ver así, fijaos. 1 más 1 entre 6 quintos, porque al final del día esto significa esto de aquí.

493
00:42:36,369 --> 00:42:46,070
Y como yo sé que dividir es multiplicar por el inverso, 1 más 1 partido de 1 por 5 sextos.

494
00:42:47,130 --> 00:42:57,289
1 más 5 sextos, por lo que estos son 6 sextos más 5 sextos, estos son 11 sextos en total.

495
00:42:59,920 --> 00:43:04,650
Vamos a escribirlo y eso ya es irreducible.

496
00:43:05,889 --> 00:43:13,099
¿Vale? Bien, pues vamos a intentar hacer el 51, basándonos en esto.

497
00:43:13,179 --> 00:43:18,139
Lo que vamos a hacer va a ser, yo sé lo que significa, algo entre algo.

498
00:43:19,099 --> 00:43:20,119
O sea, un número entre otro.

499
00:43:20,260 --> 00:43:26,500
Pero claro, si abajo o arriba, en el numerador o en el denominador, no tengo un número, tendré que hacer para que aparezca ese número.

500
00:43:26,679 --> 00:43:28,679
Tendré que sustituirlo por el resultado de ese número.

501
00:43:29,400 --> 00:43:36,960
Así que el 51, no nos alarmemos, parad el vídeo si queréis ahora mismo, intentad hacerlo y ahora venís y lo hacéis.

502
00:43:37,340 --> 00:43:40,519
Y ahora os pongo el último y termino el vídeo, lo voy subiendo.

503
00:43:40,519 --> 00:44:04,130
Y os hago el otro, el de decimales. Bien, tenemos 2 más 1 entre 3 más 2 entre 4 más 3 quintos. Yo miro lo que hay debajo del 1 y después de llorar un poquito digo, eso no es un número.

504
00:44:04,130 --> 00:44:14,750
Así que tengo que olvidarme de todo lo demás porque mi objetivo ahora es sustituir eso por un número. Vale, tengo un 3 más algo. Vale, pero yo sé sumar al 3, le sé sumar un número.

505
00:44:15,190 --> 00:44:26,650
No esto de aquí. Entonces tengo que hacer para que esto sea un número. Vale, pero es que tampoco lo es. Vale, arriba tengo un 2. Vale, pero es que tampoco se divide...

506
00:44:26,650 --> 00:44:28,369
Vale, pues entonces ya he llegado, básicamente.

507
00:44:29,230 --> 00:44:31,650
O sea, lo que tendré que hacer primero es este truño de aquí.

508
00:44:33,369 --> 00:44:38,730
En el momento en el que yo tenga 2 entre algo, esto es 3 más una fracción, que esto sí que lo puedo operar.

509
00:44:39,210 --> 00:44:40,250
Me va a dar otra fracción.

510
00:44:40,710 --> 00:44:42,610
¿Dónde tengo la otra fracción? Ya, tiquití.

511
00:44:43,349 --> 00:44:43,510
¿Vale?

512
00:44:43,989 --> 00:44:50,769
O sea, la diferencia respecto del otro ejercicio es que aquí antes había un número y ahora hay que calcular ese número.

513
00:44:51,670 --> 00:44:54,590
Así que lo que hay que ver es cuánto da esto.

514
00:44:55,869 --> 00:44:55,949
¿Vale?

515
00:44:56,650 --> 00:45:01,130
Así que el resto lo dejo exactamente igual, pero empiezo a operar aquí abajo.

516
00:45:08,239 --> 00:45:11,860
4, fijaos que esto es un entre 1, ¿no? O sea, aquí puedo poner un entre 1.

517
00:45:12,599 --> 00:45:18,159
Así que el mínimo común múltiplo es 5 por 4, 20 quintos más 3 quintos.

518
00:45:19,380 --> 00:45:26,099
Esto, aunque, uuuh, qué cosa más rara, qué cosa más extraña, bueno, no es extraño, pero vais a ver que se va a ir disolviendo.

519
00:45:27,960 --> 00:45:29,739
23 quintos tenemos aquí abajo.

520
00:45:32,369 --> 00:45:34,489
Y ahora, fijaos, volvemos de nuevo a hacer lo mismo.

521
00:45:35,289 --> 00:45:52,960
Esto de aquí es dividir. Yo, esta operación de aquí es 2 entre 23 quintos, pero dividir es multiplicar por el inverso,

522
00:45:52,960 --> 00:46:05,789
así que yo hago 2 partido de 1 por el inverso de este, que son 5 veintitrésavos. Vamos, que esto es 10 veintitrésavos. ¡Ale!

523
00:46:05,789 --> 00:46:15,590
Entonces esto es 2 más 1 partido, 3 más 10 veintitrésavos.

524
00:46:15,809 --> 00:46:21,889
Vale, pues nada, pues ahora tendremos que saber cuánto vale esto.

525
00:46:22,449 --> 00:46:24,230
Venga, pues con sacrosanta paciencia, va.

526
00:46:24,989 --> 00:46:29,010
2 más 1 partido, esto es un entre 1, ¿no?

527
00:46:29,389 --> 00:46:33,170
23 por 3, 69, 79, ¿no?

528
00:46:34,409 --> 00:46:36,630
Más del 10 es 23.

529
00:46:36,630 --> 00:46:56,090
Vale, y ahora de nuevo esto de aquí, otra vez, es 1 entre 79 veintitrésavos y por lo tanto 1 partido de 1 por el inverso de esto, 23 setenta y nueveavos.

530
00:46:56,090 --> 00:47:07,820
Venga, multiplicamos en línea y tenemos 2 más 23 setenta y nueveavos.

531
00:47:07,820 --> 00:47:17,440
¿Bien? Porque esto lo hemos hecho tal que aquí.

532
00:47:17,440 --> 00:47:41,260
Y ahora ya, esto es 2 partido de 1 más 23, 79 avos, 79 por 1, entre 1, 79 por 2, 168, ¿no? Más 23, 79 avos. Cosa más horrenda, pero bueno, lo que hay.

533
00:47:41,260 --> 00:47:48,769
Esto es 188, 191 entre 79.

534
00:47:50,369 --> 00:47:54,349
¿79 es entre qué puñetas estará?

535
00:47:55,510 --> 00:48:05,590
No es divisible entre 2, no es divisible entre 3, no es divisible entre 5, no es divisible entre 7, no es divisible... ya está, es primo.

536
00:48:06,230 --> 00:48:15,539
Así que el de arriba... no, no se puede dividir. Vale, pues esa es.

537
00:48:15,539 --> 00:48:19,099
Como ya sabéis simplificar con la calculadora

538
00:48:19,099 --> 00:48:19,900
Pues ya lo tenéis

539
00:48:19,900 --> 00:48:22,260
Esto es lo que creo que debería haber

540
00:48:22,260 --> 00:48:23,840
Si no habéis entendido algo

541
00:48:23,840 --> 00:48:25,900
O si falla algo en mi razonamiento

542
00:48:25,900 --> 00:48:27,420
Pues ya os digo

543
00:48:27,420 --> 00:48:28,760
Me escribís o lo que sea

544
00:48:28,760 --> 00:48:32,079
El último propuesto es este de aquí

545
00:48:32,079 --> 00:48:34,599
Que ya no lo voy a hacer

546
00:48:34,599 --> 00:48:37,019
A menos que alguien no tenga muchísimo interés

547
00:48:37,019 --> 00:48:37,659
En que se lo haga

548
00:48:37,659 --> 00:48:40,000
Y pues me mande un Christmas

549
00:48:40,000 --> 00:48:41,699
O me mande un jamón

550
00:48:41,699 --> 00:48:43,900
O algo tiene que pasar para que yo haga esto

551
00:48:43,900 --> 00:48:44,760
Six choices

552
00:48:44,760 --> 00:48:47,760
Simplemente, yo os animo a hacerlo

553
00:48:47,760 --> 00:48:52,320
Lo vais a tener, ya os lo digo, en la hoja de ejercicios

554
00:48:52,320 --> 00:48:55,320
Estos cuatro bloques, por separado

555
00:48:55,320 --> 00:48:57,300
Vuestro objetivo es sustituir eso por números

556
00:48:57,300 --> 00:48:59,519
Y una vez que tengáis eso hecho en números

557
00:48:59,519 --> 00:49:02,679
Habéis hecho este ejercicio 150.000 veces

558
00:49:02,679 --> 00:49:04,639
Una cosa así podría querer en el examen

559
00:49:04,639 --> 00:49:06,340
Que me parece muy divertida y muy interesante

560
00:49:06,340 --> 00:49:08,960
¿Vale? Y si habéis visto los vídeos como me habéis pedido

561
00:49:08,960 --> 00:49:11,639
Pues deberíais saber hacer esto

562
00:49:11,639 --> 00:49:12,099
¿Vale?

563
00:49:12,920 --> 00:49:14,679
Bueno, queridos, pues este es el primero

564
00:49:14,679 --> 00:49:16,599
Ahora me pongo a hacer el siguiente