1
00:00:01,070 --> 00:00:07,889
Vale, en el apartado E del ejercicio 5, página 289, tenemos un problema parecido y lo vamos a intentar solucionar de la misma manera.

2
00:00:08,550 --> 00:00:20,050
Nos piden que hallemos el límite cuando x tiende a infinito de x menos la raíz de x cuadrado más 4x menos 1.

3
00:00:20,829 --> 00:00:28,190
Vale, en este caso decimos, vale, x va a ser infinito y de todo esto yo me voy a quedar con lo más grande que es x cuadrado,

4
00:00:28,190 --> 00:00:32,090
Pero es que la raíz cuadrada de x cuadrado también es infinito.

5
00:00:32,250 --> 00:00:38,590
Entonces, esto sería el límite cuando x tiende a más infinito de infinito menos infinito.

6
00:00:38,770 --> 00:00:41,049
Y digo, si es que son infinitos exactamente iguales, además.

7
00:00:41,990 --> 00:00:43,829
¿Cómo sé cuál es más grande que el otro?

8
00:00:44,530 --> 00:00:45,990
Pues voy a intentar eliminar la raíz.

9
00:00:46,329 --> 00:00:48,429
De nuevo hago lo mismo que antes y multiplico.

10
00:00:48,429 --> 00:00:53,109
x menos raíz de x cuadrado más 4x menos 1

11
00:00:53,109 --> 00:01:00,929
Lo voy a multiplicar todo por x más raíz cuadrada de x cuadrado más 4x menos 1

12
00:01:00,929 --> 00:01:03,549
Vale, ¿qué está pasando aquí?

13
00:01:05,230 --> 00:01:06,510
¿Esto lo puedo hacer?

14
00:01:08,069 --> 00:01:08,469
Sí

15
00:01:08,469 --> 00:01:09,310
¿Sí?

16
00:01:10,609 --> 00:01:13,849
Totalmente gratuito, o sea, esto no puedo hacerlo así

17
00:01:13,849 --> 00:01:18,040
No puedo inventarme cosas

18
00:01:18,040 --> 00:01:20,079
Si esto lo he multiplicado

19
00:01:20,079 --> 00:01:22,019
Eso es, si lo he multiplicado

20
00:01:22,019 --> 00:01:23,900
También lo tengo que poner dividiendo

21
00:01:23,900 --> 00:01:28,019
¿Vale?

22
00:01:29,359 --> 00:01:30,680
Y entonces aquí yo tengo

23
00:01:30,680 --> 00:01:32,959
Esto que me va a desaparecer ahora

24
00:01:32,959 --> 00:01:34,659
Veremos cuando desaparezca la raíz

25
00:01:34,659 --> 00:01:37,319
Y esto de aquí abajo, ¿veis que ya no tengo el problema

26
00:01:37,319 --> 00:01:38,359
De infinito menos infinito?

27
00:01:38,420 --> 00:01:40,540
Que aquí es infinito más infinito

28
00:01:40,540 --> 00:01:43,060
Y esto sí que es infinito

29
00:01:43,060 --> 00:01:43,799
No cabe otra

30
00:01:43,799 --> 00:01:45,980
Entonces yo aquí tendría

31
00:01:45,980 --> 00:01:49,260
X por X, X cuadrado

32
00:01:49,260 --> 00:01:51,299
Menos todo esto sin cuadrado

33
00:01:51,299 --> 00:01:53,620
Pues menos x cuadrado

34
00:01:53,620 --> 00:01:55,760
Menos 4x más 1

35
00:01:55,760 --> 00:01:57,260
¿No?

36
00:01:57,379 --> 00:01:58,439
Porque se está arrastrando todo

37
00:01:58,439 --> 00:02:00,959
Partido de

38
00:02:00,959 --> 00:02:03,280
x más raíz cuadrada

39
00:02:03,280 --> 00:02:05,799
De x cuadrado más 4x menos 1

40
00:02:05,799 --> 00:02:07,680
Y yo ahora mismo tengo

41
00:02:07,680 --> 00:02:09,000
Este x cuadrado con este x cuadrado

42
00:02:09,000 --> 00:02:10,620
Se me va y me queda

43
00:02:10,620 --> 00:02:13,580
Menos 4x más 1

44
00:02:13,580 --> 00:02:14,939
Partido de

45
00:02:14,939 --> 00:02:16,900
x más raíz cuadrada

46
00:02:16,900 --> 00:02:19,099
De x cuadrado más 4x menos 1

47
00:02:19,259 --> 00:02:37,479
Vale, esto cuando se acerca a infinito es menos 4 infinitos más, o sea, partido de, y dices, ¿y esto qué son? ¿2 infinitos? Tengo mis dudas todavía, ¿no? ¿Tenéis las mismas dudas que yo o no?

48
00:02:37,479 --> 00:02:40,840
¿Alguien ve cuánto vale esto?

49
00:02:41,020 --> 00:02:43,199
¿Esto es un infinito, dos infinitos, siete infinitos?

50
00:02:43,419 --> 00:02:44,439
¿Sabéis algo de esto?

51
00:02:46,439 --> 00:02:48,599
¿Es cuántos infinitos son?

52
00:02:49,879 --> 00:02:51,120
Es uno grande

53
00:02:51,120 --> 00:02:53,659
O sea que todo esto va a ser despreciable

54
00:02:53,659 --> 00:02:56,520
¿Y esto qué es?

55
00:03:01,500 --> 00:03:03,819
Esto es un infinito más el otro infinito que yo tenía

56
00:03:03,819 --> 00:03:06,819
Me van a quedar menos cuatro infinitos

57
00:03:06,819 --> 00:03:08,479
Bueno, voy a poner directamente infinitos

58
00:03:08,479 --> 00:03:11,060
partido de 2 infinitos

59
00:03:11,060 --> 00:03:12,620
¿resultado?

60
00:03:16,099 --> 00:03:16,680
menos 2

61
00:03:16,680 --> 00:03:20,379
límite de toda la función

62
00:03:20,379 --> 00:03:22,919
cuando x tiende a infinito

63
00:03:22,919 --> 00:03:24,439
menos 2

64
00:03:24,439 --> 00:03:29,219
bien, ¿os daba eso cuando lo hicisteis por tonteo?