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En este vídeo vamos a ver cómo reducir radicales a índice común. Reducir radicales a índice

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00:00:07,000 --> 00:00:15,000
común al final es calcular el mínimo común múltiplo de los denominadores de dos fracciones,

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00:00:15,000 --> 00:00:20,000
siempre y cuando pensemos que un radical se puede escribir como una potencia. Es decir,

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00:00:20,000 --> 00:00:27,000
si yo tengo por ejemplo la raíz de índice 12 de a a la quinta y la raíz de índice

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00:00:27,000 --> 00:00:33,000
18 de a a la séptima, ya veremos en próximos vídeos que si yo las quiero multiplicar o

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00:00:33,000 --> 00:00:40,000
dividir necesariamente tienen que tener el mismo índice. Como éstas tienen un índice

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00:00:40,000 --> 00:00:47,000
distinto y no las puedo simplificar porque 5 no es un factor de 12 y 7 no es un factor

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00:00:47,000 --> 00:00:52,000
de 18, no se podría simplificar, pues me veo obligado a calcular el índice común.

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00:00:52,000 --> 00:00:57,000
Calcular el índice común no es más que calcular el mínimo común múltiplo de los denominadores

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00:00:57,000 --> 00:01:05,000
de una fracción. Recordamos que este radical se puede escribir como a elevado a 5 doceavos

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00:01:05,000 --> 00:01:12,000
y este radical se puede escribir como a elevado a 7 dieciochoavos. Luego, en definitiva, si

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00:01:12,000 --> 00:01:22,000
yo quiero que 12 y 18 sean el mismo número sin cambiar el valor de la fracción, lo que

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00:01:22,000 --> 00:01:28,000
tengo que calcular son fracciones equivalentes con el mismo denominador, es decir, calcularía

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00:01:28,000 --> 00:01:39,000
el mínimo común múltiplo de 12 y 18, 12 ya sabemos que es 4 por 3, 18 ya sabemos que

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00:01:39,000 --> 00:01:50,000
es 2 por 9, luego el mínimo común múltiplo es 2 al cuadrado por 3 al cuadrado, 36. Así

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00:01:50,000 --> 00:02:00,000
que ahora tendremos 36 en el denominador y ahora 36 entre 12 son 3 por 5, 15, 36 entre

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00:02:00,000 --> 00:02:19,000
18 son 2 por 7, 14. Luego ya, volviendo a la expresión radical, tengo el índice igual,

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00:02:19,000 --> 00:02:22,000
si los quisiera multiplicar pues ya podría o si quisiera dividir estos dos radicales

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00:02:22,000 --> 00:02:27,000
pues ya podría. Luego, calcular un índice común se reduce a calcular denominadores

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00:02:27,000 --> 00:02:34,000
comunes. Si en el 12 estoy multiplicando por 3, en el 5 tengo que multiplicar por 3. Si

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00:02:34,000 --> 00:02:39,000
en el 18 estoy multiplicando por 2 para obtener el índice común, en el 7 tengo que multiplicar

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00:02:39,000 --> 00:02:39,000
por 2.