1 00:00:00,000 --> 00:00:12,400 Bueno, vamos a empezar con un tema nuevo, que va a ser el tema de fracciones y raíces. 2 00:00:12,400 --> 00:00:32,240 Entonces, vamos a empezar viendo una fracción. Seis quintos, por ejemplo, que es una fracción, 3 00:00:32,240 --> 00:00:57,240 el número de arriba es el numerador, y el número de abajo es el denominador, y el 4 00:00:57,240 --> 00:01:14,120 número de abajo es el denominador. Esto lo tenéis en los apuntes. Una fracción es un cociente, 5 00:01:14,120 --> 00:01:31,680 también. Por ejemplo, un medio es 0,5. Es un cociente, una fracción. Entonces, vamos 6 00:01:31,680 --> 00:01:49,280 a ver ahora qué son las fracciones equivalentes. Vamos a ver fracciones equivalentes. Fracciones 7 00:01:49,280 --> 00:02:11,000 equivalentes. Bueno, pero las fracciones equivalentes son fracciones cuyo cociente es el mismo, 8 00:02:11,000 --> 00:02:26,160 por ejemplo. Una fracción, si pongo aquí dos cuartos, pues queda 0,5 también. Entonces, 9 00:02:26,160 --> 00:02:30,920 un medio es equivalente a dos cuartos. Dos fracciones son equivalentes cuando el cociente 10 00:02:30,920 --> 00:02:50,240 es el mismo. Por ejemplo, un tercio es igual a 0,3 mediódico, y dos sextos, que es igual, 11 00:02:50,240 --> 00:02:56,480 pues son equivalentes. Un tercio es equivalente a dos sextos, porque el cociente es el mismo. 12 00:02:56,480 --> 00:03:19,960 Son fracciones equivalentes. Vale, ¿cómo calculamos fracciones equivalentes? ¿Cómo 13 00:03:19,960 --> 00:03:29,360 calculamos fracciones equivalentes? Por ejemplo, dos quintos, pues dos quintos aquí es igual, 14 00:03:29,360 --> 00:03:35,520 una fracción equivalente. Bueno, pues vamos a hacer, podemos hacer, multiplicar, si multiplicamos 15 00:03:35,520 --> 00:03:39,880 numerador y denominador por el mismo número, obtenemos una fracción equivalente. Por ejemplo, 16 00:03:39,880 --> 00:03:47,200 dos quintos. Si multiplico aquí por dos, puedo multiplicar por el número que quiera, 17 00:03:47,200 --> 00:03:53,360 pero siempre tiene que ser el mismo. Me queda cuatro décimos, una fracción equivalente. 18 00:03:53,360 --> 00:04:12,440 Esta la puedo multiplicar por tres, y me queda doce treintavos, pues son equivalentes. Dos 19 00:04:12,440 --> 00:04:25,360 quintos, cuatro décimos y doce treintavos son equivalentes. Fracciones equivalentes a tres 20 00:04:25,360 --> 00:04:33,240 cuartos. Tres cuartos aquí es igual, pues multiplico aquí, por ejemplo, por tres y por 21 00:04:33,240 --> 00:04:47,920 tres, otra fracción equivalente. Nueve partido doce, fracción equivalente. Así podéis seguir, 22 00:04:47,920 --> 00:04:55,920 multiplicar por lo que queráis. Aquí puedo multiplicar por dos, y aquí también por dos, 23 00:04:55,920 --> 00:05:02,840 por el mismo número. Dieciocho dividido por veinticuatro, otra fracción equivalente. 24 00:05:04,120 --> 00:05:07,200 Son todas equivalentes si multiplicas arriba y abajo por el mismo número. 25 00:05:12,320 --> 00:05:14,280 También se puede dividir, vamos a... 26 00:05:25,920 --> 00:05:33,840 Vamos a ver qué significa la fracción irreducible. Fracción irreducible. 27 00:05:38,840 --> 00:05:43,160 Fracción irreducible, por ejemplo. 28 00:05:43,160 --> 00:05:55,960 Dieciséis partido de veinticuatro. En vez de multiplicar vamos a dividir, 29 00:05:55,960 --> 00:06:03,360 vamos a conseguir la fracción más pequeña. Es decir, fracción equivalente, pero dividiendo. 30 00:06:03,360 --> 00:06:10,480 Entonces tenemos que encontrar un divisor común. Divisor común de dieciséis y veinticuatro. 31 00:06:13,280 --> 00:06:20,800 Por ejemplo, se me ocurre el dos. Podemos dividir por dos. Podemos dividir por dos. 32 00:06:20,800 --> 00:06:32,400 Me queda ocho partido doce. ¿Hay algún divisor común de ocho y de doce? 33 00:06:32,400 --> 00:06:39,160 ¿Hay algún divisor común? Sí, el dos. 34 00:06:39,160 --> 00:06:49,720 Puedo dividir por dos. Son fracciones equivalentes lo que estoy consiguiendo. Cuatro sextos. 35 00:06:49,720 --> 00:06:57,800 ¿Hay algún divisor común de cuatro y de seis? El dos. 36 00:07:02,400 --> 00:07:11,720 Puedo dividir por dos. Dos tercios. Y esta es la fracción irreducible. 37 00:07:13,840 --> 00:07:17,440 Muy importante porque en todos los problemas de fracciones 38 00:07:18,960 --> 00:07:23,080 hay que llegar a la fracción irreducible. Fracción irreducible. 39 00:07:28,720 --> 00:07:30,000 Vamos a ver otro ejemplo. 40 00:07:32,400 --> 00:07:58,160 15 veinteavos. Hay que ir buscando fracciones equivalentes pero dividiendo. Hay que dividir 41 00:07:58,160 --> 00:08:04,040 por un divisor común de quince y de veinte. ¿Qué divisor común tiene el quince y el veinte? 42 00:08:04,040 --> 00:08:27,840 Pues el cinco, el divisor común. Si dividimos por cinco nos queda tres y cuatro. 43 00:08:28,840 --> 00:08:33,720 Tres cuartos. ¿Hay algún divisor común de tres y de cuatro? No. 44 00:08:33,720 --> 00:08:41,440 Pues habéis llegado a la fracción irreducible. Tres cuartos. Fracción irreducible. 45 00:08:46,760 --> 00:08:47,800 Más ejemplos. 46 00:08:47,800 --> 00:08:57,440 Otra, a ver. 47 00:08:57,440 --> 00:09:18,640 Veinticuatro partidos treinta y seis. Hay que buscar un divisor común. 48 00:09:18,640 --> 00:09:26,240 Pues el primero que se me ocurre es el dos. Si hay alguno que sea más alto lo ponéis. 49 00:09:26,240 --> 00:09:35,960 El dos. Dividid por dos. Veinticuatro entre dos. Doce y treinta y seis entre dos. Dieciocho. 50 00:09:35,960 --> 00:09:44,640 Igual. ¿Algún divisor común? Doce y dieciocho. El seis. Podéis dividir por seis. 51 00:09:44,640 --> 00:10:02,000 Doce entre seis. Dos y dieciocho entre seis. Tres. Pues aquí tenéis. Dos tercios ya no se puede reducir más. 52 00:10:02,000 --> 00:10:09,000 Dos tercios de la fracción irreducible. Estamos simplificando. 53 00:10:09,000 --> 00:10:18,160 Son fracciones equivalentes. Veinticuatro treinta y seisavos y dos tercios son equivalentes. 54 00:10:18,160 --> 00:10:32,360 La dividí entre dos y luego entre seis. Esa es la fracción equivalente. 55 00:10:32,360 --> 00:10:45,160 Hay más ejemplos. 56 00:10:45,160 --> 00:11:12,160 Aquí había setenta y cinco. Podéis dividir. ¿Entre qué? Podéis dividir entre cinco. 57 00:11:12,160 --> 00:11:34,160 Diez y doce. Quince. Diez quinceavos. Se puede seguir dividiendo aquí. ¿Algún divisor común de diez y de quince? 58 00:11:34,160 --> 00:11:56,160 Pues el cinco. Podéis dividir por cinco. Me queda dos tercios. Y esta es la fracción irreducible. Dos tercios. 59 00:11:56,160 --> 00:12:00,160 ¿Se ha entendido la idea? 60 00:12:00,160 --> 00:12:03,160 Sí. 61 00:12:03,160 --> 00:12:30,160 Vale. 62 00:12:30,160 --> 00:12:37,160 La fracción irreducible. 63 00:12:37,160 --> 00:12:57,160 Bueno, pues viendo esto vamos a empezar con las operaciones. Operaciones con fracciones. Vamos a poner sumar y restar. 64 00:12:57,160 --> 00:13:13,160 Y vamos a empezar con fracciones con el mismo denominador. 65 00:13:13,160 --> 00:13:33,160 Por ejemplo, cinco tercios más seis tercios. Ves que tenemos el mismo denominador. Un tres. 66 00:13:34,160 --> 00:13:45,160 Por lo tanto, dejamos el denominador. Tres. Y sumamos los numeradores. Cinco más seis. 67 00:13:45,160 --> 00:14:03,160 Pues esto sería once tercios. Vamos a ver otra. Siete cuartos menos dos cuartos. 68 00:14:04,160 --> 00:14:14,160 Entonces, ¿qué tenemos? Tenemos el mismo denominador. Un cuatro. ¿Qué tenemos que hacer con los denominadores? 69 00:14:14,160 --> 00:14:23,160 Restar. Siete menos dos. Esto es cinco cuartos. 70 00:14:24,160 --> 00:14:33,160 La fracción esta no se puede reducir, como veis. No se puede simplificar. Por eso no la simplifico. 71 00:14:33,160 --> 00:14:36,160 Cinco cuartos. 72 00:14:38,160 --> 00:14:43,160 Bueno, esto es fácil. Vamos a suponer que tenemos tres. 73 00:14:54,160 --> 00:14:58,160 Vamos a ver. Ahora tenemos tres fracciones. Se hace igual. 74 00:14:58,160 --> 00:15:09,160 Tenemos siete quintos más seis quintos menos cuatro quintos. 75 00:15:11,160 --> 00:15:17,160 Bien. Pues hay que fijarse que tenemos el mismo denominador. Cinco, cinco y cinco. 76 00:15:17,160 --> 00:15:23,160 Pues ponemos un cinco. Y ahora ¿qué tenemos que hacer? Operar los numeradores. 77 00:15:24,160 --> 00:15:29,160 Siete más seis menos cuatro. 78 00:15:30,160 --> 00:15:32,160 ¿Qué nos queda? 79 00:15:37,160 --> 00:15:39,160 Nos quedan nueve. 80 00:15:42,160 --> 00:15:44,160 Nos quedan nueve. Nueve quintos. 81 00:15:50,160 --> 00:15:56,160 Vamos a hacer otra, por ejemplo, que nos sale menos seis. 82 00:15:59,160 --> 00:16:09,160 Medios. Menos cuatro medios. Menos más un medio. 83 00:16:12,160 --> 00:16:18,160 Bueno, dos. Tenemos el mismo denominador. Denominador dos. 84 00:16:19,160 --> 00:16:27,160 Operamos los numeradores. Menos seis menos cuatro más uno. 85 00:16:30,160 --> 00:16:32,160 ¿Qué nos queda? 86 00:16:34,160 --> 00:16:37,160 Menos seis menos cuatro menos diez. Más uno menos nueve. 87 00:16:38,160 --> 00:16:40,160 Menos nueve medios. 88 00:16:46,160 --> 00:16:48,160 No se puede simplificar. 89 00:16:52,160 --> 00:16:53,160 Bien. 90 00:16:54,160 --> 00:16:58,160 Voy a poner aquí para que veáis ahora en un momento. 91 00:17:07,160 --> 00:17:09,160 Voy a poner aquí que operéis. 92 00:17:10,160 --> 00:17:18,160 Cinco sextos menos cuatro sextos menos tres sextos. Calcular eso. 93 00:17:19,160 --> 00:17:21,160 A ver qué nos queda. 94 00:17:23,160 --> 00:17:24,160 Cinco. 95 00:17:53,160 --> 00:17:54,160 Bien. 96 00:18:03,160 --> 00:18:04,160 Bien. 97 00:18:21,160 --> 00:18:22,160 Bueno, vamos a ver. 98 00:18:23,160 --> 00:18:25,160 Tenéis un seis denominador. 99 00:18:29,160 --> 00:18:35,160 Y ahora tenéis cinco menos cuatro menos tres. 100 00:18:40,160 --> 00:18:43,160 Cinco menos cuatro, uno. Uno menos tres. 101 00:18:43,160 --> 00:18:44,160 Uno menos tres. 102 00:18:49,160 --> 00:18:50,160 Menos dos. 103 00:18:51,160 --> 00:18:53,160 Menos dos sextos. Ojo. Menos dos sextos. 104 00:18:54,160 --> 00:18:57,160 Menos dos sextos. Se puede simplificar, ¿no? 105 00:18:58,160 --> 00:19:00,160 Voy a poner aquí menos dos sextos. 106 00:19:02,160 --> 00:19:04,160 Menos dos sextos. ¿A qué es igual? 107 00:19:06,160 --> 00:19:08,160 Si divido por dos. 108 00:19:09,160 --> 00:19:13,160 Pues menos dos entre dos. Menos uno. Menos un tercio. 109 00:19:15,160 --> 00:19:16,160 Este es el resultado. 110 00:19:17,160 --> 00:19:22,160 Hay que simplificar. Esto es igual a menos un tercio. 111 00:19:27,160 --> 00:19:28,160 Menos un tercio. 112 00:19:29,160 --> 00:19:31,160 Porque divido por dos. 113 00:19:31,160 --> 00:19:32,160 Porque divido por dos. 114 00:20:02,160 --> 00:20:03,160 Bien. 115 00:20:05,160 --> 00:20:06,160 ¿Se ha entendido esto? 116 00:20:10,160 --> 00:20:12,160 ¿No tenéis el micrófono abierto? 117 00:20:13,160 --> 00:20:14,160 Todo bien, sí. 118 00:20:18,160 --> 00:20:19,160 Pues decidme por el chat. 119 00:20:22,160 --> 00:20:25,160 Sí, sí, todo bien. Por mi parte, sí. 120 00:20:26,160 --> 00:20:29,160 Sí, entendido. Todo entendido. Todo bien, sí. 121 00:20:32,160 --> 00:20:33,160 Sí, todo bien. 122 00:20:34,160 --> 00:20:37,160 Voy a desactivar el silencio. 123 00:20:41,160 --> 00:20:48,160 Bueno, pues vamos a ver ahora qué pasa cuando hay distinto denominador. 124 00:21:02,160 --> 00:21:04,160 Distinto denominador. Vamos a ver un ejemplo. 125 00:21:16,160 --> 00:21:17,160 Esta. 126 00:21:18,160 --> 00:21:20,160 Cinco tercios más siete cuartos. 127 00:21:20,160 --> 00:21:22,160 Cinco tercios más siete cuartos. 128 00:21:31,160 --> 00:21:33,160 Entonces tengo que poner el mínimo común múltiplo. 129 00:21:33,160 --> 00:21:35,160 Aquí debajo tengo que poner el mínimo común múltiplo de tres y de cuatro. 130 00:21:37,160 --> 00:21:41,160 Mínimo común múltiplo de tres y de cuatro. 131 00:21:42,160 --> 00:21:44,160 ¿Y cuánto es el mínimo común múltiplo de tres y de cuatro? 132 00:21:51,160 --> 00:21:52,160 Es doce, ¿no? 133 00:21:53,160 --> 00:21:54,160 Doce. 134 00:21:55,160 --> 00:21:57,160 Pues el mínimo común múltiplo tiene que ir aquí. 135 00:21:59,160 --> 00:22:00,160 Ahí. 136 00:22:01,160 --> 00:22:02,160 Doce. 137 00:22:03,160 --> 00:22:07,160 Ya tengo el denominador común, el doce, mínimo común múltiplo. 138 00:22:08,160 --> 00:22:11,160 ¿Cómo calculo el valor de aquí arriba? 139 00:22:12,160 --> 00:22:14,160 Pues esta fracción tiene que ser equivalente a esta. 140 00:22:15,160 --> 00:22:17,160 Cinco tercios tiene que ser equivalente... 141 00:22:17,160 --> 00:22:19,160 Cinco tercios tiene que ser equivalente... 142 00:22:20,160 --> 00:22:22,160 Es decir, cinco tercios... 143 00:22:25,160 --> 00:22:28,160 Tiene que ser igual a doce. 144 00:22:29,160 --> 00:22:31,160 Y aquí tiene que valer un valor. 145 00:22:33,160 --> 00:22:36,160 Pues si he multiplicado aquí por tres del doce, he multiplicado por cuatro. 146 00:22:36,160 --> 00:22:38,160 Si multiplico por cuatro, veinte. 147 00:22:40,160 --> 00:22:41,160 Un veinte. 148 00:22:42,160 --> 00:22:43,160 Porque de tres al doce he multiplicado por cuatro. 149 00:22:43,160 --> 00:22:44,160 Cuatro por tres, doce. 150 00:22:44,160 --> 00:22:46,160 Y cuatro por cinco, veinte. 151 00:22:47,160 --> 00:22:52,160 O lo que es lo mismo, divido doce entre tres y multiplico por cinco. 152 00:22:53,160 --> 00:22:56,160 También, doce divido tres y multiplico por cinco. 153 00:22:57,160 --> 00:22:59,160 O sea, aquí es un veinte esto. 154 00:23:00,160 --> 00:23:01,160 Es un veinte. 155 00:23:02,160 --> 00:23:03,160 Fracciones equivalentes. 156 00:23:03,160 --> 00:23:05,160 Cinco tercios, veinte doceavos. 157 00:23:06,160 --> 00:23:09,160 Es decir, cinco tercios por... 158 00:23:10,160 --> 00:23:11,160 Si multiplico... 159 00:23:13,160 --> 00:23:14,160 Por cuatro... 160 00:23:14,160 --> 00:23:16,160 Me queda doce veinteavos. 161 00:23:18,160 --> 00:23:19,160 Doce veinteavos. 162 00:23:20,160 --> 00:23:21,160 Aquí... 163 00:23:22,160 --> 00:23:23,160 Doce, cuatro, doce. 164 00:23:24,160 --> 00:23:25,160 Cuatro, doce... 165 00:23:26,160 --> 00:23:27,160 Pues he multiplicado por tres, ¿no? 166 00:23:29,160 --> 00:23:30,160 Pues tres por siete, veintiuno. 167 00:23:32,160 --> 00:23:33,160 Un veintiuno. 168 00:23:33,160 --> 00:23:34,160 Doce entre cuatro, tres. 169 00:23:34,160 --> 00:23:35,160 Tres por siete, veintiuno. 170 00:23:38,160 --> 00:23:41,160 Divido por el de abajo y multiplico por el de arriba. 171 00:23:42,160 --> 00:23:43,160 Y aquí el doce. 172 00:23:45,160 --> 00:23:46,160 Voy a dejar esto. 173 00:23:52,160 --> 00:23:53,160 Es doce. 174 00:23:54,160 --> 00:23:55,160 Luego... 175 00:23:56,160 --> 00:23:59,160 Doce entre tres, cuatro por cinco, veintiuno. 176 00:24:00,160 --> 00:24:01,160 Veintiuno. 177 00:24:02,160 --> 00:24:03,160 Veintiuno. 178 00:24:04,160 --> 00:24:05,160 Veintiuno. 179 00:24:06,160 --> 00:24:07,160 Veintiuno. 180 00:24:08,160 --> 00:24:09,160 Veintiuno. 181 00:24:09,160 --> 00:24:10,160 Doce entre tres, cuatro. 182 00:24:10,160 --> 00:24:11,160 Por cinco, veinte. 183 00:24:11,160 --> 00:24:12,160 Y doce entre cuatro... 184 00:24:13,160 --> 00:24:14,160 Tres. 185 00:24:14,160 --> 00:24:15,160 Por siete, veintiuno. 186 00:24:15,160 --> 00:24:16,160 Y ahora ya sí puedo sumar. 187 00:24:17,160 --> 00:24:18,160 Doce... 188 00:24:18,160 --> 00:24:19,160 Veinte, veintiuno... 189 00:24:20,160 --> 00:24:21,160 Cuarenta y uno. 190 00:24:23,160 --> 00:24:24,160 Y no puedo simplificar. 191 00:24:26,160 --> 00:24:27,160 Se queda así. 192 00:24:31,160 --> 00:24:33,160 Es calcular el mínimo con un múltiplo y luego... 193 00:24:34,160 --> 00:24:35,160 Calcular los numeradores. 194 00:24:39,160 --> 00:24:40,160 Vamos a ver otro ejemplo. 195 00:24:41,160 --> 00:24:42,160 Déjame ver... 196 00:24:51,160 --> 00:24:52,160 Vamos a poner aquí, 197 00:24:54,160 --> 00:24:55,160 tres. 198 00:24:56,160 --> 00:24:57,160 Veintiuno. 199 00:24:58,160 --> 00:24:59,160 Veintiuno. 200 00:25:00,160 --> 00:25:01,160 Veintiuno. 201 00:25:02,160 --> 00:25:03,160 Veintiuno. 202 00:25:04,160 --> 00:25:05,160 Veintiuno. 203 00:25:05,160 --> 00:25:06,160 Veintiuno. 204 00:25:07,160 --> 00:25:09,160 Vamos a poner aquí, 205 00:25:11,160 --> 00:25:12,160 tres platos. 206 00:25:12,160 --> 00:25:13,160 Bueno. 207 00:25:13,160 --> 00:25:15,160 Dos tercios más un medio. 208 00:25:16,160 --> 00:25:19,160 Pues, ¿cuál es el mínimo común múltiplo 209 00:25:19,160 --> 00:25:22,160 de dos y de tres? 210 00:25:28,160 --> 00:25:30,160 ¿El mínimo común múltiplo de dos y de tres? 211 00:25:30,160 --> 00:25:32,160 Pues, el seis, 212 00:25:32,160 --> 00:25:34,160 que es múltiplo de los dos. 213 00:25:37,160 --> 00:25:38,160 El seis. 214 00:25:42,160 --> 00:25:44,160 Bueno, esto lo pongo luego, si queréis. 215 00:25:47,160 --> 00:25:48,160 Vale. 216 00:25:48,160 --> 00:25:50,160 ¿Cómo calculamos 217 00:25:51,160 --> 00:25:52,160 los números de arriba? 218 00:25:53,160 --> 00:25:54,160 Estos. 219 00:25:55,160 --> 00:25:56,160 Pues, ya sabéis. 220 00:25:56,160 --> 00:25:57,160 Seis. 221 00:25:58,160 --> 00:26:00,160 Seis dividido tres, 222 00:26:04,160 --> 00:26:05,160 es dos. 223 00:26:07,160 --> 00:26:09,160 Dos por dos, cuatro. 224 00:26:10,160 --> 00:26:11,160 Un cuatro. 225 00:26:12,160 --> 00:26:14,160 Voy a quitar esto de aquí. 226 00:26:23,160 --> 00:26:25,160 ¿Y cómo calcula este de aquí? 227 00:26:28,160 --> 00:26:30,160 Seis dividido dos, 228 00:26:31,160 --> 00:26:32,160 seis dividido dos, 229 00:26:34,160 --> 00:26:35,160 por uno. 230 00:26:37,160 --> 00:26:38,160 Un tres. 231 00:26:52,160 --> 00:26:53,160 Y ahora ya sí puedo sumar. 232 00:26:53,160 --> 00:26:55,160 Cuatro sextos más tres sextos. 233 00:26:56,160 --> 00:26:57,160 Pues me quedan 234 00:26:58,160 --> 00:26:59,160 un seis 235 00:27:00,160 --> 00:27:01,160 y un siete. 236 00:27:01,160 --> 00:27:02,160 Siete sextos. 237 00:27:06,160 --> 00:27:07,160 Siete sextos. 238 00:27:13,160 --> 00:27:14,160 Fijaos. 239 00:27:16,160 --> 00:27:17,160 Dos por tres, seis. 240 00:27:17,160 --> 00:27:18,160 Y dos por dos, cuatro. 241 00:27:19,160 --> 00:27:21,160 Dos por tres, seis. 242 00:27:22,160 --> 00:27:23,160 Y uno por tres, tres. 243 00:27:24,160 --> 00:27:25,160 Son fracciones equivalentes. 244 00:27:27,160 --> 00:27:28,160 Esta fracción 245 00:27:28,160 --> 00:27:30,160 es equivalente a esta. 246 00:27:33,160 --> 00:27:34,160 Y esta fracción 247 00:27:36,160 --> 00:27:37,160 es equivalente a esta. 248 00:27:40,160 --> 00:27:41,160 Son fracciones equivalentes. 249 00:27:42,160 --> 00:27:43,160 Un medio es igual a tres sextos 250 00:27:43,160 --> 00:27:45,160 y dos tercios es igual a cuatro sextos. 251 00:28:03,160 --> 00:28:05,160 Vamos a ver, por ejemplo, si tenemos tres. 252 00:28:05,160 --> 00:28:06,160 Podemos tener tres, ¿no? 253 00:28:07,160 --> 00:28:08,160 Cinco tercios 254 00:28:09,160 --> 00:28:10,160 más un cuarto 255 00:28:12,160 --> 00:28:13,160 menos 256 00:28:14,160 --> 00:28:15,160 dos sextos. 257 00:28:23,160 --> 00:28:25,160 Voy a calcular el mínimo como múltiplo 258 00:28:28,160 --> 00:28:29,160 de tres, 259 00:28:30,160 --> 00:28:31,160 de cuatro y de seis. 260 00:28:32,160 --> 00:28:33,160 Mínimo como múltiplo. 261 00:28:36,160 --> 00:28:38,160 ¿Cómo se calcula el mínimo como múltiplo? 262 00:28:42,160 --> 00:28:44,160 Pues, si los componíais en factores primos 263 00:28:47,160 --> 00:28:48,160 sería 264 00:28:49,160 --> 00:28:50,160 tres es igual a tres 265 00:28:51,160 --> 00:28:53,160 cuatro es igual a dos al cuadrado 266 00:28:54,160 --> 00:28:56,160 y seis es igual a dos por tres. 267 00:28:58,160 --> 00:29:00,160 Entonces el mínimo como múltiplo sería 268 00:29:00,160 --> 00:29:02,160 factores primos comunes y no comunes 269 00:29:02,160 --> 00:29:04,160 el dos y el tres 270 00:29:05,160 --> 00:29:06,160 con el mayor exponente. 271 00:29:07,160 --> 00:29:08,160 Pues aquí hay un... 272 00:29:11,160 --> 00:29:13,160 Aquí hay un dos y aquí hay un uno. 273 00:29:14,160 --> 00:29:15,160 Ponemos el dos aquí. 274 00:29:17,160 --> 00:29:18,160 Ese es el mínimo como múltiplo. 275 00:29:19,160 --> 00:29:20,160 O sea, doce. 276 00:29:21,160 --> 00:29:22,160 Mínimo como múltiplo doce. 277 00:29:29,160 --> 00:29:31,160 O sea que aquí ponemos el doce. 278 00:29:31,160 --> 00:29:32,160 Doce. 279 00:29:34,160 --> 00:29:35,160 Doce. 280 00:29:38,160 --> 00:29:40,160 Y ahora, para calcular el numerador 281 00:29:43,160 --> 00:29:45,160 dividimos por tres y multiplicamos por cinco. 282 00:29:46,160 --> 00:29:47,160 Doce dividido tres 283 00:29:48,160 --> 00:29:49,160 cuatro por cinco 284 00:29:51,160 --> 00:29:52,160 veinte. 285 00:29:53,160 --> 00:29:54,160 Doce dividido cuatro 286 00:29:56,160 --> 00:29:57,160 es tres por una 287 00:29:59,160 --> 00:30:00,160 es tres 288 00:30:00,160 --> 00:30:01,160 y doce dividido seis 289 00:30:03,160 --> 00:30:04,160 es dos. 290 00:30:04,160 --> 00:30:05,160 Dos por dos 291 00:30:07,160 --> 00:30:08,160 cuatro. 292 00:30:19,160 --> 00:30:20,160 Entonces, ¿qué tengo aquí? 293 00:30:25,160 --> 00:30:26,160 Es igual a esto. 294 00:30:31,160 --> 00:30:32,160 A doce. 295 00:30:33,160 --> 00:30:35,160 Y ahora tengo que hacer veinte 296 00:30:38,160 --> 00:30:39,160 más tres 297 00:30:40,160 --> 00:30:41,160 menos cuatro. 298 00:30:45,160 --> 00:30:46,160 Veinte más tres menos cuatro. 299 00:30:50,160 --> 00:30:51,160 Pues... 300 00:30:55,160 --> 00:30:56,160 Diecinueve. 301 00:30:57,160 --> 00:30:58,160 Y ya está. 302 00:31:00,160 --> 00:31:02,160 Como no puedo simplificar, diecinueve partido doce. 303 00:31:31,160 --> 00:31:32,160 Vamos a hacer otra. 304 00:31:35,160 --> 00:31:36,160 Vamos a ver qué pasa. 305 00:31:37,160 --> 00:31:38,160 Bueno, hacemos otra. 306 00:31:39,160 --> 00:31:40,160 Por ejemplo. 307 00:31:52,160 --> 00:31:53,160 Esta, por ejemplo. 308 00:31:55,160 --> 00:31:56,160 Y ya está. 309 00:31:56,160 --> 00:31:57,160 Esta, por ejemplo. 310 00:32:06,160 --> 00:32:07,160 Calcular el mínimo común múltiplo 311 00:32:09,160 --> 00:32:11,160 de dos, tres y cuatro. 312 00:32:13,160 --> 00:32:15,160 Mínimo común múltiplo de dos, tres y cuatro. 313 00:32:26,160 --> 00:32:27,160 ¿Cuál es? 314 00:32:30,160 --> 00:32:31,160 Pues el doce, ¿no? 315 00:32:31,160 --> 00:32:33,160 Doce es el múltiplo de dos, de tres y de cuatro. 316 00:32:36,160 --> 00:32:37,160 Así que ponéis el doce aquí. 317 00:32:41,160 --> 00:32:42,160 Vale. 318 00:32:42,160 --> 00:32:43,160 Y ahora... 319 00:32:46,160 --> 00:32:47,160 Doce dividido dos 320 00:32:49,160 --> 00:32:50,160 que es seis. 321 00:32:51,160 --> 00:32:52,160 Seis por menos tres 322 00:32:53,160 --> 00:32:54,160 menos dieciocho. 323 00:32:57,160 --> 00:32:58,160 Doce dividido tres. 324 00:33:00,160 --> 00:33:01,160 Doce dividido tres. 325 00:33:02,160 --> 00:33:03,160 Cuatro. 326 00:33:03,160 --> 00:33:04,160 Cuatro por cinco. 327 00:33:07,160 --> 00:33:08,160 Veinte. 328 00:33:09,160 --> 00:33:10,160 Y doce dividido cuatro 329 00:33:11,160 --> 00:33:12,160 es tres por una. 330 00:33:14,160 --> 00:33:15,160 Tres. 331 00:33:16,160 --> 00:33:17,160 Bien, pues ya podemos sumar. 332 00:33:20,160 --> 00:33:21,160 Ya podemos sumar. 333 00:33:21,160 --> 00:33:22,160 Aquí nos queda doce. 334 00:33:24,160 --> 00:33:25,160 Y aquí nos queda 335 00:33:27,160 --> 00:33:28,160 menos dieciocho más veintidós 336 00:33:28,160 --> 00:33:29,160 más tres, cinco. 337 00:33:30,160 --> 00:33:31,160 Cinco. 338 00:33:34,160 --> 00:33:35,160 Cinco doceados. 339 00:33:39,160 --> 00:33:40,160 Y siempre hay que calcular 340 00:33:40,160 --> 00:33:41,160 el mínimo común múltiplo. 341 00:33:57,160 --> 00:33:58,160 Bueno, vamos a ver qué pasa 342 00:33:58,160 --> 00:33:59,160 si no tenemos denominador. 343 00:34:00,160 --> 00:34:01,160 Vamos a ver un ejemplo. 344 00:34:22,160 --> 00:34:23,160 Bueno, vamos a ver qué pasa 345 00:34:23,160 --> 00:34:24,160 si no tenemos denominador. 346 00:34:25,160 --> 00:34:26,160 Aquí nos falta el denominador. 347 00:34:28,160 --> 00:34:29,160 Aquí. 348 00:34:29,160 --> 00:34:30,160 Bueno, si no hay nada 349 00:34:30,160 --> 00:34:31,160 es como si hubiese un uno. 350 00:34:31,160 --> 00:34:32,160 Acordaos de eso. 351 00:34:38,160 --> 00:34:40,160 Entonces, el mínimo común múltiplo 352 00:34:42,160 --> 00:34:43,160 de uno y tres 353 00:34:44,160 --> 00:34:45,160 es tres. 354 00:34:46,160 --> 00:34:47,160 Bien. 355 00:34:53,160 --> 00:34:55,160 Aquí es como si hubiera un uno. 356 00:34:59,160 --> 00:35:00,160 Así que voy a poner aquí. 357 00:35:04,160 --> 00:35:05,160 Bueno, entonces, 358 00:35:05,160 --> 00:35:07,160 tres entre uno es tres por dos. 359 00:35:08,160 --> 00:35:09,160 Seis. 360 00:35:10,160 --> 00:35:11,160 Bien. 361 00:35:11,160 --> 00:35:13,160 Entonces, tres entre uno es tres por dos. 362 00:35:14,160 --> 00:35:15,160 Seis. 363 00:35:16,160 --> 00:35:17,160 Y tres entre tres, una. 364 00:35:17,160 --> 00:35:18,160 Una por cuatro. 365 00:35:18,160 --> 00:35:19,160 Cuatro. 366 00:35:20,160 --> 00:35:22,160 Seis tercios menos cuatro tercios. 367 00:35:22,160 --> 00:35:23,160 O sea que me queda 368 00:35:25,160 --> 00:35:26,160 dos tercios. 369 00:35:31,160 --> 00:35:32,160 Eso me queda. 370 00:35:35,160 --> 00:35:36,160 Dos tercios. 371 00:35:41,160 --> 00:35:42,160 Vamos a hacer 372 00:35:43,160 --> 00:35:44,160 otro ejemplo. 373 00:35:48,160 --> 00:35:49,160 Ahora con tres. 374 00:35:51,160 --> 00:35:52,160 Ejemplo. 375 00:35:52,160 --> 00:35:53,160 Cinco medios 376 00:35:54,160 --> 00:35:55,160 menos uno 377 00:35:57,160 --> 00:35:58,160 más cuatro sextos. 378 00:36:09,160 --> 00:36:10,160 Entonces, 379 00:36:10,160 --> 00:36:12,160 aquí es como si hubiese un uno. 380 00:36:13,160 --> 00:36:15,160 Entonces, mínimo común múltiplo 381 00:36:16,160 --> 00:36:17,160 de dos y de seis. 382 00:36:18,160 --> 00:36:20,160 Mínimo común múltiplo de dos y de seis es seis. 383 00:36:27,160 --> 00:36:29,160 Mínimo común múltiplo de dos y de seis es seis. 384 00:36:30,160 --> 00:36:31,160 Entonces, ¿qué tenemos aquí? 385 00:36:34,160 --> 00:36:36,160 Seis entre dos. 386 00:36:36,160 --> 00:36:38,160 Tres por cinco. 387 00:36:39,160 --> 00:36:40,160 Quince. 388 00:36:41,160 --> 00:36:42,160 Seis entre una. 389 00:36:43,160 --> 00:36:44,160 Seis por una. 390 00:36:45,160 --> 00:36:46,160 Seis. 391 00:36:47,160 --> 00:36:48,160 Aquí. 392 00:36:50,160 --> 00:36:51,160 Y seis entre seis. 393 00:36:53,160 --> 00:36:54,160 Seis entre seis. 394 00:36:54,160 --> 00:36:55,160 Uno por cuatro. 395 00:36:55,160 --> 00:36:56,160 Cuatro. 396 00:36:57,160 --> 00:36:58,160 Me queda esto. 397 00:36:59,160 --> 00:37:00,160 Y esto, ¿a qué es igual? 398 00:37:02,160 --> 00:37:03,160 A seis. 399 00:37:06,160 --> 00:37:07,160 Me queda trece, ¿no? 400 00:37:09,160 --> 00:37:10,160 Trece. 401 00:37:12,160 --> 00:37:13,160 Trece sextos. 402 00:37:33,160 --> 00:37:35,160 Así que cuando no haya denominador es como si hubiese un uno. 403 00:37:35,160 --> 00:37:36,160 Aquí es como si hubiera un uno. 404 00:37:44,160 --> 00:37:45,160 Si yo pongo aquí 405 00:37:50,160 --> 00:37:51,160 un uno 406 00:37:52,160 --> 00:37:55,160 y aquí no hay nada, aquí es como si hubiese un uno aquí. 407 00:37:58,160 --> 00:38:00,160 Cuando no haya ningún denominador. 408 00:38:01,160 --> 00:38:02,160 Cuando no haya ningún denominador. 409 00:38:23,160 --> 00:38:25,160 Cinco cuartos menos dos. 410 00:38:25,160 --> 00:38:26,160 Cinco cuartos menos dos. 411 00:38:31,160 --> 00:38:32,160 Quince. 412 00:38:56,160 --> 00:38:58,160 Bueno, pues aquí es como si hubiese un uno. 413 00:39:00,160 --> 00:39:01,160 O sea, que nos quedaría cuatro. 414 00:39:02,160 --> 00:39:04,160 Mínimo como múltiplo de cuatro y uno, cuatro. 415 00:39:06,160 --> 00:39:08,160 Y ahora sería cuatro dividido cuatro. 416 00:39:09,160 --> 00:39:10,160 Uno por cinco. 417 00:39:11,160 --> 00:39:12,160 Cinco. 418 00:39:12,160 --> 00:39:14,160 Y cuatro dividido uno. 419 00:39:15,160 --> 00:39:16,160 Cuatro por dos. 420 00:39:17,160 --> 00:39:18,160 Ocho. 421 00:39:19,160 --> 00:39:20,160 Y aquí es como si hubiese un uno. 422 00:39:21,160 --> 00:39:22,160 O sea, que nos quedaría cuatro. 423 00:39:23,160 --> 00:39:24,160 Cuatro por dos. 424 00:39:24,160 --> 00:39:25,160 Ocho. 425 00:39:27,160 --> 00:39:28,160 Ocho. 426 00:39:29,160 --> 00:39:30,160 Cinco menos ocho. 427 00:39:30,160 --> 00:39:31,160 Cinco menos ocho. 428 00:39:31,160 --> 00:39:32,160 Menos tres. 429 00:39:35,160 --> 00:39:36,160 Y tenéis la solución. 430 00:39:38,160 --> 00:39:39,160 Menos tres cuartos. 431 00:39:39,160 --> 00:39:40,160 Me voy a poner una para que veáis. 432 00:39:40,160 --> 00:39:41,160 A ver qué os da, eh. 433 00:40:01,160 --> 00:40:02,160 Venga, esa, a ver qué os da. 434 00:40:03,160 --> 00:40:04,160 A ver qué os da. 435 00:40:05,160 --> 00:40:06,160 A ver qué os da. 436 00:40:07,160 --> 00:40:08,160 A ver qué os da. 437 00:40:09,160 --> 00:40:10,160 A ver qué os da. 438 00:40:39,160 --> 00:40:40,160 A ver qué os da. 439 00:41:09,160 --> 00:41:10,160 A ver qué os da. 440 00:41:39,160 --> 00:41:40,160 A ver qué os da. 441 00:42:09,160 --> 00:42:10,160 Venga, a ver, ¿qué os da? 442 00:42:19,160 --> 00:42:21,160 A mí me ha dado treinta y uno quinceavos. 443 00:42:21,160 --> 00:42:22,160 ¿Cómo? 444 00:42:24,160 --> 00:42:26,160 A mí me ha dado treinta y uno quinceavos. 445 00:42:28,160 --> 00:42:29,160 Sí, ¿alguien más? 446 00:42:32,160 --> 00:42:33,160 Sí, lo mismo. 447 00:42:40,160 --> 00:42:42,160 Lo mismo como múltiplo quince. 448 00:42:50,160 --> 00:42:52,160 A ver, decidme soluciones. 449 00:42:57,160 --> 00:42:59,160 A mí igual, treinta y uno partido de quince. 450 00:43:10,160 --> 00:43:12,160 Pues quince entre tres. 451 00:43:14,160 --> 00:43:16,160 Cinco por cinco, veinticinco. 452 00:43:19,160 --> 00:43:21,160 Quince entre tres, cinco por cinco, veinticinco. 453 00:43:21,160 --> 00:43:23,160 Y quince entre cinco. 454 00:43:25,160 --> 00:43:26,160 Quince entre cinco, tres. 455 00:43:26,160 --> 00:43:28,160 Tres por dos, seis. 456 00:43:31,160 --> 00:43:32,160 Veinticinco y seis. 457 00:43:36,160 --> 00:43:37,160 Veinticinco y seis. 458 00:43:40,160 --> 00:43:41,160 Treinta y uno quinceavos. 459 00:43:55,160 --> 00:43:56,160 ¿Vale? 460 00:44:10,160 --> 00:44:11,160 Vamos a hacer otra. 461 00:44:31,160 --> 00:44:32,160 Hecha. 462 00:44:34,160 --> 00:44:35,160 ¿Vale? 463 00:44:37,160 --> 00:44:38,160 ¿Vale? 464 00:44:39,160 --> 00:44:40,160 Vale. 465 00:45:09,160 --> 00:45:36,160 Buenas tardes, señorías. Buenas tardes, señorías. 466 00:45:36,160 --> 00:46:05,160 Buenas tardes, señorías. Buenas tardes, señorías. 467 00:46:05,160 --> 00:46:33,160 Buenas tardes, señorías. Buenas tardes, señorías. 468 00:46:33,160 --> 00:46:40,160 Buenas tardes, señorías. Buenas tardes, señorías. 469 00:46:40,160 --> 00:47:00,160 Buenas tardes, señorías. Buenas tardes, señorías. 470 00:47:00,160 --> 00:47:20,160 Buenas tardes, señorías. Buenas tardes, señorías. 471 00:47:20,160 --> 00:47:35,160 Buenas tardes, señorías. Buenas tardes, señorías. 472 00:47:35,160 --> 00:47:55,160 Buenas tardes, señorías. Buenas tardes, señorías. 473 00:47:55,160 --> 00:48:20,160 Buenas tardes, señorías. Buenas tardes, señorías. 474 00:48:20,160 --> 00:48:45,160 Buenas tardes, señorías. Buenas tardes, señorías. 475 00:48:45,160 --> 00:49:10,160 Buenas tardes, señorías. Buenas tardes, señorías. 476 00:49:10,160 --> 00:49:35,160 Buenas tardes, señorías. Buenas tardes, señorías. 477 00:49:35,160 --> 00:50:00,160 Buenas tardes, señorías. Buenas tardes, señorías. 478 00:50:00,160 --> 00:50:29,160 Buenas tardes, señorías. Buenas tardes, señorías. 479 00:50:30,160 --> 00:50:55,160 Buenas tardes, señorías. Buenas tardes, señorías. 480 00:50:55,160 --> 00:51:20,160 Buenas tardes, señorías. Buenas tardes, señorías. 481 00:51:20,160 --> 00:51:49,160 Buenas tardes, señorías. Buenas tardes, señorías. 482 00:51:50,160 --> 00:52:15,160 Buenas tardes, señorías. Buenas tardes, señorías. 483 00:52:15,160 --> 00:52:41,160 Buenas tardes, señorías. Buenas tardes, señorías. 484 00:52:42,160 --> 00:53:06,160 Buenas tardes, señorías. Buenas tardes, señorías. 485 00:53:06,160 --> 00:53:35,160 Buenas tardes, señorías. Buenas tardes, señorías. 486 00:53:36,160 --> 00:54:05,160 Buenas tardes, señorías. Buenas tardes, señorías. 487 00:54:06,160 --> 00:54:10,160 Entonces, voy a poner aquí los ejercicios que hay que hacer. 488 00:54:10,160 --> 00:54:35,160 ejercicios 2, 3, 4 y 5. 489 00:54:35,160 --> 00:54:49,160 Los pondré…, la solución la colocaré en el aula. ¿Vale? 490 00:54:49,160 --> 00:54:53,160 2, 3, 4 y 5. El próximo día continuamos con multiplicación, 491 00:54:53,160 --> 00:54:56,160 división y operaciones combinadas. ¿De acuerdo? 492 00:54:56,160 --> 00:55:00,160 SEÑORA PRESIDENTA DE LA ASAMBLEA DE EXTREMADURA DE EXTREMADURA DE EXTREMADURA DE EXTREMADURA 493 00:55:00,160 --> 00:55:03,160 DE EXTREMADURA DE EXTREMADURA DE EXTREMADURA DE EXTREMADURA DE EXTREMADURA DE EXTREMADURA 494 00:55:03,160 --> 00:55:06,160 Nada, venga, a trabajar, hasta luego.