1
00:00:01,330 --> 00:00:06,589
Y nos vemos aquí. A ver, ¿estáis viendo los apuntes los de casa?

2
00:00:07,230 --> 00:00:07,530
Sí.

3
00:00:07,969 --> 00:00:12,269
Vale, pues venga, vamos a empezar. Vamos a empezar por la parte de física moderna.

4
00:00:12,410 --> 00:00:17,809
O sea, ya nos queda el bloque de física moderna, que consta de física cuántica, física nuclear y física relativista.

5
00:00:17,910 --> 00:00:21,329
Lo vamos a ver en ese orden, ¿de acuerdo? Vamos a comenzar por la física cuántica.

6
00:00:22,530 --> 00:00:27,329
Tanto la física cuántica como la física relativista tienen cuestiones que son casi...

7
00:00:27,329 --> 00:00:39,689
Hay cosas que son cuestión de fe, es decir, hay que creérselo, ¿vale? Porque nos parece muy extraño a nuestros ojos, a lo que percibimos nosotros de manera cotidiana, ¿de acuerdo?

8
00:00:40,250 --> 00:00:54,770
Bueno, a ver, ¿cómo surgió la física cuántica? Y bueno, primero, antes de nada, ¿por qué se llama física cuántica? La física cuántica se llama así porque se considera que, por ejemplo, la luz que nosotros percibimos de manera continua, ¿qué significa eso?

9
00:00:54,770 --> 00:01:12,790
Que nosotros miramos, por ejemplo, al proyector, que sale una luz de ahí del proyector, ¿no? Estamos viendo siempre esa luz, la vemos de manera continua. Sin embargo, ¿qué dice la física cuántica? Que no es continua, sino que va en paquetes o cuantos de energía. ¿Qué es eso?

10
00:01:12,790 --> 00:01:19,049
que va, pues imaginaos, voy a poner aquí, me voy a esta pizarra, ¿vale?

11
00:01:19,390 --> 00:01:23,670
Que en lugar de un rayo que nosotros hemos representado en óptica así, por ejemplo, de esta manera,

12
00:01:24,489 --> 00:01:29,090
que fuera así, digamos, de manera discontinua.

13
00:01:29,370 --> 00:01:34,469
¿Qué significa? Pues que aquí va a haber una frecuencia, una longitud de onda y una energía,

14
00:01:34,469 --> 00:01:39,530
pero aquí no va a haber nada. No hay rayo, por decirlo así, no hay radiación.

15
00:01:39,530 --> 00:01:55,790
Aquí, ¿vale? ¿De acuerdo? Aquí, si hay, aquí no hay radiación. No os tiene que pareceros tan extraño porque cuando vosotros habéis estudiado, por ejemplo, en química el modelo de Bohr, habéis estudiado química el modelo de Bohr, ¿no? Os tiene que sonar.

16
00:01:55,790 --> 00:02:20,110
En el que tenemos un modelo planetario con un núcleo positivo y los electrones girando alrededor en órbitas. ¿Vale? ¿En qué se diferencia el modelo de Rutherford del modelo de Bohr? El modelo de Rutherford simplemente consideraba que los electrones estaban moviéndose en una serie de órbitas, ¿de acuerdo? Y pero podían estar en cualquier órbita.

17
00:02:20,110 --> 00:02:41,310
¿Vale? Es decir, la órbita podía ser esta, podía ser una muy pegadita, podía ser esta otra, igual podía haber infinitas órbitas, ¿de acuerdo? Sin embargo, en el modelo de Bohr lo que se presenta es un modelo ya que está cuantizado, eso ya lo veremos al final del tema, ¿vale? Pero os lo digo para que veáis que no es tan descabellado, ¿eh?

18
00:02:41,310 --> 00:02:48,550
En el modelo de Bohr se considera que los electrones están moviéndose alrededor del núcleo en unas órbitas que se llaman estacionarias,

19
00:02:48,550 --> 00:02:56,530
o si tendrá que sonar de algo, en las que no se emite energía, es decir, para ir de aquí a aquí hace falta una energía.

20
00:02:56,669 --> 00:02:58,990
Imaginaos que fuera 100 julios, me lo invento el número, ¿vale?

21
00:02:59,530 --> 00:03:01,169
Que de aquí hace falta 100 julios.

22
00:03:01,770 --> 00:03:08,430
Este electrón se moverá desde aquí hasta aquí, si hay 100 julios con 99 no se queda aquí,

23
00:03:08,430 --> 00:03:22,569
Cosa que sí pasaría con el modelo de Rutherford, sino que si no hay la suficiente, si tenemos 99, se queda donde está, ¿de acuerdo? ¿Vale o no? ¿Por qué? Porque de aquí a aquí no existe ninguna, no existe órbitas, ¿vale?

24
00:03:22,569 --> 00:03:52,310
Entonces, eso significa que está cuantizado, eso, mirad, existe esta órbita y existe esta, equivale a que la luz, existe esta radiación, aquí no hay nada, aquí, y esto se considera que es esto de aquí, a veces se representa así de esta manera, se dice que la luz se propaga en paquetes o cuantos de energía, ¿de acuerdo?, ¿vale?, ¿de acuerdo esto?, sí.

25
00:03:52,569 --> 00:03:55,030
A ver, ¿ha quedado claro?

26
00:03:55,650 --> 00:03:56,169
Sí, vale.

27
00:03:56,530 --> 00:04:01,969
Bueno, pues entonces, eso es, digamos, el comienzo del nombre de física cuántica.

28
00:04:01,969 --> 00:04:07,370
También deciros una cosa importante, que igual que se habla de física cuántica,

29
00:04:07,610 --> 00:04:11,050
también se puede hablar de química cuántica, ¿vale?

30
00:04:11,270 --> 00:04:16,209
Es decir, la física y la química cuántica, la física y la química aquí no se separan, es lo mismo.

31
00:04:16,990 --> 00:04:18,129
¿Vale? ¿De acuerdo?

32
00:04:18,129 --> 00:04:42,649
De hecho, yo en la universidad estudié el último año, en quinto, una asignatura que era química cuántica, pero que era esto, era física cuántica. ¿De acuerdo? Vale, entonces, digamos que no hay separación. Ahí, digamos, estamos en el terreno en el que las dos asignaturas, digamos, los dos materias, por decirlo así, se convergen en una. ¿Entendido? Vale, entonces, me vais siguiendo, ¿no? Si tenéis preguntas.

33
00:04:42,649 --> 00:05:01,329
Bueno, entonces, fijaos, hasta el siglo XIX, finales del siglo XIX, existía la física clásica. ¿Cuál? La física de Newton, lo que se llamaba la mecánica de Newton. Y también, paralelamente, la teoría electromagnética de Maxwell, la que explica campos eléctricos y magnéticos, lo que hemos estudiado hasta ahora.

34
00:05:01,329 --> 00:05:07,089
vale digamos todo lo clásico es lo que hemos estudiado gravitación óptica

35
00:05:07,089 --> 00:05:12,449
también es clásico después todo el magnetismo el campo eléctrico todo eso

36
00:05:12,449 --> 00:05:18,149
es física clásica entendido vale bien entonces en ese momento parecía

37
00:05:18,149 --> 00:05:22,329
suficiente para explicar los fenómenos naturales que había en ese momento que

38
00:05:22,329 --> 00:05:26,990
si no se podían encontrar los científicos pero había tres hechos que

39
00:05:26,990 --> 00:05:31,250
son los importantes digamos que el tema lo importante es saber estos tres

40
00:05:31,250 --> 00:05:36,350
hechos que obligaron a fabricar por decirlo así otra física vale que fueron

41
00:05:36,350 --> 00:05:42,170
la radiación térmica la hipótesis la hipótesis de plan os suena algo de plan

42
00:05:42,170 --> 00:05:47,170
si os suena no el efecto fotoeléctrico y la discontinuidad de los efectos

43
00:05:47,170 --> 00:05:50,810
atómicos por eso digo que aquí parece que no estamos metiendo el terreno la

44
00:05:50,810 --> 00:05:54,569
química es que está mezclado de acuerdo vale entonces vamos a ver qué consiste

45
00:05:54,569 --> 00:05:59,870
esto de la radiación térmica bueno a ver qué es la radiación térmica pues es la

46
00:05:59,870 --> 00:06:06,850
energía emitida por un cuerpo debido a su temperatura, ¿no? A ver, si un cuerpo tiene

47
00:06:06,850 --> 00:06:10,790
una determinada temperatura, por ejemplo, lo ponemos a calentar, emite una radiación

48
00:06:10,790 --> 00:06:16,769
porque tiene más temperatura que la que tiene normalmente, ¿de acuerdo? Vale. Bien,

49
00:06:17,129 --> 00:06:23,750
entonces, ¿qué ocurre? Pues lo que se sabía en la física, según la física clásica,

50
00:06:24,189 --> 00:06:28,970
era que según aumenta la temperatura, aumenta la energía, lógico, ¿no? ¿Vale? Si aumenta

51
00:06:28,970 --> 00:06:35,569
la energía meta la frecuencia no también vale bien hasta ahí vale bien

52
00:06:35,569 --> 00:06:40,589
por otro lado por otro lado se hicieron experimentos con el cuerpo negro que es

53
00:06:40,589 --> 00:06:45,709
el cuerpo negro el cuerpo negro simplemente es aquel cuerpo que es capaz

54
00:06:45,709 --> 00:06:49,670
de absorber todas las reacciones que le llegan a él precisamente por eso se

55
00:06:49,670 --> 00:06:56,230
llama negro el color negro que es

56
00:06:56,230 --> 00:07:12,050
Que absorbe todos los colores, eso es, absorbe todas las radiaciones correspondientes a los colores, ¿de acuerdo? Y los colores que son realmente, son unas radiaciones que corresponden al espectro visible, que van del rojo hasta el violeta, ¿entendido?

57
00:07:12,050 --> 00:07:29,990
¿Me vais siguiendo todos? ¿Sí? Vale, bien. Entonces, a ver, ¿qué es entonces un cuerpo negro? Aquel que es capaz de absorber todas las radiaciones que llegan a él. ¿Qué se puede considerar? ¿Cómo se puede, digamos, fabricar científicamente un cuerpo negro, por decirlo así?

58
00:07:29,990 --> 00:07:56,509
Pues es un material que tiene una cavidad comunicada al exterior mediante un orificio. No sé si os lo podéis imaginar. Imaginaos una esfera, por ejemplo, que se le hace un orificio, que está hueca, se le hace un orificio y esa esfera se comunica al exterior simplemente por ese orificio.

59
00:07:56,509 --> 00:08:19,990
Vale, entonces, ¿qué sucede? Pues sucede lo siguiente, que toda la radiación que llega a él, como es una radiación de un cuerpo negro, pues pueda ser absorbida. Si es lo mismo, es algo equivalente a lo que puede pasar en un agujero negro. En un agujero negro todas las radiaciones se absorben, ¿de acuerdo? Todo, toda la materia, todo lo que llegue cerca de un cuerpo negro va a ser absorbido por ese cuerpo negro.

60
00:08:20,610 --> 00:08:28,550
Vale, entonces, a ver, la radiación del cuerpo negro sigue una serie de leyes, que son la ley de Wien y la ley de Stefan Bollmann.

61
00:08:29,209 --> 00:08:37,850
A ver, esto no tenéis que saberlo, simplemente comentaros que la ley de Wien dice que la longitud de onda máxima es inversamente proporcional a la temperatura.

62
00:08:37,850 --> 00:08:43,690
Lógico, si habla de longitud de onda, la longitud de onda y la frecuencia son inversamente proporcionales, ¿no?

63
00:08:43,690 --> 00:09:01,370
Vale. Si aumenta la temperatura, aumenta la energía. Si aumenta la energía, tenemos mayor frecuencia y menor longitud de onda. ¿Sí? Vale. No dice nada de particular. ¿Qué?

64
00:09:01,370 --> 00:09:13,950
Si aumenta la energía, aumenta la frecuencia, pero disminuye la longitud de onda.

65
00:09:15,210 --> 00:09:17,330
No, no, yo creo que lo he dicho bien, creo, no sé.

66
00:09:17,850 --> 00:09:22,490
A ver, repito por si acaso, que ya no me acuerdo, ya no sé lo que he dicho, pero creo que lo he dicho bien.

67
00:09:22,490 --> 00:09:23,389
Pero bueno, a ver, sigo.

68
00:09:23,789 --> 00:09:26,110
A ver, si aumenta la temperatura, aumenta la energía.

69
00:09:26,789 --> 00:09:28,190
Si aumenta la energía, aumenta la frecuencia.

70
00:09:28,730 --> 00:09:31,029
Y si aumenta la frecuencia, disminuye la longitud de onda.

71
00:09:31,370 --> 00:09:48,570
Creo que he dicho lo mismo, de todas maneras, si no, me perdonáis, así ya está, ¿vale? Entonces, la ley de Stefan Bollmann dice que la intensidad de la radiación emitida es proporcional a la temperatura, también lógico y normal, ¿no? Vale, no tiene nada de particular.

72
00:09:49,509 --> 00:09:54,909
Bueno, entonces, vamos a representar aquí, esto es importante, que lo pueden preguntar, una cosilla que hay por aquí.

73
00:09:55,610 --> 00:10:03,090
Aquí se representa una gráfica en la que está la intensidad en el eje de ordenadas y en el eje de acisas está la longitud de onda en metros, ¿lo veis?

74
00:10:03,450 --> 00:10:09,909
Y aquí está representada una gráfica, digamos, esta variación, pero para distintas temperaturas.

75
00:10:10,070 --> 00:10:13,610
Esto sería para T1, esto para T2 y para T3, ¿lo veis?

76
00:10:13,610 --> 00:10:18,289
vale bueno y aquí hay un esto ya son matemáticas esto es un punto de

77
00:10:18,289 --> 00:10:24,230
inflexión que sólo sabéis no vale bien entonces según la teoría clásica de la

78
00:10:24,230 --> 00:10:32,250
radiación a ver qué es lo que sucede pues que a menor intensidad menor energía

79
00:10:32,250 --> 00:10:39,610
no vale menor energía menor frecuencia menor frecuencia mayor longitud de onda

80
00:10:39,610 --> 00:10:46,090
si o no me voy siguiendo todos el esquema si vale entonces a ver esto

81
00:10:46,090 --> 00:10:53,350
donde se cumple vamos a ver qué pone aquí aquí pone que según va aumentando

82
00:10:53,350 --> 00:11:01,129
la longitud de onda según vamos para acá lo veis aumenta la intensidad

83
00:11:01,129 --> 00:11:07,210
no hasta el punto de flexión del punto de inflexión para acá según aumenta la

84
00:11:07,210 --> 00:11:14,049
longitud de onda disminuye la intensidad no sí vale entonces cuál de las dos

85
00:11:14,049 --> 00:11:18,429
partes la que está a la derecha del punto de expresión o la que está a la

86
00:11:18,429 --> 00:11:22,509
izquierda es la que cumple lo que dice la teoría clásica

87
00:11:22,509 --> 00:11:29,610
la parte de la derecha no sí o no hemos quedado que al final a ver va a haber a

88
00:11:29,610 --> 00:11:33,450
menor intensidad mayor longitud de onda según la teoría clásica a menor

89
00:11:33,450 --> 00:11:42,169
intensidad mayor longitud de onda desde aquí para acá hay no ahora ahora es

90
00:11:42,169 --> 00:11:46,909
preguntable como ahora te cuento ahora vale ahora que está el detalle

91
00:11:46,909 --> 00:11:52,649
importante entonces desde aquí aquí está un dibujito mini dibujito desde aquí

92
00:11:52,649 --> 00:11:59,529
para acá se cumpliría la teoría clásica pero de aquí para acá no vale y si nos

93
00:11:59,529 --> 00:12:06,129
vamos concretamente a este punto de aquí este punto de aquí en el que la y es

94
00:12:06,129 --> 00:12:10,750
igual a cero cuando la longitud de onda es cero esto no lo puede explicar para

95
00:12:10,750 --> 00:12:16,450
nada la teoría clásica vale bueno pues como aquel momento era una catástrofe

96
00:12:16,450 --> 00:12:21,490
científica se le llamó catástrofe ultravioleta a este punto que cumple

97
00:12:21,490 --> 00:12:27,149
esta condición en el que la y igual a cero y la para longitud de onda igual a

98
00:12:27,149 --> 00:12:32,669
cero se le llama catástrofe ultravioleta de acuerdo porque porque para una

99
00:12:32,669 --> 00:12:36,210
longitud de onda igual a cero la intensidad según la teoría clásica

100
00:12:36,210 --> 00:12:41,529
tendría que ser infinita no muy grande muy grande muy grande muy

101
00:12:41,529 --> 00:12:46,789
grande infinitas vale claro haberle hemos dicho que son inversamente

102
00:12:46,789 --> 00:12:50,889
proporcionales la intensidad y la longitud de onda si son inventar mente

103
00:12:50,889 --> 00:12:54,289
proporcionales para un ángulo de onda cero la intensidad tendría que ser

104
00:12:54,289 --> 00:12:58,009
infinita de acuerdo sin embargo es pero bueno pues este punto se llama

105
00:12:58,009 --> 00:13:02,750
catástrofe ultravioleta y porque ultravioleta porque está en el rango del

106
00:13:02,750 --> 00:13:09,049
espectro electromagnético que corresponde a el espectro de acuerdo vale

107
00:13:09,049 --> 00:13:15,409
vale entonces a ver todo esto lo tenéis por aquí

108
00:13:16,490 --> 00:13:22,990
más cosillas pasamos a ver la hipótesis de plan en 1900 más plan

109
00:13:22,990 --> 00:13:28,570
afirmó que la energía emitida por un cuerpo negro es discontinua vale bien

110
00:13:28,570 --> 00:13:35,950
pero de qué manera como pues según esta expresión e igual a h por frecuencia h

111
00:13:35,950 --> 00:13:40,029
es la constante de plan que ya lo conocéis 6,62 por menos 34 julio por

112
00:13:40,029 --> 00:13:44,549
segundo vale es la energía de la radiación y esa es la frecuencia vale

113
00:13:44,549 --> 00:13:48,429
bien pasamos al efecto fotoeléctrico no sé si voy muy deprisa pero vamos

114
00:13:48,429 --> 00:13:53,429
entendiendo? Además los técnicos son arcosillas, ¿no? Vale, efecto fotoeléctrico. Otro hecho

115
00:13:53,429 --> 00:14:04,009
que tampoco se explicaba, ¿vale? A ver, contaros que en aquel momento se entendía la luz como

116
00:14:04,009 --> 00:14:10,590
una onda, ¿vale? Newton había dicho en su momento también que la luz estaba formada

117
00:14:10,590 --> 00:14:21,620
por partículas, ¿sí? ¿Vale? Pero Einstein lo volvía a recoger otra vez, ¿vale? Realmente, bueno,

118
00:14:21,860 --> 00:14:28,000
realmente el efecto fotoréctrico fue observado por primera vez por Earth, el de los hercios,

119
00:14:28,440 --> 00:14:36,419
de ahí viene lo de hercios de la frecuencia, ¿vale? En 1887. Bien, entonces, ¿cómo lo investigó?

120
00:14:36,419 --> 00:14:41,639
Bueno, pues lo que hizo fue lo siguiente, un cátodo negativo, un anodo positivo, construyó

121
00:14:41,639 --> 00:14:46,440
este circuito no sé si lo veis bien este circuito en el que aquí tenemos un

122
00:14:46,440 --> 00:14:51,539
amperímetro el amperímetro nos sirve para medir si hay intensidad por ese

123
00:14:51,539 --> 00:14:56,100
circuito si pasa intensidad entonces lo que se conoce fue lo siguiente esto así

124
00:14:56,100 --> 00:15:01,679
era un digamos un circuito abierto no vale entonces si nosotros lo cerramos de

125
00:15:01,679 --> 00:15:08,039
alguna manera como haciendo que haya corriente de aquí para acá lo veis vale

126
00:15:08,039 --> 00:15:26,980
Entonces se cierra el circuito y el amperímetro marca aquí los amperios que sea. ¿Entendido? ¿Me vais siguiendo? Vale, entonces, ¿cómo lo cerró, por decirlo así? ¿Cómo lo cerró? Pues lo que hizo fue hacer incidir una radiación sobre el cátodo, que es un metal. ¿Vale? ¿De acuerdo? ¿Sí?

127
00:15:26,980 --> 00:15:48,720
Y lo que observó es que si hacía emitir una radiación de una determinada frecuencia sobre el cátodo, este cátodo emitía electrones que iban hacia el ánodo, ¿de acuerdo? Y se cerraba el circuito y aparecían aquí unos amperios marcados en el amperímetro, ¿entendido? ¿Vale? Bien.

128
00:15:48,720 --> 00:16:09,460
Entonces, a ver, esto fue observado por él, pero ¿quién lo explicó? Lo explicó Einstein y en 1905, dentro de sus cinco artículos maravillosos que él explicó con 26 años, ¿vale?

129
00:16:09,460 --> 00:16:22,080
En 1905 uno de ellos fue la explicación del efecto fotoeléctrico. Precisamente el premio Nobel se lo dieron por esto, no por la teoría de la relatividad, se lo dieron por el efecto fotoeléctrico, por la explicación del efecto fotoeléctrico.

130
00:16:22,080 --> 00:16:42,799
Bueno, pues a ver, considero lo siguiente, mirad, considero en primer lugar que la luz estaba formada por partículas, retoma otra vez la teoría dada en primer lugar por Einstein, formada por corpúsculos, ¿de acuerdo?

131
00:16:42,799 --> 00:17:04,720
La teoría corpuscular. Dijo que esas partículas se denominaban fotones. Los fotones son partículas que no tienen masa ni carga, pero tienen energía. Es pura energía. ¿De acuerdo? ¿Vale? Y entonces, a ver, llega la... ¿Sí? No tiene carga ni masa. ¿Sí? Los fotones.

132
00:17:04,720 --> 00:17:30,339
No, no, no, no, no. No tiene por qué. Es energía, energía. Ya está. Entonces, llega la luz. ¿Cómo se explica el efecto fotoeléctrico? Llega una radiación incidente a un metal. Los metales, ¿sabéis qué? Tienen propiedades que pueden hacer que los electrones salgan de alguna manera de ahí si le damos la energía suficiente, ¿no?

133
00:17:30,339 --> 00:17:51,839
Y entonces, salen electrones, ¿cómo? Con una energía cinética que se denomina máxima, ¿de acuerdo? ¿Vale? ¿Entendido? Vale, para que esto ocurra, tiene que esta radiación que aparece aquí, que incide sobre el metal, tiene que tener una frecuencia determinada, ¿de acuerdo? Al menos tiene que tener una frecuencia.

134
00:17:51,839 --> 00:18:14,160
Y esa frecuencia es lo que se denomina frecuencia umbral, pues tiene que sonar. De manera que esta energía se invierte, la energía de la radiación incidente se invierte en sacar los electrones del metal por un lado, lo veis, mediante un trabajo de extracción y en sacar también esos electrones con una energía cinética máxima.

135
00:18:14,160 --> 00:18:25,599
¿De acuerdo? ¿Esto lo entendéis bien? Vale. De manera que la energía necesaria para arrancar esos electrones se denomina, a ver, cuida con los nombres, trabajo de extracción, por un lado.

136
00:18:26,019 --> 00:18:38,160
También se le llama función de trabajo o energía umbral. De todas esas maneras lo vamos a ver. ¿De acuerdo? Lo vamos a representar como trabajo de extracción y es igual a h por mu sub cero.

137
00:18:38,160 --> 00:19:02,259
¿Y qué es nu su cero? La frecuencia umbral y por debajo de esta frecuencia no se produce efecto fotoeléctrico, no se produce emisión electrónica. ¿De acuerdo? ¿Vale? ¿Entendido esto? ¿Todos? Vale. Bien. ¿Qué más? El haz de luz llega con una energía que llamamos E y que tiene por expresión, para poder calcularla, h por nu. ¿Vale?

138
00:19:02,259 --> 00:19:19,680
Y por otro lado, la energía cinética es un medio de la masa por la velocidad al cuadrado. De manera que el efecto fotoeléctrico yo lo puedo escribir como energía igual a trabajo de extracción más la energía cinética máxima con la que salen los electrones. Esto lo sabéis, ¿no? Vale.

139
00:19:19,680 --> 00:19:23,660
Bien, a ver, también más cosas

140
00:19:23,660 --> 00:19:25,599
Es decir, la puedo escribir de esta manera

141
00:19:25,599 --> 00:19:28,519
Pero hay veces que en lugar de darnos la frecuencia

142
00:19:28,519 --> 00:19:29,640
Nos dan la longitud de onda

143
00:19:29,640 --> 00:19:31,140
¿Qué tenemos que considerar?

144
00:19:31,440 --> 00:19:34,099
Pues que la frecuencia es igual a C entre lambda

145
00:19:34,099 --> 00:19:35,619
Esto también lo sabéis, ¿no?

146
00:19:35,819 --> 00:19:37,859
Donde C es la velocidad de la luz en el vacío

147
00:19:37,859 --> 00:19:41,079
Aquí hay una cosa, voy a explicar todo esto

148
00:19:41,079 --> 00:19:43,400
Pero voy a introducir ya un detallito

149
00:19:43,400 --> 00:19:45,799
Que nos ha puesto aquí, no sé por qué

150
00:19:45,799 --> 00:19:48,460
Que aparecen los problemas

151
00:19:48,460 --> 00:19:58,900
Bien, a ver, bueno, vamos a ver, primero, ¿qué es, digamos, lo diferente que tenemos que añadir aquí?

152
00:19:58,900 --> 00:20:09,400
A ver, nosotros podemos poner, hemos dicho, el efecto fotoeléctrico, yo lo puedo explicar entonces como una energía de una radiación

153
00:20:09,400 --> 00:20:25,420
que se va a invertir en extraer los electrones del metal y en una energía cinética máxima con la que salen liberados los electrones.

154
00:20:25,799 --> 00:20:28,240
¿De acuerdo? Esta sería la fórmula para el efecto fotoléctrico.

155
00:20:28,980 --> 00:20:35,059
¿Pero qué ocurre? Pues que hay veces que nosotros no queremos que salgan esos electrones.

156
00:20:35,059 --> 00:20:50,000
¿De acuerdo? Es decir, hay veces que se puede aplicar lo que se denomina un potencial de frenado mediante el cual nosotros vamos a impedir que se produzca la emisión electrónica.

157
00:20:50,359 --> 00:21:02,019
¿De acuerdo? ¿Vale? Bueno, pues este potencial de frenado lo vamos a llamar V0 como potencial que se mide en voltios. ¿De acuerdo? ¿Y cómo se relaciona con todo esto?

158
00:21:02,019 --> 00:21:23,180
Que hay veces que nos preguntan el potencial de frenado o que a veces nos dan el potencial de frenado. Pues de la siguiente manera, mirad, la energía cinética máxima es igual al potencial de frenado multiplicado por la carga del electrón en valor absoluto. ¿De acuerdo? ¿Vale?

159
00:21:23,180 --> 00:21:34,140
Es decir, si a mí me dan el potencial de frenado, multiplico por la carga del electrón en valor absoluto, saco la energía cinética. ¿Entendido? A veces en algún problema no necesitamos. ¿Qué?

160
00:21:34,619 --> 00:21:40,220
La energía cinética máxima siempre tiene la carga negativa, porque la carga del electrón aparece negativa.

161
00:21:40,220 --> 00:21:58,240
No, a ver, estoy diciendo en valor absoluto. Ah, mira. ¿De acuerdo? Entonces, esta energía cinética máxima la vamos a dar positiva porque este potencial de frenado multiplicado por la carga del electrón en valor absoluto me da esta energía cinética. Hay veces que me dan el potencial de frenado. ¿Entendido? ¿Vale?

162
00:21:58,240 --> 00:22:19,440
Bueno, pues cuando tengamos que aplicar los problemas, que en esto consiste realmente una parte de física cuántica en hacer problemas de este tipo, de emisión electrónica mediante efecto fotoeléctrico, digamos que se trata de jugar con todas las variables que aparecen aquí en esta expresión, incluso con el potencial de frenado.

163
00:22:19,440 --> 00:22:40,859
¿Entendido? ¿Vale? Bueno, vamos a seguir un poco más. A ver, recordad que Einstein lo que hizo fue utilizar la teoría corpuscular para explicar este efecto fotoeléctrico. Realmente lo que pensaba era, se imaginaba, que lo que llegaba a la luz llegaba en forma de bolitas, ¿vale? Y chocaba contra el metal. ¿Entendido? Vale.

164
00:22:41,619 --> 00:22:50,700
Bueno, pues, y también tened en cuenta que en aquella época, pues, digamos que se intentaba explicar todos los fenómenos ondulatorios mediante la teoría ondulatoria, ¿vale?

165
00:22:50,700 --> 00:22:58,240
Bueno, pues, esta teoría ondulatoria tiene una serie de características, el efecto fotoeléctrico, que no puede explicar esa teoría.

166
00:22:58,720 --> 00:23:05,400
Que son, por ejemplo, la energía es independiente de la intensidad de la luz incidente, ¿vale? ¿De acuerdo?

167
00:23:05,779 --> 00:23:09,400
Por otro lado, los electrones se emiten de forma instantánea a la llegada de la luz.

168
00:23:09,400 --> 00:23:24,740
Y luego, también es inexplicable que la energía cinética de los electrones emitidos dependa, depende de la frecuencia de la radiación incidente. La energía cinética sí depende de la frecuencia. ¿De acuerdo? ¿Vale? Bueno, ya lo iremos viendo todo esto.

169
00:23:26,220 --> 00:23:36,859
Entonces, ¿Einstein qué hizo para explicar todas estas características? Lo que hizo fue interpretar la fórmula anterior considerando que la luz estaba formada por partículas que eran los fotones, lo que estaba contando yo antes. ¿Vale?

170
00:23:36,859 --> 00:23:54,359
Bueno, aquí está puesto el comentario que Einstein ganó el premio Nobel por el efecto fotoeléctrico, etc. ¿Vale? Bueno, ¿alguna cosilla? Seguimos. ¿Voy deprisa? No, pero os vais enterando, ¿no? Vais asimilando cosas. Además, está todo aquí.

171
00:23:55,220 --> 00:23:59,940
Bueno, discontinuidad de los espectros atómicos, tercer hecho que nos conduce a la física cuántica.

172
00:24:01,200 --> 00:24:07,759
Esto lo habéis tenido que dar en química, los espectros discontinuos, ¿no? Vale.

173
00:24:08,500 --> 00:24:11,559
Bueno, pues a ver, vamos a ver.

174
00:24:12,660 --> 00:24:22,150
Si yo quiero representar, según la teoría ambulatoria, cómo es un espectro, sí, tiene que ver, sí, es eso, ahí está la cosa.

175
00:24:22,150 --> 00:24:42,650
A ver, si yo, según la teoría clásica, realmente quiero representar un espectro, lo que hago es representarlo de esta manera. Yo cojo y digo, bueno, pues para determinadas frecuencias represento cuáles son todas las líneas que nos dan las frecuencias y si es continuo, pues tendría que dibujarlo todo, ¿no?

176
00:24:42,650 --> 00:25:03,289
Es decir, a ver, no voy a estar aquí dibujando todo aquí con detalle, pero todo esto estaría, ¿qué? ¿Esto qué significa? Pues que si yo, por ejemplo, tengo un átomo, imaginaos, un átomo cualquiera, lo pongo incandescente y lo que hago es ver qué radiación que emite ese átomo, ¿lo veis?

177
00:25:03,289 --> 00:25:16,190
Bueno, pues según la teoría clásica esto tendría que ser así, continuo, ¿no? Porque la frecuencia, digamos todas las posibles frecuencias podían ser dadas, es decir, podíamos tener todas las frecuencias posibles, ¿vale?

178
00:25:16,190 --> 00:25:37,750
Sin embargo, ¿qué se observaba? Lo que observaba es que cuando nosotros tenemos una muestra formada por una serie de átomos de un elemento, por ejemplo, de sodio, ¿vale? Se ponía, por ejemplo, bajo una diferencia de potencial, es decir, dar una diferencia de potencial es dar una energía.

179
00:25:37,750 --> 00:26:02,269
O lo mismo que ponerlo con una temperatura más elevada, ¿no? ¿De acuerdo? Si lo dejamos emitir esa energía, es decir, si nosotros observamos el espectro de emisión, ¿vale? Lo que aparece son unas determinadas líneas. Aparece como si fuera esto un código de barras, ¿vale? Pues unas líneas. ¿Vale? ¿Qué quiere decir? Pues que son posibles nada más que unas determinadas frecuencias.

180
00:26:03,150 --> 00:26:14,269
Esto, si fuera un espectro de emisión, quiere decir que aquí se emite energía, aquí no se emite energía, aquí se vuelve a emitir energía, aquí... ¿Veis que está cuantizado, como estamos diciendo?

181
00:26:14,470 --> 00:26:27,390
¿Me vais siguiendo? Vale. Bueno, pues esto, ¿eh? Se sabía que existían ya en el siglo XIX estos espectros atómicos, ¿vale? Pero claro, ni mucho menos se podía explicar por qué.

182
00:26:27,390 --> 00:26:49,210
Pero claro, se sabía que existían y se observaba que para cada átomo, para cada elemento, mejor dicho, para cada elemento, ese espectro de emisión era distinto. De manera que se utilizó como método para identificar sustancias, para identificar elementos, digamos, en una muestra. ¿Entendido?

183
00:26:49,210 --> 00:26:55,869
sí o sea que se utilizaba pero sin poder entenderlo no se sabía por qué se emitía

184
00:26:55,869 --> 00:27:00,829
una determinada frecuencia y por ejemplo aquí pues no no se emitía nada entendido

185
00:27:00,829 --> 00:27:09,910
vale bueno pues a ver nos venimos para acá aquí que si venga

186
00:27:09,910 --> 00:27:18,710
corre a ver entonces a ver mira vamos a irnos a esta otra parte que es

187
00:27:18,710 --> 00:27:44,750
Nos vamos a esta segunda parte. A ver, aquí. Entonces, lo que se observaba, por ejemplo, es lo que decía una especie de código de barras en el que había una determinada frecuencia y había zonas en las que no. Fijaos, cada elemento químico presenta un espectro de emisión característico. Eso lo hacía muy válido ¿para qué? Para luego poder utilizarlo como método identificador de sustancias.

188
00:27:44,750 --> 00:27:55,650
¿Me estáis entendiendo, no? Vale. Bueno, pues a ver, los espectros de emisión de los elementos presentan unas rayas agrupadas en series espectrales, que son las zonas del infrarrojo, visible y ultravioleta.

189
00:27:55,650 --> 00:28:09,349
En 1885, Balmer, que os tendrá que sonar eso de la línea de Balmer, al estudiar el espectro de emisión del hidrógeno encontró que las líneas espectrales además guardaban una relación, ¿vale? ¿De acuerdo?

190
00:28:09,349 --> 00:28:30,369
¿De acuerdo? Posteriormente encontraron relaciones similares entre rayas de distintas zonas espectrales, por ejemplo, Valbeck del espectro visible, Pachen del espectro infrarrojo, Liman del ultravioleta. Estas son líneas que, digamos, podemos deducir dónde van a salir mediante esta expresión que habéis estudiado en clínica. ¿De acuerdo? ¿Vale?

191
00:28:30,369 --> 00:28:53,269
Bueno, pues a ver, ¿esto qué significa? Pues, fijaos, todo esto estamos hablando de 1885, 1908, ¿vale? En 1908 ya se había hablado del efecto fotoeléctrico, es decir, finales del siglo XIX, principios del siglo XX, la física cuántica estaba ahí, estaba, digamos, formándose mediante todo esto, ¿vale?

192
00:28:53,269 --> 00:29:16,809
Bien, entonces, lo que os decía, esta fórmula anterior fue interpretada por Bohr para explicar la existencia de niveles energéticos en el átomo, considerando que el átomo estaba formado por un núcleo positivo, ¿de acuerdo?, con protones únicamente, los neutrones no se descubrieron hasta 1932, ¿de acuerdo?, ¿vale?

193
00:29:16,809 --> 00:29:37,670
Es decir, este señor decía que existían además que protones en el núcleo y los electrones girando alrededor en unas órbitas que llamó estacionarias, en las que no se emitía energía. ¿Vale? También para no tener que pelearse con la teoría electromagnética de Maxwell, que la teoría electromagnética de Maxwell derrumbó el modelo de Rutherford, que se parece un montón.

194
00:29:37,670 --> 00:29:40,829
porque la teoría electromagnética de Maxwell suponía

195
00:29:40,829 --> 00:29:43,890
que, bueno, supone que toda partícula

196
00:29:43,890 --> 00:29:47,029
cargada y en movimiento emite energía, luego los electrones

197
00:29:47,029 --> 00:29:49,569
estarían moviéndose en unas órbitas

198
00:29:49,569 --> 00:29:52,670
a ver, si tengo un electrón que está aquí, si emite energía

199
00:29:52,670 --> 00:29:55,890
cada vez pierde más energía cinética, cada vez menos, cada vez menos

200
00:29:55,890 --> 00:29:59,109
hasta que ya al final describe una trayectoria en espiral

201
00:29:59,109 --> 00:30:01,990
y se choca contra el núcleo, no sería un átomo estable

202
00:30:01,990 --> 00:30:04,769
es decir, Bohr lo que hizo también fue salvar

203
00:30:04,769 --> 00:30:07,250
la teoría electromagnética de Maxwell que se conocía

204
00:30:07,250 --> 00:30:19,710
¿De acuerdo? En aquella época. ¿Entendido? Pero también estaba ya un poco equivocado, porque ese modelo, aunque está cuantizado, no vale todavía. ¿De acuerdo? A ver, no vale.

205
00:30:20,150 --> 00:30:32,750
Entonces, mirad, ¿a qué conclusión se llega? Pues que los espectros atómicos son una prueba de la cuantización de la materia, no solamente de la luz, sino también de la materia, porque se aplicó al átomo.

206
00:30:33,750 --> 00:30:58,329
Vamos a ver entonces qué es la mecánica cuántica, qué es la física cuántica, se llama mecánica cuántica. Bueno, pues, ¿cómo nació la mecánica cuántica? Nació cuando algunos físicos intentaron desarrollar teorías para explicar cuál era la estructura de los átomos con todo lo que se conocía, con estos hechos que hemos visto, ¿de acuerdo?, y con todo lo que se conocía anterior.

207
00:30:58,329 --> 00:31:18,170
¿Vale? Bien, entonces, un señor llamado Schrodinger, que no sé si os sonará de algo, publicó un artículo basándose en el principio de De Broglie. El principio de De Broglie es el principio onda corpúsculo, lambda igual a h entre pi. ¿De acuerdo? ¿Vale? ¿Me voy siguiendo? Vale.

208
00:31:18,170 --> 00:31:38,309
Bien, entonces, y lo que hizo fue una ecuación, escribir una ecuación, una ecuación válida para el hidrógeno. La ecuación de, es que no quiero ni escribirla porque es una ecuación diferencial. A ver, vamos a ponerla aquí para que la veáis. Ecuación de Schrodinger, a ver.

209
00:31:38,309 --> 00:32:04,930
No, no hace falta, simplemente que la conozcáis un poco, que es que es una expresión, aquí está, ¿vale? La ecuación de Schrödinger, a ver si la vemos aquí, esta, ¿vale? Bueno, aquí es una ecuación diferencial en la que interviene, bueno, aquí esta se puede poner incluso, no sé si la estáis viendo, a ver, voy a ponerlo más grande, aquí, se puede poner incluso más desarrollada, no solamente,

210
00:32:04,930 --> 00:32:07,670
esto significa derivada parcial

211
00:32:07,670 --> 00:32:09,609
es que existen derivadas parciales

212
00:32:09,609 --> 00:32:11,430
de una función con respecto a cada una de las variables

213
00:32:11,430 --> 00:32:13,730
derivada parcial

214
00:32:13,730 --> 00:32:14,730
de la función phi

215
00:32:14,730 --> 00:32:17,130
que es la función de onda de Schrödinger

216
00:32:17,130 --> 00:32:19,069
que es la que llamo así, con respecto a la variable x

217
00:32:19,069 --> 00:32:21,630
pero se puede poner más amplia esta ecuación

218
00:32:21,630 --> 00:32:23,589
con respecto a la

219
00:32:23,589 --> 00:32:25,789
variable y, con respecto a la variable z

220
00:32:25,789 --> 00:32:26,569
¿de acuerdo?

221
00:32:27,390 --> 00:32:29,630
y bueno, como veis aquí aparecen

222
00:32:29,630 --> 00:32:31,869
una serie de términos y es una ecuación

223
00:32:31,869 --> 00:32:33,549
pues a este nivel

224
00:32:33,549 --> 00:32:40,269
muy complicada de entender, pero simplemente, bueno, es una ecuación que intentó representar

225
00:32:40,269 --> 00:32:47,970
qué es lo que pasaba en el átomo de hidrógeno, ¿de acuerdo? Nos sirve para el átomo de

226
00:32:47,970 --> 00:32:56,390
hidrógeno. Esta función phi se puede obtener a partir de, todo son matemáticas, a partir

227
00:32:56,390 --> 00:33:05,289
de matrices, ¿vale? Son las, una función además importante, ¿por qué? Porque nos

228
00:33:05,289 --> 00:33:10,130
puede dar, nos da la probabilidad de encontrar el electrón, es decir, realmente nos habla

229
00:33:10,130 --> 00:33:18,259
de lo que es el orbital, una función matemática que nos explica lo que es el orbital. A ver,

230
00:33:18,259 --> 00:33:43,250
Pero claro, estoy hablando de probabilidad, ¿vale? ¿De acuerdo? A ver, mirad, sí, sí, complicado. A ver, yo me acuerdo de estudiar, cuando estudiaba la carrera, de que había, para calcular la probabilidad de encontrar el electrón, hemos dicho que Rödinger introdujo una función phi, que es una función de onda, ¿no?

231
00:33:43,250 --> 00:33:59,230
Vale, pues la manera de, digamos, de saber cuál es la probabilidad de encontrar el electrón es hacer la integral triple respecto a la x, la y y la z de phi cuadrado, esta phi que es esta función de onda al cuadrado por diferencial de v.

232
00:33:59,230 --> 00:34:15,710
Esta sería, digamos, la definición matemática de lo que es un orbital. Probabilidad de encontrar el electrón, ¿de acuerdo? ¿Vale? Pues esta fi, ¿sabéis cómo se hacía? Esta fi se hace mediante matrices. Matrices que a veces estudian matemáticas.

233
00:34:15,710 --> 00:34:32,489
Pero a él, escucha, es que resulta, a ver, te cuento. También había una asignatura que se llama teoría de grupos y simetría que consistía en lo siguiente. A ver, si es que yo me metí en la parte de química que era todo matemáticas.

234
00:34:33,489 --> 00:34:47,469
Bueno, el caso, a ver, consiste, si vosotros observáis una molécula por la geometría de la molécula, se puede saber los planos de simetría, se puede saber los ejes de simetría.

235
00:34:47,469 --> 00:34:53,949
Entonces, matemáticamente se puede escribir mediante matrices cuáles son los planos de simetría y los ejes de simetría.

236
00:34:55,530 --> 00:34:59,849
Y a partir de ahí, de esas matrices, se puede obtener la phi para cada molécula.

237
00:34:59,849 --> 00:35:17,139
¿De acuerdo? ¿Vale? Entonces, a partir de ahí se podía obtener, digamos, el concepto de lo que es el orbital, que es la integral triple de fi cuadrado diferencial de v. ¿De acuerdo? ¿Vale? Me estoy poniendo una cara un poco extraña.

238
00:35:17,500 --> 00:35:31,320
A ver, si es que yo me metí en un mundo que se llamaba química física, ¿qué era eso? Nada más, ¿eh? No, a ver, a ver, si es que además yo me metí porque quise, era la especialidad más difícil que había de química, pues esa me metí yo.

239
00:35:31,420 --> 00:35:46,260
Sí, soy una friki. Éramos 15. Bueno, sí, algunas otras no, depende, porque también había exámenes muy difíciles. Eran muy difíciles. Entonces, bueno, a ver, sigo. Vamos a hablar, no quiero hablar de mi vida.

240
00:35:46,260 --> 00:36:14,940
A ver, entonces, ¿químicas? Estudié, pero estudié química física. ¿Qué es esto? Es esto, es la parte que corresponde, digamos que es que es, no, a ver, es estudiar química física era estudiar la química desde el punto de vista de los, de todas las herramientas de la física.

241
00:36:14,940 --> 00:36:31,079
Eso era así, tal cual, ¿vale? Y entonces, estudiar la química física es estudiar todo lo micro, micro, micro, el átomo, todo lo que existe, la probabilidad de encontrar un electrón, los orbitales, todo eso. Digamos que será todo esto, todo ese parte, ¿vale?

242
00:36:31,079 --> 00:36:50,000
Por eso, si a lo mejor me veis que a lo mejor me entusiasmo hablando muchas de estas cosas, es porque es lo que más me gusta, ¿vale? Bueno, a ver, repito ya todo esto, vamos a ver, a lo que íbamos. Esto, ¿dónde me quedaba? Apuntes aquí, aquí, venga.

243
00:36:50,000 --> 00:37:14,659
Bueno, simultáneamente había otro señor llamado Heisenberg, que os sonará, del principio de incertidumbre, que no solamente enunció su principio de incertidumbre, sino que también estableció una mecánica de matrices en la que quiso explicar, pues esto mismo, la posición y la velocidad de las partículas y la energía mediante matrices.

244
00:37:14,659 --> 00:37:36,619
¿De acuerdo? Luego llegó a su principio de incertidumbre. Ese principio de incertidumbre tiene la culpa de que los electrones no se muevan en órbitas, sino que se muevan en orbitales. ¿Vale? ¿Por qué? Porque el principio de incertidumbre al que llegó Heisenberg fue que no se puede conocer la posición de una partícula a la vez que su velocidad. ¿Vale?

245
00:37:36,619 --> 00:38:04,099
A mí un profesor hace muchísimos años, cuando era pequeña, bueno pequeña, cuando no fue sencilla, me explicó, imaginaos, y yo casi es que eso me gustó mucho y yo lo sigo explicando, imaginaos que tenemos un electrón en un punto determinado y cogemos, apuntamos con una linterna y apuntamos a ese electrón, ese electrón que está haciendo, captando la energía de la linterna, con lo cual al darle energía tiene más energía cinética y no va a estar aquí si no se mueve, ¿de acuerdo?

246
00:38:04,099 --> 00:38:06,260
nunca vamos a poder saber

247
00:38:06,260 --> 00:38:07,980
si nosotros, si yo quiero saber

248
00:38:07,980 --> 00:38:09,980
dónde está un electrón, al buscar

249
00:38:09,980 --> 00:38:11,539
dónde está ese electrón

250
00:38:11,539 --> 00:38:13,400
lo cambio de sitio

251
00:38:13,400 --> 00:38:16,139
no puedo saber al mismo tiempo la velocidad

252
00:38:16,139 --> 00:38:17,460
pero también tú decís

253
00:38:17,460 --> 00:38:19,760
efectivamente

254
00:38:19,760 --> 00:38:20,820
exactamente

255
00:38:20,820 --> 00:38:30,280
claro, sí, bueno, claro

256
00:38:30,280 --> 00:38:31,280
exactamente, pero

257
00:38:31,280 --> 00:38:34,079
si te está hablando de un electrón

258
00:38:34,079 --> 00:38:40,400
¿Eh? O una partícula, la que sea. Sí, tiene que ver, claro, porque si tú le das energía,

259
00:38:40,519 --> 00:38:42,960
siempre puedo decir salto electrónico, siempre que tenga la energía es un diente.

260
00:38:43,360 --> 00:38:50,599
Pero ya lo estoy cambiando de sitio, con lo cual no puedo saber al mismo tiempo la posición y la velocidad de una partícula.

261
00:38:50,599 --> 00:38:57,000
Con lo cual el electrón no puede estar moviéndose en unas órbitas, tiene que moverse en unos orbitales.

262
00:38:57,000 --> 00:39:10,760
¿De acuerdo? Vale, a ver. No, los átomos, todos los electrones dentro de los átomos se pueden, los electrones pueden coger energía y pasar de un nivel a otro.

263
00:39:10,760 --> 00:39:39,000
Bueno, los átomos. A ver, los electrones se mueven. Los átomos también. Bueno, a ver, claro. A ver, sí, pero es que incluso en un sólido, si te estás moviendo, hablando a nivel un poquito más macroscópico, los sólidos tienen partículas que están moviéndose muy poquito, pero respecto a su eje de vibración. ¿Vale? ¿De acuerdo? Bueno.

264
00:39:40,760 --> 00:39:42,659
en el cual no se aprecia

265
00:39:42,659 --> 00:39:43,719
para la depresión mental.

266
00:39:45,099 --> 00:39:45,980
¿Cómo, cómo?

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00:39:46,280 --> 00:39:47,840
¿No se puede desarrollar un método

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00:39:47,840 --> 00:39:50,940
en el que no se aprecia la depresión mental?

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00:39:52,840 --> 00:39:54,559
No, porque es que

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00:39:54,559 --> 00:39:55,679
le irás dejando energía.

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00:39:56,320 --> 00:39:58,260
¿De acuerdo? Bueno, pues a ver.

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00:39:58,460 --> 00:39:59,579
Ya estoy recogiendo.

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00:40:00,760 --> 00:40:02,800
Bueno, vamos a quitar ya esto.

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00:40:04,280 --> 00:40:04,920
¡Ay, que se me ha ido

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00:40:04,920 --> 00:40:05,559
todo el mundo!

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00:40:06,019 --> 00:40:08,780
Que depresión más grande.

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00:40:09,360 --> 00:40:10,300
A ver, venga.

278
00:40:10,760 --> 00:40:12,440
de tener grabación