1
00:00:00,940 --> 00:00:07,919
Hola a todos. Vamos a calcular el mínimo común múltiplo de 72, 90 y 120.

2
00:00:08,439 --> 00:00:14,500
Y para ello nos vamos a ayudar de la descomposición factorial de estos tres números.

3
00:00:15,199 --> 00:00:26,579
72 es 8 por 9. 8 es 2 por 2 por 2. Y 9 es 3 por 3.

4
00:00:26,579 --> 00:00:51,640
Solo tenemos 2es y 3es, los dos números primos. Ya tenemos su descomposición factorial. Ahora seguimos con 90. 90 es 9 por 10. 9 es 3 por 3. 10, 2 por 5. Todos ellos números primos.

5
00:00:51,640 --> 00:01:12,379
Ya tenemos su descomposición. Y por último, 120. 120 es 12 por 10. 12 es 2 por 2, que es 4, por 3, 12. Y 10, de nuevo, es 2 por 5.

6
00:01:12,379 --> 00:01:17,120
Luego ya tenemos la descomposición factorial de los tres números.

7
00:01:17,879 --> 00:01:36,969
Pues para calcular el mínimo común múltiplo de estos tres números hay que recordar que tenemos que encontrar un número que sea múltiplo de los tres.

8
00:01:36,969 --> 00:01:45,370
Y para que un número sea múltiplo de cada uno de ellos, tiene que tener al menos los primos que tienen cada uno.

9
00:01:45,769 --> 00:01:59,719
Es decir, para que un número sea múltiplo de 72, tiene que tener al menos 3 doces y 2 treces, que son los primos que tienen 72.

10
00:02:00,640 --> 00:02:07,379
Para que sea múltiplo de 90, tiene que tener 2 treces, y ya tenemos 2 treces aquí puestos.

11
00:02:07,379 --> 00:02:12,560
Y un 2, y es más, no hace falta poner el 2 porque ya tengo aquí 3 puestos

12
00:02:12,560 --> 00:02:16,460
Pero también un 5, ese 5 hay que ponerlo

13
00:02:16,460 --> 00:02:19,979
Si no ponemos el 5 no tenemos un múltiplo de 90

14
00:02:19,979 --> 00:02:26,400
Y de 120, hacen falta 2 2es, no pasa nada, ya tengo 3

15
00:02:26,400 --> 00:02:29,219
Un 3, ya los tengo

16
00:02:29,219 --> 00:02:33,819
Otro 2, ah, que no eran 2, que eran 3, pero ya los tengo

17
00:02:33,819 --> 00:02:42,840
Y un 5, ya lo tengo. Pues ya tengo la descomposición factorial del mínimo común múltiplo de estos tres números.

18
00:02:43,319 --> 00:02:47,659
Solamente me hace falta calcular cuál es.

19
00:02:48,319 --> 00:02:59,659
Y fijaos que 2 por 2 por 2 por 3 por 3, este ya sabíamos que era 72, ¿no?

20
00:02:59,659 --> 00:03:15,400
Luego vamos a ponerlo por aquí. Esto es 72 por 5. Y 72 por 5 es 5 por 2 es 10. 5 por 7 es 35. 360.

21
00:03:17,620 --> 00:03:26,199
Y ya hemos calculado, usando la descomposición de factores primos, el mínimo común múltiplo de estos tres números.

22
00:03:26,800 --> 00:03:28,680
Muy fácil. Muchas gracias.