1
00:00:00,430 --> 00:00:09,230
Bueno, vamos con el ejercicio 4. En este ejercicio no nos piden hacer una sola cuenta, nos lo están advirtiendo, sino que nos piden cambiar de cuadrante esos ángulos.

2
00:00:09,990 --> 00:00:18,149
Entonces, teniendo en cuenta que el ángulo resultante tiene que estar entre 0 y 45 grados.

3
00:00:18,149 --> 00:00:29,489
Aquí nos lo están diciendo, entre 0 y 45 grados, con lo que tenemos que utilizar las fórmulas de cambio de cuadrante, sobre todo, más que las fórmulas, los dibujos de la circunferencia goniométrica.

4
00:00:29,489 --> 00:00:39,630
Entonces vamos a dibujar un círculo, que aquí ya que lo tengo a disposición en este programa para cada uno de los departados, puedo dibujar un círculo más o menos bien, aquí fácil.

5
00:00:41,549 --> 00:00:52,829
Entonces vamos ahora a dibujar dos líneas rectas, una para cada uno de los ejes.

6
00:00:52,829 --> 00:01:01,270
aquí tengo uno y aquí tengo otro, más o menos, y os podría haber hecho copia-pega, ya que lo tengo también, pero bueno, aquí lo tenemos.

7
00:01:01,429 --> 00:01:09,870
Entonces estas serían más o menos las circunferencias goniométricas y ahora lo que vamos a hacer es, vamos a ver que no quiero eso,

8
00:01:09,870 --> 00:01:30,189
Ahora lo que vamos a hacer es representar coseno de 202 grados. 202 grados lo tengo que localizar, 205 grados es 180 más 25, es decir, está pasado el 180 y 25 grados pasado el 180, es decir, es esto.

9
00:01:30,189 --> 00:01:34,250
Ese es el ángulo, 205 grados

10
00:01:34,250 --> 00:01:36,689
Y me están pidiendo calcular el coseno

11
00:01:36,689 --> 00:01:43,049
El coseno de ese ángulo, pues como sabéis, es el cateto de la X

12
00:01:43,049 --> 00:01:46,489
Es decir, lo voy a subrayar ya que estoy en rojo en rojo, sería ese valor

13
00:01:46,489 --> 00:01:53,629
Y claro, pues ese valor que es el lado, digamos, el cateto largo de ese triángulo

14
00:01:53,629 --> 00:01:56,269
Rectángulo, pues ¿cuánto vale?

15
00:01:56,269 --> 00:02:07,510
Bueno, pues no tengo más que continuar esa recta hacia el otro lado y este ángulo evidentemente va a ser 25 grados, 205 menos 180.

16
00:02:07,989 --> 00:02:19,069
Con lo que en ese triángulo directamente yo veo que el cateto buscado, vamos a ponerlo de otro color, lo ponemos amarillo, el cateto que yo estoy buscando es este.

17
00:02:19,069 --> 00:02:33,750
Y ese cateto es el mismo que el rojo, mide lo mismo. Con lo cual, yo puedo deducir de este dibujo que el coseno de 205 grados es menos el coseno de 25 grados.

18
00:02:33,870 --> 00:02:39,849
Y ya lo he escrito en función de un ángulo que está entre 0 y 45 grados, así que con eso estaría.

19
00:02:40,849 --> 00:02:44,110
Tangente de 2.255, ojito al ángulo.

20
00:02:44,669 --> 00:02:52,689
2.255, este sería para el apartado B, lo tengo que pasar de vuelta, está pasadísimo de vueltas, hay que quitarle vueltas.

21
00:02:53,250 --> 00:02:59,229
Para ello, pues 2.255 hay que dividirlo entre 360.

22
00:03:00,909 --> 00:03:02,949
Bueno, pues vamos a hacer la división.

23
00:03:02,949 --> 00:03:07,629
yo lo hice en su momento cuando preparé el examen y ahora no sabría decir

24
00:03:07,629 --> 00:03:11,330
si queréis ir con calculadora ya que tenemos la calculadora muy a mano

25
00:03:11,330 --> 00:03:15,430
pues bueno, la tenía, no sé si la he guardado o no

26
00:03:15,430 --> 00:03:17,150
vamos a ver dónde está, está aquí

27
00:03:17,150 --> 00:03:23,050
vamos a dividir 2255 entre 360

28
00:03:23,050 --> 00:03:26,610
son, ¿cuántas vueltas? 6 vueltas y pico

29
00:03:26,610 --> 00:03:29,909
6 vueltas y pico lo que quiere decir que tenemos que calcular 6 vueltas

30
00:03:29,909 --> 00:03:46,370
6 por 360 que son 2160. Así que nos están dando 6 vueltas y de resto, como tenemos 2160,

31
00:03:47,590 --> 00:03:55,930
se lo tendríamos que quitar a 2255, me va a dar negativo porque lo he restado al revés,

32
00:03:55,930 --> 00:04:14,129
Es decir, 95 grados es el resto. Es decir, 95 grados de resto. Con lo cual, el ángulo 2255 son 6 veces 360 más 95.

33
00:04:14,129 --> 00:04:26,230
y eso quiere decir que ese ángulo equivale, vamos a apuntarlo de rojo, a 90 y un poquito más, por aquí estaría, 95 grados

34
00:04:26,230 --> 00:04:34,490
y yo que le tengo que hacer, pues le tengo que poner, evidentemente quitarle 90 grados para poder calcular lo que me está pidiendo que es la tangente

35
00:04:34,490 --> 00:04:42,769
estamos en el segundo cuadrante, así que la tangente va a ser negativa, porque la tangente negativa, recuerdo, en primer y cuarto cuadrante

36
00:04:42,769 --> 00:04:49,889
Vamos a dibujar el ángulo que nos están pidiendo de otro color, vamos a uno que se vea bien, azul clarito

37
00:04:49,889 --> 00:04:58,430
Es decir, habría que poner este ángulo, 5 grados, ahí, y calcular la tangente de ese ángulo

38
00:04:58,430 --> 00:05:10,269
Entonces fijaos que aquí, como vamos a dividir la tangente de 95, es seno de 95 entre coseno de 95

39
00:05:18,560 --> 00:05:25,680
Mirad que ¿cuánto vale aproximadamente? Pues va a valer coseno es pequeñito y seno es muy grande, así que la tangente va a ser enorme.

40
00:05:26,259 --> 00:05:39,360
De hecho, si os acordáis cómo se interpretaba, la tangente yo la puedo representar prolongando este lado, vaya un churro, y alargando este cateto y la tangente estaría como por aquí.

41
00:05:39,459 --> 00:05:40,480
Es un valor muy grande.

42
00:05:41,420 --> 00:05:46,139
No nos lo piden calcular, pero tengo que entender qué estoy haciendo y cuánto nos tendría que dar.

43
00:05:46,139 --> 00:06:01,779
Luego el seno de 95 ahora hay que transformarlo en algo que esté de 5 grados. ¿En qué? Pues fijaos, cuando yo calcule la tangente de 95, eso va a ser igual a seno entre coseno.

44
00:06:01,779 --> 00:06:11,939
Y ¿cuánto vale el seno de 95? Pues habéis visto que el seno de 95 es positivo, pero va a ser de igual medida que el coseno de 5.

45
00:06:12,399 --> 00:06:19,339
Es decir, lo subrayo. Esto es lo mismo que esto.

46
00:06:21,860 --> 00:06:27,420
Este lado es el coseno, el seno de 95, que es lo mismo que el coseno de 5.

47
00:06:27,420 --> 00:06:51,899
Así que lo escribo, seno de 95, hemos quedado partido por coseno de 95 y eso es, el seno de 95 es el coseno de 5 grados y el coseno de 95 es, cambiado de signo, este ladito corto de aquí que va a ser lo mismo que el seno de 5 pero en sentido contrario, es decir, menos seno de 5 grados.

48
00:06:51,899 --> 00:07:15,199
Es decir, que eso vale menos y ahora tenemos coseno partido por seno, eso es la cotangente de 5 grados o lo que es lo mismo es menos 1 partido por la tangente de, bueno he escrito tangente como tan antes y ahora como tg, como podéis escribirlo como queráis, como tan o como tg, se puede escribir de las dos formas, tangente de 5 grados.

49
00:07:15,199 --> 00:07:22,899
Y este sería el resultado. La tangente de 95 es menos 1 partido por la tangente de 5 grados.

50
00:07:23,259 --> 00:07:29,000
Fijaos que la tangente de 5 grados es pequeñica, está por aquí. Esa sería la tangente de 5 grados.

51
00:07:29,639 --> 00:07:36,000
1 partido por un número pequeñito es muy grande y cambiado el signo, pues va a ser enorme.

52
00:07:39,360 --> 00:07:42,899
Vamos a ver. Eso es.

53
00:07:42,899 --> 00:07:49,879
Así que nada, a ver, tened en cuenta que el valor de la tangente aquí en realidad es negativo

54
00:07:49,879 --> 00:07:51,740
Lo he pintado para arriba pero salió hacia abajo

55
00:07:51,740 --> 00:07:57,920
Así que no os equivoquéis porque el coseno es negativo y el seno es positivo en el segundo cuadrante

56
00:07:57,920 --> 00:08:00,339
Así que tiene que dar negativo, por eso aquí nos ha dado negativo

57
00:08:00,339 --> 00:08:04,680
Pues nada más, vamos a por el siguiente problema que es de trigonometría

58
00:08:04,680 --> 00:08:09,160
Pero esto es de resolución de un problema, de cálculo de lados de un triángulo

59
00:08:09,160 --> 00:08:10,819
Vamos con él