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Con esta infografía vamos a aprender a hallar las soluciones de una ecuación de segundo grado, pero usando GeoGebra.

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Lo primero que vamos a hacer es que cuando nos den una ecuación de segundo grado, vamos a dividir, cuando haga falta, por el numerito que está delante de la x al cuadrado.

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00:00:20,079 --> 00:00:29,679
De tal forma que ahora tengamos una nueva ecuación de segundo grado, pero de la forma x al cuadrado más bx más c igual a cero.

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00:00:29,679 --> 00:00:33,740
Es decir, que el coeficiente del término principal es un 1.

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00:00:36,630 --> 00:00:40,289
¿Por qué lo hacemos así? Porque podemos aplicar estas dos propiedades.

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00:00:40,649 --> 00:00:45,630
Es decir, cuando la ecuación de segundo grado, lo que multiplica la x al cuadrado es un 1,

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00:00:46,070 --> 00:00:52,329
pues resulta que la suma de las soluciones es el término b', pero cambiado de signo,

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00:00:52,729 --> 00:00:56,229
y el producto de las dos soluciones es el término c'.

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00:00:56,229 --> 00:01:12,109
De tal forma que ahora en GeoGebra en vez de poner x1 y x2 que serían las soluciones nosotros vamos a poner x e y porque las vamos a representar en un eje coordenado y nos van a quedar dos funciones.

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00:01:12,109 --> 00:01:22,450
La función y igual a menos b' menos x y la función y igual a c' partido de x.

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00:01:22,609 --> 00:01:27,950
Lo único que hemos hecho ha sido despejar de cada una de estas propiedades la y.

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Entonces, estas funciones tienen una serie de propiedades.

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00:01:36,370 --> 00:01:40,609
La primera es, y la vamos a representar de color marrón,

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00:01:40,609 --> 00:01:46,750
es una recta dependiente negativa, dependiente menos 1, y que siempre pasa por el punto 0b y b0.

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00:01:47,409 --> 00:01:53,829
Y la segunda es una hipérbola que tiene una asíntota vertical en x igual a 0 y otra en y igual a 0.

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Entonces ahora vamos al paso número 3, que es dibujar el eje algebra a ambas funciones.

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00:02:01,750 --> 00:02:08,150
Simplemente hay que coger y poner y igual a menos b menos x.

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el valor que tenga, en este caso, en el ejemplo hemos puesto que la b vale 3, y la segunda función que es y igual, en este caso, 6 partido de x.

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00:02:22,110 --> 00:02:34,270
Aquí las hemos dibujado por separado, pero se dibujan juntas, uniendo ambas funciones, lo que encontramos son las soluciones.

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00:02:34,270 --> 00:02:41,449
En este caso, el sistema no tiene solución. ¿Por qué? Porque la recta y la hipérbola no se cortan.