1
00:00:01,050 --> 00:00:08,529
Venga, perfecto. Hoy es día 25 de febrero del 2026.

2
00:00:08,830 --> 00:00:13,310
Entonces, chavales, vamos a ver uno o dos problemas más de optimización.

3
00:00:13,869 --> 00:00:18,850
En la recuperación no entra optimización, pero sí entra la última parte de geometría,

4
00:00:19,370 --> 00:00:20,489
lo que es la segunda evaluación.

5
00:00:21,010 --> 00:00:25,050
Y lo único, en el examen del día 17, que es lo que me han preguntado vuestros compañeros,

6
00:00:25,149 --> 00:00:28,250
el día 17 entra todo análisis.

7
00:00:28,250 --> 00:00:55,149
Análisis es muy grande. Entonces, ¿puede que entre ese ejercicio optimización o no? Porque todos nos lo podemos preguntar, ¿vale? Entonces, chavales, este ejercicio de aquí, este ejercicio de aquí lo he cogido precisamente, bueno, porque es uno de los que se han hecho en la PAU y sobre todo porque me interesa, veamos herramientas, ¿vale? Herramientas de, sobre todo para ver si es máximo o mínimo, ¿de acuerdo?

8
00:00:55,869 --> 00:01:00,630
Entonces, lo que me dicen es que la potencia generada por una pila viene dada por la expresión esta de aquí.

9
00:01:00,810 --> 00:01:03,649
Y esto también, chavales, ocurre en la vida real, ¿vale?

10
00:01:04,849 --> 00:01:08,590
¿Habéis visto ustedes? No, no lo habéis visto, ¿vale?

11
00:01:08,709 --> 00:01:16,670
Distribuciones de Poisson y demás y tal, que precisamente siguen este tipo de función, ¿vale?

12
00:01:16,670 --> 00:01:18,650
Y esto se da bastante en la vida real.

13
00:01:18,969 --> 00:01:21,950
Donde t es cero, y esto no lo podemos olvidar, ¿vale, chavales?

14
00:01:21,950 --> 00:01:25,469
esté mayor que cero, lo que siempre os digo

15
00:01:25,469 --> 00:01:28,549
en los exámenes y sobre todo en la PAU, por favor

16
00:01:28,549 --> 00:01:31,370
tened mucho, siempre volver

17
00:01:31,370 --> 00:01:34,269
al enunciado, ¿vale? Siempre volver al enunciado porque

18
00:01:34,269 --> 00:01:37,349
hay muchas cosas que a lo mejor nosotros hacemos y entonces

19
00:01:37,349 --> 00:01:40,310
podemos descartar valores y demás y es muy importante

20
00:01:40,310 --> 00:01:43,209
todo lo que nos dice el enunciado, ¿vale? Entonces

21
00:01:43,209 --> 00:01:45,709
lo que nos dice que la potencia generada sigue esta función

22
00:01:45,709 --> 00:01:48,409
lo cual, aunque es de optimización

23
00:01:48,409 --> 00:01:52,560
aunque es de optimización

24
00:01:52,560 --> 00:01:58,400
lo bueno es que aquí no nos dan

25
00:01:58,400 --> 00:02:00,099
lo que yo creo que es lo más difícil

26
00:02:00,099 --> 00:02:01,540
que es buscar la función objetivo

27
00:02:01,540 --> 00:02:03,439
porque aquí nos la dan, ¿de acuerdo?

28
00:02:03,760 --> 00:02:05,879
Entonces yo creo que en estos exámenes muchas veces

29
00:02:05,879 --> 00:02:07,879
lo que es más complicado es hallar

30
00:02:07,879 --> 00:02:09,780
la función objetivo que a nosotros aquí nos lo dan.

31
00:02:10,259 --> 00:02:12,240
Dice, calcular hacia qué valor

32
00:02:12,240 --> 00:02:13,759
ya ha aparecido el dueño

33
00:02:13,759 --> 00:02:15,879
calcular hacia qué valor tiende

34
00:02:15,879 --> 00:02:17,860
la potencia generada por la pila si se

35
00:02:17,860 --> 00:02:19,659
deja en funcionamiento indefinidamente.

36
00:02:20,360 --> 00:02:21,680
Y esto realmente, chavales,

37
00:02:21,680 --> 00:02:23,340
Si lo leemos, ¿qué es?

38
00:02:23,400 --> 00:02:29,780
Es decir, darnos cuenta que la potencia está relacionada con el tiempo, ¿vale?

39
00:02:29,800 --> 00:02:31,979
Y el tiempo siempre es positivo, ¿de acuerdo?

40
00:02:32,360 --> 00:02:35,419
Entonces, cuando me dicen que calcular hacia qué valor tiende,

41
00:02:35,580 --> 00:02:39,539
y en el momento que me digan algo de tender, ¿qué tiene eso a que nos relaciona?

42
00:02:40,419 --> 00:02:41,780
Un límite, ¿vale?

43
00:02:41,800 --> 00:02:46,139
Cuando dice que la pila se deja en funcionamiento indefinidamente,

44
00:02:46,139 --> 00:02:48,500
el t como es el tiempo, entonces

45
00:02:48,500 --> 00:02:50,400
se limite esa t a que va a tender

46
00:02:50,400 --> 00:02:52,219
a infinito, ¿vale?

47
00:02:52,740 --> 00:02:54,340
Entonces, chavales, pues aquí

48
00:02:54,340 --> 00:02:55,080
nosotros tenemos

49
00:02:55,080 --> 00:02:57,520
esto de aquí, ¿vale?

50
00:02:58,080 --> 00:03:00,659
Yo he puesto el menos t cuadrado

51
00:03:00,659 --> 00:03:02,520
partido de cuadro, recordamos

52
00:03:02,520 --> 00:03:04,020
que cuando una potencia es

53
00:03:04,020 --> 00:03:06,379
a elevado a menos b tiene exponente negativo

54
00:03:06,379 --> 00:03:07,879
esto es uno partido

55
00:03:07,879 --> 00:03:10,340
de a elevado a b, y entonces

56
00:03:10,340 --> 00:03:11,659
lo que he hecho, esto de aquí

57
00:03:11,659 --> 00:03:14,500
que tiene exponente negativo, lo he

58
00:03:14,500 --> 00:03:16,500
pasado abajo, pero se puede

59
00:03:16,500 --> 00:03:18,439
hacer también sin ningún problema

60
00:03:18,439 --> 00:03:20,439
porque tienes que salir igual la derivada

61
00:03:20,439 --> 00:03:22,680
la derivada de una multiplicación

62
00:03:22,680 --> 00:03:24,500
de potencia, ¿vale? Lo que pasa es que

63
00:03:24,500 --> 00:03:26,719
yo aquí voy a tener la derivada

64
00:03:26,719 --> 00:03:28,740
de una multiplicación de potencia, perdonad

65
00:03:28,740 --> 00:03:31,060
la derivada de una multiplicación

66
00:03:31,060 --> 00:03:32,539
de funciones. Yo aquí

67
00:03:32,539 --> 00:03:34,539
lo que tengo es voy a hacer el

68
00:03:34,539 --> 00:03:36,580
límite, precisamente

69
00:03:36,580 --> 00:03:38,360
porque luego voy a aplicar a mi amigo Lopita

70
00:03:38,360 --> 00:03:40,759
¿vale? De un cociente

71
00:03:40,759 --> 00:03:42,500
Entonces, chavales, ¿qué

72
00:03:42,500 --> 00:03:44,439
ocurre cuando yo hago el límite

73
00:03:44,439 --> 00:03:51,439
todo esto de aquí, ¿cuándo tiende a infinito? Pues 25 por infinito es infinito y luego, no sé si

74
00:03:51,439 --> 00:03:58,460
recordáis las funciones, que esto siempre tenéis que tener en mente las funciones exponenciales.

75
00:03:58,539 --> 00:04:06,800
Esto es elevado a x, ¿vale? Y esto, chavales, es elevado a menos x, ¿de acuerdo? Eso lo tenemos que

76
00:04:06,800 --> 00:04:13,159
tener nosotros siempre presente en nuestras cabezas. Lo que tenemos que ver es que siempre es positivo,

77
00:04:13,159 --> 00:04:15,939
¿De acuerdo? Siempre es positivo, el número es.

78
00:04:16,500 --> 00:04:24,579
Entonces, cuando yo hago que tiende a infinito, pues resulta que yo aquí tengo un infinito partido de infinito.

79
00:04:24,959 --> 00:04:29,199
Si yo esto lo hubiese dejado arriba, chavales, si yo esto lo hubiese dejado arriba, Jesús,

80
00:04:29,699 --> 00:04:32,939
yo aquí lo que tendría es un infinito por cero, ¿vale?

81
00:04:32,980 --> 00:04:38,480
Porque esta función de aquí, en el infinito, al tener un exponente negativo, ¿vale?

82
00:04:38,480 --> 00:04:42,259
Tiende a cero. Tendría infinito por cero, ¿de acuerdo?

83
00:04:42,259 --> 00:04:54,139
¿De acuerdo? Esta función de aquí, como es el número e elevado a un exponente negativo, date cuenta que tengo aquí menos 3 cuadrado partido de 4, en el infinito esto sería e elevado a menos infinito.

84
00:04:54,540 --> 00:05:04,000
Y e elevado a menos infinito es 0. ¿Vale? ¿Tú sabes que e elevado al infinito es infinito? Vale.

85
00:05:04,000 --> 00:05:19,620
Pues si tú tienes que e elevado al infinito es infinito, si tú tienes e elevado a menos infinito, esto es igual a 1 partido de e elevado a infinito, que es 1 partido de infinito, que esto da 0, ¿vale?

86
00:05:20,540 --> 00:05:25,600
Entonces, bueno, yo ya lo he puesto aquí porque sabía que luego teníamos que aplicar L'Hôpital sí o sí, ¿vale?

87
00:05:25,600 --> 00:05:38,579
Pero si no, que os deis cuenta que os va a dar infinito por cero, que es una indeterminación, y la indeterminación es infinito por cero, la tenemos que convertir nosotros en una cero partido de cero en una infinito partido de infinito, ¿de acuerdo?

88
00:05:39,240 --> 00:05:44,220
Entonces, nada, yo aquí ya lo tengo convertido, me da infinito partido de infinito, aplico a mi amigo López.

89
00:05:45,220 --> 00:05:49,699
Entonces, la derivada de 25, pues 25t, pues 25.

90
00:05:50,279 --> 00:05:55,420
La derivada de elevado a t cuadrado partido de 4, sendón, vente conmigo, ¿vale?

91
00:05:55,420 --> 00:05:59,180
es ella misma elevado a t cuadrado partido de 4

92
00:05:59,180 --> 00:06:02,139
y luego tengo que hacer la derivada de t cuadrado partido de 4

93
00:06:02,139 --> 00:06:04,420
que es muy fácil, que es 2t partido de 4.

94
00:06:06,060 --> 00:06:07,220
Hasta ahí iría, ¿verdad?

95
00:06:07,459 --> 00:06:08,500
Y ahora, ¿qué ocurre?

96
00:06:08,560 --> 00:06:10,000
Que esto de aquí es un número

97
00:06:10,000 --> 00:06:12,240
y ahora fijaros, fijaros,

98
00:06:12,680 --> 00:06:16,180
yo abajo que tengo 2t, que es infinito, ¿verdad?

99
00:06:16,699 --> 00:06:17,139
Infinito.

100
00:06:17,399 --> 00:06:21,399
Y he elevado a t al cuadrado, que es infinito al cuadrado,

101
00:06:21,500 --> 00:06:23,459
he elevado a infinito, ¿cuánto hemos dicho que es?

102
00:06:23,459 --> 00:06:26,639
infinito, infinito por infinito

103
00:06:26,639 --> 00:06:27,360
¿cuánto es?

104
00:06:28,680 --> 00:06:31,060
infinito, y 25 partido de infinito

105
00:06:31,060 --> 00:06:31,660
¿cuánto es?

106
00:06:32,220 --> 00:06:34,319
0, ¿vale? esto realmente

107
00:06:34,319 --> 00:06:36,720
he hecho aquí un poco rápido

108
00:06:36,720 --> 00:06:38,680
pero suponiendo que lo tenéis que saber

109
00:06:38,680 --> 00:06:41,240
25 partido de infinito

110
00:06:41,240 --> 00:06:42,160
por infinito

111
00:06:42,160 --> 00:06:44,339
¿vale? que esto es por

112
00:06:44,339 --> 00:06:45,779
esto es por

113
00:06:45,779 --> 00:06:49,000
y esto es 25 partido de infinito

114
00:06:49,000 --> 00:06:50,339
que esto es igual a 0

115
00:06:50,339 --> 00:06:52,540
¿vale? es decir, efectivamente

116
00:06:52,540 --> 00:07:16,350
Además, es lógico, ¿no? Es lógico. Tú tienes una pila en el infinito, ¿qué le ocurre? Que se gasta, que se gasta. Eso es lo que significa. Que se gasta, ¿vale? Entonces, cero. Ahora sí, fijaros, y esto ya es de optimización. Y ya os digo, igual, estos apartados no están relacionados.

117
00:07:16,350 --> 00:07:19,410
Es decir, tú por lo que sea no sabes hacer el apartado A,

118
00:07:19,490 --> 00:07:21,350
puedes hacer el apartado B, ¿de acuerdo?

119
00:07:22,149 --> 00:07:26,230
Entonces, ¿qué ocurre?

120
00:07:26,269 --> 00:07:28,329
Que me dicen la potencia máxima, ¿vale?

121
00:07:28,370 --> 00:07:31,649
Yo la función objetivo de la potencia me la dan, ¿vale?

122
00:07:31,670 --> 00:07:32,610
Entonces, ¿qué tengo que hacer?

123
00:07:32,769 --> 00:07:35,129
Maximizar, ver los máximos de esa función.

124
00:07:35,589 --> 00:07:36,029
¿Lo veis?

125
00:07:36,509 --> 00:07:36,910
¿Sí o no?

126
00:07:36,910 --> 00:07:38,850
Y entonces, ¿qué voy a hacer, chavales?

127
00:07:38,970 --> 00:07:40,870
La primera derivada, ¿vale?

128
00:07:41,389 --> 00:07:45,009
Al hacer la primera derivada, pues me sale todo esto de aquí.

129
00:07:45,009 --> 00:07:49,810
Es decir, yo hago el 25 y hago la derivada de una multiplicación de potencia.

130
00:07:49,930 --> 00:07:52,870
También podría haber hecho la derivada de esta de aquí, ¿vale?

131
00:07:53,350 --> 00:07:58,149
Entonces, la derivada de t es 1 por la segunda sin derivar,

132
00:07:58,470 --> 00:08:02,209
más la primera sin derivar, que es t, por la derivada del segundo.

133
00:08:02,889 --> 00:08:06,850
La única diferencia es que aquí es menos 2t partido de 4, ¿vale?

134
00:08:07,110 --> 00:08:10,569
La derivada de menos t cuadrado partido de 4 es menos 2t partido de 4.

135
00:08:10,569 --> 00:08:28,509
Y entonces, si veis, puedo sacar factor común elevado a menos t cuadrado cuarto porque se da en los dos sumando, saco factor común, el 25 que ya lo tenía, saco factor común L y aquí que me queda un 1 y aquí que me queda menos t cuadrado medio.

136
00:08:28,509 --> 00:08:55,710
¿Lo veis, chavales? Sí, sí. Y ahora aquí lo único que hago es opero, ¿vale? Y lo dejo, el 2 lo saco fuera y me queda 2 menos 3 cuadrados, ¿vale? Que no caigo yo en sacar el 2, no pasa nada. Esto de aquí en principio va a ser 0 porque esto de aquí, chavales, va a ser 0 alguna vez. Esto de aquí nunca va a ser 0, ¿vale? Nunca va a ser 0.

137
00:08:55,710 --> 00:09:03,399
que tiende a cero en el infinito, por supuesto, pero nunca es cero, ¿vale?

138
00:09:03,740 --> 00:09:08,840
Por eso digo yo que tenéis que tener muy en cuenta, chavales, las funciones del número e.

139
00:09:09,159 --> 00:09:13,679
El número e nunca es cero, ¿vale? Nunca es cero.

140
00:09:13,779 --> 00:09:18,120
¿Y por qué? ¿Por qué? ¿Cómo es? ¿Existe el logaritmo neperiano de cero?

141
00:09:18,840 --> 00:09:24,700
No, es menos infinito. Por lo tanto, e nunca va a ser infinito porque al final son las inversas.

142
00:09:25,100 --> 00:09:27,059
¿Vale, chavales? Está todo muy relacionado.

143
00:09:27,279 --> 00:09:35,379
Entonces, ¿en qué se resume al final mi derivada? Pues que yo lo que tengo que hacer es esto de aquí igualarlo a 0, ¿vale?

144
00:09:35,899 --> 00:09:45,700
Entonces, fijaros, si yo intento, si no caigo, chavales, si no caigo, elevado a menos t cuadrado partido de 4 es 0, por lo tanto t es más infinito.

145
00:09:46,159 --> 00:09:51,779
Me refiero a que es que si yo aplico aquí logaritmo neperiano, logaritmo neperiano de 0 es menos infinito, ¿de acuerdo?

146
00:09:51,779 --> 00:09:56,360
Entonces, esto solamente ocurre en el infinito, que sea 0.

147
00:09:56,419 --> 00:09:58,100
Lo hemos calculado en el apartado A.

148
00:09:58,399 --> 00:09:59,700
Esto de aquí nunca es 0.

149
00:09:59,799 --> 00:10:01,659
Va a tender a 0, pero nunca es 0.

150
00:10:02,340 --> 00:10:04,299
Es una exponencia, tenemos que tener claro eso.

151
00:10:04,860 --> 00:10:11,120
Y luego ya se resume, fijaros mi problema, se resume tan solo en hacer 0, 2 menos t al cuadrado.

152
00:10:11,259 --> 00:10:13,440
Si queréis podéis hacer lo mismo, porque sale lo mismo.

153
00:10:14,039 --> 00:10:17,000
1 menos t al cuadrado partido de 2 lo hacéis a 0.

154
00:10:20,000 --> 00:10:20,600
¿Esto de aquí?

155
00:10:21,779 --> 00:10:24,879
Sí, nunca va a ser cero.

156
00:10:25,320 --> 00:10:26,919
Tenemos que tener en cuenta, fíjate,

157
00:10:27,120 --> 00:10:29,460
si yo, imagínate que yo no caigo

158
00:10:29,460 --> 00:10:31,039
y entonces tengo esto de aquí

159
00:10:31,039 --> 00:10:32,820
que yo lo tengo que igualar a cero, ¿verdad?

160
00:10:33,179 --> 00:10:35,559
Porque 25 medios va a ser alguna vez cero.

161
00:10:36,340 --> 00:10:38,039
No, no hay que otro factor.

162
00:10:38,320 --> 00:10:41,200
Yo aquí tengo, fíjate, un A, un B y un C.

163
00:10:41,440 --> 00:10:44,139
Esto es A, esto es B y esto es C

164
00:10:44,139 --> 00:10:45,360
y tiene que ser igual a cero.

165
00:10:45,799 --> 00:10:48,600
Entonces, ahora sí, cuando yo estoy multiplicando números

166
00:10:48,600 --> 00:10:51,279
y es igual a cero, no me queda más remedio

167
00:10:51,279 --> 00:10:56,240
Que A sea igual a cero, que B sea igual a cero o que C sea igual a cero, ¿vale?

168
00:10:56,519 --> 00:10:59,500
El A no puede ser porque 25 medios nunca es cero.

169
00:11:00,000 --> 00:11:03,600
Este de aquí, si yo no caigo, lo puedo igualar a cero,

170
00:11:03,720 --> 00:11:08,879
pero si yo de aquí aplico logaritmo neperiano en los dos lados para despejar la T,

171
00:11:09,860 --> 00:11:15,200
si yo aplico, lo hago aquí, vamos, logaritmo neperiano de elevado a menos 3 cuadrados partido de 4.

172
00:11:15,299 --> 00:11:17,279
Eso tendría que ser logaritmo neperiano de cero.

173
00:11:17,279 --> 00:11:42,639
Es que el logaritmo neperiano de 0 es menos infinito, con lo cual no tiene mucho sentido. Yo tengo menos t cuadrado. Cuarto, aplicando las propiedades de los logaritmos neperianos, el logaritmo neperiano de e es 1 igual a menos infinito. Por lo tanto, la t al cuadrado al final es 4 veces infinito y la t es igual a infinito. No tiene sentido.

174
00:11:42,639 --> 00:11:51,320
No tiene ningún valor. Lo que tenemos que saber muy claro de las funciones exponenciales es que nunca son cero. Tienden a cero, ¿de acuerdo?

175
00:11:52,220 --> 00:11:55,980
Y es también difícil que se le pueda hacer porque es igual a cero, ¿no?

176
00:11:56,419 --> 00:12:07,700
Efectivamente. Yo cuando tengo tres números, cuatro, cinco, ochocientos números o dos números que al multiplicarse da cero, significa que cada uno de los factores tiene que ser cero.

177
00:12:07,700 --> 00:12:11,980
Si es 1, no. Ni 2, ni 3, tan solo pasa con el 0.

178
00:12:12,659 --> 00:12:18,019
Y entonces, chavales, yo al hacer aquí el 2 menos 3 al cuadrado igual a 0, obtengo dos valores.

179
00:12:18,419 --> 00:12:23,120
La t igual a raíz de 2 y la t igual a menos raíz de 2, ¿de acuerdo?

180
00:12:23,639 --> 00:12:30,620
Pero que tú vas a hacer estudios para t menos raíz de 2, me llevaría a pensar eso, ¿no?

181
00:12:30,620 --> 00:12:36,440
Hago el estudio para t igual a raíz de 2 y para t igual a menos raíz de 2, ¿sí o no?

182
00:12:36,440 --> 00:12:38,679
¿sí? pero ¿qué ocurre? que me tengo

183
00:12:38,679 --> 00:12:40,919
que tener siempre presente el enunciado

184
00:12:40,919 --> 00:12:42,120
y el enunciado que me dice

185
00:12:42,120 --> 00:12:44,519
que la t es estrictamente

186
00:12:44,519 --> 00:12:46,539
mayor que cero, es que es más

187
00:12:46,539 --> 00:12:48,799
la t ni es cero

188
00:12:48,799 --> 00:12:52,460
ni es cero, ¿lo veis?

189
00:12:53,139 --> 00:12:53,340
¿sí?

190
00:12:54,679 --> 00:12:56,779
entonces yo tengo que descartar el menos

191
00:12:56,779 --> 00:12:58,759
raíz de dos, con lo cual a mí me quita

192
00:12:58,759 --> 00:13:00,259
mucho trabajo, ¿vale?

193
00:13:00,820 --> 00:13:01,779
¿lo entendéis chavales?

194
00:13:01,779 --> 00:13:01,860
¿sí?

195
00:13:06,440 --> 00:13:14,960
aquí lo que hago

196
00:13:14,960 --> 00:13:15,419
es esto

197
00:13:15,419 --> 00:13:16,460
1 menos 3 cuadrado

198
00:13:16,460 --> 00:13:17,159
partido de 2

199
00:13:17,159 --> 00:13:18,080
lo que hago

200
00:13:18,080 --> 00:13:18,820
pongo el 1

201
00:13:18,820 --> 00:13:20,080
como 2 partido de 2

202
00:13:20,080 --> 00:13:21,179
¿vale?

203
00:13:21,500 --> 00:13:22,240
entonces tengo

204
00:13:22,240 --> 00:13:23,279
2 menos 3 cuadrado

205
00:13:23,279 --> 00:13:24,059
partido de 2

206
00:13:24,059 --> 00:13:24,879
y ese 2

207
00:13:24,879 --> 00:13:25,799
lo saco fuera

208
00:13:25,799 --> 00:13:27,120
¿vale?

209
00:13:27,440 --> 00:13:28,519
no veis eso

210
00:13:28,519 --> 00:13:29,659
ni os preocupéis

211
00:13:29,659 --> 00:13:30,340
porque si

212
00:13:30,340 --> 00:13:31,679
esto de aquí

213
00:13:31,679 --> 00:13:32,220
¿vale Andrés?

214
00:13:32,700 --> 00:13:33,299
esto de aquí

215
00:13:33,299 --> 00:13:34,320
lo igualas a 0

216
00:13:34,320 --> 00:13:35,940
tienes el mismo resultado

217
00:13:35,940 --> 00:13:51,240
T igual a más o menos raíz de 2, ¿vale? Lo que pasa es que, bueno, esto la verdad es que queda más bonito, ¿vale? Como ustedes. Entonces, volvemos a lo mismo. T es estrictamente mayor que 0, ¿de acuerdo? Estrictamente mayor que 0.

218
00:13:51,679 --> 00:13:53,120
Entonces, chavales, ¿qué ocurre?

219
00:13:53,240 --> 00:13:55,740
Que yo tengo mi primera derivada, que es esta.

220
00:13:56,279 --> 00:14:00,259
Mi t únicamente me vale raíz de 2, ¿de acuerdo?

221
00:14:00,379 --> 00:14:05,519
No puede valer menos raíz de 2 porque la t es estrictamente mayor que 0.

222
00:14:06,179 --> 00:14:10,039
Y entonces yo, donde tengo que ver el crecimiento, si es un máximo o un mínimo,

223
00:14:10,320 --> 00:14:12,740
chavales, puedo hacer la segunda derivada de esto.

224
00:14:12,740 --> 00:14:13,340
¿Lo veis?

225
00:14:13,940 --> 00:14:16,960
¿Te merece la pena hacer la segunda derivada de esto de aquí?

226
00:14:17,639 --> 00:14:19,840
Para mí no merece la pena en absoluto.

227
00:14:19,840 --> 00:14:23,840
Si fuese una polinómica, digo, haz la segunda derivada.

228
00:14:24,299 --> 00:14:25,580
Yo aquí, ¿qué la hago?

229
00:14:26,059 --> 00:14:27,039
Oye, ¿qué la hago?

230
00:14:27,600 --> 00:14:31,279
¿Lo sustituyo el raíz de 2 en la segunda derivada?

231
00:14:31,460 --> 00:14:34,960
Me va a tener que salir negativo, ¿de acuerdo?

232
00:14:35,159 --> 00:14:36,620
Me va a tener que salir negativo.

233
00:14:37,039 --> 00:14:37,960
Pero, ¿qué ocurre?

234
00:14:37,960 --> 00:14:43,139
Que para mí no me merece la pena y yo no lo recomiendo, por supuesto.

235
00:14:43,720 --> 00:14:43,820
¿Vale?

236
00:14:44,019 --> 00:14:46,100
Si es una polinómica, adelante.

237
00:14:46,100 --> 00:14:48,700
es más fácil hacer la segunda derivada

238
00:14:48,700 --> 00:14:49,840
y en la segunda derivada

239
00:14:49,840 --> 00:14:52,100
sustituir los valores que me anulan

240
00:14:52,100 --> 00:14:54,559
la primera derivada para ver si es máximo o mínimo

241
00:14:54,559 --> 00:14:56,340
que en una función

242
00:14:56,340 --> 00:14:58,200
que no sea polinómica

243
00:14:58,200 --> 00:15:00,940
yo no me aventuro a hacer la segunda derivada

244
00:15:00,940 --> 00:15:02,519
¿vale? eso también os lo digo

245
00:15:02,519 --> 00:15:04,539
para luego

246
00:15:04,539 --> 00:15:06,980
también las funciones

247
00:15:06,980 --> 00:15:08,840
las funciones

248
00:15:08,840 --> 00:15:10,600
que vayamos a

249
00:15:10,600 --> 00:15:12,259
representar ¿vale? ¿sí?

250
00:15:12,820 --> 00:15:14,399
entonces chavales yo realmente

251
00:15:14,399 --> 00:15:16,419
mis intervalos no van desde menos infinito

252
00:15:16,419 --> 00:15:18,220
a más infinito, puesto que la t es mayor

253
00:15:18,220 --> 00:15:20,059
que cero. Entonces, yo tengo

254
00:15:20,059 --> 00:15:21,960
raíz de 2 que anuló

255
00:15:21,960 --> 00:15:24,259
la primera derivada, por lo tanto

256
00:15:24,259 --> 00:15:26,220
mis intervalos

257
00:15:26,220 --> 00:15:28,379
son de cero a raíz de 2 y de raíz de 2

258
00:15:28,379 --> 00:15:30,159
a más infinito. Hasta ahí lo tenemos

259
00:15:30,159 --> 00:15:30,799
de acuerdo, ¿no?

260
00:15:32,019 --> 00:15:34,200
Lo que hago, chavales, es sustituir.

261
00:15:34,480 --> 00:15:36,299
Yo hago pt de 4.

262
00:15:36,539 --> 00:15:37,580
¿Por qué me he ido a 4?

263
00:15:38,100 --> 00:15:39,759
Pues precisamente

264
00:15:39,759 --> 00:15:41,779
para cepillarme aquí

265
00:15:41,779 --> 00:15:44,059
que la e sea un exponente. Pero vamos, que puedo

266
00:15:44,059 --> 00:15:45,519
poner el valor que yo quiera, ¿eh?

267
00:15:45,759 --> 00:15:48,080
Siempre que sea mayor que raíz de 2, me puedo ir

268
00:15:48,080 --> 00:15:49,960
al 2. Mira, no hubiera estado mal

269
00:15:49,960 --> 00:15:51,860
haber puesto aquí el 2, porque 2

270
00:15:51,860 --> 00:15:54,139
al cuadrado es 4, 4 entre 4

271
00:15:54,139 --> 00:15:55,840
es 1, es elevado.

272
00:15:55,919 --> 00:15:57,299
Entonces, yo esto, chavales,

273
00:15:57,779 --> 00:15:59,899
lo hago con calculadora y no hace

274
00:15:59,899 --> 00:16:02,000
ni falta. Esto es positivo.

275
00:16:02,639 --> 00:16:04,340
Esto de aquí también es positivo.

276
00:16:04,659 --> 00:16:05,820
Y 2 menos 16,

277
00:16:05,980 --> 00:16:07,919
¿cómo es? Negativo, ¿verdad? Entonces,

278
00:16:08,259 --> 00:16:09,440
más por más por menos,

279
00:16:09,840 --> 00:16:12,100
menor que 0. Esto es positivo.

280
00:16:12,379 --> 00:16:13,879
Esto es positivo. Me voy ahora

281
00:16:13,879 --> 00:16:16,299
prima de 1, ¿vale? Que 1 es más

282
00:16:16,299 --> 00:16:18,080
chico que raíz de 2. Entonces,

283
00:16:18,200 --> 00:16:20,200
2 menos 1, ¿cuánto es? 1.

284
00:16:20,320 --> 00:16:22,039
Todos son positivos, es mayor que 0.

285
00:16:22,519 --> 00:16:24,259
¿Qué es lo que yo puedo decir cuando

286
00:16:24,259 --> 00:16:24,940
yo veo

287
00:16:24,940 --> 00:16:28,019
la primera derivada

288
00:16:28,019 --> 00:16:30,360
es positiva? Y aquí, por favor, tened mucho cuidado

289
00:16:30,360 --> 00:16:32,299
y no confundáis. Yo, con

290
00:16:32,299 --> 00:16:34,220
el signo de la primera derivada,

291
00:16:34,620 --> 00:16:36,460
pero es que es muy importante esto.

292
00:16:36,940 --> 00:16:38,220
Diego, a ver,

293
00:16:38,279 --> 00:16:40,240
que estás haciendo otra cosa. Dime,

294
00:16:40,519 --> 00:16:42,100
dime qué significa,

295
00:16:42,100 --> 00:16:44,440
porque esto es súper importante, ¿qué significa

296
00:16:44,440 --> 00:16:46,220
geométricamente la primera

297
00:16:46,220 --> 00:16:49,950
derivada? Geométricamente

298
00:16:49,950 --> 00:16:52,029
porque si tenemos eso vamos a entender

299
00:16:52,029 --> 00:16:56,259
todo

300
00:16:56,259 --> 00:16:59,179
Pedro, ¿la pendiente de quién?

301
00:17:04,190 --> 00:17:04,910
Pedro, te he dado

302
00:17:04,910 --> 00:17:06,029
unas cosillas, hombre

303
00:17:06,029 --> 00:17:09,549
Es la pendiente

304
00:17:09,549 --> 00:17:10,990
de la recta tangente

305
00:17:10,990 --> 00:17:13,009
¿vale? Es la pendiente de la

306
00:17:13,009 --> 00:17:13,529
recta tangente

307
00:17:13,529 --> 00:17:16,930
La pendiente de la recta tangente, entonces

308
00:17:16,930 --> 00:17:39,470
¿Qué es lo que ocurre, chavales? Que si yo sé eso, que si yo sé eso, pues sé que si la pendiente de la recta tangente es positiva, es positiva, es que esa función está creciendo, ¿vale? Y si la pendiente de la recta tangente es negativa, significa que esa función en ese punto está decreciendo.

309
00:17:39,470 --> 00:17:57,230
Entonces, el signo de la primera derivada, que es el signo de la pendiente de la recta tangente, me hace ver que yo puedo decir si mi función crece o decrece, ¿vale? El signo de la primera derivada me dice que si mi función crece o decrece.

310
00:17:57,230 --> 00:18:10,509
Entonces, ¿qué veo aquí? Que como p' de 1 es positivo y p' de 4 es negativo, yo puedo decir que en el intervalo 0 raíz de 2 crece y en el intervalo raíz de 2 menos infinito decrece.

311
00:18:10,509 --> 00:18:23,910
¿De acuerdo? ¿Sí? Y entonces cuando yo paso de crecimiento a decrecimiento, y bueno, y esta función, la función original era continua porque la función exponencial siempre es continua,

312
00:18:23,910 --> 00:18:45,130
Pues entonces yo ahí, como no tengo ninguna asíntota ni nada, yo puedo decir que es un máximo. ¿Lo veis? Porque realmente un máximo ¿qué es? Cuando yo paso de crecimiento a decrecimiento. ¿Y qué es un mínimo cuando yo paso de crecimiento a crecimiento? ¿Fácil? No es complicado, no es complicado.

313
00:18:45,130 --> 00:19:06,369
Lo único que aquí, lo puedes hacer con la segunda derivada, hazlo, pero te va a llevar tiempo, te vas a equivocar seguramente, porque con los números e y con los menos y demás te vas a poder equivocar, pero si lo haces, que yo os invito a que lo hagáis, luego si sustituís en la segunda derivada raíz de 2, te tiene que salir positivo o negativo.

314
00:19:06,369 --> 00:19:07,450
¿qué me tendría que salir?

315
00:19:09,269 --> 00:19:09,789
negativo

316
00:19:09,789 --> 00:19:12,309
me tendría que salir negativo porque es un máximo

317
00:19:12,309 --> 00:19:14,309
¿vale? ¿qué significa

318
00:19:14,309 --> 00:19:15,990
realmente esto, chavales?

319
00:19:16,089 --> 00:19:17,789
¿qué significa realmente esto?

320
00:19:18,930 --> 00:19:20,410
pues que yo tengo aquí un máximo

321
00:19:20,410 --> 00:19:22,210
calculo, ya en mi

322
00:19:22,210 --> 00:19:24,529
función, y esto también hay gente que se equivoca

323
00:19:24,529 --> 00:19:26,289
aquí, si yo quiero saber

324
00:19:26,289 --> 00:19:28,609
el valor de la potencia máxima

325
00:19:28,609 --> 00:19:29,849
yo tengo que

326
00:19:29,849 --> 00:19:32,349
sustituirlo en mi

327
00:19:32,349 --> 00:19:34,670
función, en mi función original

328
00:19:34,670 --> 00:19:54,309
Y entonces yo me voy a mi función original, que era esta de aquí, recordad que era esta de aquí, sustituyo donde haya una t una raíz de 2, ¿vale? Yo tengo aquí mi calculadora y bueno, y esto lo único sí, por favor, dejadlo, racionalizarlo, ¿vale? Que tengo esto de aquí, lo racionalizo, ¿de acuerdo? Y si no, dais el valor.

329
00:19:54,309 --> 00:19:58,069
yo lo he hecho así porque no tenía calculadora

330
00:19:58,069 --> 00:20:00,130
aquí podéis dar un valor con la calculadora

331
00:20:00,130 --> 00:20:01,569
pero bueno, si lo dejáis así

332
00:20:01,569 --> 00:20:04,009
la verdad que a la gente le suele gustar más

333
00:20:04,009 --> 00:20:05,609
dejarlo en este sentido

334
00:20:05,609 --> 00:20:07,730
que si me decís que esto vale, yo que sé

335
00:20:07,730 --> 00:20:10,069
no sé cuánto vale

336
00:20:10,069 --> 00:20:11,289
pero a lo mejor vale 16

337
00:20:11,289 --> 00:20:13,089
que no sé cuánto, 21 vale

338
00:20:13,089 --> 00:20:15,789
entonces chavales, ¿qué ocurre?

339
00:20:17,470 --> 00:20:18,390
se me ha ido la olla

340
00:20:18,390 --> 00:20:19,990
que al final

341
00:20:19,990 --> 00:20:20,829
que estamos viendo

342
00:20:20,829 --> 00:20:24,089
lo que nosotros tratamos con las pilas

343
00:20:24,089 --> 00:20:25,730
en nuestro dispositivo

344
00:20:25,730 --> 00:20:28,069
que la pila yo la pongo

345
00:20:28,069 --> 00:20:30,309
da energía, energía, energía

346
00:20:30,309 --> 00:20:32,650
llega un momento en el que va dando menos, menos, menos

347
00:20:32,650 --> 00:20:33,569
hasta que se desata

348
00:20:33,569 --> 00:20:35,930
es lo que estamos viendo aquí

349
00:20:35,930 --> 00:20:37,569
hay un momento que da

350
00:20:37,569 --> 00:20:40,549
el máximo valor de potencia

351
00:20:40,549 --> 00:20:42,009
y luego ya pues se desata

352
00:20:42,009 --> 00:20:44,410
eso ocurre en muchísimas cosas

353
00:20:44,410 --> 00:20:46,089
en la vida real

354
00:20:46,089 --> 00:20:48,630
entonces yo aquí os he querido poner este

355
00:20:48,630 --> 00:20:50,809
primero porque hay una derivada que es el número E

356
00:20:50,809 --> 00:20:52,430
porque están los menos y demás

357
00:20:52,430 --> 00:21:00,490
Y sobre todo porque, aunque la definición de máximo yo lo puedo ver también de máximo o mínimo a través de la segunda derivada,

358
00:21:00,930 --> 00:21:05,789
hay ejemplos como este que yo creo que no merece la pena hacer la segunda derivada.

359
00:21:06,089 --> 00:21:07,430
No sé, ¿tú lo has hecho con la segunda derivada?

360
00:21:07,670 --> 00:21:09,690
No, yo creo que no merece la pena.

361
00:21:10,029 --> 00:21:14,269
No sé si alguien más ha hecho este ejercicio, pero no merece la pena hacer la segunda derivada.

362
00:21:14,390 --> 00:21:19,809
Que yo os invito, os invito a que en casa hagáis este ejercicio con la segunda derivada

363
00:21:19,809 --> 00:21:25,829
y en la segunda derivada sustituyáis la T por raíz de 2

364
00:21:25,829 --> 00:21:28,950
y os tiene que salir negativo, si no, malagueña, ¿vale?

365
00:21:29,950 --> 00:21:32,190
Vale, esto suena un poquito al dibujo, ¿verdad?

366
00:21:32,569 --> 00:21:34,970
Pero vamos al enunciado, ¿vale?

367
00:21:35,009 --> 00:21:38,130
De hecho, vamos a hacer una cosita.

368
00:21:46,849 --> 00:21:48,450
Este es muy parecido al de ayer.

369
00:21:49,029 --> 00:21:50,490
Lo que quiero que veáis, dice,

370
00:21:50,650 --> 00:21:53,569
un agricultor dispone de 120 metros de valla

371
00:21:53,569 --> 00:21:58,509
para delimitar una parcela con forma de pentágono, ¿vale?

372
00:21:58,529 --> 00:22:01,289
Es decir, mi parcela es un pentágono, ¿de acuerdo?

373
00:22:01,910 --> 00:22:05,650
Dice, los vértices del pentágono se nombrarán consecutivamente

374
00:22:05,650 --> 00:22:07,950
como A, B, C, D y E, ¿vale?

375
00:22:10,349 --> 00:22:12,990
Al final somos personas y cada uno es un mundo, ¿no?

376
00:22:13,549 --> 00:22:15,730
Yo creo que esto también lo hacen precisamente,

377
00:22:16,430 --> 00:22:19,529
primero, para que todo el mundo haga el mismo dibujo.

378
00:22:20,089 --> 00:22:21,230
Yo, por ejemplo, me llamó la atención

379
00:22:21,230 --> 00:22:23,509
porque puse un examen en primero.

380
00:22:23,569 --> 00:22:27,089
era para un, no sé si os acordáis del teorema

381
00:22:27,089 --> 00:22:29,349
del coseno, el teorema del seno, era un triángulo

382
00:22:29,349 --> 00:22:32,789
y yo le puse nombre, por supuesto

383
00:22:32,789 --> 00:22:35,210
era Andalucía, Betis y Cádiz, un ABC

384
00:22:35,210 --> 00:22:38,230
y hubo gente que me dice, pues C es Andalucía

385
00:22:38,230 --> 00:22:42,569
y la A es Betis, evidentemente si tú me lo especificas

386
00:22:42,569 --> 00:22:44,950
que eso es otra cosa también que por favor

387
00:22:44,950 --> 00:22:47,730
lo hagáis, por supuesto conmigo y también la Pau

388
00:22:47,730 --> 00:22:51,069
aquí porque te dicen exactamente los nombres de las cosas

389
00:22:51,069 --> 00:23:10,970
Pero cuando tú vas a tomar una decisión de tú utilizar una letra para algo, explica lo que es esa letra, ¿vale? Aunque sea una de estas. A es lo que sea, ¿de acuerdo? Ve lo que sea. Es decir, si tú quieres llamar cualquier cosa por su nombre, especifica lo que es, ¿de acuerdo?

390
00:23:10,970 --> 00:23:13,230
y aquí yo creo que se ha hecho con esto

391
00:23:13,230 --> 00:23:15,269
para que todo el mundo haga el mismo dibujo, ¿vale?

392
00:23:15,309 --> 00:23:16,970
No por otra cosa para que tú no llames

393
00:23:16,970 --> 00:23:18,670
con otras letras y tal.

394
00:23:18,750 --> 00:23:19,930
Entonces yo tengo un pentágono

395
00:23:19,930 --> 00:23:21,910
que se nombra con las letras de la E

396
00:23:21,910 --> 00:23:24,730
y que se sabe que A, B, D y F

397
00:23:24,730 --> 00:23:26,329
forman un rectángulo,

398
00:23:26,849 --> 00:23:27,970
con lo cual yo ya sé

399
00:23:27,970 --> 00:23:30,549
que A, B, D y F forman un rectángulo

400
00:23:30,549 --> 00:23:32,029
y que el punto C

401
00:23:32,029 --> 00:23:36,529
se encuentra en el exterior de ese rectángulo, ¿vale?

402
00:23:37,009 --> 00:23:38,730
Es el pico, la casita.

403
00:23:38,970 --> 00:23:40,609
Un pentágono es una casita, ¿no?

404
00:23:40,970 --> 00:23:45,430
Es una casita, pues el tejado, el tejado es el C, ¿vale?

405
00:23:45,930 --> 00:23:47,009
Entonces, ¿qué te dice?

406
00:23:47,150 --> 00:23:51,589
Dice, formando un triángulo equilátero, ¿os acordáis?

407
00:23:51,650 --> 00:23:56,009
Este es muy similar al que hicimos con los 10 metros de hierro, ¿os acordáis?

408
00:23:56,410 --> 00:23:57,349
¿Sí? O de metal.

409
00:23:57,869 --> 00:24:03,869
Dice, ¿a qué distancia del vértice A el agricultor debe ubicar los vértices B y E

410
00:24:03,869 --> 00:24:07,910
si quiere que la parcela tenga la mayor área posible?

411
00:24:08,890 --> 00:24:08,990
¿Vale?

412
00:24:08,990 --> 00:24:21,930
No es complicado, lo que pasa es que aquí tenemos que saber traducir, traducir del español al lenguaje algebraico, ¿vale? Que es lo que más nos cuesta, que es lo que más nos cuesta.

413
00:24:22,730 --> 00:24:37,269
Entonces, ¿aquí qué ocurre? ¿Cuántos metros de valla tengo? 120. Entonces, ¿eso qué es? Una restricción. Yo no me pueden sumar el perímetro de esa valla, ¿cuánto va a sumar sí o sí? 120, no puede sumar más, ¿de acuerdo?

414
00:24:37,269 --> 00:24:39,789
entonces, ¿qué es lo que ocurre?

415
00:24:39,829 --> 00:24:41,710
no sé si sabéis ustedes, por lo menos

416
00:24:41,710 --> 00:24:42,769
hacer el dibujito

417
00:24:42,769 --> 00:24:45,730
hacer el dibujito de aquí

418
00:24:45,730 --> 00:24:47,930
y ver realmente ahora lo que tenemos

419
00:24:47,930 --> 00:24:49,549
fijaros que lo que es

420
00:24:49,549 --> 00:24:51,730
esto es una casita, esto es una casita

421
00:24:51,730 --> 00:24:53,690
yo tengo un rectángulo abajo y un

422
00:24:53,690 --> 00:24:55,529
triángulo arriba, y ese triángulo

423
00:24:55,529 --> 00:24:57,829
y ese triángulo además es que es

424
00:24:57,829 --> 00:24:59,549
equilátero

425
00:24:59,549 --> 00:25:01,809
equilátero, entonces

426
00:25:01,809 --> 00:25:03,690
chavales, fijarse aquí

427
00:25:03,690 --> 00:25:05,750
yo he hecho, como me

428
00:25:05,750 --> 00:25:11,549
Decían, aquí al menos alguno ha puesto el B aquí y aquí el E.

429
00:25:11,549 --> 00:25:18,109
La única diferencia que puede haber entre vuestro dibujo y el mío es que hay alguien puesto aquí la B y aquí la E,

430
00:25:18,210 --> 00:25:20,549
pero el C tiene que ir arriba, ¿de acuerdo?

431
00:25:20,849 --> 00:25:25,029
Y entonces no son los que tenemos que mover, es el B y el E, ¿vale?

432
00:25:28,049 --> 00:25:28,529
Arriba.

433
00:25:30,390 --> 00:25:35,130
Pero que está afuera, no pertenece el A, B, C y D, son los que forman el A, B.

434
00:25:35,130 --> 00:25:37,289
perdona, D y E forman el rectángulo

435
00:25:37,289 --> 00:25:40,970
el B y el E

436
00:25:40,970 --> 00:25:42,309
lo puedes cambiar

437
00:25:42,309 --> 00:25:46,089
ah, pues ya está, es verdad

438
00:25:46,089 --> 00:25:48,369
vale, muchas gracias, sí, sí, pues todavía no

439
00:25:48,369 --> 00:25:49,470
ya aquí no hay

440
00:25:49,470 --> 00:25:52,890
gracias, sí, sí, sí, efectivamente

441
00:25:52,890 --> 00:25:54,490
el dibujo posible es este, ¿vale?

442
00:25:55,470 --> 00:25:56,089
hacia aquí ya

443
00:25:56,089 --> 00:25:58,789
¿vale? es ABCD, entonces ellos

444
00:25:58,789 --> 00:26:00,630
lo que quieren efectivamente es que

445
00:26:00,630 --> 00:26:02,490
todo el mundo tenga las mismas letras

446
00:26:02,490 --> 00:26:04,430
¿vale? entonces chavales

447
00:26:04,430 --> 00:26:06,849
la única diferencia respecto al ejercicio

448
00:26:06,849 --> 00:26:08,690
de ayer, que esta parte

449
00:26:08,690 --> 00:26:11,210
de aquí, que yo la tengo en línea discontinua,

450
00:26:11,569 --> 00:26:12,789
no pertenece al

451
00:26:12,789 --> 00:26:14,670
vallado, ¿eh? El otro día

452
00:26:14,670 --> 00:26:16,690
nos daban la... ayer nos

453
00:26:16,690 --> 00:26:18,930
daban el dibujo, y esto de aquí

454
00:26:18,930 --> 00:26:20,569
sí pertenecía a la figura.

455
00:26:21,089 --> 00:26:22,450
Entonces yo para el perímetro

456
00:26:22,450 --> 00:26:24,650
esto de aquí no lo puedo

457
00:26:24,650 --> 00:26:26,750
tener en cuenta. ¿Os acordáis que

458
00:26:26,750 --> 00:26:28,730
había... ayer era 4X

459
00:26:28,730 --> 00:26:30,569
más 2Y era igual a 10, que había

460
00:26:30,569 --> 00:26:32,029
10 metros de meta.

461
00:26:32,509 --> 00:26:34,069
Y me dijeron, ¿sí lo sabes? Porque tenéis que tener

462
00:26:34,069 --> 00:26:35,930
forma de tentarlo. Sí, sí, claro, claro.

463
00:26:35,930 --> 00:26:39,210
pero que quiero que veas la diferencia

464
00:26:39,210 --> 00:26:40,630
respecto al de ayer

465
00:26:40,630 --> 00:26:43,470
claro, claro, claro

466
00:26:43,470 --> 00:26:45,190
a ver, lo que pasa es que a mí sí me hace falta

467
00:26:45,190 --> 00:26:46,950
por lo menos ponerlo

468
00:26:46,950 --> 00:26:49,329
ponerlo en discontinua

469
00:26:49,329 --> 00:26:51,009
porque yo necesito saber

470
00:26:51,009 --> 00:26:53,430
realmente para hallar la X

471
00:26:53,430 --> 00:26:55,309
a través del triángulo rectángulo

472
00:26:55,309 --> 00:26:56,170
¿vale?

473
00:26:56,990 --> 00:26:59,349
entonces chavales, lo que yo sí sé es que

474
00:26:59,349 --> 00:27:00,750
como en el dibujo de ayer

475
00:27:00,750 --> 00:27:03,470
de B a C mide X, que yo he decidido

476
00:27:03,470 --> 00:27:05,349
llamarle X, de C a D lo llamo

477
00:27:05,349 --> 00:27:09,009
x, como es equilátero, que esto es nuestra escala, ¿eh?

478
00:27:09,009 --> 00:27:11,849
Aquí está puesto sin escala, este dibujo es un mojón, ¿vale?

479
00:27:12,349 --> 00:27:18,549
Entonces, de B a D también vale x, y por ende, de A a E también

480
00:27:18,549 --> 00:27:20,089
vale x, ¿de acuerdo?

481
00:27:21,089 --> 00:27:22,529
Bueno, eso lo veis todos.

482
00:27:23,730 --> 00:27:25,450
Como me dicen que arriba es equilátero,

483
00:27:25,609 --> 00:27:28,170
los 3 lados son iguales, ¿vale?

484
00:27:28,369 --> 00:27:34,049
Y como este aquí es igual, porque abajo me forma un

485
00:27:34,049 --> 00:27:36,569
rectángulo, pues este de aquí

486
00:27:36,569 --> 00:27:38,450
también mide X. ¿Cuál es

487
00:27:38,450 --> 00:27:40,529
el que difiere la altura que yo le quiera

488
00:27:40,529 --> 00:27:42,769
dar al pentágono?

489
00:27:42,910 --> 00:27:44,230
O la que yo quiera, o la que

490
00:27:44,230 --> 00:27:46,269
le debo dar para delimitar

491
00:27:46,269 --> 00:27:48,349
el área máxima. ¿Vale? ¿Hasta aquí bien?

492
00:27:49,029 --> 00:27:50,170
Sí, entonces. Dime, hija.

493
00:27:50,509 --> 00:27:55,200
¿Por qué es equilátero?

494
00:27:55,519 --> 00:27:56,420
¿Por qué es equilátero?

495
00:27:57,700 --> 00:27:58,900
No, bueno, yo...

496
00:27:58,900 --> 00:28:01,940
Claro, claro. Yo he decidido llamarle

497
00:28:01,940 --> 00:28:03,660
a este X. Entonces, si yo decido

498
00:28:03,660 --> 00:28:05,740
llamarlo este x, este tiene que ser x

499
00:28:05,740 --> 00:28:07,640
y este de aquí que no pertenece

500
00:28:07,640 --> 00:28:09,079
pero que yo no necesito

501
00:28:09,079 --> 00:28:12,180
también más de x porque son equiláteros

502
00:28:12,180 --> 00:28:13,640
¿vale? ¿qué tú le quieres poner

503
00:28:13,640 --> 00:28:15,339
yo que sea este de Claudia? pues tú le pones

504
00:28:15,339 --> 00:28:17,140
este y este, lo único

505
00:28:17,140 --> 00:28:19,960
que como este y este son paralelos

506
00:28:19,960 --> 00:28:20,980
forman un rectángulo

507
00:28:20,980 --> 00:28:25,920
este y este también tiene que ser x

508
00:28:25,920 --> 00:28:28,099
¿vale? también tiene que ser x

509
00:28:28,099 --> 00:28:29,319
y luego usted

510
00:28:29,319 --> 00:28:29,740
si tú

511
00:28:29,740 --> 00:28:32,559
si tú quieres llamarle

512
00:28:32,559 --> 00:28:36,039
lo que sí, luego yo ya

513
00:28:36,039 --> 00:28:37,900
por descanso, yo sé que este lado

514
00:28:37,900 --> 00:28:39,420
no tiene por qué ser igual

515
00:28:39,420 --> 00:28:41,880
que de hecho no lo va a ser

516
00:28:41,880 --> 00:28:43,859
pero no tiene por qué

517
00:28:43,859 --> 00:28:44,799
ser igual, ¿vale?

518
00:28:47,140 --> 00:28:47,859
y entonces

519
00:28:47,859 --> 00:28:49,440
yo lo llamo y, ¿vale?

520
00:28:50,619 --> 00:28:51,859
entonces, chavales, yo que sé

521
00:28:51,859 --> 00:28:53,319
que el perímetro es 120

522
00:28:53,319 --> 00:28:55,839
y mi perímetro, fijaros, en el

523
00:28:55,839 --> 00:28:57,859
ejercicio de ayer era 4x

524
00:28:57,859 --> 00:28:59,839
más 2y, ¿por qué? porque yo

525
00:28:59,839 --> 00:29:01,859
esto también lo tenía que tener en cuenta, pero porque

526
00:29:01,859 --> 00:29:12,420
me daban la figura. Yo ahora tengo 3x más 2y en biperímetro, ¿verdad? Un pentágono

527
00:29:12,420 --> 00:29:19,420
tiene cinco lados, ¿vale? Son tres que son iguales, este, este y este, y estos dos que

528
00:29:19,420 --> 00:29:26,500
son iguales entre ellos porque forman un rectángulo, ¿vale? Se lo dicen aquí, que forman un rectángulo,

529
00:29:26,500 --> 00:29:29,599
a 120

530
00:29:29,599 --> 00:29:33,440
mi perímetro es 120

531
00:29:33,440 --> 00:29:35,000
mi perímetro es 3x más 2y

532
00:29:35,000 --> 00:29:36,779
pues no me queda más remedio que ser esto

533
00:29:36,779 --> 00:29:38,660
y de nuevo vuelvo a lo mismo

534
00:29:38,660 --> 00:29:41,160
yo aquí ya pongo

535
00:29:41,160 --> 00:29:42,859
la relación que hay entre y

536
00:29:42,859 --> 00:29:44,220
y la x

537
00:29:44,220 --> 00:29:46,579
entonces yo despejo de aquí

538
00:29:46,579 --> 00:29:49,259
y la y es 120 menos 3x partido de 2

539
00:29:49,259 --> 00:29:50,119
¿lo veis?

540
00:29:51,000 --> 00:29:53,000
¿sí? y ahora yo que tengo

541
00:29:53,000 --> 00:29:55,759
¿cuál es mi función objetivo a maximizar?

542
00:29:55,759 --> 00:29:57,759
¿cuál es mi función adjetiva

543
00:29:57,759 --> 00:29:59,839
maximizar? Paula, tú me lo sabrías decir

544
00:29:59,839 --> 00:30:03,369
si la función adjetiva

545
00:30:03,369 --> 00:30:05,309
maximizar, ¿tú qué quieres hacer Máximo?

546
00:30:05,349 --> 00:30:06,309
seguro he anunciado

547
00:30:06,309 --> 00:30:13,359
¿no caes ahora? ¿la has leído? ¿has podido leer?

548
00:30:14,420 --> 00:30:15,960
que tenga la parcela

549
00:30:15,960 --> 00:30:17,440
la mayor área posible

550
00:30:17,440 --> 00:30:19,980
el área del pentágono

551
00:30:19,980 --> 00:30:22,000
¿verdad? y el área del pentágono

552
00:30:22,000 --> 00:30:23,799
¿qué es lo que ocurre? yo no sé

553
00:30:23,799 --> 00:30:25,220
hay una fórmula

554
00:30:25,220 --> 00:30:27,819
para los pentágonos, pero son para los pentágonos

555
00:30:27,819 --> 00:30:29,819
regulares, entonces no nos vale

556
00:30:29,819 --> 00:30:31,240
lo que yo sí sé

557
00:30:31,240 --> 00:30:32,759
que todo pentágono

558
00:30:32,759 --> 00:30:36,039
está formado

559
00:30:36,039 --> 00:30:37,500
por un rectángulo

560
00:30:37,500 --> 00:30:38,480
y por un triángulo

561
00:30:38,480 --> 00:30:41,500
no, no, no, si fueran

562
00:30:41,500 --> 00:30:43,640
los cinco iguales, si la i fuera

563
00:30:43,640 --> 00:30:45,460
y si fuera igual

564
00:30:45,460 --> 00:30:47,940
Claudia, no estaría como una casita

565
00:30:47,940 --> 00:30:49,420
estaría esto

566
00:30:49,420 --> 00:30:50,500
así inclinado

567
00:30:50,500 --> 00:30:53,740
¿vale? no sería aquí un ángulo

568
00:30:53,740 --> 00:30:55,640
recto y aquí un ángulo recto

569
00:30:55,640 --> 00:30:57,720
¿vale? porque todos tendrían que

570
00:30:57,720 --> 00:30:59,319
medir, pero ya queda fatal

571
00:30:59,319 --> 00:31:01,079
72 grados

572
00:31:01,079 --> 00:31:07,220
¿Vale? Si son todos los lados iguales de un pentágono regular, todos los ángulos son 72 grados, ¿no?

573
00:31:08,519 --> 00:31:13,359
Sí, 72 grados. Y entonces da de cuenta que este es 90 y este es 90.

574
00:31:13,920 --> 00:31:15,039
¿Vale? ¿Sí?

575
00:31:17,740 --> 00:31:20,160
Sí, sí, esto lo he partido por aquí.

576
00:31:20,740 --> 00:31:22,799
No, no, es porque ha preguntado de lado.

577
00:31:22,799 --> 00:31:24,279
Ah, lo de aquí, esto de aquí, vale.

578
00:31:24,700 --> 00:31:26,079
Entonces, chavales, ¿qué ocurre?

579
00:31:26,079 --> 00:31:28,099
Paula, Paula, Didi, todo el mundo.

580
00:31:28,200 --> 00:31:31,079
Yo lo que quiero es maximizar el área total.

581
00:31:31,319 --> 00:31:33,500
Quiero hacer que este área total sea máxima.

582
00:31:33,720 --> 00:31:37,359
Y ese área está formado por el área del triángulo equilátero de arriba

583
00:31:37,359 --> 00:31:41,339
y el triángulo, y el rectángulo, perdonadme, ¿vale?

584
00:31:41,480 --> 00:31:42,180
Y el rectángulo.

585
00:31:42,740 --> 00:31:46,019
Entonces, fijaros, esto es el mismo cálculo que hice ayer.

586
00:31:46,539 --> 00:31:48,519
Yo me voy primero al área del triángulo.

587
00:31:48,619 --> 00:31:50,980
Mi triángulo, fijaros, que es un triángulo equilátero.

588
00:31:51,500 --> 00:31:53,819
Tengo x, x, x y aquí tengo una altura.

589
00:31:53,819 --> 00:31:56,119
que allí me preguntaban precisamente esa altura

590
00:31:56,119 --> 00:31:58,400
no sé si lo recordáis

591
00:31:58,400 --> 00:31:59,480
era la altura

592
00:31:59,480 --> 00:32:02,420
lo que sí sé al ser equilátero

593
00:32:02,420 --> 00:32:04,119
lo que tengo que tener muy claro

594
00:32:04,119 --> 00:32:06,119
es que esa H

595
00:32:06,119 --> 00:32:08,140
me va a dividir el triángulo

596
00:32:08,140 --> 00:32:10,180
en dos triángulos

597
00:32:10,180 --> 00:32:11,500
rectángulos iguales

598
00:32:11,500 --> 00:32:13,859
es decir, esto de aquí la H

599
00:32:13,859 --> 00:32:15,680
me lo va a dividir esto en X medio

600
00:32:15,680 --> 00:32:16,900
y esto en X medio, ¿vale?

601
00:32:16,940 --> 00:32:19,220
esto se supone que es una X, no una alfa, ¿vale?

602
00:32:19,559 --> 00:32:20,619
es X medio, ¿vale?

603
00:32:21,079 --> 00:32:23,119
entonces fijaros, yo ahora ya me remonto

604
00:32:23,119 --> 00:32:25,420
únicamente a este triangulito

605
00:32:25,420 --> 00:32:26,799
de aquí, donde yo tengo

606
00:32:26,799 --> 00:32:28,700
X, tengo H y X medio

607
00:32:28,700 --> 00:32:29,839
pero

608
00:32:29,839 --> 00:32:32,140
del punto B a B

609
00:32:32,140 --> 00:32:34,720
es lo mismo que B a P

610
00:32:34,720 --> 00:32:36,319
sí

611
00:32:36,319 --> 00:32:39,440
pero en el dibujo no, el dibujo es mojón

612
00:32:39,440 --> 00:32:41,539
y está puesto aquí sin escala

613
00:32:41,539 --> 00:32:45,579
vale, este es el dibujo

614
00:32:45,579 --> 00:32:46,480
mojón

615
00:32:46,480 --> 00:32:49,099
aquí lo suyo es que estos tres

616
00:32:49,099 --> 00:32:51,380
estén dibujados iguales, ponerlo

617
00:32:51,380 --> 00:32:52,720
a ver, yo no sé la habilidad

618
00:32:52,720 --> 00:32:55,059
artística de ustedes, pero si

619
00:32:55,059 --> 00:32:56,960
es como la mía, que es un mojón con el que

620
00:32:56,960 --> 00:32:57,599
no se escala.

621
00:33:02,319 --> 00:33:03,359
¡Ey, ey, ey!

622
00:33:03,960 --> 00:33:05,220
Eso sí, eso sí.

623
00:33:05,319 --> 00:33:06,759
Eso me encanta, eso me encanta.

624
00:33:13,519 --> 00:33:15,359
Es que le dice que es equilátero.

625
00:33:16,000 --> 00:33:16,400
¿Vale?

626
00:33:17,140 --> 00:33:18,779
Le dice que es equilátero.

627
00:33:18,779 --> 00:33:20,180
Vale, entonces, chavales.

628
00:33:20,920 --> 00:33:22,640
Si os fijáis, la fórmula a la que

629
00:33:22,640 --> 00:33:24,240
llego de la H es la misma que ayer.

630
00:33:25,059 --> 00:33:26,299
Es la misma que ayer, ¿vale?

631
00:33:26,660 --> 00:33:28,420
Aplico aquí a mi amigo Pitágoras,

632
00:33:28,599 --> 00:33:34,019
y entonces yo ya tengo que h es raíz de 3 partido de 2, x.

633
00:33:34,779 --> 00:33:35,039
¿Vale?

634
00:33:35,900 --> 00:33:37,619
Sí, aplico aquí Pitágoras.

635
00:33:38,059 --> 00:33:41,539
Que es lo mismo exactamente, esta parte es clavada de ayer, igual.

636
00:33:42,180 --> 00:33:44,460
Entonces, ¿cuál es el área del 1?

637
00:33:44,460 --> 00:33:49,200
El área del 1, que es la mitad del equidátero,

638
00:33:49,599 --> 00:33:51,599
es base por altura entre 2.

639
00:33:51,779 --> 00:33:54,019
La base es x medio, la altura es h,

640
00:33:54,019 --> 00:33:57,920
y lo divido entre 2, ¿vale?

641
00:33:58,680 --> 00:34:01,640
Al final, x medio es x por h entre 4.

642
00:34:02,140 --> 00:34:04,799
Y esta es el área, ¿vale, chavales?

643
00:34:05,039 --> 00:34:09,260
El área de la mitad del triángulo equilátero, ¿vale?

644
00:34:09,380 --> 00:34:11,820
La mitad del área del triángulo equilátero.

645
00:34:12,260 --> 00:34:13,760
¿Cuál es el área del triángulo?

646
00:34:13,760 --> 00:34:16,900
Pues dos veces el área del triángulo 1.

647
00:34:17,199 --> 00:34:19,480
Es decir, si yo esto lo multiplico por 2,

648
00:34:19,539 --> 00:34:21,500
en vez de dividirlo por 8, lo divido entre 4.

649
00:34:21,500 --> 00:34:27,500
Ese es el área del triángulo que es calcada, que calculamos ayer,

650
00:34:27,639 --> 00:34:31,420
porque el dibujo es el mismo, lo único que ayer sí teníamos en cuenta.

651
00:34:31,800 --> 00:34:36,780
En la valla, esa línea discontinua que yo, esta vez, no lo tenemos en cuenta.

652
00:34:37,960 --> 00:34:40,559
El área del rectángulo, chaval, es muy fácil, ¿no?

653
00:34:40,860 --> 00:34:41,719
Es X por Y.

654
00:34:42,500 --> 00:34:43,900
Es X por Y, ¿lo veis?

655
00:34:44,400 --> 00:34:45,639
El base por altura.

656
00:34:46,360 --> 00:34:49,139
Lo que pasa es que mi Y es su hija.

657
00:34:49,139 --> 00:34:53,900
la Y yo la he puesto como 60 menos 3 medios de X,

658
00:34:54,019 --> 00:34:56,599
pero lo pones 120 menos 3X, es perfecta, ¿vale?

659
00:34:57,400 --> 00:35:00,079
Lo he puesto así porque para derivar yo creo que es más fácil,

660
00:35:00,199 --> 00:35:02,519
pero bueno, que ustedes de ponerla como mejor os venga.

661
00:35:03,159 --> 00:35:06,900
Entonces, chavales, al final yo tengo mi área del triángulo equilátero,

662
00:35:06,900 --> 00:35:09,780
tengo el área del rectángulo, el área del recinto,

663
00:35:09,900 --> 00:35:11,880
la suma de las dos áreas, ¿vale?

664
00:35:12,260 --> 00:35:17,639
Y entonces me sale todo esto de aquí, ¿vale?

665
00:35:17,639 --> 00:35:45,900
Este es el área de todo el recinto. Yo, de nuevo, lo que he hecho, chavales, aquí, en vez de poner 3 medios, he puesto aquí 6 cuartos, ¿vale? Aquí he puesto 6 cuartos. ¿Para qué? Para sacar, para que, como saco factor común x cuadrado, raíz de 3 menos 6 partido de 4. ¿Hasta ahí bien? ¿Qué te pasa, Gemena?

666
00:35:47,639 --> 00:35:51,119
Raíz de 3 partido de 8 es X elevado a 2.

667
00:35:51,119 --> 00:35:51,500
Vale.

668
00:35:52,079 --> 00:35:55,460
Esto de aquí, el área de esto, ¿tú ves que es un triángulo rectángulo?

669
00:35:55,940 --> 00:35:56,179
Sí.

670
00:35:56,380 --> 00:35:57,440
Esto es X, ¿verdad?

671
00:35:58,440 --> 00:36:03,719
Esto es X medio, porque es un triángulo equilátero que la altura me lo divide en dos iguales, ¿vale?

672
00:36:04,000 --> 00:36:06,519
Entonces, como yo tenía una X, X medio, esta es la altura.

673
00:36:07,239 --> 00:36:11,159
Entonces, al ser un triángulo equilátero, yo puedo aplicar el problema de Pitágora.

674
00:36:11,739 --> 00:36:15,360
El problema de Pitágora me dice que la hipotenusa, que en este caso es X al cuadrado,

675
00:36:15,360 --> 00:36:19,760
es igual a h al cuadrado más x medio al cuadrado.

676
00:36:21,119 --> 00:36:21,920
Esto de aquí, ¿vale?

677
00:36:22,159 --> 00:36:23,500
Entonces, ¿yo hasta aquí bien?

678
00:36:23,880 --> 00:36:24,780
¿Hasta aquí sí?

679
00:36:25,119 --> 00:36:25,300
Vale.

680
00:36:25,800 --> 00:36:29,860
Y ahora, el área de este triángulo pequeño es la base,

681
00:36:29,860 --> 00:36:31,760
que la base son los catetos,

682
00:36:32,360 --> 00:36:36,519
la base por la altura partido de 2, ¿vale?

683
00:36:36,719 --> 00:36:40,820
Entonces, x medio por h entre 2, al final es x por h entre 4.

684
00:36:42,280 --> 00:36:44,699
Ya, pero, ¿qué es lo que dices al final?

685
00:36:44,699 --> 00:36:46,019
¿El qué?

686
00:36:46,199 --> 00:36:47,719
Porque multiplicas por 2

687
00:36:47,719 --> 00:36:49,599
la altura, ¿no?

688
00:36:50,519 --> 00:36:51,940
¿Cómo? No, esto

689
00:36:51,940 --> 00:36:54,179
x medio por h entre 2 es lo mismo

690
00:36:54,179 --> 00:36:55,599
que x por h entre 4.

691
00:36:56,440 --> 00:36:56,920
¿Vale?

692
00:36:57,719 --> 00:36:59,639
¿Eso lo ves o no? Sí, vale.

693
00:37:00,059 --> 00:37:01,739
Y ahora lo único que hago es sustituir

694
00:37:01,739 --> 00:37:03,440
la h por todo esto de aquí.

695
00:37:04,460 --> 00:37:05,679
Y entonces, ¿esto qué es?

696
00:37:05,780 --> 00:37:07,820
Es raíz de 3, 4 por 2 es 8

697
00:37:07,820 --> 00:37:09,619
y x por x es x cuadrado.

698
00:37:10,239 --> 00:37:11,260
¿Y es el área?

699
00:37:11,260 --> 00:37:12,500
Del pequeñito.

700
00:37:12,840 --> 00:37:14,260
De este de aquí, del 1.

701
00:37:14,699 --> 00:37:17,219
del pequeñito, ve, área de 1.

702
00:37:17,360 --> 00:37:22,099
Esto es igual al área de 1, que es este pequeñito.

703
00:37:22,619 --> 00:37:26,760
Entonces, esa es la mitad del triángulo equilátero, ¿sí o no?

704
00:37:27,099 --> 00:37:32,260
Entonces, el triángulo realmente es dos veces el triángulo pequeñito.

705
00:37:33,239 --> 00:37:35,679
Entonces, lo que hago es multiplico esto por 2.

706
00:37:36,519 --> 00:37:39,360
Si esto está dividido por 8 y lo multiplico por 2,

707
00:37:39,579 --> 00:37:42,219
equivale a dividirlo por 4, ¿vale?

708
00:37:43,079 --> 00:37:43,320
Dime.

709
00:37:43,320 --> 00:37:51,800
¿Esto de aquí?

710
00:37:52,920 --> 00:37:53,960
¿Se puede quedar cómo?

711
00:38:07,719 --> 00:38:10,460
¿Pero cómo que 3x al cuadrado entre 4?

712
00:38:10,800 --> 00:38:11,360
¿La raíz?

713
00:38:13,320 --> 00:38:19,980
no te entiendo lo que me dices

714
00:38:19,980 --> 00:38:21,679
no desarrollar la raíz

715
00:38:21,679 --> 00:38:31,480
pero esto es h al cuadrado

716
00:38:31,480 --> 00:38:35,019
esto es h al cuadrado

717
00:38:35,019 --> 00:38:36,280
vale

718
00:38:36,280 --> 00:38:37,980
entonces claro luego

719
00:38:37,980 --> 00:38:40,159
es que no te entendía muy bien lo que me decías

720
00:38:40,159 --> 00:38:41,780
h al cuadrado

721
00:38:41,780 --> 00:38:44,920
3x al cuadrado partido de 4

722
00:38:44,920 --> 00:38:46,579
¿Vale? ¿De dónde? Ya H

723
00:38:46,579 --> 00:38:47,980
Vale, vale, vale, perdona

724
00:38:47,980 --> 00:38:49,739
Es raíz de 3 entre 2

725
00:38:49,739 --> 00:38:50,719
Partida de 4

726
00:38:50,719 --> 00:38:53,079
No te entendía bien

727
00:38:53,079 --> 00:38:54,599
Entonces, chavales, fijaros

728
00:38:54,599 --> 00:38:56,800
Llegar hasta aquí

729
00:38:56,800 --> 00:39:00,340
Si no has hecho este tipo de ejercicio

730
00:39:00,340 --> 00:39:02,099
Yo creo que es complicaete

731
00:39:02,099 --> 00:39:04,739
No mucho, pero es complicaete

732
00:39:04,739 --> 00:39:05,440
¿Vale?

733
00:39:06,420 --> 00:39:08,579
Entonces, lo malo que tienen los ejercicios

734
00:39:08,579 --> 00:39:09,280
De optimización

735
00:39:09,280 --> 00:39:11,940
Que no hay, digamos, un mecanismo único

736
00:39:11,940 --> 00:39:13,460
El único mecanismo es

737
00:39:13,460 --> 00:39:14,900
A partir de ahora

738
00:39:14,900 --> 00:39:17,000
el único mecanismo

739
00:39:17,000 --> 00:39:18,679
que vale en los problemas

740
00:39:18,679 --> 00:39:20,699
de optimización es a partir

741
00:39:20,699 --> 00:39:22,500
del procedimiento que voy a hacer ahora

742
00:39:22,500 --> 00:39:24,679
pero lo complicado es llegar aquí

743
00:39:24,679 --> 00:39:26,639
¿vale? que es lo que os digo

744
00:39:26,639 --> 00:39:28,579
hay algunos problemas que te dan la

745
00:39:28,579 --> 00:39:30,760
función objetivo y si me dan la función

746
00:39:30,760 --> 00:39:32,719
objetivo pues yo ya siempre

747
00:39:32,719 --> 00:39:34,719
hago el mismo procedimiento que es derivarlo

748
00:39:34,719 --> 00:39:36,920
igual a cero y ves si un máximo o un mínimo

749
00:39:36,920 --> 00:39:38,579
y luego ya sustituyo donde lo haya

750
00:39:38,579 --> 00:39:40,760
¿de acuerdo? pero llegar

751
00:39:40,760 --> 00:39:42,659
aquí cuando no te dan

752
00:39:42,659 --> 00:39:43,760
la función objetivo

753
00:39:43,760 --> 00:39:47,920
viendo, a ver, que no es complicado

754
00:39:47,920 --> 00:39:49,980
pero tienes que tener en cuenta muchas cosas

755
00:39:49,980 --> 00:39:51,599
y sobre todo si no lo has visto nunca

756
00:39:51,599 --> 00:39:52,800
¿vale?

757
00:39:53,400 --> 00:39:56,179
entonces aquí juega mucho la geometría

758
00:39:56,179 --> 00:39:57,699
básica que se ha dado

759
00:39:57,699 --> 00:39:59,940
porque esto lo hago

760
00:39:59,940 --> 00:40:01,760
también yo cuando el área este de aquí lo hago

761
00:40:01,760 --> 00:40:02,880
con mis chavales de primero

762
00:40:02,880 --> 00:40:05,460
¿vale? porque ya se da el teorema de Pitágora

763
00:40:05,460 --> 00:40:06,539
el primero de la ESO

764
00:40:06,539 --> 00:40:09,420
entonces bueno, al final

765
00:40:09,420 --> 00:40:11,219
es llegar a suma de área

766
00:40:11,219 --> 00:40:14,059
con triángulos rectángulos

767
00:40:14,059 --> 00:40:16,139
y con rectángulos

768
00:40:16,139 --> 00:40:17,780
¿vale? entonces ahora

769
00:40:17,780 --> 00:40:19,539
como lo que quiero yo que sea máximo

770
00:40:19,539 --> 00:40:21,420
es esto de aquí

771
00:40:21,420 --> 00:40:23,780
lo derivo y derivar esto

772
00:40:23,780 --> 00:40:25,199
es una función polinómica

773
00:40:25,199 --> 00:40:27,679
entonces sería 2 por todo esto

774
00:40:27,679 --> 00:40:29,780
que lo que he hecho es en vez de dividirlo

775
00:40:29,780 --> 00:40:31,300
por 4 lo divido entre 2

776
00:40:31,300 --> 00:40:33,760
dejo la x y 60x

777
00:40:33,760 --> 00:40:35,380
que es 60 ¿vale?

778
00:40:35,579 --> 00:40:37,300
y ahora el procedimiento que me dice

779
00:40:37,300 --> 00:40:39,659
pues lo igualo a 0 ¿vale?

780
00:40:39,820 --> 00:40:40,559
lo igualo a 0

781
00:40:40,559 --> 00:40:43,219
si yo esto lo igualo a cero, chavales

782
00:40:43,219 --> 00:40:45,280
¿qué ocurre? que me sale un número

783
00:40:45,280 --> 00:40:46,780
que para ustedes no os gusta

784
00:40:46,780 --> 00:40:48,420
pero es que este ejercicio

785
00:40:48,420 --> 00:40:50,179
¿qué os pasa, villana?

786
00:40:51,320 --> 00:40:52,679
¿quiere salir a beber agua aquí?

787
00:40:52,880 --> 00:40:54,780
ah, tienes ahí agua, entonces

788
00:40:54,780 --> 00:40:57,820
lo que quiero es que no os asustéis

789
00:40:57,820 --> 00:40:59,760
yo esto lo he hecho sin calculadora

790
00:40:59,760 --> 00:41:01,440
¿vale? entonces yo aquí

791
00:41:01,440 --> 00:41:03,619
cuando yo hago el ejercicio de matemática

792
00:41:03,619 --> 00:41:04,960
yo lo hago sin calculadora

793
00:41:04,960 --> 00:41:07,019
entonces lo que hago es operando

794
00:41:07,019 --> 00:41:09,860
aquí seguramente a ustedes os dé una X

795
00:41:09,860 --> 00:41:11,679
que valga lo que sea, ¿de acuerdo?

796
00:41:12,059 --> 00:41:14,360
Pero que esto está perfecto, ¿vale?

797
00:41:14,800 --> 00:41:16,320
Y entonces, ¿qué es lo que ocurre?

798
00:41:16,360 --> 00:41:18,360
Que yo aquí siempre, como no tengo calculadora,

799
00:41:18,480 --> 00:41:20,099
yo racionalizo, ¿vale?

800
00:41:20,119 --> 00:41:22,199
Y al final, bueno, esto sí que lo he hecho con calculadora,

801
00:41:22,679 --> 00:41:24,639
28 con 11 metros, ¿vale?

802
00:41:25,099 --> 00:41:26,420
Y luego, ¿qué hago?

803
00:41:27,440 --> 00:41:30,820
Que mi x vale todo esto de aquí, ¿vale?

804
00:41:30,940 --> 00:41:32,300
Que son los 28 con 11.

805
00:41:32,980 --> 00:41:35,360
Entonces, fijaros que hago la segunda derivada

806
00:41:35,360 --> 00:41:37,119
y ya en la segunda derivada,

807
00:41:37,119 --> 00:41:40,739
Esto me sale independientemente de x

808
00:41:40,739 --> 00:41:41,440
¿Vale?

809
00:41:41,800 --> 00:41:45,199
La segunda derivada es raíz de 3 menos 6 partido de 2

810
00:41:45,199 --> 00:41:47,880
Y esto de aquí siempre es negativo

811
00:41:47,880 --> 00:41:50,980
Porque la raíz de 3 es más chica que 2

812
00:41:50,980 --> 00:41:51,480
¿Verdad?

813
00:41:51,920 --> 00:41:54,139
Y 2 menos 6 es negativo

814
00:41:54,139 --> 00:41:56,300
Entre algo positivo es negativo

815
00:41:56,300 --> 00:41:57,119
Entonces

816
00:41:57,119 --> 00:42:01,059
La x que vale todo esto es un máximo

817
00:42:01,059 --> 00:42:01,800
¿De acuerdo?

818
00:42:02,380 --> 00:42:03,659
¿Y cómo hallo la y?

819
00:42:03,800 --> 00:42:05,960
Pues recordamos que nosotros al principio

820
00:42:05,960 --> 00:42:08,380
a través del perímetro hemos hallado

821
00:42:08,380 --> 00:42:10,019
la relación entre la Y y la X

822
00:42:10,019 --> 00:42:12,719
pues nada, sustituyo y ya lo tengo

823
00:42:12,719 --> 00:42:14,300
¿vale?

824
00:42:15,260 --> 00:42:16,599
¿y el área del triángulo

825
00:42:16,599 --> 00:42:18,760
tiene que multiplicarse por 2?

826
00:42:21,619 --> 00:42:22,599
el área del chico

827
00:42:22,599 --> 00:42:22,900
sí

828
00:42:22,900 --> 00:42:26,340
¿vale?

829
00:42:26,920 --> 00:42:28,059
yo lo que hago es

830
00:42:28,059 --> 00:42:30,579
a ver, pero es que ayer lo hicimos exactamente igual

831
00:42:30,579 --> 00:42:32,440
no, yo tengo un triángulo

832
00:42:32,440 --> 00:42:33,980
equilátero, ¿vale?

833
00:42:33,980 --> 00:42:35,619
yo tengo un triángulo equilátero

834
00:42:35,619 --> 00:42:37,179
y yo necesito hallar

835
00:42:37,179 --> 00:42:40,280
el área de ese triángulo equilátero, ¿vale?

836
00:42:40,659 --> 00:42:43,159
Entonces, ese triángulo equilátero, yo siempre, bueno,

837
00:42:43,179 --> 00:42:45,300
y cualquier triángulo siempre se hace igual,

838
00:42:45,639 --> 00:42:48,639
se hace haciendo la altura, ¿vale?

839
00:42:48,699 --> 00:42:49,760
Se hace haciendo la altura.

840
00:42:50,300 --> 00:42:53,159
¿Qué es lo bueno de los triángulos equiláteros?

841
00:42:53,199 --> 00:42:57,719
Que esa altura me divide el triángulo en dos triángulos rectángulos,

842
00:42:57,980 --> 00:42:58,900
pero son iguales.

843
00:42:59,420 --> 00:43:01,599
En cualquier triángulo que no sea equilátero,

844
00:43:01,780 --> 00:43:03,820
que en los isósceles también me pasa, ¿eh?

845
00:43:03,820 --> 00:43:06,480
si fuese un triángulo escaleno

846
00:43:06,480 --> 00:43:08,119
si fuese un triángulo escaleno

847
00:43:08,119 --> 00:43:09,860
yo también hago el área

848
00:43:09,860 --> 00:43:12,460
y me divide en dos triángulos rectángulos

849
00:43:12,460 --> 00:43:13,900
pero esos dos triángulos rectángulos

850
00:43:13,900 --> 00:43:15,320
no son iguales entre sí

851
00:43:15,320 --> 00:43:16,079
¿vale?

852
00:43:16,260 --> 00:43:18,500
cuando yo estoy en un triángulo isósceles

853
00:43:18,500 --> 00:43:22,099
y hallo la altura del lado desigual

854
00:43:22,099 --> 00:43:23,440
eso es muy importante

855
00:43:23,440 --> 00:43:26,079
si yo hago la altura del lado desigual

856
00:43:26,079 --> 00:43:28,199
también tengo dos triángulos

857
00:43:28,199 --> 00:43:29,199
que son rectángulos

858
00:43:29,199 --> 00:43:30,940
pero además son iguales

859
00:43:30,940 --> 00:43:32,139
esos dos triángulos

860
00:43:32,139 --> 00:43:32,539
¿de acuerdo?

861
00:43:32,539 --> 00:43:52,440
Y cuando estoy en equilátero ya, ni te lo cuento, ya es todo la perfección, ¿vale? El triángulo equilátero es la perfección. Entonces, son todos iguales, tú divides con la altura, igual que tú cualquier triángulo dividido con la altura te va a dar dos triángulos rectángulos, pero es que además esos dos son iguales, ¿vale?

862
00:43:52,440 --> 00:43:55,260
entonces chavales

863
00:43:55,260 --> 00:43:56,780
estos son ejemplos de

864
00:43:56,780 --> 00:43:59,239
aquí hay otra más

865
00:43:59,239 --> 00:44:00,659
este por ejemplo

866
00:44:00,659 --> 00:44:02,500
lo voy a dejar, echarle un vistazo

867
00:44:02,500 --> 00:44:04,980
está aquí resuelto y no es

868
00:44:04,980 --> 00:44:06,619
complicado, no es complicado

869
00:44:06,619 --> 00:44:08,300
lo que yo quiero que veáis chavales

870
00:44:08,300 --> 00:44:12,619
lo que yo quiero

871
00:44:12,619 --> 00:44:14,719
que veáis, de hecho aquí no he calculado

872
00:44:14,719 --> 00:44:16,980
el área, ahora que soy un iluminado

873
00:44:16,980 --> 00:44:18,760
el área no lo he calculado

874
00:44:18,760 --> 00:44:20,739
¿vale? la verdad que me pedían

875
00:44:20,739 --> 00:44:21,920
la distancia de A a B

876
00:44:21,920 --> 00:44:24,539
Y la E, pero claro, sería un detalle darle el área, ¿vale?

877
00:44:24,559 --> 00:44:28,340
Ya sabemos el área máxima es para ese valor que ya os digo,

878
00:44:28,940 --> 00:44:35,260
que son 28,11 metros para la X y la Y es 17,82, ¿vale?

879
00:44:35,559 --> 00:44:38,800
¿Ves, Claudia, cómo no puede ser la X igual que Y?

880
00:44:39,440 --> 00:44:40,840
Porque, hostia, mejor.

881
00:44:41,460 --> 00:44:44,619
Si no, sería un polígono regular,

882
00:44:44,860 --> 00:44:47,159
pero no podría ser un pentágono regular,

883
00:44:47,280 --> 00:44:49,920
que es también la perfección, un pentágono regular,

884
00:44:49,920 --> 00:44:51,960
y serían 72 grados.

885
00:44:52,300 --> 00:44:53,440
Chavales, hacedme un favor

886
00:44:53,440 --> 00:44:55,639
para que mañana no tenemos clase,

887
00:44:55,860 --> 00:44:58,019
para el viernes.

888
00:44:58,800 --> 00:44:59,659
He subido

889
00:44:59,659 --> 00:45:01,980
del tema 11

890
00:45:01,980 --> 00:45:04,119
ya, que es representación de funciones,

891
00:45:05,639 --> 00:45:06,159
veis que hay

892
00:45:06,159 --> 00:45:07,900
una ficha que la verdad

893
00:45:07,900 --> 00:45:09,639
que sería recomendable que la hagáis.

894
00:45:10,159 --> 00:45:11,619
Pero lo que sí he subido, que

895
00:45:11,619 --> 00:45:13,019
quiero que veáis, es

896
00:45:13,019 --> 00:45:15,239
los ejercicios de dominio,

897
00:45:15,619 --> 00:45:17,940
para ir rápido con ejercicios de dominio.

898
00:45:18,440 --> 00:45:19,820
He hecho también ejercicios

899
00:45:19,820 --> 00:45:22,360
de corte con los

900
00:45:22,360 --> 00:45:23,820
ejes que es súper fácil

901
00:45:23,820 --> 00:45:26,219
he hecho también paridad

902
00:45:26,219 --> 00:45:28,079
y lo de

903
00:45:28,079 --> 00:45:29,420
impar y no es

904
00:45:29,420 --> 00:45:31,860
par e impar de una función que no siempre

905
00:45:31,860 --> 00:45:33,639
tiene que ser par e impar

906
00:45:33,639 --> 00:45:35,780
y luego las asíntotas, entonces eso sí que me

907
00:45:35,780 --> 00:45:37,280
interesa, que no tenéis tarea

908
00:45:37,280 --> 00:45:39,679
de aquí al viernes, echarle un vistazo

909
00:45:39,679 --> 00:45:41,639
y empezar a hacer ejercicios de eso

910
00:45:41,639 --> 00:45:42,059
¿vale?

911
00:45:44,639 --> 00:45:47,260
no, solamente hay una ficha

912
00:45:47,260 --> 00:45:48,460
de representación, ¿no?

913
00:45:51,199 --> 00:45:52,199
Gracias.