1
00:00:00,750 --> 00:00:13,789
Vamos a hacer algunas construcciones básicas, para lo cual vamos a coger en primer lugar la escuadra y el cartabón y las colocamos en posición de paralelas.

2
00:00:14,449 --> 00:00:27,829
La mano izquierda, en caso de ser diestros, sujeta el cartabón y la escuadra es la única que se desliza y se mueve, por tanto, esta mano permanece fija, la mano izquierda.

3
00:00:27,829 --> 00:00:37,750
En caso de ser zurdos es con efecto espejo, sería la derecha la que sujetaría el cartabón y la escuadra sería manejada por la mano izquierda.

4
00:00:38,189 --> 00:00:54,729
En este caso voy a usar la derecha. De esta forma es como manejo la escuadra y el cartabón, deslizando la escuadra sobre la hipotenusa del cartabón y dibujando siempre sobre la hipotenusa de la escuadra.

5
00:00:54,729 --> 00:01:24,650
Así hago paralelas y para hacer perpendiculares, simplemente manteniendo siempre la mano izquierda atornillada, por decirlo de alguna manera, al cartabón, lo que hago es girarla sobre el otro cateto, la giro, es decir, la tenía en esta posición y ahora la voy a girar y al girarla, evidentemente, lo que se me producen son líneas perpendiculares a las anteriores.

6
00:01:24,730 --> 00:01:35,709
Continúo siempre dibujando sobre la hipotenusa de la escuadra, que es siempre la superficie, la longitud que utilizo para dibujar

7
00:01:35,709 --> 00:01:43,030
Es decir, de esta manera hago para hacer paralelas y para hacer perpendiculares giro sobre el otro cateto y lo coloco de esta manera

8
00:01:43,030 --> 00:01:48,409
La siguiente construcción básica que vamos a aprender es para hacer una mediatriz

9
00:01:48,409 --> 00:01:54,930
Una mediatriz, pues como sabemos, es una línea recta que divide a un segmento en dos partes iguales

10
00:01:54,930 --> 00:02:00,049
Entonces voy a trazar un segmento cualquiera, este, en el que voy a hacer la mediatriz

11
00:02:00,049 --> 00:02:07,890
Para hacer la mediatriz, cojo el compás y pincho en el vértice del segmento un extremo del compás

12
00:02:07,890 --> 00:02:13,830
y con una apertura de un poco más de la mitad de lo que es la longitud del segmento

13
00:02:13,830 --> 00:02:22,110
voy a trazar un arco por la parte superior y un arco por la parte inferior del segmento al que estoy trazando la mediatriz.

14
00:02:22,830 --> 00:02:32,150
Y con la misma apertura del compás, sin modificarla, voy a pinchar en el otro extremo del segmento al que estoy trazando la mediatriz

15
00:02:32,150 --> 00:02:36,009
y trazo otro arco por la parte de arriba y otro arco por la parte de abajo.

16
00:02:36,009 --> 00:02:44,669
De tal modo que ahora tengo dos puntos de intersección, uno y dos, de ambas construcciones de arcos que me he valido.

17
00:02:45,189 --> 00:02:50,750
Ahora simplemente ya puedo hacer una línea recta uniendo esos dos puntos.

18
00:02:51,289 --> 00:02:59,150
Esa línea recta que estoy obteniendo es la mediatriz que me ha dividido en dos partes iguales mi segmento.

19
00:03:00,289 --> 00:03:05,469
Ahora a continuación voy a aprender a hacer una bisectriz.

20
00:03:05,469 --> 00:03:19,669
Voy por ejemplo a hacer la bisectriz del ángulo de 30 grados que es uno de los ángulos que están en el cartabón.

21
00:03:19,669 --> 00:03:32,689
Dibujo el ángulo de 30 grados, prolongo bien para que me salga perfectamente el vértice de mi ángulo de 30 grados

22
00:03:32,689 --> 00:03:40,550
y ya tengo obtenido claramente el vértice, voy a trazar el arco que me define ese ángulo

23
00:03:40,550 --> 00:03:48,530
para lo cual pincho en el vértice del ángulo y trazo un arco

24
00:03:48,530 --> 00:03:55,770
Ahora ese arco va a cortar en dos puntos a los lados del ángulo.

25
00:03:56,129 --> 00:04:08,490
Vuelvo a coger el compás y pincho en el punto de intersección de este arco que acabo de dibujar con uno de los lados del ángulo.

26
00:04:08,490 --> 00:04:20,629
Pincho ahí y con una apertura un poquito mayor, con que sea un poquito mayor de la mitad de esta distancia que separa a los dos lados del ángulo es suficiente.

27
00:04:21,389 --> 00:04:36,649
Trazo un arco y sin alterar la apertura del compás pincho en el otro punto de intersección entre el arco y el lado del ángulo y hago una nueva construcción auxiliar que es ese otro arco.

28
00:04:36,649 --> 00:04:58,730
Y ahora simplemente tengo que unir el punto de intersección de esos dos arcos que acabo de hallar con el vértice del ángulo al que quiero hacer la bisectriz y efectivamente la línea que obtengo es una bisectriz, una línea que separa, que divide a un ángulo en dos partes iguales.

29
00:04:58,730 --> 00:05:17,329
La siguiente construcción auxiliar que vamos a hacer es un triángulo equilátero. Un triángulo equilátero, como sabemos, es un triángulo que tiene los tres lados iguales. Para hacerlo voy a dibujar un segmento cualquiera que sería la base del triángulo equilátero que estoy buscando.

30
00:05:17,329 --> 00:05:41,069
Y ahora, esto es bastante fácil, ya que, como sabemos, un triángulo equilátero es el que tiene los tres lados iguales. Bueno, pues si tiene los tres lados iguales, podemos llevar esa medida con el compás, cogemos ese valor, este es el valor de la longitud de los lados del triángulo equilátero que estoy buscando.

31
00:05:41,069 --> 00:05:51,649
Entonces ahora es muy sencillo, simplemente pincho en un extremo del segmento, trazo un arco, que es una construcción auxiliar de la que no voy a valer, y trazo otro arco.

32
00:05:52,269 --> 00:06:02,050
Y ahora uno, los puntos, ese punto que acabo de venir ahí, que acabo de encontrar, ese es el vértice del triángulo equilátero que estoy buscando.

33
00:06:02,050 --> 00:06:16,949
Ahora uno el extremo del segmento que tenía anteriormente con ese punto de corte, lo uno, ya tengo otro de los lados del triángulo y ahora el último que es simplemente uniendo esos otros dos puntos también.

34
00:06:17,490 --> 00:06:22,709
Obviamente el triángulo que he obtenido tiene los tres lados iguales.

35
00:06:22,709 --> 00:06:29,689
Voy a aprender ahora cómo sumar ángulos a partir de los ángulos conocidos en las reglas.

36
00:06:29,689 --> 00:06:34,709
como sabemos estos dos ángulos miden 45 y este mide 90

37
00:06:34,709 --> 00:06:39,310
eso lo sé puesto que en los triángulos tiene que sumar 180

38
00:06:39,310 --> 00:06:41,029
este sé que vale 90

39
00:06:41,029 --> 00:06:43,449
entonces como este es un triángulo isósceles

40
00:06:43,449 --> 00:06:45,509
cada uno de estos dos tienen que valer lo mismo

41
00:06:45,509 --> 00:06:48,850
que sería la mitad de 90 que es lo que me falta hasta 180

42
00:06:48,850 --> 00:06:51,389
la mitad de 90 entre 2 son 45

43
00:06:51,389 --> 00:06:53,949
luego estos dos ángulos miden 45

44
00:06:53,949 --> 00:06:57,230
y aquí en este caso también tienen que medir 180

45
00:06:57,230 --> 00:07:01,509
este vale 90 y ahora tengo que repartir 90 entre sí

46
00:07:01,509 --> 00:07:08,949
como este es la mitad de este, la única manera posible de combinación sería que este midiera 60 y este 30

47
00:07:08,949 --> 00:07:13,569
bueno, pues por ejemplo voy a obtener un ángulo de 75 grados

48
00:07:13,569 --> 00:07:20,129
evidentemente 75 grados sería el ángulo de 30 más el ángulo de 45

49
00:07:20,129 --> 00:07:26,810
cojo el ángulo de 30, cojo el ángulo de 45, los pego, es decir, lo que estoy haciendo es sumarlos

50
00:07:26,810 --> 00:07:37,629
sumar su valor y ahora nada más tengo que dibujar los lados de ese ángulo resultante.

51
00:07:38,110 --> 00:07:47,649
Este ángulo que he obtenido es, lo voy a trazar el arco, ese ángulo que he obtenido es un ángulo que vale 75 grados.

52
00:07:47,910 --> 00:07:53,350
Pongo su valor, que siempre se pone de esta manera, en frente del vértice del ángulo

53
00:07:53,350 --> 00:08:12,149
Y ahora, por ejemplo, vamos a hacer la operación contraria. En vez de sumar, voy a obtener un ángulo restando. Quiero, por ejemplo, obtener el ángulo de 15 grados. Se me ocurre que el de 15 grados lo podría sacar a partir del de 60 y restándole, en este caso le resto, el de 45.

54
00:08:12,149 --> 00:08:21,089
Si yo resto al de 60, que es el más grande, 1 de 45, obtengo un trocito más pequeño que vale la diferencia, es decir, 15.

55
00:08:21,689 --> 00:08:31,689
Para hacer esto sobre el papel, nada más tendría que, en primer lugar, empezar dibujando el ángulo de 60 grados en el papel.

56
00:08:31,689 --> 00:09:01,429
Cuando ya tengo el ángulo de 60 grados, ahora en este caso como lo que quiero es restar, pues apoyo el de 30, lo apoyo en uno de los lados del ángulo de 60, lo apoyo y dibujo el otro, este es el de 45, entonces 60 menos 45 me queda un trozo ahí pequeñito, ese valor de ese ángulo nuevamente lo vuelvo a dibujar pintando, trazando el arco, ese ángulo que he obtenido es un ángulo de 15 grados.

57
00:09:01,690 --> 00:09:03,769
que lo he obtenido restando.

58
00:09:03,850 --> 00:09:06,889
Tenemos entonces tres operaciones posibles que podemos hacer aquí con ángulos.

59
00:09:07,210 --> 00:09:10,830
Aquí tendríamos la suma de ángulos, aquí tendríamos la resta de ángulos

60
00:09:10,830 --> 00:09:13,350
y aquí tendríamos la división de ángulos.