1
00:00:00,000 --> 00:00:05,320
Bueno, ya me queda poquito, pero sé que puedo y lo voy a conseguir, ¿vale?

2
00:00:05,320 --> 00:00:11,520
Ya me queda solamente de esta unidad didáctica repasar dos cositas y ya la terminaríamos

3
00:00:11,520 --> 00:00:15,560
y estaríais preparado para volver a repasar todos esos ejercicios que tenéis hechos en

4
00:00:15,560 --> 00:00:22,000
el cuaderno y practicar un poquito más y ya las dudas que ya tengáis, la parte de

5
00:00:22,000 --> 00:00:26,600
teoría ya la tenéis que la podéis reforzar con estos vídeos y la parte práctica pues

6
00:00:26,600 --> 00:00:30,880
ya comentadme en clase, Ana, y ya ahí de una forma más directa, de verdad que espero

7
00:00:30,880 --> 00:00:33,160
de todo corazón que os ayude.

8
00:00:33,160 --> 00:00:37,480
Bueno, lo que vamos a ver ahora son los criterios de divisibilidad, ¿vale?

9
00:00:37,480 --> 00:00:40,280
¿Qué es esto que tenemos aquí en el libro?

10
00:00:40,280 --> 00:00:41,840
Y esos criterios, ¿qué son?

11
00:00:41,840 --> 00:00:47,640
Pues son patrones que se repiten, son estructuras que se repiten en los números y entonces

12
00:00:47,640 --> 00:00:50,360
nos llegan a averiguar cosas de una forma más rápida.

13
00:00:50,360 --> 00:00:53,120
¿Cómo empezamos?

14
00:00:53,120 --> 00:01:00,240
Es lo que os comentaba, en este caso vamos a ver solamente con unos números concretos,

15
00:01:00,240 --> 00:01:01,240
¿vale?

16
00:01:01,240 --> 00:01:07,200
Yo sé que todos los números divisibles que son divisibles por dos son los números

17
00:01:07,200 --> 00:01:08,200
pares.

18
00:01:08,200 --> 00:01:10,600
¿Qué sé cuando sé que un número es par?

19
00:01:10,600 --> 00:01:16,560
Pues cuando un número acaba en cero, acaba en dos, acaba en cuatro, acaba en seis, acaba

20
00:01:16,560 --> 00:01:17,560
en ocho.

21
00:01:17,560 --> 00:01:22,680
Entonces, todos los números, independientemente del número que sea, que acabe en cero, que

22
00:01:22,680 --> 00:01:28,040
acabe en dos, que acabe en cuatro, que acabe en seis, que acabe en ocho, sé que son divisibles

23
00:01:28,040 --> 00:01:29,440
entre dos.

24
00:01:29,440 --> 00:01:36,400
Entonces, si me dicen, yo que sé, el ochocientos cincuenta y cuatro, ochocientos cincuenta

25
00:01:36,400 --> 00:01:38,840
y cuatro, ¿es divisible entre dos?

26
00:01:38,840 --> 00:01:40,440
Sí, porque es par.

27
00:01:40,440 --> 00:01:47,080
Si me dicen, no sé, tres millones doscientos ochenta mil, estoy escribiendo así y no lo

28
00:01:47,080 --> 00:01:55,720
estoy mirando, ochenta mil trescientos veintidós, ¿es divisible por dos?

29
00:01:55,720 --> 00:01:56,720
Sí.

30
00:01:56,720 --> 00:01:57,720
¿Por qué?

31
00:01:57,720 --> 00:01:58,720
Porque es par.

32
00:01:58,720 --> 00:02:03,960
Entonces, esto es una regla que siempre se cumple con cualquier número, que todo número

33
00:02:03,960 --> 00:02:06,120
par es divisible por dos.

34
00:02:06,120 --> 00:02:11,920
Entonces, me pongan el número que me pongan, ya sé que el dos va a estar en ese como número

35
00:02:11,920 --> 00:02:15,480
divisible a ese otro número, si es par.

36
00:02:15,480 --> 00:02:16,480
Ya está.

37
00:02:16,480 --> 00:02:21,520
Entonces, tendríamos la regla de divisibilidad del dos.

38
00:02:21,520 --> 00:02:26,800
Nos vamos a la regla de divisibilidad del tres, pues los matemáticos descubrieron que

39
00:02:26,800 --> 00:02:34,800
si sumo, en este caso tengo el cincuenta y cuatro, si sumo las cifras de cualquier número

40
00:02:34,800 --> 00:02:42,280
y ese número es un múltiplo de tres, ese número es divisible por tres.

41
00:02:42,280 --> 00:02:49,000
Si sumo cinco más cuatro es nueve, nueve es múltiplo de tres, luego cincuenta y cuatro

42
00:02:49,000 --> 00:02:50,400
es múltiplo de tres.

43
00:02:50,400 --> 00:02:55,560
Ya lo vimos en la de las badenas, pero si no me creéis, probadlo vosotros, dividir

44
00:02:55,560 --> 00:03:00,480
cincuenta y cuatro entre tres y ya veréis cómo sale que es múltiplo de tres.

45
00:03:00,480 --> 00:03:07,360
Si tenemos cualquier otro número, doscientos cuarenta y uno, voy a sumar sus cifras, dos

46
00:03:07,360 --> 00:03:13,640
más cuatro es seis, más uno siete, ¿siete es múltiplo de tres?

47
00:03:13,640 --> 00:03:19,640
No, pues este número no es múltiplo de tres, ya lo sé automáticamente, pero si tuviera

48
00:03:19,640 --> 00:03:29,040
doscientos cuarenta, yo sumo dos más cuatro, seis más cero, seis, seis, si es múltiplo

49
00:03:29,040 --> 00:03:35,360
de tres, porque tres por dos es seis, entonces sé que este número, doscientos cuarenta,

50
00:03:35,360 --> 00:03:40,600
es divisible por tres, y si no me creéis, lo que os he dicho antes, lo calculáis vosotros

51
00:03:40,600 --> 00:03:44,160
y ya veréis cómo os da, os da de resto cero.

52
00:03:44,160 --> 00:03:51,280
Es una manera rápida de, sabiendo estos patrones de divisibilidad, de saber cómo algunos números

53
00:03:51,280 --> 00:03:55,040
pues son divisibles rápidamente por otros sin tener que hacer los cálculos para saber

54
00:03:55,040 --> 00:03:56,480
que su resto es cero.

55
00:03:56,480 --> 00:04:02,480
Vale, hemos visto el dos, hemos visto el tres, ¿qué pasa con el cuatro?

56
00:04:02,480 --> 00:04:07,840
Pues resulta que el cuatro tiene otro criterio de divisibilidad, otro patrón.

57
00:04:07,840 --> 00:04:14,000
Cualquier número, si sus dos últimas cifras son divisibles por cuatro, son múltiplos

58
00:04:14,000 --> 00:04:19,960
de cuatro, o acaba en cero cero, ese número es divisible por cuatro.

59
00:04:19,960 --> 00:04:25,120
Por ejemplo, ocho millones, ¿es divisible por cuatro?

60
00:04:25,120 --> 00:04:28,520
Pues sí, porque sus dos últimas cifras son cero.

61
00:04:29,240 --> 00:04:33,360
Novecientos, ¿es divisible por cuatro?

62
00:04:33,360 --> 00:04:38,680
Sí, porque sus dos últimas cifras acaban en cero.

63
00:04:38,680 --> 00:04:43,760
Novecientos doce, ¿es divisible por cuatro?

64
00:04:43,760 --> 00:04:49,480
Sí, porque sus dos últimas cifras, doce, es múltiplo de cuatro, cuatro por tres es

65
00:04:49,480 --> 00:04:50,480
doce.

66
00:04:50,480 --> 00:04:55,240
Entonces sé que este número, sin hacer la división, es divisible por cuatro porque

67
00:04:55,240 --> 00:04:56,760
su resto da cero.

68
00:04:56,760 --> 00:05:02,520
Y repito, si no os fiáis, pues comprobarlo.

69
00:05:02,520 --> 00:05:07,480
Y así sería con todos los números, se cumple ese patrón, que en el caso del cuatro todos

70
00:05:07,480 --> 00:05:15,720
los números acabados en cero cero, o que las últimas dos cifras es múltiplo de cuatro,

71
00:05:15,720 --> 00:05:27,760
serían, por ejemplo, cero cuatro, cero ocho, doce, dieciséis, pues todos esos que son

72
00:05:27,760 --> 00:05:38,520
múltiplos de cuatro, si esas dos cifras coinciden, pues nos dan que es múltiplo de cuatro.

73
00:05:38,520 --> 00:05:43,640
Es múltiplo de cuatro, entonces ese número lo puedo dividir por cuatro, ¿vale?

74
00:05:43,640 --> 00:05:49,440
El cuatro sería divisible de ese número, directamente sin tener que hacer los cálculos.

75
00:05:49,440 --> 00:05:51,080
Nos vamos ahora al cinco.

76
00:05:51,080 --> 00:05:52,280
¿Qué sucede?

77
00:05:52,280 --> 00:05:59,880
Que todos los números acabados en cero o acabados en cinco son divisibles por cinco,

78
00:05:59,880 --> 00:06:05,080
todos, todos, independientemente del número que me digas, más alto o más bajo.

79
00:06:05,080 --> 00:06:12,440
Si acaba en cero o acaba en cinco, ese número es divisible por cinco, con lo cual ya tenemos

80
00:06:12,440 --> 00:06:17,000
divisibles por dos, los números pares, divisibles por tres, lo de cuando subamos

81
00:06:17,000 --> 00:06:22,520
sus cifras sale un múltiplo de tres, divisibles por cuatro, cuando sus dos últimas cifras

82
00:06:22,520 --> 00:06:29,680
acaban en cero cero o sus dos últimas cifras son divisibles entre cuatro, divisibles entre

83
00:06:29,680 --> 00:06:33,480
cinco, cuando acaban en cero o acaban en cinco.

84
00:06:33,480 --> 00:06:41,720
Otro patrón que nos ha dado y que conocemos son los divisibles entre nueve, ¿qué ocurre?

85
00:06:41,760 --> 00:06:47,240
Es que cuando tenemos cualquier número, si sumo sus cifras y el resultado que me da

86
00:06:47,240 --> 00:06:53,280
es un múltiplo de nueve, ese número es divisible por nueve.

87
00:06:53,280 --> 00:06:59,000
Por ejemplo, tenemos el cuarenta y cinco, si yo cuatro más cinco lo sumo es nueve,

88
00:06:59,000 --> 00:07:03,280
nueve es múltiplo de nueve, porque nueve por uno es nueve, entonces ya sé que este

89
00:07:03,280 --> 00:07:07,040
número directamente sin tener que hacer la división por el nueve, sé que su resto me

90
00:07:07,040 --> 00:07:12,440
da cero, con lo cual ya sé que el nueve es divisible por este número.

91
00:07:12,440 --> 00:07:19,080
Que si ponemos, yo qué sé, el quinientos cuarenta y ocho, voy a sumar sus cifras, cinco

92
00:07:19,080 --> 00:07:24,640
más cuatro, nueve, nueve más otro es diecisiete, ¿diecisiete es múltiplo de nueve?

93
00:07:24,640 --> 00:07:32,680
No, no, entonces este número no es divisible por nueve, voy a moverlo para que sí me dé

94
00:07:32,680 --> 00:07:37,480
un número que sea divisible entre nueve, voy a probar, por dos, me lo estoy inventando

95
00:07:37,480 --> 00:07:46,840
ahora sobre la marcha, dos más cuatro, seis, seis más ocho, catorce, ¿catorce es divisible

96
00:07:46,840 --> 00:07:47,840
entre nueve?

97
00:07:47,840 --> 00:07:54,080
No, voy a buscar catorce, voy a buscar el dieciocho que sí sé que es divisible entre

98
00:07:54,080 --> 00:08:02,480
nueve, entonces voy a poner aquí seis, seiscientos cuarenta y ocho, si yo sumo

99
00:08:02,480 --> 00:08:09,520
sus tres cifras, seis más cuatro, diez, más ocho, dieciocho, ¿dieciocho es divisible

100
00:08:09,520 --> 00:08:10,520
entre nueve?

101
00:08:10,520 --> 00:08:15,820
Sí, es un múltiplo de nueve, sí, dieciocho dividido entre nueve me da dos, entonces sé

102
00:08:15,820 --> 00:08:22,140
que este número, sin hacer la división, el resto me da cero, es divisible por nueve

103
00:08:22,140 --> 00:08:25,100
y esa es una de las reglas de divisibilidad.

104
00:08:25,100 --> 00:08:29,920
Hemos visto la del dos, hemos visto la del tres, hemos visto la del cuatro, hemos visto

105
00:08:29,920 --> 00:08:36,600
la del cinco, acabamos de ver la del nueve y la regla de divisibilidad del diez, todos

106
00:08:36,600 --> 00:08:43,620
los números que acaben en cero son divisibles por diez, vale, el diez, el veinte, el diez

107
00:08:43,620 --> 00:08:51,000
mil, el cien mil, el cualquier número, el ocho mil quinientos cuarenta, sé que es divisible

108
00:08:51,000 --> 00:08:57,160
entre diez porque su última cifra es un cero y con estos no tendríamos que calcular esos

109
00:08:57,160 --> 00:09:02,440
divisores, por eso en el ejercicio de las magdalenas que os daba el número cincuenta

110
00:09:02,440 --> 00:09:09,280
y cuatro, yo sé que es divisible por dos porque es par, yo sé que es divisible por

111
00:09:09,280 --> 00:09:15,040
tres porque cincuenta y cuatro, cinco más cuatro es nueve, nueve es un múltiplo de

112
00:09:15,040 --> 00:09:22,200
tres, entonces sé que es divisible entre tres, sé que es divisible entre, entre cuatro

113
00:09:22,200 --> 00:09:28,240
era divisible, vamos a ver sus dos últimas cifras, encontró un número, ahora estoy

114
00:09:28,240 --> 00:09:35,520
bloqueada chicos porque ya es muy tarde, encuentro un número en el cuatro, si no, pues no, no

115
00:09:35,520 --> 00:09:40,520
Ana, cincuenta y cuatro no está en la tabla del cuatro, perdonad chicos que ya llega un

116
00:09:40,520 --> 00:09:48,480
momento que a estas horas ya desconecto, bueno entonces el cuatro, el cuatro no, ay que se

117
00:09:48,480 --> 00:09:54,560
me ha lanzado aquí la tablet, no, el cuatro no sería divisible, cincuenta y cuatro entre

118
00:09:54,560 --> 00:10:00,640
cuatro, es divisible entre cinco, pues rápidamente veo que no, es divisible entre seis, no, ni

119
00:10:00,640 --> 00:10:05,800
los seis, vale, porque aquí no lo estoy, no lo estoy calculando porque no estoy, me

120
00:10:05,800 --> 00:10:12,760
voy a hacer criterios de divisibilidad, es divisible entre nueve, cinco más cuatro es

121
00:10:12,760 --> 00:10:16,400
nueve, sí, nueve es el múltiplo de nueve, nueve por uno es nueve, entonces ya sé también

122
00:10:16,400 --> 00:10:20,560
que es divisible entre nueve, entonces fijar, sé que es divisible entre uno, entre dos,

123
00:10:20,560 --> 00:10:25,600
entre tres, entre nueve, ya rápidamente, entonces ya he sacado aquí tres cifras rápidas

124
00:10:25,600 --> 00:10:30,680
que se sacaban para esas cuatro opciones sin tener que estar probando número por número,

125
00:10:30,680 --> 00:10:35,800
vale, en este caso tendría que sacar más, vale, tendríamos, teníamos el seis que sabemos

126
00:10:35,800 --> 00:10:41,680
que también divide a este número, pero ya con el uno, con el, con el dos, con el tres

127
00:10:41,680 --> 00:10:48,440
y con el nueve hubiéramos sacado las cinco opciones rápidas para sacar esa divisibilidad

128
00:10:48,440 --> 00:10:53,080
y sacar cuatro posibilidades diferentes de agrupar las magdalenas para que quedaran repartidas

129
00:10:53,080 --> 00:10:58,120
en bolsas con la misma cantidad, vale, ya, respiro.

130
00:10:58,120 --> 00:11:02,400
Estos criterios de divisibilidad hay que sabérselos de memoria, pues sí, porque nos ayudan mucho

131
00:11:02,400 --> 00:11:15,720
luego a la hora de averiguar divisores de un número de forma rápida, ¿tienen su comprobación?

132
00:11:15,720 --> 00:11:21,440
Sí, ya os puse un vídeo que encontré por internet de por qué se llega a estas conclusiones,

133
00:11:21,440 --> 00:11:26,120
es decir, por qué los matemáticos descubren estos patrones que se repiten constantemente

134
00:11:26,120 --> 00:11:31,440
con estas cosas que nos dicen, pues sé que el número, si sus dos últimas cifras son

135
00:11:31,440 --> 00:11:36,960
cero cero, sé que es divisible por cuatro, sé que como acaba en cero es divisible entre

136
00:11:36,960 --> 00:11:44,360
diez, sé que es divisible entre dos porque es par, el cero es par y en este caso serían

137
00:11:44,360 --> 00:11:49,400
los criterios que aquí he podido juntar varios de una misma característica, pero son patrones

138
00:11:49,400 --> 00:11:54,480
que se repiten, entonces esto es sabérselo y nos ayuda mucho pues a poder hacer estos

139
00:11:54,480 --> 00:11:55,760
cálculos más rápidos.

140
00:11:56,080 --> 00:12:01,800
Bueno, ahora ya nos queda la última parte que espero que sea cortita, es otro reto que

141
00:12:01,800 --> 00:12:06,440
tengo, no hacer vídeos tan largos e intentar explicar lo mismo de forma corta, pero bueno,

142
00:12:06,440 --> 00:12:09,240
ahora es como lo puedo hacer, venga, hasta luego chicos.

143
00:12:09,240 --> 00:12:13,160
Bueno, una cosita que me faltaba de este apartado para poneros un ejemplo y que lo tengáis

144
00:12:13,160 --> 00:12:18,080
de referencia, si por ejemplo voy a copiar uno de los ejercicios que tenéis aquí puestos,

145
00:12:18,080 --> 00:12:31,520
me dan el número 20, me dan el número 30, me dan el número, no sé, 50, y me dan el

146
00:12:31,520 --> 00:12:42,520
número 25, yo empiezo a ver, el 20 es divisible por dos, sí, como en el cuadro nos ponían,

147
00:12:42,520 --> 00:12:48,440
vamos a ver, nos dan un cuadro, vale, esto lo estoy haciendo sobre la marcha, ya os digo

148
00:12:48,440 --> 00:12:57,360
de forma rápida, y me dicen si es divisible por dos, si es divisible por tres, si es divisible

149
00:12:57,360 --> 00:13:02,960
por cinco y si es divisible por diez, vale, he puesto estos números solamente para no

150
00:13:02,960 --> 00:13:09,000
poner todos que no me caben tantos en la tabla, entonces me dicen, pon una X, en este caso

151
00:13:09,000 --> 00:13:13,920
en el cuaderno nos decía que también los clasificables, pues tengo el 20, es divisible

152
00:13:13,920 --> 00:13:20,360
entre dos, sí, pues le marco, es divisible entre tres, encuentro algún número, no, porque si sumo

153
00:13:20,360 --> 00:13:27,040
sus cifras no me da tres, entonces, no, no lo marco, es divisible entre cinco, sí, porque acaba

154
00:13:27,040 --> 00:13:32,560
en cero, es divisible entre diez, sí, porque acaba en cero, vale, pues he marcado ahí los tres

155
00:13:32,560 --> 00:13:37,840
números por los que son divisibles, el 30 es divisible entre dos, sí, es divisible entre tres,

156
00:13:37,920 --> 00:13:43,440
también, porque tres es un múltiplo de tres, es divisible entre cinco, también, porque acaba en

157
00:13:43,440 --> 00:13:50,560
cero, es divisible entre diez, sí, porque acaba en cero, el 50 es divisible por 2, sí, porque es par,

158
00:13:50,560 --> 00:13:56,680
es divisible por tres, pues no, porque cinco no es divisible entre tres, es divisible entre cinco,

159
00:13:56,680 --> 00:14:02,560
sí, porque acaba en cero, es divisible entre 10, sí, porque acaba en cero, el número 25,

160
00:14:02,560 --> 00:14:09,800
es divisible entre 2, pues no, porque es par, es divisible por 3, pues no, porque 2 más 5 son 7,

161
00:14:09,800 --> 00:14:16,200
no es divisible por 3, es divisible entre 5, sí, porque acaba en 5, es divisible entre 10, no,

162
00:14:16,200 --> 00:14:22,200
porque no acaba en cero, con lo cual mirar de qué forma tan rápida he averiguado la divisibilidad

163
00:14:22,200 --> 00:14:26,360
en este caso de estos números. ¡Hale chicos! ¡Hasta luego!