1
00:00:03,060 --> 00:00:10,439
vamos a ver vamos a ver de qué es la dinámica

2
00:00:10,439 --> 00:00:14,619
la dinámica son los dos temas que tenemos

3
00:00:14,619 --> 00:00:19,579
a continuación pues lo vamos a integrar todo en esta presentación

4
00:00:19,579 --> 00:00:26,500
veremos primero la primera parte que bueno pues te habla de los momentos

5
00:00:26,500 --> 00:00:32,079
de cómo se puede hacer la descomposición de fuerzas de que es el equilibrio pues

6
00:00:32,079 --> 00:00:41,020
vamos a ver esa parte entonces bueno la dinámica es toda causa como tenemos en la siguiente hoja

7
00:00:41,020 --> 00:00:48,719
en la toda la dinámica es la parte de mecánicas que se encarga de saber por qué se mueven los

8
00:00:48,719 --> 00:00:59,200
cuerpos y por qué se originan el movimiento de los cuerpos entonces está esta que voy para atrás

9
00:00:59,200 --> 00:01:00,420
un momento

10
00:01:00,420 --> 00:01:04,060
entonces tenemos

11
00:01:04,060 --> 00:01:05,299
que

12
00:01:05,299 --> 00:01:09,760
bueno pues eso

13
00:01:09,760 --> 00:01:11,739
que la dinámica es la parte de la mecánica

14
00:01:11,739 --> 00:01:13,239
que estudia las cosas de por qué

15
00:01:13,239 --> 00:01:15,980
se mueven los cuerpos

16
00:01:15,980 --> 00:01:16,439
y

17
00:01:16,439 --> 00:01:19,620
la fuerza por lo tanto es toda la causa

18
00:01:19,620 --> 00:01:21,700
que es que lo que hace es

19
00:01:21,700 --> 00:01:23,480
pues provoca

20
00:01:23,480 --> 00:01:25,260
un cambio y ese cambio puede ser

21
00:01:25,260 --> 00:01:27,780
dependiendo si el cuerpo es rígido

22
00:01:27,780 --> 00:01:28,599
o es elástico

23
00:01:28,599 --> 00:01:32,980
pues si es rígido pues cambia el estado de movimiento de ese cuerpo

24
00:01:32,980 --> 00:01:38,959
y si es plástico o es elástico pues le produce una deformación

25
00:01:38,959 --> 00:01:42,879
si yo por ejemplo en un cuerpo elástico como puede ser un muelle

26
00:01:42,879 --> 00:01:45,980
pues sé que es lo que tenemos en pantalla

27
00:01:45,980 --> 00:01:50,620
que se aplica una fuerza y se produce una deformación

28
00:01:50,620 --> 00:01:58,260
y entonces pero en los cuerpos rígidos que son los que vamos a estudiar

29
00:01:58,260 --> 00:02:04,760
pues lo que sucede es que le cambia el estado de movimiento de ese cuerpo es

30
00:02:04,760 --> 00:02:08,199
decir que si está parado se pone en movimiento si está movimiento pues puede

31
00:02:08,199 --> 00:02:12,979
frenar o acelerar entonces

32
00:02:12,979 --> 00:02:20,900
bueno pues qué más podemos decir pues que las fuerzas las fuerzas se van a ser

33
00:02:20,900 --> 00:02:25,819
de diferentes tipos dependiendo si son de contacto que sólo se ejecutan cuando

34
00:02:25,819 --> 00:02:34,199
cuando está en contacto con los cuerpos y luego tenemos unas fuerzas que se producen a distancia

35
00:02:34,199 --> 00:02:41,460
como son la gravitatoria, la magnética, pues son esas fuerzas que siempre que están sujetos

36
00:02:41,460 --> 00:02:48,780
al campo de acción de atracción, por ejemplo con la atracción gravitatoria,

37
00:02:48,780 --> 00:02:53,740
pues entonces se va a producir ese efecto.

38
00:02:53,740 --> 00:03:13,240
Bueno, pues para estudiar las fuerzas, tenemos que se utilizan tres principios, que son los principios de Newton, que primero se formularon por Galileo, pero después se actualizaron por Newton.

39
00:03:13,240 --> 00:03:38,300
Y bueno, en su gran libro de filosofía natural es principio matemática, pues ahí, bueno, pues se enuncian los tres principios de la dinámica y realmente no se van a demostrar, simplemente se van a indicar que son verdaderos porque siempre están de acuerdo con los hechos que se han visto en la naturaleza.

40
00:03:38,300 --> 00:04:03,840
Entonces, bueno, pues, importante, la fuerza es una magnitud vectorial, bien, de forma que nosotros tenemos como todas las magnitudes vectoriales, pues tenemos, van a tener un módulo, bien, va a tener un punto de aplicación, va a tener una dirección, va a tener un sentido.

41
00:04:03,840 --> 00:04:12,719
De tal manera que las fuerzas sobre un determinado cuerpo que se aplique, las podemos hacer el sumatorio de esas fuerzas.

42
00:04:12,900 --> 00:04:22,300
Entonces si tienen, como veis aquí, si tienen la misma dirección, diferente sentido, el resultante de las fuerzas,

43
00:04:22,379 --> 00:04:25,100
pues va a ser que se restan los módulos, ¿no?

44
00:04:25,139 --> 00:04:29,660
En este caso, en el que estoy señalando, pues es F2 menos F1.

45
00:04:29,660 --> 00:04:36,879
cuando yo tengo ángulos de 90 grados entre ellos se puede aplicar el teorema de Pitágoras

46
00:04:36,879 --> 00:04:44,579
y siempre sobre un cuerpo pues lo que se puede hacer es si tienen diferentes direcciones

47
00:04:44,579 --> 00:04:52,120
se pueden descomponer las fuerzas en función de los ejes principales X y Z

48
00:04:52,120 --> 00:04:56,279
y entonces luego sumar las fuerzas componente a componente

49
00:04:56,279 --> 00:05:14,300
Entonces, bueno, pues para descomponer las fuerzas, pues como tenéis en el dibujo, pues si tenemos una fuerza y la queremos descomponer con sus componentes f sub x y f sub y, como tenéis,

50
00:05:14,300 --> 00:05:19,439
pues lo que vamos, se puede escribir esta fuerza F

51
00:05:19,439 --> 00:05:23,100
como el sumatorio de F sub X más F sub Y

52
00:05:23,100 --> 00:05:27,139
es decir, módulo de F sub X por Y más el módulo de F sub Y por J

53
00:05:27,139 --> 00:05:31,160
de forma que el módulo del vector va a ser la raíz cuadrada

54
00:05:31,160 --> 00:05:33,759
de F sub X al cuadrado más F sub Y al cuadrado

55
00:05:33,759 --> 00:05:38,139
igual que hemos visto en el tema de cinemática

56
00:05:38,139 --> 00:05:41,319
para sumar las dos fuerzas, si tenemos dos fuerzas

57
00:05:41,319 --> 00:05:43,319
si las tenemos en la shan

58
00:05:43,319 --> 00:05:45,879
pues hemos calculado

59
00:05:45,879 --> 00:05:47,519
las componentes de cada una de las fuerzas

60
00:05:47,519 --> 00:05:49,420
como f sub 1x

61
00:05:49,420 --> 00:05:50,420
f sub 1y

62
00:05:50,420 --> 00:05:52,899
y la fuerza sub 2 como f sub 2x

63
00:05:52,899 --> 00:05:54,100
y f sub 2y

64
00:05:54,100 --> 00:05:56,980
para sumar esas fuerzas lo que vamos a hacer es sumar

65
00:05:56,980 --> 00:05:58,120
componente a componente

66
00:05:58,120 --> 00:06:00,560
de forma que

67
00:06:00,560 --> 00:06:03,399
primero sumaremos las componentes en y

68
00:06:03,399 --> 00:06:05,500
y nos dará la componente

69
00:06:05,500 --> 00:06:06,160
total en y

70
00:06:06,160 --> 00:06:08,060
y luego las componentes en j

71
00:06:08,060 --> 00:06:09,899
y nos dará la componente total

72
00:06:09,899 --> 00:06:21,480
Y como sabemos, si yo tengo el valor, o sea, si yo, vamos a aplicar geométricas, consideraciones geométricas,

73
00:06:21,939 --> 00:06:30,100
y para calcular f sub x, como está al lado del ángulo, pues será f sub x es igual a f por coseno de alfa,

74
00:06:30,100 --> 00:06:34,519
y para calcular Fsui, como vemos que es igual

75
00:06:34,519 --> 00:06:38,759
que el otro cateto y es el contrario

76
00:06:38,759 --> 00:06:42,379
es el opuesto al ángulo, pues esto se aplicará al seno

77
00:06:42,379 --> 00:06:44,860
por lo tanto Fsui es igual a Fseno2

78
00:06:44,860 --> 00:06:51,199
como hemos hecho también en el apartado de cinemática

79
00:06:51,199 --> 00:06:54,759
bueno, entonces vamos a tener

80
00:06:54,759 --> 00:06:57,519
como tenéis aquí, vamos a tener planos inclinados

81
00:06:57,519 --> 00:07:03,959
De forma que si yo tengo un cuerpo que está en un plano inclinado

82
00:07:03,959 --> 00:07:15,519
Entonces nos va a interesar elegir los ejes que son paralelos al plano inclinado

83
00:07:15,519 --> 00:07:18,420
Que ese será para mí el eje X

84
00:07:18,420 --> 00:07:23,759
Y el eje Y que será perpendicular al plano inclinado

85
00:07:23,759 --> 00:07:36,079
Aquí les llama, bueno, las componentes las llama P su T y P su N, como N como normal a la trayectoria y T tangencial a la trayectoria que lleva sobre el plano inclinado.

86
00:07:36,699 --> 00:07:43,319
Entonces, si hay un ángulo alfa, que es el ángulo del plano inclinado, como vemos en la figura,

87
00:07:43,319 --> 00:07:51,120
bueno pues pues nosotros tenemos que saber que ese ángulo alfa también lo van a formar

88
00:07:52,019 --> 00:08:01,100
ese ángulo alfa se va a formar también entre el peso y una de las componentes tangencial

89
00:08:01,100 --> 00:08:08,360
normal en este caso la normal porque pues porque yo sé que para formar este mismo ángulo alfa las

90
00:08:08,360 --> 00:08:22,980
Las rectas perpendiculares a cada una de las líneas que forman este ángulo, por ejemplo, esta que estoy señalando ahora mismo, que es la del plano inclinado, ¿cuál es la recta perpendicular a esta?

91
00:08:22,980 --> 00:08:26,439
pues la recta perpendicular a esta es donde viene P sub n

92
00:08:26,439 --> 00:08:30,620
y la recta perpendicular a la tierra

93
00:08:30,620 --> 00:08:32,960
digamos donde está apoyado el plano inclinado

94
00:08:32,960 --> 00:08:39,620
esta recta o esta línea es perpendicular a esta

95
00:08:39,620 --> 00:08:42,340
que es el peso

96
00:08:42,340 --> 00:08:46,860
de forma que este ángulo alfa

97
00:08:46,860 --> 00:08:49,639
también va a ser formado por el ángulo alfa

98
00:08:49,639 --> 00:08:51,700
que está formado entre P sub n y P

99
00:08:51,700 --> 00:08:58,539
de forma que P sub n va a ser el cateto contiguo

100
00:08:58,539 --> 00:09:04,220
por tanto para calcularse va a ser P por el coseno del ángulo alfa

101
00:09:04,220 --> 00:09:07,720
como tenemos aquí, P por el coseno de alfa

102
00:09:07,720 --> 00:09:15,279
y P sub t, el peso tangencial a la trayectoria

103
00:09:15,279 --> 00:09:20,299
como es lo mismo esta línea que esta línea

104
00:09:20,299 --> 00:09:24,539
pues este es el cateto opuesto al ángulo alfa

105
00:09:24,539 --> 00:09:31,039
por tanto va a ser igual P sub T a P por el seno de alfa

106
00:09:31,039 --> 00:09:35,669
de forma que, bueno, aquí dice

107
00:09:35,669 --> 00:09:38,210
calcula el valor de las componentes tangenciales normales del peso

108
00:09:38,210 --> 00:09:41,429
correspondiendo a un cuerpo de 5 kilos colocado sobre un plano inclinado

109
00:09:41,429 --> 00:09:44,330
nos dan los valores del seno y del coseno

110
00:09:44,330 --> 00:09:47,769
de tal manera que sustituyendo los valores del peso tangencial

111
00:09:47,769 --> 00:09:51,490
el peso es igual a M por G, es igual a la masa por la gravedad

112
00:09:51,490 --> 00:09:57,649
por el seno de alza, sustituyo los datos, quedan los datos, 24,5 en el caso del peso tangencial

113
00:09:57,649 --> 00:10:01,090
y 82,4 en el caso del peso normal.

114
00:10:02,549 --> 00:10:06,690
Bueno, pues así haríamos lo que son la descomposición de las fuerzas.

115
00:10:09,970 --> 00:10:14,830
A continuación, ¿qué tenemos? Pues la composición de fuerzas paralelas.

116
00:10:14,830 --> 00:10:19,730
Todo el caso anterior ha sido cuando yo tengo, puedo hacer la descomposición de las fuerzas

117
00:10:19,730 --> 00:10:23,450
cuando están saliendo del mismo punto que pasa que cuando quiero sumar fuerzas

118
00:10:23,450 --> 00:10:29,330
que no están en el mismo punto lo voy a hacer voy a aplicar en la composición de

119
00:10:29,330 --> 00:10:35,029
fuerzas paralelas en la composición de fuerzas paralelas bueno imaginaros que

120
00:10:35,029 --> 00:10:41,450
tengo f sub a y f sub b la tenéis aquí en color rojo y en color azul bueno pues

121
00:10:41,450 --> 00:10:47,289
la suma de estas fuerzas que tienen el mismo sentido va a ser otra fuerza

122
00:10:47,289 --> 00:10:55,870
resultante, paralela a ellas, del mismo sentido y cuyo módulo va a ser la suma

123
00:10:55,870 --> 00:11:02,669
de los módulos, es igual que la fuerza neta es igual a f sub a más f sub p

124
00:11:02,669 --> 00:11:07,929
y la línea de acción está situada entre ambas. Entonces nuestro

125
00:11:07,929 --> 00:11:13,769
objeto va a ser calcular cuál es la distancia a este punto de aplicación que

126
00:11:13,769 --> 00:11:21,509
en el dibujo le llama O. De forma que, bueno, pues para hacerlo gráficamente lo que se

127
00:11:21,509 --> 00:11:29,250
hace es que se traslada F sub A al punto B, que está en rojo pálido, y a continuación

128
00:11:29,250 --> 00:11:37,009
el F sub B, que es más pequeño, se traslada al A pero de diferente sentido. De forma que

129
00:11:37,009 --> 00:11:41,769
a partir de ahora se unen estos dos vectores y pasan por el punto O, que O es el punto

130
00:11:41,769 --> 00:11:54,049
Bueno, pues en este punto se cumple que la fuerza sub A por la distancia de O a A es igual a la fuerza sub B por la distancia de O a B.

131
00:11:54,230 --> 00:12:02,750
Esto se cumple tanto cuando las fuerzas van en el mismo sentido como cuando van en las fuerzas en sentido contrario.

132
00:12:02,750 --> 00:12:07,610
sentido contrario, pues si yo sumo fuerzas

133
00:12:07,610 --> 00:12:11,230
lo que va a pasar es que se va a generar otra fuerza

134
00:12:11,230 --> 00:12:16,730
también, y claro, como son en distintos sentidos

135
00:12:16,730 --> 00:12:19,590
perdón, tenemos aquí F sub A y aquí F sub B

136
00:12:19,590 --> 00:12:22,169
F sub A está en rojo y F sub B en azul

137
00:12:22,169 --> 00:12:25,549
bueno, pues aquí claro, tienen diferentes sentidos

138
00:12:25,549 --> 00:12:28,389
entonces lo que se va a hacer es la resta de los módulos

139
00:12:28,389 --> 00:12:31,090
es decir, va a ser F sub A menos F sub B

140
00:12:31,090 --> 00:12:36,509
Y ahora, ¿cuál es el punto de aplicación?

141
00:12:36,669 --> 00:12:44,110
Pues cuando están en distinto sentido, el punto de aplicación de la fuerza total va a estar fuera de la línea de acción de A y B.

142
00:12:44,929 --> 00:12:45,169
¿Bien?

143
00:12:45,250 --> 00:12:46,549
Y entonces, ¿cómo se calcula?

144
00:12:46,789 --> 00:12:48,110
Pues igual que antes.

145
00:12:48,649 --> 00:12:54,769
En la fuerza mayor se traslada al punto donde sale la fuerza más pequeña, que es F sub P.

146
00:12:55,169 --> 00:12:56,549
Pues aquí está en rojo paliz.

147
00:12:56,549 --> 00:13:01,509
y la fuerza sub B se traslada donde estaba la A pero en diferente sentido

148
00:13:01,509 --> 00:13:06,809
entonces ahora se traza una recta de donde están esos dos vectores

149
00:13:06,809 --> 00:13:10,210
este que estaba en rojo pálido y este en azul también más pálido

150
00:13:10,210 --> 00:13:14,370
y entonces como veis se sale fuera de la línea de acción

151
00:13:14,370 --> 00:13:21,049
entonces prolongamos lo que es donde están apoyados A y B

152
00:13:21,049 --> 00:13:24,029
y entonces ahí podemos dibujar la fuerza neta

153
00:13:24,029 --> 00:13:26,070
y siempre en el sentido de la fuerza mayor

154
00:13:26,070 --> 00:13:35,870
Bueno, y aquí también se va a cumplir que la fuerza SUA por la distancia entre O y A

155
00:13:35,870 --> 00:13:40,529
va a ser igual a F sub B por la distancia entre O y B.

156
00:13:41,669 --> 00:13:44,809
Y así vamos a poder calcular las distancias.

157
00:13:47,519 --> 00:13:54,500
Bueno, pues un ejemplo para que veáis cómo se hace esto, pues tenéis en esta imagen,

158
00:13:54,500 --> 00:13:59,019
Entonces dice, dibuja la fuerza resultante y calcula su módulo para el sistema de fuerzas de la figura

159
00:13:59,019 --> 00:14:04,700
Tengo aquí, en rosita, tengo dos fuerzas, una como una barra

160
00:14:04,700 --> 00:14:07,379
Nos dicen que tiene 12 centímetros de longitud

161
00:14:07,379 --> 00:14:10,740
Una fuerza de 7 newtons, una fuerza de 3 newtons

162
00:14:10,740 --> 00:14:13,460
Bueno, ¿cuál va a ser la resultante de la fuerza?

163
00:14:13,700 --> 00:14:16,360
Pues va a ser, está claro, 7 newtons menos 3 newtons

164
00:14:16,360 --> 00:14:19,179
Que son 4 newtons, como tenéis en la primera línea

165
00:14:19,179 --> 00:14:21,279
¿Cuál es la línea de acción?

166
00:14:21,279 --> 00:14:28,919
Pues la línea de acción va a estar fuera de lo que es la línea de acción de las dos

167
00:14:28,919 --> 00:14:32,279
Entonces prolongamos el punto y no sabemos la distancia

168
00:14:32,279 --> 00:14:36,080
Y siempre se prolonga del lado donde está la mayor

169
00:14:36,080 --> 00:14:38,799
Entonces, ¿qué es lo que sucede?

170
00:14:39,500 --> 00:14:43,759
Que esta distancia la tenemos que calcular, lo que ya damos en el dibujo D

171
00:14:43,759 --> 00:14:45,039
Bueno, pues ¿qué se cumple?

172
00:14:45,039 --> 00:14:49,940
que F1 con la fuerza más pequeña a la distancia

173
00:14:49,940 --> 00:14:53,759
hasta el punto de aplicación que va a ser 12 centímetros más D

174
00:14:53,759 --> 00:14:58,379
como lo ponemos en paréntesis es igual a la fuerza mayor que es 7 newtons

175
00:14:58,379 --> 00:15:02,220
por D, entonces bueno sustituyendo los valores

176
00:15:02,220 --> 00:15:06,000
3 por 12 más D es igual a 7D y resolviendo

177
00:15:06,000 --> 00:15:10,220
nos da una distancia de 9 metros, bueno esto está mal

178
00:15:10,220 --> 00:15:14,139
sería 9 centímetros porque el 12 está en centímetros

179
00:15:14,139 --> 00:15:15,379
por ahí le falta una C

180
00:15:15,379 --> 00:15:18,179
y así podríamos

181
00:15:18,179 --> 00:15:20,500
calcular la distancia

182
00:15:20,500 --> 00:15:22,379
nunca se ha dicho

183
00:15:22,379 --> 00:15:23,659
bueno

184
00:15:23,659 --> 00:15:25,120
seguimos

185
00:15:25,120 --> 00:15:28,600
entonces una vez entendido esto

186
00:15:28,600 --> 00:15:32,200
bueno pues

187
00:15:32,200 --> 00:15:33,659
sabemos que

188
00:15:33,659 --> 00:15:35,279
el siguiente punto

189
00:15:35,279 --> 00:15:38,080
que tenéis en el libro es el momento de una fuerza

190
00:15:38,080 --> 00:15:40,279
bueno y es el momento de una fuerza

191
00:15:40,279 --> 00:15:42,080
¿qué es? pues esto es una magnitud

192
00:15:42,080 --> 00:15:44,000
vectorial que nos indica

193
00:15:44,000 --> 00:15:48,179
indica como puede girar un cuerpo

194
00:15:48,179 --> 00:15:51,879
entonces aquí tenéis el ejemplo de una puerta

195
00:15:51,879 --> 00:15:53,720
que se abre, entonces no es lo mismo

196
00:15:53,720 --> 00:15:59,259
aplicar una fuerza cerca del eje de giro

197
00:15:59,259 --> 00:16:02,759
cerca de las bisagras que donde está el picaporte

198
00:16:02,759 --> 00:16:05,460
porque está a una mayor distancia

199
00:16:05,460 --> 00:16:10,179
entonces si giramos más fácilmente

200
00:16:10,179 --> 00:16:13,240
cuanto más nos alejemos del eje de giro

201
00:16:13,240 --> 00:16:18,779
bueno pues como se mide esta capacidad que tengo yo para girar cuerpos

202
00:16:18,779 --> 00:16:21,159
esta capacidad para girar cuerpos

203
00:16:21,159 --> 00:16:24,679
se llama momento de una fuerza

204
00:16:24,679 --> 00:16:28,159
y es lo que tenéis aquí que se llama magnitud vectorial

205
00:16:28,159 --> 00:16:31,279
que mide la capacidad de una fuerza para alterar la capacidad de giro del cuerpo

206
00:16:31,279 --> 00:16:35,720
a mayor m, a mayor momento, pues más capacidad de giro tendremos

207
00:16:35,720 --> 00:16:40,259
bueno pues esta magnitud de momento de una fuerza

208
00:16:40,259 --> 00:16:43,419
¿Cómo se calcula? Se calcula con esta fórmula

209
00:16:43,419 --> 00:16:48,519
Pues se calcula por R, la distancia, por el módulo de la fuerza

210
00:16:48,519 --> 00:16:50,779
Por el seno del ángulo que forman entre ellas

211
00:16:50,779 --> 00:16:55,200
Bueno, pues si miremos el dibujo de la derecha

212
00:16:55,200 --> 00:16:58,779
¿Qué vemos? Pues si vemos una llave inglesa

213
00:16:58,779 --> 00:17:01,720
Que quiere mover una tuerca y hacemos una fuerza

214
00:17:01,720 --> 00:17:04,680
Y ponemos una fuerza y es la que tenéis aquí como es

215
00:17:04,680 --> 00:17:07,839
Bueno, si descomponemos esas fuerzas

216
00:17:07,839 --> 00:17:10,799
y este es el ángulo

217
00:17:10,799 --> 00:17:13,240
el ángulo que forman la fuerza

218
00:17:13,240 --> 00:17:15,079
y lo que es la distancia

219
00:17:15,079 --> 00:17:16,059
R

220
00:17:16,059 --> 00:17:18,579
pues que tenemos

221
00:17:18,579 --> 00:17:21,960
que tenemos F seno de alfa

222
00:17:21,960 --> 00:17:24,440
y F coseno de alfa

223
00:17:24,440 --> 00:17:26,619
bueno, o Z que viene aquí

224
00:17:26,619 --> 00:17:29,200
bueno, pues si nosotros calculamos

225
00:17:29,200 --> 00:17:31,240
y nos dicen que

226
00:17:31,240 --> 00:17:33,420
aquí tenemos R

227
00:17:33,420 --> 00:17:35,359
y este es el ángulo alfa

228
00:17:35,359 --> 00:17:38,400
pues R por el seno del ángulo alfa

229
00:17:38,400 --> 00:17:41,680
si veis aquí podemos representar un triángulo rectángulo

230
00:17:41,680 --> 00:17:46,380
y D será

231
00:17:46,380 --> 00:17:50,700
como veis como es el cateto opuesto al ángulo que se forma

232
00:17:50,700 --> 00:17:54,519
D será R por el seno de alfa

233
00:17:54,519 --> 00:17:57,039
si sustituimos R por el seno de alfa

234
00:17:57,039 --> 00:17:59,980
nos sale la multiplicación de F por D

235
00:17:59,980 --> 00:18:04,859
entonces también se puede hacer multiplicando el módulo de F

236
00:18:04,859 --> 00:18:16,460
por esta distancia. Como veis es prolongar la dirección de la fuerza F y luego el ángulo que

237
00:18:16,460 --> 00:18:24,619
forma desde el origen hasta esa línea de acción de la fuerza es lo que es la distancia. Pero también

238
00:18:24,619 --> 00:18:32,380
se puede hacer por el personaje. Bueno, pues ¿qué sucede? Porque si yo aumento la fuerza, vamos a

239
00:18:32,380 --> 00:18:38,819
girar más fácilmente un cuerpo, según la fórmula. Si yo aumento la distancia al eje de giro también

240
00:18:38,819 --> 00:18:47,319
voy a aumentar el momento de esa fuerza. Y cuando va a ser esa fuerza o ese módulo máximo, dados un

241
00:18:47,319 --> 00:18:53,019
valor de f y r, pues cuando el seno de alfa valga 1, porque sabéis que los senos, senos, cosenos, todo eso

242
00:18:53,019 --> 00:19:00,079
varía entre 0 y 1. Entonces el módulo es máximo entre una fuerza determinada y una distancia

243
00:19:00,079 --> 00:19:08,500
determinada cuando el seno de alfa es 1. Y eso cuando sucede? Pues cuando alfa es de 90 grados.

244
00:19:09,119 --> 00:19:15,599
Es decir, cuando yo ejerzo una fuerza de 90 grados entre la distancia, pues esa magnitud es máxima.

245
00:19:15,599 --> 00:19:25,440
Bueno, pues ¿qué sucede? Pues que el sentido, ya hemos visto cómo se calcula el módulo. ¿Cuál sería el sentido?

246
00:19:25,440 --> 00:19:35,319
Bueno, pues se dice que es sentido positivo cuando el giro que se produce va en el sentido contrario a las agujas del reloj

247
00:19:35,319 --> 00:19:44,299
Y es negativo cuando tenemos un sentido en torno que sigue con las agujas del reloj

248
00:19:44,299 --> 00:19:51,710
Entonces os voy a abrir aquí un... a ver si se abre

249
00:19:51,710 --> 00:20:03,200
Pues bueno, cuando está girando hacia la izquierda, si observáis, ahora empieza, pues sale una flecha hacia arriba verde

250
00:20:03,200 --> 00:20:07,119
Bueno, eso está representando lo que es el momento de la fuerza

251
00:20:07,119 --> 00:20:13,220
Entonces, como es contrario de las agujas del reloj, es positivo y por eso va hacia arriba

252
00:20:13,220 --> 00:20:20,299
Sin embargo, cuando el giro es hacia la derecha, eso es el giro de las agujas del reloj, en este caso es negativo

253
00:20:20,299 --> 00:20:27,200
Si observamos la flecha que sale perpendicular a ese movimiento,

254
00:20:27,900 --> 00:20:32,720
bueno, pues si observamos cuando va hacia la derecha, va hacia abajo, como veis.

255
00:20:33,559 --> 00:20:34,680
Eso significa, ¿por qué?

256
00:20:34,779 --> 00:20:39,380
Porque como lleva un sentido horario, el signo es negativo.

257
00:20:41,490 --> 00:20:48,049
Entonces, así ya sabéis cómo es estos cálculos del momento de la fuerza.

258
00:20:50,819 --> 00:20:53,220
Un ejemplo es el que tenemos a continuación.

259
00:20:53,220 --> 00:20:55,880
determina el momento que produce una fuerza de 7 N

260
00:20:55,880 --> 00:20:58,759
tangente a una rueda de un metro de diámetro

261
00:20:58,759 --> 00:21:00,339
ya me están dando el radio

262
00:21:00,339 --> 00:21:03,220
sabiendo que el punto de aplicación es el mismo borde de dicha rueda

263
00:21:03,220 --> 00:21:05,559
provocando un impulso en el sentido de las agujas del reloj

264
00:21:05,559 --> 00:21:08,880
bueno, ya me están diciendo que el impulso es en el sentido de las agujas del reloj

265
00:21:08,880 --> 00:21:11,099
entonces con eso ya sé que es negativo

266
00:21:11,099 --> 00:21:14,000
si vemos el dibujo, pues ¿qué pasa?

267
00:21:14,420 --> 00:21:16,779
¿cuál es el momento de una fuerza?

268
00:21:16,900 --> 00:21:19,839
que el momento es una magnitud perpendicular a este plano

269
00:21:19,839 --> 00:21:21,220
por eso no lo podemos ver

270
00:21:21,220 --> 00:21:37,759
saldría pues o hacia arriba o hacia abajo, dependiendo del sentido, entonces si la fuerza que se aplica es la roja, porque es tangente a la rueda, puede ir hacia arriba o hacia abajo,

271
00:21:37,759 --> 00:21:45,359
En este caso va hacia abajo porque dice que va en el sentido de las agujas del reloj

272
00:21:45,359 --> 00:21:51,140
Entonces en este sentido, este sentido de giro será el de las agujas del reloj

273
00:21:51,140 --> 00:21:53,039
Por eso apunta la F hacia abajo

274
00:21:53,039 --> 00:22:00,640
Luego, ¿cuál es la distancia del punto de aplicación de la fuerza al eje de giro?

275
00:22:00,640 --> 00:22:05,140
Pues es esto, que justamente coincide con el radio de la bicicleta

276
00:22:05,140 --> 00:22:08,539
bueno, el radio de la rueda de la bicicleta

277
00:22:08,539 --> 00:22:12,140
y el ángulo que forman R y F en este caso es de 90 grados

278
00:22:12,140 --> 00:22:14,220
es decir, que seno de 90 grados pues es 1

279
00:22:14,220 --> 00:22:16,660
¿Cómo se calcula el momento?

280
00:22:16,819 --> 00:22:18,920
Pues F por R por seno de 90

281
00:22:18,920 --> 00:22:22,319
que es la fuerza de 7 newtons

282
00:22:22,319 --> 00:22:24,579
el radio son 0,5 metros

283
00:22:24,579 --> 00:22:27,779
por lo tanto el momento nos da 3,5 newtons por metro

284
00:22:27,779 --> 00:22:29,819
que es la unidad del momento

285
00:22:29,819 --> 00:22:33,259
pero como es un sentido horario

286
00:22:33,259 --> 00:22:37,339
pues tenemos que decirle que es el sentido negativo y por esa razón

287
00:22:37,339 --> 00:22:44,150
tiene un signo menos. Bueno, pues vamos a seguir

288
00:22:44,150 --> 00:22:48,069
con el efecto del par de fuerzas, el concepto de que son

289
00:22:48,069 --> 00:22:51,569
primero un par de fuerzas, par de fuerzas, ¿qué van a ser? Pues van a ser

290
00:22:51,569 --> 00:22:56,170
dos fuerzas que son paralelas, como tenéis aquí en el dibujo

291
00:22:57,250 --> 00:23:00,349
son paralelas, que tienen

292
00:23:00,349 --> 00:23:04,450
el mismo valor, la misma intensidad, es decir, que F sub 1 es igual a F sub 2

293
00:23:04,450 --> 00:23:09,089
Y de sentido contrario, aquí una va hacia abajo y otra va hacia arriba

294
00:23:09,089 --> 00:23:12,069
Bueno, si os dais cuenta que efecto van a producir

295
00:23:12,069 --> 00:23:16,910
Imaginaros que tenemos aquí, que esto sería un volante

296
00:23:16,910 --> 00:23:19,049
Entonces si tenemos ahí un volante

297
00:23:19,049 --> 00:23:24,690
Y la fuerza F2 de la izquierda tira hacia abajo

298
00:23:24,690 --> 00:23:27,150
El giro va a ser así

299
00:23:27,150 --> 00:23:32,569
Un giro hacia la derecha y por tanto antihorario

300
00:23:32,569 --> 00:23:35,869
y la fuerza de F sub 1 produce el mismo tipo de giro

301
00:23:35,869 --> 00:23:38,410
de tal manera que si sube hacia arriba

302
00:23:38,410 --> 00:23:43,609
pues también va a hacer que tenga un giro antihorario

303
00:23:43,609 --> 00:23:46,230
bueno, pues que sucede

304
00:23:46,230 --> 00:23:48,009
que si yo como está hermosa en el mismo cuerpo

305
00:23:48,009 --> 00:23:49,789
F sub 1 y lo sumamos con F sub 2

306
00:23:49,789 --> 00:23:52,769
como valen lo mismo pero en el siguiente sentido

307
00:23:52,769 --> 00:23:54,609
pues su resultante va a ser igual a 0

308
00:23:54,609 --> 00:23:58,670
pero lo que sucede es que estas dos fuerzas

309
00:23:58,670 --> 00:24:00,450
producen un giro

310
00:24:00,450 --> 00:24:07,890
que se va a sumar, es decir, la fuerza de F sub 1 va a producir un momento

311
00:24:07,890 --> 00:24:13,450
que va a valer R por F por seno de 90 grados, que es 1, es decir, F por R

312
00:24:13,450 --> 00:24:18,369
y la fuerza de F sub 2 va a producir el mismo momento

313
00:24:18,369 --> 00:24:22,910
de tal manera que los dos momentos se van a sumar y lo que hacen es que se duplican los momentos

314
00:24:22,910 --> 00:24:29,490
de tal forma que el momento total de esas dos fuerzas, F sub 1 y F sub 2, es igual a 2 por F por R

315
00:24:29,490 --> 00:24:35,170
De tal manera que este efecto de ambas fuerzas lo que hace es incrementar el efecto del momento

316
00:24:35,170 --> 00:24:38,890
Y por lo tanto los giros se van a producir más fácilmente

317
00:24:38,890 --> 00:24:40,910
Lo que pasa es que por ejemplo en los volantes

318
00:24:40,910 --> 00:24:44,869
En el volante generalmente se coge el volante con las dos manos

319
00:24:44,869 --> 00:24:52,410
Para girarlo con las dos manos produciendo el mismo giro hacia la izquierda

320
00:24:52,410 --> 00:24:55,410
Pues eso es una aplicación del par de fuerzas

321
00:24:55,410 --> 00:24:58,349
Tiras con una mano hacia abajo, otra tira hacia arriba

322
00:24:58,349 --> 00:25:03,250
y lo que hace es que aumentas el momento y la capacidad de giro del volante.

323
00:25:03,829 --> 00:25:06,609
Viene hacia la izquierda, como te ves en este dibujo, o viene hacia la derecha.

324
00:25:11,559 --> 00:25:15,180
Por otra parte, nos queda ya lo último, que es el equilibrio.

325
00:25:16,859 --> 00:25:18,579
¿Cuál es la condición de equilibrio?

326
00:25:19,000 --> 00:25:24,519
El equilibrio es que no produce ningún tipo de movimiento el cuerpo.

327
00:25:25,240 --> 00:25:29,119
Es decir, que vas a encontrar el reposo con movimiento, con velocidad constante.

328
00:25:29,119 --> 00:25:31,660
y cuando se va a cumplir, eso se va a cumplir

329
00:25:31,660 --> 00:25:34,660
no se va a desplazar como cuando en su materia de fuerzas

330
00:25:34,660 --> 00:25:36,099
vaya a ser igual a cero

331
00:25:36,099 --> 00:25:40,299
o no va a girar cuando en su materia de los momentos sea igual a cero

332
00:25:40,299 --> 00:25:42,099
entonces si vemos aquí en el dibujo

333
00:25:42,099 --> 00:25:46,559
si yo tengo un cuerpo que está apoyado sobre una superficie

334
00:25:46,559 --> 00:25:48,140
pues ¿qué es lo que sucede?

335
00:25:48,859 --> 00:25:52,640
que no es que no haya ninguna fuerza aplicada sobre el cuerpo

336
00:25:52,640 --> 00:25:56,160
el cuerpo tiene el efecto del peso

337
00:25:56,160 --> 00:25:58,759
de la atracción gravitatoria y sobre él ejerce el peso

338
00:25:58,759 --> 00:26:13,039
Pero es que también, como está en una superficie, pues la superficie ejerce una fuerza, digamos que, bueno, mejor dicho, el cuerpo ejerce una fuerza sobre la superficie que llamamos la normal.

339
00:26:14,000 --> 00:26:26,420
De tal manera que el peso pase igual a la normal, que tienen la misma dirección pero diferente sentido, por lo tanto se anulan, y la resultante de sumar fuerzas peso y normal va a ser igual a cero.

340
00:26:26,420 --> 00:26:28,420
Por tanto, no se desplaza y el cuerpo se queda quieto.

341
00:26:28,759 --> 00:26:32,819
y bueno pues ninguno de estos cuerpos

342
00:26:32,819 --> 00:26:34,500
estamos haciendo

343
00:26:34,500 --> 00:26:39,160
es un material de fuerzas que no giran

344
00:26:39,160 --> 00:26:42,579
porque estamos aplicando sobre la misma dirección

345
00:26:42,579 --> 00:26:45,539
por lo tanto sobre ese cuerpo en la misma dirección

346
00:26:45,539 --> 00:26:48,619
pues no va a producir giros y los momentos también van a salir a la cera

347
00:26:48,619 --> 00:26:53,160
de forma que con esto terminaría

348
00:26:53,160 --> 00:26:58,279
lo que es el tema 10

349
00:26:58,279 --> 00:27:02,339
el tema 10 de dinámica, bien, en tal caso

350
00:27:02,339 --> 00:27:06,319
que ahora lo que tenéis que hacer es que en el cuaderno quiero que aparezca

351
00:27:06,319 --> 00:27:10,500
pues el resumen, un resumen de estos apartados

352
00:27:10,500 --> 00:27:14,180
¿vale? copiáis

353
00:27:14,180 --> 00:27:18,200
el ejemplo que tenemos aquí en el, bueno

354
00:27:18,200 --> 00:27:20,839
los ejemplos que hemos visto

355
00:27:20,839 --> 00:27:25,339
de los momentos

356
00:27:25,339 --> 00:27:28,319
al principio no hemos visto ningún ejemplo

357
00:27:28,319 --> 00:27:30,920
pero si cuando hemos calculado

358
00:27:30,920 --> 00:27:33,940
la descomposición de las fuerzas

359
00:27:33,940 --> 00:27:38,180
quiero que me lo copiéis en el cuaderno

360
00:27:38,180 --> 00:27:40,220
y luego también

361
00:27:40,220 --> 00:27:42,319
lo que es

362
00:27:42,319 --> 00:27:45,759
como se calcula la fuerza resultante

363
00:27:45,759 --> 00:27:47,839
de un par de fuerzas

364
00:27:47,839 --> 00:27:50,279
que están

365
00:27:50,279 --> 00:27:53,180
un par de fuerzas con el mismo

366
00:27:53,180 --> 00:27:56,359
con diferentes sentidos, paralelas y distintos sentidos

367
00:27:56,359 --> 00:28:01,400
y luego también quiero que me copiéis el ejemplo de la rueda

368
00:28:01,400 --> 00:28:03,019
¿vale? para cálculo de momentos

369
00:28:03,019 --> 00:28:09,019
y a partir de eso luego empezáis a hacer los ejercicios

370
00:28:09,019 --> 00:28:13,160
que tenéis puestos en el aula virtual

371
00:28:13,160 --> 00:28:16,599
bueno, un saludo a todos, chao