0
00:00:00,000 --> 00:00:14,000
A ver, más integrales por partes. Imaginaros que yo tengo elevado a 3X coseno de X de X, ¿vale?

1
00:00:14,000 --> 00:00:22,000
A ver, en estas de aquí, siempre que sea exponencial y trigonométrica, siempre se me va a formar un ciclo, ¿de acuerdo?

2
00:00:23,000 --> 00:00:32,000
Por ejemplo, lo que queráis, ¿vale? Esta la voy a llamar U y esta la voy a llamar de V, de manera que V sería...

3
00:00:32,000 --> 00:00:55,000
Y de U sería menos seno de X, ¿vale? De manera que esto pasaría a ser coseno de X un tercio elevado a 3X menos la integral, ¿de acuerdo?

4
00:00:55,000 --> 00:01:07,000
Que me quedaría un tercio de elevado a 3X con el menos de delante, si queréis, lo pongo ya ahí, seno de X de X, ¿vale?

5
00:01:07,000 --> 00:01:13,000
Hay que volver a hacer lo mismo, ¿vale? Este tercio, si queréis, lo sacáis fuera o lo dejáis dentro, nada, lo mismo, ¿vale?

6
00:01:13,000 --> 00:01:27,000
Otra vez esta de V y esta otra vez U. De manera que V ahora pasaría a ser un noveno elevado a 3X y de U pasaría a ser coseno de X.

7
00:01:27,000 --> 00:01:50,000
De manera que tendría... Pasaría a tener un tercio coseno de X a 3X más, claro, aquí fijaros, por eso me ha puesto un más, ahora va U por V, ¿de acuerdo?

8
00:01:50,000 --> 00:02:11,000
Es decir que ahora tendría un noveno elevado a 3X por seno de X menos y ahora va la integral de un noveno elevado a 3X por coseno de X.

9
00:02:21,000 --> 00:02:34,000
Vale, si os fijáis, si yo este 9 lo saco fuera,

10
00:02:34,000 --> 00:02:54,000
lo saco fuera, esta integral es la misma que teníamos al principio, ¿vale? Pasaría a tener lo mismo, ¿vale?

11
00:02:54,000 --> 00:03:17,000
De manera que yo tendría, por un lado, la integral que es igual, fijaros, toda la parte ya tengo hecha, un tercio coseno de X elevado a 3X más un noveno seno de X menos y ahora aquí tendría un noveno la integral, ¿vale?

12
00:03:17,000 --> 00:03:33,000
¿Qué voy a hacer? Voy a pasar las dos integrales al mismo lado, ¿de acuerdo? De manera que tendría algo mínimo como múltiplo y esto me quedaría 10 novenos integral, ¿vale?

13
00:03:33,000 --> 00:03:55,000
Por lo tanto, despejándome quedaría que la integral es, ¿vale? Paso haciendo exactamente lo contrario, un tercio coseno de X elevado a 3X más un noveno seno de X más K.