1
00:00:00,690 --> 00:00:04,269
Bueno, vamos a solucionar ahora una serie de ejercicios de EBAU.

2
00:00:04,769 --> 00:00:12,669
Bien, nos dicen que hagamos el inverso de esta figura sabiendo que A y A' son inversas.

3
00:00:12,929 --> 00:00:17,170
Vale, pues lo primero que tenemos que hacer es encontrar por dónde pasa la CPD.

4
00:00:17,170 --> 00:00:26,210
Si A y A' son inversas, eso significa que entre el polo y entre el punto A' debe haber una circunferencia.

5
00:00:26,210 --> 00:00:35,000
En esa circunferencia yo voy a encontrar, levantando la perpendicular, el punto por el que pasa la CPD.

6
00:00:35,320 --> 00:00:36,619
Por ahí me pasa la CPD.

7
00:00:37,060 --> 00:00:44,520
Y me doy cuenta de que mi CPD es concéntrica con la circunferencia que tengo yo ahora mismo aquí dibujada.

8
00:00:45,359 --> 00:00:46,920
¿Vale? Es concéntrica.

9
00:00:47,340 --> 00:00:48,859
Muy bien, seguimos trabajando.

10
00:00:49,119 --> 00:00:54,240
Vamos a ver, en primer lugar, tenemos que encontrar el inverso de esta recta.

11
00:00:54,299 --> 00:00:55,719
La vamos a hacer de color verde.

12
00:00:55,719 --> 00:01:07,480
El inverso de esta recta, que no pasa por el polo, se va a transformar en una circunferencia que sí que pasa por el polo.

13
00:01:07,620 --> 00:01:11,120
Tengo que hallar el pie de la perpendicular que coincide con el punto D.

14
00:01:11,760 --> 00:01:14,700
Cortaría por aquí esa línea perpendicular a CPD.

15
00:01:15,780 --> 00:01:23,579
Tendríamos que dibujar los 90 grados, teorema del cateto, y encontrar dónde está deprima.

16
00:01:23,579 --> 00:01:36,319
Aquí está de prima. La recta verde se transforma en una circunferencia que pasa por aquí, pasa por aquí, claro, arcocapaz, ¿verdad?

17
00:01:36,719 --> 00:01:50,420
Y nos pasa por ahí, todo coincidiendo, ¿vale? Por aquí, todo coincidiría por ahí.

18
00:01:50,420 --> 00:01:58,439
Muy bien, vale, ahora ya tenemos el transformado de esta recta R que se transforma en esta circunferencia R'.

19
00:01:58,439 --> 00:02:18,539
Bien, ya sobre esta recta R podemos perfectamente colocarnos los puntos que están en ella, porque el punto A lo tenemos, el punto B lo tenemos hallado, el punto B no lo tenemos hallado todavía, ¿vale?

20
00:02:18,539 --> 00:02:24,500
Y el punto C lo podemos hallar en un momento. El punto C está aquí, C'.

21
00:02:24,500 --> 00:02:35,300
Bien, ¿qué ocurre con el inverso de esta parte del arco de circunferencia que hay entre A y C y que incluye al punto B?

22
00:02:35,300 --> 00:02:53,639
Bueno, pues que resulta que como la circunferencia es concéntrica a la Cpd, lo que tenemos ahora es una circunferencia inversa concéntrica, que pasará, lógicamente, por el punto A' y por el punto C'.

23
00:02:53,639 --> 00:03:04,620
Y el inverso de B estará aquí, B', quedando una figura así, curvada, como una luna, ¿verdad?

24
00:03:05,419 --> 00:03:06,780
Esta es nuestra figura.

25
00:03:08,099 --> 00:03:11,240
Bien, pues ahora os tocaría a vosotros resolver el ejercicio.

26
00:03:12,120 --> 00:03:15,080
Vámonos al siguiente ejercicio, el que tenemos aquí.

27
00:03:15,080 --> 00:03:25,319
determinar la figura inversa de ABC en una inversión de centro tal que C se convierta en ella misma.

28
00:03:25,400 --> 00:03:33,449
Eso significa que la CPD está pasando, ¿vale? Por ahí nos pasa la CPD.

29
00:03:33,650 --> 00:03:45,949
Bien, pues nada, vamos a trabajar. Fijaos, esta recta es interior a la CPD y no pasa por el polo,

30
00:03:45,949 --> 00:03:51,830
Pues se va a transformar en una circunferencia que sí que pase por el polo.

31
00:03:51,949 --> 00:03:53,490
Hay que hallar el inverso de este punto I.

32
00:03:53,930 --> 00:04:04,770
Para eso uniríamos con la CPD 90 grados, sacamos I' y se va a transformar esa recta en esta circunferencia.

33
00:04:07,419 --> 00:04:08,879
Esta circunferencia, ¿vale?

34
00:04:10,060 --> 00:04:13,319
Por ahí, por ahí, por ahí, por ahí, por ahí, pasaría esa circunferencia.

35
00:04:13,319 --> 00:04:19,540
Muy bien, el punto A, lógicamente, si está en la recta, tiene que estar en la circunferencia A',

36
00:04:19,540 --> 00:04:23,819
el punto B, si está en la recta, tiene que estar en la circunferencia B'.

37
00:04:23,819 --> 00:04:28,720
¿Qué pasa ahora con esta circunferencia que tenemos aquí?

38
00:04:30,019 --> 00:04:35,199
Bueno, pues si veis, esa circunferencia pasa por el polo.

39
00:04:37,040 --> 00:04:41,959
Si hay una circunferencia, pasa por el polo y es tangente además a la CPD,

40
00:04:41,959 --> 00:04:46,319
pasa por el polo y es tangente a la CPD

41
00:04:46,319 --> 00:04:48,339
se va a transformar en esta recta

42
00:04:48,339 --> 00:04:49,199
que pasa por ahí

43
00:04:49,199 --> 00:04:51,500
bueno, pues si todo estuviera bien hecho

44
00:04:51,500 --> 00:04:54,800
esto coincidiría bien con A

45
00:04:54,800 --> 00:04:56,540
esto aquí, esto aquí

46
00:04:56,540 --> 00:04:59,379
y mi figura, la que yo tengo que representar

47
00:04:59,379 --> 00:05:01,639
se convertiría en esta figura

48
00:05:01,639 --> 00:05:06,240
de manera que esta panza se ha convertido en esta recta

49
00:05:06,240 --> 00:05:09,199
y esta recta se ha convertido en esta panza

50
00:05:09,199 --> 00:05:11,480
muy bien, vámonos ahora

51
00:05:11,480 --> 00:05:14,160
de nuevo a esta página

52
00:05:14,160 --> 00:05:16,759
donde tenemos este ejercicio

53
00:05:16,759 --> 00:05:18,899
¿vale? vamos con él, vamos a resolverlo

54
00:05:18,899 --> 00:05:19,980
¿qué me dicen?

55
00:05:20,420 --> 00:05:22,819
determinar básicamente la figura ABC

56
00:05:22,819 --> 00:05:24,000
prima

57
00:05:24,000 --> 00:05:26,120
transformada de la ABC

58
00:05:26,120 --> 00:05:27,939
aquí tengo

59
00:05:27,939 --> 00:05:28,980
los puntos

60
00:05:28,980 --> 00:05:31,060
C

61
00:05:31,060 --> 00:05:34,439
¿vale? el punto B que coincide con el mismo

62
00:05:34,439 --> 00:05:36,019
anda, eso significa que la CPD

63
00:05:36,019 --> 00:05:37,519
está pasando por ahí

64
00:05:37,519 --> 00:05:39,120
y el punto A

65
00:05:39,120 --> 00:05:41,120
pues vamos a ver

66
00:05:41,120 --> 00:05:46,100
vamos atrás vamos a trabajar muy bien por aquí nos pasa la cpd vale por aquí

67
00:05:46,100 --> 00:05:51,000
por aquí por aquí por aquí por aquí por aquí va a pasar esa cpd

68
00:05:51,000 --> 00:05:57,019
bueno esta recta que es parte de la figura porque la figura es esta esta es

69
00:05:57,019 --> 00:06:01,180
la figura que tenemos que representar

70
00:06:01,180 --> 00:06:08,120
esta es la figura que representamos

71
00:06:08,120 --> 00:06:22,680
perdonad que no coge bien el lapicero, no sé por qué, os lo grabo en un vídeo, aparte que no me coge bien el lapicero,