1
00:00:00,000 --> 00:00:04,700
Antes de comenzar a ver las propiedades de los logaritmos, vamos a recordar un par de cosas.

2
00:00:04,700 --> 00:00:10,600
Lo primero que vamos a poner aquí es la definición, para tenerla siempre presente.

3
00:00:10,600 --> 00:00:14,600
Base elevada resultado me da lo de dentro.

4
00:00:14,600 --> 00:00:16,600
Cosas que tengo que tener en cuenta.

5
00:00:16,600 --> 00:00:22,600
Siempre, absolutamente siempre, la base es positiva.

6
00:00:22,600 --> 00:00:25,600
Siempre, ¿de acuerdo?

7
00:00:25,600 --> 00:00:32,600
Y dentro del logaritmo tiene que haber un número positivo.

8
00:00:32,600 --> 00:00:39,600
Es decir, el argumento siempre es positivo.

9
00:00:39,600 --> 00:00:42,600
Más cosas.

10
00:00:42,600 --> 00:00:49,600
En cuanto a la notación del logaritmo, cuando el logaritmo tiene base 10,

11
00:00:49,600 --> 00:00:54,600
es lo que se llama un logaritmo decimal,

12
00:00:55,600 --> 00:00:58,600
y directamente esa base no se pone.

13
00:00:58,600 --> 00:01:02,600
Podemos poner directamente logaritmo de x.

14
00:01:02,600 --> 00:01:06,600
Es como en las raíces cuadradas, que el 2 de índice de la raíz no se pone.

15
00:01:06,600 --> 00:01:08,600
Pues esto es igual.

16
00:01:08,600 --> 00:01:14,600
Y tenemos otro logaritmo bastante especial, que es el logaritmo que se llama neperiano.

17
00:01:18,600 --> 00:01:22,600
De momento solamente quedaos con que la base del logaritmo neperiano es el número x,

18
00:01:22,600 --> 00:01:28,600
que es un número irracional y que se denota por una L y una N.

19
00:01:28,600 --> 00:01:32,600
Con esto en la cabeza vamos a ver nuestras propiedades.

20
00:01:32,600 --> 00:01:34,600
La primera de ellas.

21
00:01:34,600 --> 00:01:40,600
El logaritmo en cualquier base de 1 siempre es 0, lo cual es lógico.

22
00:01:40,600 --> 00:01:44,600
Si aplico la definición y cojo la base de la elevada resultado,

23
00:01:44,600 --> 00:01:46,600
obviamente me da 1.

24
00:01:46,600 --> 00:01:49,600
Cualquier cosa elevada a 0 me da 1.

25
00:01:49,600 --> 00:01:55,600
Del mismo modo, el logaritmo en cualquier base de 1 es el propio número, es la base.

26
00:01:55,600 --> 00:02:03,600
Una vez más, con la definición base elevada a resultado, cualquier cosa elevada a 1 es ella misma.

27
00:02:03,600 --> 00:02:09,600
Y vamos ahora con tres propiedades básicas que nos van a ser muy útiles en la resolución de ecuaciones.

28
00:02:09,600 --> 00:02:15,600
Se parecen un poco a las propiedades de las operaciones con potencias.

29
00:02:15,600 --> 00:02:24,600
La suma de logaritmos de la misma base se unifican en el producto.

30
00:02:24,600 --> 00:02:32,600
La resta de logaritmos de la misma base se unifican en un único logaritmo en la división.

31
00:02:33,600 --> 00:02:40,600
Y si tengo un número en el exponente, un número elevado a otro,

32
00:02:40,600 --> 00:02:46,600
ese exponente pasa delante del logaritmo multiplicando.

33
00:02:46,600 --> 00:02:50,600
Vamos a aplicar estas propiedades en la resolución de algunos logaritmos.