1 00:00:01,199 --> 00:00:04,120 Vamos a ver ahora lo que nos pueden preguntar sobre las parábolas. 2 00:00:04,379 --> 00:00:08,460 Las parábolas tienen como ecuación una ecuación de segundo grado. 3 00:00:08,660 --> 00:00:11,640 Fijaos, y igual a x cuadrado más bx más c. 4 00:00:13,259 --> 00:00:15,500 Puede ser que no tenga alguno de los términos, ¿vale? 5 00:00:15,539 --> 00:00:19,339 Pero lo que sí que tiene es el x al cuadrado, porque si no, no va a ser una parábola. 6 00:00:20,160 --> 00:00:23,320 Lo que llamamos parábolas son como unos cuenquitos, ¿vale? 7 00:00:23,320 --> 00:00:32,020 O sea, lo que nos va a salir en la gráfica es o bien un cuenco hacia arriba o bien un cuenco hacia abajo. 8 00:00:32,799 --> 00:00:34,979 ¿Cómo podemos saber si es hacia arriba o hacia abajo? 9 00:00:35,079 --> 00:00:41,119 Bueno, pues estas son las que tienen A positivas y estas A negativas. 10 00:00:41,539 --> 00:00:44,100 Ahora vemos quién es A en el ejemplo. 11 00:00:45,899 --> 00:00:51,380 Entonces, aquí en este ejemplo, fijaos, y igual a x cuadrado menos 2x más 3. 12 00:00:51,380 --> 00:00:57,640 Primera cosa, nos damos cuenta de que esto es una parábola, tiene una ecuación de segundo grado, como un x al cuadrado. 13 00:00:58,060 --> 00:01:03,640 Vamos a sacar quién es a, quién es b y quién es t, como si hiciésemos una ecuación de segundo grado. 14 00:01:03,780 --> 00:01:10,359 a es el coeficiente que va con la x al cuadrado, aquí no hay, así que es un 1, recordaros que si no hay es un 1. 15 00:01:11,040 --> 00:01:17,480 b es menos 2, cogedlo con el signo, menos 2, y c es 3. 16 00:01:17,480 --> 00:01:22,519 Vale, luego esta parábola yo ya sé que va a estar hacia arriba 17 00:01:22,519 --> 00:01:24,939 Porque A es mayor que 0, es 1 18 00:01:24,939 --> 00:01:27,120 Vale, va a ser de este estilo 19 00:01:27,120 --> 00:01:30,540 No tiene por qué estar centradita, aquí como lo he puesto yo 20 00:01:30,540 --> 00:01:32,120 Pero bueno, va a estar así 21 00:01:32,120 --> 00:01:34,239 Vale, este sería el primer paso 22 00:01:34,239 --> 00:01:35,780 Muy bien, siguiente paso 23 00:01:35,780 --> 00:01:38,099 Vamos a calcular dónde está el vértice 24 00:01:38,099 --> 00:01:41,200 El vértice es como el fondo del cuenco 25 00:01:41,200 --> 00:01:44,319 Vale, ese punto de ahí o este punto de aquí 26 00:01:44,319 --> 00:01:45,640 No tiene por qué estar centrado 27 00:01:45,640 --> 00:01:47,599 y coincidir con el eje y, ni nada. 28 00:01:48,159 --> 00:01:51,840 Entonces vamos a ver dónde está ese punto, que se llama vértice de la parábola. 29 00:01:52,400 --> 00:01:57,700 Para ello, nos tenemos que saber esta fórmula, que x es igual a menos b partido por 2a. 30 00:01:58,420 --> 00:02:05,120 El vértice va a tener unas componentes, va a ser un punto con una componente x y una componente y. 31 00:02:05,579 --> 00:02:10,860 Pues la componente x del vértice se calcula de esta manera, menos b partido por 2a. 32 00:02:10,860 --> 00:02:16,759 Pues nada, sabemos quién es menos b, así que si b es menos 2, menos b es 2. 33 00:02:18,219 --> 00:02:21,300 Vale, 2 y a, sabemos quién es a, es 1. 34 00:02:22,240 --> 00:02:27,060 Luego, qué guay, nos salió súper fácil, esto es 2 entre 2, que es igual a 1. 35 00:02:27,520 --> 00:02:29,780 Luego esta es la x del vértice. 36 00:02:29,979 --> 00:02:31,599 Bien, ¿cómo podemos calcular la y? 37 00:02:32,360 --> 00:02:36,960 Tenemos la ecuación de la parábola, es esta, aquí nos la han dado. 38 00:02:37,699 --> 00:02:43,300 Luego yo sé que y es igual a x al cuadrado menos 2x más 3. 39 00:02:44,300 --> 00:02:47,860 Si meto esta x, me debería dar la y de este punto. 40 00:02:48,400 --> 00:02:50,879 Luego vamos a meterla y sacamos y. 41 00:02:51,599 --> 00:02:54,099 Entonces cojo esto y lo introduzco. 42 00:02:54,099 --> 00:02:57,639 O sea, introduzco x igual a 1 en mi ecuación. 43 00:02:57,819 --> 00:03:04,500 Y tengo 1 al cuadrado menos 2 por 1 más 3. 44 00:03:04,500 --> 00:03:07,240 Bueno, pues 1 al cuadrado es 1 45 00:03:07,240 --> 00:03:10,219 Menos 2 por 1 que es 2 46 00:03:10,219 --> 00:03:11,180 Más 3 47 00:03:11,180 --> 00:03:14,099 Vale, esto es 4 menos 2 48 00:03:14,099 --> 00:03:15,680 Que es 2 49 00:03:15,680 --> 00:03:18,879 Muy bien, luego el vértice lo podemos llamar v 50 00:03:18,879 --> 00:03:25,819 Es el punto que tiene de coordenadas x1 e y2 51 00:03:25,819 --> 00:03:28,500 Lo hemos sacado ahí 52 00:03:28,500 --> 00:03:30,819 Nuestro vértice 53 00:03:30,819 --> 00:03:36,159 Ya si nos mandasen dibujar sabríamos algo 54 00:03:36,159 --> 00:03:43,080 Por lo menos, ¿dónde está? Bien, ¿qué más cosas podemos seguir sabiendo o descubriendo de esta parábola? 55 00:03:43,719 --> 00:03:51,280 Bueno, pues además del vértice, vamos a buscar los puntos de corte. 56 00:03:55,270 --> 00:04:00,129 ¿Los puntos de corte con quién? Pues con el eje X y con el eje Y. 57 00:04:00,129 --> 00:04:20,379 Con el eje X, ¿vale? La idea es que, digamos, ¿vale? Si corta con el eje X, será porque su Y es 0. Aquí tendremos que hacer que Y sea 0, para ver qué es lo que pasa ahí, esos puntos, ¿vale? 58 00:04:20,379 --> 00:04:26,720 y cuando calculemos los puntos de corte con el eje y, haremos lo contrario, que x sea cero. 59 00:04:27,639 --> 00:04:31,360 Bien, vamos a ver qué pasa cuando y es cero. 60 00:04:31,560 --> 00:04:34,540 Cuando y es cero, lo que tenemos es esta ecuación, entonces tenemos, 61 00:04:35,240 --> 00:04:40,259 voy a volver a escribirla, igual a x al cuadrado menos 2x más 3. 62 00:04:41,120 --> 00:04:42,300 Imponemos ese cero ahí. 63 00:04:45,689 --> 00:04:49,670 Pues esto es una ecuación de segundo grado, que hay que resolver para sacar la x. 64 00:04:49,670 --> 00:04:52,810 Pues nada, x es igual a menos b 65 00:04:52,810 --> 00:04:57,329 Tenemos aquí a, b y c, o sea que no hay problema 66 00:04:57,329 --> 00:05:00,209 Menos b que es 2, más menos la raíz cuadrada 67 00:05:00,209 --> 00:05:03,050 De b cuadrado que es 4, menos 4 68 00:05:03,050 --> 00:05:05,970 Por a que es 1 y por c que es 3 69 00:05:05,970 --> 00:05:09,889 Partido por 2a que es 2, que es 2 por 1 70 00:05:09,889 --> 00:05:16,589 Vale, vamos a ver qué es lo que pasa aquí 71 00:05:16,589 --> 00:05:27,529 Tenemos 2 más menos b cuadrado menos 4ac.