1
00:00:00,370 --> 00:00:05,750
Hola, voy a hacer el problema número 3. Dice este problema, una masa de 5

2
00:00:05,750 --> 00:00:10,609
kilogramos se encuentra en un plano inclinado 30 grados. Calcula el valor del

3
00:00:10,609 --> 00:00:14,810
coeficiente de rozamiento para que la masa se encuentre en equilibrio, es decir,

4
00:00:15,429 --> 00:00:20,210
para que no baje, para que no descienda. Este problema se hace igual que los

5
00:00:20,210 --> 00:00:25,469
anteriores en el sentido de que se plantea como los problemas 1 y 2, aunque

6
00:00:25,469 --> 00:00:30,250
no lo dice como tal. Lo primero que tengo que hacer es identificar y situar

7
00:00:30,250 --> 00:00:38,590
las fuerzas que actúan sobre esta masa. ¿Vale? ¿Qué fuerzas actúan? El peso, vertical y

8
00:00:38,590 --> 00:00:52,810
hacia abajo. Y ahora voy a descomponer el peso en los ejes X e Y. Entonces, de aquí

9
00:00:52,810 --> 00:00:55,149
puedo descomponer

10
00:00:55,149 --> 00:01:01,109
esta es la componente X del peso, P sub X

11
00:01:01,109 --> 00:01:03,829
y esta de aquí

12
00:01:03,829 --> 00:01:08,189
es la componente I, P sub I

13
00:01:08,189 --> 00:01:12,329
¿de acuerdo? ahora tengo la fuerza normal

14
00:01:12,329 --> 00:01:16,890
que es esta, se opone a P sub I, la fuerza normal

15
00:01:16,890 --> 00:01:21,290
y ahora tengo rozamiento también, que es tal que así

16
00:01:21,290 --> 00:01:30,129
¿Y por qué el rozamiento lo estoy representando así? Porque esta masa de moverse se va a mover en este sentido que estoy marcando ahora.

17
00:01:30,209 --> 00:01:40,769
Si se mueve la masa, va a bajar. Pero lo que me está diciendo, precisamente, es cuánto tiene que valer el coeficiente de rozamiento para que no descienda, ¿vale?

18
00:01:41,489 --> 00:01:46,829
Para que se encuentre en equilibrio. Entonces, de esto me voy a olvidar ahora mismo.

19
00:01:47,730 --> 00:01:52,269
Entonces, tengo una masa de 5 kilogramos y la inclinación son 30 grados.

20
00:01:52,730 --> 00:01:59,890
Esos 30 grados, que es esto de aquí, que es alfa, es esto de aquí. Estos son 30 grados.

21
00:02:00,489 --> 00:02:07,090
Entonces, voy a calcular el valor de estas fuerzas que acabo de identificar.

22
00:02:07,390 --> 00:02:16,009
Venga, el peso es masa por gravedad, la masa 5 por la gravedad 9,8 y estos son 49 newtons.

23
00:02:16,830 --> 00:02:31,490
La componente x es peso por el seno de alfa, que es 49 por el seno de 30, que es 24,5 newtons.

24
00:02:31,490 --> 00:02:45,310
Y la componente sub i es p por el coseno de alfa, que es 49 por el coseno de 30, que es 42,43 newtons.

25
00:02:45,310 --> 00:02:57,710
¿Vale? Ahora, fíjate, para que no se mueva esta masa, para que esté en equilibrio, lo que tiene que ocurrir, por supuesto, en el eje Y, lo que ya sabemos, hay equilibrio de fuerzas, ¿vale?

26
00:02:57,710 --> 00:03:16,349
Lo que has visto en los ejercicios 1 y 2, equilibrio de fuerzas. Esto implica que la fuerza normal es igual a la componente y del peso, por lo tanto la fuerza normal es igual a 42,43 newtons.

27
00:03:16,349 --> 00:03:44,719
Y ahora, fíjate, en el eje X lo que está diciendo el enunciado es que hay equilibrio, ¿vale? En el eje X hay equilibrio, no se mueve, ¿vale? No desciende. Por lo tanto, también tengo equilibrio de fuerzas, equilibrio de fuerzas, y planteo, o lo que tengo es una igualdad, P sub X es igual a la fuerza de rozamiento.

28
00:03:44,719 --> 00:03:52,759
Insisto en esto, si no se mueve en el eje X, esta fuerza que estoy marcando, P sub X, es igual a esta otra fuerza

29
00:03:52,759 --> 00:03:57,500
Entonces me quedo con esto, P sub X es igual a la fuerza de rozamiento

30
00:03:57,500 --> 00:04:03,099
Fíjate, P sub X ya lo he calculado, son 24,5 newtons

31
00:04:03,099 --> 00:04:10,099
Y la fuerza de rozamiento hemos dicho que era mu por la fuerza normal

32
00:04:10,099 --> 00:04:16,019
Y claro, la fuerza normal también la he calculado, son 42,43.

33
00:04:16,259 --> 00:04:20,079
Recuerda, lo pongo aquí, fuerza de rozamiento es igual a mu por la normal.

34
00:04:20,500 --> 00:04:24,500
Y si te fijas, esto que tengo aquí es una ecuación súper sencilla.

35
00:04:26,339 --> 00:04:31,459
Despejando de aquí el coeficiente de rozamiento, resulta ser 24,5.

36
00:04:31,620 --> 00:04:37,600
Y vuelvo a insistir, despeja bien, 24,5 entre 42,43.

37
00:04:37,600 --> 00:04:50,819
Y esto es 0,577. Recuerda, importante, el coeficiente de rozamiento es un número que no tiene unidades, es adimensional y está comprendido entre 0 y 1.

38
00:04:50,980 --> 00:05:01,600
Puede valer como poco, como mínimo 0 y como mucho 1. Si te sale en un problema un valor mayor a 1, si nos hubiera salido, imagínate, en este problema,

39
00:05:01,600 --> 00:05:06,339
si te hubiera salido, vaya, mu igual a 1,30

40
00:05:06,339 --> 00:05:09,339
te has equivocado, has despejado mal o has hecho algo mal, ¿vale?

41
00:05:10,100 --> 00:05:13,959
si lo has hecho todo bien y te sale un valor de mu mayor que 1

42
00:05:13,959 --> 00:05:17,259
quiere decir que el problema no tiene solución, pero

43
00:05:17,259 --> 00:05:21,720
quédate con esto, si te sale un coeficiente de rozamiento mayor que 1

44
00:05:21,720 --> 00:05:25,980
repasa porque puede haber algo raro, ¿de acuerdo? pues ya está

45
00:05:25,980 --> 00:05:28,480
problema 3 hecho, hasta luego