1
00:00:00,000 --> 00:00:13,380
O sea, que el número de unidades es lo que tengo que calcular para el producto A, lo voy a llamar X, y para el producto B, el número de unidades va a ser Y.

2
00:00:13,380 --> 00:00:20,179
Y el beneficio ha de ser máximo

3
00:00:20,179 --> 00:00:23,899
Beneficio máximo

4
00:00:23,899 --> 00:00:25,699
Que es lo lógico

5
00:00:25,699 --> 00:00:27,300
Siempre va a haber que

6
00:00:27,300 --> 00:00:31,100
Intentar

7
00:00:31,100 --> 00:00:34,789
Que ocurra eso

8
00:00:34,789 --> 00:00:37,090
Bueno, pues ya tengo

9
00:00:37,090 --> 00:00:39,189
Lo que tengo que calcular

10
00:00:39,189 --> 00:00:41,950
X e Y para que el beneficio sea máximo

11
00:00:41,950 --> 00:00:43,149
Porque no nos ponemos

12
00:00:43,149 --> 00:00:45,210
la función beneficio

13
00:00:45,210 --> 00:00:47,170
que hay que maximizar

14
00:00:47,170 --> 00:00:50,850
la podemos llamar F

15
00:00:50,850 --> 00:00:53,329
o la podemos llamar

16
00:00:53,329 --> 00:00:54,710
por la B de beneficio

17
00:00:54,710 --> 00:00:56,729
como queráis, en cualquier caso

18
00:00:56,729 --> 00:00:58,090
va a depender de X

19
00:00:58,090 --> 00:00:59,649
y de Y

20
00:00:59,649 --> 00:01:02,130
¿cómo la llamamos?

21
00:01:02,210 --> 00:01:04,590
con un F así genérica, F vale para todo

22
00:01:04,590 --> 00:01:07,250
o usamos la B mayúscula

23
00:01:07,250 --> 00:01:08,129
de beneficio

24
00:01:08,129 --> 00:01:09,670
es que las dos cosas se hacen

25
00:01:09,670 --> 00:01:11,629
bueno, pues F

26
00:01:11,629 --> 00:01:27,930
Ese va a depender de X y de Y. ¿Y cómo saco el beneficio? Por cada unidad que llega del producto A va a ganar 0,8 euros, ¿no? Y quiero fabricar X unidades.

27
00:01:27,930 --> 00:01:29,870
El beneficio es este

28
00:01:29,870 --> 00:01:32,750
Por cada una de las X unidades

29
00:01:32,750 --> 00:01:36,329
Para el producto A

30
00:01:36,329 --> 00:01:38,569
Y para el producto B

31
00:01:38,569 --> 00:01:40,230
Por cada unidad Y

32
00:01:40,230 --> 00:01:42,230
Gana 0,5 euros

33
00:01:42,230 --> 00:01:43,890
Este es el beneficio que saca

34
00:01:43,890 --> 00:01:45,290
Por cada unidad Y

35
00:01:45,290 --> 00:01:46,409
Se lo sumo

36
00:01:46,409 --> 00:01:49,489
Más 0,5 por Y

37
00:01:49,489 --> 00:01:50,790
Esto es lo que quiero que sea

38
00:01:50,790 --> 00:01:52,269
Lo máximo posible

39
00:01:52,269 --> 00:01:53,909
¿Sí?

40
00:01:54,930 --> 00:01:56,989
Y ahora vamos con las restricciones

41
00:01:56,989 --> 00:02:05,590
La primera es que la X y la Y, el número de unidades, tiene que ser mayor o igual que cero

42
00:02:05,590 --> 00:02:07,849
Tanto la X como la Y

43
00:02:07,849 --> 00:02:14,780
Tienen que ser números positivos, lo que hay que fabricar de cada una

44
00:02:14,780 --> 00:02:22,580
Y ahora, ¿cuánto gastamos en salario en toda la fabricación?

45
00:02:23,879 --> 00:02:29,780
Por cada producto A se gastan 2 euros en salario y fabricamos X

46
00:02:30,419 --> 00:02:41,659
Luego en salario tenemos 2 euros por X unidades para el producto A, más 1 euro por Y unidades para el producto B, 1 por Y como solo Y.

47
00:02:41,659 --> 00:02:51,080
Esto es el gasto en salario en total. Y dice que como mucho, dispone de 10.000 euros. Luego esto tiene que ser menor o igual que 10.000.

48
00:02:51,080 --> 00:02:53,939
¿de acuerdo?

49
00:02:54,979 --> 00:02:56,580
y ahora el gasto de energía igual

50
00:02:56,580 --> 00:02:57,539
por cada

51
00:02:57,539 --> 00:03:00,960
las X unidades a 0,1

52
00:03:00,960 --> 00:03:03,979
el gasto de energía

53
00:03:03,979 --> 00:03:05,800
para el producto A

54
00:03:05,800 --> 00:03:07,599
más el gasto de energía

55
00:03:07,599 --> 00:03:09,860
0,3 por Y unidades

56
00:03:09,860 --> 00:03:11,120
para el producto B

57
00:03:11,120 --> 00:03:13,539
esto no puede sobrepasar

58
00:03:13,539 --> 00:03:16,240
tiene que ser menor o igual que los 1800 euros

59
00:03:16,240 --> 00:03:20,719
y con esto lo tenemos todo ya puesto

60
00:03:20,719 --> 00:03:24,300
Esta es la función que hay que maximizar

61
00:03:24,300 --> 00:03:26,939
Y estas son mis restricciones

62
00:03:26,939 --> 00:03:28,479
¿De acuerdo?

63
00:03:29,919 --> 00:03:32,740
Y ahora esto es lo que tenemos que dibujar

64
00:03:32,740 --> 00:03:35,199
A ver qué región nos queda

65
00:03:35,199 --> 00:03:39,259
Y luego lo siguiente es calcular que esto sea máximo

66
00:03:39,259 --> 00:03:43,280
Las dos primeras restricciones

67
00:03:43,280 --> 00:03:46,819
Que la X y la Y sean mayor o igual que cero

68
00:03:46,819 --> 00:03:54,539
es lo que hace que mi región sea solo la parte positiva de los ejes.

69
00:03:54,699 --> 00:04:00,930
A ver si me cabe aquí bien el dibujo, si no tendré que borrar.

70
00:04:03,289 --> 00:04:11,620
Aquí pondremos siempre, aquí está siempre el cero, este es el eje X y este es el eje Y.

71
00:04:13,280 --> 00:04:17,399
Y luego ya veremos cómo me interesa hacer las marcas de las unidades.

72
00:04:17,399 --> 00:04:21,199
Entonces, tanto la X como la Y tienen que ser mayor o igual que cero

73
00:04:21,199 --> 00:04:25,819
Vamos con la primera recta a dibujar

74
00:04:25,819 --> 00:04:29,720
Bueno, recta, no, inequación

75
00:04:29,720 --> 00:04:36,620
2X más Y tiene que ser menor o igual que 10.000

76
00:04:36,620 --> 00:04:40,139
Bien, lo que hacemos siempre es

77
00:04:40,139 --> 00:04:43,920
Ponemos la igualdad en vez de la desigualdad

78
00:04:43,920 --> 00:04:47,920
Y esto ya sí que es la recta a dibujar

79
00:04:47,920 --> 00:04:49,579
A mí me gusta despejarme la Y

80
00:04:49,579 --> 00:04:53,560
Pues en este caso el 2X pasa al otro lado

81
00:04:53,560 --> 00:04:56,920
Restando 10.000 menos 2

82
00:04:56,920 --> 00:05:00,060
Y doy valores

83
00:05:00,060 --> 00:05:06,100
Si a la X le doy el valor 0

84
00:05:06,100 --> 00:05:08,420
Pues muy bien, la Y me sale 10.000

85
00:05:08,420 --> 00:05:11,720
Cuando la X vale 0, la Y sale 10.000

86
00:05:11,720 --> 00:05:14,730
¿Vale?

87
00:05:15,490 --> 00:05:18,750
¿Qué otro valor le puedo dar a la X que me venga a mí?

88
00:05:19,209 --> 00:05:23,810
Desde luego, tiene que ser un número alto, porque fijaros qué valores estamos manejando.

89
00:05:25,850 --> 00:05:29,389
¿Con qué valor la Y sale cero? Esto es fácil de pensar.

90
00:05:30,870 --> 00:05:34,269
Para que esto de cero, ¿qué número tengo que poner aquí en la X?

91
00:05:35,829 --> 00:05:38,189
5.000. Pues estos son buenos.

92
00:05:41,430 --> 00:05:44,629
5.000. ¿Vale? Pues estos dos puntos son buenos.

93
00:05:44,629 --> 00:05:51,170
son fáciles de dejar y además me da una idea de cómo tengo que hacer las unidades fíjate 5.000

94
00:05:51,170 --> 00:05:59,750
10.000 pues uno puede pensar que cuánto en cuanto pues de 1.000 en 1.000 de 2.000 en 2.000 o de

95
00:05:59,750 --> 00:06:08,069
5.000 en 5.000 sí claro tengo que llegar hasta 10.000 o sea en algún momento tengo que llegar

96
00:06:08,069 --> 00:06:20,769
aquí al 10.000, ¿vale? Si ahí está el 10.000, pues el 5.000 a la mitad, ¿no? 5.000

97
00:06:20,769 --> 00:06:27,889
ahí a la mitad. Y lo mismo voy a hacer para la X. Voy a poner aquí un 5.000 y aquí un

98
00:06:27,889 --> 00:06:38,310
10.000. Y luego, pues ya seguiré partiendo en 10.000. Tanto la X como la Y son unidades

99
00:06:38,310 --> 00:06:43,370
a fabricar la cuestión de miles bueno pero estos puntos ya los puedo

100
00:06:43,370 --> 00:06:50,069
dibujar el 0 10.000 está aquí arriba y el 5.000 0 aquí abajo

101
00:06:50,069 --> 00:06:54,990
y con esto ya puedo coger la regla y trazar esa recta

102
00:07:06,399 --> 00:07:12,720
escribimos siempre qué recta es esta mi recta es la tengo aquí o aquí me da igual

103
00:07:12,720 --> 00:07:13,959
Esto y esto es lo mismo

104
00:07:13,959 --> 00:07:18,259
Pero siempre tiene que quedar escrita

105
00:07:18,259 --> 00:07:21,620
2x más y igual a 10.000

106
00:07:21,620 --> 00:07:24,399
Y ya solo nos queda

107
00:07:24,399 --> 00:07:25,800
¿Qué región del plano?

108
00:07:26,620 --> 00:07:28,819
A su derecha o a su izquierda

109
00:07:28,819 --> 00:07:29,839
Hacia arriba o hacia abajo

110
00:07:29,839 --> 00:07:33,980
Es la que dedica la inequación original

111
00:07:33,980 --> 00:07:37,879
Con el 0,0 es el punto más fácil de probar

112
00:07:37,879 --> 00:07:39,180
Si podemos probar con él

113
00:07:39,180 --> 00:07:41,339
Pues sí, con el 0,0

114
00:07:41,339 --> 00:07:44,060
se está verificando la desigualdad

115
00:07:44,060 --> 00:07:44,800
claramente, ¿no?

116
00:07:45,199 --> 00:07:46,779
cero menor o igual que diecinueve

117
00:07:46,779 --> 00:07:48,439
luego, esta región es la que vale

118
00:07:48,439 --> 00:07:51,600
y me la señalo con dos flechas así

119
00:07:51,600 --> 00:07:52,199
hacia abajo

120
00:07:52,199 --> 00:07:55,279
esta es la que va a contar

121
00:07:55,279 --> 00:07:56,240
¿de acuerdo?

122
00:07:57,199 --> 00:07:59,620
voy a apagar la grabación

123
00:07:59,620 --> 00:08:01,879
que llevará ya un tiempo