1
00:00:00,210 --> 00:00:06,150
Buenos días, empezamos a corregir el ejercicio número 1, apartados A y C, del examen de cuarto A.

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00:00:06,790 --> 00:00:11,429
El examen de cuarto A, de los dos que colgué, es el que está segundo, pero este fue el que propuse para hacer.

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00:00:12,830 --> 00:00:17,370
El primero dice el límite de cuánto es el infinito de x menos 3x partido por x cuadrado más x.

4
00:00:17,489 --> 00:00:23,289
Aquí es que me había equivocado. En realidad me equivoqué al poner el ejercicio porque quería haber puesto aquí otro número, pero bueno.

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00:00:23,289 --> 00:00:30,550
Como el que está puesto es este, lo que sí que puedo hacer es, antes de empezar a hacer límites, poner cuánto es x menos 3x.

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00:00:31,210 --> 00:00:38,969
Y me queda el límite cuando x tendrá más infinito de menos 2x entre x cuadrado más x.

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00:00:39,229 --> 00:00:47,090
Bien, y en estos casos en los que tengo límite cuando x tendrá infinito, solamente tengo que fijarme en el grado del de arriba y el grado del de abajo.

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00:00:47,890 --> 00:00:51,969
El grado del de arriba es 1 y el grado del de abajo es 2.

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00:00:51,969 --> 00:00:56,250
cuando el grado del de arriba es más pequeño que el grado del de abajo

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00:00:56,250 --> 00:00:58,549
y el límite es cuando hay un infinito

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00:00:58,549 --> 00:01:00,850
este es 0

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00:01:00,850 --> 00:01:04,349
si este hubiera sido más grande el grado

13
00:01:04,349 --> 00:01:07,109
si estuviera siendo 3, por ejemplo, pues aquí hubiera quedado infinito

14
00:01:07,109 --> 00:01:09,870
y si hubieran sido los dos del mismo grado

15
00:01:09,870 --> 00:01:13,189
sería el coeficiente de este entre el coeficiente de este

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00:01:13,189 --> 00:01:17,170
pero como son este de grado 1 y este de grado 2

17
00:01:17,170 --> 00:01:19,849
el de grado 2 puede, el denominador puede

18
00:01:19,849 --> 00:01:20,849
y el límite es 0

19
00:01:20,849 --> 00:01:24,829
¿De acuerdo? Eso solo es cuando la x tiende a infinito

20
00:01:24,829 --> 00:01:28,930
Porque si la x tiende a 1, no se hace de esa manera

21
00:01:28,930 --> 00:01:31,569
Tengo que hacerlo de otra manera, que es sustituyendo la x por 1

22
00:01:31,569 --> 00:01:32,909
Este es el apartado B

23
00:01:32,909 --> 00:01:38,469
Sustituyo y aquí me queda 1 menos 1, que es 0

24
00:01:38,469 --> 00:01:45,670
Entre 1 menos 3, que es menos 2

25
00:01:45,670 --> 00:01:50,569
Esto no es indeterminación, porque 0 entre menos 2, ¿cuánto es?

26
00:01:52,430 --> 00:01:52,870
0

27
00:01:52,870 --> 00:01:56,859
El siguiente, límite cuando x tiende a 0

28
00:01:56,859 --> 00:01:59,480
Si sustituyo la x por 0 me queda 0 menos 0

29
00:01:59,480 --> 00:02:01,200
0

30
00:02:01,200 --> 00:02:03,060
Y 0 más 0, 0

31
00:02:03,060 --> 00:02:05,159
Esto sí que es una indeterminación

32
00:02:05,159 --> 00:02:11,819
Y para hacer la indeterminación 0 partido por 0

33
00:02:11,819 --> 00:02:13,879
Lo que hacemos es

34
00:02:13,879 --> 00:02:16,400
Factorizar arriba y abajo

35
00:02:16,400 --> 00:02:18,460
Y descomponer

36
00:02:18,460 --> 00:02:21,530
Y aquí me queda el límite

37
00:02:21,530 --> 00:02:23,289
Este es muy fácil de factorizar porque

38
00:02:23,289 --> 00:02:28,270
Lo que hay que hacer es sacar factor común arriba de la x

39
00:02:28,270 --> 00:02:30,610
que multiplica a x al cuadrado menos 3

40
00:02:30,610 --> 00:02:33,409
y abajo también la x que multiplica a x más 1

41
00:02:33,409 --> 00:02:37,030
las x se van y queda el límite

42
00:02:37,030 --> 00:02:44,330
cuando x tiende a 0 de x al cuadrado menos 3 entre x más 1

43
00:02:44,330 --> 00:02:47,490
y ahora volvemos a sustituir la x por 0

44
00:02:47,490 --> 00:02:50,229
0 menos 3, menos 3

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00:02:50,229 --> 00:02:52,629
y 0 más 1, 1

46
00:02:52,629 --> 00:02:54,729
menos 3 entre 1 que es menos 3