1
00:00:00,890 --> 00:00:08,550
Pues empezamos, ¿vale? Hoy es 12 del 12 del 2025, ¿vale?

2
00:00:09,230 --> 00:00:14,890
Entonces, os dije que este ejercicio lo íbamos a hacer hoy, ¿vale?

3
00:00:15,529 --> 00:00:21,510
Entonces, primero es comprobar que las rectas R y S se cruzan, que eso al principio es fácil,

4
00:00:21,609 --> 00:00:27,289
no es solo que tenemos que ver, nos dan las rectas, estas rectas están en continua y estas están en paramétrica,

5
00:00:27,289 --> 00:00:31,370
cogemos el d su r, p su r, d su s y p su s

6
00:00:31,370 --> 00:00:36,969
y lo que hacemos es el determinante formado por d su r, d su s

7
00:00:36,969 --> 00:00:40,250
y por el vector que une el punto p su r, p su s.

8
00:00:40,969 --> 00:00:44,270
Hacemos el determinante, nos da 9, como es distinto de 0,

9
00:00:44,810 --> 00:00:47,350
pues entonces se cruzan las restas.

10
00:00:47,649 --> 00:00:47,969
¿De acuerdo?

11
00:00:48,670 --> 00:00:50,750
Luego, lo que nos dicen, chavales,

12
00:00:50,750 --> 00:00:55,869
es que hallemos la ecuación de los planos totales, los a r y a s,

13
00:00:55,869 --> 00:00:59,609
y que dictan raíz de 14 unidades de S.

14
00:01:00,009 --> 00:01:01,909
Entonces, ¿qué es lo que ocurre aquí?

15
00:01:08,409 --> 00:01:12,390
Realmente, dos rectas que se cruzan no están en el mismo plano, ¿vale?

16
00:01:12,569 --> 00:01:15,430
Es decir, dos rectas que se cruzan no están en el mismo plano.

17
00:01:16,069 --> 00:01:16,989
Pero, ¿qué ocurre?

18
00:01:17,530 --> 00:01:20,069
Que ¿cuántos planos pasan por una recta?

19
00:01:20,689 --> 00:01:22,230
O una recta...

20
00:01:22,230 --> 00:01:23,689
¿Se pide permiso, no, Copetín?

21
00:01:23,890 --> 00:01:24,329
No, no.

22
00:01:24,629 --> 00:01:26,590
Ciérrame la puerta, que la he encontrado cerrada.

23
00:01:27,370 --> 00:01:31,909
Entonces, chavales, ¿cuántos planos pasan por una recta?

24
00:01:34,430 --> 00:01:35,430
Infinitos, ¿vale?

25
00:01:35,590 --> 00:01:36,569
Entonces, ¿qué ocurre?

26
00:01:36,609 --> 00:01:38,650
Nosotros tenemos dos rectas que se cruzan.

27
00:01:39,329 --> 00:01:40,510
Dos rectas que se cruzan.

28
00:01:40,590 --> 00:01:46,590
Y lo que nos dicen es que hallemos la ecuación de los planos paralelos tanto a R como a S.

29
00:01:46,810 --> 00:01:48,890
Entonces, ¿aquí qué ocurre?

30
00:01:48,930 --> 00:01:50,109
Yo siempre me imagino lo mismo.

31
00:01:50,109 --> 00:01:55,230
Yo tengo una recta R que va por el suelo y otra recta S que va por el techo.

32
00:01:55,230 --> 00:02:06,989
Entonces, evidentemente, esas rectas no están en el mismo plano, por lo tanto, se van a cruzar.

33
00:02:07,269 --> 00:02:11,389
No se van a cortar nunca, tampoco son paralelas, porque una puede ser, por ejemplo, la diagonal,

34
00:02:11,729 --> 00:02:15,229
la otra va por este lado de aquí.

35
00:02:15,750 --> 00:02:17,150
Entonces, ¿qué es lo que ocurre?

36
00:02:17,150 --> 00:02:26,909
Pues lo que ocurre es que podemos encontrar un plano que contenga R y otro plano que contenga S

37
00:02:26,909 --> 00:02:28,810
y que entre ellos sean paralelos.

38
00:02:28,949 --> 00:02:34,629
Y entonces nosotros lo que vamos a encontrar ahora realmente son planos que están a media altura

39
00:02:34,629 --> 00:02:40,270
entre el suelo y el techo, que estén a una distancia de raíz 14 de S.

40
00:02:40,550 --> 00:02:43,289
Entonces, ¿qué es lo que hacemos nosotros?

41
00:02:43,289 --> 00:02:55,669
Bueno, pues si os fijáis, yo tengo un d sub r y un d sub s, ese plano que estamos buscando va a ser perpendicular tanto a la r como a la s, ¿vale?

42
00:02:57,050 --> 00:03:05,030
Precisamente porque, digo, el vector normal, el vector normal va a ser perpendicular tanto a dr como a ds para que sean planos paralelos.

43
00:03:05,210 --> 00:03:13,129
Entonces, lo que hacemos es el producto vectorial de d sub r y d sub s, y aquí lo que tenemos es un haz de planos paralelos.

44
00:03:13,289 --> 00:03:15,150
¿Vale? Que era una app de planos paralelos.

45
00:03:15,509 --> 00:03:18,550
Son todos aquellos planos que tienen el mismo vector normal,

46
00:03:18,669 --> 00:03:20,930
pero que se diferencian en el término independiente.

47
00:03:21,310 --> 00:03:21,530
¿Vale?

48
00:03:22,210 --> 00:03:22,990
¿Y qué ocurre?

49
00:03:22,990 --> 00:03:26,110
Que nosotros ahora lo que estamos haciendo es,

50
00:03:26,490 --> 00:03:32,870
vamos a hallar la distancia que hay entre S y el plano pi.

51
00:03:33,210 --> 00:03:35,129
La recta S y el plano pi.

52
00:03:35,330 --> 00:03:36,750
¿Por qué la recta S?

53
00:03:37,069 --> 00:03:40,469
Porque me dicen que distan raíz de 14 de S.

54
00:03:40,610 --> 00:03:40,909
¿De acuerdo?

55
00:03:40,909 --> 00:04:09,370
¿Vale? Entonces, ¿cómo hallamos la distancia entre una recta y un plano paralelo? Pues precisamente la distancia es de un punto cualquiera de ese al plano. Aplico la fórmula y lo único, como yo tengo una de planos paralelos, voy a ver de cuáles de todos los planes paralelos, los planos paralelos son aquellos a los que está a raíz de 14.

56
00:04:09,370 --> 00:04:34,250
¿Vale? Entonces la distancia la igualo a raíz de 14 y nada, que tengo aquí valor absoluto de D más 7 es igual a raíz de 14 al cuadrado que es 14 y ahora aquí una cosa súper importante, como yo tengo el valor absoluto de D más 7 igual a 14, el valor absoluto ¿qué ocurre?

57
00:04:34,250 --> 00:04:39,290
que su contenido puede ser positivo o negativo. Entonces, lo igualo a 14 y lo igualo a menos

58
00:04:39,290 --> 00:04:49,029
14. Y estos dos son, estos dos planos son los únicos planos que son paralelos tanto

59
00:04:49,029 --> 00:04:54,709
a R como a S. ¿Por qué? Porque su vector normal es perpendicular tanto a DR como a

60
00:04:54,709 --> 00:05:18,009
S y además que están a una distancia raíz de 14 de S. ¿Vale? Esto no es complicado. Si no os ha visto nunca puede parecer más difícil, pero fijaros lo que hacemos. Lo que hacemos es el vector normal del plano es precisamente perpendicular tanto a DR y a DS.

61
00:05:18,009 --> 00:05:21,310
hacemos la distancia

62
00:05:21,310 --> 00:05:23,250
de un punto cualquiera

63
00:05:23,250 --> 00:05:24,870
en este caso de S al plano

64
00:05:24,870 --> 00:05:27,430
y la forzamos que sea raíz de 14

65
00:05:27,430 --> 00:05:28,170
¿de acuerdo?

66
00:05:28,730 --> 00:05:31,389
y lo único que al tener aquí arriba un valor absoluto

67
00:05:31,389 --> 00:05:33,290
porque siempre las distancias son positivas

68
00:05:33,290 --> 00:05:34,870
pues entonces esto será

69
00:05:34,870 --> 00:05:37,269
o igual a 14 o igual a menos 14

70
00:05:37,269 --> 00:05:39,329
y ya tenemos los dos planos

71
00:05:39,329 --> 00:05:41,110
que son paralelos a R y a S

72
00:05:41,110 --> 00:05:42,370
y que distan

73
00:05:42,370 --> 00:05:43,930
raíz de 14

74
00:05:43,930 --> 00:05:46,209
al

75
00:05:46,209 --> 00:05:48,709
a la recta

76
00:05:48,709 --> 00:05:49,889
¿vale?

77
00:05:50,509 --> 00:05:50,889
¿sí o no?

78
00:05:52,230 --> 00:05:53,589
¿sí? venga

79
00:05:53,589 --> 00:05:56,029
otro

80
00:05:56,029 --> 00:05:58,709
ejercicio que creo que hemos hecho

81
00:05:58,709 --> 00:06:00,370
también una cosa parecida

82
00:06:00,370 --> 00:06:02,529
pues nos dicen

83
00:06:02,529 --> 00:06:04,550
que hallemos un punto de la

84
00:06:04,550 --> 00:06:06,649
recta ¿vale? de esta recta R

85
00:06:06,649 --> 00:06:08,449
creo que diste

86
00:06:08,449 --> 00:06:10,550
5 partidos a raíz de

87
00:06:10,550 --> 00:06:12,670
14 del plan

88
00:06:12,670 --> 00:06:14,269
es decir, yo no puedo

89
00:06:14,269 --> 00:06:16,970
me refiero, hay muchos puntos

90
00:06:16,970 --> 00:06:19,009
hay muchos puntos que están

91
00:06:19,009 --> 00:06:21,089
a 5 partidos

92
00:06:21,089 --> 00:06:23,009
raíz de 14 unidades del

93
00:06:23,009 --> 00:06:24,629
plano beta, pero

94
00:06:24,629 --> 00:06:26,750
ya eso

95
00:06:26,750 --> 00:06:27,290
se

96
00:06:27,290 --> 00:06:30,829
comprime digamos un poco, hay una

97
00:06:30,829 --> 00:06:33,009
restricción de que todos esos puntos

98
00:06:33,009 --> 00:06:34,730
además tienen que pertenecer a esta

99
00:06:34,730 --> 00:06:36,870
recta R, ¿me acuerdo? ¿entendéis el

100
00:06:36,870 --> 00:06:38,350
problema? Vale

101
00:06:38,350 --> 00:06:40,949
pues entonces, súper importante, lo primero

102
00:06:40,949 --> 00:06:42,470
es pasar a paramétrica

103
00:06:42,470 --> 00:06:44,230
esa recta, ¿vale?

104
00:06:44,269 --> 00:06:49,129
La pasamos a paramétrica, que es fácil porque nos la dan en vectorial, ¿de acuerdo?

105
00:06:50,310 --> 00:06:57,329
Y lo que hacemos es hallar la distancia de un punto genérico de esa recta,

106
00:06:57,329 --> 00:07:05,430
que precisamente un punto genérico es la coordenada x, z, es la de los parámetros, ¿vale?

107
00:07:05,689 --> 00:07:11,290
Y hallamos su distancia al plano pi, al plano beta, que aquí me he equivocado, ¿vale?

108
00:07:11,769 --> 00:07:13,509
Este es beta.

109
00:07:15,769 --> 00:07:18,290
¿De acuerdo? Beta me lo dan.

110
00:07:20,110 --> 00:07:26,569
Y aquí también sé que este es el vector normal de beta, que es 1, menos 2, 3.

111
00:07:26,750 --> 00:07:27,089
¿De acuerdo?

112
00:07:27,750 --> 00:07:35,189
Entonces, ¿cómo hallo la distancia de cualquier punto de esta recta, cualquier punto de esta recta, al plano?

113
00:07:35,509 --> 00:07:38,610
Pues nada, yo acojo el punto genérico, ¿de acuerdo?

114
00:07:38,610 --> 00:07:40,990
Que viene de aquí, de aquí y de aquí.

115
00:07:41,310 --> 00:07:44,750
Lo sustituyo en la ecuación del plano, ¿lo veis?

116
00:07:44,750 --> 00:07:53,389
Por eso esto sería un 1 por la x, menos 2 por la componente y, más 3 por la componente z, más 12.

117
00:07:53,589 --> 00:07:54,750
Y todo ello valor absoluto.

118
00:07:55,790 --> 00:07:56,269
¿Lo veis?

119
00:07:56,810 --> 00:08:01,449
Y luego partido por el módulo del vector normal del plano, ¿vale?

120
00:08:01,470 --> 00:08:04,290
Que es 1 al cuadrado más menos 2 al cuadrado más 3 al cuadrado.

121
00:08:05,430 --> 00:08:06,290
Beta, beta.

122
00:08:07,370 --> 00:08:10,370
La p es un punto genérico de r, ¿vale?

123
00:08:12,829 --> 00:08:13,589
Eso es.

124
00:08:13,589 --> 00:08:16,689
entonces lo que hago es, hallo la distancia

125
00:08:16,689 --> 00:08:18,550
del punto porque dice

126
00:08:18,550 --> 00:08:20,029
haya un punto de esta recta

127
00:08:20,029 --> 00:08:22,569
que diste 5 partido raíz de 14

128
00:08:22,569 --> 00:08:23,990
del plano, entonces

129
00:08:23,990 --> 00:08:26,230
como es un punto de esa recta

130
00:08:26,230 --> 00:08:27,870
yo no sé que punto es

131
00:08:27,870 --> 00:08:30,389
entonces tengo que coger siempre el punto genérico

132
00:08:30,389 --> 00:08:32,929
de esa recta, hallo la distancia

133
00:08:32,929 --> 00:08:34,389
del punto genérico

134
00:08:34,389 --> 00:08:36,570
a la recta y yo lo único que voy

135
00:08:36,570 --> 00:08:38,590
a forzar es que esa distancia

136
00:08:38,590 --> 00:08:40,529
sea 5 partido de raíz

137
00:08:40,529 --> 00:08:41,090
de 14

138
00:08:41,090 --> 00:08:43,389
¿lo veis? ¿si o no?

139
00:08:43,590 --> 00:08:59,720
Pues nada, lo que hago es, pongo en la ecuación del plano la componente x, y, z, y todo ello, valor absoluto, es partido de raíz de 14.

140
00:08:59,860 --> 00:09:05,659
Como esto es igual a 5 partido de raíz de 14, lo bueno es que la raíz de 14, pues, se va, ¿vale?

141
00:09:06,100 --> 00:09:10,519
Entonces, todo esto chaco de aquí tiene que ser igual a 5.

142
00:09:10,519 --> 00:09:12,559
abrupo las lambda con las lambda

143
00:09:12,559 --> 00:09:14,899
los términos independientes con los términos independientes

144
00:09:14,899 --> 00:09:16,659
y me sale menos 14

145
00:09:16,659 --> 00:09:18,399
lambda más 19 igual a 5

146
00:09:18,399 --> 00:09:20,559
volvemos a lo mismo, como esto es un valor

147
00:09:20,559 --> 00:09:22,919
absoluto, pues tengo dos posibilidades

148
00:09:22,919 --> 00:09:24,539
que sea igual a 5

149
00:09:24,539 --> 00:09:26,179
o que sea igual a menos 5

150
00:09:26,179 --> 00:09:28,440
¿lo veis? cuando

151
00:09:28,440 --> 00:09:29,740
vale igual a 5

152
00:09:29,740 --> 00:09:32,460
resulta que lambda es igual a 1

153
00:09:32,460 --> 00:09:34,559
¿cuál es el punto de la

154
00:09:34,559 --> 00:09:36,620
recta R que dicta 5

155
00:09:36,620 --> 00:09:38,480
partidos de raíz de 14? pues

156
00:09:38,480 --> 00:09:40,500
sustituyo la lambda por 1

157
00:09:40,519 --> 00:09:46,860
¿Lo veis? Sustituyo la lambda por 1 y me sale que es el punto menos 1, 0 y menos 2.

158
00:09:47,480 --> 00:09:53,720
Y yo aquí, ¿qué os recomendaría? Pues que, efectivamente, yo hiciera la comprobación.

159
00:09:54,039 --> 00:10:04,600
Porque si yo hago la distancia desde este punto a beta y me sale 5 partido de raíz de 14, pues ya lo tengo bien el ejercicio.

160
00:10:05,340 --> 00:10:08,779
¿Es el único punto? Pues no, no es el único punto.

161
00:10:10,519 --> 00:10:18,360
El único punto es, si nos saliera un único punto, ¿qué ocurriría?

162
00:10:18,940 --> 00:10:23,759
Que fuese, efectivamente, que es el ortogonal, ¿vale?

163
00:10:24,259 --> 00:10:30,519
Entonces, ¿qué ocurre? Pues que yo ahora hago menos 14 lambda más 19 igual a menos 5,

164
00:10:31,019 --> 00:10:38,240
me sale que es 12 séptimo, igual, sustituyo en mis ecuaciones paramétricas la lambda por 12 séptimo.

165
00:10:38,240 --> 00:10:48,679
Me sale aquí, si os fijáis, menos 12 séptimos, luego la i me sale 10 séptimos y la z me sale menos 29 séptimos.

166
00:10:49,340 --> 00:10:55,299
Y entonces igual, lo compruebo, lo compruebo porque aquí la probabilidad de equivocarme es alta.

167
00:10:55,720 --> 00:11:03,980
Entonces compruebo si la distancia desde ese punto al plano, que es la fórmula, es igual a 5 partido de raíz de 14, veo que sí,

168
00:11:03,980 --> 00:11:08,059
y es 2.5 para la saca, o 2 puntos, o lo que sea.

169
00:11:08,240 --> 00:11:12,100
Porque esto seguramente sea parte de un ejercicio, o sea, los dos y medio.

170
00:11:12,340 --> 00:11:13,120
Dime, Gallito.

171
00:11:13,320 --> 00:11:15,340
Yo entiendo por 10, el valor absoluto.

172
00:11:15,419 --> 00:11:15,679
Sí.

173
00:11:15,820 --> 00:11:19,080
¿Por qué te da igual?

174
00:11:19,899 --> 00:11:23,279
Te da igual, realmente, a ver, no es que te dé, te da igual.

175
00:11:23,799 --> 00:11:28,340
Claro, si tú cambias los dos a la vez, entonces estás otra vez en el mismo caso, ¿vale?

176
00:11:28,759 --> 00:11:34,379
Pero date cuenta que el valor absoluto de lo de dentro es igual a 5, ¿no?

177
00:11:34,379 --> 00:11:53,139
Entonces, ¿qué significa? Que lo de dentro, si tú tienes el valor absoluto de algo, es igual a 5, eso que puede ocurrir. Que lo de dentro sea igual a 5, cuyo valor absoluto es 5, o que lo de dentro sea igual a menos 5, cuyo valor absoluto de menos 5 es 5.

178
00:11:53,139 --> 00:11:55,559
¿lo entiendes o no?

179
00:11:55,840 --> 00:11:56,220
Matillas

180
00:11:56,220 --> 00:11:59,500
lo que yo creo que tú veas es que

181
00:11:59,500 --> 00:12:01,340
lo que hay dentro del valor

182
00:12:01,340 --> 00:12:03,440
absoluto, para que me

183
00:12:03,440 --> 00:12:05,539
dé 5, puede ocurrir dos cosas

184
00:12:05,539 --> 00:12:07,440
que lo de dentro sea

185
00:12:07,440 --> 00:12:09,559
5 o que lo de dentro

186
00:12:09,559 --> 00:12:10,899
sea menos 5

187
00:12:10,899 --> 00:12:13,519
porque claro, si yo lo de dentro tengo que es menos

188
00:12:13,519 --> 00:12:15,580
5 y hago su valor absoluto

189
00:12:15,580 --> 00:12:17,120
¿cuánto es el valor absoluto de menos 5?

190
00:12:17,980 --> 00:12:19,399
5, ¿lo ves?

191
00:12:19,720 --> 00:12:21,659
¿Puedo plantear un signo a lo que está bien?

192
00:12:22,159 --> 00:12:22,940
y el 5 dejando

193
00:12:22,940 --> 00:12:25,019
¿Te sale lo mismo, Copetín?

194
00:12:25,340 --> 00:12:26,159
Claro, si tú le...

195
00:12:26,159 --> 00:12:29,620
Lo que pasa es que realmente no estás aplicando bien la definición.

196
00:12:31,080 --> 00:12:31,860
Realmente no estás...

197
00:12:31,860 --> 00:12:34,820
A ver, es que en el fondo, como estás multiplicando por menos uno,

198
00:12:35,279 --> 00:12:36,840
tanto por un lado como por otro,

199
00:12:37,139 --> 00:12:38,320
al final llegas a lo mismo.

200
00:12:39,019 --> 00:12:40,100
Lo que yo creo que tú veas.

201
00:12:40,600 --> 00:12:42,539
Esto de aquí lo igualo a cinco.

202
00:12:43,399 --> 00:12:45,700
Esto de aquí lo igualo a menos cinco.

203
00:12:45,879 --> 00:12:48,940
Estoy aplicando la definición de valor absoluto.

204
00:12:49,100 --> 00:12:49,639
¿Por qué?

205
00:12:49,639 --> 00:13:02,840
Porque yo lo que hago es, todo lo que hay aquí, la única posibilidad que tengo de lo de dentro, para que su valor absoluto sea 5, es que lo de dentro valga o 5 o menos 5.

206
00:13:03,899 --> 00:13:05,539
¿Estás de acuerdo en eso? Esa es la definición.

207
00:13:06,240 --> 00:13:09,720
Bueno, entonces lo hago así.

208
00:13:09,720 --> 00:13:17,480
¿Y tú lo que quieres es hacer que 14 lambda menos 19 sea igual a 5?

209
00:13:18,100 --> 00:13:19,019
Estás en lo mismo.

210
00:13:19,639 --> 00:13:26,779
Esto es lo mismo porque aquí 14 lambda es igual a 24, ¿no?

211
00:13:27,639 --> 00:13:33,100
Y entonces lambda es igual a 24 catorceavos y esto es igual a 12 séptimos.

212
00:13:34,000 --> 00:13:35,759
Me sale lo mismo. ¿Pero por qué me sale lo mismo?

213
00:13:35,840 --> 00:13:43,039
Porque realmente estoy haciéndole a esto multiplicando por menos 1 a ambos lados.

214
00:13:43,039 --> 00:13:49,299
Y cuando tú una ecuación la multiplicas por el mismo número, no salta la ecuación.

215
00:13:49,639 --> 00:13:53,120
¿vale? pero que la definición

216
00:13:53,120 --> 00:13:55,120
realmente es eso, yo sé que el valor

217
00:13:55,120 --> 00:13:57,120
absoluto de algo es igual a

218
00:13:57,120 --> 00:13:59,039
5, pues ese algo es

219
00:13:59,039 --> 00:14:00,440
o 5 o menos 5

220
00:14:00,440 --> 00:14:02,460
¿vale?

221
00:14:03,159 --> 00:14:05,159
donde yo prefiero este lado

222
00:14:05,159 --> 00:14:06,720
de aquí no por nada, porque hay gente

223
00:14:06,720 --> 00:14:08,299
que a lo mejor luego se vuelve loca

224
00:14:08,299 --> 00:14:11,299
y entonces ahora me hace esto de aquí

225
00:14:11,299 --> 00:14:13,059
perdona, lo que tú me has

226
00:14:13,059 --> 00:14:14,340
hecho, pero igual a menos 5

227
00:14:14,340 --> 00:14:15,600
y eso ya está mal

228
00:14:15,600 --> 00:14:17,120
¿vale?

229
00:14:17,120 --> 00:14:19,299
Sí, dime hija

230
00:14:19,299 --> 00:14:20,559
¿Cómo estás madre?

231
00:14:20,779 --> 00:14:24,009
Más mala que un perro

232
00:14:24,009 --> 00:14:25,230
¿Dónde está la tía?

233
00:14:30,570 --> 00:14:32,070
Si sale cero

234
00:14:32,070 --> 00:14:33,090
Tan solo hay uno

235
00:14:33,090 --> 00:14:36,269
¿Y qué ocurre si la distancia

236
00:14:36,269 --> 00:14:38,669
Del plano a la recta es cero?

237
00:14:40,970 --> 00:14:41,389
Que está

238
00:14:41,389 --> 00:14:43,490
Que está contenida

239
00:14:43,490 --> 00:14:45,129
O que ese cante

240
00:14:45,129 --> 00:14:46,870
Justo ese punto es cero

241
00:14:46,870 --> 00:14:48,590
Pero vamos

242
00:14:48,590 --> 00:14:50,730
que está contenida.

243
00:14:51,649 --> 00:14:52,269
¿Vale, chavales?

244
00:14:52,730 --> 00:14:53,190
¿Ya no?

245
00:14:55,629 --> 00:14:55,950
¿Jóvenes?

246
00:14:56,570 --> 00:14:56,750
Sí.

247
00:14:57,370 --> 00:14:59,509
Este ejercicio es súper típico.

248
00:15:00,049 --> 00:15:00,289
¿Vale?

249
00:15:00,330 --> 00:15:01,870
El ejercicio anterior también.

250
00:15:02,889 --> 00:15:03,210
¿Vale?

251
00:15:04,629 --> 00:15:06,889
¿Hasta ahora todo bien aquí?

252
00:15:07,830 --> 00:15:09,149
Yes, of course.

253
00:15:09,870 --> 00:15:11,029
Entonces, chavales,

254
00:15:11,389 --> 00:15:16,710
he cogido ya problemas de la PAU, ¿vale?

255
00:15:16,710 --> 00:15:20,490
donde a mí por ejemplo

256
00:15:20,490 --> 00:15:21,809
sí que me gustaría

257
00:15:21,809 --> 00:15:23,830
sí que me gustaría

258
00:15:23,830 --> 00:15:25,070
que aquí había una opción

259
00:15:25,070 --> 00:15:26,029
y no me acuerdo

260
00:15:26,029 --> 00:15:29,269
la duda ofende

261
00:15:29,269 --> 00:15:31,970
sí, sí, sí

262
00:15:31,970 --> 00:15:35,409
de hecho estoy grabando también la clase

263
00:15:35,409 --> 00:15:36,210
y demás, ¿vale?

264
00:15:36,429 --> 00:15:37,529
a mí me gustaría

265
00:15:37,529 --> 00:15:40,529
que ustedes le metieran mano

266
00:15:40,529 --> 00:15:42,389
a todo esto

267
00:15:42,389 --> 00:15:44,309
y aquí yo tengo

268
00:15:44,309 --> 00:15:46,009
mira, orgánico

269
00:15:46,009 --> 00:15:56,360
Vale. Me gustaría que empezarais ustedes a hacer un poquito de esto, ¿vale?

270
00:15:58,000 --> 00:16:02,399
Claro. Sí, por fin.

271
00:16:03,840 --> 00:16:05,799
¿Vale? Venga.

272
00:16:06,899 --> 00:16:08,440
Tenemos dos planos, ¿vale?

273
00:16:10,120 --> 00:16:13,399
Tenemos dos planos, piso 1 y piso 2, ¿de acuerdo?

274
00:16:14,779 --> 00:16:18,840
Y tenemos una recta.

275
00:16:20,700 --> 00:16:21,299
Equivalente.

276
00:16:23,080 --> 00:16:25,700
de hecho en las rectas

277
00:16:25,700 --> 00:16:27,559
normalmente cuando se pone en paramétrica

278
00:16:27,559 --> 00:16:29,919
o inclusive en vectorial

279
00:16:29,919 --> 00:16:31,500
en vez de ponerse un igual

280
00:16:31,500 --> 00:16:32,980
se pone los tres

281
00:16:32,980 --> 00:16:35,840
rayitos, venga hay sueño ¿no madre?

282
00:16:36,860 --> 00:16:38,120
¿dormiste bien anoche o no?

283
00:16:41,070 --> 00:16:41,870
¿y eres feliz?

284
00:16:43,090 --> 00:16:44,669
a tarde para hacer algo

285
00:16:44,669 --> 00:16:47,570
entonces chavales, tenemos dos

286
00:16:47,570 --> 00:16:48,649
planos y una recta

287
00:16:48,649 --> 00:16:51,549
y lo que me dicen, fijaros la restricción

288
00:16:51,549 --> 00:16:53,629
fijaros la restricción, me dice

289
00:16:53,629 --> 00:16:55,549
allá en los puntos de la

290
00:16:55,549 --> 00:16:57,649
recta R, entonces ahí

291
00:16:57,649 --> 00:16:59,370
ya

292
00:16:59,370 --> 00:17:01,389
sé que tengo que coger

293
00:17:01,389 --> 00:17:02,409
¿qué? un punto

294
00:17:02,409 --> 00:17:05,369
¿eh?

295
00:17:06,289 --> 00:17:07,630
genérico de la recta

296
00:17:07,630 --> 00:17:09,230
R, ¿vale? y entonces

297
00:17:09,230 --> 00:17:11,549
allá en los puntos de la recta

298
00:17:11,549 --> 00:17:13,170
R que equidistan

299
00:17:13,170 --> 00:17:15,710
de pi sub 1 y pi sub 2

300
00:17:15,710 --> 00:17:20,829
eso sería

301
00:17:20,829 --> 00:17:22,089
eso sería

302
00:17:22,089 --> 00:17:25,269
sin la restricción

303
00:17:25,269 --> 00:17:29,269
claro, ahí sería un punto

304
00:17:29,269 --> 00:17:30,470
X y Z

305
00:17:30,470 --> 00:17:33,630
X y Z que equidiste de X1

306
00:17:33,630 --> 00:17:35,950
y X2, pero aquí tenemos la restricción

307
00:17:35,950 --> 00:17:36,990
de que sea la resta, dime

308
00:17:36,990 --> 00:17:39,369
wow

309
00:17:39,369 --> 00:17:45,069
así

310
00:17:45,069 --> 00:17:51,380
la máscara que me ha gustado

311
00:17:51,380 --> 00:17:56,430
la máscara es esto de aquí

312
00:17:56,430 --> 00:17:57,430
de cara

313
00:17:57,430 --> 00:18:07,289
claro, lo suyo siempre es comprobarlo

314
00:18:07,289 --> 00:18:08,970
pero aquí a hierro

315
00:18:08,970 --> 00:18:10,569
si te piden eso, hombre, sería

316
00:18:10,569 --> 00:18:16,200
no

317
00:18:16,200 --> 00:18:25,400
la molinu está acojonada en este momento

318
00:18:25,400 --> 00:18:27,680
molinu

319
00:18:30,640 --> 00:18:31,500
mi auquito

320
00:18:31,500 --> 00:18:34,819
mis flowers

321
00:18:34,819 --> 00:18:40,279
eso se te da muy bien

322
00:18:40,279 --> 00:18:44,579
Jesús

323
00:18:44,579 --> 00:18:46,500
¿Cómo estamos todos?

324
00:18:47,579 --> 00:18:49,319
Andrés, ¿cómo estás padre?

325
00:18:55,470 --> 00:18:56,069
Entonces

326
00:18:56,069 --> 00:18:58,009
Chavales, si me dicen

327
00:18:58,009 --> 00:19:00,289
Que tengo que hallar los puntos

328
00:19:00,289 --> 00:19:02,349
De la recta R que equidistan

329
00:19:02,349 --> 00:19:04,130
De piso 1 y piso 2

330
00:19:04,130 --> 00:19:05,849
Ahí que me están hablando

331
00:19:05,849 --> 00:19:07,490
¿Eh?

332
00:19:09,430 --> 00:19:10,069
No

333
00:19:10,069 --> 00:19:11,730
Claro

334
00:19:11,730 --> 00:19:14,549
Ahí claro, yo tengo que hallar

335
00:19:14,549 --> 00:19:16,529
La distancia del punto genérico

336
00:19:16,529 --> 00:19:17,869
De R a piso 1

337
00:19:17,869 --> 00:19:20,789
hallo la distancia del punto genérico

338
00:19:20,789 --> 00:19:21,630
a pi sub 2

339
00:19:21,630 --> 00:19:23,549
y entonces

340
00:19:23,549 --> 00:19:25,930
las tengo que igualar

341
00:19:25,930 --> 00:19:27,950
¿de dónde viene equidistar?

342
00:19:28,029 --> 00:19:29,069
¿qué significa la equi?

343
00:19:29,549 --> 00:19:34,529
cuando una palabra lleva a equi delante

344
00:19:34,529 --> 00:19:35,230
¿qué significa?

345
00:19:36,390 --> 00:19:37,490
I don't know enough from here

346
00:19:37,490 --> 00:19:40,670
equivalente, equipolente

347
00:19:40,670 --> 00:19:42,430
claro

348
00:19:42,430 --> 00:19:44,769
¿tú has hecho una guiniela alguna vez?

349
00:19:45,309 --> 00:19:46,430
¿no has hecho una guiniela nunca?

350
00:19:46,430 --> 00:19:48,990
y ¿sabes cuándo empatan dos partidos

351
00:19:48,990 --> 00:19:50,250
que se pone en la quiniela?

352
00:19:50,789 --> 00:19:52,869
Una X, pero viene de eso

353
00:19:52,869 --> 00:19:54,950
de que son iguales, han marcado los mismos goles.

354
00:19:56,069 --> 00:19:56,849
X distante.

355
00:19:57,849 --> 00:19:59,490
X, ¿qué es lo que es X?

356
00:20:00,029 --> 00:20:01,089
Y distante.

357
00:20:02,529 --> 00:20:03,650
¿Qué es el olvido?

358
00:20:03,829 --> 00:20:05,390
Entonces, ¿qué tiene la misma distancia?

359
00:20:06,609 --> 00:20:07,430
Martín, dime.

360
00:20:07,990 --> 00:20:08,230
Sorry.

361
00:20:10,289 --> 00:20:11,549
Tú tienes que hallar.

362
00:20:12,309 --> 00:20:13,269
Tienes que hallar.

363
00:20:13,269 --> 00:20:15,950
La distancia de un punto genérico

364
00:20:15,950 --> 00:20:17,670
de R al plano piso 1.

365
00:20:20,289 --> 00:20:21,309
¿Tienes un punto?

366
00:20:22,109 --> 00:20:23,029
No, no, tú no.

367
00:20:23,029 --> 00:20:23,750
No, no.

368
00:20:24,509 --> 00:20:26,529
Tú tienes dos planos y tienes una recta.

369
00:20:26,930 --> 00:20:28,650
¿Vale? Y entonces te dice, hallar

370
00:20:28,650 --> 00:20:30,589
los puntos de la recta R.

371
00:20:31,329 --> 00:20:33,210
Con lo cual, Martín,

372
00:20:34,130 --> 00:20:34,849
no es

373
00:20:34,849 --> 00:20:35,410
el plano

374
00:20:35,410 --> 00:20:38,789
mediador, ni el plano

375
00:20:38,789 --> 00:20:40,849
bisector, porque

376
00:20:40,849 --> 00:20:42,710
la restricción que tengo

377
00:20:42,710 --> 00:20:45,369
es que pertenecen a una recta.

378
00:20:45,950 --> 00:20:48,990
¿Vale? Pertenecen a una recta.

379
00:20:49,130 --> 00:20:53,569
No es el lugar geométrico de los puntos que equidizan de pi sub 1, pi sub 2.

380
00:20:54,069 --> 00:20:57,329
¿Vale? ¿Entienden la diferencia, no?

381
00:20:57,970 --> 00:21:01,450
Aquí lo que me dice es que esos puntos que vamos buscando,

382
00:21:01,609 --> 00:21:04,190
un momentillo, son de la recta R.

383
00:21:04,930 --> 00:21:09,730
¿Vale? Entonces, de todos los puntos, ¿cuántos puntos tiene la recta R?

384
00:21:10,789 --> 00:21:11,950
Infinito, una jarta.

385
00:21:11,950 --> 00:21:18,109
Entonces, ¿cuáles son aquellos puntos que están a la misma distancia de un plano y de otro?

386
00:21:19,269 --> 00:21:19,509
¿Vale?

387
00:21:20,150 --> 00:21:21,329
Entonces, ¿qué ocurre?

388
00:21:21,390 --> 00:21:27,250
Pues yo que tengo que hallar la distancia de un punto genérico de R a piso 1,

389
00:21:28,009 --> 00:21:29,190
que hay una formulita, ¿no?

390
00:21:30,210 --> 00:21:34,789
Y hallo la distancia de un punto genérico de R a piso 2.

391
00:21:35,589 --> 00:21:39,670
Y como equidistan, ¿cómo van a ser esas dos distancias?

392
00:21:40,849 --> 00:21:41,529
¿Sí o no?

393
00:21:41,529 --> 00:21:42,230
Pues ya está.

394
00:21:44,750 --> 00:21:47,190
No, chocho, de la recta, como antes.

395
00:21:47,910 --> 00:21:49,630
¿Un punto genérico de la recta cuál es?

396
00:21:52,490 --> 00:21:54,029
No, ese es un punto específico.

397
00:21:55,730 --> 00:21:57,109
Comentillo Martín, va a ver en antes.

398
00:21:57,569 --> 00:21:59,089
Ese es un punto específico.

399
00:21:59,170 --> 00:21:59,769
Es su hijo.

400
00:22:00,230 --> 00:22:01,509
El 1 menos 1, 1.

401
00:22:02,049 --> 00:22:05,009
El 1 menos 1, 1 es un punto específico.

402
00:22:05,369 --> 00:22:07,829
¿Un punto genérico de la recta cuál sería?

403
00:22:11,380 --> 00:22:13,200
¿Cuánto vale la X de la recta?

404
00:22:15,000 --> 00:22:15,440
Efectivamente.

405
00:22:15,440 --> 00:22:17,900
y la I y la Z

406
00:22:17,900 --> 00:22:19,740
pues entonces tu punto

407
00:22:19,740 --> 00:22:21,740
genérico es 1 menos

408
00:22:21,740 --> 00:22:22,299
2T

409
00:22:22,299 --> 00:22:25,680
en el plano

410
00:22:25,680 --> 00:22:27,599
como antes, Elena dime

411
00:22:27,599 --> 00:22:28,299
hija

412
00:22:28,299 --> 00:22:46,700
hay varias formas

413
00:22:46,700 --> 00:22:48,940
ay que me ha pasado, perdóname Elena

414
00:22:48,940 --> 00:22:58,000
una de las formas

415
00:22:58,000 --> 00:22:58,759
hay varias formas

416
00:22:58,759 --> 00:23:02,960
de rectas paralelas

417
00:23:02,960 --> 00:23:04,200
también

418
00:23:04,200 --> 00:23:15,910
es que al ser paralelas

419
00:23:15,910 --> 00:23:16,829
o se cruzan

420
00:23:16,829 --> 00:23:18,529
no están en el mismo plano

421
00:23:18,529 --> 00:23:20,430
y entonces tú puedes hacer

422
00:23:20,430 --> 00:23:22,490
un paralele piper

423
00:23:22,490 --> 00:23:23,609
vale

424
00:23:23,609 --> 00:23:25,289
un momentillo, Martín

425
00:23:25,289 --> 00:23:27,750
en realidad si hiciera

426
00:23:27,750 --> 00:23:30,650
el plano de circulación en dos planos

427
00:23:30,650 --> 00:23:32,529
y justo así haces el punto de intersección

428
00:23:32,529 --> 00:23:33,670
entre un plano y la recta

429
00:23:33,670 --> 00:23:36,049
ahora también

430
00:23:36,049 --> 00:23:37,009
ahora sí

431
00:23:37,009 --> 00:23:39,990
en principio sí, pero es más complicado

432
00:23:39,990 --> 00:23:42,569
en principio sí

433
00:23:42,569 --> 00:23:44,970
inténtalo, yo te diría que sí

434
00:23:44,970 --> 00:23:46,009
ahora ya me salgo

435
00:23:46,009 --> 00:23:49,529
dime Noa

436
00:23:49,529 --> 00:23:53,950
el punto genérico

437
00:23:53,950 --> 00:23:55,369
es la fórmula

438
00:23:55,369 --> 00:23:58,190
igual que aquí

439
00:23:58,190 --> 00:23:58,809
chavales

440
00:23:58,809 --> 00:24:01,690
igual que aquí

441
00:24:01,690 --> 00:24:03,390
Rufo

442
00:24:03,390 --> 00:24:05,329
Lucas here

443
00:24:05,329 --> 00:24:08,089
yo aquí lo que hago es eso, ¿cuál es el punto genérico

444
00:24:08,089 --> 00:24:08,930
de mi recta?

445
00:24:09,470 --> 00:24:12,190
menos lambda, menos 2 más 2 lambda

446
00:24:12,190 --> 00:24:13,269
1 menos 3 lambda

447
00:24:13,269 --> 00:24:15,369
¿cuál es mi plano? este de aquí

448
00:24:15,369 --> 00:24:17,250
entonces ¿qué hago? la x

449
00:24:17,250 --> 00:24:18,849
con 2 menos lambda

450
00:24:18,849 --> 00:24:20,990
luego, menos 2 por I

451
00:24:20,990 --> 00:24:22,089
la I ¿cuánto vale?

452
00:24:22,269 --> 00:24:23,869
menos 2 más 2 lambda, ¿lo ves?

453
00:24:24,609 --> 00:24:25,150
y luego

454
00:24:25,150 --> 00:24:25,670
¿eh?

455
00:24:26,849 --> 00:24:27,490
¿eh? ah, claro

456
00:24:27,490 --> 00:24:28,509
si es lo que hay que hacer

457
00:24:28,509 --> 00:24:28,869
¿ya lo tienes?

458
00:24:29,009 --> 00:24:29,549
no, puedes poner

459
00:24:29,549 --> 00:24:31,410
ah, hay que hacerlo con los dos planos

460
00:24:31,410 --> 00:24:33,410
hay que hacerlo con los dos planos, ¿vale?

461
00:24:34,569 --> 00:24:35,549
pero, ¿qué es lo que hay que hacer?

462
00:24:36,670 --> 00:24:37,730
la fórmula de esa

463
00:24:37,730 --> 00:24:39,710
¿dime, dime?

464
00:24:40,049 --> 00:24:40,809
no, no, dime, dime

465
00:24:40,809 --> 00:24:41,730
la fórmula de esa

466
00:24:41,730 --> 00:24:43,210
para calcular la distancia

467
00:24:43,210 --> 00:24:44,029
¿cuál es?

468
00:24:44,309 --> 00:24:45,130
lo de arriba

469
00:24:45,130 --> 00:24:46,230
los palitos

470
00:24:46,230 --> 00:24:47,250
¿cuál es?

471
00:24:47,349 --> 00:24:48,529
valor absoluto

472
00:24:48,529 --> 00:24:53,049
al final

473
00:24:53,049 --> 00:24:55,589
a ver, ¿cuándo es módulo?

474
00:24:55,670 --> 00:24:57,190
en un vector es un módulo

475
00:24:57,190 --> 00:24:59,690
¿vale? que lo que estás hallando

476
00:24:59,690 --> 00:25:00,470
es lo que mide

477
00:25:00,470 --> 00:25:03,630
y luego en una distancia tiene que ser

478
00:25:03,630 --> 00:25:05,670
valor absoluto sí o sí porque las distancias

479
00:25:05,670 --> 00:25:06,809
siempre son positivas

480
00:25:06,809 --> 00:25:07,650
¿vale?

481
00:25:10,910 --> 00:25:11,349
noa

482
00:25:11,349 --> 00:25:13,829
lo tienes que hacer de los dos

483
00:25:13,829 --> 00:25:15,769
porque te dicen los puntos de la resta

484
00:25:15,769 --> 00:25:16,049
R

485
00:25:16,049 --> 00:25:19,869
Piso 1 y piso 2

486
00:25:56,859 --> 00:26:02,640
no me acuerdo que yo

487
00:26:02,640 --> 00:26:03,619
ahora lo vemos

488
00:26:03,619 --> 00:26:04,420
¿te la has hecho?

489
00:26:04,660 --> 00:26:04,819
no

490
00:26:04,819 --> 00:26:10,839
¿te la has hecho?

491
00:26:10,839 --> 00:26:11,099
¿te la has hecho uno?

492
00:26:11,279 --> 00:26:11,960
¿te la has hecho uno?

493
00:26:12,980 --> 00:26:14,740
claro, el filista

494
00:26:14,740 --> 00:26:16,700
¿vale?

495
00:26:18,140 --> 00:26:19,240
a ver, ¿cómo va?

496
00:26:26,859 --> 00:26:28,859
¡Gracias!

497
00:26:56,859 --> 00:27:02,240
¿Vale? Y entonces, ¿qué ocurre? Para que todos los puntos sean iguales, o los dos

498
00:27:02,240 --> 00:27:12,039
puntos son iguales, o uno es igual, me lo cambia de círculo. ¿Vale? Se comenta la

499
00:27:12,039 --> 00:27:21,920
pieza equidista. Efectivamente. ¿Vale? Bajaré. ¡Ajú! ¿Pero tú sabes la fórmula de una

500
00:27:21,920 --> 00:27:23,420
distancia de un botón plano

501
00:27:23,420 --> 00:27:29,740
a ver, lo que te dicen a ellos

502
00:27:29,740 --> 00:27:31,700
tienen dos grados

503
00:27:31,700 --> 00:27:33,900
lo que te piden son

504
00:27:33,900 --> 00:27:35,420
los puntos que dan

505
00:27:35,420 --> 00:27:37,599
con lo cual uno va a dejar

506
00:27:37,599 --> 00:27:39,039
el punto en que dijiste

507
00:27:39,039 --> 00:27:41,319
tiene que ser un punto de esa

508
00:27:41,319 --> 00:27:43,700
¿cuál es un punto de esa?

509
00:27:45,319 --> 00:27:46,319
¿cuánto vale la A?

510
00:27:47,740 --> 00:27:49,539
¿cuánto vale la A?

511
00:27:49,539 --> 00:28:17,559
lo que hemos hecho

512
00:28:17,559 --> 00:28:19,480
ahora voy contigo

513
00:28:19,480 --> 00:28:25,740
fíjate lo que he hecho aquí

514
00:28:25,740 --> 00:28:28,539
para hallar la distancia

515
00:28:28,539 --> 00:28:29,880
de un punto a un plano

516
00:28:29,880 --> 00:28:32,559
que en este caso es también

517
00:28:32,559 --> 00:28:34,299
un punto genérico de R

518
00:28:34,299 --> 00:28:36,960
sustituyo

519
00:28:36,960 --> 00:28:39,000
en mi plano

520
00:28:39,000 --> 00:28:40,400
en mi plano

521
00:28:40,400 --> 00:28:41,059
la X

522
00:28:41,059 --> 00:28:44,559
por su componente X de la recta

523
00:28:45,500 --> 00:28:48,180
donde haya una Y en el plano

524
00:28:48,180 --> 00:28:51,519
sustituyo la componente Y de la resta, ¿vale?

525
00:28:52,339 --> 00:28:57,400
Donde haya una Z sustituyo la componente Z de la resta, ¿vale?

526
00:28:57,759 --> 00:28:59,920
Y luego tengo que seguir con el más 12,

527
00:28:59,920 --> 00:29:02,779
es decir, yo tengo ahí el valor absoluto

528
00:29:02,779 --> 00:29:08,460
de sustituir las coordenadas X, Y, Z de mi punto genérico en el plano, ¿vale?

529
00:29:09,019 --> 00:29:16,019
Y luego lo tengo que dividir por el módulo del vector normal del plano.

530
00:29:16,019 --> 00:29:19,099
el vector normal del plano es

531
00:29:19,099 --> 00:29:22,420
el coeficiente que multiplica la x

532
00:29:22,420 --> 00:29:23,579
en este caso es 1

533
00:29:23,579 --> 00:29:26,619
el coeficiente que multiplica la y

534
00:29:26,619 --> 00:29:27,519
que es menos 2

535
00:29:27,519 --> 00:29:29,720
y el que multiplica la z que es 3

536
00:29:29,720 --> 00:29:30,240
¿vale?

537
00:29:31,019 --> 00:29:32,640
¿cómo hallo el módulo?

538
00:29:33,480 --> 00:29:35,299
1 al cuadrado más

539
00:29:35,299 --> 00:29:37,460
menos 2 al cuadrado más

540
00:29:37,460 --> 00:29:39,240
3 al cuadrado y hago la raíz

541
00:29:39,240 --> 00:29:40,079
¿lo veis?

542
00:29:40,920 --> 00:29:42,700
y entonces me sale raíz de 14

543
00:29:42,700 --> 00:29:44,980
pero tú tienes que hacer eso

544
00:29:44,980 --> 00:29:46,799
con el punto genérico

545
00:29:46,799 --> 00:29:48,539
con piso 1

546
00:29:48,539 --> 00:29:50,480
y el punto genérico

547
00:29:50,480 --> 00:29:51,579
con piso 2

548
00:29:51,579 --> 00:29:54,339
y lo iguala porque equidista

549
00:29:54,339 --> 00:29:56,000
¿vale?

550
00:30:14,980 --> 00:30:16,980
¡Gracias!

551
00:30:46,299 --> 00:31:00,079
Yo tengo dos planos

552
00:31:00,079 --> 00:31:02,019
Yo tengo dos planos

553
00:31:02,019 --> 00:31:04,359
Y tengo una recta

554
00:31:04,359 --> 00:31:06,599
Entonces hay una serie de puntos

555
00:31:06,599 --> 00:31:08,480
Hay una serie de puntos

556
00:31:08,480 --> 00:31:10,160
De la recta

557
00:31:10,160 --> 00:31:12,099
Que están a la misma distancia

558
00:31:12,099 --> 00:31:13,200
De uno, segundo y de otro

559
00:31:13,200 --> 00:31:14,240
¿Vale?

560
00:31:14,240 --> 00:31:17,240
Elena, ¿tú me querías preguntar algo o no?

561
00:31:17,559 --> 00:31:17,720
Sí

562
00:31:17,720 --> 00:31:19,839
¿Qué es el don?

563
00:31:20,660 --> 00:31:21,460
Me da muy raro

564
00:31:21,460 --> 00:31:22,440
¿Te da muy raro?

565
00:31:22,700 --> 00:31:23,000
Venga

566
00:31:47,759 --> 00:31:49,759
¡Gracias!

567
00:32:17,759 --> 00:32:19,759
¿Qué es lo que sale?

568
00:32:19,759 --> 00:32:21,759
¿Qué es lo que sale?

569
00:32:21,759 --> 00:32:23,759
¿Qué es lo que sale?

570
00:32:23,759 --> 00:32:25,759
¿Qué es lo que sale?

571
00:32:25,759 --> 00:32:27,759
¿Qué es lo que sale?

572
00:32:27,759 --> 00:32:29,759
¿Qué es lo que sale?

573
00:32:29,759 --> 00:32:31,759
¿Qué es lo que sale?

574
00:32:31,759 --> 00:32:33,759
¿Qué es lo que sale?

575
00:32:33,759 --> 00:32:35,759
¿Qué es lo que sale?

576
00:32:35,759 --> 00:32:37,759
¿Qué es lo que sale?

577
00:32:37,759 --> 00:32:39,759
¿Qué es lo que sale?

578
00:32:39,759 --> 00:32:41,759
¿Qué es lo que sale?

579
00:32:41,759 --> 00:32:49,759
y ahora es, uno lo deja aquí fuera y el otro lo deja aquí en el barrión

580
00:32:49,759 --> 00:32:55,759
claro, claro, claro, venga, bien

581
00:32:55,759 --> 00:33:02,759
claro, se puede averiguar a hacer

582
00:33:02,759 --> 00:33:06,759
averiguar a hacer

583
00:33:06,759 --> 00:33:36,740
No, no, no, no, no, no, no, no, no.

584
00:33:36,759 --> 00:33:38,380
Chavales, vamos

585
00:33:38,380 --> 00:33:42,480
Venga

586
00:33:42,480 --> 00:33:47,420
Chavales, lo que os comentaba

587
00:33:47,420 --> 00:33:51,039
Hola

588
00:33:51,039 --> 00:33:53,339
Lo que os comentaba

589
00:33:53,339 --> 00:33:55,559
Yo tengo mi punto genérico de la resta, ¿vale?

590
00:33:55,960 --> 00:33:58,240
Mi punto genérico de la resta es

591
00:33:58,240 --> 00:34:00,099
Como está en paramétrica

592
00:34:00,099 --> 00:34:00,720
Hola

593
00:34:00,720 --> 00:34:02,299
Como estamos en paramétrica

594
00:34:02,299 --> 00:34:03,619
Tengo 1 menos 2, 3

595
00:34:03,619 --> 00:34:04,619
Menos 1 más 3

596
00:34:04,619 --> 00:34:05,559
Y 1 más 3

597
00:34:05,559 --> 00:34:13,099
Y lo que me dice que son los puntos de esa recta que equidistan de P1 y de P2.

598
00:34:13,420 --> 00:34:22,300
Entonces, yo lo que hago es que la distancia de ese punto genérico a Pi1 es igual a la distancia del punto genérico de R a Pi2.

599
00:34:22,860 --> 00:34:33,360
Entonces, yo lo que hago es, en el plano Pi1, esta es la fórmula, ¿no, Elia?

600
00:34:33,360 --> 00:34:40,900
La fórmula lo que me dice es, yo sustituyo en mi ecuación del plano, que es hasta el igual, ¿vale?

601
00:34:41,280 --> 00:34:49,760
Que es hasta el igual, yo sustituyo mi x y z y lo sustituyo por la genérica, ¿vale?

602
00:34:49,860 --> 00:34:53,239
A mí me dice, ¿cuál es la distancia del punto 8, 4, 2?

603
00:34:53,420 --> 00:34:59,179
8, 4, 2 a este plano, pues yo aquí pongo un 8, aquí un 4 y aquí un 2, ¿vale?

604
00:34:59,179 --> 00:35:04,559
Pero como me dice la distancia de un punto que pertenece a la recta a ese plano,

605
00:35:04,980 --> 00:35:06,699
pues yo tengo que coger el punto genérico.

606
00:35:07,239 --> 00:35:09,019
Cojo el punto genérico, sustituyo.

607
00:35:09,320 --> 00:35:12,440
Aquí hay una x, pues pongo 1 menos 2t.

608
00:35:12,800 --> 00:35:15,440
Aquí hay una y, pues le pongo menos 1 más t.

609
00:35:15,619 --> 00:35:18,860
Aquí más 2t, t vale 1 más t, y el menos 1.

610
00:35:19,199 --> 00:35:19,579
¿De acuerdo?

611
00:35:20,300 --> 00:35:21,719
Entonces, ¿qué es lo que hago?

612
00:35:22,340 --> 00:35:28,719
Eso tiene que ser igual a la distancia del punto genérico al plano P2.

613
00:35:28,719 --> 00:35:31,300
el plano P2 es 2 por X

614
00:35:31,300 --> 00:35:33,300
pues 2 por la componente X

615
00:35:33,300 --> 00:35:34,260
del punto genérico

616
00:35:34,260 --> 00:35:36,980
menos Y menos la componente

617
00:35:36,980 --> 00:35:39,280
genérica de la

618
00:35:39,280 --> 00:35:40,960
componente Y del punto genérico

619
00:35:40,960 --> 00:35:42,940
más 3Z pues

620
00:35:42,940 --> 00:35:45,619
la componente Z del punto genérico

621
00:35:45,619 --> 00:35:46,480
menos 2

622
00:35:46,480 --> 00:35:49,340
y luego, ayo, y ten mucho

623
00:35:49,340 --> 00:35:51,300
cuidado, vale, es obvia

624
00:35:51,300 --> 00:35:52,840
tengo que coger

625
00:35:52,840 --> 00:35:55,039
el vector normal de los planos

626
00:35:55,039 --> 00:35:56,940
ya, ya, ya

627
00:35:56,940 --> 00:36:01,480
Ah, ya, por eso, que eso, me refiero, es habitual, tened mucho cuidado con eso, ¿vale?

628
00:36:02,000 --> 00:36:07,039
Se pone aquí el vector normal del plano, el módulo del vector normal del plano, ¿vale?

629
00:36:07,039 --> 00:36:12,320
Que en este caso es 3, 1, 2, pues 3 al cuadrado más 1 al cuadrado más 2 al cuadrado, su raíz.

630
00:36:12,980 --> 00:36:18,860
Y en el otro es 2 menos 1, 3, 2 al cuadrado más menos 1 al cuadrado más 3 al cuadrado.

631
00:36:19,420 --> 00:36:21,159
Y entonces, chavales, ¿qué ocurre?

632
00:36:21,159 --> 00:36:26,139
Que yo ahora quito los paréntesis, ¿vale?

633
00:36:26,300 --> 00:36:27,300
Y agrupo.

634
00:36:27,800 --> 00:36:28,960
Y entonces, ¿qué ocurre?

635
00:36:29,440 --> 00:36:32,880
Y aquí me ha sorprendido mucho la gente.

636
00:36:33,780 --> 00:36:37,460
Yo aquí tengo dos fracciones que son iguales.

637
00:36:37,719 --> 00:36:39,679
Dos fracciones que son iguales.

638
00:36:39,679 --> 00:36:44,460
Que además resulta que tienen el mismo denominador.

639
00:36:45,059 --> 00:36:48,739
Entonces, si dos fracciones son iguales y tienen el mismo denominador,

640
00:36:48,739 --> 00:36:51,599
¿Cómo tienen que ser sus numeradores?

641
00:36:53,280 --> 00:36:53,719
¿Sorry?

642
00:36:54,679 --> 00:36:58,039
Ah, vale, es que me habéis dejado acojonado.

643
00:36:58,320 --> 00:36:59,800
Tienen que ser iguales, ¿vale?

644
00:36:59,980 --> 00:37:01,599
Tienen que ser iguales entre...

645
00:37:02,260 --> 00:37:03,219
Un segundillo.

646
00:37:04,400 --> 00:37:05,119
Subí, ¿qué es esto?

647
00:37:06,760 --> 00:37:09,639
Entonces, chavales, ¿qué es lo que ocurre?

648
00:37:09,760 --> 00:37:11,940
Que los numeradores tienen que ser iguales.

649
00:37:12,039 --> 00:37:15,599
Y aquí, por favor, tened mucho cuidado porque es valor absoluto.

650
00:37:16,500 --> 00:37:17,639
¿Vale? Es valor absoluto.

651
00:37:18,739 --> 00:37:21,659
Hasta aquí habéis llegado muchos de ustedes, ¿vale?

652
00:37:21,719 --> 00:37:22,920
Aquí habéis llegado muchos de ustedes.

653
00:37:23,059 --> 00:37:27,820
Entonces, el valor absoluto de menos 3T más 3

654
00:37:27,820 --> 00:37:31,699
es igual al valor absoluto de menos 2T más 5.

655
00:37:31,820 --> 00:37:32,719
Entonces, ¿qué ocurre?

656
00:37:32,719 --> 00:37:38,400
Si yo tengo dos valores cuyo valor absoluto son iguales,

657
00:37:39,059 --> 00:37:41,179
tengo dos posibilidades.

658
00:37:43,380 --> 00:37:47,679
El contenido del primero es igual al contenido del segundo

659
00:37:47,679 --> 00:37:50,900
o el contenido del primero

660
00:37:50,900 --> 00:37:52,960
es igual al contenido del segundo

661
00:37:52,960 --> 00:37:54,460
cambiado de signo.

662
00:37:55,420 --> 00:37:56,360
No hay más tutía.

663
00:37:57,880 --> 00:37:59,980
Claro, si tú cambias el signo

664
00:37:59,980 --> 00:38:01,300
de este y de este,

665
00:38:01,659 --> 00:38:03,360
vuelves a la primera posibilidad.

666
00:38:04,099 --> 00:38:04,300
¿Vale?

667
00:38:04,420 --> 00:38:07,400
Entonces, coges los argumentos de los dos

668
00:38:07,400 --> 00:38:08,320
y los igualamos

669
00:38:08,320 --> 00:38:10,539
y coges el argumento de uno

670
00:38:10,539 --> 00:38:12,679
y le cambias el signo al argumento del otro.

671
00:38:13,260 --> 00:38:13,960
El que tú quieras.

672
00:38:13,960 --> 00:38:16,659
Yo he decidido mantener este

673
00:38:16,659 --> 00:38:18,239
Y cambiarle el signo al segundo

674
00:38:18,239 --> 00:38:19,440
Que lo quiere hacer al revés

675
00:38:19,440 --> 00:38:20,860
Pero exactamente igual

676
00:38:20,860 --> 00:38:22,480
Entonces, ¿qué ocurre?

677
00:38:22,960 --> 00:38:26,719
Que yo ahora tengo este mojón de ecuación

678
00:38:26,719 --> 00:38:28,860
Y me sale que la t vale 2

679
00:38:28,860 --> 00:38:33,019
¿Cuál es el punto de la recta

680
00:38:33,019 --> 00:38:37,780
Quequidista del plano piso 1 y piso 2?

681
00:38:37,940 --> 00:38:39,699
Pues me voy a mi recta de aquí

682
00:38:39,699 --> 00:38:41,380
Que es esta

683
00:38:41,380 --> 00:38:44,280
¿Vale? A ese punto genérico que tengo aquí

684
00:38:44,280 --> 00:38:46,340
aquí y sustituyo la t

685
00:38:46,340 --> 00:38:47,900
por 2, ¿lo veis?

686
00:38:48,619 --> 00:38:49,840
sustituyo la t por 2

687
00:38:49,840 --> 00:38:51,900
y si sustituyo la t por 2

688
00:38:51,900 --> 00:38:53,679
me da el punto 5 menos 3

689
00:38:53,679 --> 00:38:56,039
menos 1, ¿os ha salido

690
00:38:56,039 --> 00:38:57,920
a ustedes eso? 5 menos 3

691
00:38:57,920 --> 00:38:59,840
menos 1, y luego abajo

692
00:38:59,840 --> 00:39:01,980
que lo que hago es, cojo el argumento

693
00:39:01,980 --> 00:39:03,860
de 1 y lo igualo al argumento

694
00:39:03,860 --> 00:39:05,780
del otro, cambiado de signo, me

695
00:39:05,780 --> 00:39:08,059
sale que la t es 8 quintos

696
00:39:08,059 --> 00:39:09,920
¿vale? me sale

697
00:39:09,920 --> 00:39:12,099
que la t vale 8 quintos, sustituyo

698
00:39:12,099 --> 00:39:13,980
en mi punto genérico

699
00:39:13,980 --> 00:39:15,679
la t por 8 quintos

700
00:39:15,679 --> 00:39:16,880
y que me sale

701
00:39:16,880 --> 00:39:18,820
menos 11 quintos

702
00:39:18,820 --> 00:39:22,219
3 quintos y 13 quintos

703
00:39:22,219 --> 00:39:23,420
hasta ahí bien

704
00:39:23,420 --> 00:39:25,820
y estos son

705
00:39:25,820 --> 00:39:27,360
dos puntos que pertenecen

706
00:39:27,360 --> 00:39:29,719
¿por qué sé que estos dos puntos pertenecen

707
00:39:29,719 --> 00:39:30,699
a la recta, chavales?

708
00:39:31,800 --> 00:39:33,780
¿por qué sé que son estos dos puntos

709
00:39:33,780 --> 00:39:34,940
pertenecen a la recta?

710
00:39:35,619 --> 00:39:35,960
¿por qué?

711
00:39:37,539 --> 00:39:39,559
porque lo he sustituido en el punto

712
00:39:39,559 --> 00:39:41,679
genérico de la recta

713
00:39:41,679 --> 00:39:43,719
¿vale? ¿cuál es el punto

714
00:39:43,719 --> 00:39:46,019
que tú me dijiste, ¿cuál es el punto

715
00:39:46,019 --> 00:39:47,760
rufo específico de esta

716
00:39:47,760 --> 00:39:49,940
recta? A ver, más fácil de hallar un punto

717
00:39:49,940 --> 00:39:52,079
de esta recta, súper fácil. ¿Cuál es?

718
00:39:53,480 --> 00:39:54,139
1 menos

719
00:39:54,139 --> 00:39:55,719
1, 1. ¿Y realmente qué estás

720
00:39:55,719 --> 00:39:57,900
haciendo para hallar el 1 menos 1,

721
00:39:58,139 --> 00:40:01,809
1? Efectivamente, en este

722
00:40:01,809 --> 00:40:03,210
caso es T, ¿vale?

723
00:40:03,949 --> 00:40:05,550
Yo le doy a la T 0

724
00:40:05,550 --> 00:40:07,730
y esto es un 1, esto es

725
00:40:07,730 --> 00:40:09,750
menos 1 y esto es un 1. ¿Qué es lo que

726
00:40:09,750 --> 00:40:11,809
estamos haciendo ahora? Estamos dándole

727
00:40:11,809 --> 00:40:13,510
aquí la T

728
00:40:13,510 --> 00:40:14,989
en un lado vale menos 2

729
00:40:14,989 --> 00:40:16,989
y en el otro creo que era 8 quintos

730
00:40:16,989 --> 00:40:18,590
8 quintos

731
00:40:18,590 --> 00:40:20,550
y entonces yo tengo dos puntos

732
00:40:20,550 --> 00:40:22,769
de esa recta R

733
00:40:22,769 --> 00:40:25,389
que están además a la misma distancia

734
00:40:25,389 --> 00:40:26,530
de un plano y de otro

735
00:40:26,530 --> 00:40:28,489
dime, ¿cuál es esa distancia?

736
00:40:28,730 --> 00:40:31,090
¿la puedo calcular?

737
00:40:31,409 --> 00:40:31,849
pues sí

738
00:40:31,849 --> 00:40:35,409
de hecho, ¿cuál sería la distancia?

739
00:40:35,409 --> 00:40:35,889
ya vale

740
00:40:35,889 --> 00:40:40,510
pero ¿cuál sería en este caso?

741
00:40:40,610 --> 00:40:43,110
¿cuál es la distancia de esos puntos a los planos?

742
00:40:43,510 --> 00:40:44,530
¿Cómo lo hallo?

743
00:40:45,489 --> 00:40:46,329
¿En dónde?

744
00:40:49,570 --> 00:40:51,309
Pero ya lo tenéis aquí, ¿no?

745
00:40:56,550 --> 00:40:58,269
Yo pongo aquí un 2,

746
00:40:58,489 --> 00:40:59,949
¿no era un menos 2, no?

747
00:41:00,610 --> 00:41:01,809
¿Y esto cuánto es?

748
00:41:01,869 --> 00:41:03,469
9 partido de raíz de 14.

749
00:41:03,949 --> 00:41:05,170
En la distancia, ¿no?

750
00:41:06,590 --> 00:41:07,369
¿Lo veis?

751
00:41:10,940 --> 00:41:12,400
Mi distancia,

752
00:41:12,400 --> 00:41:14,179
mi distancia es esto, ¿verdad?

753
00:41:14,179 --> 00:41:17,239
aquí lo que pasa es que me ha ahorrado un espacio

754
00:41:17,239 --> 00:41:20,199
y esto tendría que ser raíz de 14 partido de raíz de 14

755
00:41:20,199 --> 00:41:21,300
lo voy a poner también, ¿vale?

756
00:41:24,210 --> 00:41:28,409
esto sería raíz de 14

757
00:41:28,409 --> 00:41:28,769
¿verdad?

758
00:41:30,489 --> 00:41:32,489
partido de raíz de 14, entonces

759
00:41:32,489 --> 00:41:34,829
si yo tengo esto, ¿vale?

760
00:41:35,150 --> 00:41:38,710
si yo tengo esto, ocurre que los numeradores

761
00:41:38,710 --> 00:41:41,750
tienen que ser iguales, ¿vale? lo voy a poner aquí en colorado

762
00:41:41,750 --> 00:41:44,429
que no sé si me va a caber, menos 3

763
00:41:44,429 --> 00:41:50,349
T más 3 tiene que ser igual a menos 2T más 5, ¿vale?

764
00:41:50,869 --> 00:41:53,590
Pero la distancia es esta, ¿la ves?

765
00:41:54,730 --> 00:41:55,789
La distancia es esta.

766
00:41:56,289 --> 00:42:00,130
Entonces, yo sustituyo la T por 2, no, la T por 8 quintos,

767
00:42:00,469 --> 00:42:02,789
perdona, la T por menos 2, la T por 8 quintos,

768
00:42:02,789 --> 00:42:08,630
y me sale en ambos casos 9 partido de raíz de 14, ¿vale?

769
00:42:08,690 --> 00:42:10,190
Que eso hay que racionalizarlo.

770
00:42:10,389 --> 00:42:10,909
Dime, Molina.

771
00:42:11,469 --> 00:42:13,969
Pero la distancia no es igual a eso, ¿no?

772
00:42:13,969 --> 00:42:25,570
Mira, aquí te vale menos 2

773
00:42:25,570 --> 00:42:27,289
Mira, aquí te vale menos 2, ¿vale?

774
00:42:27,590 --> 00:42:27,949
¿Sí o no?

775
00:42:28,610 --> 00:42:30,570
Menos 2 por menos 3 es 6

776
00:42:30,570 --> 00:42:31,690
6 más 3 es 9

777
00:42:31,690 --> 00:42:33,610
9 partido de raíz de 14

778
00:42:33,610 --> 00:42:34,710
Y si me voy aquí

779
00:42:34,710 --> 00:42:36,849
Menos 2 por menos 2

780
00:42:36,849 --> 00:42:39,010
4 más 5

781
00:42:39,010 --> 00:42:41,289
9, 9 raíz de 14

782
00:42:41,289 --> 00:42:44,230
Claro, claro.

783
00:42:44,829 --> 00:42:45,070
¿Vale?

784
00:42:45,510 --> 00:42:45,769
¿Sí?

785
00:42:47,110 --> 00:42:47,710
¿Todo el mundo?

786
00:42:48,710 --> 00:42:48,949
¿Sí?

787
00:42:52,489 --> 00:42:53,969
Para ver la distancia, sí.

788
00:42:57,730 --> 00:43:00,730
Si los quiere comprobar que te sale igual, ¿vale?

789
00:43:00,789 --> 00:43:03,510
Como tenéis calculadora, yo lo haría los dos en los dos.

790
00:43:03,849 --> 00:43:06,989
Yo haría los cuatro distancias para comprobar que realmente está bien.

791
00:43:08,289 --> 00:43:09,630
Y ahora el B dice,

792
00:43:09,630 --> 00:43:11,809
hallar el área del triángulo que forma

793
00:43:11,809 --> 00:43:13,489
el punto con la

794
00:43:13,489 --> 00:43:15,809
intersección de R con piso 1

795
00:43:15,809 --> 00:43:17,630
y piso 2. Entonces, ¿qué tengo que hallar?

796
00:43:18,590 --> 00:43:19,570
Hallo el

797
00:43:19,570 --> 00:43:21,710
punto A en la intersección

798
00:43:21,710 --> 00:43:23,210
de R con piso 1.

799
00:43:23,829 --> 00:43:25,110
Entonces, lo que hago es

800
00:43:25,110 --> 00:43:26,690
el punto genérico

801
00:43:26,690 --> 00:43:29,030
de la recta

802
00:43:29,030 --> 00:43:30,730
lo sustituyo en el plano.

803
00:43:31,829 --> 00:43:33,570
Piso 1, ¿lo ves? 3 por el

804
00:43:33,570 --> 00:43:35,550
punto genérico, más 3, que esto

805
00:43:35,550 --> 00:43:37,630
ya lo teníamos resuelto, que era menos 3 más

806
00:43:37,630 --> 00:43:39,530
3, ¿lo ves? Ya no, la parte de

807
00:43:39,530 --> 00:43:47,550
arriba del numerador, sin valor absoluto, ¿eh? Sin valor absoluto. ¿Y qué ocurre? Que lo igualo a cero, ¿vale?

808
00:43:47,630 --> 00:43:52,710
Es decir, sustituyo, no es que lo igualo a cero, es que sustituyo el punto genérico en el plano piso 1.

809
00:43:53,230 --> 00:44:00,949
Me sale que t vale 1. ¿Cuál es el punto intersección de la recta r con piso 1? Este de aquí.

810
00:44:01,670 --> 00:44:07,949
Hago lo mismo con el piso 2, es decir, cojo mi punto genérico, lo sustituyo,

811
00:44:07,949 --> 00:44:13,289
que es lo que había hecho aquí precisamente, y me sale menos 2T más 5, ¿lo ves?

812
00:44:13,989 --> 00:44:16,429
Menos 2T más 5, ¿vale?

813
00:44:16,710 --> 00:44:18,789
Ah, yo la T y la T vale 5 medios.

814
00:44:18,909 --> 00:44:24,309
Bueno, pues el punto B es sustituir en la recta la T por 5 medios.

815
00:44:24,409 --> 00:44:26,590
Ya tengo el punto B, ¿de acuerdo?

816
00:44:27,389 --> 00:44:32,210
Si no, la intersección de un punto de una recta y un plano

817
00:44:32,210 --> 00:44:37,269
es sustituir las ecuaciones paramétricas de la recta en la ecuación del plano.

818
00:44:37,269 --> 00:44:46,340
No, no he hecho otra cosa, que precisamente eso es el numerador de la distancia, ¿vale?

819
00:44:46,840 --> 00:44:50,199
Entonces, me refiero a que lo he hecho aquí para que lo veáis,

820
00:44:50,719 --> 00:44:54,599
pero realmente ya lo tengo hecho del apartado A, ¿vale?

821
00:44:55,300 --> 00:45:00,960
Entonces, hay el punto A, hay el punto B, y si te das cuenta, A, B y mi punto P,

822
00:45:00,960 --> 00:45:05,599
que es el menos 2, 3, 2, me forman un triángulo, ¿sí o no?

823
00:45:05,599 --> 00:45:30,719
Pero es que ese triángulo es la mitad del paralelogramo que forma A con B y A con P, ¿vale? Entonces, esto también lo pedí yo en el examen, si no recuerdo mal. Era el área del triángulo que era el semiparalelogramo que formaban tres puntos, creo que era, no recuerdo mal, no recuerdo bien exacto.

824
00:45:30,719 --> 00:45:33,820
entonces yo tengo A con B y A con P

825
00:45:33,820 --> 00:45:35,940
hallo su producto vectorial

826
00:45:35,940 --> 00:45:39,019
porque el producto vectorial de A, B y A, P

827
00:45:39,019 --> 00:45:44,920
que es el área del paralelogramo

828
00:45:44,920 --> 00:45:46,280
que forman A, B y A, P

829
00:45:46,280 --> 00:45:47,900
y como es un triángulo

830
00:45:47,900 --> 00:45:49,380
lo tengo que dividir entre dos

831
00:45:49,380 --> 00:45:52,940
hago su producto vectorial

832
00:45:52,940 --> 00:45:56,980
me sale de aquí una serie de coordenadas

833
00:45:56,980 --> 00:45:58,179
y es por un medio

834
00:45:58,179 --> 00:46:00,320
¿qué ocurre? ¿cuánto es el área?

835
00:46:00,719 --> 00:46:05,440
El área es un medio por el módulo de este vector.

836
00:46:06,400 --> 00:46:09,119
Fallo el módulo de este vector y me sale esto de aquí.

837
00:46:09,340 --> 00:46:09,480
Dime.

838
00:46:10,079 --> 00:46:14,500
Pero con este problema son dos planos y una recta que corta uno.

839
00:46:14,860 --> 00:46:15,000
Sí.

840
00:46:15,519 --> 00:46:18,099
Entonces no podemos calcular la distancia, ¿no?

841
00:46:18,719 --> 00:46:22,159
No te estoy pidiendo la distancia de la recta a los planos

842
00:46:22,159 --> 00:46:25,820
porque la distancia de la recta al plano es cero, porque la corta.

843
00:46:25,960 --> 00:46:26,719
Te estoy hallando.

844
00:46:26,719 --> 00:46:29,320
puntos de la recta

845
00:46:29,320 --> 00:46:30,980
puntos de la recta

846
00:46:30,980 --> 00:46:31,239
¿vale?

847
00:46:42,400 --> 00:46:43,619
aquí lo que he hecho

848
00:46:43,619 --> 00:46:45,179
aquí en apartado B

849
00:46:45,179 --> 00:46:47,559
en el A

850
00:46:47,559 --> 00:46:48,800
lo que estoy hallando es

851
00:46:48,800 --> 00:46:50,219
forzando

852
00:46:50,219 --> 00:46:53,420
yo aquí en el B lo que esfuerzo

853
00:46:53,420 --> 00:46:55,639
es que la distancia

854
00:46:55,639 --> 00:46:57,480
de la recta al plano

855
00:46:57,480 --> 00:46:59,300
1 sea igual

856
00:46:59,300 --> 00:47:01,579
que la distancia de la recta al plano

857
00:47:01,579 --> 00:47:01,960
2

858
00:47:01,960 --> 00:47:05,219
es lo que estoy haciendo, lo esfuerzo

859
00:47:05,219 --> 00:47:06,780
porque equidista

860
00:47:06,780 --> 00:47:09,460
entonces si la distancia de la

861
00:47:09,460 --> 00:47:10,900
recta al plano 1 y la distancia

862
00:47:10,900 --> 00:47:13,219
del plano

863
00:47:13,219 --> 00:47:15,300
al punto 2 equidistan

864
00:47:15,300 --> 00:47:17,420
tan solo hay

865
00:47:17,420 --> 00:47:19,480
dos puntos que están a la misma

866
00:47:19,480 --> 00:47:20,679
distancia uno de otro

867
00:47:20,679 --> 00:47:23,360
son los que hemos obtenido aquí

868
00:47:23,360 --> 00:47:24,199
¿vale?

869
00:47:24,199 --> 00:47:26,320
chavales, una cosilla

870
00:47:26,320 --> 00:47:29,239
hay un ejercicio

871
00:47:29,239 --> 00:47:30,780
que está bastante bien

872
00:47:30,780 --> 00:47:32,199
que es

873
00:47:32,199 --> 00:47:34,300
intentármelo hacer, chavales

874
00:47:34,300 --> 00:47:37,699
que al final

875
00:47:37,699 --> 00:47:39,820
copiarme esto

876
00:47:39,820 --> 00:47:41,719
dados los puntos

877
00:47:41,719 --> 00:47:43,840
A y B

878
00:47:43,840 --> 00:47:46,440
haya el punto, o los puntos de la

879
00:47:46,440 --> 00:47:48,820
recta R que existen de A y de B

880
00:47:48,820 --> 00:47:50,179
¿vale?

881
00:47:50,179 --> 00:47:50,239
¿vale?

882
00:47:51,800 --> 00:47:52,360
¿vale?

883
00:47:52,360 --> 00:47:57,119
y luego otro ejercicio típico

884
00:47:57,119 --> 00:47:59,019
al final no tenía que haber dejado tanto tiempo

885
00:47:59,019 --> 00:48:03,000
esto de aquí, dados los puntos

886
00:48:03,000 --> 00:48:04,579
A y B, haya el punto

887
00:48:04,579 --> 00:48:06,719
los puntos de la recta R que existen

888
00:48:06,719 --> 00:48:08,039
de A y de B

889
00:48:08,039 --> 00:48:09,340
¿vale?

890
00:48:10,239 --> 00:48:13,079
y ahora otra cosilla, este ejercicio

891
00:48:13,079 --> 00:48:14,940
de aquí, si, si, si, esto lo voy a subir

892
00:48:14,940 --> 00:48:15,760
de todas formas, ¿vale?

893
00:48:16,599 --> 00:48:18,519
y dada, a ver si lo copio bien

894
00:48:18,519 --> 00:48:20,800
la ecuación de la superficie esférica

895
00:48:20,800 --> 00:48:23,079
haya su centro y su radio,

896
00:48:23,960 --> 00:48:26,139
calcula el radio de la circunferencia

897
00:48:26,139 --> 00:48:29,300
que resulta de cortar el plano pi a la esfera

898
00:48:29,300 --> 00:48:32,699
y calcula la ecuación del plano tangente

899
00:48:32,699 --> 00:48:34,500
a la superficie esférica dada

900
00:48:34,500 --> 00:48:36,960
en el punto A523.

901
00:48:38,420 --> 00:48:38,619
¿Vale?

902
00:48:40,039 --> 00:48:41,280
Estos son de Pau.

903
00:48:42,500 --> 00:48:43,039
La Pau.

904
00:48:43,139 --> 00:48:44,519
Aquí tenemos cuatro Paus.

905
00:48:45,360 --> 00:48:46,880
La Pau al marcha, la Pau UD.

906
00:48:50,800 --> 00:48:53,900
Un plano tangente, ¿qué es algo tangente? Algo que corta.

907
00:48:54,420 --> 00:49:01,579
Entonces, yo tengo una esfera, y si la esfera, si me la corta un plano, me forma una circunferencia.

908
00:49:02,199 --> 00:49:07,400
Y si yo tengo una esfera y hay un plano que la corta por un punto, yo la corto, la toco.

909
00:49:07,920 --> 00:49:08,820
La toco.

910
00:49:09,380 --> 00:49:09,619
¿Vale?

911
00:49:10,639 --> 00:49:11,139
¿Sí o no?

912
00:49:11,400 --> 00:49:14,840
Entonces, ¿cuántos planos tangentes a una esfera tenemos? Infinitos.

913
00:49:15,280 --> 00:49:16,940
Pero que pase por un punto, uno.

914
00:49:20,800 --> 00:49:23,760
Al principio no. A mí me hubiera gustado ver todo esto hoy.

915
00:49:24,119 --> 00:49:25,280
A mí también me hubiera gustado.

916
00:49:26,079 --> 00:49:26,739
Voy a parar.