1
00:00:04,780 --> 00:00:07,500
Los ángulos serán adyacentes si uno de los lados está común.

2
00:00:07,900 --> 00:00:13,880
Este ángulo, que es el negro-rojo, es adyacente al rojo-azul.

3
00:00:14,880 --> 00:00:18,260
Adyacente significa que están al lado el uno del otro, ¿vale?

4
00:00:18,620 --> 00:00:23,039
Y luego hablamos de un tipo de ángulos adyacentes especiales,

5
00:00:23,940 --> 00:00:28,260
que en realidad son los que más nos interesan, que son los suplementarios.

6
00:00:29,179 --> 00:00:31,260
También podemos llamarlo ángulos hermanos.

7
00:00:31,260 --> 00:00:35,539
Y con esa analogía yo creo que podéis funcionar bastante bien.

8
00:00:36,119 --> 00:00:53,259
Es decir, un ángulo es hermano de otro o es suplementario, si se cumple, que tienen el mismo vértice y un lado en común, es decir, son adyacentes sí o sí,

9
00:00:53,259 --> 00:01:02,600
Y si los otros dos lados juntos forman una recta, es decir, uno de los lados va hacia un lado y el otro de los lados va hacia el otro lado.

10
00:01:02,960 --> 00:01:05,519
O esta semirrecta va a un lado y esta semirrecta va al otro lado.

11
00:01:06,060 --> 00:01:10,519
Me gusta más la palabra lado que semirrecta. Yo os lo dije al final de la clase pasada.

12
00:01:11,060 --> 00:01:18,280
Entonces, aquí tengo un ángulo alfa y aquí tengo su suplementario, que es el ángulo beta.

13
00:01:18,879 --> 00:01:22,319
Pero si tengo el ángulo beta, su suplementario es el ángulo alfa.

14
00:01:22,319 --> 00:01:24,780
Por eso me gusta hablar de ángulos hermanos

15
00:01:24,780 --> 00:01:27,599
Porque alfa es hermano de beta

16
00:01:27,599 --> 00:01:29,780
Pero beta también es hermano de alfa

17
00:01:29,780 --> 00:01:33,439
Entonces, si yo tengo un ángulo alfa

18
00:01:33,439 --> 00:01:35,900
Y soy capaz de...

19
00:01:35,900 --> 00:01:37,159
Bueno, soy capaz siempre

20
00:01:37,159 --> 00:01:40,640
Yo tengo el ángulo alfa, es decir, el rojo-azul

21
00:01:40,640 --> 00:01:43,140
Y prolongo uno de los lados

22
00:01:43,140 --> 00:01:44,500
Que es este que tengo aquí

23
00:01:44,500 --> 00:01:49,280
Bueno, este ángulo alfa y este ángulo beta

24
00:01:49,280 --> 00:01:51,719
Son hermanos, son suplementarios

25
00:01:51,719 --> 00:01:57,760
Entonces, de esos dos ángulos, al hermano pequeño lo llamamos agudo.

26
00:01:58,519 --> 00:02:05,180
Y si yo soy el ángulo beta, si yo soy el ángulo grande, entonces soy el ángulo obtuso.

27
00:02:05,900 --> 00:02:06,079
¿Vale?

28
00:02:06,900 --> 00:02:12,939
Mirad, le he estado dando vueltas durante un tiempecillo a todo esto que hemos estado hablando.

29
00:02:13,259 --> 00:02:16,240
¿Y cómo sé yo si un ángulo es más grande que otro?

30
00:02:16,719 --> 00:02:19,099
Bueno, la idea es muy intuitiva.

31
00:02:19,099 --> 00:02:21,400
Es decir, ¿qué abertura es más grande que la otra?

32
00:02:21,719 --> 00:02:44,599
Bueno, pues mirad, lo tenemos muy fácil, tan fácil como esto, ¿vale? Doblo por aquí, doblo por la recta que tienen en común los dos ángulos y ahora uno de ellos, por ejemplo, este, el rojo azul, este de aquí, el rojo azul, lo pongo encima del otro, ¿vale?

33
00:02:44,599 --> 00:02:46,680
encima del otro

34
00:02:46,680 --> 00:02:48,800
vamos a ver si soy capaz de doblarlo bien

35
00:02:48,800 --> 00:02:55,080
este ángulo de aquí

36
00:02:55,080 --> 00:02:56,719
lo pongo encima del otro

37
00:02:56,719 --> 00:03:01,270
este ángulo

38
00:03:01,270 --> 00:03:04,330
es este ángulo, ¿vale?

39
00:03:04,430 --> 00:03:05,270
lo pongo encima

40
00:03:05,270 --> 00:03:09,009
oye, todo este ángulo de aquí me sobra

41
00:03:09,009 --> 00:03:10,469
que significa

42
00:03:10,469 --> 00:03:13,650
que el ángulo beta es más grande que el ángulo alfa

43
00:03:13,650 --> 00:03:14,610
¿vale?

44
00:03:14,909 --> 00:03:17,229
así puedo comparar ángulos

45
00:03:17,229 --> 00:03:20,009
simplemente pongo uno encima del otro

46
00:03:20,009 --> 00:03:23,110
y así puedo comparar si un ángulo es más grande que el otro

47
00:03:23,110 --> 00:03:27,969
Evidentemente, un ángulo obtuso es más grande que un ángulo agudo

48
00:03:27,969 --> 00:03:30,770
porque así lo hemos definido

49
00:03:30,770 --> 00:03:32,610
Bueno, pues repito

50
00:03:32,610 --> 00:03:36,169
Ángulos suplementarios, perdón

51
00:03:36,169 --> 00:03:37,750
Ángulos hermanos

52
00:03:37,750 --> 00:03:40,370
El hermano mayor es el obtuso

53
00:03:40,370 --> 00:03:42,409
El hermano menor es el agudo

54
00:03:42,409 --> 00:03:45,889
Pero la cualidad de ser agudo es la que tiene un ángulo cualquiera

55
00:03:45,889 --> 00:03:47,110
Bien

56
00:03:47,110 --> 00:03:52,590
Después de esto empezamos a hablar de una cosa que era la distancia

57
00:03:52,590 --> 00:03:59,490
La distancia es algo que yo defino por medio de un patrón

58
00:03:59,490 --> 00:04:02,990
Y cuando digo de un patrón estoy hablando de una regla

59
00:04:02,990 --> 00:04:05,889
Todos nos hemos puesto de acuerdo en España

60
00:04:05,889 --> 00:04:09,710
Que entre estos números lo que tengo es un centímetro

61
00:04:09,710 --> 00:04:12,409
Otro centímetro, otro centímetro, otro centímetro

62
00:04:12,409 --> 00:04:16,550
Bien, entonces con eso lo que haremos será decir

63
00:04:16,550 --> 00:04:23,589
Y bueno, pues mira, desde este punto hasta este punto, pues podría tener aproximadamente 5 centímetros, un poquito más.

64
00:04:24,029 --> 00:04:26,449
Bueno, pues ese es el concepto que decimos de distancia.

65
00:04:27,430 --> 00:04:35,649
¿Cuántos trocitos de un centímetro, o en realidad de milímetros, así de pequeños, tengo entre este punto y este punto?

66
00:04:36,269 --> 00:04:43,970
Y lo que hicimos el otro día fue decir, quiero calcular de dos puntos que están en la misma recta, del punto A y del punto B,

67
00:04:43,970 --> 00:04:47,129
el punto que está a la misma distancia de los dos

68
00:04:47,129 --> 00:04:48,889
y lo que hicimos fue

69
00:04:48,889 --> 00:04:51,750
cogemos la recta y

70
00:04:51,750 --> 00:04:59,129
dijimos, si doblo justo para que el punto A coincida con el punto B

71
00:04:59,129 --> 00:05:02,629
este punto que está aquí está a esta distancia del B

72
00:05:02,629 --> 00:05:04,670
y a esta distancia del A, está a la misma distancia

73
00:05:04,670 --> 00:05:07,970
y este punto dijimos que está en el punto medio

74
00:05:07,970 --> 00:05:10,610
que es el punto C que tengo aquí

75
00:05:10,610 --> 00:05:11,230
¿vale?

76
00:05:11,230 --> 00:05:26,910
Al mismo tiempo, con este pliegue que hicimos, esta recta que me sale aquí, nos dimos cuenta que también era perpendicular, es decir, que formaba ángulo de 90 grados entre ellos.

77
00:05:26,910 --> 00:05:41,050
Fíjate, si yo doblo este y este, este ángulo y este ángulo, el rojo y el verde, son iguales. Y como son iguales y son suplementarios, son dos ángulos rectos.

78
00:05:41,230 --> 00:05:46,449
Y también lo que hicimos fue coger distintos puntos de esta recta que había formado

79
00:05:46,449 --> 00:05:51,649
Y había dicho, mira, la distancia a este punto y a este punto es la misma

80
00:05:51,649 --> 00:05:55,610
La distancia de este punto a este punto y la distancia de este punto a este punto es la misma

81
00:05:55,610 --> 00:06:02,430
Y llegamos a la conclusión de que la mediatriz contiene a todos los puntos que están a la misma distancia de B

82
00:06:02,430 --> 00:06:07,170
Por ejemplo, el punto P está a 8,3 cm de B y de A

83
00:06:07,170 --> 00:06:13,149
el punto Q, vimos que estaba a 6,3 centímetros de B y de A

84
00:06:13,149 --> 00:06:14,790
y así sucesivamente

85
00:06:14,790 --> 00:06:17,589
y luego también encontramos un punto

86
00:06:17,589 --> 00:06:21,970
en el que dijimos que la distancia era la más corta pequeña

87
00:06:21,970 --> 00:06:25,970
acordaos que decíamos que estábamos en Badajoz y que este era el río Guadiana

88
00:06:25,970 --> 00:06:28,370
y dijimos, ¿cuál es el mejor camino?

89
00:06:28,810 --> 00:06:31,529
y había uno que decía que el camino que él conocía era este

90
00:06:31,529 --> 00:06:36,189
y otro dijo que el camino que él conocía al río era este

91
00:06:36,189 --> 00:06:41,129
pero al final llegamos todos a la conclusión de que si yo voy caminando por la recta

92
00:06:41,129 --> 00:06:45,589
si voy caminando por la perpendicular tendré la distancia más pequeña

93
00:06:45,589 --> 00:06:52,750
y esta distancia más pequeña es lo que dijimos que era la distancia de este punto a esta recta

94
00:06:52,750 --> 00:06:55,430
ese es el resumen de lo que hicimos el otro día

95
00:06:55,430 --> 00:06:58,670
y espero no haberme perdido a demasiados por el camino

96
00:06:58,670 --> 00:07:03,930
entonces ahora voy a intentar meterme con dos cosas nuevas

97
00:07:03,930 --> 00:07:06,910
Dos cosas nuevas, que son las siguientes

98
00:07:06,910 --> 00:07:15,740
La primera es cómo transportar un ángulo

99
00:07:15,740 --> 00:07:22,699
Transportar al goniómetro, que no lo tengo aquí, pero ya aparecerá antes o después

100
00:07:22,699 --> 00:07:26,980
Al goniómetro, nosotros lo llamamos también transportador de ángulos

101
00:07:26,980 --> 00:07:32,699
Porque si yo defino un ángulo, por ejemplo, que sabemos que se miden en grados

102
00:07:32,699 --> 00:07:39,720
Si defino un ángulo de 60 grados, puedo con otro vértice y otra recta dibujarlo también.

103
00:07:40,160 --> 00:07:42,920
Bueno, pues vamos a hacerlo de la siguiente manera.

104
00:07:43,420 --> 00:07:48,300
Voy a tomar un punto V, el vértice nuevo, ¿vale?

105
00:07:48,439 --> 00:07:50,939
Y voy a hacer un ángulo.

106
00:07:51,360 --> 00:07:53,699
El que queráis, me da exactamente igual, ¿vale?

107
00:07:54,160 --> 00:07:55,259
El que queráis.

108
00:07:56,579 --> 00:07:58,079
Y cojo una recta.

109
00:07:58,079 --> 00:08:16,000
Bueno, ya sabéis que lo que utilizamos es el bisel donde están los milímetros para hacer, lo diré, para hacer, digamos, de molde para la construcción de la recta, ¿vale?

110
00:08:16,000 --> 00:08:18,800
Entonces tengo aquí mi recta, una recta.

111
00:08:20,040 --> 00:08:20,399
Vale.

112
00:08:21,199 --> 00:08:27,879
Y ahora os voy a pedir que hagamos otra recta para definir un ángulo,

113
00:08:28,399 --> 00:08:34,659
pero lo que os pido es que no sea un ángulo ni obtuso ni demasiado grande.

114
00:08:34,659 --> 00:08:39,080
O sea, un ángulo, lo que quiero hacer es un ángulo tirando a más o menos pequeño.

115
00:08:40,320 --> 00:08:41,700
Por ejemplo, de este estilo.

116
00:08:42,019 --> 00:08:42,960
Lo que voy a hacer es lo siguiente.

117
00:08:43,100 --> 00:08:45,980
Voy a dibujar ya el primer lado para que veáis por dónde van los tiros.

118
00:08:46,000 --> 00:08:48,000
Este de aquí

119
00:08:48,000 --> 00:08:50,299
Será el primer lado

120
00:08:50,299 --> 00:08:53,529
¿Va?

121
00:08:53,750 --> 00:08:55,330
Y ahora voy a hacer el segundo lado

122
00:08:55,330 --> 00:08:57,230
Pues voy a coger este de aquí, por ejemplo

123
00:08:57,230 --> 00:09:08,379
Bueno, por cierto, ¿alguno habéis escuchado o habéis leído alguna vez?

124
00:09:11,139 --> 00:09:17,120
¿O habéis visto alguna señal de estas de carretera que pone un porcentaje?

125
00:09:19,399 --> 00:09:21,419
Sí, para indicar la pendiente

126
00:09:21,419 --> 00:09:22,659
Para indicar la pendiente

127
00:09:22,659 --> 00:09:23,519
¿Y qué significa?

128
00:09:24,559 --> 00:09:25,279
El desnivel

129
00:09:25,279 --> 00:09:29,259
Que tiene el 100% de desnivel

130
00:09:29,259 --> 00:09:31,080
Que si el 100% de desnivel

131
00:09:31,080 --> 00:09:33,600
Es totalmente recto

132
00:09:33,600 --> 00:09:34,440
No es una pared

133
00:09:34,440 --> 00:09:35,059
No

134
00:09:35,059 --> 00:09:36,379
No

135
00:09:36,379 --> 00:09:40,720
Ahora te lo explico

136
00:09:40,720 --> 00:09:42,059
Es que está muy relacionado

137
00:09:42,059 --> 00:09:43,779
Con lo que vamos a hacer

138
00:09:43,779 --> 00:09:47,500
Pero es correcto

139
00:09:47,500 --> 00:09:48,200
Lo que tú dices

140
00:09:48,200 --> 00:09:50,159
Mira, una pendiente del 100%

141
00:09:50,159 --> 00:09:52,340
es un ángulo de 45 grados

142
00:09:52,340 --> 00:09:54,159
la mitad de un recto

143
00:09:55,799 --> 00:09:56,940
fíjate que raro, ¿verdad?

144
00:09:59,600 --> 00:10:01,840
a ver, voy a hacer bien esto

145
00:10:01,840 --> 00:10:03,080
que no lo he hecho bien

146
00:10:03,080 --> 00:10:04,860
tenía que haber hecho el doble pliegue

147
00:10:04,860 --> 00:10:06,500
este al principio del todo

148
00:10:06,500 --> 00:10:08,039
para no liarme

149
00:10:08,039 --> 00:10:10,299
bueno, pues ya tengo mi ángulo, ¿vale?

150
00:10:10,919 --> 00:10:12,659
aquí tengo este ángulo

151
00:10:12,659 --> 00:10:19,419
bueno

152
00:10:19,419 --> 00:10:21,100
y ahora le pongo aquí el azul

153
00:10:21,100 --> 00:10:27,200
no, azul no, porque el vértice lo he puesto en azul

154
00:10:27,200 --> 00:10:28,460
Pues vamos a ponerlo en verde, ¿vale?

155
00:10:30,620 --> 00:10:31,100
Verde

156
00:10:31,100 --> 00:10:36,259
Bueno, pues aquí tengo mi ángulo

157
00:10:36,259 --> 00:10:37,659
El ángulo rojo-verde

158
00:10:37,659 --> 00:10:41,659
Yo quiero hacerlo en otra hoja

159
00:10:41,659 --> 00:10:42,980
En otra igual

160
00:10:42,980 --> 00:10:44,519
En otra hoja

161
00:10:44,519 --> 00:10:46,080
Y quiero que sea el mismo ángulo

162
00:10:46,080 --> 00:10:48,919
Es decir, voy a coger otro vértice

163
00:10:48,919 --> 00:10:50,360
Por ejemplo, este de aquí

164
00:10:50,360 --> 00:10:54,960
Voy a hacer ya uno de los dos lados del ángulo

165
00:10:54,960 --> 00:10:56,960
Y quiero que midan lo mismo

166
00:10:56,960 --> 00:11:01,480
Esto ya lo voy preparando en otra hoja

167
00:11:01,480 --> 00:11:08,509
Simplemente para hacer las cosas bien, ¿vale?

168
00:11:09,289 --> 00:11:11,490
Entonces, os repito lo que quiero hacer

169
00:11:11,490 --> 00:11:14,909
Lo que quiero hacer es

170
00:11:14,909 --> 00:11:20,389
En este nuevo punto, en vez de V lo voy a llamar W

171
00:11:20,389 --> 00:11:23,970
Lo que quiero hacer es dibujar el mismo ángulo

172
00:11:23,970 --> 00:11:28,629
El mismo ángulo, es decir, dos lados que tengan la misma abertura

173
00:11:28,629 --> 00:11:35,049
Y lo que voy a hacer es que esta recta, o este segmento, o este lado que ya he definido

174
00:11:35,049 --> 00:11:37,070
Lo voy a pintar en rojo

175
00:11:37,070 --> 00:11:40,110
En rojo

176
00:11:40,110 --> 00:11:44,120
A ver, perdonadme

177
00:11:44,120 --> 00:11:49,629
En rojo, ¿vale?

178
00:11:50,370 --> 00:11:55,769
Es decir, lo que quiero es tener un resultado parecido a este

179
00:11:55,769 --> 00:12:00,029
Si aquí tengo esto, pues quiero que tenga una abertura

180
00:12:00,029 --> 00:12:02,409
Más o menos que sea esta

181
00:12:02,409 --> 00:12:05,309
Pero lo queremos hacer bien, lo queremos hacer con rigor

182
00:12:05,309 --> 00:12:08,470
Lo queremos hacer de forma sistemática

183
00:12:08,470 --> 00:12:12,850
Bueno, pues mirad, aquí hay una cosa importante que tenemos que hacer

184
00:12:12,850 --> 00:12:16,950
Que es que yo tomo, lo primero de todo, una medida cualquiera

185
00:12:16,950 --> 00:12:19,750
Sobre el lado, por ejemplo, el lado rojo

186
00:12:19,750 --> 00:12:22,970
Porque ya he puesto el otro lado rojo y ya lo he dibujado

187
00:12:22,970 --> 00:12:23,529
¿Bien?

188
00:12:24,110 --> 00:12:26,389
Bueno, pues cojo una medida cualquiera

189
00:12:26,389 --> 00:12:28,250
Esta de aquí

190
00:12:28,250 --> 00:12:31,830
Por ejemplo, desde el vértice a este punto de aquí, P

191
00:12:31,830 --> 00:12:34,769
Y a esta medida yo la voy a llamar pie

192
00:12:34,769 --> 00:12:44,899
Y esto está muy unido al concepto de pendiente del que hemos hablado antes, ¿vale?

193
00:12:45,759 --> 00:13:02,200
Bueno, pues mirad, ahora lo siguiente que voy a hacer es que voy a construir un ángulo perpendicular, perdón, una recta que sea perpendicular a esta, es decir, un ángulo recto de P con respecto a esta recta.

194
00:13:02,200 --> 00:13:10,120
Repito, ángulo recto, que pase por P, ángulo recto con respecto a la recta R o al lado rojo.

195
00:13:10,759 --> 00:13:13,179
Venga, una idea de cómo podríamos hacerlo.

196
00:13:13,600 --> 00:13:15,659
¿Cómo pensáis que podemos hacer esto?

197
00:13:18,139 --> 00:13:19,139
Transportador de ángulo.

198
00:13:19,480 --> 00:13:19,759
No.

199
00:13:20,799 --> 00:13:21,600
Doblando papel.

200
00:13:25,879 --> 00:13:28,990
¿Qué tengo que hacer?

201
00:13:30,110 --> 00:13:33,110
Intentar explicarlo con palabras es difícil, seguro.

202
00:13:33,110 --> 00:13:37,049
Pero mirad, dime, dime, Carlos, a ver si tú me sigues

203
00:13:37,049 --> 00:13:38,830
A ver, un momento

204
00:13:38,830 --> 00:13:42,309
No, aquí seguro que no, aquí no va

205
00:13:42,309 --> 00:13:43,529
Bueno, pues...

206
00:13:43,529 --> 00:13:49,029
Pues mirad, lo que hago es que hago coincidir este lado con este

207
00:13:49,029 --> 00:13:54,730
Y hago que el punto P sea el punto por el que doblo aquí

208
00:13:54,730 --> 00:13:59,679
Y así estoy haciendo un ángulo recto

209
00:14:00,200 --> 00:14:05,909
Mira, este es mi lado del ángulo, ¿verdad?

210
00:14:06,049 --> 00:14:12,909
Bien, pues lo que hago es que tomo el lado rojo y lo hago coincidir con el lado rojo

211
00:14:12,909 --> 00:14:15,649
Simplemente doblo, y doblo por el punto P

212
00:14:15,649 --> 00:14:17,129
¿Vale?

213
00:14:18,490 --> 00:14:20,269
¿Esquina a esquina o por el punto P?

214
00:14:20,570 --> 00:14:25,970
Por el punto P, el punto P es el punto que está aquí en la esquina del ángulo recto este de aquí

215
00:14:25,970 --> 00:14:30,210
Mirad, si desdoblo

216
00:14:30,210 --> 00:14:38,750
¿Os dais cuenta que he construido un ángulo recto que pasa por P?

217
00:14:38,870 --> 00:14:42,789
Esto es lo que quiero que veáis

218
00:14:42,789 --> 00:14:43,090
¿Vale?

219
00:14:44,090 --> 00:14:45,649
A mí me ha salido un poco mal

220
00:14:45,649 --> 00:14:47,029
Me he pasado un poco de frenada

221
00:14:47,029 --> 00:14:48,409
El punto P está un poco a la derecha

222
00:14:48,409 --> 00:14:50,809
Pero tampoco tiene mucha importancia

223
00:14:50,809 --> 00:14:52,389
Bueno, pues mirad

224
00:14:52,389 --> 00:14:54,730
Tengo aquí mi pie

225
00:14:54,730 --> 00:14:56,429
Tengo esta distancia que es la VP

226
00:14:56,429 --> 00:14:59,309
Y ahora vamos a hacer otra distancia más

227
00:14:59,309 --> 00:15:01,190
A ver si tengo colores

228
00:15:01,190 --> 00:15:02,610
Pues sí, voy a hacer el color azul

229
00:15:02,610 --> 00:15:04,350
Y lo voy a hacer en discontinuo

230
00:15:04,350 --> 00:15:11,179
Este ángulo lo pongo aquí

231
00:15:11,179 --> 00:15:12,120
¿Vale?

232
00:15:12,120 --> 00:15:19,149
Y aquí donde corta lo voy a llamar el punto Q, ¿vale?

233
00:15:24,179 --> 00:15:30,460
El PQ sería la pendiente.

234
00:15:34,250 --> 00:15:39,529
Y ahora os explico en qué consiste el tema de la pendiente en las carreteras, ¿vale?

235
00:15:39,850 --> 00:15:43,929
Bueno, pues para transportar ángulos lo que tengo que hacer es, mira,

236
00:15:45,450 --> 00:15:47,570
tengo que transportar distancias.

237
00:15:47,710 --> 00:15:49,049
Bueno, pues ya tengo aquí mi regla.

238
00:15:49,049 --> 00:15:53,529
el punto V tiene que coincidir con el W

239
00:15:53,529 --> 00:15:57,769
y el punto P lo traslado

240
00:15:57,769 --> 00:16:01,450
hago uno hermano del P en este lado

241
00:16:01,450 --> 00:16:04,009
¿veis lo que estoy haciendo?

242
00:16:04,870 --> 00:16:07,330
simplemente del V al P

243
00:16:07,330 --> 00:16:10,230
hago que tenga la misma distancia

244
00:16:10,230 --> 00:16:12,909
entre este punto y este punto de aquí

245
00:16:12,909 --> 00:16:15,669
este lo voy a llamar el P

246
00:16:15,669 --> 00:16:19,570
P con acento, P' que decimos en matemáticas

247
00:16:19,570 --> 00:16:20,509
¿Vale? Repito

248
00:16:20,509 --> 00:16:22,210
Aquí está V

249
00:16:22,210 --> 00:16:27,330
Pues hago que V y W coincidan

250
00:16:27,330 --> 00:16:30,129
Y luego en el lado nuevo

251
00:16:30,129 --> 00:16:32,029
Donde quiero transportar mi ángulo

252
00:16:32,029 --> 00:16:32,950
Coloco P

253
00:16:32,950 --> 00:16:34,769
Y lo llamo P'

254
00:16:35,049 --> 00:16:39,669
A ver si os hacéis una idea de lo siguiente que voy a hacer

255
00:16:39,669 --> 00:16:44,230
No, no hace falta

256
00:16:44,230 --> 00:16:45,870
¿Cuánto mide?

257
00:16:45,870 --> 00:16:46,789
Pues mide esto

258
00:16:46,789 --> 00:16:48,350
Mide lo mismo que mide esto

259
00:16:48,350 --> 00:16:51,409
No hace falta saber cuantos centímetros son

260
00:16:51,409 --> 00:16:56,070
Hombre, luego si queremos hacer un transportador más cómodo

261
00:16:56,070 --> 00:16:57,049
Deberíamos hacerlo así

262
00:16:57,049 --> 00:16:59,730
¿Hay alguien con el micro abierto haciendo mucho ruido tal vez?

263
00:17:00,289 --> 00:17:01,889
Ya no, vale, fenomenal, gracias

264
00:17:01,889 --> 00:17:04,470
Bueno, pues ahora lo que vamos a hacer

265
00:17:04,470 --> 00:17:10,190
Es una perpendicular al lado rojo que pase por P'

266
00:17:10,690 --> 00:17:13,089
Y repito lo que hago

267
00:17:13,089 --> 00:17:15,029
doblo de tal manera

268
00:17:15,029 --> 00:17:17,329
que el rojo está pegado

269
00:17:17,329 --> 00:17:19,170
al rojo y esto pasa por

270
00:17:19,170 --> 00:17:19,490
P'

271
00:17:20,009 --> 00:17:23,410
más o menos, estas son construcciones

272
00:17:23,410 --> 00:17:25,569
aproximadas, pero son construcciones

273
00:17:25,569 --> 00:17:27,750
que estáis haciendo vosotros y con vuestras manos

274
00:17:27,750 --> 00:17:29,450
y ya veréis como

275
00:17:29,450 --> 00:17:31,730
dentro de poco las domináis estupendísimamente

276
00:17:31,730 --> 00:17:33,589
¿vale? bueno, a mí me ha salido

277
00:17:33,589 --> 00:17:34,789
bastante, bastante mal

278
00:17:34,789 --> 00:17:36,849
voy a intentar hacerlo un poquito mejor

279
00:17:36,849 --> 00:17:39,410
lo primero que voy a hacer es

280
00:17:39,410 --> 00:17:41,349
que voy a marcar bien el punto

281
00:17:41,349 --> 00:17:41,589
P'

282
00:17:41,589 --> 00:17:48,799
Se me ha ido un poco de varetas este

283
00:17:48,799 --> 00:17:52,299
Voy a tener que ponerlo un poquito más allá

284
00:17:52,299 --> 00:17:55,700
Lo importante es que esté muy bien marcado el punto P'

285
00:17:56,000 --> 00:17:56,779
Porque si no

286
00:17:56,779 --> 00:17:59,720
Vas a doblar en cualquier punto

287
00:17:59,720 --> 00:18:02,539
Y una distancia de unos milimetrillos

288
00:18:02,539 --> 00:18:04,339
Nos puede hacer que la cosa cambie mucho

289
00:18:04,339 --> 00:18:06,640
Pero el objetivo no es exactitud

290
00:18:06,640 --> 00:18:08,140
Sino conceptos, ¿vale?

291
00:18:09,079 --> 00:18:10,539
Bueno, pues ya estoy aquí

292
00:18:10,539 --> 00:18:13,700
Repito que con mis uñas

293
00:18:13,700 --> 00:18:15,779
de guitarrista

294
00:18:15,779 --> 00:18:19,849
doblo mucho mejor

295
00:18:19,849 --> 00:18:22,170
y ya he conseguido dibujar mi recta perpendicular

296
00:18:22,170 --> 00:18:22,569
¿no?

297
00:18:24,049 --> 00:18:26,509
esta recta es perpendicular a la roja

298
00:18:26,509 --> 00:18:28,049
vale, bueno

299
00:18:28,049 --> 00:18:30,569
¿y qué hago ahora con esto?

300
00:18:30,789 --> 00:18:31,950
pues ahora traslado

301
00:18:31,950 --> 00:18:33,250
¿qué traslado?

302
00:18:33,630 --> 00:18:35,009
la distancia de P

303
00:18:35,009 --> 00:18:37,130
a Q

304
00:18:37,130 --> 00:18:39,589
la traslado en la perpendicular

305
00:18:39,589 --> 00:18:41,029
es decir

306
00:18:41,029 --> 00:18:43,549
este segmento

307
00:18:43,549 --> 00:18:46,170
lo traslado aquí

308
00:18:46,170 --> 00:18:48,750
y entonces digo

309
00:18:48,750 --> 00:18:50,470
pues mira, esto queda más o menos

310
00:18:50,470 --> 00:18:52,670
más o menos por

311
00:18:52,670 --> 00:18:54,430
aquí, lo traslado a mi recta

312
00:18:54,430 --> 00:18:56,630
perdonadme que lo que voy a hacer es que voy a dibujar bien

313
00:18:56,630 --> 00:18:58,789
la recta, voy a marcarla

314
00:18:58,789 --> 00:19:00,589
bien para que podamos

315
00:19:00,589 --> 00:19:02,490
hacerlo con un poquito

316
00:19:02,490 --> 00:19:04,529
más de criterio, vale, voy a coger algo un poquito

317
00:19:04,529 --> 00:19:06,349
más, ahora

318
00:19:06,349 --> 00:19:08,250
ahora te lo repito, dame un momento

319
00:19:08,250 --> 00:19:09,029
que estoy buscando

320
00:19:09,029 --> 00:19:13,000
un color

321
00:19:13,000 --> 00:19:16,880
Esta sería la recta perpendicular, ¿vale?

322
00:19:17,279 --> 00:19:18,839
Bueno, pues en la recta perpendicular

323
00:19:18,839 --> 00:19:24,240
Lo que quiero es colocar esta distancia

324
00:19:24,240 --> 00:19:25,900
Desde P hasta Q

325
00:19:25,900 --> 00:19:27,980
¿Y cómo la coloco?

326
00:19:28,420 --> 00:19:30,000
Pues muy fácilmente

327
00:19:30,000 --> 00:19:31,940
Desde P hasta Q

328
00:19:31,940 --> 00:19:34,420
Y simplemente marco

329
00:19:34,420 --> 00:19:37,400
Marco aquí, con el rotulador verde

330
00:19:37,400 --> 00:19:43,430
A ver, con el rotulador verde

331
00:19:43,430 --> 00:19:52,869
Y marco aquí. Y ya tengo mi punto, este lo he llamado Q, pues lo voy a llamar Q con acento.

332
00:19:53,450 --> 00:19:55,950
¿Puedes repetir el proceso una vez más, por favor?

333
00:19:56,029 --> 00:19:57,289
Repito desde el principio.

334
00:19:58,269 --> 00:20:09,170
Mirad, el objetivo es este mismo ángulo rojo-verde, construirlo en esta nueva hoja sabiendo que el lado rojo es este.

335
00:20:10,170 --> 00:20:13,390
Es decir, quiero dibujar un ángulo que tenga la misma abertura.

336
00:20:13,430 --> 00:20:18,349
El concepto de abertura de un ángulo yo creo que no hace falta explicarlo, es como muy intuitivo

337
00:20:18,349 --> 00:20:22,029
Y quiero que el vértice sea este nuevo punto que es el W

338
00:20:22,029 --> 00:20:28,470
Para ello he cogido una distancia cualquiera, esta me la he inventado, que es la que he llamado pie

339
00:20:28,470 --> 00:20:35,509
Y a esto lo he llamado pendiente, también lo podría llamar altura, pero prefiero llamarlo pendiente

340
00:20:35,509 --> 00:20:41,910
¿Cómo he calculado la pendiente? Pues haciendo una perpendicular a esta recta por el punto P

341
00:20:41,910 --> 00:20:53,470
Y esto lo hago, os recuerdo, simplemente doblando y haciendo coincidir el rojo con el rojo, ya tengo un ángulo de 90 grados y que coincida con P, con este vértice.

342
00:20:55,579 --> 00:21:06,700
Una vez que tengo marcada mi línea perpendicular, me voy al lado verde y digo, bueno, ¿y dónde se corta esta recta? Con esta recta, con esta recta, en el Q, ¿vale?

343
00:21:06,700 --> 00:21:08,980
y marco la distancia de P a Q

344
00:21:08,980 --> 00:21:16,000
y ahora vamos a transportar estas dos distancias a mi nuevo ángulo

345
00:21:16,000 --> 00:21:19,000
transporto la primera distancia

346
00:21:19,000 --> 00:21:20,480
¿cómo la transporto?

347
00:21:20,819 --> 00:21:22,839
pues es muy fácil de transportar

348
00:21:22,839 --> 00:21:28,279
lo que hago es que cojo desde P hasta V

349
00:21:28,279 --> 00:21:29,640
tiene que ser lo mismo que de V

350
00:21:29,640 --> 00:21:31,619
doble al nuevo punto

351
00:21:31,619 --> 00:21:34,819
este punto lo hago coincidir y marco el otro

352
00:21:34,819 --> 00:21:42,119
bien, y ahora lo que voy a hacer es trasladar lo que hemos llamado la pendiente

353
00:21:42,119 --> 00:21:43,819
este segmento vertical

354
00:21:43,819 --> 00:21:46,460
¿y cómo lo traslado? pues muy fácil

355
00:21:46,460 --> 00:21:53,680
cojo esta distancia, este segmento que está punteado y lo transporto desde aquí hasta aquí

356
00:21:53,680 --> 00:21:56,880
espero que me estéis viendo

357
00:21:56,880 --> 00:22:04,859
y ya tengo este punto que si lo uno con este punto me va a dar exactamente el mismo ángulo

358
00:22:04,859 --> 00:22:10,079
para hacer el otro lado lo que tengo que hacer es hacer una recta

359
00:22:10,079 --> 00:22:14,500
y para hacer una recta que tengo que hacer pues cojo mi regla y plegamos

360
00:22:14,500 --> 00:22:22,259
recordad que lo que estoy haciendo es construir rectas sobre papel con una regla y con pliegues

361
00:22:22,259 --> 00:22:27,019
Y recordad que no estoy dibujando, estoy construyendo

362
00:22:27,019 --> 00:22:30,519
Bueno, la verdad es que hoy no es mi día

363
00:22:30,519 --> 00:22:33,019
Fijaos que mal me ha salido, pero bueno

364
00:22:33,019 --> 00:22:39,099
Y este ángulo, este ángulo nuevo

365
00:22:39,099 --> 00:22:47,549
Este ángulo nuevo rojo-verde con vértice en W

366
00:22:47,549 --> 00:22:50,089
Tiene que ser igual

367
00:22:50,089 --> 00:22:55,390
A ver si se ven los dos, sí

368
00:22:55,390 --> 00:23:00,170
Este ángulo rojo-verde con vértice en W

369
00:23:00,170 --> 00:23:01,930
Tiene que tener la misma abertura

370
00:23:01,930 --> 00:23:06,910
Tiene que ser igual que el rojo-verde pero con el vértice V

371
00:23:06,910 --> 00:23:08,410
Entonces vamos a hacer una cosa

372
00:23:08,410 --> 00:23:11,730
Mira, doblo por aquí y doblo por aquí

373
00:23:11,730 --> 00:23:14,789
Este es mi ángulo, ¿verdad?

374
00:23:15,930 --> 00:23:16,750
Este es mi ángulo

375
00:23:16,750 --> 00:23:19,309
Bueno, pues voy a comparar este ángulo

376
00:23:19,309 --> 00:23:27,319
Lo voy a comparar con este ángulo que tengo aquí

377
00:23:27,319 --> 00:23:35,740
con el que está en la otra hoja, y simplemente doblo y digo, vaya, coinciden los lados, sí, pues son el mismo ángulo.

378
00:23:36,920 --> 00:23:49,819
Bueno, pues hemos hecho un transportador de ángulos, voy a escribirlo en negro, pero no encuentro el rotulador negro, rojo, azul, verde y el negro.

379
00:23:49,819 --> 00:23:54,440
hemos construido un transportador de ángulos

380
00:23:54,440 --> 00:24:08,160
utilizando el procedimiento siguiente

381
00:24:08,160 --> 00:24:12,829
uno, en uno de los lados

382
00:24:12,829 --> 00:24:23,279
mido el pie

383
00:24:23,279 --> 00:24:27,480
el pie que hemos llamado aquí, lo voy a poner entre comillas

384
00:24:27,480 --> 00:24:30,779
porque es una palabra que no se utiliza mucho

385
00:24:30,779 --> 00:24:36,799
luego, una vez que he marcado el punto P

386
00:24:36,799 --> 00:24:39,579
voy a poner aquí punto P entre paréntesis

387
00:24:39,579 --> 00:24:40,519
porque es lo que me da

388
00:24:40,519 --> 00:24:45,440
en el punto P hago una perpendicular

389
00:24:45,440 --> 00:24:47,259
un ángulo recto

390
00:24:47,259 --> 00:24:52,160
2 sería perpendicular en el pie

391
00:24:52,160 --> 00:24:56,400
pie sería el punto P de pie

392
00:24:56,400 --> 00:25:04,250
y obtengo Q

393
00:25:04,250 --> 00:25:10,769
bueno pues con esta distancia

394
00:25:10,769 --> 00:25:13,170
y con esta distancia en perpendicular

395
00:25:13,170 --> 00:25:16,849
soy capaz de trasladar mi ángulo rojo-verde

396
00:25:16,849 --> 00:25:18,670
a cualquier punto que yo quiera

397
00:25:18,670 --> 00:25:19,670
¿vale?

398
00:25:20,109 --> 00:25:22,329
bueno, y ahora os hago una pregunta

399
00:25:22,329 --> 00:25:24,190
¿y qué significa

400
00:25:24,190 --> 00:25:25,750
un ángulo

401
00:25:25,750 --> 00:25:27,609
o una pendiente del

402
00:25:27,609 --> 00:25:29,450
voy a dibujar

403
00:25:29,450 --> 00:25:31,329
a ver si soy capaz de hacerlo bien

404
00:25:31,329 --> 00:25:32,829
que lo dudo

405
00:25:32,829 --> 00:25:37,799
mirad, muchas veces

406
00:25:37,799 --> 00:25:40,160
si vas por la carretera, sobre todo en carreteras

407
00:25:40,160 --> 00:25:42,180
de montaña, te puedes encontrar

408
00:25:42,180 --> 00:25:42,599
con

409
00:25:42,599 --> 00:25:46,220
una señal similar a esta

410
00:25:46,220 --> 00:25:47,700
esto es un borde rojo

411
00:25:47,700 --> 00:26:01,299
y luego aquí tengo algo así más o menos

412
00:26:01,299 --> 00:26:05,059
y me dice 10%

413
00:26:05,059 --> 00:26:08,460
¿vale? esta es mi señal

414
00:26:08,460 --> 00:26:09,920
¿qué significa?

415
00:26:10,420 --> 00:26:13,859
pues mirad, lo que significa es que si mi pie es de 100

416
00:26:13,859 --> 00:26:15,880
subo 10

417
00:26:15,880 --> 00:26:21,079
esto, esta forma de medir la pendiente

418
00:26:21,079 --> 00:26:24,359
de medir el ángulo de las carreteras

419
00:26:24,359 --> 00:26:25,579
es el que hemos hecho

420
00:26:25,579 --> 00:26:29,079
Recorro 100 metros, recorro el pie

421
00:26:29,079 --> 00:26:30,839
¿Cuánto he subido?

422
00:26:31,519 --> 00:26:33,640
Pues si es un 10% sería 10

423
00:26:33,640 --> 00:26:37,829
¿Y qué ocurre?

424
00:26:38,150 --> 00:26:39,509
Pues que hay otra cosa que se llama

425
00:26:39,509 --> 00:26:42,470
¿Os acordáis que hemos visto la proporcionalidad numérica, verdad?

426
00:26:43,349 --> 00:26:43,670
Sí

427
00:26:43,670 --> 00:26:45,809
Pues la proporcionalidad numérica

428
00:26:45,809 --> 00:26:50,029
Tiene un pariente que es la proporcionalidad geométrica

429
00:26:50,029 --> 00:26:53,089
Que es que si los ángulos son iguales

430
00:26:53,089 --> 00:26:54,970
Si por ejemplo aquí tengo 5

431
00:26:54,970 --> 00:26:56,829
Si tuviera 10

432
00:26:56,829 --> 00:26:59,049
Este es el doble que este

433
00:26:59,049 --> 00:27:01,289
Bueno, pues este lado de aquí será

434
00:27:01,289 --> 00:27:03,349
El doble que este

435
00:27:03,349 --> 00:27:05,089
Que es el teorema de Tales

436
00:27:05,089 --> 00:27:07,910
Que no es de este curso, evidentemente

437
00:27:07,910 --> 00:27:08,710
¿Pablo?

438
00:27:09,029 --> 00:27:09,329
Sí

439
00:27:09,329 --> 00:27:13,390
Cuando has traído el ángulo

440
00:27:13,390 --> 00:27:14,109
Sí

441
00:27:14,109 --> 00:27:18,369
¿Por qué no dibujas una línea?

442
00:27:19,430 --> 00:27:19,670
¿Vale?

443
00:27:19,710 --> 00:27:24,420
Cuando tú ya tienes todo el pie

444
00:27:24,420 --> 00:27:25,819
Con la pendiente, ¿sabes?

445
00:27:26,119 --> 00:27:28,420
Y lo pones a la otra hoja

446
00:27:28,420 --> 00:27:30,319
¿Por qué no dibujas una línea?

447
00:27:37,400 --> 00:27:39,839
Esta línea puede ser esta que es más finita, Carlos

448
00:27:39,839 --> 00:27:41,380
Vale

449
00:27:41,380 --> 00:27:44,420
Es que no lo ves porque se confunde con el pliegue

450
00:27:44,420 --> 00:27:47,619
Y bueno, pues como hoy es un día un poco nublado

451
00:27:47,619 --> 00:27:49,220
Pues no entra mucha luz por la ventana

452
00:27:49,220 --> 00:27:51,220
Pero aquí he dibujado esto

453
00:27:51,220 --> 00:27:55,140
Esta línea discontinua corresponde a esta línea que he pintado en negro

454
00:27:55,140 --> 00:27:55,980
¿Vale?

455
00:27:56,359 --> 00:27:59,180
Bueno, pues aquí vamos a poner otra vez la palabra pie

456
00:27:59,180 --> 00:28:00,420
La voy a poner en rojo

457
00:28:00,420 --> 00:28:04,339
Y aquí vamos a poner en azul que era

458
00:28:04,339 --> 00:28:05,619
Pues la palabra pendiente

459
00:28:05,619 --> 00:28:08,730
¿Vale?

460
00:28:09,250 --> 00:28:11,750
Bueno, pues, dime

461
00:28:11,750 --> 00:28:14,609
¿Por qué pones E?

462
00:28:15,009 --> 00:28:16,470
Porque esta distancia

463
00:28:16,470 --> 00:28:17,930
Que es lo que hemos llamado el pie

464
00:28:17,930 --> 00:28:19,289
Es la misma que tengo aquí

465
00:28:19,289 --> 00:28:22,509
Y esta distancia que es la que he llamado pendiente

466
00:28:22,509 --> 00:28:23,930
Un segundito, por favor, ahora estoy

467
00:28:23,930 --> 00:28:26,250
Y esta distancia que he llamado pendiente

468
00:28:26,250 --> 00:28:27,690
Es la misma que tengo aquí

469
00:28:27,690 --> 00:28:28,829
Carlos, dime, por favor

470
00:28:28,829 --> 00:28:42,859
A partir de la perpendicular

471
00:28:42,859 --> 00:28:43,880
Sí

472
00:28:43,880 --> 00:28:46,440
O sea, he llegado hasta aquí

473
00:28:46,440 --> 00:28:53,119
es decir, he marcado el pie, esto lo has pillado bien, ¿no?

474
00:28:53,559 --> 00:28:57,500
y ahora he doblado rojo sobre rojo para hacer un ángulo recto

475
00:28:57,500 --> 00:29:02,980
y entonces aquí tengo ya mi perpendicular, mi ángulo recto

476
00:29:02,980 --> 00:29:04,900
este ángulo y este ángulo son iguales

477
00:29:04,900 --> 00:29:06,980
bueno, pues lo siguiente que he hecho ha sido

478
00:29:06,980 --> 00:29:12,220
he trasladado esta distancia, el pie lo he trasladado de un lado a otro

479
00:29:12,220 --> 00:29:13,799
a ver, yo lo he hecho así

480
00:29:13,799 --> 00:29:16,920
hay una forma más sencilla

481
00:29:16,920 --> 00:29:19,440
que es que mido y lo coloco

482
00:29:19,440 --> 00:29:20,500
por supuesto

483
00:29:20,500 --> 00:29:22,819
pero lo que quería mostraros

484
00:29:22,819 --> 00:29:24,180
es que para trasladar un ángulo

485
00:29:24,180 --> 00:29:26,279
no necesito una regla

486
00:29:26,279 --> 00:29:27,619
no lo necesito

487
00:29:27,619 --> 00:29:29,480
y marco el pie

488
00:29:29,480 --> 00:29:32,099
¿y ahora qué es lo siguiente que hago?

489
00:29:32,519 --> 00:29:33,960
traslado la pendiente

490
00:29:33,960 --> 00:29:36,500
pues traslado la pendiente

491
00:29:36,500 --> 00:29:38,680
desde aquí hasta aquí tengo la misma distancia

492
00:29:38,680 --> 00:29:41,319
y luego con este punto y con este punto

493
00:29:41,319 --> 00:29:43,180
defino el siguiente lado

494
00:29:43,180 --> 00:29:45,339
¿Me has pillado, Carlos?

495
00:29:46,960 --> 00:29:48,000
Más o menos

496
00:29:48,000 --> 00:29:54,299
Bueno, pensad que este concepto es el concepto que utilizaban ya los egipcios

497
00:29:54,299 --> 00:29:58,559
Ellos utilizaban el concepto de pendiente

498
00:29:58,559 --> 00:30:03,599
Por ejemplo, la pendiente de todas las pirámides es la misma, más o menos

499
00:30:03,599 --> 00:30:09,200
Es decir, por cada metro que avanzas hacia adentro y luego subes

500
00:30:09,200 --> 00:30:13,019
La altura que ganas es la misma, en todas las pirámides

501
00:30:13,019 --> 00:30:37,680
Hay un tipo que a mí me gusta mucho, hay un matemático australiano, no tenéis ni siquiera que mirarle, que se llama Norman Wildberger, que hace vídeos de, hombre, no de divulgación, pero bueno, de matemática avanzada, matemática universitaria,

502
00:30:37,680 --> 00:30:49,460
pero que son muy interesantes y en uno de ellos habla, bueno, en una serie, habla de cómo intentar definir todos los temas de ángulos

503
00:30:49,460 --> 00:30:55,220
utilizando para el mismo pie las distintas pendientes que me pueden salir.

504
00:30:56,160 --> 00:31:03,140
¿Por qué os he dicho que un ángulo pequeño y no un ángulo tan grande como quieras?

505
00:31:03,140 --> 00:31:08,680
Porque si mi ángulo fuera recto, esta pendiente no la podría calcular nunca.

506
00:31:10,240 --> 00:31:12,119
Sería demasiado grande.

507
00:31:13,279 --> 00:31:16,920
Pero eso es cosa que miraremos en otro momento, ¿vale?

508
00:31:17,579 --> 00:31:26,940
Bueno, pues entonces, en este momento, simplemente hemos dicho que para ángulos, por ejemplo, hasta 60 grados, ¿vale?

509
00:31:27,220 --> 00:31:29,559
Aproximadamente, así, para obtener un criterio.

510
00:31:29,559 --> 00:31:37,660
Para ese tipo de ángulos, con este transportador de ángulos, puedo funcionar estupendísimamente.

511
00:31:38,099 --> 00:31:47,279
A partir de una determinada longitud, lo que tengo que hacer es que este pie lo coloco también aquí y mido esta distancia.

512
00:31:47,980 --> 00:31:51,619
Pero no es lo que nosotros estamos haciendo ahora.

513
00:31:51,619 --> 00:31:58,920
Repito, pie, pendiente y estoy haciendo algo que no es inventado

514
00:31:58,920 --> 00:32:01,099
Es algo que se utiliza en la realidad

515
00:32:01,099 --> 00:32:05,940
Que son las señales de tráfico que me indican la pendiente de mi carretera

516
00:32:05,940 --> 00:32:09,319
Bueno, pues ya he hecho un transportador de ángulos

517
00:32:09,319 --> 00:32:13,339
Fijaos que cosa tan sencilla y tan tonta

518
00:32:13,339 --> 00:32:16,599
Bueno, esto es una pequeña introducción a los triángulos

519
00:32:16,599 --> 00:32:22,920
al final, si os fijáis, aquí tengo 1, 2, 3 lados de un triángulo

520
00:32:22,920 --> 00:32:26,680
igual que aquí tengo 1, 2, 3 lados de un triángulo

521
00:32:26,680 --> 00:32:29,799
pero todavía no he hablado de triángulos

522
00:32:29,799 --> 00:32:38,029
bueno, vamos al siguiente concepto que quiero introducir

523
00:32:38,029 --> 00:32:39,029
dime, dime, por favor

524
00:32:39,029 --> 00:32:44,099
ese ángulo mide 45 grados

525
00:32:44,099 --> 00:32:46,200
pues por ahí debe andar, no lo sé, la verdad

526
00:32:46,200 --> 00:32:51,799
Porque es un triángulo y la pendiente es 90 grados

527
00:32:51,799 --> 00:32:53,640
Y si todos los triángulos son 180

528
00:32:53,640 --> 00:32:57,140
A ver, vamos a ver si mide 45

529
00:32:57,140 --> 00:33:00,720
Si mide 45, este lado y este lado tienen que medir lo mismo

530
00:33:00,720 --> 00:33:01,680
5 centímetros

531
00:33:01,680 --> 00:33:08,779
Y aquí tengo un poquito menos de 5 centímetros

532
00:33:08,779 --> 00:33:10,880
Por tanto es casi de 45

533
00:33:10,880 --> 00:33:12,240
Casi

534
00:33:12,240 --> 00:33:16,259
Pero que este ángulo y este ángulo

535
00:33:16,259 --> 00:33:23,539
O sea, el verde-azul y que el verde-rojo midan 45 grados, no lo sé.

536
00:33:23,700 --> 00:33:25,519
Porque este sí que mide 90, eso sí que lo sé.

537
00:33:25,859 --> 00:33:27,059
Es un ángulo recto.

538
00:33:29,380 --> 00:33:34,099
Pero tú me estás diciendo que los ángulos interiores de un triángulo todos suman 180 grados.

539
00:33:34,859 --> 00:33:35,839
Que suman dos rectos.

540
00:33:38,140 --> 00:33:39,380
¿Me estás diciendo eso?

541
00:33:42,440 --> 00:33:42,720
Sí.

542
00:33:43,799 --> 00:33:44,579
¿Y por qué?

543
00:33:46,400 --> 00:33:47,400
No lo sé.

544
00:33:47,700 --> 00:33:48,480
Lo sabes, ¿no?

545
00:33:48,619 --> 00:33:50,519
Bueno, pues lo vamos a demostrar, no te preocupes.

546
00:33:50,519 --> 00:33:53,099
En esta clase no, espero que en la siguiente

547
00:33:53,099 --> 00:33:56,460
Y si no es en la siguiente, es en la siguiente

548
00:33:56,460 --> 00:33:57,940
Pero está muy cerca

549
00:33:57,940 --> 00:34:01,019
Pero fíjate que hay un montón de cosas que sabemos

550
00:34:01,019 --> 00:34:01,980
Que no sabemos por qué

551
00:34:01,980 --> 00:34:04,440
Bueno, pues mi intención es

552
00:34:04,440 --> 00:34:05,819
Demostraros todo eso

553
00:34:05,819 --> 00:34:07,339
Como hacían los griegos

554
00:34:07,339 --> 00:34:09,639
Bueno, pues ahora lo que vamos a construir

555
00:34:09,639 --> 00:34:12,679
Es una cosa mucho más sencilla todavía

556
00:34:12,679 --> 00:34:14,099
Que es una bisectriz

557
00:34:14,099 --> 00:34:16,260
¿La bisectriz la habéis dado en tecnología?

558
00:34:19,860 --> 00:34:20,639
Sí, ¿verdad?

559
00:34:21,420 --> 00:34:22,860
Bueno, pues voy a hacer un ángulo

560
00:34:22,860 --> 00:34:26,199
Un ángulo, normal y corriente

561
00:34:26,199 --> 00:34:34,800
Cojo mi regla y la utilizo como molde para generar mi primer lado

562
00:34:34,800 --> 00:34:37,179
Ahí va, Dios, he doblado dos hojas en vez de una

563
00:34:37,179 --> 00:34:39,579
A ver, estas, sí, esta está bien

564
00:34:39,579 --> 00:34:42,360
Este me lo voy a poner aquí, a este lado

565
00:34:42,360 --> 00:34:44,639
Bueno, pues ya está, aquí tengo este

566
00:34:44,639 --> 00:34:46,179
Muy bien

567
00:34:46,179 --> 00:34:50,480
Y ahora, sobre esta recta

568
00:34:50,480 --> 00:34:52,880
A ver, estoy haciendo la construcción de una manera un poco distinta

569
00:34:52,880 --> 00:34:54,320
Pero bueno, no pasa absolutamente nada

570
00:34:54,320 --> 00:34:57,199
Aquí pongo mi punto V, que va a ser mi vértice

571
00:34:57,199 --> 00:35:00,000
Y hago otro lado del ángulo

572
00:35:00,000 --> 00:35:01,679
Pues que será este de aquí, por ejemplo

573
00:35:01,679 --> 00:35:04,690
Este que tengo aquí

574
00:35:04,690 --> 00:35:05,550
Sí

575
00:35:05,550 --> 00:35:12,099
Pues te echaré de menos

576
00:35:12,099 --> 00:35:15,280
Nos vemos

577
00:35:15,280 --> 00:35:17,940
Bueno, pues nada

578
00:35:17,940 --> 00:35:21,460
Marco aquí mi recta

579
00:35:21,460 --> 00:35:24,039
Y marco aquí mi recta, ¿vale?

580
00:35:24,699 --> 00:35:27,559
Ya tengo mis dos rectas

581
00:35:27,559 --> 00:35:30,340
Y fijaos que tengo un ángulo

582
00:35:30,340 --> 00:35:33,519
Dos ángulos, tres ángulos y cuatro ángulos

583
00:35:33,519 --> 00:35:35,179
¿Vale? Los tengo todos aquí

584
00:35:35,179 --> 00:35:36,960
Bueno, pues voy a definir

585
00:35:36,960 --> 00:35:39,980
Mirad, voy a trabajar con un ángulo obtuso

586
00:35:39,980 --> 00:35:42,460
A ver, ¿me viene bien o no me viene bien?

587
00:35:42,539 --> 00:35:43,420
Esperadme un segundo

588
00:35:43,420 --> 00:35:52,989
Este sería así

589
00:35:52,989 --> 00:36:00,280
Sí, sí

590
00:36:00,280 --> 00:36:02,099
Vamos a trabajar hoy con un ángulo obtuso

591
00:36:02,099 --> 00:36:03,139
¿Por qué? Porque me da la gana

592
00:36:03,139 --> 00:36:05,500
Con el ángulo agudo sería lo mismo, ¿vale?

593
00:36:06,880 --> 00:36:07,920
Bueno, pues mira

594
00:36:07,920 --> 00:36:11,619
Voy a definir mi ángulo obtuso

595
00:36:11,619 --> 00:36:13,519
Rojo-verde

596
00:36:13,519 --> 00:36:16,670
Rojo y verde

597
00:36:16,670 --> 00:36:21,480
Bueno

598
00:36:21,480 --> 00:36:24,599
A la que escucháis de fondo hablando es mi mujer

599
00:36:24,599 --> 00:36:26,619
Que está teletrabajando, igual que yo

600
00:36:26,619 --> 00:36:28,900
Bueno

601
00:36:28,900 --> 00:36:31,500
Rojo, pues este lado de aquí

602
00:36:31,500 --> 00:36:32,239
¿Vale?

603
00:36:32,940 --> 00:36:33,380
Rojo

604
00:36:33,380 --> 00:36:37,820
Y verde, pues este lado de aquí

605
00:36:37,820 --> 00:36:45,119
A ver, voy a marcarlo un poquito mejor

606
00:36:45,119 --> 00:36:56,380
Bueno, pues ahora lo que quiero es dividir este ángulo en dos ángulos que sean iguales

607
00:36:56,380 --> 00:36:59,219
Esa es la primera definición de bisectriz, ¿verdad?

608
00:36:59,840 --> 00:37:07,920
Todo lo que tenga al final del todo como triz es como dividir en dos

609
00:37:07,920 --> 00:37:11,679
Media triz divide en dos medios, ¿no?

610
00:37:12,019 --> 00:37:12,900
Un segmento

611
00:37:12,900 --> 00:37:16,059
Bueno, pues la bisectriz divide el ángulo en dos partes

612
00:37:16,059 --> 00:37:18,119
Iguales

613
00:37:18,119 --> 00:37:19,500
Bueno

614
00:37:19,500 --> 00:37:22,179
Voy corriendo

615
00:37:22,179 --> 00:37:24,420
Antes de que me echen

616
00:37:24,420 --> 00:37:27,739
Cojo uno de los dos lados

617
00:37:27,739 --> 00:37:28,900
Yo voy a coger el rojo, ¿vale?

618
00:37:30,679 --> 00:37:32,500
Y doblo por la recta

619
00:37:32,500 --> 00:37:33,920
Y ahora lo que voy a hacer es

620
00:37:33,920 --> 00:37:36,380
Utilizando como pivote este punto V

621
00:37:36,380 --> 00:37:38,760
Voy a hacer coincidir el rojo y el verde

622
00:37:38,760 --> 00:37:41,300
¿Veis lo que estoy haciendo?

623
00:37:41,300 --> 00:37:58,190
A ver, pongo el dedo más o menos por la V, bueno, la uña en mi caso, y así pues logro doblar esto, ¿vale?

624
00:38:01,730 --> 00:38:08,610
Mirad, el rojo y el verde coinciden y el punto V es el punto por el que estoy doblando, ¿vale?

625
00:38:09,769 --> 00:38:13,269
¿Qué tal os va con esta construcción, chicos? Es un poquito más complicada, ¿eh?

626
00:38:13,269 --> 00:38:18,809
dobla, por la recta que quieras

627
00:38:18,809 --> 00:38:20,349
yo he doblado por la roja, vale

628
00:38:20,349 --> 00:38:24,750
ya tengo esto dividido en dos partes

629
00:38:24,750 --> 00:38:29,219
a ver, pliega la hoja

630
00:38:29,219 --> 00:38:31,139
pliega la hoja

631
00:38:31,139 --> 00:38:37,570
bueno, repito, pliego por aquí

632
00:38:37,570 --> 00:38:38,710
pliego por aquí

633
00:38:38,710 --> 00:38:42,070
y ahora, pongo el dedo en el vértice del ángulo

634
00:38:42,070 --> 00:38:43,230
el vértice V

635
00:38:43,230 --> 00:38:47,530
Y doblo de tal manera que el rojo coincida con el verde

636
00:38:47,530 --> 00:38:50,929
Y una vez que el rojo coincide con el verde, doblo

637
00:38:50,929 --> 00:38:53,550
Pliego bien y construyo

638
00:38:53,550 --> 00:38:55,789
Vamos a construir la mediatriz

639
00:38:55,789 --> 00:38:58,510
Perdón, la bisectriz

640
00:38:58,510 --> 00:39:00,110
Bueno, pues mirad

641
00:39:00,110 --> 00:39:08,409
He construido esta bisectriz que tengo aquí

642
00:39:08,409 --> 00:39:10,170
Este segmento que tengo aquí

643
00:39:10,170 --> 00:39:17,329
Voy a doblar de tal manera que me quede bien clarito

644
00:39:17,329 --> 00:39:18,289
Sí, dime, por favor

645
00:39:18,289 --> 00:39:26,320
¿Clase?

646
00:39:27,320 --> 00:39:27,920
Sí

647
00:39:27,920 --> 00:39:30,380
Os la he puesto

648
00:39:30,380 --> 00:39:33,559
Para que no coincida con la clase de Mercedes

649
00:39:33,559 --> 00:39:34,960
Espero

650
00:39:34,960 --> 00:39:37,159
Porque Mercedes

651
00:39:37,159 --> 00:39:39,239
Ha parado todas las horas

652
00:39:39,239 --> 00:39:39,800
Ahora

653
00:39:39,800 --> 00:39:42,320
Mira, Pablo, mañana

654
00:39:42,320 --> 00:39:45,000
El miércoles no tenemos clase

655
00:39:45,000 --> 00:39:45,639
Lo sé

656
00:39:45,639 --> 00:39:49,460
Bueno, entonces nosotros mañana no tenemos clase

657
00:39:49,460 --> 00:39:51,079
no, los, a ver

658
00:39:51,079 --> 00:39:53,840
Iván, he juntado los dos cursos

659
00:39:53,840 --> 00:39:54,480
ahora mismo

660
00:39:54,480 --> 00:39:56,920
tú si no quieres venir a clase, no vengas Iván

661
00:39:56,920 --> 00:39:59,440
no tienes por qué estar en esta clase

662
00:39:59,440 --> 00:40:01,800
entonces, si quieres venir

663
00:40:01,800 --> 00:40:03,599
estás invitado a venir a clase

664
00:40:03,599 --> 00:40:04,320
en esta hora

665
00:40:04,320 --> 00:40:06,940
en la hora que te haya puesto en la agenda

666
00:40:06,940 --> 00:40:10,630
¿vale?

667
00:40:11,250 --> 00:40:14,369
bueno, pues entonces, repito la construcción

668
00:40:14,369 --> 00:40:15,469
doblo por aquí

669
00:40:15,469 --> 00:40:18,349
doblo por una de mis rectas

670
00:40:18,349 --> 00:40:19,809
yo he cogido la recta roja

671
00:40:19,809 --> 00:40:21,570
pues porque la tenía más a mano

672
00:40:21,570 --> 00:40:26,170
Y poniendo el dedo aquí, he doblado, haciendo coincidir el rojo con el verde

673
00:40:26,170 --> 00:40:29,730
Y ya he construido mi bisectriz

674
00:40:29,730 --> 00:40:31,730
Ahora veremos si es verdad o no es verdad

675
00:40:31,730 --> 00:40:33,969
Que es esta recta que tengo aquí

676
00:40:33,969 --> 00:40:40,690
Antes de que se me vaya el pliegue

677
00:40:40,690 --> 00:40:46,510
Lo que voy a hacer es que voy a poner esto con línea discontinua

678
00:40:46,510 --> 00:40:56,340
Y esta os digo yo que es mi bisectriz

679
00:40:56,340 --> 00:41:01,320
Que es B

680
00:41:01,320 --> 00:41:02,980
Bueno, pues mira

681
00:41:02,980 --> 00:41:05,019
Ya tengo hecho esto

682
00:41:05,019 --> 00:41:07,559
Yo lo que os estoy diciendo es que

683
00:41:07,559 --> 00:41:11,139
El ángulo rojo-verde

684
00:41:11,139 --> 00:41:13,980
Lo divido en dos ángulos iguales

685
00:41:13,980 --> 00:41:16,940
Dos ángulos adyacentes

686
00:41:16,940 --> 00:41:19,239
Que son iguales

687
00:41:19,239 --> 00:41:21,940
Si calculo bien la bisectriz

688
00:41:21,940 --> 00:41:23,380
Si soy capaz de hacer la bisectriz

689
00:41:23,380 --> 00:41:24,900
Entonces vamos a ver

690
00:41:24,900 --> 00:41:28,380
Si son iguales o si no son iguales

691
00:41:28,380 --> 00:41:31,940
Pues mirad, esto es cuestión de plegar otra vez.

692
00:41:32,539 --> 00:41:35,380
¿Y qué es lo que he hecho antes para saber si un ángulo era igual a otro?

693
00:41:36,139 --> 00:41:42,480
Pues doblo por este, este ángulo lo pongo encima de este y vamos a ver si son iguales.

694
00:41:42,920 --> 00:41:43,880
¿Son iguales?

695
00:41:44,900 --> 00:41:45,539
Sí, ¿verdad?

696
00:41:45,840 --> 00:41:54,539
Por tanto, este ángulo y este ángulo son iguales, por tanto el ángulo lo he dividido en dos partes iguales.

697
00:41:55,079 --> 00:41:57,760
Es decir, ¿qué es lo que hemos hecho?

698
00:42:01,159 --> 00:42:03,480
¿Qué has hecho para comprobar que son iguales, perdón?

699
00:42:03,659 --> 00:42:08,099
Pues mira, tomo como base el lado rojo, ¿vale?

700
00:42:08,679 --> 00:42:10,119
Podría utilizar el lado verde.

701
00:42:10,239 --> 00:42:15,460
Mira, voy a hacerlo por el lado verde, solo para mostrarte que cualquiera de los dos lados me vale.

702
00:42:15,760 --> 00:42:17,920
Y ahora, ¿cómo compruebo si son iguales?

703
00:42:17,980 --> 00:42:22,019
Pues este lado de aquí lo utilizo como bisagra y pliego.

704
00:42:24,260 --> 00:42:26,119
Este ángulo es este ángulo, ¿verdad?

705
00:42:27,360 --> 00:42:28,199
Es el mismo.

706
00:42:29,159 --> 00:42:31,079
Es la cara de abajo, digamos, ¿no?

707
00:42:31,079 --> 00:42:33,679
Y la pongo por encima de esto

708
00:42:33,679 --> 00:42:35,960
Y veo que coinciden, que son iguales

709
00:42:35,960 --> 00:42:39,380
Por tanto, este ángulo y este ángulo son iguales

710
00:42:39,380 --> 00:42:41,780
Es decir, hemos comprobado que el ángulo

711
00:42:41,780 --> 00:42:49,880
Es el rojo-negro

712
00:42:49,880 --> 00:42:51,760
Y voy a ponerle

713
00:42:51,760 --> 00:42:57,360
¿Quién ha quitado puesto eso?

714
00:42:59,199 --> 00:42:59,920
Chicos

715
00:42:59,920 --> 00:43:03,340
Bueno, este ángulo

716
00:43:03,340 --> 00:43:05,960
Y el ángulo

717
00:43:05,960 --> 00:43:23,380
Ay, un segundito

718
00:43:23,380 --> 00:43:28,500
No sé quién ha sido el espabilado, pero vamos

719
00:43:28,500 --> 00:43:31,440
Maldita la gracia

720
00:43:31,440 --> 00:43:34,920
Ya estoy aquí otra vez, espero que me sigáis

721
00:43:34,920 --> 00:43:40,159
El ángulo rojo-negro y el verde-negro

722
00:43:40,159 --> 00:43:47,079
Los estoy haciendo así para que tengan una posición más o menos parecida, ¿vale?

723
00:43:47,079 --> 00:43:48,400
Son iguales

724
00:43:48,400 --> 00:44:21,980
Entonces, la recta negra con puntitos es la bisectriz del ángulo rojo-verde, rojo y verde, ¿vale?

725
00:44:22,739 --> 00:44:28,059
He dividido este ángulo en dos ángulos iguales, haciendo una construcción muy sencilla.

726
00:44:28,059 --> 00:44:30,199
He construido la bisectriz

727
00:44:30,199 --> 00:44:31,820
Bueno, pero ahora

728
00:44:31,820 --> 00:44:35,880
Viene una cosa que vais a intentar hacer vosotros

729
00:44:35,880 --> 00:44:36,159
¿Vale?

730
00:44:38,880 --> 00:44:41,519
Mira, yo marco un punto P en la bisectriz

731
00:44:41,519 --> 00:44:43,679
Mira, lo voy a llamar

732
00:44:43,679 --> 00:44:45,099
En vez de P lo voy a llamar

733
00:44:45,099 --> 00:44:46,880
B

734
00:44:46,880 --> 00:44:47,460
¿Vale?

735
00:44:47,800 --> 00:44:49,440
Porque está en la bisectriz

736
00:44:49,440 --> 00:44:52,880
Y ahora voy a tirar una perpendicular

737
00:44:52,880 --> 00:44:53,800
Es decir

738
00:44:53,800 --> 00:44:55,659
Voy a hacer una recta

739
00:44:55,659 --> 00:44:57,619
Que forme un ángulo recto

740
00:44:57,619 --> 00:44:58,840
Con la recta verde

741
00:44:58,840 --> 00:45:13,760
¿Cómo lo hago? Pues mira, doblo por la recta verde, primer paso siempre, y ahora, a ver, voy a marcar esto un poquito más grande para que me salga bien, ¿vale?

742
00:45:13,760 --> 00:45:23,239
Y ahora, ¿qué hago? Doblo para que verde esté sobre verde y que pase por el punto B.

743
00:45:23,980 --> 00:45:31,469
Bueno, este no está muy allá, pero bueno.

744
00:45:32,769 --> 00:45:34,989
Sí, te explico lo que estoy haciendo.

745
00:45:36,050 --> 00:45:38,269
He marcado un punto B.

746
00:45:39,110 --> 00:45:50,079
Voy a hacerlo bien. Mira, voy a utilizar el sistema más fácil, que es ir hacia atrás.

747
00:45:50,079 --> 00:45:55,079
marco un punto B y desde el punto B tiro una perpendicular

748
00:45:55,079 --> 00:45:59,820
es decir, una recta que forma un ángulo recto con el lado verde

749
00:45:59,820 --> 00:46:02,619
que es el lado verde que tengo aquí

750
00:46:02,619 --> 00:46:06,099
¿cómo lo hago? pues doblo el lado verde

751
00:46:06,099 --> 00:46:11,579
y esto lo utilizo para hacer coincidir verde sobre verde

752
00:46:11,579 --> 00:46:18,460
y si pasa por este punto, esto va a ser una perpendicular al lado verde

753
00:46:18,460 --> 00:46:20,400
que pasa por este punto de aquí

754
00:46:20,400 --> 00:46:28,530
¿el lado verde no te coincide con el verde?

755
00:46:32,500 --> 00:46:34,019
pues tienes que poder hacerlo

756
00:46:34,019 --> 00:46:35,960
tienes que conseguirlo

757
00:46:35,960 --> 00:46:37,099
este lado y este lado

758
00:46:37,099 --> 00:46:39,500
tienes que plegarlo de tal manera que coincidan

759
00:46:39,500 --> 00:46:41,679
ese es el objetivo

760
00:46:41,679 --> 00:46:43,260
¿vale?

761
00:46:43,559 --> 00:46:44,559
y entonces con esto

762
00:46:44,559 --> 00:46:46,579
ya tengo una perpendicular

763
00:46:46,579 --> 00:46:47,860
desde B hasta aquí

764
00:46:47,860 --> 00:46:48,980
¿vale?

765
00:46:49,019 --> 00:46:49,500
y ahora

766
00:46:49,500 --> 00:46:51,000
me vuelvo

767
00:46:51,000 --> 00:46:54,099
a una cosa que vimos el otro día

768
00:46:54,099 --> 00:47:01,440
Si yo tiro una perpendicular desde este punto, desde Badajoz, hacia este río, que es el río Guadiana,

769
00:47:02,159 --> 00:47:05,079
esto es lo que habíamos llamado la distancia de un punto a una recta, ¿verdad?

770
00:47:05,840 --> 00:47:06,480
¿Os acordáis?

771
00:47:08,739 --> 00:47:09,219
Vale.

772
00:47:16,519 --> 00:47:17,780
Ya tengo definido este segmento.

773
00:47:18,920 --> 00:47:20,400
Este segmento de aquí.

774
00:47:21,980 --> 00:47:23,539
Este lo voy a llamar el punto P.

775
00:47:24,659 --> 00:47:26,800
Y ahora, ¿qué es lo que voy a hacer?

776
00:47:26,800 --> 00:47:34,159
Ahora voy a ver, voy a tirar una perpendicular desde el punto B al lado rojo

777
00:47:34,159 --> 00:47:41,079
¿Y cómo lo hago? Pues lo mismo, lado rojo, pliego por el lado rojo

778
00:47:41,079 --> 00:47:50,219
Y ahora hago coincidir rojo con rojo, de tal manera que el punto B, que es este que tengo aquí

779
00:47:50,219 --> 00:47:56,280
Pues coincida en este lado de aquí, y bueno, pues más o menos me sale esto de aquí

780
00:47:56,280 --> 00:48:04,320
y aquí tengo esta otra distancia

781
00:48:04,320 --> 00:48:06,960
tengo el punto Q aquí

782
00:48:06,960 --> 00:48:11,860
hay alguien que se está muriendo de la risa

783
00:48:11,860 --> 00:48:14,260
porque no le sale nada, estoy convencido

784
00:48:14,260 --> 00:48:17,360
¿sí o no?

785
00:48:19,739 --> 00:48:21,000
¿os estoy liando mucho o qué?

786
00:48:22,559 --> 00:48:24,820
no es nada fácil, ¿verdad?

787
00:48:25,239 --> 00:48:27,480
bueno, entonces, ahora

788
00:48:27,480 --> 00:48:31,000
esta que he marcado aquí en rojo

789
00:48:31,000 --> 00:48:33,800
en azul, perdón, en trazo discontinuo

790
00:48:33,800 --> 00:48:40,360
quiero compararla con esta que la voy a poner en trazo rojo discontinuo, por ejemplo, ¿vale?

791
00:48:46,329 --> 00:48:51,869
vale, os recuerdo que este ángulo y este ángulo son ángulos rectos

792
00:48:51,869 --> 00:48:56,610
este es un ángulo recto, este también es un ángulo recto

793
00:48:56,610 --> 00:49:02,869
este es un ángulo recto y este también es un ángulo recto

794
00:49:02,869 --> 00:49:05,610
Y lo que quiero preguntaros es

795
00:49:05,610 --> 00:49:17,940
¿BP mide lo mismo que BQ?

796
00:49:20,769 --> 00:49:21,969
Yo no lo voy a medir

797
00:49:21,969 --> 00:49:23,309
Lo mediré el próximo día

798
00:49:23,309 --> 00:49:25,190
Así recordamos cuál es la construcción

799
00:49:25,190 --> 00:49:26,829
Pero quiero que me digáis

800
00:49:26,829 --> 00:49:30,329
Si este punto hasta este punto

801
00:49:30,329 --> 00:49:33,469
Si este segmento mide lo mismo que este segmento que tengo aquí

802
00:49:33,469 --> 00:49:37,570
El punto B es un punto cualquiera de la bisectriz

803
00:49:37,570 --> 00:49:39,690
Yo he cogido este pero podría haber cogido este de aquí

804
00:49:39,690 --> 00:49:40,710
O un poquito más lejano

805
00:49:40,710 --> 00:49:44,289
o más cercano, no me importa

806
00:49:44,289 --> 00:49:46,389
lo único que he hecho es

807
00:49:46,389 --> 00:49:47,570
tirar una perpendicular

808
00:49:47,570 --> 00:49:50,130
y aquí tirar otra perpendicular

809
00:49:50,130 --> 00:49:52,730
y acordaos que esto

810
00:49:52,730 --> 00:49:54,269
era como el camino al río

811
00:49:54,269 --> 00:49:56,329
¿cuál es el camino más corto

812
00:49:56,329 --> 00:49:58,309
para llegar desde Badajoz

813
00:49:58,309 --> 00:49:59,510
al río Guadiana?

814
00:50:00,489 --> 00:50:02,230
bueno, pues el camino más corto

815
00:50:02,230 --> 00:50:04,010
es ir por la perpendicular

816
00:50:04,010 --> 00:50:05,389
eso sí que lo sabemos

817
00:50:05,389 --> 00:50:08,730
y entonces, ¿bp mide lo mismo que bq?

818
00:50:08,730 --> 00:50:11,250
¿Alguien lo ha medido ya?

819
00:50:14,489 --> 00:50:14,969
Bueno

820
00:50:14,969 --> 00:50:18,809
¿Qué es lo que no te da?

821
00:50:23,510 --> 00:50:23,989
Pues

822
00:50:23,989 --> 00:50:26,070
A ver cuánto me sale a mí

823
00:50:26,070 --> 00:50:29,110
A mí me sale que este mide

824
00:50:29,110 --> 00:50:32,909
5,3

825
00:50:32,909 --> 00:50:33,969
Aproximadamente

826
00:50:33,969 --> 00:50:36,909
Y este me mide

827
00:50:36,909 --> 00:50:40,010
Pues 5,3

828
00:50:40,010 --> 00:50:40,690
También

829
00:50:40,690 --> 00:50:45,210
Esta distancia y esta distancia son la misma

830
00:50:45,210 --> 00:50:48,949
Es decir, la distancia de este punto a esta recta

831
00:50:48,949 --> 00:50:51,929
Es la misma que la distancia de este punto a esta recta

832
00:50:51,929 --> 00:50:54,989
Y si cualquiera cogiera cualquier otro punto

833
00:50:54,989 --> 00:50:56,389
Me saldría el mismo resultado

834
00:50:56,389 --> 00:50:58,889
Lo comentamos el próximo día, ¿vale?

835
00:50:59,170 --> 00:51:02,070
Y ya daremos otra definición de bisectriz

836
00:51:02,070 --> 00:51:04,309
Otra definición de bisectriz

837
00:51:04,309 --> 00:51:11,820
Repítelo un poquito más alto

838
00:51:11,820 --> 00:51:13,159
Que tengo a mi hijo por aquí gritando

839
00:51:13,159 --> 00:51:22,159
Vale, voy a hacer una perpendicular desde B a esta recta, a la recta verde, ¿vale?

840
00:51:23,320 --> 00:51:27,750
¿Me sigues? Vale, ¿eres Paula o me equivoco?

841
00:51:29,610 --> 00:51:31,190
Vale, perfecto

842
00:51:31,190 --> 00:51:33,909
Es que desde que tienes micro ya no es lo mismo hablar contigo

843
00:51:33,909 --> 00:51:38,159
Bueno, pues ¿qué es lo que hago?

844
00:51:38,260 --> 00:51:43,860
Mira, aquí tengo el punto B, que es donde quiero tirar la perpendicular a la recta, ¿vale?

845
00:51:43,860 --> 00:51:49,139
Pues lo que hago es que doblo de tal manera que este segmento, esta parte verde

846
00:51:49,139 --> 00:52:06,679
Quiero que esté encima de esta parte verde, ¿y cómo lo doblo? Pues mira, haciendo que este lado y este lado coincidan, ¿vale? Y doblo, ya tengo mi primera perpendicular, ¿por qué? Porque este ángulo es recto y este ángulo también es recto, ¿verdad?

847
00:52:06,679 --> 00:52:09,699
Ya tengo mi primera perpendicular

848
00:52:09,699 --> 00:52:14,320
Vale, y ahora quiero hacer una perpendicular a este lado

849
00:52:14,320 --> 00:52:16,500
Bueno, pues para hacer una perpendicular a este lado

850
00:52:16,500 --> 00:52:18,719
Os recuerdo, doblo por el rojo

851
00:52:18,719 --> 00:52:20,719
Y hago lo mismo

852
00:52:20,719 --> 00:52:26,579
Este rojo lo quiero colocar encima del rojo

853
00:52:26,579 --> 00:52:31,280
De tal manera que el pliegue me pase por el punto B

854
00:52:31,280 --> 00:52:34,159
Y pliego y consigo la siguiente perpendicular

855
00:52:34,159 --> 00:52:38,300
¿Cómo lo veis?

856
00:52:40,909 --> 00:52:41,550
Complicado

857
00:52:41,550 --> 00:52:43,449
Intentad repetirlo

858
00:52:43,449 --> 00:52:44,429
No pasa nada

859
00:52:44,429 --> 00:52:47,949
¿Qué has dicho? Perdóname

860
00:52:47,949 --> 00:52:51,710
Es que yo no consigo que dé lo mismo

861
00:52:51,710 --> 00:52:55,909
Bueno, háztelo en un ángulo normalito

862
00:52:55,909 --> 00:52:58,030
Yo he cogido un ángulo obtuso

863
00:52:58,030 --> 00:53:00,210
Para que vierais que esto vale para cualquiera

864
00:53:00,210 --> 00:53:01,110
¿Vale?

865
00:53:01,110 --> 00:53:03,130
Y este es un ángulo relativamente grande

866
00:53:03,130 --> 00:53:04,969
Si te coges un ángulo, por ejemplo

867
00:53:04,969 --> 00:53:08,150
lo de 60 grados ya verás cómo te sale fenomenal