1 00:00:12,400 --> 00:00:17,780 Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de matemáticas de bachillerato en el IES 2 00:00:17,780 --> 00:00:22,420 Arquitecto Pedro Gumiel de Alcalá de Henares, y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases 3 00:00:22,420 --> 00:00:34,119 de la unidad AR1 dedicada a los números reales. En la videoclase de hoy estudiaremos los números 4 00:00:34,119 --> 00:00:53,140 naturales. Vamos a iniciar esta serie de videoclases referida a los conjuntos numéricos con el conjunto 5 00:00:53,140 --> 00:00:57,880 de los números naturales, el más sencillo posible. A mí me gusta decir que el conjunto de los números 6 00:00:57,880 --> 00:01:02,560 naturales es el primero que aparece en la historia de la humanidad, es el primero que 7 00:01:02,560 --> 00:01:07,060 empiezan a utilizar los seres humanos primitivos. Cuando dejan de ser tan primitivos, empiezan a 8 00:01:07,060 --> 00:01:13,620 utilizar símbolos para representar la cantidad de cosas. Desde el punto de vista de los seres 9 00:01:13,620 --> 00:01:20,859 primitivos, el conjunto de los números naturales está formado por el 1, 2, 3, 4, etc. Comenzando 10 00:01:20,859 --> 00:01:27,739 por 1. En la actualidad existe dos formas para definir los números naturales, ambas 11 00:01:27,739 --> 00:01:32,859 igualmente admisibles e igualmente admitidas. Una, la que acabo de mencionar, comenzando 12 00:01:32,859 --> 00:01:37,200 por el número 1, y otra, que es la que nosotros vamos a utilizar, comenzando por el número 13 00:01:37,200 --> 00:01:43,480 0. El número 0, es importante decir, aparece posteriormente en la historia de la humanidad. 14 00:01:44,260 --> 00:01:48,299 Fijaos que el concepto de número 0 es un concepto terriblemente abstracto desde el 15 00:01:48,299 --> 00:01:53,859 punto de vista de un ser humano primitivo, que lo que hacía era contar en principio y en primer lugar 16 00:01:53,859 --> 00:01:59,340 lo que tenía delante y lo que podía ver. Entonces yo puedo ver que tengo 1, 2, 3, 4 objetos o que hay 17 00:01:59,340 --> 00:02:05,700 1, 2, 3, 4 personas. En un momento dado puedo imaginarme, en lugar de ver lo que tengo realmente 18 00:02:05,700 --> 00:02:12,120 delante, puedo imaginarme tener 1, 2, 3, 4. El número 0 es un símbolo que se utiliza para 19 00:02:12,120 --> 00:02:19,379 representar algo inexistente, algo que no sólo no existe en la realidad, sino que no existe en la 20 00:02:19,379 --> 00:02:25,180 imaginación. Y desde ese punto de vista es algo que no se encontraba dentro del marco conceptual 21 00:02:25,180 --> 00:02:29,479 de los seres primitivos y aparece muy posteriormente en la historia de la humanidad. De hecho, aparece 22 00:02:29,479 --> 00:02:36,460 incluso posteriormente al conjunto de los números enteros negativos. Nosotros, como decía, comenzaremos 23 00:02:36,460 --> 00:02:41,000 con el número cero y vamos a definir los números naturales representándolos con la letra n 24 00:02:41,000 --> 00:02:49,300 mayúscula, comenzando por el número 0, 1, 2, 3, etc. El conjunto de los números naturales es infinito, 25 00:02:49,400 --> 00:02:55,180 contiene un número infinito de números. A eso, al conjunto de elementos, perdón, al número de 26 00:02:55,180 --> 00:02:59,659 elementos en un conjunto le vamos a llamar cardinal. Y a este cardinal en concreto vamos a llamar 27 00:02:59,659 --> 00:03:06,500 infinito numerable. Lo vamos a representar por esta letra al f0. Algo importante que nosotros 28 00:03:06,500 --> 00:03:11,500 vamos a utilizar a lo largo de las clases es el concepto de número primo y número compuesto que 29 00:03:11,500 --> 00:03:16,340 aparece dentro de este conjunto de los números naturales. Se definen los números primos como 30 00:03:16,340 --> 00:03:21,599 aquellos que tienen exactamente dos divisores distintos, el número 1 y el mismo número, 31 00:03:22,180 --> 00:03:27,219 mientras que se definen los números compuestos como aquellos que tienen más de dos divisores 32 00:03:27,219 --> 00:03:34,560 distintos, aparte del 1 y del mismo, tiene algún otro divisor natural. Teniendo esto en cuenta, 33 00:03:34,560 --> 00:03:40,580 y esta es la parte importante, los números 0 y 1 no son ni primos ni compuestos. 34 00:03:41,120 --> 00:03:44,520 Así pues, cuando en un momento dado nos preguntemos por los números primos, 35 00:03:44,620 --> 00:03:49,159 hemos de empezar por el número 2 y en el caso de los números compuestos, 36 00:03:49,819 --> 00:03:51,979 pues habremos de empezar por el número 4. 37 00:03:53,139 --> 00:03:58,900 El conjunto de los números naturales está ordenado y es el orden habitual al que nosotros estamos acostumbrados. 38 00:03:58,900 --> 00:04:03,759 De hecho, aquí he escrito los primeros números naturales en orden. 39 00:04:03,759 --> 00:04:10,099 Y aquí tenemos la definición matemática, la definición algebraica, que corresponde al orden en los números naturales. 40 00:04:11,000 --> 00:04:18,759 Y algo que nosotros hemos estudiado fundamentalmente en primaria es que los números que utilizamos para contar se llaman números cardinales, 41 00:04:19,420 --> 00:04:22,699 los números que se utilizan para ordenar son números ordinales. 42 00:04:23,439 --> 00:04:31,660 Y en esencia va a representar lo mismo, lo único que los números ordinales, sabéis que nosotros en español los vamos a representar de una forma distinta, 43 00:04:31,660 --> 00:04:35,819 con un pequeño cerito en la parte de arriba, la haremos de primero, segundo, tercero, etc. 44 00:04:36,120 --> 00:04:41,319 Esta es una distinción que en este momento nosotros no vamos a considerar importante, 45 00:04:41,759 --> 00:04:45,220 pero que desde el punto de vista lingüístico puede tener una cierta relevancia. 46 00:04:48,120 --> 00:04:53,680 En el aula virtual de la asignatura tenéis disponibles otros recursos y cuestionarios. 47 00:04:54,439 --> 00:04:58,519 Asimismo, tenéis más información en las fuentes bibliográficas y en la web. 48 00:04:59,379 --> 00:05:04,100 No dudéis en traer vuestras dudas e inquietudes a clase o al foro de dudas en el aula virtual. 49 00:05:04,660 --> 00:05:06,060 Un saludo y hasta pronto.