1
00:00:01,070 --> 00:00:18,530
Cuando tenemos este comportamiento de los interruptores en paralelo, es decir, que cerrando uno o cerrando el otro se enciende la luz, la tabla de verdad, fijaros que venía representada con un 0 cuando todos eran 0 y un 1 en cualquier otro caso.

2
00:00:18,530 --> 00:00:30,510
claro, cualquier interruptor que yo cierre ya me deja pasar la corriente y si dejo los dos también, si cierro los dos también, entonces solamente me va a dar la luz apagada cuando tengo los dos interruptores abiertos

3
00:00:30,510 --> 00:00:44,689
y en cualquier otro caso, cuando uno cualquiera esté cerrado me va a encender la luz, ese comportamiento es el comportamiento que vamos a representar con la función algebraica OR, ¿vale?

4
00:00:44,689 --> 00:00:53,450
o suma, suma lógica, porque ahora estamos trabajando con variables, estas variables, la A y la B representan valores que solo pueden ser 0 y 1,

5
00:00:53,570 --> 00:01:02,850
son valores digitales. En el caso de que el circuito que estemos representando sea con dos interruptores en serie, en este caso para que haya luz

6
00:01:02,850 --> 00:01:13,450
tenemos que cerrar los dos y solo en ese caso se dará la luz, por lo tanto la tabla de verdad que teníamos solamente me devuelve un 1 en la luz

7
00:01:13,450 --> 00:01:25,370
cuando ambas variables adoptan el valor 1. Es decir, ¿qué diré en esta? Diré en la tabla OR, diré que cuando cualquiera de ellos esté a 1,

8
00:01:25,969 --> 00:01:39,469
la solución es que está a 1. En la tabla de verdad del AND, diré que cuando todos estén a 1, el resultado será 1.

9
00:01:39,469 --> 00:01:42,269
esa es la función lógica AND

10
00:01:42,269 --> 00:01:44,709
¿por qué? porque AND es Y en inglés

11
00:01:44,709 --> 00:01:46,310
y esto lo que vamos a hacer es decir

12
00:01:46,310 --> 00:01:48,549
uno y el otro y el otro, todos

13
00:01:48,549 --> 00:01:49,709
tienen que estar a uno

14
00:01:49,709 --> 00:01:51,650
y se va a representar con un producto

15
00:01:51,650 --> 00:01:53,849
y la función NOT

16
00:01:53,849 --> 00:01:55,650
lo que va a hacer es que

17
00:01:55,650 --> 00:01:59,269
me va a cambiar el estado de la variable

18
00:01:59,269 --> 00:02:01,829
es decir, si la variable adopta el valor 0

19
00:02:01,829 --> 00:02:05,530
entonces la salida será 1

20
00:02:05,530 --> 00:02:07,790
y si la variable adopta el valor 1

21
00:02:07,790 --> 00:02:15,650
la salida será cero. Es como el interruptor normalmente cerrado. Es decir, me cambia el valor de la variable.

22
00:02:16,169 --> 00:02:22,150
Por lo tanto, si yo tengo un valor en esta variable a, como la estoy negando, que es esa raya que está encima,

23
00:02:22,250 --> 00:02:27,409
eso significa la negación, lo que adoptará la z será lo contrario de lo que diga a.

24
00:02:27,669 --> 00:02:30,449
Si a pone cero, pues será un uno, y si a pone un uno, será un cero.

25
00:02:30,930 --> 00:02:35,569
Es lo que vamos a llamar función complemento o negación. Y se llama not.

26
00:02:35,569 --> 00:02:43,090
Esto es importante porque ahora lo vamos a extender a más de una o dos variables.

27
00:02:43,969 --> 00:02:53,069
Vuelvo a la pizarra electrónica. Función AND, pero una función AND para más de dos variables.

28
00:02:53,069 --> 00:03:09,289
Fijaros, será, entonces, z será igual a una variable a más b más c más d.

29
00:03:09,389 --> 00:03:10,150
Voy a poner 4.

30
00:03:10,870 --> 00:03:17,370
Si yo pongo la función or, la función suma, ¿vale?

31
00:03:17,370 --> 00:03:25,490
de varias variables, en este caso de cuatro, cuando esta función va a ser cero.

32
00:03:26,490 --> 00:03:31,110
Será cero cuando todas ellas, como decíamos antes, sean cero.

33
00:03:31,310 --> 00:03:39,389
Si os acordáis, la función or, vuelvo a ella, era cero cuando todas eran cero.

34
00:03:40,409 --> 00:03:44,030
Y en cuanto una de ellas ya valía uno, la función devolvía uno.

35
00:03:44,030 --> 00:04:05,840
Por lo tanto, esta función que tengo aquí vale cero cuando a es igual a cero, b es igual a cero, c es igual a cero y d es igual a cero, ¿vale?

36
00:04:05,840 --> 00:04:26,459
En ese momento es cuando vale 0 y cuando va a valer 1, en cualquier otro caso. Es decir, cuando cualquiera de ellos, cuando a valga 1 o cuando b valga 1 o cuando c valga 1 o cuando d valga 1 o en cualquier otro caso.

37
00:04:26,459 --> 00:04:33,699
Por lo tanto, la extensión, y estoy haciéndolo mal porque os estoy diciendo la función or, ¿vale?

38
00:04:34,319 --> 00:04:41,800
Perdonadme, esto es la función or, que he dicho anda al principio, ¿vale? Es la suma, función or.

39
00:04:42,259 --> 00:04:50,740
¿Cuándo la función or de muchas variables va a ser igual a cero? Cuando todas ellas sean cero.

40
00:04:51,079 --> 00:04:53,300
¿Cuándo va a ser igual a 1? En cualquier otro caso.

41
00:04:53,879 --> 00:05:02,860
Es decir, si en esta función cualquiera de las variables adopta el valor 1, ya la variable va a valer 1.

42
00:05:04,279 --> 00:05:07,740
Lo voy a poner aquí, en cualquier otro caso.

43
00:05:08,500 --> 00:05:14,019
Por lo tanto, la función OR de cualquier número de variables siempre va a funcionar de esa forma.

44
00:05:14,500 --> 00:05:20,279
Va a valer 0 cuando sea todas las variables 0 y 1 en cualquier otro caso.

45
00:05:20,740 --> 00:05:27,980
Vamos con la función AND. ¿Cómo funcionaba la función AND en dos variables?

46
00:05:28,540 --> 00:05:39,019
Bueno, pues vamos a verlo para recordarlo. La función AND en dos variables era 1 cuando todos eran 1 y 0 en cualquier otro caso.

47
00:05:39,019 --> 00:05:45,100
¿Lo veis? Bueno, pues en este caso voy a coger y lo voy a repetir.

48
00:05:45,100 --> 00:06:04,620
Voy a poner aquí, en este caso, la función z va a valer una y otra y otra y otra. Estoy haciendo la función, en este caso, la función que estoy utilizando es and.

49
00:06:04,620 --> 00:06:14,279
¿Cuándo vale 0? Este producto de variables, ¿cuándo vale 0 y cuándo vale 1?

50
00:06:14,279 --> 00:06:26,629
Bueno, pues vale 1 cuando todos son 1 y 0 en cualquier otro caso

51
00:06:26,629 --> 00:06:36,069
es decir, si a, b, c y d, todos ellos

52
00:06:36,069 --> 00:06:40,670
si estas cuatro variables, todas ellas están a 1

53
00:06:40,670 --> 00:06:43,889
entonces la solución de esa multiplicación va a ser 1

54
00:06:43,889 --> 00:06:44,790
y si no va a ser 0