1 00:00:00,430 --> 00:00:16,989 Bueno, pues en el día de hoy vamos a seguir con tangencias, vamos a terminar este último ejercicio para concluir el tema y lo que yo voy a empezar haciendo, como siempre, para intentar cuadrar un poco el ejercicio aquí, que se nos quede más o menos centrado, y esto sobre todo es un aprendizaje de cara. 2 00:00:16,989 --> 00:00:22,989 si en PAU nos pusiera algún ejercicio de tangencia, no nos pusiera ningún punto desde 3 00:00:22,989 --> 00:00:28,670 el que partir y tuviéramos nosotros que calcularlo, ¿vale? Entonces voy a empezar a ver esto y 4 00:00:28,670 --> 00:00:34,229 tenemos aquí un diámetro de 50, voy a ponerlo por aquí arriba que parece que tengo más 5 00:00:34,229 --> 00:00:42,609 espacio, 50, luego aquí tengo otro diámetro de 20 o también puedo hacer 50, 45, voy a 6 00:00:42,609 --> 00:00:46,469 como que esto sube para arriba, voy a hacerlo así mejor, 45 7 00:00:46,469 --> 00:00:49,850 50, no, porque esto sería 25, vale 8 00:00:49,850 --> 00:00:54,270 como lo he empezado de una manera y luego he cambiado, esto sería 25 9 00:00:54,270 --> 00:00:58,109 que sería este trozo de aquí, más 10 00:00:58,109 --> 00:01:02,030 45, que sería este trozo de aquí, más 10 11 00:01:02,030 --> 00:01:06,269 vale, entonces todo esto en la horizontal 12 00:01:06,269 --> 00:01:08,650 nos da un valor de 13 00:01:08,650 --> 00:01:12,469 55 y 5, 60, 80 14 00:01:12,469 --> 00:01:15,489 80 así, en la horizontal 15 00:01:15,489 --> 00:01:19,730 vamos a ver en la vertical, me da aquí 4 16 00:01:19,730 --> 00:01:23,790 no, radio 8, 8 más 62 17 00:01:23,790 --> 00:01:27,510 más la mitad de 50 18 00:01:27,510 --> 00:01:32,030 25, y esto es igual a 19 00:01:32,030 --> 00:01:34,390 pues 8 y 62, 70 20 00:01:34,390 --> 00:01:36,890 70 y 25 21 00:01:36,890 --> 00:01:39,049 95 en la vertical 22 00:01:39,049 --> 00:01:39,930 vale 23 00:01:39,930 --> 00:01:41,709 pues voy a ver 24 00:01:41,709 --> 00:01:43,849 cuál es el espacio más o menos 25 00:01:43,849 --> 00:01:46,469 que tengo y voy a ver cómo lo reparto 26 00:01:46,469 --> 00:01:50,269 pues poniendo por ejemplo aquí el 0 27 00:01:50,269 --> 00:01:51,090 más o menos 28 00:01:51,090 --> 00:01:53,530 voy a poner el 17 aquí abajo 29 00:01:53,530 --> 00:01:56,709 tengo 17 centímetros 30 00:01:56,709 --> 00:01:57,730 en la vertical 31 00:01:57,730 --> 00:01:58,810 es decir 32 00:01:58,810 --> 00:02:02,670 170 menos 95 33 00:02:02,670 --> 00:02:06,010 170 menos 95 34 00:02:06,010 --> 00:02:15,789 170 menos 95 35 00:02:15,789 --> 00:02:17,569 75 36 00:02:17,569 --> 00:02:20,349 75 entre 2 37 00:02:20,349 --> 00:02:24,449 Pues 3,7 más o menos 38 00:02:24,449 --> 00:02:29,639 Más o menos 3,7 39 00:02:29,639 --> 00:02:30,199 Vale 40 00:02:30,199 --> 00:02:34,479 Perfecto, 3,7 en la vertical 41 00:02:34,479 --> 00:02:35,719 Lo que tengo que dejarle 42 00:02:35,719 --> 00:02:59,139 Y ahora, en el ancho, pues más o menos un espacio así, pues como unos 20, voy a dejar, 20, son 200 menos 80, son 120, dividido entre 2, 60, lo que equivale a 6 centímetros, 6 centímetros para acá, 6 centímetros para allá, ¿vale? 43 00:02:59,139 --> 00:03:02,900 o sea, que la figura me queda más o menos 44 00:03:02,900 --> 00:03:06,539 como así, entre aquí y aquí 45 00:03:06,539 --> 00:03:10,759 y luego para acá, 1, 2, 3, 4, 5, 6 46 00:03:10,759 --> 00:03:14,159 como así, más o menos aquí, me va a quedar encuadrada 47 00:03:14,159 --> 00:03:17,560 vale, y ahora en el alto 48 00:03:17,560 --> 00:03:27,020 en el alto eran 3,7, pues desde el 17 que tenía 49 00:03:27,020 --> 00:03:31,319 aquí, bueno, es igual, 20, 1, 2, 3, con 7 50 00:03:31,319 --> 00:03:41,039 pues por aquí más o menos, o sea, más o menos va a ser así, como esta caja, esta 51 00:03:41,039 --> 00:03:50,639 caja más o menos, que pequeña, si, me quedaba pequeña, vale, bien, pues yo voy a empezar 52 00:03:50,639 --> 00:03:55,340 a situar ya, voy a intentar situarme este centro de aquí, vale, entonces lo que voy 53 00:03:55,340 --> 00:04:07,819 hacer es 62 más 8 más 3,7 que yo tenía, pues son 70, ¿vale? 62 más 8, 70 más 3,7 54 00:04:07,819 --> 00:04:12,099 que es lo que tengo que dejar hasta el bote para que esté más o menos repartido, son 55 00:04:12,099 --> 00:04:22,019 70, 73, 7,3 más o menos, 7,4. Ya os digo que esto es más o menos para que te asegures 56 00:04:22,019 --> 00:04:31,139 que te entra, no tiene que estar clavado. Entonces, me voy a poner esto, 37, 70, ahora 57 00:04:31,139 --> 00:04:36,680 sí, lo estaba haciendo de mala voluntad. 70 más 37 son 110, es decir, desde abajo, 58 00:04:36,839 --> 00:04:42,379 desde el borde de abajo, tengo que dejar unos 10 centímetros, pues más o menos por aquí, 59 00:04:43,579 --> 00:04:49,699 ¿vale? Y ahora, desde este borde para acá, porque yo lo que intento sacar es este punto, 60 00:04:49,699 --> 00:04:53,480 desde este borde hacia adentro tengo 25 61 00:04:53,480 --> 00:04:55,079 el borde ese era ahí 62 00:04:55,079 --> 00:04:58,959 voy a hacer una perpendicular como ya os expliqué 63 00:04:58,959 --> 00:05:02,060 me apoyo con la parte de abajo del polio 64 00:05:02,060 --> 00:05:04,459 aquí hago 65 00:05:04,459 --> 00:05:07,720 una línea recta 66 00:05:07,720 --> 00:05:11,279 que es donde va a estar ese eje de esa circunferencia 67 00:05:11,279 --> 00:05:14,600 miro sobre ella 68 00:05:14,600 --> 00:05:15,899 25 69 00:05:15,899 --> 00:05:28,199 aquí, este punto que le voy a llamar A, por ejemplo, es este punto de aquí A, ¿vale? 70 00:05:28,240 --> 00:05:33,639 Eso es lo que yo he centrado. Bueno, pues ahora ya me hago trazo, punto, trazo, punto, 71 00:05:33,639 --> 00:05:50,189 voy a trazar este eje de aquí y este vertical de aquí, voy a trazar los dos, trazo, punto, 72 00:05:50,189 --> 00:05:56,829 trazo punto, trazo punto, trazo punto, trazo punto, trazo punto, trazo punto, trazo punto, 73 00:05:57,170 --> 00:06:07,170 así, y ahora vertical, vale, me hago una línea finita, trazo punto, trazo punto, trazo 74 00:06:07,170 --> 00:06:16,019 punto, trazo punto, trazo punto, para abajo, trazo punto, trazo punto, trazo punto, trazo 75 00:06:16,019 --> 00:06:22,019 así, bueno pues yo 76 00:06:22,019 --> 00:06:26,180 ya tengo centrado este eje de aquí y este eje de aquí 77 00:06:26,180 --> 00:06:29,920 vale, pues voy a empezar con la de 50 78 00:06:29,920 --> 00:06:34,160 daros cuenta que aquí tenéis abajo una escala, eso quiere decir 79 00:06:34,160 --> 00:06:38,220 que quiere que utilices estas medidas, no que cojas la regla, por lo tanto 80 00:06:38,220 --> 00:06:41,720 yo ya la regla la aparto para no confundirme 81 00:06:41,720 --> 00:06:45,379 y a ver, es que así 82 00:06:45,379 --> 00:06:46,899 no me entra 83 00:06:46,899 --> 00:06:48,199 ¿cómo? 84 00:06:51,689 --> 00:06:52,629 ¿cuál 2,5? 85 00:06:54,129 --> 00:06:54,610 sí 86 00:06:54,610 --> 00:06:57,689 aquí, porque el diámetro 87 00:06:57,689 --> 00:06:59,089 de toda esta circunferencia 88 00:06:59,089 --> 00:07:00,949 es 50, la mitad 25 89 00:07:00,949 --> 00:07:03,230 sí 90 00:07:03,230 --> 00:07:05,569 esta distancia, como yo he visto más o menos 91 00:07:05,569 --> 00:07:07,329 todo lo que me ocultaba la figura, yo he dicho 92 00:07:07,329 --> 00:07:09,569 bueno, pues más o menos desde aquí 2,5 para acá 93 00:07:09,569 --> 00:07:11,189 vale 94 00:07:11,189 --> 00:07:13,889 cojo y voy a hacerme la circunferencia 95 00:07:13,889 --> 00:07:15,470 de diámetro 96 00:07:15,470 --> 00:07:31,399 perdón, 50. Entonces lo cojo de abajo, pincho en A y hago la circunferencia. Vale, ya me 97 00:07:31,399 --> 00:07:35,680 he dado cuenta que lo tenía mal porque digo, a ver, que yo he encajado la figura aquí 98 00:07:35,680 --> 00:07:39,839 y esto me está saliendo muy grande. Ya me he dado cuenta que es que he cogido el diámetro 99 00:07:39,839 --> 00:07:46,040 y no he cogido el radio. Voy a marcar aquí donde está el 5 que si no luego no veo. 1, 100 00:07:46,040 --> 00:08:00,879 1, 2, 3, 4 y 5. Como os digo, a mí me gusta equivocarme cuando estoy explicando, porque así estos fallos que yo puedo tener, que coge una medida, me doy cuenta y digo, oye, esto no me cuadra para nada, es que no me va a caber la figura. 101 00:08:01,879 --> 00:08:15,339 Y entonces ya te fijas y dices, vale, ya sé dónde me he equivocado. Ahora sí me cuadra más. Esta circunferencia es esta del 50, cojo y la tacho y esto lo borro. Lo he equivocado, lo borramos. 102 00:08:16,040 --> 00:08:23,800 vale, que más cosas puedo hacer 103 00:08:23,800 --> 00:08:28,000 pues puedo coger y me voy a meter con esta parte de aquí 104 00:08:28,000 --> 00:08:31,939 voy a intentar sacar ese centro de esta circunferencia pequeñita 105 00:08:31,939 --> 00:08:35,879 de aquí, entonces me dice que respecto a este eje que yo tengo aquí dibujado 106 00:08:35,879 --> 00:08:39,740 baja 15 centímetros, yo no tengo 107 00:08:39,740 --> 00:08:43,679 los 15 centímetros, puedo hacerlo cogiendo el, o sea los 15 grados 108 00:08:43,679 --> 00:08:47,860 perdón, lo puedo hacer cogiendo el transportador o yo voy a hacer 109 00:08:47,860 --> 00:08:53,240 con la escuadra del cartabón y haciéndole luego una mediatriz. Entonces, si yo sé que 110 00:08:53,240 --> 00:08:59,440 aquí tengo 30 grados, me coloco y juego con la parte de dentro del cartabón porque os 111 00:08:59,440 --> 00:09:05,419 recuerdo que yo no puedo coger y colocar esto así para hacer el ángulo. Entonces me coloco 112 00:09:05,419 --> 00:09:14,240 por aquí, deslizo para que la parte esta del cartabón, este lado del ángulo, toque 113 00:09:14,240 --> 00:09:21,039 y estos son 30 grados 114 00:09:21,039 --> 00:09:25,179 tengo que hacerle la bisectriz 115 00:09:25,179 --> 00:09:31,190 para poder tener esos 15 grados 116 00:09:31,190 --> 00:09:33,090 voy a alargar un bastante 117 00:09:33,090 --> 00:09:35,210 para intentar tener menos error 118 00:09:35,210 --> 00:09:37,669 porque cuanto más grandes son los arcos 119 00:09:37,669 --> 00:09:39,070 menos errores acumulamos 120 00:09:39,070 --> 00:09:41,230 vale 121 00:09:41,230 --> 00:09:43,429 y ahora tengo esto 122 00:09:43,429 --> 00:09:44,509 1 con A 123 00:09:44,509 --> 00:09:50,039 y esto es la bisectriz 124 00:09:50,039 --> 00:09:51,200 y aquí tengo yo 125 00:09:51,200 --> 00:09:53,360 esto 126 00:09:53,360 --> 00:09:56,419 15 grados 127 00:09:56,419 --> 00:09:59,360 vale, pues me dice que sobre esos 15 grados 128 00:09:59,360 --> 00:10:01,320 que yo ya los he usado, los voy a tachar 129 00:10:01,320 --> 00:10:03,659 cojo y pongo los 45 130 00:10:03,659 --> 00:10:06,299 cojo la medida aquí abajo 131 00:10:06,299 --> 00:10:08,960 45 132 00:10:08,960 --> 00:10:14,500 pincho en A 133 00:10:14,500 --> 00:10:19,519 y cojo esa distancia 134 00:10:19,519 --> 00:10:21,220 hasta aquí 135 00:10:21,220 --> 00:10:25,509 esos son los 45 grados 136 00:10:25,509 --> 00:10:27,309 y este punto que yo he hallado 137 00:10:27,309 --> 00:10:34,970 es centro de la circunferencia, pues por ejemplo le voy a poner O1, o sea, 45 centímetros, 138 00:10:35,090 --> 00:10:48,399 perdón, aquí, desde A, aquí, ¿vale? Esto es O1, ¿vale? La circunferencia con centro 139 00:10:48,399 --> 00:10:57,279 O1 te dice que es radio 20, por lo tanto el radio 10. Uy, se ha movido la hoja. Cojo 140 00:10:57,279 --> 00:11:11,340 aquí abajo mi radio de 10 y trazo la circunferencia. 1, radio de 10, es solución, con lo cual 141 00:11:11,340 --> 00:11:23,309 voy a intentar apretar para que luego destaque respecto de lo demás. Pues ya lo tengo, he 142 00:11:23,309 --> 00:11:30,009 usado este 20 que al final era radio de 10, ya lo he tachado. Puedo seguir en esta parte 143 00:11:30,009 --> 00:11:33,850 y veo que aquí tengo entre esta circunferencia y esta circunferencia 144 00:11:33,850 --> 00:11:38,210 una recta exterior, entonces cuando teníamos la recta 145 00:11:38,210 --> 00:11:41,710 exterior decíamos que esto era como si dibujara 146 00:11:41,710 --> 00:11:46,269 el signo de resta, cuando las teníamos interiores 147 00:11:46,269 --> 00:11:49,830 es decir una por aquí y la otra por aquí, esto 148 00:11:49,830 --> 00:11:53,289 te hacía el símbolo de la suma, entonces le sumabas el radio 149 00:11:53,289 --> 00:11:57,750 le tenemos que quitar el radio de la pequeña a la grande 150 00:11:57,750 --> 00:12:22,649 Por lo tanto, este radio que yo ya tengo aquí, lo quito a la grande, desde aquí, desde el contorno para adentro y para tener todo definido como hago siempre, os digo que de aquí a aquí, de aquí a aquí he hecho menos radio 1, ¿vale? Le he restado. 151 00:12:22,649 --> 00:12:26,990 Y ahora hago la circunferencia resta 152 00:12:26,990 --> 00:12:28,490 Me falta todavía la de la mediatriz 153 00:12:28,490 --> 00:12:31,570 Pero como tenía el radio 1 ya puesto en el compás 154 00:12:31,570 --> 00:12:32,549 Para no variar 155 00:12:32,549 --> 00:12:35,009 He cogido y he preferido trazarlo 156 00:12:35,009 --> 00:12:37,370 Vale, esto 157 00:12:37,370 --> 00:12:40,649 Es la circunferencia resta 158 00:12:41,350 --> 00:12:45,179 Circunferencia resta 159 00:12:46,200 --> 00:12:46,440 ¿Vale? 160 00:12:46,500 --> 00:12:48,179 Esto lo vimos creo que fue en la primera clase 161 00:12:48,720 --> 00:12:50,039 No, en la segunda quizás 162 00:12:50,039 --> 00:12:51,299 Porque estuvimos haciendo esto 163 00:12:51,299 --> 00:12:53,039 Vale, ahora voy a hacer 164 00:12:53,039 --> 00:12:55,019 La circunferencia mediatriz 165 00:12:55,019 --> 00:12:57,159 entre el punto A y el punto 0,1 166 00:12:57,159 --> 00:12:58,700 por lo cual 167 00:12:58,700 --> 00:13:00,220 hay una mediatriz 168 00:13:00,220 --> 00:13:04,679 mediatriz 169 00:13:04,679 --> 00:13:14,139 lo 1 170 00:13:14,139 --> 00:13:21,379 me da aquí un punto 1 171 00:13:21,379 --> 00:13:24,580 que es como el centro de esa circunferencia mediatriz 172 00:13:24,580 --> 00:13:28,259 yo siempre le llamo a 1 a esta 173 00:13:28,259 --> 00:13:29,919 no sé, me gusta 174 00:13:29,919 --> 00:13:32,240 ya lo tengo así como memorizado en mi cabeza 175 00:13:32,240 --> 00:13:33,000 y lo hago siempre así 176 00:13:33,000 --> 00:13:34,860 ¿vale? y esto 177 00:13:34,860 --> 00:13:39,120 esta es la circunferencia 178 00:13:39,120 --> 00:13:41,580 mediatriz 179 00:13:41,580 --> 00:13:51,110 esta circunferencia mediatriz corta la circunferencia 180 00:13:51,110 --> 00:13:54,129 resta en este punto y en este punto 181 00:13:54,129 --> 00:13:58,909 con eso es con lo que yo voy a hacer el punto de tangencia 182 00:13:58,909 --> 00:14:02,330 es decir, me corta aquí y me corta aquí 183 00:14:02,330 --> 00:14:07,269 pero como yo solo voy a hacer la recta que está aquí arriba, a mí este punto de aquí abajo 184 00:14:07,269 --> 00:14:10,750 no lo necesito para nada, entonces me voy a trazar solo 185 00:14:10,750 --> 00:14:14,110 la de aquí arriba, el punto de tangencia 186 00:14:14,110 --> 00:14:17,769 entonces 1A con ese puntito de ahí 187 00:14:17,769 --> 00:14:24,269 y donde corte a la circunferencia aquí arriba, eso es punto de tangencia 188 00:14:24,269 --> 00:14:28,350 y ahora, ¿cuál es el punto de tangencia en la circunferencia 189 00:14:28,350 --> 00:14:32,809 pequeñita? pues paralelo, desde 1 190 00:14:32,809 --> 00:14:37,970 y esto, pues si este era T 191 00:14:37,970 --> 00:14:46,820 Por ejemplo, pues está este primo y esto es paralelo a esto, ¿vale? 192 00:14:49,320 --> 00:14:55,700 Sí, voy a hacerle ya un poquito de zoom porque como ya sabéis que las medidas las cojo de abajo para que lo podáis ver un poquito mejor. 193 00:14:56,919 --> 00:15:06,779 Lo que he hecho ha sido circunferencia resta, circunferencia mediatriz, donde se corta la circunferencia mediatriz con la de la recta es en este punto y en este de aquí, ¿vale? 194 00:15:06,779 --> 00:15:11,840 Pero tú como no vas a trazar la recta tangente por aquí abajo 195 00:15:11,840 --> 00:15:13,679 Sino que solo vas a hacer la de arriba 196 00:15:13,679 --> 00:15:16,139 Pues yo este punto, sí, lo he dejado ahí marcado 197 00:15:16,139 --> 00:15:17,159 Pero no lo voy a usar 198 00:15:17,159 --> 00:15:19,980 Entonces, uno el centro con ese punto 199 00:15:19,980 --> 00:15:23,080 Donde se han encontrado la circunferencia resta y la de mediatriz 200 00:15:23,080 --> 00:15:25,779 Lo prolongo y tienes el punto de tangencia 201 00:15:25,779 --> 00:15:30,659 Y ahora, a esta recta que tienes para hallar el punto de tangencia 202 00:15:30,659 --> 00:15:35,200 Le echo una paralela para hallar el punto de tangencia en la pequeñita 203 00:15:35,200 --> 00:16:00,789 Una vez que tú ya tienes los dos puntos de tangencia, lo unimos, unimos, y esto ya forma parte de la solución del ejercicio, ¿vale? Ya tengo esa recta. Vale. Pues el de 45 lo tacho, que ya lo he usado, y ya lo tengo. 204 00:16:00,789 --> 00:16:07,679 vale, ahora 205 00:16:07,679 --> 00:16:11,840 voy a ver con lo que me voy a meter 206 00:16:11,840 --> 00:16:16,000 de aquí no sé nada, de esta por ejemplo, de este arco 207 00:16:16,000 --> 00:16:19,940 no tengo el radio, por lo tanto, si no tengo el radio, yo ya sé 208 00:16:19,940 --> 00:16:23,240 el radio es desconocido, que va a tener que ser por dilatación, vale 209 00:16:23,240 --> 00:16:28,299 de aquí sí conozco el radio, pero no conozco el centro, y esto va a ser tangente 210 00:16:28,299 --> 00:16:30,460 esta circunferencia que yo haga aquí 211 00:16:30,460 --> 00:16:36,580 va a ser tangente a esta circunferencia y a esta recta 212 00:16:36,580 --> 00:16:40,279 que no la tengo esta, tengo que hacerla, entonces lo primero que me voy a hacer yo es 213 00:16:40,279 --> 00:16:43,019 situarme esto, que esto por lo menos si lo puedo poner 214 00:16:43,019 --> 00:16:47,500 entonces yo sé que este centro O2 215 00:16:47,500 --> 00:16:52,399 va a estar a 62 de A, es decir 216 00:16:52,399 --> 00:16:56,159 me vengo aquí abajo, cojo 62 217 00:16:56,159 --> 00:16:59,240 para intentar colocar el punto O2 218 00:16:59,240 --> 00:17:06,039 Pincho en A 219 00:17:06,039 --> 00:17:12,710 Y me traslado aquí los 62 220 00:17:12,710 --> 00:17:15,170 Y esto es O2 221 00:17:15,170 --> 00:17:16,589 Vale 222 00:17:16,589 --> 00:17:20,190 Pues ahora radio 8 223 00:17:20,190 --> 00:17:21,710 Cojo los 8 milímetros 224 00:17:21,710 --> 00:17:25,869 Pintamos aquí abajo 225 00:17:25,869 --> 00:17:28,869 Los 8 milímetros o más bien las 8 milímetros 226 00:17:28,869 --> 00:17:31,289 Porque aquí yo no sé si son milímetros o que son 227 00:17:31,289 --> 00:17:35,700 Y me hago la 228 00:17:35,700 --> 00:17:37,819 No se ve 229 00:17:37,819 --> 00:17:41,519 me hago 230 00:17:41,519 --> 00:17:46,759 el arco de la de abajo, que voy a intentar que esté fuertecillo 231 00:17:46,759 --> 00:17:49,700 porque es solución, vale 232 00:17:49,700 --> 00:17:53,920 yo he usado esto, me voy a hallar de esta de aquí 233 00:17:53,920 --> 00:17:58,480 porque la recta estoy viendo que está saliendo como justo en el punto 234 00:17:58,480 --> 00:18:02,140 en el cuadrante, digamos, donde corta el diámetro horizontal 235 00:18:02,140 --> 00:18:06,799 entonces me voy a hacer el diámetro horizontal de esta circunferencia 236 00:18:06,799 --> 00:18:17,069 queda aquí para saber desde dónde sale esa recta, perfecto, perpendicular, ahora os explico, 237 00:18:18,869 --> 00:18:24,690 trazo punto, trazo punto, a ver, tú la recta que tienes que hacer para unirte aquí con 238 00:18:24,690 --> 00:18:30,769 esto, se ve que sale desde ahí, sí, ¿no? Claro, ¿dónde va a ser esto? Pues si lo 239 00:18:30,769 --> 00:18:35,890 veis está justo como en el eje, que es como el diámetro horizontal, yo lo que he hecho 240 00:18:35,890 --> 00:18:43,029 ha sido, me hallo el diámetro horizontal, el arco sobresale, da igual, pero digamos 241 00:18:43,029 --> 00:18:48,970 que tu solución de este ejercicio es del diámetro horizontal para abajo, este arco. 242 00:18:49,730 --> 00:18:56,369 Estos cuernitos es porque, bueno, dibujas y se queda más largo y ya está. Vale. Entonces 243 00:18:56,369 --> 00:19:02,369 me dice aquí, ojo, esta recta y esta recta, es decir, dos rectas que yo voy a tener que 244 00:19:02,369 --> 00:19:12,269 hacer aquí. Esta apertura son 15. ¿Cómo hago eso? Pues yo lo que voy a hacer, esto 245 00:19:12,269 --> 00:19:18,869 evidentemente, estos 15 resulta que serían luego 7 y medio y 7 y medio. Ni tengo 15 en 246 00:19:18,869 --> 00:19:23,950 la escuadra de cartagón, ni tengo 7 y medio en la escuadra de cartagón. Yo lo voy a hacer 247 00:19:23,950 --> 00:19:29,769 esto otra vez con escuadra de cartagón. Yo no uso el transportador de ángulos prácticamente 248 00:19:29,769 --> 00:19:38,130 nunca. Entonces, ¿qué voy a hacer? Si yo me coloco aquí 30, yo coloco aquí 30, luego 249 00:19:38,130 --> 00:19:43,549 la hago bisectriz y luego la hago bisectriz, ¿vale? Eso voy a hacer. Entonces, me voy 250 00:19:43,549 --> 00:19:50,269 a colocar, a ver dónde lo hago para que luego se vea. Lo puedo hacer así hacia abajo, como 251 00:19:50,269 --> 00:19:55,329 he hecho aquí, lo puedo hacer así, o lo puedo hacer así, lo suyo es que lo hagamos 252 00:19:55,329 --> 00:20:03,269 así, para que mantenga, digamos, la paralela. Vale. Voy a empezar a hacerlo desde aquí. 253 00:20:03,690 --> 00:20:14,769 Es que no quiero que luego me estorbe para que se vea bien. Es que no quiero que me estorbe. 254 00:20:15,029 --> 00:20:19,990 Estoy viendo a ver cómo lo puedo hacer para que luego se vea. Bueno, voy a intentar empezar 255 00:20:19,990 --> 00:20:35,900 por aquí, a ver si así se ve, estoy metida, no, aquí, vale, voy a coger, me voy a dibujar 256 00:20:35,900 --> 00:20:53,410 aquí 30 grados, aquí 30 grados, estos son 30, 30 grados, me voy a hacer la bisectriz 257 00:20:53,410 --> 00:21:08,970 y luego otra vez la bisectriz, para tener los quintos, entonces, pincho aquí, 30, me 258 00:21:08,970 --> 00:21:20,769 voy a hacer arco largo, porque así tengo menos error, esto, a ver, que vea yo exactamente, 259 00:21:21,529 --> 00:21:35,119 ahí, estos son 15, 15 grados, y ahora vuelvo a hacerle a estos 15, le vuelvo a hacer la 260 00:21:35,119 --> 00:21:41,039 para que se te quede siete y medio 261 00:21:41,039 --> 00:21:44,539 ¿cómo? 262 00:21:47,769 --> 00:21:50,029 a ver, claro, porque aquí 263 00:21:50,029 --> 00:21:51,190 se nos ha quedado al final 264 00:21:51,190 --> 00:21:53,329 no hemos tenido, digamos, en cuenta que 265 00:21:53,329 --> 00:21:55,829 teníamos que hacer esto, yo esto lo podría haber hecho 266 00:21:55,829 --> 00:21:57,869 aquí arriba y luego haberme lo bajado en paralelo 267 00:21:57,869 --> 00:22:00,150 también, ¿vale? lo que pasa es que he preferido 268 00:22:00,150 --> 00:22:02,130 hacerlo aquí porque yo creo que así lo ibas a entender 269 00:22:02,130 --> 00:22:04,309 mejor, pero yo todo esto 270 00:22:04,309 --> 00:22:05,710 lo podría haber hecho aquí 271 00:22:05,710 --> 00:22:07,109 y desde aquí bajármelo 272 00:22:07,109 --> 00:22:10,710 por ejemplo, o haberlo hecho así 273 00:22:10,710 --> 00:22:13,430 aquí, dibujarme los 30 274 00:22:13,430 --> 00:22:16,869 dibujar luego la bisectriz, volver a dibujar la bisectriz 275 00:22:16,869 --> 00:22:19,769 y este trozo coger y copiármelo, como copiando 276 00:22:19,769 --> 00:22:22,869 un ángulo, también lo podría haber hecho así, pero es que yo creo 277 00:22:22,869 --> 00:22:24,910 que así se va a entender mejor, vale 278 00:22:24,910 --> 00:22:28,390 entonces, pincho ahora aquí 279 00:22:28,390 --> 00:22:33,700 voy a hacer la bisectriz así más larga 280 00:22:33,700 --> 00:22:36,640 aquí 281 00:22:36,640 --> 00:22:40,380 en el otro lado, aquí 282 00:22:40,380 --> 00:22:45,289 Y esto desde aquí 283 00:22:45,289 --> 00:22:49,579 Sí 284 00:22:49,579 --> 00:22:52,539 Ahora ya tengo aquí los 7,5 285 00:22:52,539 --> 00:22:54,859 Esto es 7,5 286 00:22:54,859 --> 00:23:00,500 7,5 grados 287 00:23:00,500 --> 00:23:02,660 Y ahora ya lo único que tengo que hacer es 288 00:23:02,660 --> 00:23:03,819 Esta línea 289 00:23:03,819 --> 00:23:05,039 A esta de aquí 290 00:23:05,039 --> 00:23:07,059 Le voy a pintar otro color para que lo veáis 291 00:23:07,059 --> 00:23:12,319 Esta línea que es la que tiene 7,5 de grado 292 00:23:12,319 --> 00:23:13,380 Esta 293 00:23:13,380 --> 00:23:17,670 Esta es la que tiene 7,5 294 00:23:17,670 --> 00:23:18,250 La azul 295 00:23:18,250 --> 00:23:26,019 vale, esta, yo tengo que hacerle 296 00:23:26,019 --> 00:23:29,140 una paralela de tal manera que se llegue aquí 297 00:23:29,140 --> 00:23:33,920 vale, y luego tengo que copiar el ángulo 298 00:23:33,920 --> 00:23:43,460 al otro lado, ¿dónde hago qué? tú sabes 299 00:23:43,460 --> 00:23:47,299 que la recta sale desde este punto, entonces tú te la tienes que llevar 300 00:23:47,299 --> 00:23:51,740 a ese punto, vale, entonces coges esta paralela 301 00:23:51,740 --> 00:23:57,279 aquí y me lo llevo aquí, ¿veis? esta línea azul 302 00:23:57,279 --> 00:24:00,440 que yo la he pintado para que la vierais, le hago la paralela 303 00:24:00,440 --> 00:24:08,549 ahí, aquí va la paralela 304 00:24:08,549 --> 00:24:13,650 esto, paralelo a esto 305 00:24:13,650 --> 00:24:20,650 ¿vale? ¿has sacado los siete y medio? 306 00:24:21,609 --> 00:24:25,690 vale, ¿ves que aquí tiene que haber un espacio 307 00:24:25,690 --> 00:24:29,369 de siete y medio? siete grados y medio, vale 308 00:24:29,369 --> 00:24:31,750 pero la recta ¿desde dónde sale? 309 00:24:31,750 --> 00:24:34,750 desde este punto, ¿no? 310 00:24:37,079 --> 00:24:39,839 Pues entonces tú, a esa recta que a ti te ha salido 311 00:24:39,839 --> 00:24:43,740 de 7,5 grados separado de aquí, te la tienes que desplazar. 312 00:24:44,599 --> 00:24:47,859 ¿A dónde? Aquí, a este punto. 313 00:24:48,440 --> 00:24:49,799 ¿Ves que ese punto es este? 314 00:24:55,990 --> 00:24:59,130 Puede ser, es que depende de donde tú hayas colocado aquí todo. 315 00:25:01,470 --> 00:25:04,309 Vale, pero yo aquí, por ejemplo, yo no te he dado la distancia. 316 00:25:04,869 --> 00:25:06,650 A lo mejor la tuya la has dejado más pegada 317 00:25:06,650 --> 00:25:07,970 o la has dejado más despegada. 318 00:25:08,309 --> 00:25:18,029 vale, pues 319 00:25:18,029 --> 00:25:20,549 si tú te has hecho aquí los siete y medio 320 00:25:20,549 --> 00:25:21,730 te habrá quedado así 321 00:25:21,730 --> 00:25:24,210 y ahora claro, tienes más distancia 322 00:25:24,210 --> 00:25:25,230 es normal 323 00:25:25,230 --> 00:25:27,549 es normal, claro 324 00:25:27,549 --> 00:25:30,430 si yo me hubiera bajado este punto, lo hubiera bajado más 325 00:25:30,430 --> 00:25:31,970 me hubiera quedado más cerca de esta 326 00:25:31,970 --> 00:25:34,210 a medida que subes, se separa 327 00:25:34,210 --> 00:25:36,089 y se va quedando más separada 328 00:25:36,089 --> 00:25:37,369 de la que vas a hacer 329 00:25:37,369 --> 00:25:41,589 vale, ahora una vez que tienes eso 330 00:25:41,589 --> 00:25:45,529 yo que voy a hacer, voy a copiar este ángulo al otro lado 331 00:25:45,529 --> 00:25:49,930 lo voy a hacer como la simétrica del ángulo, ¿cómo se hace eso? pues yo voy a coger 332 00:25:49,930 --> 00:25:53,769 voy a trazar, pincho en O2, cojo 333 00:25:53,769 --> 00:25:56,970 y hago un arco 334 00:25:56,970 --> 00:26:04,130 pincho en O2 y hago una distancia con el arco 335 00:26:04,130 --> 00:26:12,549 lo que me dé la mano. Y ese arco me da aquí este punto amarillito, ¿vale? ¿Qué hago 336 00:26:12,549 --> 00:26:18,630 ahora? Pincho en el centro donde me ha cortado el arco con el eje, cojo esa distancia que 337 00:26:18,630 --> 00:26:26,240 tengo desde el centro al punto amarillito y así se hace la simetría. Me lo llevo 338 00:26:26,240 --> 00:26:30,380 al otro lado haciendo un arco. 339 00:26:30,380 --> 00:26:32,380 Sí. 340 00:26:32,380 --> 00:26:34,380 . 341 00:26:34,380 --> 00:26:36,380 . 342 00:26:36,380 --> 00:26:38,380 . 343 00:26:38,380 --> 00:26:40,380 . 344 00:26:40,380 --> 00:26:42,380 . 345 00:26:42,380 --> 00:26:44,380 . 346 00:26:44,380 --> 00:26:46,380 . 347 00:26:46,380 --> 00:26:48,380 . 348 00:26:48,380 --> 00:26:50,380 . 349 00:26:50,380 --> 00:26:52,380 . 350 00:26:52,380 --> 00:26:54,380 . 351 00:26:54,380 --> 00:26:56,380 . 352 00:26:56,380 --> 00:27:09,839 O sea, que tú digamos has prolongado esto y te has cogido esta medida así 353 00:27:09,839 --> 00:27:11,420 Y te la has puesto al otro lado 354 00:27:11,420 --> 00:27:13,680 Sí, es como una simetría 355 00:27:13,680 --> 00:27:15,400 Sí, sería correcto 356 00:27:15,400 --> 00:27:19,640 Vale, entonces yo este punto amarillito he pinchado aquí en el centro 357 00:27:19,640 --> 00:27:22,440 He cogido ese radio y me ha pinchado aquí en el otro lado 358 00:27:22,440 --> 00:27:27,319 Pues ahora, este punto es el simétrico de este 359 00:27:27,319 --> 00:27:31,880 Cuando tú lo unes aquí 360 00:27:31,880 --> 00:27:35,259 Sacas 361 00:27:35,259 --> 00:27:38,759 Esta recta que es esa de ahí 362 00:27:38,759 --> 00:27:39,680 ¿Vale? 363 00:27:41,680 --> 00:27:43,059 Ya tenemos hecho eso 364 00:27:43,059 --> 00:27:46,630 Vale, ahora 365 00:27:46,630 --> 00:27:50,349 Hemos dicho que en esta parte de aquí 366 00:27:50,349 --> 00:27:52,910 Yo ya sé que en esta parte voy a tener que hacer dilatación 367 00:27:52,910 --> 00:27:57,259 Pues vamos a meternos con esta 368 00:27:57,259 --> 00:27:59,240 Yo ya he usado esto de los 15 grados 369 00:27:59,240 --> 00:28:00,700 Lo tacho, ya lo he terminado 370 00:28:00,700 --> 00:28:03,319 y ahora veo que esta circunferencia 371 00:28:03,319 --> 00:28:04,240 voy a bajar 372 00:28:04,240 --> 00:28:09,279 ¿el cómo? 373 00:28:13,670 --> 00:28:14,009 sí 374 00:28:14,009 --> 00:28:18,359 bueno 375 00:28:18,359 --> 00:28:19,980 es que digamos que 376 00:28:19,980 --> 00:28:22,599 la simétrica, tú esta paralela la tienes 377 00:28:22,599 --> 00:28:24,400 pero en el otro lado no tienes paralela 378 00:28:24,400 --> 00:28:26,680 entonces yo lo que he hecho ha sido que este punto 379 00:28:26,680 --> 00:28:28,019 le he hallado el simétrico 380 00:28:28,019 --> 00:28:30,440 entonces al unir este punto 381 00:28:30,440 --> 00:28:32,579 con este, ya tengo la recta 382 00:28:32,579 --> 00:28:34,180 simétrica de esta de aquí 383 00:28:34,180 --> 00:28:38,279 O sea, el punto amarillo son como simétricos, ¿vale? 384 00:28:39,000 --> 00:28:46,500 Vale, yo tengo aquí esta circunferencia de radio 25, que tiene que ser tangente a esta de aquí grande, de diámetro 50. 385 00:28:46,960 --> 00:28:48,859 ¿Son exteriores o son interiores? 386 00:28:50,700 --> 00:28:51,140 Exterior. 387 00:28:51,299 --> 00:28:51,359 Exterior. 388 00:28:51,359 --> 00:28:53,119 Entonces, si es exterior, ¿qué tengo que hacer? 389 00:28:53,759 --> 00:28:54,200 Sumar. 390 00:28:56,240 --> 00:28:56,680 Sumo. 391 00:28:57,460 --> 00:28:57,900 Vale. 392 00:28:58,319 --> 00:29:00,380 Y en la recta, ¿qué voy a hacer? 393 00:29:01,000 --> 00:29:01,759 Suma, resta. 394 00:29:01,759 --> 00:29:05,519 aquí suma-resta, como siempre 395 00:29:05,519 --> 00:29:10,079 vale, pues vamos a empezar a sumar radio 25 396 00:29:10,079 --> 00:29:13,400 a esta circunferencia de aquí, para ello 397 00:29:13,400 --> 00:29:17,539 lo que voy a hacer es que voy a prolongar esto y voy a sumar el radio 398 00:29:17,539 --> 00:29:24,440 por este lado, voy a sumar el radio por aquí, me cojo 399 00:29:24,440 --> 00:29:29,180 los 25 de abajo, cojo los 25 400 00:29:29,180 --> 00:29:36,880 me vengo del contorno para afuera 401 00:29:36,880 --> 00:29:54,579 porque estoy sumando del contorno para afuera y esto es más 25, ¿vale? Y ahora en la resta, 402 00:29:54,799 --> 00:29:59,980 como tengo suma resta, ¿qué creéis que os va a hacer falta? ¿Trazar una paralela para 403 00:29:59,980 --> 00:30:11,369 acá? O sea, una paralela rosa, vamos a llamarlo así, o una paralela amarilla. ¿Cuál hace 404 00:30:11,369 --> 00:30:17,269 falta? ¿La rosa o la amarilla? La amarilla. ¿Por qué? Cuando tú hagas esta circunferencia 405 00:30:17,269 --> 00:30:22,430 y te toque la paralela por aquí, te va a dar aquí un punto. ¿Con ese punto tú crees 406 00:30:22,430 --> 00:30:28,829 que vas a ser capaz de hacer este arco de aquí? No. Sin embargo, con el punto que te 407 00:30:28,829 --> 00:30:34,829 dé por aquí, tú sí vas a poder trazar la circunferencia. Entonces, de las dos opciones 408 00:30:34,829 --> 00:30:39,470 que tengo, si me doy cuenta, digo, oye, esta no la hago porque no me vale para nada. Voy 409 00:30:39,470 --> 00:30:44,650 a hacer simplemente esta de aquí, ¿vale? Pues entonces voy a hacer la suma resta por 410 00:30:44,650 --> 00:30:50,650 la izquierda, la otra no la hago. Para hacer la suma resta, ¿qué tengo que hacer? Perpendicular 411 00:30:50,650 --> 00:31:10,539 a la resta, para poner el radio, aquí, a la resta, ¿vale? Aquí perpendicular y aquí 412 00:31:10,539 --> 00:31:19,880 voy a hacer la suma resta del radio 25. A la recta. A la recta. Ya ni ángulo ni nada. 413 00:31:20,119 --> 00:31:28,970 A la recta. ¿Sí? Sí, donde quieras. Donde tú creas que te puede estorbar menos. Entonces 414 00:31:28,970 --> 00:31:50,950 pincho aquí. Y hago. Esto es más menos 25. ¿Vale? Porque en una recta no puedes 415 00:31:50,950 --> 00:31:55,069 sumar o restar, como en la circunferencia. ¿Qué haces? Contorno 416 00:31:55,069 --> 00:31:59,130 para afuera, sumo. Contorno para adentro, resto. En una 417 00:31:59,130 --> 00:32:03,369 recta no puedes hacer eso. Entonces siempre le llamamos suma-resta 418 00:32:03,369 --> 00:32:06,950 para que no os liéis. Estamos haciendo una paralela a esa 419 00:32:06,950 --> 00:32:11,029 recta. Que la puedes considerar como suma 420 00:32:11,029 --> 00:32:12,750 o como resta, como tenéis la mano. 421 00:32:15,069 --> 00:32:19,710 Tienes que hacer una perpendiculada, ¿vale? 422 00:32:19,710 --> 00:32:25,109 vale, entonces, desde aquí hago la paralela 423 00:32:25,109 --> 00:32:28,910 a la recta, es que entre 424 00:32:28,910 --> 00:32:33,210 es lo mismo, pero con una letra cambiada, paralela a la recta 425 00:32:33,210 --> 00:32:37,369 esto, paralelo a esto 426 00:32:37,369 --> 00:32:40,910 y ahora hago la circunferencia 427 00:32:41,470 --> 00:32:48,049 suma, circunferencia suma 428 00:32:48,049 --> 00:32:57,490 esto, circunferencia 429 00:32:57,490 --> 00:33:03,759 suma, la circunferencia suma y la paralela 430 00:33:03,759 --> 00:33:05,779 se encuentran en ese punto 431 00:33:05,779 --> 00:33:12,089 porque tú le has sumado a esa circunferencia de aquí 432 00:33:12,089 --> 00:33:18,839 entonces el centro tiene que ser el mismo, circunferencia suma 433 00:33:18,839 --> 00:33:22,920 y recta se encuentran en un punto, este punto 434 00:33:22,920 --> 00:33:27,180 va a ser el centro de esta circunferencia 435 00:33:27,180 --> 00:33:30,920 de aquí, de radio 25, como ya hemos usado lo 1 436 00:33:30,920 --> 00:33:33,039 y hemos usado el O2, pues lo llamo 437 00:33:33,039 --> 00:33:33,900 O3 438 00:33:33,900 --> 00:33:38,910 O3, vale 439 00:33:38,910 --> 00:33:41,269 desde 440 00:33:41,269 --> 00:33:43,170 O3, ahora tengo que 441 00:33:43,170 --> 00:33:44,470 lanzar para hacer 442 00:33:44,470 --> 00:33:46,710 los puntos tangentes 443 00:33:46,710 --> 00:33:49,569 ¿cómo hallo el punto tangente 444 00:33:49,569 --> 00:33:51,109 en la circunferencia? 445 00:33:51,990 --> 00:33:53,269 uniendo con el centro 446 00:33:53,269 --> 00:33:54,089 ¿con cuál centro? 447 00:33:54,609 --> 00:33:55,349 con A 448 00:33:55,349 --> 00:33:57,450 pues a ver, aquí 449 00:33:57,450 --> 00:33:58,710 O3 con A 450 00:33:58,710 --> 00:34:06,440 ese es mi punto de tangente 451 00:34:06,440 --> 00:34:09,599 y esto es T3 452 00:34:09,599 --> 00:34:14,699 ¿vale? ya tengo el punto de tangencia en la circunferencia 453 00:34:14,699 --> 00:34:18,119 ¿cómo saco el punto de tangencia en la tangente? en la paralela 454 00:34:18,119 --> 00:34:24,079 perdón, perpendicular, desde 455 00:34:24,079 --> 00:34:30,880 O, desde O3 perpendicular 456 00:34:30,880 --> 00:34:38,880 ¿vale? pues tú eres T3 457 00:34:38,880 --> 00:34:48,019 prima, ¿sí? una vez que tengo los puntos 458 00:34:48,019 --> 00:34:57,079 de tangencia lo único que tengo que hacer es pinchar en O3 con radio O3 T3 y trazar 459 00:34:57,079 --> 00:35:06,739 el arco, vale, pues tenemos que así, voy a comprobar si me queda bastante bien, sí 460 00:35:06,739 --> 00:35:17,789 y ahora ya lo trazo, ese arco es este de aquí, ya lo tienes hecho y ahora si quieres puedes 461 00:35:17,789 --> 00:35:22,849 marcar un poquito más la solución aquí de la recta para que se vea mejor, que se 462 00:35:22,849 --> 00:35:24,150 vea como más solución. 463 00:35:33,110 --> 00:35:34,690 Vale, ya he usado 25. 464 00:35:38,860 --> 00:35:40,679 He de decir que he hecho una cosa 465 00:35:40,679 --> 00:35:42,559 mala aposta para reducir 466 00:35:42,559 --> 00:35:43,059 tiempo. 467 00:35:44,400 --> 00:35:46,539 Porque es que si no, el ejercicio se hace infinito. 468 00:35:48,619 --> 00:35:49,699 Os lo voy a decir por si 469 00:35:49,699 --> 00:35:52,059 queréis hacerlo o tal, que lo sepáis. 470 00:35:53,260 --> 00:35:54,079 ¿Veis que aquí 471 00:35:54,079 --> 00:35:55,519 hay una circunferencia 472 00:35:55,519 --> 00:35:58,750 y aquí hay otra? 473 00:35:59,510 --> 00:36:00,710 O sea, y aquí habría otra. 474 00:36:01,489 --> 00:36:04,010 O sea, es como aquí a lo mejor se va a ver. 475 00:36:05,510 --> 00:36:15,130 Esta circunferencia que la acabamos de hacer y esta circunferencia que la acabamos de hacer, que la teníamos delante. 476 00:36:16,090 --> 00:36:20,090 En realidad nosotros hemos cogido y lo hemos unido como aquí directamente. 477 00:36:21,710 --> 00:36:30,489 Pero para que nos quedara bien, bien, bien, tendríamos ahora que coger y hacer como la tangente de esta circunferencia 478 00:36:30,489 --> 00:36:33,730 y la recta de agentes está circunferencia y está circunferencia. 479 00:36:33,849 --> 00:36:36,110 Aunque estoy pensando que lo que estoy diciendo no puede ser. 480 00:36:36,590 --> 00:36:41,530 Porque si yo no tengo esta recta, yo no puedo hacer esto de la circunferencia. 481 00:36:42,269 --> 00:36:45,670 Y para saber esta recta, sí o sí, tiene que estar aquí. 482 00:36:46,889 --> 00:36:49,590 Vale, no, no puedes hacerlo de la otra manera. 483 00:36:49,750 --> 00:36:50,369 Está correcto. 484 00:36:50,949 --> 00:36:53,750 De la otra manera que yo haya pensado, no, está correcto. 485 00:36:54,750 --> 00:36:55,590 Vale, lo hemos hecho bien. 486 00:36:56,389 --> 00:36:58,150 Vale, entonces, ¿qué me queda ahora por hacer? 487 00:36:58,389 --> 00:36:59,150 Este arco. 488 00:36:59,150 --> 00:37:08,550 ¿Qué une? Une esa recta, esta circunferencia con un punto T 489 00:37:08,550 --> 00:37:13,849 ¿Tengo tres elementos? Sí, recta, circunferencia, punto 490 00:37:13,849 --> 00:37:18,090 ¿Tres elementos? ¿Conozco el radio? No 491 00:37:18,090 --> 00:37:21,630 Por lo tanto, ¿qué método tengo que usar? Dilatación 492 00:37:21,630 --> 00:37:25,489 ¿Qué había que hacer en la dilatación? Primer paso, ¿cuál era? 493 00:37:28,489 --> 00:37:32,570 ¿Cuál era el primer paso de la dilatación? Haz de centro 494 00:37:32,570 --> 00:37:36,869 muy bien, para ello tengo que ubicar el punto T 495 00:37:36,869 --> 00:37:40,570 que no lo tengo, veis como el punto T este de aquí es 496 00:37:40,570 --> 00:37:45,010 perpendicular a este radio, pues eso es lo que tengo que hacer 497 00:37:45,010 --> 00:37:47,070 tengo que hallar el punto T, tengo que dibujarlo 498 00:37:47,070 --> 00:37:52,650 y ya aprovecho y me hago el trazo punto del diámetro de antes que no lo he hecho 499 00:37:52,650 --> 00:37:55,190 trazo punto, trazo punto 500 00:37:55,190 --> 00:37:59,409 en la perpendicular 501 00:37:59,409 --> 00:38:05,489 Sí, cuando lo unas, sí 502 00:38:05,489 --> 00:38:09,980 O uno con A ya estaba 503 00:38:09,980 --> 00:38:13,219 Entonces, a esa perpendicular yo me fijo en el dibujo y veo 504 00:38:13,219 --> 00:38:17,340 Vale, el punto T está en el diámetro perpendicular 505 00:38:17,340 --> 00:38:19,019 Donde corten el diámetro perpendicular 506 00:38:19,019 --> 00:38:23,780 Entonces, aquí lo vamos a poner en un color así más oscuro 507 00:38:23,780 --> 00:38:27,000 Lo voy a poner así en morado para que se vea como que es 508 00:38:27,000 --> 00:38:37,579 Entonces aquí tengo, por ejemplo, T1, ¿vale? Ahí. Ahora ya sí tengo los tres elementos, 509 00:38:37,739 --> 00:38:42,460 tengo la circunferencia, tengo definido el punto, tengo la recta. Haz de centros que 510 00:38:42,460 --> 00:38:54,269 hemos dicho que se obtenía como centro con la tangente. Esto es el haz de centros, que 511 00:38:54,269 --> 00:39:00,949 lo voy a usar con el mismo color que yo lo he estado usando siempre. Haz de centros, 512 00:39:00,949 --> 00:39:07,250 Porque si miras tu esquema, tu croquis te dice que la tangente está en el diámetro perpendicular a este de aquí. 513 00:39:08,949 --> 00:39:10,769 Vale, haz de centros, muy bien. 514 00:39:12,030 --> 00:39:16,250 Ya puedo encuadrar el dibujo porque ya lo demás me importa hacer que sí, ya tengo todo. 515 00:39:17,150 --> 00:39:19,769 Perfecto, después de las de centros, ¿qué tengo que hacer? 516 00:39:21,690 --> 00:39:24,949 Si no nos acordamos, simplemente, vamos... 517 00:39:27,690 --> 00:39:30,369 No llega a ser así, no es simetría, ¿qué es? 518 00:39:30,949 --> 00:39:34,409 exacto, copia del elemento 519 00:39:34,409 --> 00:39:38,190 sin T, donde está la T 520 00:39:38,190 --> 00:39:42,570 ¿quién no tiene T? la recta, es decir, tú te tienes 521 00:39:42,570 --> 00:39:45,849 que copiar la recta donde está la T 522 00:39:45,849 --> 00:39:47,710 ¿cómo se hacía eso? 523 00:39:50,590 --> 00:39:54,329 teníamos que trazar, si tú te tienes que copiar 524 00:39:54,329 --> 00:39:57,690 una recta donde está la T 525 00:39:57,690 --> 00:40:00,469 ¿cómo lo vas a hacer? 526 00:40:00,949 --> 00:40:02,730 tienes un punto de tangencia 527 00:40:02,730 --> 00:40:04,969 el punto de tangencia 528 00:40:04,969 --> 00:40:07,769 una recta como es tangente 529 00:40:07,769 --> 00:40:08,809 a una circunferencia 530 00:40:08,809 --> 00:40:11,630 porque es perpendicular a su radio 531 00:40:11,630 --> 00:40:13,889 ¿no? esto de aquí es un radio 532 00:40:13,889 --> 00:40:17,130 si tú haces la recta aquí 533 00:40:17,130 --> 00:40:19,190 ¿no? ya has copiado 534 00:40:19,190 --> 00:40:21,670 esa recta ya la has copiado en el punto de tangencia 535 00:40:21,670 --> 00:40:23,610 y si lo veis además 536 00:40:23,610 --> 00:40:25,269 en la página, en el ejercicio 537 00:40:25,269 --> 00:40:26,690 el 2.5 538 00:40:26,690 --> 00:40:29,210 el que llamamos el tercer caso 539 00:40:29,210 --> 00:40:30,230 ahí lo tenéis 540 00:40:30,230 --> 00:40:33,269 entonces, cojo esto 541 00:40:33,269 --> 00:40:38,920 ¿qué? no, la recta tangente 542 00:40:38,920 --> 00:40:42,559 no, es una recta, entonces, perpendicular 543 00:40:42,559 --> 00:40:45,760 al radio, por el punto de tangencia 544 00:40:45,760 --> 00:40:50,159 trazo, ¿dónde está la recta? 545 00:40:50,159 --> 00:40:53,960 le parto un roto, ¿dónde está el roto naranja? 546 00:40:57,469 --> 00:41:00,269 es que lo quiero hacer todo aquí, que no lo veía 547 00:41:00,269 --> 00:41:03,429 vale, perpendicular 548 00:41:03,429 --> 00:41:09,340 y aquí tengo la recta 549 00:41:09,340 --> 00:41:13,679 copiada, esto es la recta copiada, si queréis le ponéis 550 00:41:13,679 --> 00:41:18,739 recta copiada, vale 551 00:41:18,739 --> 00:41:25,239 ¿qué ocurría cuando teníamos este tipo de ejercicios? ¿qué había que hacer? 552 00:41:25,440 --> 00:41:29,619 ayer estuvimos haciendo una dilatación y lo que hacíamos era la 553 00:41:29,619 --> 00:41:32,639 mediatriz, ¿sí? 554 00:41:32,639 --> 00:41:35,239 Pero ahora aquí no hacemos mediatriz 555 00:41:35,239 --> 00:41:38,019 Porque no hemos hallado el punto 1 y el punto 2 556 00:41:38,019 --> 00:41:39,400 Sino que ahora 557 00:41:39,400 --> 00:41:41,780 Donde corte esta recta 558 00:41:41,780 --> 00:41:42,500 Que he copiado 559 00:41:42,500 --> 00:41:44,760 Con la recta elemento 560 00:41:44,760 --> 00:41:46,280 Con la que he trabajado 561 00:41:46,280 --> 00:41:48,340 Tengo que hacer bisectrices 562 00:41:48,340 --> 00:41:49,539 Mirad, os lo recuerdo 563 00:41:49,539 --> 00:41:52,440 Tengo una recta 564 00:41:52,440 --> 00:41:53,880 Punto de tangencia 565 00:41:53,880 --> 00:41:55,599 Una recta 566 00:41:55,599 --> 00:41:58,760 Entonces tengo que hacer tangencia por dilatación 567 00:41:58,760 --> 00:42:00,300 He cogido esta recta 568 00:42:00,300 --> 00:42:01,260 Y la he puesto aquí 569 00:42:01,260 --> 00:42:02,380 Esto era perpendicular 570 00:42:02,380 --> 00:42:06,480 ¿vale? y ahora, ¿dónde me corte? 571 00:42:06,559 --> 00:42:10,360 la recta que he copiado, con la recta que yo tengo, tengo que hacer 572 00:42:10,360 --> 00:42:14,280 las bisectrices, ¿me van a hacer falta dos bisectrices? 573 00:42:15,760 --> 00:42:17,860 una, porque tú solo buscas un centro 574 00:42:17,860 --> 00:42:22,420 entonces luego vamos a ver cuál de esas dos bisectrices voy a hacer, porque para qué 575 00:42:22,420 --> 00:42:26,380 voy a dibujar de más, ¿vale? entonces, vamos a unirla 576 00:42:26,380 --> 00:42:29,300 a mí no me corta, voy a prolongar la recta 577 00:42:29,300 --> 00:42:33,199 prolongo la recta 578 00:42:33,199 --> 00:42:36,480 y tengo 579 00:42:36,480 --> 00:42:39,619 pues me salen muchas bifectrices en principio 580 00:42:39,619 --> 00:42:42,159 ¿creéis que esta de aquí me va a valer de algo? 581 00:42:44,269 --> 00:42:44,530 no 582 00:42:44,530 --> 00:42:46,130 me va a salir el centro por aquí 583 00:42:46,130 --> 00:42:48,010 donde no me va 584 00:42:48,010 --> 00:42:49,510 ¿esta me va a valer? 585 00:42:50,510 --> 00:42:52,110 oye pues esta puede que sí 586 00:42:52,110 --> 00:42:54,110 porque yo si tengo un centro por aquí 587 00:42:54,110 --> 00:42:55,409 luego 588 00:42:55,409 --> 00:42:57,949 quizás puedo hacer algo 589 00:42:57,949 --> 00:43:00,550 y esta, si yo hago la bifectriz 590 00:43:00,550 --> 00:43:02,989 me queda aquí, me daría el centro por ahí 591 00:43:02,989 --> 00:43:05,489 ¿me va a valer de algo? no 592 00:43:05,489 --> 00:43:07,510 con lo cual 593 00:43:07,510 --> 00:43:11,650 esta, pues hago 594 00:43:11,650 --> 00:43:12,449 bisectriz 595 00:43:12,449 --> 00:43:15,730 y la voy a pintar en verde como hicimos 596 00:43:15,730 --> 00:43:16,650 la otra vez 597 00:43:16,650 --> 00:43:21,280 bisectriz 598 00:43:21,280 --> 00:43:29,159 aquí 599 00:43:29,159 --> 00:43:33,579 aquí 600 00:43:33,579 --> 00:43:44,659 bisectriz 601 00:43:44,659 --> 00:43:48,949 vale, estoy usando 602 00:43:48,949 --> 00:43:51,010 los mismos colores que yo he usado 603 00:43:51,010 --> 00:43:52,210 en el otro ejercicio 604 00:43:52,210 --> 00:43:54,530 vale, y ahora 605 00:43:54,530 --> 00:43:58,530 acordaros que esta línea era el haz de centro, entonces 606 00:43:58,530 --> 00:44:02,090 donde se corte la bisectriz con el haz de centro 607 00:44:02,090 --> 00:44:06,469 ahí es donde tienes el centro, en este caso ya nos toca 608 00:44:06,469 --> 00:44:10,550 O4, que va a ser centro 609 00:44:10,550 --> 00:44:14,329 de este arco que tengo yo que coger y unir aquí 610 00:44:14,329 --> 00:44:18,650 vale, tengo el punto de tangencia 611 00:44:18,650 --> 00:44:22,309 si, ya tengo uno, el de la circunferencia ya lo tengo 612 00:44:22,309 --> 00:44:25,349 ¿cuál me falta? ¿el punto de tangencia dónde? 613 00:44:26,050 --> 00:44:27,969 en la recta, ¿y cómo lo saco? 614 00:44:29,349 --> 00:44:31,769 perpendicular, pues desde O4 615 00:44:31,769 --> 00:44:36,130 hago una perpendicular 616 00:44:36,130 --> 00:44:39,769 que me va a cortar a la recta 617 00:44:39,769 --> 00:44:44,769 en un punto al que voy a llamar, pues por ejemplo, T4 618 00:44:44,769 --> 00:44:48,230 da igual que este lo hayas llamado T4 619 00:44:48,230 --> 00:44:49,670 y que este se llame T1 620 00:44:49,670 --> 00:44:54,309 y digas, pues es que no coincide, no es del mismo centro 621 00:44:54,309 --> 00:44:59,789 o cuatro, eso da igual. Mientras tú lo señales haciéndolo del trazo y le pongas una T, ya 622 00:44:59,789 --> 00:45:05,110 te da igual que le llames T a todo o que le llames T4 y T1, eso ya da igual. En el momento 623 00:45:05,110 --> 00:45:10,289 que esté la T ya está correcto. Vale, y ahora ya lo único que tengo que hacer es 624 00:45:10,289 --> 00:45:21,900 concentro en O4, primero como que dibujo un poquito en el aire a ver cómo me queda y 625 00:45:21,900 --> 00:45:25,019 Y en base a eso muevo un poquito la punta del compás. 626 00:45:29,269 --> 00:45:30,210 Ahí, yo creo que ya. 627 00:45:33,170 --> 00:45:36,369 Y ya tengo hecho toda la figura. 628 00:45:38,130 --> 00:45:41,590 O sea, esto lo miráis así y dices, pero madre mía, qué locura es esta. 629 00:45:41,710 --> 00:45:43,110 Yo esto no lo voy a poder hacer en la vida. 630 00:45:43,489 --> 00:45:47,010 Pero es que tú al final esto vas paso a paso, poco a poco. 631 00:45:47,190 --> 00:45:53,670 Y luego vas haciendo cosas y lo que no te vale te olvidas de que está dibujado, te olvidas de que está ahí. 632 00:45:54,269 --> 00:45:55,230 ¿Vale? Vas poco a poco. 633 00:45:55,230 --> 00:45:58,130 entonces, con esto hemos concluido 634 00:45:58,130 --> 00:46:00,389 el tema, la próxima semana 635 00:46:00,389 --> 00:46:01,710 empezamos el tema 3 636 00:46:01,710 --> 00:46:03,289 transformaciones geométricas