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00:00:12,400 --> 00:00:17,440
Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de matemáticas de bachillerato en el IES

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00:00:17,440 --> 00:00:21,899
arquitecto Pedro Gumiel de Alcalá de Henares, y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases

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00:00:21,899 --> 00:00:25,839
de la unidad AE2 dedicada a las ecuaciones y los sistemas de ecuaciones.

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00:00:31,100 --> 00:00:35,259
En la videoclase de hoy estudiaremos las ecuaciones logarítmicas.

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00:00:36,259 --> 00:00:52,060
En esta videoclase vamos a estudiar las ecuaciones logarítmicas, que, como podéis ver, son aquellas

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00:00:52,060 --> 00:00:55,100
en donde en el argumento de un logaritmo aparece la incógnita.

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00:00:55,979 --> 00:00:59,679
Puede ser en uno o puede ser en dos, en distinto número de logaritmos,

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00:00:59,759 --> 00:01:03,420
como podemos ver en estos ejemplos que podemos resolver cuando acabemos la videoclase.

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00:01:04,079 --> 00:01:06,739
La estrategia a seguir aquí es bien sencilla.

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00:01:07,019 --> 00:01:10,760
Intentaremos agrupar todo lo que hay en el miembro de la izquierda por un lado

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00:01:10,760 --> 00:01:14,560
y todo lo que hay en el miembro de la derecha por otro dentro de un único logaritmo con la misma base.

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00:01:15,040 --> 00:01:19,620
De tal forma que tengamos logaritmo de algo igual a logaritmo de otra cosa, logaritmos con la misma base.

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00:01:19,620 --> 00:01:25,819
Y el argumento que emplearemos es que esos dos logaritmos serán iguales cuando los argumentos sean iguales.

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00:01:25,920 --> 00:01:31,739
Así pues eliminaremos los logaritmos y nos quedaremos con la ecuación restante al igualar los argumentos.

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00:01:32,280 --> 00:01:38,560
Dependiendo de qué es lo que tengamos dentro nos encontraremos con ecuaciones polilómicas, ecuaciones racionales y irracionales, etc.

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00:01:38,780 --> 00:01:42,700
En función de, insisto, qué es lo que haya en los argumentos.

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00:01:43,359 --> 00:01:50,140
Algo interesante, si echamos un vistazo a todos estos ejercicios que tenemos aquí, es qué podemos hacer con este 1.

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00:01:50,799 --> 00:01:57,180
Puesto que aquí tengo una diferencia de logaritmos, lo podré expresar como el logaritmo del cociente, pero ¿qué hago con este 1?

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00:01:57,719 --> 00:02:06,379
Bien, siempre que nos encontremos con 1, la constante 1, sumando o restando, no hace falta más que caer en que 1 se puede expresar como un logaritmo,

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00:02:06,379 --> 00:02:11,180
el logaritmo de la base, y en este caso que tengo logaritmos decimales, 1 es el logaritmo de 10.

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00:02:12,060 --> 00:02:17,139
Bien, ¿qué hacemos si no es 1, sino que, por ejemplo, como aquí tenemos 9?

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00:02:17,300 --> 00:02:21,259
Bueno, pues no hay más que pensar en que 9 es 9 por 1 y ese 1 es el logaritmo de la base.

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00:02:21,879 --> 00:02:24,819
Así que esto lo podemos expresar como 9 por el logaritmo de 10

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00:02:24,819 --> 00:02:30,199
y ahora el 9 que está multiplicando el logaritmo lo tendremos que introducir al argumento como una potencia.

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00:02:30,580 --> 00:02:34,120
Es bien sencillo, así no perdemos los nervios y tenemos esto en cuenta.

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00:02:35,199 --> 00:02:37,240
Algo importante es esto que estoy mencionando aquí.

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00:02:37,240 --> 00:02:50,639
El hecho de eliminar los logaritmos de esta manera puede introducir soluciones espurias y siempre que tengamos una ecuación logarítmica y la resolvamos de esta manera, lo que hemos de hacer es comprobar todas las, hasta este momento, candidatas a soluciones.

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00:02:51,280 --> 00:03:06,120
Y es que fijaos, por ejemplo aquí, el hecho de que tengamos x más 5 dentro del logaritmo hace que x más 5 no pueda ser un número ni negativo ni cero, puesto que recordemos que el argumento de los logaritmos debe ser estrictamente positivo.

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00:03:06,120 --> 00:03:14,659
Así pues, si por ejemplo una de las soluciones hipotéticas fuera x igual a menos 5, habríamos de desecharla puesto que no podríamos evaluar el logaritmo.

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00:03:15,219 --> 00:03:21,740
Igualmente habría que desecharla si pudiendo evaluar todos los logaritmos las igualdades no se verificaran.

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00:03:22,099 --> 00:03:28,620
Como decía, ya podemos resolver estas ecuaciones que probablemente resolveremos en alguna videoclase posterior.

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00:03:31,860 --> 00:03:37,439
En el aula virtual de la asignatura tenéis disponibles otros recursos y cuestionarios.

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00:03:38,159 --> 00:03:42,300
Asimismo, tenéis más información en las fuentes bibliográficas y en la web.

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00:03:43,120 --> 00:03:47,860
No dudéis en traer vuestras dudas e inquietudes a clase o al foro de dudas en el aula virtual.

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00:03:48,460 --> 00:03:49,819
Un saludo y hasta pronto.