1
00:00:00,430 --> 00:00:06,629
Las fracciones. Número que expresa una cantidad determinada de porciones que se toman de un

2
00:00:06,629 --> 00:00:12,769
todo dividido en partes iguales. Se representa con una barra oblicua u horizontal que separa

3
00:00:12,769 --> 00:00:21,600
la primera cantidad, el numerador, de la segunda, el denominador. Si tomamos como ejemplo la

4
00:00:21,600 --> 00:00:27,199
fracción 1 cuarto, el numerador, que es el 1, representa las partes que se toman de la

5
00:00:27,199 --> 00:00:33,299
unidad y el denominador son las partes en las que se divide la unidad. Para representar

6
00:00:33,299 --> 00:00:38,240
la fracción en la recta numérica, primero dividimos la unidad en tantas partes iguales

7
00:00:38,240 --> 00:00:46,409
como indique el denominador. El numerador indicará la posición en la recta. Encontramos

8
00:00:46,409 --> 00:00:50,950
diferentes tipos de fracciones. Tenemos la fracción que es igual a la unidad, donde

9
00:00:50,950 --> 00:00:55,729
el numerador es igual que el denominador. Si tenemos una unidad que es el rectángulo

10
00:00:55,729 --> 00:01:01,530
y la dividimos en cinco partes y coloreamos las cinco partes, estamos coloreando toda la unidad.

11
00:01:02,869 --> 00:01:08,329
Menor que la unidad, tenemos el mismo rectángulo, lo dividimos en cinco partes y coloreamos tres.

12
00:01:08,450 --> 00:01:12,370
Como podemos ver en el ejemplo, solo estamos coloreando tres partes de cinco,

13
00:01:12,489 --> 00:01:15,329
por tanto, estamos coloreando menos que la unidad.

14
00:01:16,269 --> 00:01:20,950
Y luego tenemos las mayores que la unidad, donde el numerador es mayor que el denominador.

15
00:01:21,950 --> 00:01:27,069
La fracción 8 partido de 5, necesitamos dos rectángulos, dos unidades.

16
00:01:28,090 --> 00:01:32,189
La primera coloreamos las cinco partes y de la segunda necesitamos colorear tres.

17
00:01:33,670 --> 00:01:37,170
Por tanto, 8 partido de 5 sería mayor que la unidad.

18
00:01:37,909 --> 00:01:40,189
Luego tenemos las fracciones como divisiones exactas.

19
00:01:40,650 --> 00:01:45,670
Por ejemplo, 6 partido de 3, que es lo mismo que decir 6 entre 3, obtenemos 2.

20
00:01:46,569 --> 00:01:49,890
O las fracciones decimales, por ejemplo, 3 partido de 8.

21
00:01:49,890 --> 00:01:55,329
Si dividimos 3 entre 8 obtenemos 0,375, que es un número decimal.

22
00:01:58,670 --> 00:02:03,230
Dos o más fracciones son equivalentes cuando representan la misma parte de la unidad.

23
00:02:04,189 --> 00:02:08,930
En el ejemplo vemos tres fracciones, un medio, dos cuartos y tres sextos.

24
00:02:09,750 --> 00:02:15,189
Para representarlas vamos a tomar como referencia un cuadrado del mismo tamaño.

25
00:02:15,750 --> 00:02:18,770
Pero en el primer caso vamos a colorear una parte de dos,

26
00:02:18,770 --> 00:02:27,349
En el segundo caso dos partes de cuatro y en el tercer caso vamos a dividir el mismo cuadrado en seis partes y vamos a colorear tres partes de seis.

27
00:02:27,889 --> 00:02:34,770
Como podemos observar en los tres casos está pintada la misma fracción, por tanto estas tres fracciones son equivalentes.

28
00:02:36,530 --> 00:02:44,270
¿Cómo comparamos fracciones? Dependerá si tienen el mismo denominador, el mismo numerador o bien distinto numerador y denominador.

29
00:02:44,270 --> 00:02:57,150
En el primer caso vamos a dibujar dos círculos. La primera figura representa 5 octavos, por tanto coloreamos 5 partes de 8 y en la segunda figura 3 octavos coloreamos 3 partes de 8.

30
00:02:57,370 --> 00:03:03,750
Podemos observar que la figura que mayor parte coloreada tiene es la primera, por tanto 5 octavos es mayor que 3 octavos.

31
00:03:03,750 --> 00:03:06,610
Las fracciones con mismo numerador

32
00:03:06,610 --> 00:03:09,650
Hemos dibujado dos rectángulos del mismo tamaño

33
00:03:09,650 --> 00:03:12,810
Pero en el primer caso lo hemos dividido en tres partes y hemos coloreado dos

34
00:03:12,810 --> 00:03:14,909
Representando la fracción de dos tercios

35
00:03:14,909 --> 00:03:17,949
Y en el segundo caso hemos coloreado dos partes de cinco

36
00:03:17,949 --> 00:03:19,889
Representando la fracción dos quintos

37
00:03:19,889 --> 00:03:23,530
Podemos observar como la primera fracción tiene mayor parte coloreada

38
00:03:23,530 --> 00:03:25,969
Por tanto dos tercios es mayor que dos quintos

39
00:03:25,969 --> 00:03:29,330
Con distinto numerador y denominador hacemos lo mismo

40
00:03:29,330 --> 00:03:33,050
La misma figura pero en el primer caso vamos a dividirla en cuatro partes

41
00:03:33,050 --> 00:03:38,650
y coloreamos tres. La segunda figura, la azul, la vamos a dividir en seis partes y coloreamos dos.

42
00:03:38,889 --> 00:03:45,110
Podemos observar que la figura que mayor parte coloreada tiene es la primera, por tanto, tres cuartos es mayor que dos sextos.

43
00:03:46,849 --> 00:03:56,810
Fracción de una cantidad. Imaginemos que tenemos en el aula a 30 alumnos y que la profesora solicita que un sexto de los alumnos salgan a la pizarra.

44
00:03:56,810 --> 00:04:04,050
Bien, lo que hacemos es dividir los 30 alumnos en 6 grupos y podemos observar que cada grupo estará formado por 5 alumnos.

45
00:04:04,469 --> 00:04:05,969
¿Cómo se hace de manera matemática?

46
00:04:06,330 --> 00:04:14,389
Un sexto de 30, lo que hacemos es dividir 30 entre 6 y lo multiplicamos por el numerador, que es un 1, obtenemos un 5.

47
00:04:18,360 --> 00:04:19,420
Operaciones con fracciones.

48
00:04:19,899 --> 00:04:23,420
Podemos sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones.

49
00:04:24,379 --> 00:04:25,779
Centrémonos en la suma y la resta.

50
00:04:26,540 --> 00:04:28,300
En el primer caso, con el mismo denominador.

51
00:04:29,000 --> 00:04:32,540
Dejamos el mismo denominador y sumamos los numeradores, o los restamos.

52
00:04:32,740 --> 00:04:37,259
En el primer caso, 3 sextos más 2 sextos, dejamos el mismo denominador y sumamos 3 más 2.

53
00:04:37,759 --> 00:04:41,420
En el segundo caso, dejamos el mismo denominador y restamos 3 menos 2.

54
00:04:42,240 --> 00:04:44,560
¿Qué pasa con la suma y la resta con distinto denominador?

55
00:04:45,360 --> 00:04:46,680
Veamos el ejemplo de la suma.

56
00:04:47,540 --> 00:04:50,740
Tenemos 4 séptimos más 3 partido de 14.

57
00:04:50,740 --> 00:04:54,519
Para obtener el denominador, lo único que tenemos que hacer es multiplicar 7 por 14.

58
00:04:54,519 --> 00:05:07,899
Y para obtener los numeradores, en el primer caso, con la primera fracción, lo que hacemos es multiplicar en cruz 4 por 14 y para la segunda fracción 3 por 7, obteniendo 56 partido de 98 más 21 partido de 98.

59
00:05:08,079 --> 00:05:13,519
Como ya tenemos el mismo denominador, solo tenemos que sumar los numeradores. Con la resta pasaría lo mismo.

60
00:05:16,000 --> 00:05:25,540
Multiplicación de fracciones. Tenemos que seguir tres pasos. Primero multiplicamos los numeradores, a continuación multiplicamos los denominadores y por último simplificamos la fracción.

61
00:05:26,079 --> 00:05:32,220
En el ejemplo podemos ver que 4 quintos por 1 octavo por 2 tercios es igual a 1 partido de 15.

62
00:05:32,600 --> 00:05:34,300
¿Qué hemos hecho? Multiplicado los numeradores.

63
00:05:34,600 --> 00:05:38,639
A continuación hemos multiplicado los denominadores obteniendo 8 partido de 120.

64
00:05:39,439 --> 00:05:44,220
Tanto el 8 como el 120 podemos dividirlo entre 8 obteniendo un número exacto.

65
00:05:44,620 --> 00:05:47,939
Por tanto hemos simplificado la fracción dejándola de manera irreducible.

66
00:05:50,740 --> 00:05:53,800
¿Cómo se dividen las fracciones? Pues se multiplican en cruz.

67
00:05:53,800 --> 00:06:03,899
El numerador de la primera se multiplica por el denominador de la segunda fracción y luego el denominador de la primera fracción se multiplica por el numerador de la segunda fracción.

68
00:06:03,899 --> 00:06:15,160
Por tanto, 2 por 6 partido de 3 por 1, 12 partido de 3, 12 partido de 3 es igual a 4. Por tanto, 2 tercios entre un sexto es igual a 4.

69
00:06:16,360 --> 00:06:23,459
Los porcentajes. Un porcentaje representa el número de partes que tomamos de una unidad dividida en 100 partes iguales.

70
00:06:23,800 --> 00:06:26,560
Se expresa con un número seguido del símbolo porcentaje.

71
00:06:27,000 --> 00:06:29,759
También se representa con una fracción de denominador 100.

72
00:06:30,079 --> 00:06:33,259
Por ejemplo, 25% es igual que decir 25 partido de 100.

73
00:06:33,899 --> 00:06:37,980
Cogemos la unidad, la dividimos en 100 partes y de esas 100 partes pintamos 25.

74
00:06:38,839 --> 00:06:44,959
Es lo mismo que realizar una circunferencia, divídela en 4 partes y a cada parte le voy a dar el 25%.

75
00:06:44,959 --> 00:06:49,579
25 más 25 más 25 más 25 sería el 100% de la circunferencia.

76
00:06:49,579 --> 00:06:53,959
Si quiero escoger solo el 25%, estaría cogiendo un cuarto de la circunferencia.