1
00:00:00,620 --> 00:00:09,060
Hola, vamos a ver lo que nos queda de tema y ya a partir de aquí lo único que haremos con este tema es terminar los ejercicios del libro.

2
00:00:11,160 --> 00:00:19,280
Nosotros ya sabemos lo que es inferir. Inferir en estadística es sacar conclusiones a partir de los datos que nosotros conocemos.

3
00:00:20,160 --> 00:00:26,739
Ya hemos visto, si nosotros conocíamos la distribución de una población, consumir de su desviación típica,

4
00:00:26,739 --> 00:00:31,920
cómo podíamos decir que se comportaba cualquier muestra

5
00:00:31,920 --> 00:00:34,380
que cogíamos nosotros de tamaño mínimo

6
00:00:34,380 --> 00:00:37,820
a partir de esa población.

7
00:00:38,719 --> 00:00:40,899
De acuerdo, veíamos que todo esto se hacía

8
00:00:40,899 --> 00:00:44,020
por medio del teorema central del índice.

9
00:00:44,219 --> 00:00:49,039
Si el tamaño de la muestra era mayor que 30,

10
00:00:50,280 --> 00:00:54,000
entonces siempre se aproximaba a una normal.

11
00:00:54,000 --> 00:00:58,320
pero si la población ya tenía una distribución normal

12
00:00:58,320 --> 00:01:00,399
me daba igual el tamaño de la muestra

13
00:01:00,399 --> 00:01:02,899
porque siempre se aproxima también a un lado

14
00:01:02,899 --> 00:01:07,319
el segundo punto, lo que nosotros hacemos es al contrario

15
00:01:07,319 --> 00:01:09,939
ahora, lo que nosotros conocemos

16
00:01:09,939 --> 00:01:12,459
que este es el caso más genérico

17
00:01:12,459 --> 00:01:15,540
lo que pasa en la realidad normalmente

18
00:01:15,540 --> 00:01:20,359
nosotros conocemos una muestra elegida a la A

19
00:01:20,359 --> 00:01:22,640
entonces lo que tenemos que hacer

20
00:01:22,640 --> 00:01:24,879
a inferir esos datos

21
00:01:24,879 --> 00:01:25,939
a la población

22
00:01:25,939 --> 00:01:27,640
entera

23
00:01:27,640 --> 00:01:30,359
entonces, ¿cómo hacemos esto?

24
00:01:31,959 --> 00:01:32,840
lo podemos

25
00:01:32,840 --> 00:01:35,219
hacer con estimaciones puntuales

26
00:01:35,219 --> 00:01:36,819
que la estimación puntual es

27
00:01:36,819 --> 00:01:37,459
media de

28
00:01:37,459 --> 00:01:40,939
la muestra, media de la población

29
00:01:40,939 --> 00:01:42,579
desviación típica de la muestra

30
00:01:42,579 --> 00:01:44,099
desviación típica de la población

31
00:01:44,099 --> 00:01:46,439
pero aquí

32
00:01:46,439 --> 00:01:48,379
lo que pasa es que no sabemos exactamente

33
00:01:48,379 --> 00:01:50,680
la aproximación del valor de la muestra

34
00:01:50,680 --> 00:01:51,840
al valor de la población

35
00:01:51,840 --> 00:02:07,200
O también lo podemos hacer por intervalos. Por intervalos, nosotros decimos que la media de la población va a estar entre estos valores de este intervalo. Un valor mínimo y un valor máximo. Y estos intervalos se llaman intervalos de confianza.

36
00:02:07,200 --> 00:02:16,759
El intervalo de confianza es el intervalo más uno en el cual nosotros vamos a poder asegurar que está en la media de la población.

37
00:02:18,120 --> 00:02:22,020
O también lo podemos hacer por el nivel de confianza.

38
00:02:22,020 --> 00:02:27,020
Por el nivel de confianza es que nosotros calculamos la probabilidad.

39
00:02:27,020 --> 00:02:40,009
Probabilidad. Sabemos que se da con una probabilidad de un 90% o se da con una probabilidad de un 95%, etc.

40
00:02:41,469 --> 00:02:49,710
Entonces, ¿qué es importante aquí? La longitud del intervalo, la mayoría de la muestra y el nivel de confianza.

41
00:02:49,710 --> 00:03:05,430
Todas estas variables están relacionadas con las conductas. Y esto es lo que nos va a dar la seguridad de que nosotros estamos consiguiendo un intervalo bueno para poder inferir esa media a la población.

42
00:03:05,430 --> 00:03:29,240
Y lo otro que podemos, la otra forma de inferir es, a nosotros nos afirman que la altura, por ejemplo, de una población, yo no puedo asegurar que si no tengo ningún valor más, entonces, ¿qué es lo que hacemos?

43
00:03:29,240 --> 00:03:51,580
Esto es una hipótesis, no lo afirman, no lo sabemos. Pero nosotros sí podemos extraer una muestra al azar y estudiar esa muestra. Y a raíz de esa muestra nosotros vemos si nos podemos fiar, si no nos podemos fiar. Esto se conoce contraste de hipótesis.

44
00:03:51,580 --> 00:04:07,530
¿De acuerdo? Pero esto es la contraste de hipótesis, no la vamos a dar esto. Valdaremos la tensión de hipótesis un poquito al final, pero no vamos a verlo. ¿De acuerdo? No. Esto es fácil.

45
00:04:07,530 --> 00:04:39,589
Ahora vamos a ver el intervalo de confianza.

46
00:04:39,610 --> 00:04:42,089
de la población va a estar

47
00:04:42,089 --> 00:04:44,050
entre, en este

48
00:04:44,050 --> 00:04:46,149
intervalo. Y siempre

49
00:04:46,149 --> 00:04:48,029
también tenemos que tener en cuenta

50
00:04:48,029 --> 00:04:49,930
que el número de

51
00:04:49,930 --> 00:04:52,230
el tamaño de la muestra

52
00:04:52,230 --> 00:04:54,209
n es mayor que 30

53
00:04:54,209 --> 00:04:55,050
o

54
00:04:55,050 --> 00:04:57,689
que la distribución

55
00:04:57,689 --> 00:04:59,769
de la población es normal

56
00:04:59,769 --> 00:05:02,110
para poder asegurar

57
00:05:02,110 --> 00:05:03,949
que es un nivel

58
00:05:03,949 --> 00:05:05,870
de confianza único. Entonces,

59
00:05:05,990 --> 00:05:08,089
si nos fijamos en este intervalo

60
00:05:08,089 --> 00:05:09,370
de confianza

61
00:05:09,610 --> 00:05:12,629
A nosotros nos podría parecer raro, pero no.

62
00:05:13,670 --> 00:05:17,629
Nosotros, por el problema central del límite, teníamos este mismo intervano.

63
00:05:17,629 --> 00:05:22,730
Lo que pasa es que lo que conocíamos era la media de la población.

64
00:05:23,269 --> 00:05:28,509
Y aquí, donde tenemos ahora media de la muestra, teníamos la media de la población.

65
00:05:28,990 --> 00:05:29,529
Era luz.

66
00:05:30,529 --> 00:05:31,689
Y aquí, lo mismo.

67
00:05:33,589 --> 00:05:36,990
Matemáticamente, se hace de la misma forma.

68
00:05:36,990 --> 00:05:53,670
Lo que pasa es que en este caso es el intervalo donde vamos a encontrarnos la media de la población y en el otro caso era el intervalo en el cual nosotros nos encontramos la media de la muestra.

69
00:05:54,290 --> 00:05:54,629
¿De acuerdo?

70
00:05:55,110 --> 00:05:59,290
El intervalo que nosotros nos encontramos la media de la muestra era este.

71
00:05:59,290 --> 00:06:22,259
Que lo que es lo mismo, lo que quería decir es que la media era mayor que el límite inferior del intervalo y era menor que el límite superior del intervalo, que lo tenemos por aquí, la media.

72
00:06:22,259 --> 00:06:44,819
Entonces, ahora, nosotros tenemos una inequación. Si sumamos o restamos una cantidad positiva, la inequación no cambia de signo. Entonces, si nosotros ahora mismo restamos a la inequación, todos los términos en la inequación, menos nu, ¿qué es lo que tenemos?

73
00:06:44,819 --> 00:06:47,600
nu menos nu, cero.

74
00:06:48,519 --> 00:06:49,519
Entonces nos queda

75
00:06:49,519 --> 00:06:52,180
nos queda

76
00:06:52,180 --> 00:06:53,740
aquí se va la nu

77
00:06:53,740 --> 00:06:55,579
se va la nu

78
00:06:55,579 --> 00:06:57,740
y aparece aquí porque la hemos

79
00:06:57,740 --> 00:06:58,279
restado

80
00:06:58,279 --> 00:07:01,100
y aquí también se va.

81
00:07:01,519 --> 00:07:03,500
Lo que hemos hecho ha sido restar aquí nu

82
00:07:03,500 --> 00:07:06,079
restar aquí nu y restar aquí nu.

83
00:07:08,879 --> 00:07:09,360
Ahora bien,

84
00:07:09,879 --> 00:07:10,939
como vimos en cuarto

85
00:07:10,939 --> 00:07:13,240
y nosotros tenemos este intervalo

86
00:07:13,240 --> 00:07:15,000
una cantidad

87
00:07:15,000 --> 00:07:18,240
negativa

88
00:07:18,240 --> 00:07:19,959
menor que una variable

89
00:07:19,959 --> 00:07:21,379
y menor

90
00:07:21,379 --> 00:07:24,560
que la cantidad positiva

91
00:07:24,560 --> 00:07:25,500
esto es

92
00:07:25,500 --> 00:07:28,199
lo que nosotros veíamos como

93
00:07:28,199 --> 00:07:30,800
entorno de intervalo

94
00:07:30,800 --> 00:07:32,459
¿de acuerdo? y lo podríamos poner

95
00:07:32,459 --> 00:07:34,139
como valor a salud

96
00:07:34,139 --> 00:07:35,839
es lo mismo

97
00:07:35,839 --> 00:07:38,220
si desarrollamos después

98
00:07:38,220 --> 00:07:38,939
el valor a salud

99
00:07:38,939 --> 00:07:41,300
entonces esto

100
00:07:41,300 --> 00:07:43,160
es lo mismo que decir que el valor a salud

101
00:07:43,160 --> 00:07:44,920
es la media menos 1

102
00:07:44,920 --> 00:07:46,540
es menos que

103
00:07:46,540 --> 00:07:48,519
la cantidad en positivo

104
00:07:48,519 --> 00:07:51,199
porque la cantidad en positivo es positivo

105
00:07:51,199 --> 00:07:53,100
ahora bien

106
00:07:53,100 --> 00:07:54,519
también me da igual

107
00:07:54,519 --> 00:07:56,420
calcular el valor absoluto

108
00:07:56,420 --> 00:07:57,439
de la media muestra

109
00:07:57,439 --> 00:08:00,939
que el valor absoluto

110
00:08:00,939 --> 00:08:02,600
de la media muestra

111
00:08:02,600 --> 00:08:03,680
menos

112
00:08:03,680 --> 00:08:06,240
la media muestra

113
00:08:06,240 --> 00:08:07,759
que lo tengo aquí

114
00:08:07,759 --> 00:08:09,680
como da lo mismo

115
00:08:09,680 --> 00:08:11,579
pues lo cambio

116
00:08:11,579 --> 00:08:13,660
lo cambio

117
00:08:13,660 --> 00:08:15,500
ahora

118
00:08:15,500 --> 00:08:17,459
lo que hacemos ahora

119
00:08:17,459 --> 00:08:19,139
quita el valor absoluto

120
00:08:19,139 --> 00:08:20,819
¿cómo quita el valor absoluto?

121
00:08:21,439 --> 00:08:22,560
tenemos que

122
00:08:22,560 --> 00:08:24,459
quitando el valor absoluto

123
00:08:24,459 --> 00:08:27,160
cuando es positiva es menor que esta

124
00:08:27,160 --> 00:08:30,500
pero cuando es negativa

125
00:08:30,500 --> 00:08:32,220
¿qué es lo que pasa?

126
00:08:33,159 --> 00:08:34,899
que será mayor

127
00:08:34,899 --> 00:08:37,279
que la cantidad que tenemos aquí

128
00:08:37,279 --> 00:08:38,100
que es negativo

129
00:08:38,100 --> 00:08:40,360
es negativo porque

130
00:08:40,360 --> 00:08:42,600
el valor absoluto es un número negativo

131
00:08:42,600 --> 00:08:51,679
lo que no se hace es cambiarnos de signo el número y si sumamos en la media

132
00:08:51,679 --> 00:08:56,419
muestra todos los términos de la elevación

133
00:08:56,419 --> 00:09:03,799
pues tenemos esto en el centro tendríamos no menos la media muestra más la media

134
00:09:03,799 --> 00:09:10,320
muestra y se va y nos queda solo no y este es el intervalo nuestro de

135
00:09:10,320 --> 00:09:14,340
confianza me da igual escribirlo así escribirlo así

136
00:09:14,360 --> 00:09:16,519
así como lo tengo aquí arriba

137
00:09:16,519 --> 00:09:18,080
¿de acuerdo?

138
00:09:21,549 --> 00:09:23,110
pero esto, ¿cuándo pasa?

139
00:09:23,250 --> 00:09:24,590
cuando nosotros conocemos

140
00:09:24,590 --> 00:09:27,110
la desviación típica de la población

141
00:09:27,110 --> 00:09:28,710
que es lo que estoy utilizando

142
00:09:28,710 --> 00:09:30,950
si yo no conozco la desviación típica

143
00:09:30,950 --> 00:09:32,389
de la población, ¿qué es lo que tengo que hacer?

144
00:09:32,730 --> 00:09:34,970
tengo que hacer una aproximación de la desviación típica

145
00:09:34,970 --> 00:09:36,250
de la población

146
00:09:36,250 --> 00:09:37,250
y la

147
00:09:37,250 --> 00:09:41,049
aproximación

148
00:09:41,049 --> 00:09:42,409
que hago es

149
00:09:42,409 --> 00:09:43,970
la aproximación cuando

150
00:09:43,970 --> 00:09:46,909
hacíamos, cuando creamos la desviación típica

151
00:09:46,950 --> 00:09:49,330
en estadística

152
00:09:49,330 --> 00:09:53,480
y es esta

153
00:09:53,480 --> 00:09:55,120
normalmente

154
00:09:55,120 --> 00:09:57,440
la mejor

155
00:09:57,440 --> 00:09:59,399
aproximación que podemos dar

156
00:09:59,399 --> 00:10:01,320
es con S sub n-1

157
00:10:01,320 --> 00:10:03,659
¿de acuerdo? pero si

158
00:10:03,659 --> 00:10:05,139
la muestra es muy grande

159
00:10:05,139 --> 00:10:07,379
esta no sirve

160
00:10:07,379 --> 00:10:08,500
de la que vamos a utilizar

161
00:10:08,500 --> 00:10:11,879
entonces cambiamos, lo único que hemos cambiado aquí

162
00:10:11,879 --> 00:10:13,080
si nosotros no conocemos

163
00:10:13,080 --> 00:10:15,000
la desviación típica de la

164
00:10:15,000 --> 00:10:17,539
población, lo único que cambiamos es

165
00:10:17,539 --> 00:10:24,580
la desviación típica de la población por la desviación típica de la muestra y con eso ya

166
00:10:24,580 --> 00:10:33,100
tendríamos el intervalo de confianza para la media. Ahora vamos a ver el error que podemos

167
00:10:33,100 --> 00:10:41,700
nosotros cometer, el error que llamamos admisible. El error que llamamos admisible simplemente es la

168
00:10:41,700 --> 00:10:54,659
diferencia entre la media muscular y la media de la población. Y ese error admisible es

169
00:10:54,659 --> 00:11:05,210
este. Lo vamos a llamar error admisible. ¿Qué es lo que tenemos? Cuanto mayor sea esto,

170
00:11:05,210 --> 00:11:08,320
que es lo que va a pasar

171
00:11:08,320 --> 00:11:11,059
que mayor va a ser el error

172
00:11:11,059 --> 00:11:12,360
es decir

173
00:11:12,360 --> 00:11:15,159
cuanto mayor sea 1 menos alfa

174
00:11:15,159 --> 00:11:17,500
la probabilidad

175
00:11:17,500 --> 00:11:18,340
de que esta sea mayor

176
00:11:18,340 --> 00:11:20,519
será esto

177
00:11:20,519 --> 00:11:23,360
el error

178
00:11:23,360 --> 00:11:25,100
será que podemos

179
00:11:25,100 --> 00:11:26,559
cometer mayor

180
00:11:26,559 --> 00:11:29,460
cuanto mayor es el tamaño

181
00:11:29,460 --> 00:11:30,080
de la muestra

182
00:11:30,080 --> 00:11:31,659
el error va a ser más pequeño

183
00:11:31,659 --> 00:11:33,840
porque el tamaño de la muestra

184
00:11:33,840 --> 00:11:34,779
está dividiendo

185
00:11:34,779 --> 00:11:43,299
el error va a ser más pequeño, evidentemente.

186
00:11:44,220 --> 00:11:45,480
Ahora, ¿qué es lo que pasa?

187
00:11:45,720 --> 00:11:50,799
Nosotros nos pueden decir que calculemos, nos dan un error fijo, ¿vale?

188
00:11:50,940 --> 00:11:54,179
Y nos piden a lo mejor calcular el tamaño de la muestra.

189
00:11:54,740 --> 00:11:59,139
Conocemos el error y nos dan el nivel de confianza.

190
00:11:59,799 --> 00:12:01,940
Tenemos que calcular el tamaño de la muestra.

191
00:12:01,940 --> 00:12:23,450
Lo único que tenemos que hacer es despejar y calcular. También nos pueden dar el error. Conocemos el tamaño de la muestra y tenemos que calcular el nivel de confianza.

192
00:12:23,450 --> 00:12:47,789
Entonces, el nivel de confianza queda 1 menos alfa. Como es 1 menos alfa, yo no lo tengo en la fórmula, pero voy calculando la alfa en este dato. Despejo este dato, lo calculo, me voy a las círculos de la normal tiro 1 y recojo el dato para conocer alfa medios.

193
00:12:47,789 --> 00:12:51,929
Una vez que conozco alfa medios, puedo conocer cuánto vale alfa.

194
00:12:52,129 --> 00:12:55,830
Si conozco alfa, ya sé cuánto vale 1 menos alfa.

195
00:12:57,370 --> 00:12:59,850
Como podemos ver, este es el error.

196
00:13:00,610 --> 00:13:02,289
El error es esta distancia.

197
00:13:03,470 --> 00:13:05,409
Esta distancia que tenemos aquí.

198
00:13:06,769 --> 00:13:07,250
¿De acuerdo?

199
00:13:07,509 --> 00:13:09,649
Y está la tabla que ya vimos también en el caso.

200
00:13:10,929 --> 00:13:12,350
Venga, muchas gracias.

201
00:13:12,710 --> 00:13:13,110
Hasta luego.