1 00:00:00,000 --> 00:00:21,780 La prioridad de operaciones, la prioridad de operaciones decía primero paréntesis, todo lo que está entre paréntesis, luego resolveríamos si hay potencias y raíces, primero paréntesis, luego potencias y raíces, luego productos y divisiones. 2 00:00:21,780 --> 00:00:47,719 Y por último, lo último que hacemos son sumas y restas. Y siempre teniendo en cuenta que a igualdad de nivel, es decir, si solo tuviésemos productos y divisiones, por ejemplo, o solo tenemos sumas y restas, hacemos de izquierda a derecha. 3 00:00:47,719 --> 00:00:56,189 para este ejercicio que es muy sencillito 4 00:00:56,189 --> 00:00:58,909 no va a ser muy complicado 5 00:00:58,909 --> 00:01:01,670 pero para otros de mayor dificultad 6 00:01:01,670 --> 00:01:04,109 sí que vamos a necesitar recordar estas reglas 7 00:01:04,109 --> 00:01:06,629 entonces, ¿qué tenemos aquí? 8 00:01:06,810 --> 00:01:08,590 lo primero, este paréntesis 9 00:01:08,590 --> 00:01:11,310 y por tanto es lo primero que hay que hacer 10 00:01:11,310 --> 00:01:13,450 6 más 3, 9 11 00:01:13,450 --> 00:01:17,250 y ahora copiamos todo lo demás 12 00:01:17,250 --> 00:01:19,230 que ya solo nos queda por 5 13 00:01:19,230 --> 00:01:21,629 y 9 por 5, 45 14 00:01:21,629 --> 00:01:38,739 El B, pues lo mismo. Primero paréntesis. 7 más 6, 13. Y 13 por 3, 39. 15 00:01:41,540 --> 00:01:53,219 El C, en este caso no hay paréntesis. Pues paso a lo siguiente. Tampoco hay potencias y raíces, pero sí hay un producto. Y tengo que hacer el producto antes que la suma. 16 00:01:53,219 --> 00:02:01,459 Entonces, el C me queda 3 más 9 igual a 12. 17 00:02:01,459 --> 00:02:10,460 El D, lo mismo, tengo que hacer antes este producto, ¿vale? 18 00:02:10,460 --> 00:02:19,280 4 por 8, 32 y ahora todo lo demás, 6 más 32, 38. 19 00:02:19,280 --> 00:02:28,599 Tengo que hacer primero los productos y dejo la suma para el final. 2 por 8, 16, más 3 20 00:02:28,599 --> 00:02:41,180 por 5, 15. Y ahora 16 más 15, 31. El F es del mismo tipo. Hago primero 6 por 7, 42, 21 00:02:41,180 --> 00:02:51,199 Y 8 por 5, 40. Y lo último que hago es la suma. 42 más 40, 82. 22 00:02:52,479 --> 00:03:03,520 Y los últimos son para ver cuál es el 0, que es el que llamamos el elemento neutro de la suma, porque cualquier cosa le sumamos 0 y se queda como está. 23 00:03:04,240 --> 00:03:10,560 Y el 1 es el elemento neutro del producto, porque cualquier cosa que multipliquemos por 1 se queda como está. 24 00:03:11,180 --> 00:03:32,199 Y sin embargo, si multiplicamos por cero, pues el resultado se convierte en cero. Vale, pues vamos con el segundo. El segundo dice, calcula, o sea, tengo que dar un resultado, usando la propiedad distributiva. 25 00:03:32,199 --> 00:03:48,360 Ahora, la propiedad distributiva dice, en este caso está puesta en este sentido, pero puede que os la encontréis al revés, puede que os encontréis esto, 6 por 4 más 5, sería el mismo caso. 26 00:03:49,599 --> 00:03:59,039 Tengo un producto, se abre un paréntesis y aquí hay sumas o restas, en este caso hay dos números, pero puede haber 3, 4 o 5, los que sean. 27 00:03:59,039 --> 00:04:15,300 ¿Y cómo se hace esto? Pues se hace este por este, o sea, el número que es común a los dos, el que tengo fuera del paréntesis, lo multiplico primero por uno, luego pongo este signo y lo multiplico por el otro. 28 00:04:15,300 --> 00:04:25,360 Es decir, en este caso haríamos 6 por 4 o 4 por 6, que el producto es conmutativo. 29 00:04:25,560 --> 00:04:32,100 Ahora pongo el más y ahora el otro, 5 por 6. 30 00:04:35,300 --> 00:04:44,290 ¿Vale? 24 más 5 por 6, 30. 31 00:04:45,569 --> 00:04:48,610 Y entonces el resultado es 54. 32 00:04:48,610 --> 00:04:56,009 Vale, pero tengo que hacerlo así porque me piden usar la propiedad distributiva 33 00:04:56,009 --> 00:05:06,069 Si en el examen o en cualquier otro ejercicio me hacéis lo de la prioridad de operaciones 34 00:05:06,069 --> 00:05:12,910 Y hacéis primero 4 más 5, 9 por 6, 54 35 00:05:12,910 --> 00:05:18,829 Vale, el resultado es 54, está bien, pero no habéis usado la propiedad distributiva 36 00:05:18,829 --> 00:05:45,040 ¿Me explico? Pues vamos al siguiente, propiedad distributiva, en este caso sería 8 por 3 más 8 por 8, el que está fuera del paréntesis, le pongo el producto y lo multiplico por el primero, que es un 3 37 00:05:45,040 --> 00:06:12,879 Entonces, luego pongo este signo, vuelvo a poner el común, el que hemos dejado fuera, y le multiplico por el otro, por este 8. Y entonces esto da 8 por 3, 24, más 8 por 8, 64. 4 y 4, 8, y 6 y 2, 8. El resultado es 88. 38 00:06:17,430 --> 00:06:18,610 ¿Quieres hacer tú este? 39 00:06:18,610 --> 00:06:52,110 Es que no me he entrado todavía. 40 00:06:52,129 --> 00:06:56,949 así que aplico la prioridad de operaciones. Primero traigo los productos, 6 por 8, 48, 41 00:06:56,949 --> 00:07:09,209 y ahora 6 por 2, 12. Y lo último que hago es esta suma. Y 48 más 12 da 60. Vamos a 42 00:07:09,209 --> 00:07:14,550 ver el siguiente que dice expresa como un producto. Pues aquí no me piden que resuelva 43 00:07:14,550 --> 00:07:20,870 la operación, solo tengo que dejar expresado como un producto. Pues ¿qué es lo que me 44 00:07:20,870 --> 00:07:24,970 está pidiendo, está un poco mal explicado, la verdad, aquí lo que me están pidiendo 45 00:07:24,970 --> 00:07:36,079 es sacar factor común, que es lo contrario de la propiedad distributiva. Pues aquí voy 46 00:07:36,079 --> 00:07:42,920 a partir de una situación como esta, por ejemplo, que acabamos de hacer, con una suma 47 00:07:42,920 --> 00:07:50,120 o una resta en la que algo se repite. Bueno, pues ese algo que se repite, que en este caso 48 00:07:50,120 --> 00:07:56,899 era el 6, lo tengo que dejar fuera, poner el paréntesis y poner el resto de los sumandos. 49 00:07:57,600 --> 00:08:03,339 Me explico. Si os fijáis en este, tengo 4 por 7 más 5 por 7. El 7 se repite, ¿verdad? 50 00:08:04,199 --> 00:08:10,420 Pues entonces, este ejercicio consistía en dejar ese 7 ahí fuera, poner el producto, 51 00:08:10,420 --> 00:08:19,220 Abrir el paréntesis y ahora poner el 4 más el 5 52 00:08:19,220 --> 00:08:26,100 O sea, lo otro que está en los dos sumandos pero que no era el 7 53 00:08:26,100 --> 00:08:29,220 Que el 7 ya lo he puesto fuera, el 7 ya lo había sacado 54 00:08:29,220 --> 00:08:35,080 Bien, por ejemplo, en este, ¿qué se repite? 55 00:08:35,679 --> 00:08:38,240 El 9, pues el 9 le dejo fuera 56 00:08:38,240 --> 00:08:54,179 Pongo el por, abro el paréntesis y ahora aquí necesito dos sumandos. ¿Qué pongo? Pues lo que no es el 9, que ya lo he puesto fuera. O sea, el primero sería el 3 y el segundo sería el 5. 57 00:08:54,179 --> 00:09:10,679 ¿Y en este qué se repite? El 7. Pues en este caso pondría 7 por, abro el paréntesis, y sería 6 más 4. 58 00:09:10,679 --> 00:09:36,070 4. ¿Por qué digo que es lo contrario de la distributiva? Bueno, aunque esto no forma parte del ejercicio, ¿qué pasa si hacemos aquí la propiedad distributiva? Pues sería 7 por 4 más 7 por 5, que es justo el punto de partida. 59 00:09:36,070 --> 00:09:38,610 4 por 7 más 5 por 7 60 00:09:38,610 --> 00:09:47,909 Por eso decimos que sacar factor común es hacer lo contrario de lo que se hace en la propiedad distributiva 61 00:09:47,909 --> 00:09:55,340 Bueno, el ejercicio 9 lo he puesto aquí pero no había que hacerlo 62 00:09:55,340 --> 00:10:02,320 Le vamos a aprender a hacer hoy, forma parte de algo que no hemos visto todavía 63 00:10:02,320 --> 00:10:08,840 Pero como las potencias sí que las hemos visto, pues vamos a resolverlas 64 00:10:08,840 --> 00:10:13,000 Había que utilizar las propiedades de las potencias 65 00:10:13,000 --> 00:10:17,139 En todos estos ejercicios tenéis la misma base 66 00:10:17,139 --> 00:10:20,460 La base en el 11A es el 8 67 00:10:20,460 --> 00:10:25,080 Y los exponentes son unos un 2 y otros un 5 68 00:10:25,080 --> 00:10:28,120 Y la operación es un producto, están multiplicados 69 00:10:28,120 --> 00:10:35,080 Bueno, pues en este caso la base es la misma y los exponentes los sumo 70 00:10:35,080 --> 00:10:40,039 2 más 5, 7 71 00:10:40,039 --> 00:10:47,200 Aquí igual, la base es 7 y como es un producto, pues sumo los exponentes 72 00:10:47,200 --> 00:10:50,000 7 más 9, 16 73 00:10:50,000 --> 00:10:55,720 Aquí la base es la misma, 12, y sumo los exponentes 74 00:10:55,720 --> 00:10:58,179 6 más 8, 14 75 00:10:58,179 --> 00:11:04,360 Y aquí lo mismo, sea cual sea la base y sean cuales sean los exponentes 76 00:11:04,360 --> 00:11:12,480 es 23 elevado a 19 más 16, 23 elevado a 35. 77 00:11:17,580 --> 00:11:21,679 En el siguiente ejercicio lo que tengo son divisiones. 78 00:11:24,299 --> 00:11:26,879 Divisiones de potencias de la misma base. 79 00:11:27,519 --> 00:11:30,340 Bueno, pues en este caso los exponentes se restan. 80 00:11:33,059 --> 00:11:37,220 Y aquí tendría 5 elevado a 7 menos 3, 5 elevado a 4. 81 00:11:37,220 --> 00:11:42,100 En este caso la base es 9 y los exponentes se restan 82 00:11:42,100 --> 00:11:43,559 6 menos 2, 4 83 00:11:43,559 --> 00:11:46,820 En este caso la base es 13 84 00:11:46,820 --> 00:11:49,519 10 menos 5, 5 85 00:11:49,519 --> 00:11:52,600 Y en este caso la base es 22 86 00:11:52,600 --> 00:11:57,379 Y como exponente tengo 18 menos 6 87 00:11:57,379 --> 00:11:58,440 Que es 12 88 00:11:58,440 --> 00:12:08,019 El siguiente ejercicio es una potencia elevada a otra potencia 89 00:12:08,019 --> 00:12:14,179 ¿Vale? Este paréntesis engloba al 4 elevado a 6 90 00:12:14,179 --> 00:12:17,559 O sea, es 4 elevado a 6 y luego todo eso elevado a 2 91 00:12:17,559 --> 00:12:21,159 Entonces lo que hago es multiplicar los exponentes 92 00:12:21,159 --> 00:12:26,240 La base es 4 y el exponente es 6 por 2, 12 93 00:12:26,240 --> 00:12:33,919 Mismo caso, la base es 2 y el exponente es 6 por 8, 48 94 00:12:33,919 --> 00:12:41,100 En este caso la base es 10 y el exponente es 10 por 4, 40 95 00:12:41,100 --> 00:12:49,500 Y en este caso la base es 26 y el exponente es 18 por 5, 90 96 00:12:49,500 --> 00:12:56,490 Otras propiedades de las potencias 97 00:12:56,490 --> 00:13:01,929 Muy importante, cualquier cosa elevada a 0 es 1 98 00:13:01,929 --> 00:13:09,059 Y cualquier cosa elevada a 1 se queda como está 99 00:13:09,059 --> 00:13:18,220 O sea, 8 elevado a 1 es 8. 47 elevado a 0 es 1. Y 123 elevado a 1 es 123. 100 00:13:22,299 --> 00:13:26,399 Siguiente ejercicio. 1 elevado a cualquier cosa es 1. 101 00:13:28,639 --> 00:13:33,559 Y las potencias de 10, decíamos, las podemos resolver así. 102 00:13:33,559 --> 00:13:42,440 10 elevado a 4, ponemos un 1, no un 10, un 1, y le ponemos tantos ceros como indica el exponente. 103 00:13:43,740 --> 00:13:45,899 Entonces sería un 1 seguido de 4 ceros. 104 00:13:48,820 --> 00:13:57,840 1 elevado a cualquier cosa, pues es el producto de 1 por 1 por 1 por 1, 83 veces, pero es que es 1, siempre me va a dar 1. 105 00:13:58,700 --> 00:14:02,440 Y 10 elevado a 9, pues ponemos un 1 y 9 ceros. 106 00:14:02,440 --> 00:14:12,090 Serían mil millones 107 00:14:12,090 --> 00:14:14,210 Bueno, y las raíces cuadradas 108 00:14:14,210 --> 00:14:16,549 Estas que son exactas 109 00:14:16,549 --> 00:14:20,110 Pues os podría pedir que las hicierais sin calculador 110 00:14:20,110 --> 00:14:24,210 Porque buscamos un número que multiplicado por sí mismo de 81 111 00:14:24,210 --> 00:14:28,470 ¿Cuál es un número que multiplicado por sí mismo da 81? 112 00:14:29,070 --> 00:14:29,950 El 9 113 00:14:29,950 --> 00:14:31,830 9 por 9, 81 114 00:14:31,830 --> 00:14:37,710 Bueno, 625 es 25 115 00:14:37,710 --> 00:14:41,090 vale, 25 por 25 116 00:14:41,090 --> 00:14:42,269 625 117 00:14:42,269 --> 00:14:44,269 pero si no tengo calculadora 118 00:14:44,269 --> 00:14:44,870 ¿cómo se sabe? 119 00:14:47,450 --> 00:14:48,610 es, estos 120 00:14:48,610 --> 00:14:51,129 a ver, yo me lo sé 121 00:14:51,129 --> 00:14:52,610 de jugar a cifras y letras 122 00:14:52,610 --> 00:14:55,169 de que había que andar 123 00:14:55,169 --> 00:14:57,009 con las tablas de estos números 124 00:14:57,009 --> 00:14:58,350 pero bueno, que 125 00:14:58,350 --> 00:15:00,509 sí que vais a tener calculadora 126 00:15:00,509 --> 00:15:02,470 y si no serían números 127 00:15:02,470 --> 00:15:04,529 que estuvieran dentro de las tablas 128 00:15:04,529 --> 00:15:07,409 pero en estos casos sencillos 129 00:15:07,409 --> 00:15:15,009 por ejemplo este se haría diciendo que 6 por 6 es 36 y 10 por 10 es 100, vale, entonces 130 00:15:15,009 --> 00:15:23,049 bueno, el resultado es 60. Pero esto de aquí, vamos con la calculadora, una de las cosas 131 00:15:23,049 --> 00:15:29,409 más engorrosas que había era resolver raíces cuadradas sin calculadora, es un procedimiento 132 00:15:29,409 --> 00:15:38,169 terrible, que no os voy a hacer aprender. Vale, yo he redondeado a la segunda cifra 133 00:15:38,169 --> 00:15:47,889 decimal. Podéis redondear más, menos... En definitiva, el 19 está hecho con calculadora.