1
00:00:00,880 --> 00:00:08,599
El ejercicio de cuarto de la ESO del tema 3, el ejercicio 3, apartado H.

2
00:00:09,779 --> 00:00:12,419
Bien, aquí lo tenemos, este sistema de ecuaciones.

3
00:00:13,619 --> 00:00:14,500
Lo voy a copiar aquí.

4
00:00:17,500 --> 00:00:18,339
Tenemos el sistema.

5
00:00:30,010 --> 00:00:42,590
Bien.

6
00:00:43,570 --> 00:00:45,170
Tenemos este sistema, ¿vale?

7
00:00:46,049 --> 00:00:52,159
Bien.

8
00:00:52,799 --> 00:00:54,780
En primer lugar, ¿cómo encararlo?

9
00:00:55,060 --> 00:00:57,380
Vemos que es un sistema. ¿Es lineal o es no lineal?

10
00:00:58,479 --> 00:01:15,480
¿Este es el que teníais la duda? Entonces, vamos a ver. En primer lugar, no pasa nada. Es un sistema lineal. Reconocemos que es un sistema lineal. ¿Qué quiere decir lineal? Que las incógnitas están elevadas a 1, no al cuadrado. ¿Sí o no?

11
00:01:15,480 --> 00:01:34,200
Bien, entonces, ¿qué método utilizamos? Podemos utilizar método de sustitución o método de reducción. ¿Cuál método queréis utilizar? Bueno, en primer lugar, convendría, por ejemplo, yo puedo multiplicar unos trucos que os voy a dar.

12
00:01:35,099 --> 00:01:41,519
Generalmente estamos acostumbrados a trabajar con sistemas y las fracciones parece que estorban un poco, ¿sí o no?

13
00:01:42,280 --> 00:01:47,239
¿Cómo podríamos quitar, por ejemplo, esta fracción y esta?

14
00:01:50,159 --> 00:01:58,319
Pues multiplicando, por ejemplo, la primera ecuación en ambos miembros, multiplicarlos por dos, ¿sí o no?

15
00:01:59,019 --> 00:02:02,200
Y en la segunda ecuación multiplicar ambos miembros por tres.

16
00:02:02,200 --> 00:02:05,099
Que no lo quieres ver así, que lo quieres ver de otra manera

17
00:02:05,099 --> 00:02:06,799
Pues lo ves, lo concibes como

18
00:02:06,799 --> 00:02:13,419
Bueno, dices, bueno, pues lo puedes poner como dividido por 1

19
00:02:13,419 --> 00:02:17,379
Y trabajar con el mínimo común múltiplo, ¿se ve o no?

20
00:02:17,620 --> 00:02:18,699
Pero bueno, en definitiva

21
00:02:18,699 --> 00:02:24,939
Si multiplicas la primera ecuación por 2

22
00:02:24,939 --> 00:02:26,500
Se te van a ir las fracciones

23
00:02:26,500 --> 00:02:29,000
2 por 5, 10

24
00:02:29,000 --> 00:02:40,620
Y menos 4x igual a 5

25
00:02:40,620 --> 00:03:09,419
Y luego, la segunda ecuación la multiplico por 3. Perdón. Esto es 12x. ¿Se ve la idea? Bien. Y entonces ya lo tengo expresado como un sistema más al uso, como lo que solemos trabajar.

26
00:03:09,419 --> 00:03:35,180
A ver, ante la pregunta esta, voy a grabarlo para que quede. El 3, ¿se puede pasar directamente a multiplicar? Me preguntan. Y la respuesta es, ni en broma. ¿Y por qué? Porque estás rompiendo la jerarquía de operaciones. ¿Qué operación ves esencialmente aquí? ¿Cuál es la operación principal? La suma.

27
00:03:35,180 --> 00:03:54,430
Aquí yo veo una suma. ¿Sí o no? Hay dos sumandos, este y este. Entonces, esto es importante. ¿Por qué? Porque en las ecuaciones, justamente, fíjate que la operación principal es la última que realizamos, no la primera.

28
00:03:54,430 --> 00:04:08,210
Que esto es una de las confusiones con las que venís, ¿no? Entonces, la principal es la última. Yo, si tengo que elegir qué operación hay aquí, yo diría que hay una suma. ¿Se ve o no?

29
00:04:08,210 --> 00:04:25,870
Entonces, claro, si pasas algo al otro lado, tiene que ser uno de estos dos, sumandos. Si pasas al otro lado el 3, estás rompiendo el cuerpo de la operación. ¿Me entiendes?

30
00:04:25,870 --> 00:04:28,389
Puedes hacerlo

31
00:04:28,389 --> 00:04:30,170
Esto que dices

32
00:04:30,170 --> 00:04:31,290
Únicamente

33
00:04:31,290 --> 00:04:33,310
Si apareciera esto

34
00:04:33,310 --> 00:04:35,029
Aquí sí

35
00:04:35,029 --> 00:04:37,110
¿Entiendes?

36
00:04:37,170 --> 00:04:39,629
O incluso aquí, más X, vale, pues aquí sí

37
00:04:39,629 --> 00:04:42,050
Porque aquí lo que veo es un producto

38
00:04:42,050 --> 00:04:44,170
No una multiplicación

39
00:04:44,170 --> 00:04:49,550
Ahí puedes

40
00:04:49,550 --> 00:04:50,730
Ahí sí que puedes

41
00:04:50,730 --> 00:04:52,269
Ahí puedes

42
00:04:52,269 --> 00:04:53,490
Muy bien

43
00:04:53,490 --> 00:04:55,470
Bueno, ¿se ha entendido?

44
00:04:55,790 --> 00:04:57,290
Ahora, una vez hecho esto

45
00:04:57,290 --> 00:04:59,889
pues

46
00:04:59,889 --> 00:05:01,930
¿cuál método quieres utilizar?

47
00:05:02,009 --> 00:05:03,730
vamos a utilizar el método de reducción

48
00:05:03,730 --> 00:05:06,269
bien, ¿cómo lo harías?

49
00:05:06,529 --> 00:05:08,149
pues nada, multiplico

50
00:05:08,149 --> 00:05:10,149
por ejemplo

51
00:05:10,149 --> 00:05:12,610
arriba por 12 y abajo por

52
00:05:12,610 --> 00:05:14,029
perdona, esto hay que colocarlo

53
00:05:14,029 --> 00:05:16,810
que no lo tenemos colocado

54
00:05:16,810 --> 00:05:21,600
las X

55
00:05:21,600 --> 00:05:22,279
primero

56
00:05:22,279 --> 00:05:24,459
más que nada para no liarnos

57
00:05:24,459 --> 00:05:25,259
¿sí o no?

58
00:05:35,540 --> 00:05:36,379
y ahora

59
00:05:36,379 --> 00:05:42,149
Pues si multiplico arriba la primera ecuación por 3

60
00:05:42,149 --> 00:05:46,689
Me quedará la X multiplicada por menos 12

61
00:05:46,689 --> 00:06:06,189
Y sumamos

62
00:06:06,189 --> 00:06:09,089
Y se va a X

63
00:06:09,089 --> 00:06:22,209
En fin, ya tenemos la Y

64
00:06:22,209 --> 00:06:28,000
Y sustituyendo, por ejemplo, en esta ecuación

65
00:06:28,000 --> 00:06:31,839
El valor de Y

66
00:06:31,839 --> 00:06:38,579
Perdón

67
00:06:38,579 --> 00:06:40,819
Sustituyo aquí

68
00:06:40,819 --> 00:06:46,459
Sabemos que 10Y menos 4X es igual a 5

69
00:06:46,459 --> 00:06:50,500
Sustituyo este valor en Y

70
00:06:50,500 --> 00:06:51,980
10 por

71
00:06:51,980 --> 00:07:11,569
¿Se ve la idea?

72
00:07:14,170 --> 00:07:15,250
Bien, y ahora

73
00:07:15,250 --> 00:07:27,170
Perdón

74
00:07:27,170 --> 00:07:29,990
Operamos esto

75
00:07:29,990 --> 00:07:32,990
Bueno, seguimos operando

76
00:07:32,990 --> 00:07:34,209
Nos habíamos quedado aquí

77
00:07:34,209 --> 00:07:38,170
Lo que hacemos es mínimo común múltiplo

78
00:07:38,170 --> 00:07:42,529
es 35, ¿de acuerdo?

79
00:07:44,209 --> 00:07:49,389
35 entre 1 a 35, 35 por 5, 175, ¿vale?

80
00:07:49,529 --> 00:07:53,129
Operamos la fracción y nos queda esta ecuación,

81
00:07:53,810 --> 00:07:57,269
que finalmente vemos que menos 4x es igual a menos 1.

82
00:07:57,990 --> 00:08:03,069
Despejamos x como menos 1 entre menos 4, que es un cuarto.

83
00:08:03,069 --> 00:08:06,350
Ya tenemos que X es igual a 1 cuarto

84
00:08:06,350 --> 00:08:09,889
E Y igual a 21 entre 35