1
00:00:00,180 --> 00:00:02,240
Vamos a resolver una ecuación de grado 1.

2
00:00:05,080 --> 00:00:13,759
Una ecuación de grado 1 sencilla sería la que tiene, por ejemplo, la estructura AX más B igual a C.

3
00:00:14,679 --> 00:00:17,239
Esta sería una ecuación de grado 1.

4
00:00:17,359 --> 00:00:21,079
Veis que lo que tenemos aquí es un polinomio de grado 1.

5
00:00:21,879 --> 00:00:23,760
A, E, B y C, pues que fueran números.

6
00:00:24,120 --> 00:00:28,420
¿De acuerdo? Por ejemplo, 3X más 8 igual a 24.

7
00:00:28,420 --> 00:00:30,420
es una ecuación de grado 1

8
00:00:30,420 --> 00:00:33,679
claro, luego hay ecuaciones de grado 1 encubierto

9
00:00:33,679 --> 00:00:37,119
resolver esta ecuación es sencilla

10
00:00:37,119 --> 00:00:41,119
ya sabéis, el b pasaría a restar

11
00:00:41,119 --> 00:00:46,840
y finalmente el número a pasaría a dividir

12
00:00:46,840 --> 00:00:51,439
y de esta manera obtendríamos la solución

13
00:00:51,439 --> 00:00:52,200
¿de acuerdo?

14
00:00:52,200 --> 00:01:10,500
Un ejemplo, 3x más 2 igual a 24, pues 3x igual a 24 menos 2, y x sería 24 menos 2 entre 3, sería 22 entre 3.

15
00:01:10,719 --> 00:01:12,680
Pues bien, así resolvemos la ecuación de grado 1.

16
00:01:13,260 --> 00:01:17,799
Ya digo que aquí aparece la ecuación de grado 1 en su versión más sencilla,

17
00:01:18,560 --> 00:01:21,680
que es un polinomio de grado 1 igualado a un número.

18
00:01:21,680 --> 00:01:39,500
Lo que pasa es que, bueno, nos encontraremos ecuaciones de grado 1 un poco encubierto, por ejemplo, podríamos encontrarnos con esta ecuación, 3 por x más 8 menos 9x igual a 5x menos 3,

19
00:01:39,500 --> 00:01:47,739
y en este caso, bueno, pues directamente no vemos el polinomio, pero es verdad que hay unos paréntesis.

20
00:01:48,000 --> 00:01:54,040
Primero habría que, mediante la propiedad distributiva, multiplicar el número por el paréntesis para eliminarlo,

21
00:01:54,719 --> 00:02:03,599
obteniendo así una ecuación 3 por 8 es 24, menos 9x igual a 5x menos 15, obtenemos una ecuación equivalente.

22
00:02:03,599 --> 00:02:22,439
Hemos multiplicado los paréntesis, primero los hemos quitado y ahora habría que agrupar los valores x a la izquierda, que es como resolvemos una ecuación de grado 1, igual a menos 15 menos 24.

23
00:02:22,439 --> 00:02:37,620
y finalmente simplificando, paso las X a un lado, simplificando agrupo los monobios en X

24
00:02:37,620 --> 00:02:42,300
y luego a la derecha los números y ya finalmente despejamos X.

25
00:02:43,460 --> 00:02:48,580
Bien, como digo, es una ecuación que aparece con paréntesis

26
00:02:48,580 --> 00:02:56,259
y no nos damos cuenta del tipo de ecuación que es hasta que no simplificamos, hasta que no eliminamos los paréntesis.

27
00:02:56,400 --> 00:03:00,840
Por lo tanto, primera cuestión importante, cuando veamos paréntesis en una ecuación,

28
00:03:00,960 --> 00:03:05,719
lo primero que hemos de hacer es, mediante la propiedad distributiva, eliminar los paréntesis.

29
00:03:06,599 --> 00:03:11,199
Otra situación que no podemos encontrar, siendo igualmente una ecuación de grado 1,

30
00:03:11,199 --> 00:03:22,120
es, por ejemplo, una ecuación como esta, en la que tenemos denominadores con números y también aparece paréntesis, pero bueno, denominadores con números.

31
00:03:22,280 --> 00:03:33,219
¿Cómo trabajar con este tipo de ecuaciones? Pues en primer lugar, pues como digo, como no se van a presentar de manera elemental siempre,

32
00:03:33,219 --> 00:03:41,120
pues lo que vamos a hacer es simplificar mediante operaciones básicas hasta llevar nuestra ecuación a una estructura sencilla de este tipo.

33
00:03:41,199 --> 00:03:50,780
Bien, pues para hacer en este caso, pues primero quitaríamos el paréntesis, de esta manera, mediante la propiedad distributiva,

34
00:03:51,379 --> 00:04:52,769
y obtenemos esta expresión, que es una ecuación equivalente, y una vez que tengo los mismos, perdón que me he equivocado,

35
00:04:52,769 --> 00:04:59,350
decía que agrupábamos estas dos fracciones en una

36
00:04:59,350 --> 00:05:05,810
y porque como tienen el mismo denominador lo puedo poner en la misma fracción

37
00:05:05,810 --> 00:05:09,490
y bueno, ojito con un error típico

38
00:05:09,490 --> 00:05:13,910
que consiste en que cuando tengo un signo menos delante de una fracción

39
00:05:13,910 --> 00:05:18,230
hay gente que directamente pone menos 2x

40
00:05:18,230 --> 00:05:23,850
Se lo pone solamente al primer sumando del numerador

41
00:05:23,850 --> 00:05:28,649
Pero observemos que este menos 1 también estaría afectado por este signo menos

42
00:05:28,649 --> 00:05:30,670
¿De acuerdo?

43
00:05:30,750 --> 00:05:34,610
Entonces por eso es importante poner este paréntesis

44
00:05:34,610 --> 00:05:37,009
Cuando hay un signo menos delante de la fracción

45
00:05:37,009 --> 00:05:39,449
Un error típico que he visto a menudo

46
00:05:39,449 --> 00:05:42,910
Bien, una vez que tengo esta expresión

47
00:05:42,910 --> 00:05:46,189
Fijaros que estos 6 se pueden ir

48
00:05:46,189 --> 00:05:52,310
porque si esto sucede con el mismo denominador

49
00:05:52,310 --> 00:05:55,730
pues significa que a y b tienen que ser los mismos números

50
00:05:55,730 --> 00:05:57,709
o tienen que tener el mismo valor

51
00:05:57,709 --> 00:06:00,470
por esta razón estos 6 se irían

52
00:06:00,470 --> 00:06:04,149
y me quedaría esta ecuación

53
00:06:04,149 --> 00:06:07,170
que ya vemos claramente

54
00:06:07,170 --> 00:06:10,209
aplico el signo menos al paréntesis

55
00:06:10,209 --> 00:06:13,509
que vemos claramente que es de grado 1

56
00:06:13,509 --> 00:06:15,889
y que resolveríamos agrupando x a un lado

57
00:06:15,889 --> 00:06:19,610
y los números al otro, etcétera, etcétera, fijaros lo que he hecho es

58
00:06:19,610 --> 00:06:23,529
en primer lugar quitar paréntesis y en segundo lugar

59
00:06:23,529 --> 00:06:26,750
una vez que he quitado paréntesis, si la ecuación tiene fracciones

60
00:06:26,750 --> 00:06:31,769
pues expreso la ecuación de manera que en todas sus

61
00:06:31,769 --> 00:06:35,850
fracciones aparezca el mismo denominador, esto se hace con el mínimo

62
00:06:35,850 --> 00:06:39,490
con un múltiplo de los denominadores y una vez hecho esto

63
00:06:39,490 --> 00:06:43,490
se pueden ir los denominadores, con el cuidado siempre

64
00:06:43,490 --> 00:06:46,769
de si hay un signo menos delante de una fracción

65
00:06:46,769 --> 00:06:52,209
hay que afectar a todo el numerador

66
00:06:52,209 --> 00:06:54,170
con dicho signo, ¿de acuerdo?

67
00:06:55,009 --> 00:06:58,230
Como conclusión general

68
00:06:58,230 --> 00:07:02,589
observemos los apuntes de la teoría

69
00:07:02,589 --> 00:07:08,879
fijaros, aquí nos indican exactamente lo que hemos observado

70
00:07:08,879 --> 00:07:13,019
primero quitar paréntesis, luego quitar denominadores

71
00:07:13,019 --> 00:07:15,939
si los hay, con el método del mínimo común múltiplo

72
00:07:15,939 --> 00:07:19,120
y luego pasar los términos en X a un miembro

73
00:07:19,120 --> 00:07:21,060
y los números al otro miembro

74
00:07:21,060 --> 00:07:23,540
y simplificar cada miembro

75
00:07:23,540 --> 00:07:25,439
sería el siguiente paso

76
00:07:25,439 --> 00:07:27,519
y finalmente despejar la X

77
00:07:27,519 --> 00:07:31,620
y también podéis incluir en el proceso la comprobación

78
00:07:31,620 --> 00:07:35,139
sustituyendo el valor de X en la ecuación

79
00:07:35,139 --> 00:07:37,939
y viendo si la igualdad es cierta

80
00:07:37,939 --> 00:07:41,420
he ido deprisa porque la ecuación de grado 1

81
00:07:41,420 --> 00:07:45,600
se entiende que es bastante conocida por vosotros