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Mi nombre es Belén Rodríguez Rodríguez y en este vídeo voy a mostrar la actividad, la secuencia de actividades que preparé para el curso de primero de bachillerato de matemáticas a los alumnos de matemáticas 1.

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Es una actividad interdepartamental en la que interviene el departamento de artes. Los alumnos tenían matemáticas 1 y además dibujo técnico.

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00:00:21,559 --> 00:00:51,140
La primera parte de la actividad corresponde más a la parte de arte, quizá de dibujo técnico, lo podrían hacer con papiroflesia y consiste en que dada una circunferencia y su centro, que aquí llamamos C, y un punto interior cualquiera, si doblan el papel de manera que el punto P caiga sobre estos puntos de la circunferencia y vamos haciendo esas dobleces, nos genera esta serie de rectas que son la envolvente de una cónica.

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00:00:51,140 --> 00:00:53,119
Vamos a ver de qué cónica se trata

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00:00:53,119 --> 00:00:57,060
Simplemente con papiroflesia ya averiguan que se trata de una elipse

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00:00:57,060 --> 00:01:01,600
Para poder hacer ahora el ejercicio en matemáticas damos coordenadas

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00:01:01,600 --> 00:01:07,819
Decimos que el centro es el menos uno cero, el radio cuatro por ejemplo y el punto interior el uno cero

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00:01:07,819 --> 00:01:12,120
La siguiente actividad tienen que calcular las tangentes

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00:01:12,120 --> 00:01:14,340
Con cinco bastan

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00:01:14,340 --> 00:01:17,680
Entonces van a calcular las tangentes en estos cinco puntos

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00:01:17,680 --> 00:01:19,260
Para eso usan el geogebra

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00:01:19,260 --> 00:01:27,099
Ocurre que cada una de estas tangentes es la mediatriz del segmento que lo une con P

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00:01:27,099 --> 00:01:32,640
Y el geogebra tiene la opción directamente de, dado los dos puntos, calcular su mediatriz

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00:01:32,640 --> 00:01:35,159
Obtienen así estas cinco rectas

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00:01:35,159 --> 00:01:40,359
La actividad 3, como ya hemos averiguado que se trata de una elipse, esta es su ecuación

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00:01:40,359 --> 00:01:43,760
Debemos averiguar A, B y C y D, esos coeficientes

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00:01:43,760 --> 00:01:53,719
Para ello ocurre que las rectas anteriores cortan a la cónica en un único punto y eso significa que el sistema formado por ellos tiene solución única.

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00:01:54,040 --> 00:02:01,939
Para que el sistema tenga solución única, si sustituyen, quedan ecuaciones de segundo grado que tienen que tener discriminante nulo.

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00:02:02,260 --> 00:02:05,040
Si fuese positivo tendría dos soluciones, negativo ninguna.

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00:02:05,040 --> 00:02:21,479
Y entonces ahora es cuando entra en juego la parte del derive. Ellos con derive calculan estos cinco coeficientes y obtienen esta ecuación reducida, esta ecuación que en su forma reducida se puede expresar así.

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00:02:21,479 --> 00:02:29,120
Derive y el GeoGebra lo podían usar en la aula de informática, en los recreos y por la tarde

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aunque la mayoría los tienen en casa, sobre todo el GeoGebra porque es un programa libre

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y todos los alumnos tienen ordenador y se bajaron al GeoGebra en casa

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Muchísimas gracias por su atención