1
00:00:04,780 --> 00:00:15,240
Bueno, pues vamos a empezar con compartir y entonces vamos a ver el documento de aquí, Má barras, barras de Singapur.

2
00:00:15,539 --> 00:00:25,379
Bueno, ya os digo que en el vídeo de ayer lo tenéis muchísimo más extendido, pero simplemente deciros que la metodología que estamos utilizando, Hernán y Luna,

3
00:00:25,379 --> 00:00:29,780
que sois los que me habéis dicho que no habéis estado ayer, es la siguiente.

4
00:00:31,480 --> 00:00:37,299
Cuando utilizo esta metodología, es una metodología mixta, una parte me la he inventado yo, pero bueno.

5
00:00:38,560 --> 00:00:43,000
Cuando utilizo esta metodología lo que hago es que si yo tengo dos barras juntas,

6
00:00:44,460 --> 00:00:52,119
significa que esto se suma con esto y si tengo debajo otra barra que ocupa todo el espacio,

7
00:00:52,119 --> 00:01:04,879
significa que es el total, ¿vale? Entonces, el doble de 2 y 42, y abajo, ¿qué es lo que tendría? Pues la suma del doble de 2 más 42, ¿vale?

8
00:01:05,260 --> 00:01:15,030
Todo con palabras, no he puesto ningún número, voy a poner un número, venga, ¿cuánto es el doble de 2, Hernán? ¿Me lo puedes decir, por favor, Hernán?

9
00:01:15,030 --> 00:01:37,120
Bueno, si no puedes, Hernán, que me lo diga Luna. 4 es el doble de 2. Fenomenal. Y donde pone 42, pongo 42. 4 más 42 son 46. ¿Vale? Esto es una cosa muy sencilla. Vamos a darle un poquito de gracia al tema.

10
00:01:37,959 --> 00:01:43,239
Tengo una clase de 32 alumnos, tengo 30 aprobados y quiero saber cuántos suspensos hay.

11
00:01:44,719 --> 00:01:50,480
Pues el total de alumnos son 32 y hay aprobados y hay suspensos.

12
00:01:50,739 --> 00:01:57,200
Me dicen que tengo 30 aprobados. ¿Conozco el número de suspensos? No, el número de suspensos va a ser X.

13
00:01:58,000 --> 00:02:02,319
Bueno, pues es 32. Pues 30 más X es igual a 32.

14
00:02:03,040 --> 00:02:08,939
Y ya está. Resuelvo la ecuación. ¿Y cuántos suspensos tengo si tengo 30 probados y 32 en clase?

15
00:02:09,759 --> 00:02:13,139
Pues es evidente que tengo dos. Y esa es la solución que me tiene que dar.

16
00:02:13,500 --> 00:02:20,979
Por tanto, cuando yo lea el enunciado de un problema, lo que tengo que hacer es buscar un total y luego las cosas que tengo que sumar.

17
00:02:22,439 --> 00:02:27,659
Habrá momentos en los que no tenga un total. Tengo un total, me lo salgo o algo por el estilo, pero no me importa.

18
00:02:27,659 --> 00:02:47,139
Yo lo que pueda sumar junto lo sumo, me da el total y abajo pongo el total. Eso es lo que voy a hacer de momento. Bueno, pues voy a empezar ya con el ejercicio que tenemos que hacer ahora, que es el ejercicio 48, ¿me equivoco?

19
00:02:50,610 --> 00:02:53,229
¡Ostras! Ayer he estado bastante más vivos, ¿eh?

20
00:02:55,490 --> 00:02:56,789
Chicos, ¿me escucháis?

21
00:02:58,449 --> 00:02:58,969
Hola.

22
00:03:00,550 --> 00:03:03,009
Bueno, ¿era el 48 el que teníamos que hacer?

23
00:03:04,189 --> 00:03:05,289
Vale, pues venga.

24
00:03:06,090 --> 00:03:08,490
Me imagino que lo habéis hecho, conociéndoos.

25
00:03:09,889 --> 00:03:12,490
Bueno, pues vamos a ver qué es lo que pasa aquí.

26
00:03:13,189 --> 00:03:13,389
Bueno.

27
00:03:16,729 --> 00:03:17,490
A ver.

28
00:03:17,490 --> 00:03:35,830
El ejercicio me dice... A ver, el 48 está en la página... 125, ¿vale? Me dice, un padre reparte 6.500 euros entre sus dos hijos. ¿Cuánto dinero recibe cada uno si al menor le da la tercera parte que al mayor?

29
00:03:35,830 --> 00:03:56,550
Por ejemplo, si al mayor le diera tres, ¿cuánto le daría al menor si a uno de ellos le diera la tercera parte que al otro? Es decir, si al mayor le hubiera dado tres, ¿cuánto le daría al menor?

30
00:03:56,550 --> 00:04:24,279
Hola, ¿me escucha alguien? Sí, Iván ya está presente. Mensaje privado para usted. Ah, vale, muy bien. Se está enfocando al... No, no me funciona el micrófono. Bueno, Iván, ánimo. Te puedes comprar uno en Amazon. Los repartidores todavía trabajan, con problemas, pero trabajan.

31
00:04:24,279 --> 00:04:39,939
Bueno, entonces os cuento. Si a mí me dan tres euros y a ti te dan la tercera parte, pues evidentemente a ti te toca un euro. Es decir, es mi dinero dividido entre tres. Eso es lo único que tiene de complicado este ejercicio.

32
00:04:39,939 --> 00:05:12,829
Entonces vamos a Singapur, ecuaciones y restos. Vale. Un padre reparte 6.500 entre sus dos hijos. ¿Cuánto dinero recibe cada uno si al mayor...? Bueno, ¿tengo algún total aquí? Perfecto. El total del dinero que ha repartido el padre son 6.500 euros. ¿Y entre quién lo ha repartido? Vale, pues una parte para el mayor y otra para el menor, ¿no, Hernán?

33
00:05:12,829 --> 00:05:17,009
dinero para el hijo mayor, dinero para el hijo menor

34
00:05:17,009 --> 00:05:19,569
en las barras estas de Singapur

35
00:05:19,569 --> 00:05:20,910
lo que tiene el mismo color

36
00:05:20,910 --> 00:05:23,430
luego vais a ir viendo que son equivalentes

37
00:05:23,430 --> 00:05:25,990
si el amarillo más el naranja es igual a azul

38
00:05:25,990 --> 00:05:27,230
pues el azul, ¿por qué?

39
00:05:27,569 --> 00:05:29,529
pues porque ocupa todo el espacio

40
00:05:29,529 --> 00:05:32,709
lo cual no significa que esta barra sea igual que esta

41
00:05:32,709 --> 00:05:33,829
porque sean igual de largas

42
00:05:33,829 --> 00:05:34,810
todo lo contrario

43
00:05:34,810 --> 00:05:36,629
esto no pasa absolutamente nada

44
00:05:36,629 --> 00:05:39,610
bueno, pues entonces dinero para el hijo mayor

45
00:05:39,610 --> 00:05:40,709
dinero para el hijo menor

46
00:05:40,709 --> 00:06:03,240
Y en total repartimos 6.500 pavos. Bueno, pues ya está. Entonces, ¿qué información me han dado también? Venga, ¿alguien me sabe decir qué información adicional tengo? Vale, ¿y qué tengo que hacer para calcular la tercera parte de algo?

47
00:06:03,240 --> 00:06:23,220
O multiplicar por un tercio o dividir por tres la tercera parte del hijo mayor y la tercera parte.

48
00:06:23,220 --> 00:06:32,560
Y ahora, para escribir alguna que otra cuenta, porque ya no tengo más información, pues lo que hago es que pongo el dinero para el hijo mayor y un tercio por el dinero para el hijo mayor.

49
00:06:32,560 --> 00:06:50,399
Lo que os decía antes, si al hijo mayor le hubiera dado tres euros, al hijo menor le hubiera dado un tercio por el dinero para el hijo mayor, es decir, un euro. Pero no le ha dado tres euros, no sabemos cuánto. Simplemente sabemos que aquí tocan 6.500 pavos.

50
00:06:50,399 --> 00:07:04,329
Bueno, pues ahora ya he utilizado toda la información que me dan en el problema. ¿O me queda algo más? Ya está, ¿no? Bueno, pues vamos a seguir, mostrar filas.

51
00:07:04,329 --> 00:07:25,850
Entonces, x más un tercio de x es igual a 6.500. Ya he puesto todos los números que tengo. Los 6.500 de aquí son los 6.500 de aquí, el dinero para el mayor son x y el dinero para el hijo menor es un tercio multiplicado por x.

52
00:07:25,850 --> 00:07:32,649
y todo, si lo sumo, x más un tercio de x son 6.500 y ya escribo la ecuación.

53
00:07:33,149 --> 00:07:35,670
x más un tercio de x es igual a 6.500.

54
00:07:35,990 --> 00:07:39,370
A ver, os quiero explicar esto que he escrito aquí, ¿vale?

55
00:07:40,250 --> 00:07:44,290
x más un tercio de x igual a 6.500 es lo mismo que escribir esto que tengo aquí.

56
00:07:45,310 --> 00:07:51,449
Lo que pasa es que, mirad, si yo le doy a la fracción, fijaos lo que yo tengo que escribir para escribir todo esto.

57
00:07:51,449 --> 00:07:56,269
Esto es casi como programar, ¿vale? Es un lenguaje de programación un poco extraño

58
00:07:56,269 --> 00:08:01,029
Entonces, cuando hacemos cosas así en ordenador

59
00:08:01,029 --> 00:08:05,170
Normalmente lo que nos viene bien es utilizar este tipo de barras cruzadas, ¿vale?

60
00:08:06,069 --> 00:08:11,550
Y entonces con eso, pues, llegamos a... podemos escribir lo que queríamos escribir

61
00:08:11,689 --> 00:08:14,529
Entonces, la ecuación que me queda es

62
00:08:14,529 --> 00:08:19,050
x más x entre 3 igual a 6500

63
00:08:19,050 --> 00:08:30,730
Perfecto. ¿Y ahora qué es lo que tengo aquí? Pues lo que tengo aquí es una ecuación en la que tengo denominadores. Y como tengo denominadores, ¿qué es lo primero que hago?

64
00:08:33,990 --> 00:08:44,110
Alguien que me lo diga, por favor, si no, no sigo. Cuando tengo una ecuación en la que tengo denominadores, ¿qué es lo primero que hago? Vale, ¿y cómo los quito?

65
00:08:44,110 --> 00:09:08,620
Perfecto. ¿Y cuál es el mínimo común múltiplo de los denominadores? Perfecto. Multiplico por 3, que es el mínimo común múltiplo, ¿vale? Fenomenal. Entonces, ¿qué es lo que me queda? Pues donde tenía x, tengo 3x, y donde tenía 3 por un tercio por x, ¿cuánto es 3 por un tercio?

66
00:09:08,620 --> 00:09:31,460
Es lo mismo que 3 entre 3. No os olvidéis que la barra significa lo mismo que la división. Vale, pues 1 por x que se queda en x. 3x más x son 4x, 19.500 en el otro lado porque he multiplicado todo por 3. Divido por 4 y me sale este número de aquí. Venga.

67
00:09:31,460 --> 00:10:09,970
Ahora, dudas, sugerencias. Correcto. Ten en cuenta que los números que están debajo de la raya o a la derecha de una raya de estas, ¿vale? Es lo mismo que si estuvieran dividiendo. Esto sería 1 entre 3 por x. 1 entre 3 y luego por x. No es 3 por x. No. O sea, esto no está dentro de un paréntesis.

68
00:10:09,970 --> 00:10:29,190
A ver si soy capaz de explicártelo. ¿Cómo tendría que escribir esto? Esto es mucho más complicado de escribir de lo que yo pensaba. Aquí tendría que poner un paréntesis y aquí tendría que poner un paréntesis. A ver si me sale lo que yo quería escribir. No, esto no es. No es. Olvídate. Olvídate.

69
00:10:29,190 --> 00:10:53,990
Bueno, más cosas, chicos. Sí, por favor. ¿A qué hemos llamado X? No, ¿no sabes? Bueno, pues yo estoy aquí para ayudarte, no te preocupes.

70
00:10:54,470 --> 00:11:01,450
Lo primero, ¿qué es lo que me están preguntando? ¿Cuánto dinero recibe cada uno? Por tanto, tengo que decir cuánto dinero le doy al mayor y cuánto dinero le doy al menor.

71
00:11:02,250 --> 00:11:09,129
¿Entendido? Vale. El dinero para el hijo mayor es X. Fíjate, simplemente sigo hacia abajo y veo la X aquí, ¿verdad?

72
00:11:11,340 --> 00:11:15,740
Vale, el dinero para el hijo menor será un tercio por X, ¿no?

73
00:11:16,879 --> 00:11:18,899
Que es lo mismo que X entre 3.

74
00:11:19,399 --> 00:11:22,139
¿Alguien tiene el micrófono muy alto y se oye mucha gente?

75
00:11:23,679 --> 00:11:24,200
Gracias.

76
00:11:25,059 --> 00:11:30,379
Es lo mismo que cojo el dinero que he calculado para este y lo divido por 3,

77
00:11:30,899 --> 00:11:32,279
porque es la tercera parte, ¿no?

78
00:11:32,279 --> 00:12:08,519
Pues 4.875 y luego el hijo menor tiene el dinero del mayor dividido entre 3. ¿Vale? Bueno. ¿Más dudas, familia? Bueno. Pues entonces, el siguiente ejercicio que teníamos que hacer era el 94 de la página 130.

79
00:12:08,519 --> 00:12:29,779
Yo voy a ocultar cosas ahora para que sigamos el proceso lógico y vamos a seguir. Bueno, me imagino que habéis tenido pocos problemas porque como vosotros sois bastante autosuficientes, pero me gustaría comentar si habéis tenido algún problema adicional cuando acabemos este ejercicio.

80
00:12:29,779 --> 00:12:58,659
Vamos a intentar hacer la clase lo más entretenida posible, ¿vale, chicos? Bueno, estoy ocultando filas y aquí estoy ocultando filas también. Vale, fenomenal. Bueno, pues ya voy a compartir. A ver, voy a compartir. Diego ya está dentro. Bueno, enhorabuena y bienvenido. Compartir su pantalla. Comparto mi pantalla y aquí estoy.

81
00:12:58,659 --> 00:13:28,139
Vale. Este problema es delicadito. Tiene su miga, ¿vale? Vale. Lucía, querida, ¿qué es lo que no has entendido? Porque lo que no has... Ay, perdón. Espera un segundito, que no he dado a compartir todavía. Disculpad. Ya está. Que yo lo estoy viendo, pero vosotros no.

82
00:13:28,980 --> 00:13:52,899
Dime, Lucía, explícamelo con tus palabras, que es muy importante. Dime. Vale. Alguien que haya sido capaz de entenderlo, ¿me puede decir cuál es la palabra más importante de este enunciado? ¿O la palabra que hay que saber y si no la sabemos, no vamos a saber hacerlo? ¿Sí?

83
00:13:52,899 --> 00:14:13,919
Y consecutivo. ¿Quién ha dicho consecutivo? Luna, enhorabuena. Claro que sí. ¿Qué son dos números consecutivos, Lucía? Eso es, el que va uno detrás de otro.

84
00:14:13,919 --> 00:14:30,649
Vale, si yo te digo el número 67, ¿cómo calcularías su consecutivo? Sumándole uno, ¿verdad? Pues bueno, lo primero que he hecho ha sido simplemente escribir lo que me están diciendo.

85
00:14:30,649 --> 00:14:49,289
Un número y su número consecutivo, un número más un número consecutivo, vale 65 la suma. Hasta ahí espero que podamos haber llegado casi todos. Y entonces, ¿me dan algún dato adicional? Pues mira, me están diciendo que este es un número y que este es su consecutivo.

86
00:14:49,289 --> 00:15:24,149
Entonces, el número consecutivo, ¿cómo me has dicho, Lucía, que lo podía calcular? Pues aquí tengo un número, le sumo el número más 1 y me da 65. Por ejemplo, si yo te digo, el 2, su consecutivo es el 3, ¿cuántos suman el 2 y el 3 juntos? ¿Cuántos 2 más 3? 5, ¿no? Bueno, pues aquí me están diciendo que en vez de sumar 5, suman 65. Ya está, es muy sencillo.

87
00:15:24,690 --> 00:15:27,149
Entonces, ¿tengo algún dato adicional, chicos?

88
00:15:29,759 --> 00:15:32,159
Ya tengo, que son dos números consecutivos.

89
00:15:32,700 --> 00:15:33,980
Ya tengo que la suma es 65.

90
00:15:34,159 --> 00:15:34,860
¿Tengo algo más?

91
00:15:38,529 --> 00:15:39,570
No tengo nada más, ¿verdad?

92
00:15:40,250 --> 00:15:44,769
Pues mirad, ahora lo que tengo que hacer es poner números y letras, ¿no?

93
00:15:47,700 --> 00:15:49,259
Pues al número lo llamo x.

94
00:15:54,679 --> 00:15:58,820
Al número lo llamo x y aquí donde tengo el número más 1 pongo x más 1.

95
00:15:59,279 --> 00:16:00,759
Y esto vale 65.

96
00:16:01,639 --> 00:16:05,879
Ya me he quitado de comillas, ya he quitado todas las palabras y solamente he puesto letras.

97
00:16:05,919 --> 00:16:20,700
Y números, x más x más 1 es igual a 65. Y esta será la ecuación que voy a tener que resolver. x más x más 1 es igual a 65.

98
00:16:22,860 --> 00:16:40,809
Lucía, ¿dudas? ¿Ya está? Bueno, pues voy a continuar. Fenomenal. Bueno, pues resuelvo. x más x más 1, simplemente he quitado el paréntesis, es igual a 65. Vale.

99
00:16:42,610 --> 00:16:45,950
Aquí tengo x más x, aquí tengo 2x más 1, ¿no?

100
00:16:46,509 --> 00:16:47,830
Y todo esto es igual a 65.

101
00:16:49,149 --> 00:16:51,629
Bien, tengo las x y a todas a un lado.

102
00:16:52,210 --> 00:16:53,190
¿Qué es lo que tengo que hacer?

103
00:16:53,590 --> 00:16:55,909
Pasar todos los números al otro lado.

104
00:16:56,529 --> 00:16:59,590
Es decir, tengo que quitar este 1 de aquí.

105
00:16:59,929 --> 00:17:01,090
¿Cómo quito el 1 de ahí?

106
00:17:01,990 --> 00:17:03,169
Todos a la vez, por favor.

107
00:17:05,170 --> 00:17:05,970
Eso es.

108
00:17:06,789 --> 00:17:08,450
Resto 1. Gracias.

109
00:17:09,390 --> 00:17:12,509
2x más 1 menos 1 es igual a 65 menos 1.

110
00:17:13,430 --> 00:17:14,529
Y resto 1.

111
00:17:15,990 --> 00:17:17,230
Hago cuentas.

112
00:17:17,549 --> 00:17:20,089
2X más 1 menos 1, este con este se me va.

113
00:17:20,710 --> 00:17:23,509
2X es igual a 65 menos 1, que son 64.

114
00:17:26,759 --> 00:17:28,940
X es igual a 32.

115
00:17:29,759 --> 00:17:36,519
Dos tipos van a un restaurante, se encuentran 64 pizzas y nos toca 32 a cada uno, ¿vale?

116
00:17:39,799 --> 00:17:43,319
Vale, pregunta, ¿qué es lo que me pide el ejercicio?

117
00:17:52,359 --> 00:17:53,940
Vale, ¿me piden cuántos números?

118
00:17:55,759 --> 00:18:12,160
Uno. Aquí hay una S de plural, ¿eh? Chicos. Números. Pues números. Dos números. Tengo el 32. ¿El 32 cuál es? Pues este que tengo aquí. ¿Cuál tengo que calcular?

119
00:18:12,160 --> 00:18:28,700
el consecutivo, que es, si el número es x, el consecutivo es x más 1. Pues si x vale 32, a ver, mostrar, el primer número es 32 y el segundo número es 33.

120
00:18:29,440 --> 00:18:41,309
¿Cuánto es 32 más 33? Pues ya está, liquidado, familia. ¿Qué tal lo veis? Bueno, entiendo que no es especialmente complicado,

121
00:18:41,309 --> 00:19:03,920
Pero el concepto este de consecutivo, pues bueno, ya sabéis que a los matemáticos les gusta de vez en cuando poner cosas un poco raritas. Entonces, cuando te dice dos números consecutivos, es como si te digo, por ejemplo, en un corral hay siete gallinas. ¿Cuántas patas hay? Pues hombre, tienes que saber que una gallina tiene dos patas.

122
00:19:03,920 --> 00:19:34,359
Pues hay cosas que están en el enunciado y que tienes que saber y no te las van a explicar. Como que una gallina tiene dos patas, que haremos problemas de patas de gallinas. Y sí, sí, de cabezas, de patas, de... a ver, ¿cuál es el ejercicio? Son vacas y... creo que son vacas y gallinas el ejercicio. Y luego hay otro de cebras y de avestruces. Son típicos. En mi época era de conejos y de gallinas.

123
00:19:34,359 --> 00:20:09,380
Bueno, repito, entonces, aquí nadie te ha explicado qué es un número consecutivo, es algo que tienes que saber. Bueno, pues no siempre lo sabemos, ¿vale? Bueno, pues vamos a hacer el 95, que si no me equivoco es el siguiente, no, el 98. Sí, por favor, dime. El 94, sí, vamos. A ver, yo he llamado al número, lo he llamado x, y al consecutivo lo he llamado x más 1.

124
00:20:09,380 --> 00:20:32,660
Si al número consecutivo... A ver, ¿cuál es el número consecutivo de 2, Jimena? Es 2 más 1, ¿no? Pero fijaos en lo siguiente. Si hubiera llamado x al número consecutivo, ¿este número cuál sería? No. Olvídate del resultado.

125
00:20:33,460 --> 00:20:42,049
Fijaos, imaginaos que aquí decido, aquí pongo el número consecutivo, lo llamo x, ¿vale?

126
00:20:43,809 --> 00:20:45,809
A ver, voy a ponerlo bien, vale.

127
00:20:46,369 --> 00:20:50,069
Pues entonces, al número consecutivo lo he llamado x, pues aquí pongo x, ¿no?

128
00:20:50,650 --> 00:20:58,650
¿Aquí qué tendría que poner? x menos 1, ¿vale?

129
00:21:00,349 --> 00:21:03,230
Los ejercicios se pueden resolver de mil maneras distintas.

130
00:21:03,230 --> 00:21:17,569
Pero bueno, lo normal es, y mi consejo es, intentar restar lo menos posible porque la resta siempre se nos da peor que la suma, ¿vale? Bueno, pues voy al 98, venga.

131
00:21:17,569 --> 00:21:44,160
Era el 98, ¿verdad? Hay alguien que está ahí hablando con todo el mundo, que quite el micrófono, por favor. Vale, el 98, me voy a comprar, ¿vale? Pues entonces, como me voy, yo tengo un problema con la vida, que no me dejan salir de casa. Por favor, dime el problema con el 98. Vale, pues no te preocupes porque lo vamos a hacer ahora.

132
00:21:44,160 --> 00:22:18,829
Vale, ¿alguien puede leerlo en alto? Carlos, por favor, ¿puedes leer en alto el ejercicio? Bueno, hemos leído el enunciado. Bueno, que sepáis que lo que vosotros decís no queda grabado. Desafortunadamente no aparece toda la participación que tenéis en clase.

133
00:22:18,829 --> 00:22:44,910
Pero bueno, en fin, con lo que yo digo, deberíais de tener suficiente con el vídeo. Bueno, pues digo, entonces, un kilo de patatas, la cuarta parte de un kilo de manzanas, me he gastado 10 pavos, 3 kilos de manzanas, 8 kilos de patatas. ¿Esto de qué va? ¿De qué va? ¿De qué voy a comprar? ¿De cuántos kilos de patatas he comprado? En realidad, ¿qué es lo que me está pidiendo el ejercicio?

134
00:22:44,910 --> 00:23:14,519
Bueno, precios. Pero, hijo mío, que te han cobrado 10 euros por 3 kilos de patatas y 8, perdón, 8 kilos de patatas y 3 kilos de manzanas. ¿Cuánto te han cobrado por cada uno? ¿Vale? Imaginaos que os habéis ido a la compra y llegáis y os dicen, ostras, pues dime cuánto te has gastado. Bueno, pues se trata de cuánto he gastado.

135
00:23:15,480 --> 00:23:17,640
Entonces, he pagado 10 euros.

136
00:23:17,759 --> 00:23:19,220
Si he pagado 10 euros...

137
00:23:19,220 --> 00:23:21,160
Ay, disculpadme que no he puesto la...

138
00:23:21,160 --> 00:23:22,779
Que no he puesto la...

139
00:23:22,779 --> 00:23:24,819
No he compartido, ¿vale?

140
00:23:26,750 --> 00:23:28,710
Vale, sí...

141
00:23:28,710 --> 00:23:30,210
Ya tengo aquí el enunciado otra vez.

142
00:23:30,589 --> 00:23:34,589
Entonces, me dice, un kilo de patatas cuesta la cuarta parte de un kilo de manzanas.

143
00:23:34,930 --> 00:23:36,289
¿Qué total tengo aquí?

144
00:23:38,130 --> 00:23:40,029
10 pavos es lo que me he gastado, ¿no?

145
00:23:40,450 --> 00:23:41,650
¿Y en qué me lo he gastado?

146
00:23:48,849 --> 00:23:50,910
En 3 kilos de patatas...

147
00:23:50,910 --> 00:24:02,000
y tres kilos de manzanas, perdón, y ocho kilos de patatas, ¿vale? Esto es lo que me dice el enunciado.

148
00:24:02,539 --> 00:24:08,640
Bueno, vamos a ver si encontramos alguna relación entre estas cosas, porque yo sé que estos son diez pavos,

149
00:24:09,140 --> 00:24:12,299
pero de este no sé nada y de este no sé nada, de momento. Vamos a ver.

150
00:24:13,000 --> 00:24:20,279
Si Isabel ha pagado diez euros por tres kilos de manzanas y ocho kilos de patatas, ¿cuánto cuesta un kilo de patatas?

151
00:24:20,279 --> 00:24:45,119
¿Qué más relaciones tengo? ¿Tengo alguna relación entre los precios? Bueno, voy a escribir esto un poco más elegante. El precio de 3 kilos de manzanas es 3 por el precio de 1 kilo de manzanas y el precio de 8 kilos de patatas es 8 por el precio de 1 kilo de patatas.

152
00:24:45,119 --> 00:25:13,019
¿Y qué me dicen del precio del kilo de patatas? Que es la cuarta parte del kilo de manzanas. Entonces, donde pone las patatas, puedo poner un cuarto del kilo de manzanas. Cuarta parte del precio. A ver, ¿qué es lo que no entiendes? No, el todo no vale.

153
00:25:15,579 --> 00:25:20,380
¿Este paso de aquí? ¿Este paso es el que no entiendes?

154
00:25:21,240 --> 00:25:25,420
A ver, si yo compro tres kilos de manzana, ¿cuánto me cobran?

155
00:25:25,599 --> 00:25:27,960
Pues tres veces el precio de un kilo de manzanas, ¿no?

156
00:25:28,400 --> 00:25:30,380
Tres por el precio de un kilo de manzanas.

157
00:25:31,240 --> 00:25:33,339
¿Cuánto cuestan ocho kilos de patatas?

158
00:25:33,519 --> 00:25:35,619
Pues ocho por el precio de un kilo de patatas.

159
00:25:36,240 --> 00:25:41,279
Espero que... ¿Perdón? ¿Que cómo vamos a averiguarlo?

160
00:25:43,880 --> 00:25:46,920
Bueno, ya verás que vas a saber averiguar absolutamente todo.

161
00:25:46,920 --> 00:26:09,519
Porque ahora tienes el precio de un kilo de manzanas, ¿lo conozco? No. ¿Pero conozco el kilo de patatas? Sí. El kilo de patatas es una cuarta parte del precio de un kilo de manzanas, ¿no? ¿Lo ves? Vale, pues dejadme que ponga una cuentecita antes de hacer equis y demás cosas.

162
00:26:09,519 --> 00:26:25,980
Mirad, ¿qué es la cuarta parte de algo? Un cuarto por ese algo, un cuarto por el precio de un kilo de manzanas, ¿no? Ocho por, abro paréntesis, un cuarto por el precio de un kilo de manzanas. Vale.

163
00:26:27,869 --> 00:26:32,710
¿Tengo alguna información adicional? ¿He puesto ya toda la información aquí en mis barras?

164
00:26:33,910 --> 00:26:37,970
Sí, ya no puedo hacer absolutamente nada más. Pues vamos a poner números y letras.

165
00:26:38,970 --> 00:26:43,890
A ver, 3 por el kilo de un precio de manzanas, precio de un kilo de manzanas.

166
00:26:44,289 --> 00:26:47,069
¿Conozco cuánto vale el kilo de manzanas?

167
00:26:49,069 --> 00:26:49,789
No, ¿verdad?

168
00:26:51,470 --> 00:26:56,430
Pues al precio del kilo de manzanas, como no sé cuánto vale, no le puedo poner un número, le voy a poner una letra.

169
00:26:57,349 --> 00:27:09,630
Y lo llamo x. 3 por x. Y aquí tengo que poner 8 por un cuarto por x. Ya sé que esta cuenta os va a sonar rara, ya lo sé, ya lo sé.

170
00:27:10,029 --> 00:27:19,829
Mirad, 8 por un cuarto por x, ¿cuánto es esto? Voy a poner aquí, esto como se hace, fórmula. Vale, voy a poner 8.

171
00:27:19,829 --> 00:27:40,720
Este es el editor de ecuaciones, ¿vale? Es una cosa que no es nada fácil. Ahora pongo aquí una fracción, 8 por un cuarto, un cuarto, y aquí pongo x. Un segundito, por favor.

172
00:27:40,720 --> 00:27:43,359
8 por

173
00:27:43,359 --> 00:27:44,660
un cuarto por x

174
00:27:44,660 --> 00:27:57,519
Ah, espera, que es que tengo que hacer

175
00:27:57,519 --> 00:27:59,359
una cosa antes de poner

176
00:27:59,359 --> 00:28:00,819
un paréntesis

177
00:28:00,819 --> 00:28:03,519
No, una llave, que este tenía una llave

178
00:28:03,519 --> 00:28:05,880
Que cada sistema de ecuaciones

179
00:28:05,880 --> 00:28:07,700
de resolver ecuaciones

180
00:28:07,700 --> 00:28:09,339
es un poco distinto, de escribir ecuaciones

181
00:28:09,339 --> 00:28:10,859
en editor de texto es un poco distinto

182
00:28:10,859 --> 00:28:13,339
Esto es lo que he escrito, ya sé que lo de las

183
00:28:13,339 --> 00:28:15,119
barras cruzadas estas queda un poco raro

184
00:28:15,119 --> 00:28:17,279
pero he escrito 8 por un cuarto por x

185
00:28:17,579 --> 00:28:21,599
Recordad que cuando tengo una x, el puntito de la multiplicación no lo tengo que poner, ¿vale?

186
00:28:22,180 --> 00:28:23,900
Vale, y ahora la pregunta, disculpadme.

187
00:28:35,980 --> 00:28:39,319
Bueno, vale, pues fenomenal.

188
00:28:39,460 --> 00:28:43,539
Para eso están estas clases, para que aprendas a hacerlo y que lo hagas con seguridad.

189
00:28:44,500 --> 00:28:50,079
Bueno, pues entonces fijaos, aquí tengo 8 por 1 dividido entre 4 y multiplicado por x.

190
00:28:50,720 --> 00:28:52,119
¿Cuánto es 8 por 1?

191
00:28:53,720 --> 00:28:55,880
Todavía sigue siendo 8, no lo han cambiado, ¿no?

192
00:28:55,880 --> 00:29:32,079
¿no? 8 entre 4, Carlos, venga, ya está. ¿Quieres que te oímos hablar? Ah, pues alguien está ahí hablando de fondo, pensaba que eras tú, discúlpame. Pues es lo que he hecho, 8 entre 4 es 2, entonces ¿qué me queda? 3x más, o sea, la barra amarilla más la barra naranja, 3x más 8 por un cuarto x más 10, voy a escribir esto entero si queréis, en forma de

193
00:29:32,920 --> 00:29:42,680
fracción como si lo estuviera haciendo en la pizarra sería 3x más esto igual a 10, ¿vale?

194
00:29:43,859 --> 00:29:53,509
Para que os quede claro cómo es. 8 entre 4 son 2. A ver, ¿tú cómo multiplicarías estos dos números?

195
00:29:55,349 --> 00:30:04,910
Tienes dos fracciones, ¿no? ¿Qué denominador tiene el 8? Un 1, ¿verdad? Multiplico lo de arriba,

196
00:30:04,910 --> 00:30:23,569
8 por 1, 4 por 1, 8 barra 4, ¿no? Yo te hago la cuenta. Aquí ya sé que tenéis problemas, por eso no me importa detenerme. Este tipo de cosas no las explicamos bien, porque no son fáciles para vosotros, yo creo.

197
00:30:23,569 --> 00:30:45,779
Esto es lo mismo que esto. A ver si lo hago bien. Vale. Esto que he escrito aquí es lo mismo que esto. ¿Lo ves o no lo ves? ¿Sí o no? Boquita pequeña. Pues te tendrás que aclarar.

198
00:30:45,779 --> 00:31:04,910
Pero si yo tengo que multiplicar un número por una fracción, multiplico los numeradores y multiplico los denominadores. Este 8 de aquí es lo mismo que si tuviera... A ver, te lo voy a poner de esta manera a ver si lo ves. Espérate, no, no lo voy a poner así. Voy a ponerlo así.

199
00:31:04,910 --> 00:31:25,900
Por eso son tan importantes las fracciones, porque al final, a ver, esto sería lo mismo que poner esto, le tengo que poner aquí una llave, otra llave, escribir matemáticas con el ordenador ya veréis cuando vayáis haciendo cosas que es una auténtica locura, ¿vale?

200
00:31:25,900 --> 00:31:55,720
Vale. Esto es lo mismo que esto. 8 por un cuarto, ¿cuánto es? 8 entre 1 por 8 unavos, digamos, unidades, por 1 entre 4, ¿no? Un cuarto. Multiplico los numeradores. 8 cuartos, ¿no? Por x. ¿Y cuánto es 8 cuartos? Es lo mismo que 8 entre 2, 2x. ¿Vale?

201
00:31:55,720 --> 00:32:20,200
Dime, por favor. Y así, un segundito, Carlos, ¿eh? Y así todo, y así absolutamente todo. Por favor, ¿cuánto es? Por supuesto, por supuesto, por supuesto.

202
00:32:20,859 --> 00:32:26,519
Porque la X que tienes aquí no sería lo mismo que poner X entre 1.

203
00:32:29,049 --> 00:32:31,369
¿Le puedo meter un denominador porque me dé la gana?

204
00:32:32,589 --> 00:32:33,950
Pues mira, lo voy a poner.

205
00:32:37,170 --> 00:32:37,869
A ver.

206
00:32:38,849 --> 00:32:40,869
A ver si de esta manera...

207
00:32:40,869 --> 00:32:45,789
Porque yo ya os digo, yo entiendo que esta es la parte que más os cuesta a vosotros.

208
00:32:46,210 --> 00:32:48,130
Pues porque no os lo hemos explicado.

209
00:32:48,650 --> 00:32:50,089
Bueno, tendría que ponerle un por aquí.

210
00:32:50,470 --> 00:32:52,589
Aunque no me gusta ponerlo, pero venga, voy a ponerlo.

211
00:32:53,410 --> 00:32:55,069
¿Habéis visto qué raro es todo esto, no?

212
00:32:57,859 --> 00:32:59,519
Bueno, pues ya os acostumbraréis.

213
00:33:00,000 --> 00:33:02,200
¿Vale? El 8 lo puedo poner como 8 entre 1.

214
00:33:03,079 --> 00:33:06,779
Un cuarto lo escribo como un cuarto y el x también lo podría escribir como x entre 1, ¿no?

215
00:33:07,519 --> 00:33:09,940
Bueno, pues multiplico los numeradores.

216
00:33:10,599 --> 00:33:11,680
8x entre 4.

217
00:33:12,140 --> 00:33:14,339
Y luego divido números x.

218
00:33:14,500 --> 00:33:16,519
Como no tengo ninguna x para dividir, pues se queda igual.

219
00:33:17,000 --> 00:33:18,940
3x más 2x igual a 10.

220
00:33:18,940 --> 00:33:42,740
Bueno, no, la x no está en ningún denominador. La x está suelta. Mirad, cuando un número está suelto, el 3 por ejemplo, no está en ningún denominador. Si acaso está en este numerador.

221
00:33:42,740 --> 00:34:12,559
A ver, ¿cómo era esto? Incentar, objeto, fórmula y voy a poner aquí una fracción. 3 sobre 1. ¿Esto es lo mismo que esto? ¿O no? El 3 no está en ningún denominador. Está en un numerador de una fracción que hemos llamado fracción tonta, que es la que tiene el denominador 1.

222
00:34:12,559 --> 00:34:15,820
bueno, voy a continuar

223
00:34:15,820 --> 00:34:19,360
creedme que no considero que sea tiempo perdido explicaros todo esto

224
00:34:19,360 --> 00:34:22,619
en absoluto, 3x más 2x igual a 10

225
00:34:22,619 --> 00:34:24,139
5x es igual a 10

226
00:34:24,139 --> 00:34:28,300
y ahora 5 tipos van al restaurante

227
00:34:28,300 --> 00:34:31,199
y se encuentran 10 pizzas, ¿a cuántas pizzas toca cada uno?

228
00:34:31,519 --> 00:34:34,000
x es igual a 2, es decir, divido entre 5

229
00:34:34,000 --> 00:34:36,099
¿y cuál es el resultado?

230
00:34:42,380 --> 00:34:49,340
¿qué es lo que me está pidiendo el ejercicio? ¿y qué es lo que he calculado?

231
00:34:49,340 --> 00:35:14,030
¿Y qué es el valor de X? Vale, pero ¿qué representa? Representa el kilo de manzanas, ¿no? Por tanto, ¿qué es lo que tengo que hacer? La cuarta parte del precio de un kilo de manzanas. 2 entre 4, 0,5. Vale.

232
00:35:14,030 --> 00:35:39,329
Vale. Chicos, este problema parece una tontería, pero tiene bastante, bastante miga, ¿eh? Bueno, ¿teníamos el 99 también para hacer o me equivoco? ¿Este era ya el último? Vale, bueno. Pues mirad, vamos a hacer otro. Vamos a hacer el 95, ¿vale?

233
00:35:39,329 --> 00:36:07,280
¿Vale? Venga, quiero el 95 de la página 130, por favor. ¿Este qué diferencia tiene con respecto a todos los anteriores que hemos hecho? ¡Excelente! Tengo tres números en vez de dos números.

234
00:36:07,820 --> 00:36:09,679
Entonces, ¿cuántas barritas voy a tener?

235
00:36:10,880 --> 00:36:13,739
Pues en la parte de arriba tendré tres barritas, ¿no?

236
00:36:15,300 --> 00:36:18,059
Y la barra de abajo, pues ya veré qué hago con ella.

237
00:36:18,659 --> 00:36:22,780
Si es que tengo una, tengo dos, no sé, en la parte de abajo qué es lo que tendré.

238
00:36:23,320 --> 00:36:24,559
Bueno, pues ya voy a compartir.

239
00:36:26,989 --> 00:36:27,469
Compartir.

240
00:36:27,889 --> 00:36:28,550
Ya estoy aquí.

241
00:36:29,289 --> 00:36:30,369
Bueno, venga.

242
00:36:31,289 --> 00:36:35,949
Determina tres números consecutivos cuya suma sea 66.

243
00:36:35,949 --> 00:36:51,199
A ver, ¿quién tenía problemas con los números consecutivos? ¿Eras tú, Jimena, tal vez? ¿O me equivoco? Bueno, pues uno de los que tenga problemas. Por favor, decidme tres números consecutivos.

244
00:36:54,500 --> 00:36:57,940
¿Vale? Si yo te digo el primer número, ¿cómo calculas los siguientes?

245
00:37:03,309 --> 00:37:10,409
No, no es X. A ver, si yo te digo 7 y te digo, dime sus dos números consecutivos.

246
00:37:13,730 --> 00:37:17,210
Sumo 1 y al consecutivo le sumo 1, ¿no?

247
00:37:18,789 --> 00:37:26,010
Vale, pues mirad. Esto parece... ¿Habéis visto alguna vez el vídeo este de los hermanos Marx?

248
00:37:26,010 --> 00:37:40,110
Que hay uno que dice, ¿la parte contratante de la primera parte será la parte contratante de la primera parte? ¿O no lo habéis visto? Bueno, os lo buscaré y os lo pondré, ¿vale? Esto parece como un, ay, ¿cómo se dice? Ay, un trabalenguas, eso es.

249
00:37:40,110 --> 00:37:57,730
Pues mirad, tres números consecutivos. Pues tengo el número, tengo el número consecutivo y tengo el consecutivo del consecutivo, ¿verdad? ¿Lo entendéis? Vale, pues tengo el número, el número consecutivo y el consecutivo del consecutivo.

250
00:37:57,730 --> 00:38:26,429
Y luego me dice, oye, que la suma vale 66. Vale, pues ya he escrito toda la información que tengo. ¿Tengo más información? No tengo más. Ahora, ¿qué es lo que tengo que hacer? Decir, bueno, pues ¿qué relación hay entre el número y el número consecutivo? ¿Cómo? ¿Más alto, Lucía? Vale, pues si tengo un número y el número consecutivo, pues fijaos lo que puedo escribir.

251
00:38:26,429 --> 00:38:47,960
Puedo escribir que aquí tengo un número y que aquí tengo un número más uno. ¿Entendido? Y en el consecutivo del consecutivo, pues lo que tengo es el número consecutivo más uno. Esta es la parte contratante de la primera parte, ¿vale?

252
00:38:47,960 --> 00:39:18,510
¿Vale? Eso es. Venga, pues ahora voy a refinar un poquito más. Aquí tengo el número. Aquí tengo el número más uno. ¿Y el número consecutivo quién es? Es este, ¿no? Es el número más uno. Pues pongo el número más uno, más uno. Y ya está. Por supuesto. Por supuesto, por supuesto y además estará fenomenal.

253
00:39:18,510 --> 00:39:23,789
fenomenal. Lo que pasa es que, creedme, lo que estoy haciendo es disgregarlo al máximo.

254
00:39:24,690 --> 00:39:32,789
Disgregarlo al máximo. Porque lo que quiero es que penséis simplemente. Bueno, x, x más

255
00:39:32,789 --> 00:39:40,929
1 y x más 1 más 1. ¿Entendido? Y lo sumo y me vale 66. A ver, ¿a quién he llamado

256
00:39:40,929 --> 00:39:49,079
x? Pues al primero de los números, ¿no? ¡Hala! Pues ya está, liquidado. ¿Qué os

257
00:39:49,079 --> 00:39:59,199
parece? Qué bonito, ¿eh? Este es el típico problema, ya os digo, de ecuaciones, de los

258
00:39:59,199 --> 00:40:03,039
primeros problemas de ecuaciones que hacemos siempre, ¿vale? Y entonces, ¿qué me queda?

259
00:40:03,139 --> 00:40:11,500
Que x más x más 1 más x más 1 más 1 es igual a 66. Y ahora, pues nada, acertijos

260
00:40:11,500 --> 00:40:15,039
en la noche se llama el capítulo, si no me equivoco, del Señor de los Anillos, ¿no?

261
00:40:15,039 --> 00:40:34,989
No, del Hobbit. ¿Puede ser? No. Acertijos en la oscuridad. Cuando se encuentra Bilbo con Gollum. ¿No habéis leído el libro? Todos habéis visto la peli, pero... Bueno, pues vamos a hacer acertijos.

262
00:40:34,989 --> 00:41:02,000
Pues venga, deshago este paréntesis de aquí, pues pongo x más 1 porque no pasa absolutamente nada y ahora pongo aquí x más 1 más 1 todo dentro de paréntesis, pues mira, si es que no hace falta poner nada, más 1 más 1 y todo esto es igual a 66 y ahora con un poquito de orden y un poquito de cariño, hoy ya soy capaz de hacer absolutamente todo.

263
00:41:02,000 --> 00:41:30,090
Voy a poner aquí un espacio también. Vale. Bueno, pues venga, voy sumando x. ¿Cuántas x tengo aquí? Una, dos y tres. Pues tengo tres x, ¿no? Desastre. El objetivo es calcular los tres números.

264
00:41:34,909 --> 00:41:43,840
Si no, cuando yo resuelvo una ecuación, lo que estoy haciendo es calcular X.

265
00:41:44,079 --> 00:41:47,400
Pero cuando estoy calculando X, ¿qué estoy calculando? Pues el primer número.

266
00:41:49,079 --> 00:41:53,860
Y luego, pues ya como tengo toda mi lógica aquí escrita, pues es muy sencillo.

267
00:41:54,340 --> 00:41:56,900
Luego tengo que calcular el número consecutivo, pues el número más 1.

268
00:41:57,320 --> 00:42:01,079
Y luego tengo que calcular el consecutivo del consecutivo, es el número consecutivo más 1.

269
00:42:01,079 --> 00:42:04,780
Pues lo mismo que el número más 1 más 1. Pues venga, por ahí puedo tirar.

270
00:42:04,780 --> 00:42:28,380
Vale, hago cuentas. 1, 2, 3x y 1, 2 y 3, ¿no? 3x más 3 igual a 66. Vale, ¿qué tengo que hacer ahora? ¿Quién ha dicho dividir entre 3? José, José, todavía no hemos llegado ahí.

271
00:42:28,380 --> 00:43:05,289
Sí, divido solamente cuando tengo x a un lado y números a otro lado, ¿vale? Este 3 menos 3 se me va a convertir en 0, entonces me queda al final que 3x es 66 menos 3, que son 60 y ahora ya divido entre 3, o lo que es lo mismo.

272
00:43:06,210 --> 00:43:11,150
Tres tipos van a un restaurante y se encuentran 63 pizzas, ¿no?

273
00:43:12,469 --> 00:43:15,429
¿Cuánto come cada uno? Pues 63 entre 3.

274
00:43:20,610 --> 00:43:22,650
Entonces, ¿cuál es el primer número?

275
00:43:28,530 --> 00:43:30,690
Vale, y entonces ya tengo el primer número.

276
00:43:30,909 --> 00:43:32,010
¿Cuál es su consecutivo?

277
00:43:32,510 --> 00:43:35,719
¿Y el consecutivo del consecutivo?

278
00:43:37,000 --> 00:43:39,239
Pues ya está, el primer número es 21.

279
00:43:40,739 --> 00:43:43,260
El segundo número es 22.

280
00:43:43,260 --> 00:44:06,820
Aquí voy a poner segundo. Sí, por favor. Sí, sí, me he equivocado, sí. Ahora mismito lo corrijo. Vale, fenomenal. Muchísimas gracias, chicos. Esto quedará para la posteridad.

281
00:44:06,820 --> 00:44:08,420
y ya está

282
00:44:08,420 --> 00:44:11,019
y hasta aquí quería llegar hoy

283
00:44:11,019 --> 00:44:13,320
me han sobrado

284
00:44:13,320 --> 00:44:14,820
bueno, nos han sobrado 5 minutos

285
00:44:14,820 --> 00:44:16,400
hemos ido despacito, pero mirad

286
00:44:16,400 --> 00:44:18,340
para mí ha sido fundamental

287
00:44:18,340 --> 00:44:20,760
que nos hayamos metido con el

288
00:44:20,760 --> 00:44:23,239
cuál era en el que hemos hecho tantas

289
00:44:23,239 --> 00:44:24,960
vueltas, este de aquí, ¿vale?

290
00:44:25,400 --> 00:44:26,340
esta parte de aquí

291
00:44:26,340 --> 00:44:28,659
lo tenéis que tener clarísimo, ¿eh?

292
00:44:28,860 --> 00:44:30,980
a partir de aquí, vamos, va a funcionar todo

293
00:44:30,980 --> 00:44:32,860
fenomenal, cómo manejar los números

294
00:44:32,860 --> 00:44:34,019
con las fracciones y demás

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00:44:34,019 --> 00:44:36,579
y luego, aquí tengo

296
00:44:36,579 --> 00:44:47,699
un montón de números que son uno consecutivo del otro, don't panic, como dirían en inglés. Número, número consecutivo, el consecutivo del consecutivo, el número más uno,

297
00:44:47,800 --> 00:44:59,800
el número consecutivo más uno, el número más uno más uno, y así seguimos absolutamente todo. ¿Vale? Entonces, lo único que os pido es que lo miréis con cariño y con cuidado

298
00:44:59,800 --> 00:45:01,619
de este ejercicio de aquí y

299
00:45:01,619 --> 00:45:03,860
esta tarde os pondré

300
00:45:03,860 --> 00:45:05,099
ya la tarea para

301
00:45:05,099 --> 00:45:08,219
para revisar