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00:00:00,000 --> 00:00:11,440
En este vídeo vamos a representar gráficamente la función seno. La representación vamos

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00:00:11,440 --> 00:00:18,520
a hacerla en el intervalo 0, 2pi, es decir, una vuelta a la circunferencia. Y es importante

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00:00:18,520 --> 00:00:24,160
que tengamos presentes los cuadros anteriores o que conozcamos suficientemente bien el seno

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00:00:24,160 --> 00:00:32,280
de los ángulos en radianes, o bien que tengamos una calculadora. En el eje horizontal, o eje

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00:00:32,280 --> 00:00:40,440
de las X, vamos a colocar los puntos desde 0 hasta poco más de 6, 628, que sería 2pi.

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00:00:40,440 --> 00:00:47,400
Y en el eje vertical, o eje de las Y, vamos a colocar desde el (-1,1), que es donde se

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00:00:47,400 --> 00:00:54,180
van a mover los valores de la Y para esta función. Aquí tenemos nuestra tabla de valores

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00:00:54,180 --> 00:01:03,880
y empezamos. Para 0 radianes el seno es 0, y aquí colocaríamos el punto. Para pi sextos

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00:01:03,880 --> 00:01:12,440
radianes, son 30 grados, el seno es 0,5. Colocamos aquí pi sextos, y hay que tener en cuenta

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00:01:12,440 --> 00:01:17,080
que para colocar el ángulo en radianes en el eje de las X, tan solo hay que dividir

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00:01:17,080 --> 00:01:23,280
pi entre 6, lo que nos dé es llevarlo y ponerlo en el eje de las X. Aquí se ve la ventaja

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00:01:23,280 --> 00:01:30,840
de trabajar con los ángulos en radianes. Ahí está 0,5, trazamos las líneas, y este

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00:01:30,840 --> 00:01:36,920
sería el punto. Continuamos, pi cuartos, 45 grados, el seno es raíz de dos partido

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00:01:36,920 --> 00:01:41,240
por dos, aquí estaría pi cuartos, raíz de dos partido por dos, trazamos las líneas,

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00:01:41,240 --> 00:01:49,440
el punto. Bien, pasamos ahora a pi tercios, pi tercios radianes, o bien 60 grados, el

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00:01:49,440 --> 00:01:55,080
seno es raíz de tres partido por dos. Colocamos aquí pi tercios, colocamos aquí raíz de

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00:01:55,080 --> 00:02:03,120
tres partido por dos, trazamos las líneas, ahí está el punto. Y tenemos por fin pi

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00:02:03,440 --> 00:02:09,600
medios, o 90 grados, cuyo seno es uno, con lo cual hemos llegado a, ahí tenemos uno,

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00:02:09,600 --> 00:02:15,600
pi medios, trazamos las líneas correspondientes y el punto. Y hemos llegado a completar el

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00:02:15,600 --> 00:02:21,160
primer cuadrante. Tenemos una serie de puntos, con lo cual ya podemos hacer el trazado de

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00:02:21,160 --> 00:02:26,720
la gráfica en ese primer cuadrante. ¿De acuerdo? Borramos las líneas para aclarar

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00:02:26,720 --> 00:02:33,520
un poco el dibujo, y continuamos ahora por el segundo cuadrante. El segundo cuadrante

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00:02:33,520 --> 00:02:40,480
vamos a empezar por dos pi tercios, que serían 120 grados, y el seno es raíz de tres partido

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00:02:40,480 --> 00:02:45,200
por dos, aquí está dos pi tercios, raíz de tres partido por dos, que ya lo tenemos

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00:02:45,200 --> 00:02:52,800
antes, trazamos las líneas, ese es el punto. Vamos ahora por tres pi cuartos, cuyo seno

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00:02:52,800 --> 00:02:59,800
es igual que el de pi cuartos, recordemos lo que sabemos de antes, raíz de dos partido

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00:03:00,360 --> 00:03:05,360
por dos. Colocamos tres pi cuartos, raíz de dos partido por dos está aquí, trazamos

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00:03:05,360 --> 00:03:12,360
las líneas, y ese sería el punto. Vamos ahora por cinco pi sextos, cuyo seno es cero

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00:03:13,120 --> 00:03:18,960
coma cinco, aquí está cinco pi sextos, cero coma cinco lo tenemos también ya de antes,

30
00:03:18,960 --> 00:03:25,400
quitamos las líneas, ese es el punto, y llegamos a pi, pi radianes, es decir, estamos

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00:03:25,400 --> 00:03:30,360
ya en el ángulo llano, hemos llegado al segundo cuadrante, el seno es cero, aquí estaría

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00:03:30,360 --> 00:03:38,040
pi, ese sería el punto pi cero, y ya podemos trazar el otro trozo, ahí está, tenemos

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00:03:38,040 --> 00:03:44,280
el otro cuarto, el otro cuarto de la función seno, en este caso pues que va desde pi medio

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00:03:44,280 --> 00:03:49,560
hasta pi, el segundo cuadrante, quitamos las líneas también, y seguimos, vamos ya

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00:03:49,560 --> 00:03:54,360
por el tercer cuadrante, empezamos por siete pi sextos, pi entre seis son treinta, por

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00:03:54,360 --> 00:04:01,360
siete, estamos en doscientos diez grados, y el seno es menos cero coma cinco, ya es

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00:04:01,800 --> 00:04:08,000
un valor negativo, recordemos que en el tercer cuadrante el seno tiene un valor negativo,

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00:04:08,060 --> 00:04:15,060
quitamos las líneas, vamos ahora por cinco pi cuartos, cuyo seno es, menos raíz de dos

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00:04:16,120 --> 00:04:19,680
partido por dos, aquí está cinco pi cuartos, menos raíz de dos partido por dos, trazamos

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00:04:19,680 --> 00:04:26,280
las líneas, vamos a continuación a por cuatro pi tercios, doscientos cuarenta grados, el

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00:04:26,280 --> 00:04:33,400
seno es, menos raíz de tres partido por dos, aquí está cuatro pi tercios, menos raíz

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00:04:33,400 --> 00:04:41,960
de tres partido por dos, trazamos las líneas, ese es el punto, y llegamos a tres pi medios,

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00:04:41,960 --> 00:04:49,280
cuyo seno es, recordemos, pues menos uno, efectivamente, trazamos tres pi medios, menos

44
00:04:49,280 --> 00:04:55,240
uno, las líneas, y ahí tenemos el punto, ¿de acuerdo? Bueno, pues ya hemos llegado

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00:04:55,240 --> 00:05:00,080
al final del tercer cuadrante, trazamos, ahí está, ¿eh? Podemos borrar las líneas igual

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00:05:00,080 --> 00:05:06,160
que antes, y ya nos queda menos, vamos al cuarto cuadrante, bien, empezamos en cinco

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00:05:06,160 --> 00:05:13,160
pi tercios, cuyo seno es, menos raíz de tres partido por dos, lo colocamos, menos raíz

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00:05:14,120 --> 00:05:19,520
de tres partido por dos, ya lo tenemos el punto, bien, trazamos las líneas, ahí estaría,

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00:05:19,520 --> 00:05:25,440
vamos ahora por siete pi cuartos, siete pi cuartos, el seno es, menos raíz de dos partido

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00:05:25,440 --> 00:05:31,240
por dos, aquí tenemos siete pi cuartos, menos raíz de dos partido por dos, trazamos

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00:05:31,240 --> 00:05:38,440
las líneas, ahí estaría el punto, y vamos ahora a once pi sextos, cuyo seno es menos

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00:05:38,440 --> 00:05:43,360
cero coma cinco, aquí estaría once pi sextos, menos cero coma cinco, lo tenemos ahí, trazamos

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00:05:43,360 --> 00:05:49,600
las líneas, ese es el punto, y ya casi hemos completado, ya tenemos el último punto de

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00:05:49,600 --> 00:05:56,240
trazar, para trazar la gráfica, ya hemos completado una vuelta en la circunferencia,

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00:05:56,240 --> 00:06:03,240
dos pi radianes, cuyo seno es cero, aquí estaría dos pi, y pues ese es el punto dos

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00:06:03,840 --> 00:06:10,840
pi cero, y trazamos ya lo que nos falta, borramos, bien, y esa es la forma que tiene la gráfica

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00:06:11,920 --> 00:06:18,920
de la función seno, entre cero y dos pi radianes, observándola en detalle podemos ver como

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00:06:19,000 --> 00:06:22,400
sube, como baja, dónde está el máximo, dónde está el mínimo, cuándo es positiva,

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00:06:22,400 --> 00:06:29,400
cuándo es negativa, bien, ahora en la continuación veremos un poquito todo esto más en detalle.

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00:06:30,400 --> 00:06:35,400
Bien, ahí la tenemos, bueno, vamos a continuar.