1
00:00:00,750 --> 00:00:07,429
Bien, vamos a ver en el presente vídeo cómo comparar dos radicales.

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00:00:09,470 --> 00:00:15,150
Podéis, vamos a hacer para ello el ejercicio 5, ¿de acuerdo?

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00:00:15,810 --> 00:00:21,210
Vamos a ver este. ¿Qué radical es mayor de estos dos?

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00:00:22,510 --> 00:00:27,829
Es decir, nos podemos plantear qué radical es mayor entre este y este.

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00:00:27,829 --> 00:00:34,030
Y como son índices diferentes, pues no es tan sencillo comprobar quién es mayor.

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00:00:34,770 --> 00:00:37,909
Entonces, para eso lo que hacemos es reducir a común índice.

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00:00:39,229 --> 00:00:45,829
Podemos observar que la raíz cuarta de 31, el mínimo común múltiplo de los índices es 12.

8
00:00:46,490 --> 00:00:50,549
El mínimo común múltiplo de 4 y 3 es 12.

9
00:00:50,549 --> 00:01:00,090
Entonces, podemos reducir cada uno de los radicales a un radical equivalente con índice 12

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00:01:00,090 --> 00:01:04,409
Lo tenemos aquí resuelto, como podemos observar

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00:01:04,409 --> 00:01:14,170
Y ya una vez reducido a como un índice, pues podemos comparar y saber quién es más grande de los dos

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00:01:14,170 --> 00:01:19,310
Dependiendo de quién sea más grande de los radicandos

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00:01:19,310 --> 00:01:22,090
De acuerdo, lo mismo hemos hecho aquí

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00:01:22,090 --> 00:01:26,989
En el apartado B, pues como no tienen el mismo índice

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00:01:26,989 --> 00:01:30,250
No es fácil comparar quién es mayor

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00:01:30,250 --> 00:01:33,730
Entonces lo que hacemos es reducir a común índice

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00:01:33,730 --> 00:01:40,450
En este caso, el común índice va a ser el mínimo común múltiplo

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00:01:40,450 --> 00:01:43,349
Entre 3 y 9

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00:01:43,349 --> 00:01:46,069
Ahora sabemos que es 9

20
00:01:46,069 --> 00:01:59,790
Entonces, este radical lo pasaríamos a un... tendríamos un radical equivalente con índice 9, que es como hay que multiplicar el índice 3 por 3 para llegar al 9, pues elevamos a 3.

21
00:02:00,269 --> 00:02:05,349
Y este radical es equivalente a este, tal y como lo tenemos aquí hecho.

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00:02:05,349 --> 00:02:14,330
Y una vez que ya tenemos el mismo índice en el radical, podemos observar que el mayor es este, pero por muy poco.

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00:02:14,330 --> 00:02:23,500
esta herramienta la herramienta fundamental en este caso que utilizamos es reducciona como un

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00:02:23,500 --> 00:02:34,360
índice de varios radicales esto nos sirve no sólo para no sólo para comparar qué radical es mayor o

25
00:02:34,360 --> 00:02:40,840
menor, como en este caso, sino también para multiplicar o dividir radicales.

26
00:02:42,360 --> 00:02:53,659
Veamos. Por ejemplo, en este caso, vemos que no podríamos multiplicar estos dos radicales,

27
00:02:54,620 --> 00:03:00,960
dado que tienen índices comunes, no los podría meter. Todos sabemos que si tengo dos radicales

28
00:03:00,960 --> 00:03:08,439
multiplicándose con el mismo índice lo puedo meter en un mismo radical pero

29
00:03:08,439 --> 00:03:15,830
para ello es necesario para ello sería necesario

30
00:03:15,830 --> 00:03:23,500
que tuvieran el mismo índice de acuerdo no es el caso en este

31
00:03:23,500 --> 00:03:26,979
caso en nuestros ejercicios no tiene el

32
00:03:26,979 --> 00:03:33,139
mismo índice aquí es índice 5 aquí tenemos el índice 3 y claro esto no

33
00:03:33,139 --> 00:03:38,960
permite operarlo salvo que lo buscamos a común índice en este caso el mínimo con

34
00:03:38,960 --> 00:03:45,360
un múltiplo lo tenemos hecho aquí es 15 entonces esta radical es equivalente a

35
00:03:45,360 --> 00:03:50,639
este lo que hemos hecho es multiplicar por 5 el 3 para obtener el 15 y por

36
00:03:50,639 --> 00:03:54,639
tanto hay que elevar el 2 al 5 como vemos aquí

37
00:03:54,639 --> 00:04:00,360
lo mismo hacemos con el segundo radical que habría que como vemos multiplicar

38
00:04:00,360 --> 00:04:08,840
por 3 el índice para obtener el 15 y por tanto hay que elevar el 2 bien en este caso ya al tener

39
00:04:08,840 --> 00:04:16,560
el mismo índice los radicales índice 15 índice 15 lo puedo meter en el mismo radical y terminamos

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00:04:16,560 --> 00:04:22,959
es decir que lo de reducir a como un índice diferentes radicales es una herramienta que

41
00:04:22,959 --> 00:04:34,939
me permite, por un lado, por ejemplo, comparar, como en el ejercicio 5, qué radical es mayor,

42
00:04:34,939 --> 00:04:43,500
o también para poder multiplicar radicales de diferente índice, como en el ejercicio 6, que recomiendo hacer.