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00:00:00,000 --> 00:00:15,000
Vamos a estudiar qué son las fracciones. Una fracción es una división o cociente

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00:00:15,000 --> 00:00:22,000
de dos números enteros. El primer número lo llamamos numerador y el segundo número

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00:00:22,000 --> 00:00:28,000
le denominamos denominador. La única excepción es que el denominador tiene que ser distinto

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00:00:28,000 --> 00:00:37,000
de cero, dado que no podemos dividir entre cero. Por ejemplo, de fracciones podríamos

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00:00:37,000 --> 00:00:47,000
escribir un medio. Si cogemos el primer número negativo, por ejemplo, menos tres medios sería

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00:00:47,000 --> 00:00:56,000
otro ejemplo de fracción. Tanto el numerador como el denominador tienen

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00:00:56,000 --> 00:01:03,000
un significado. El denominador indica el número de partes en las que se divide la unidad,

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00:01:03,000 --> 00:01:14,000
y el numerador el número de partes que se toman. Por ejemplo, la fracción dos octavos,

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00:01:14,000 --> 00:01:22,000
el ocho significa que vamos a dividirlo en ocho partes iguales, y el numerador dos significa

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00:01:22,000 --> 00:01:35,000
que cogemos dos de las ocho. Fijaros de que en una fracción podemos poner dividiendo

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00:01:35,000 --> 00:01:43,000
dos números enteros que sean negativos. En este caso, ¿qué significa menos cuatro dividido

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00:01:43,000 --> 00:01:49,000
entre menos dos? Dado que conocemos la regla de los signos de los enteros, sabemos que

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00:01:49,000 --> 00:01:57,000
menos entre menos es más. Luego, la fracción menos cuatro entre menos dos es equivalente

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00:01:57,000 --> 00:02:08,000
a cuatro medios, que al realizar la división nos da dos.

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00:02:08,000 --> 00:02:14,000
Fijaros que ocurriría si escribimos una fracción con el denominador negativo, por ejemplo,

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00:02:15,000 --> 00:02:20,000
entre menos dos. No está bien escrita, dado que el denominador nos indica el número de

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00:02:20,000 --> 00:02:29,000
partes iguales en las que tenemos que dividir un total, y no tiene sentido dividir un total

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00:02:29,000 --> 00:02:37,000
en menos dos partes. Dado que sabemos la regla de los signos, y más entre menos es menos,

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00:02:38,000 --> 00:02:43,000
ese signo negativo del denominador se escribe normalmente en el numerador

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00:02:43,000 --> 00:02:49,000
de la fracción, o bien a la izquierda de la fracción.

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00:02:54,000 --> 00:03:00,000
Veamos ahora cómo representar, por ejemplo, las fracciones un cuarto y siete sextos.

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00:03:01,000 --> 00:03:08,000
Es muy importante realizar rectángulos para que el número de partes en los cuales

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00:03:08,000 --> 00:03:17,000
tenemos que dividirlos sean exactamente iguales. Usaremos los cuadraditos y realizaremos un

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00:03:17,000 --> 00:03:24,000
rectángulo, en el primer caso de cuatro cuadraditos de largo, y en el segundo caso de seis cuadraditos.

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00:03:24,000 --> 00:03:30,000
Para representar un cuarto, hemos realizado un rectángulo de cuatro cuadraditos de largo y

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00:03:30,000 --> 00:03:40,000
anchura, la que queráis, y ahora lo que hacemos es señalar lo que indica el numerador, un trozo de los

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00:03:40,000 --> 00:03:47,000
cuatro. Para siete sextos, hemos realizado un rectángulo de seis cuadraditos de largo,

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00:03:47,000 --> 00:03:55,000
y vamos a marcar siete trozos. Fijaros que como completamos seis,

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00:03:57,000 --> 00:04:04,000
para marcar el séptimo trozo necesitamos dibujar otro rectángulo, similar al primero.

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00:04:06,000 --> 00:04:09,000
Lo dividimos en seis partes y ahora contamos los siete trozos.

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00:04:09,000 --> 00:04:16,000
Las fracciones se pueden clasificar en comparación con la unidad en fracciones propias cuando el

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00:04:16,000 --> 00:04:25,000
numerador es menor que el denominador. Fracción igual a la unidad cuando el numerador y el

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00:04:25,000 --> 00:04:28,000
denominador son iguales.

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00:04:28,000 --> 00:04:40,000
El numerador es menor que el denominador. Fracción igual a la unidad cuando el numerador y el denominador son el mismo número.

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00:04:42,000 --> 00:04:51,000
Y por último, fracciones impropias o mayores que la unidad cuando el numerador es mayor que el denominador.

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00:04:59,000 --> 00:05:06,000
La fracción de un número, por ejemplo. Vamos a ver cómo se calcula tres cuartos de doscientos.

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00:05:06,000 --> 00:05:18,000
La palabra de la cambiamos por un signo de multiplicación. Lo que tenemos que hacer es multiplicar tres por doscientos y el resultado dividirlo entre cuatro.

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00:05:18,000 --> 00:05:23,000
En este caso nos da seiscientos entre cuatro, que son ciento cincuenta.

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00:05:23,000 --> 00:05:33,000
Aquí tenemos otros ejemplos de fracciones de un cierto total. Por ejemplo, tres cuartos de doscientos. Pues sería tres por doscientos entre cuatro.

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00:05:34,000 --> 00:05:44,000
Fijaros que cuando la fracción es menor que la unidad, el resultado es un número menor que el total. Es decir, un número menor que doscientos.

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00:05:44,000 --> 00:05:52,000
Mientras que si la fracción es mayor que la unidad, como siete quintos. Por ejemplo, siete quintos de cien nos va a dar un resultado mayor.

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00:05:53,000 --> 00:06:05,000
Lo que hacemos es multiplicar siete por cien y dividirlo entre cinco. También podemos agrupar y dividir cien entre cinco, que nos da veinte, y multiplicarlo por siete.

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00:06:06,000 --> 00:06:20,000
En el último ejemplo calculamos cuatro novenos de veintisiete. Cuatro por veintisiete entre nueve. Podemos realizar veintisiete entre nueve, que nos daría tres, que por cuatro nos daría el resultado de doce.

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00:06:20,000 --> 00:06:33,000
Veamos un problema de una fracción de un cierto total en la realidad. Hemos vaciado las tres séptimas partes de un depósito de ochocientos setenta y cinco litros. ¿Cuántos litros quedan en el depósito?

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00:06:33,000 --> 00:06:56,000
¿Cuántos litros quedan en el depósito? Comenzamos dibujando un depósito. Fijaros que he realizado un rectángulo que tiene siete cuadraditos de largo y de altura lo que estiméis oportuno.

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00:06:56,000 --> 00:07:19,000
De esta forma puedo representar, puedo decir que esto es el depósito, y aquí representar lo que son tres séptimos, dividiendo el depósito en siete partes iguales y señalando tres partes.

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00:07:26,000 --> 00:07:35,000
Esto es lo que hemos vaciado. El depósito tiene un total de ochocientos setenta y cinco litros.

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00:07:35,000 --> 00:08:04,000
Bien, pues comenzamos el plan de resolución calculando primero lo que hemos vaciado. Hemos vaciado tres séptimos de ochocientos setenta y cinco. Para calcular tres séptimos de ochocientos setenta y cinco cambiamos el de por un por.

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00:08:05,000 --> 00:08:29,000
Y por lo tanto multiplicamos tres por ochocientos setenta y cinco y lo dividimos entre siete. Esto nos da como resultado dos mil seiscientos sete veinticinco entre siete que es igual a trescientos setenta y cinco.

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00:08:30,000 --> 00:08:56,000
Luego podemos concluir que hemos vaciado trescientos setenta y cinco litros. Cuidado que lo que nos están preguntando son los litros que quedan. Si esos son los litros que hemos sacado, los litros que quedan serán la diferencia.

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00:08:56,000 --> 00:09:10,000
Es decir, la resta de ochocientos setenta y cinco litros menos trescientos setenta y cinco litros. Lo cual nos da un total de quinientos litros.