1
00:00:00,000 --> 00:00:04,040
Vamos a pasar de sistema decimal a sistema binario.

2
00:00:04,040 --> 00:00:08,640
Tenemos el 172, que es un número muy reconocible por nosotros.

3
00:00:08,640 --> 00:00:11,120
Sabemos lo que son 172 euros.

4
00:00:11,120 --> 00:00:12,560
Sabemos lo que son

5
00:00:12,560 --> 00:00:17,120
o lo que es ir a 172 kilómetros por hora en coche.

6
00:00:17,120 --> 00:00:21,560
También entendemos 172 kilocalorías de un alimento.

7
00:00:21,560 --> 00:00:25,760
Bueno, pues lo vamos a pasar al lenguaje de los ordenadores, a sistema base 2,

8
00:00:25,760 --> 00:00:27,760
sistema binario.

9
00:00:27,840 --> 00:00:28,920
¿Qué es lo que hay que hacer?

10
00:00:28,920 --> 00:00:31,960
Pues el método de las divisiones sucesivas entre 2.

11
00:00:31,960 --> 00:00:33,640
Hay que dividir entre 2.

12
00:00:33,640 --> 00:00:35,960
Esto es facilísimo.

13
00:00:35,960 --> 00:00:38,040
172 entre 2,

14
00:00:38,040 --> 00:00:39,480
pues resulta que

15
00:00:39,480 --> 00:00:45,720
17 entre 2 es 8, 8 por 2 es 16, al 17 es 1, bajo el 2 es 12, 2 por 6 es 12,

16
00:00:45,720 --> 00:00:49,200
al 12 es 0 y entonces el resto es 0.

17
00:00:49,200 --> 00:00:50,560
Siguiente división.

18
00:00:50,560 --> 00:00:52,360
86 entre 2,

19
00:00:52,360 --> 00:00:55,680
2 por 4 es 8,

20
00:00:55,680 --> 00:00:58,960
al 8 es 0, bajo el 6, 2 por 3 es 6,

21
00:00:58,960 --> 00:01:00,920
y me queda resto 0.

22
00:01:00,920 --> 00:01:02,560
Siguiente división.

23
00:01:02,560 --> 00:01:06,200
Bueno, pues la siguiente división sería 43 entre 2,

24
00:01:06,200 --> 00:01:09,160
2 por 2 es 4, al 4 es 0, bajo el 3,

25
00:01:09,160 --> 00:01:11,240
2 por 1 es 2, al 3 es 1,

26
00:01:11,240 --> 00:01:17,000
y como podéis ver, 21 entre 2, divido, 10 entre 2, divido,

27
00:01:17,000 --> 00:01:18,720
5 entre 2, divido,

28
00:01:18,720 --> 00:01:23,040
el 2 todavía es divisible entre 2, pues me da tiempo a hacer otra división,

29
00:01:23,080 --> 00:01:26,360
2 entre 2, a 1, y me queda resto 0.

30
00:01:26,360 --> 00:01:31,200
Ahí estáis viendo que he puesto todos los restos que me han dado las divisiones,

31
00:01:31,200 --> 00:01:33,720
los he puesto señalados con un simbolito.

32
00:01:33,720 --> 00:01:36,040
Y también voy a poner un simbolito

33
00:01:36,040 --> 00:01:39,640
al último cociente que siempre tiene que salir 1.

34
00:01:39,640 --> 00:01:41,960
Ahí lo tenéis, señalado en rojo.

35
00:01:41,960 --> 00:01:46,560
El 172 en base 10, ¿a cuánto equivale en base 2?

36
00:01:46,560 --> 00:01:51,280
Pues equivale a coger todos los restos y el último cociente 1,

37
00:01:51,280 --> 00:01:52,920
pero de abajo arriba.

38
00:01:52,920 --> 00:01:56,920
O sea, que primero cogeríamos el cociente 1,

39
00:01:56,920 --> 00:01:59,920
a continuación cogeríamos el resto 0,

40
00:01:59,920 --> 00:02:02,240
el resto 1, el resto 0,

41
00:02:02,240 --> 00:02:06,360
resto 1, resto 1, resto 0 y resto 0.

42
00:02:06,360 --> 00:02:11,120
Con lo cual, me queda que el 172 en base 10,

43
00:02:11,120 --> 00:02:15,760
para que un ordenador lo entienda, le tengo que dar ese numerajo.

44
00:02:15,760 --> 00:02:19,520
10.101.100

45
00:02:19,560 --> 00:02:21,600
Y entonces el ordenador dirá,

46
00:02:21,600 --> 00:02:24,800
anda, ya sé lo que son 172 euros,

47
00:02:24,800 --> 00:02:28,920
172 kilómetros por hora, 172 kilocalorías.

48
00:02:28,920 --> 00:02:29,840
¿De acuerdo?

49
00:02:29,840 --> 00:02:34,040
Ahora vamos a pasar de sistema binario a sistema decimal.

50
00:02:34,040 --> 00:02:39,880
Tenemos un número que nos da el ordenador, nos da el 111.010

51
00:02:39,880 --> 00:02:43,760
y no sabemos, los humanos no sabemos, muy poca gente,

52
00:02:43,760 --> 00:02:48,400
habrá programadores informáticos que rápidamente hagan un pequeño cálculo

53
00:02:48,400 --> 00:02:50,440
y sepan qué número decimal es,

54
00:02:50,440 --> 00:02:54,880
pero la mayoría de nosotros no sabemos qué número es.

55
00:02:54,880 --> 00:02:58,160
Entonces, ¿cómo se resuelve?

56
00:02:58,160 --> 00:03:02,720
Pues se resuelve utilizando una tabla de potencias del 2,

57
00:03:02,720 --> 00:03:05,920
de este tipo que vais a ver aquí.

58
00:03:05,920 --> 00:03:10,600
Hago una tabla bastante fácil, llena de cuadrículas,

59
00:03:10,600 --> 00:03:15,200
voy completando, empezando por la derecha, las potencias del 2.

60
00:03:15,200 --> 00:03:17,160
2 elevado a 0 es 1,

61
00:03:17,200 --> 00:03:19,640
la siguiente potencia del 2 sería el doble,

62
00:03:19,640 --> 00:03:31,040
2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, etcétera, etcétera, etcétera.

63
00:03:31,040 --> 00:03:33,000
Así, ininterrumpidamente.

64
00:03:33,000 --> 00:03:37,000
Abajo que pongo las cuadrículas, pues pongo el dígito binario,

65
00:03:37,000 --> 00:03:39,200
empezando siempre por la derecha.

66
00:03:39,200 --> 00:03:45,720
Primero pongo el 0, luego pongo el 1, el 0 y luego pongo 1, 1, 1.

67
00:03:45,720 --> 00:03:46,960
Ahora, ¿qué hago?

68
00:03:46,960 --> 00:03:52,440
Fijaros que han quedado la cuadrícula del 64 y del 128 vacías.

69
00:03:52,440 --> 00:03:53,640
Pues las voy a tachar.

70
00:03:53,640 --> 00:03:56,800
Las tacho porque no me sirven para nada.

71
00:03:56,800 --> 00:04:01,920
Y luego también voy a tachar donde haya dígitos 0,

72
00:04:01,920 --> 00:04:05,720
que hay dígitos 0 ahí y hay dígitos 0 ahí.

73
00:04:05,720 --> 00:04:07,160
Eso lo tacho.

74
00:04:07,160 --> 00:04:12,960
De manera que el resultado en decimal de ese número binario

75
00:04:12,960 --> 00:04:15,560
es coger los dígitos correspondientes,

76
00:04:15,560 --> 00:04:20,000
el 32, el 16, el 8 y el 2.

77
00:04:20,000 --> 00:04:21,200
¿Y qué es lo que hago ahora?

78
00:04:21,200 --> 00:04:22,360
Los sumo.

79
00:04:22,360 --> 00:04:30,400
Y al sumarlos obtengo 32 más 16 es 48, 56 más 2, 58.

80
00:04:30,400 --> 00:04:36,000
Ese numerajo resulta el 111010,

81
00:04:36,000 --> 00:04:39,520
que la verdad es que para mí no me dice mucho,

82
00:04:39,520 --> 00:04:47,400
pues significa en el lenguaje humano, en el sistema decimal, 58.

83
00:04:47,400 --> 00:04:53,160
Pues aquí tenéis la primera operatoria en electrónica digital.

84
00:04:53,160 --> 00:04:58,440
Es muy básica y espero a través de los ejercicios que os voy a mandar a

85
00:04:58,440 --> 00:05:03,160
continuación que la ejercitéis porque es bastante intuitiva.

86
00:05:03,160 --> 00:05:05,280
Saludos a todos.