1
00:00:00,000 --> 00:00:02,480
Vamos a ver algunos ejemplos del teorema de Pitágoras.

2
00:00:04,040 --> 00:00:08,179
Bueno, lo primero es explicar lo que es un triángulo rectángulo, que es el que tiene un ángulo recto.

3
00:00:08,400 --> 00:00:12,539
Normalmente viene señalado con un cuadradito en el dibujo.

4
00:00:13,460 --> 00:00:17,679
Dentro del triángulo rectángulo tenemos el lado más largo, que vamos a llamar hipotenusa,

5
00:00:18,339 --> 00:00:21,000
siempre coincide con el lado opuesto al ángulo recto,

6
00:00:21,579 --> 00:00:27,039
y los dos lados restantes, que forman el ángulo recto, se llaman catetos.

7
00:00:27,039 --> 00:00:33,359
¿Vale? El teorema de Pitágoras lo que dice es que en un triángulo rectángulo como este

8
00:00:33,359 --> 00:00:36,939
el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos

9
00:00:36,939 --> 00:00:42,219
o sea que lo que mide este lado elevado al cuadrado es igual a lo que mide este lado al cuadrado

10
00:00:42,219 --> 00:00:45,780
más lo que mide este lado al cuadrado ¿Vale? Sería esta fórmula

11
00:00:45,780 --> 00:00:50,979
¿Vale? ¿Para qué sirve el teorema de Pitágoras? Pues sirve para hallar algún valor desconocido

12
00:00:50,979 --> 00:00:56,920
que tengamos en un triángulo rectángulo. Por ejemplo, tenemos aquí dos ejemplos

13
00:00:57,380 --> 00:01:01,159
Dice, haya los lados desconocidos en los siguientes triángulos rectángulos.

14
00:01:01,619 --> 00:01:05,780
Tenemos aquí el primer ejemplo, que es un triángulo rectángulo.

15
00:01:06,359 --> 00:01:13,560
En este caso este es el ángulo recto, luego el lado opuesto es A, es la hipotenusa, que es el lado más largo.

16
00:01:14,359 --> 00:01:17,980
Y estos dos catetos, estos dos lados, son los que llamamos catetos.

17
00:01:18,099 --> 00:01:21,519
A este, por ejemplo, le llamamos B y a este le llamamos C.

18
00:01:21,859 --> 00:01:24,620
Podríamos haberlo llamado a este B y a este C. Eso da lo mismo.

19
00:01:25,019 --> 00:01:26,260
¿Qué dice el teorema?

20
00:01:26,260 --> 00:01:30,980
El teorema dice que a al cuadrado es igual a b al cuadrado más c al cuadrado.

21
00:01:31,200 --> 00:01:34,420
Yo lo que quiero es calcular lo que mide este lado de aquí, ¿vale?

22
00:01:34,540 --> 00:01:36,400
Y me da la medida de los otros dos lados.

23
00:01:37,000 --> 00:01:42,859
Si yo sustituyo en esta fórmula, a no lo puedo sustituir porque no tengo el dato,

24
00:01:43,319 --> 00:01:51,480
b mide 6 centímetros, donde tengo b pongo 6, y c mide 8 centímetros, donde tengo c pongo 8.

25
00:01:52,340 --> 00:02:04,939
Ahora calculamos, 6 al cuadrado son 36, 8 al cuadrado son 64, y si sumo 36 más 64, esto nos da 100.

26
00:02:05,620 --> 00:02:08,879
Eso significa que a al cuadrado es igual a 100.

27
00:02:09,419 --> 00:02:12,819
Pero yo no quiero saber cuánto mide a al cuadrado, quiero saber lo que mide a.

28
00:02:13,560 --> 00:02:20,099
Como lo tengo elevado al cuadrado, pues si quiero saber lo que mide a, un número que elevado al cuadrado me dé 100,

29
00:02:20,099 --> 00:02:23,139
lo que tengo que hacer es calcular la raíz cuadrada de 100

30
00:02:23,139 --> 00:02:26,659
y la raíz cuadrada de 100 son 10 centímetros

31
00:02:26,659 --> 00:02:32,460
pues con esto tendríamos que la hipotenusa mide 10 centímetros

32
00:02:32,460 --> 00:02:35,900
y este ejemplo nos vale para todos los casos

33
00:02:35,900 --> 00:02:38,979
en los que me pidan calcular la hipotenusa

34
00:02:38,979 --> 00:02:40,960
siguiente ejemplo

35
00:02:40,960 --> 00:02:44,520
tengo aquí otro triángulo rectángulo

36
00:02:44,520 --> 00:02:47,419
ahora el ángulo recto es este de aquí

37
00:02:47,419 --> 00:02:59,819
con lo cual el lado más largo sería el de 13 centímetros, B sería 12 y C sería este de aquí, o este C y este B, da lo mismo.

38
00:03:01,000 --> 00:03:04,439
Este es el caso en el que me da la hipotenusa y yo tengo que calcular el cateto.

39
00:03:05,240 --> 00:03:07,699
Bueno, la fórmula siempre va a ser la misma.

40
00:03:07,699 --> 00:03:22,159
Entonces, en este caso, al sustituir, la A mide 13 centímetros, la B mide 12 centímetros y la C no sabemos lo que mide, es lo que queremos calcular.

41
00:03:23,060 --> 00:03:31,599
13 al cuadrado son 169, 12 al cuadrado son 144 y tenemos C al cuadrado.

42
00:03:32,259 --> 00:03:37,180
Esto es como una ecuación. Bueno, es una ecuación. Entonces, yo lo que quiero es despejar la C al cuadrado.

43
00:03:37,699 --> 00:03:40,199
este número que está positivo en este lado

44
00:03:40,199 --> 00:03:44,360
lo llevaría restando al otro lado

45
00:03:44,360 --> 00:03:49,680
nos queda 169 menos 144 es igual a c al cuadrado

46
00:03:49,680 --> 00:03:51,860
esta operación

47
00:03:51,860 --> 00:03:54,199
son 25

48
00:03:54,199 --> 00:03:56,879
nos queda entonces que c al cuadrado es igual a 25

49
00:03:56,879 --> 00:03:59,520
pues igual que antes para calcular c

50
00:03:59,520 --> 00:04:01,740
tenemos que hacer la raíz cuadrada

51
00:04:01,740 --> 00:04:05,560
y la raíz cuadrada de 25 son 5 centímetros

52
00:04:05,560 --> 00:04:09,960
Con esto ya calcularíamos el valor del cateto.

53
00:04:13,419 --> 00:04:15,020
Son los dos casos que tenemos.

54
00:04:15,560 --> 00:04:20,420
El ejemplo A es cuando nos falta la hipotenusa, el ejemplo B es cuando nos falta un cateto.

55
00:04:21,019 --> 00:04:28,899
En el ejemplo A siempre vamos a tener que sumar las cantidades y en el ejemplo B, cuando me pidan un cateto, voy a tener que restar las cantidades.

56
00:04:28,899 --> 00:04:32,100
Y luego al final siempre realizar la raíz cuadrada.