1
00:00:09,199 --> 00:00:14,320
Vamos a hacer un par de ejemplos de cálculo de todos los divisores de un número.

2
00:00:16,160 --> 00:00:22,460
Este es un ejemplo muy sencillo en el que las factorizaciones, el 21 ya sabéis que es 3 por 7,

3
00:00:24,239 --> 00:00:30,140
este ya sabéis que es 5 por 21 y luego te queda 5 por 3 y por 7.

4
00:00:31,679 --> 00:00:36,020
La característica fundamental de este ejercicio que vamos a hacer, que es el primer caso,

5
00:00:36,020 --> 00:00:40,939
es que no hay más que un número de cada tipo

6
00:00:40,939 --> 00:00:42,960
es decir, hay un 3, hay un 7

7
00:00:42,960 --> 00:00:45,500
o hay un 5, un 3 y un 7

8
00:00:45,500 --> 00:00:49,100
sin embargo hay otras factorizaciones en las que hay dos doses o tres doses

9
00:00:49,100 --> 00:00:52,740
y ahí la cosa se pone un poquito más complicada

10
00:00:52,740 --> 00:00:53,659
pero tampoco mucho

11
00:00:53,659 --> 00:00:57,859
entonces, para hacer esto lo que tenemos que hacer es un árbol

12
00:00:57,859 --> 00:01:00,039
un árbol

13
00:01:00,039 --> 00:01:04,840
bien

14
00:01:04,840 --> 00:01:08,060
y este árbol empieza siempre por el número 1

15
00:01:08,060 --> 00:01:12,599
Y tiene dos niveles

16
00:01:12,599 --> 00:01:15,299
Un nivel para el 3 y un nivel para el 7

17
00:01:15,299 --> 00:01:17,700
De la misma manera, este tendrá tres niveles

18
00:01:17,700 --> 00:01:21,459
Uno para el 5, uno para el 3 y otro para el 7

19
00:01:21,459 --> 00:01:25,040
Entonces del 1 salen dos ramas

20
00:01:25,040 --> 00:01:29,269
¿Por qué?

21
00:01:29,269 --> 00:01:30,849
Porque el 3 está una vez

22
00:01:30,849 --> 00:01:33,790
O sea, el 3 está una vez

23
00:01:33,790 --> 00:01:35,469
Uno más uno, dos, dos ramas

24
00:01:35,469 --> 00:01:37,950
Y en la primera pongo el 1

25
00:01:37,950 --> 00:01:39,489
Y en la siguiente pongo el 3

26
00:01:39,489 --> 00:01:45,129
que tengo aquí. Y ahora lo que tenemos que hacer es el nivel del 7, y el nivel del 7 es muy sencillo de hacer.

27
00:01:46,709 --> 00:01:57,230
¿Cuántos 7 tengo? 1, pues 1 más 1, 2, 2 ramas, 1, 7, 1 y 7. Y ahora calculamos los divisores.

28
00:01:59,069 --> 00:02:06,329
Para calcular los divisores lo que tengo que hacer es llegar desde la raíz hasta las hojas, hasta abajo del todo,

29
00:02:06,329 --> 00:02:09,250
1 por 1 por 1, 1

30
00:02:09,250 --> 00:02:11,430
El primer divisor va a ser el 1

31
00:02:11,430 --> 00:02:14,629
Como os digo siempre, este es un divisor de mentira

32
00:02:14,629 --> 00:02:19,909
Porque, hombre, decir que todo número se puede dividir entre 1, pues bueno

33
00:02:19,909 --> 00:02:23,650
Si quiero llegar hasta el 7, voy por el 1, 1

34
00:02:23,650 --> 00:02:26,490
1 por 1 por 7, me queda el 7

35
00:02:26,490 --> 00:02:29,129
7 sabemos que es un divisor, y es un divisor de verdad

36
00:02:29,129 --> 00:02:30,189
Está aquí, fíjate

37
00:02:30,189 --> 00:02:35,370
Si quiero llegar hasta el 1 de aquí, pues tengo que pasar por el 3 y por el 1

38
00:02:35,370 --> 00:02:37,310
1 por 3 y por 1 es 3

39
00:02:37,310 --> 00:02:40,449
Pues el 7 y el 3 son divisores de los de verdad

40
00:02:40,449 --> 00:02:43,069
Y para llegar a estas 7

41
00:02:43,069 --> 00:02:46,270
1 por 3 y por 7 que es 21

42
00:02:46,270 --> 00:02:48,330
Y este es el otro divisor que yo te digo

43
00:02:48,330 --> 00:02:49,509
Que es de mentira

44
00:02:49,509 --> 00:02:53,270
Porque decir que un número se puede dividir entre sí mismo

45
00:02:53,270 --> 00:02:54,210
Pues es complicado

46
00:02:54,210 --> 00:02:56,229
Bueno, pues ya lo hemos calculado

47
00:02:56,229 --> 00:03:00,689
Para dos números distintos en la factorización

48
00:03:00,689 --> 00:03:02,270
Y que aparece cada uno una vez

49
00:03:02,270 --> 00:03:04,270
Vamos a hacerlo con tres números

50
00:03:04,270 --> 00:03:09,349
Aquí, ¿qué ocurre? Pues que en vez de tener dos niveles, tengo tres niveles

51
00:03:09,349 --> 00:03:11,370
Uno para el 3, otro para el 5 y otro para el 7

52
00:03:11,370 --> 00:03:13,330
Empieza por el número que te dé la gana

53
00:03:13,330 --> 00:03:15,270
Yo lo que voy a hacer es que pongo mi 1 aquí

54
00:03:15,270 --> 00:03:20,569
Y voy a empezar por el 5, tal y como los tengo puestos aquí

55
00:03:20,569 --> 00:03:24,110
Pues si solo tengo un 5, tengo que poner un 1 y un 5

56
00:03:24,110 --> 00:03:26,050
Ahora, el nivel del 3

57
00:03:26,050 --> 00:03:27,990
¿El 3 está una vez? Pues dos ramas

58
00:03:27,990 --> 00:03:32,830
Una rama y otra rama

59
00:03:32,830 --> 00:03:34,909
Un 1 y un 3

60
00:03:34,909 --> 00:03:37,289
Un 1 y un 3

61
00:03:37,289 --> 00:03:38,990
Y ahora me queda el 7

62
00:03:38,990 --> 00:03:42,610
Pues el 7 como está tan bien

63
00:03:42,610 --> 00:03:44,750
Una vez, pues me da dos ramas

64
00:03:44,750 --> 00:03:48,979
1, 7

65
00:03:48,979 --> 00:03:50,699
1, 7

66
00:03:50,699 --> 00:03:52,120
1, 7

67
00:03:52,120 --> 00:03:53,520
1, 7

68
00:03:53,520 --> 00:03:56,099
Y calculamos

69
00:03:56,099 --> 00:03:57,960
A ver qué numeritos me sale

70
00:03:57,960 --> 00:04:01,280
Pues mira, quiero llegar hasta aquí abajo

71
00:04:01,280 --> 00:04:02,520
Pues es todo 1

72
00:04:02,520 --> 00:04:05,259
Pues el 1, ya sabemos que es de mentira

73
00:04:05,259 --> 00:04:08,819
Por aquí, 1 por 1 por 1, el 7

74
00:04:08,819 --> 00:04:10,580
Pues aquí pongo mi 7

75
00:04:10,580 --> 00:04:17,199
Perdón, este como no es de mentira no lo voy a robar

76
00:04:17,199 --> 00:04:17,959
El 7

77
00:04:17,959 --> 00:04:24,480
Aquí, 1, 3, ya está, el 3

78
00:04:24,480 --> 00:04:28,639
1, 3, 7, 21

79
00:04:28,639 --> 00:04:31,920
1, 5, 5

80
00:04:31,920 --> 00:04:35,759
1, 5, 35

81
00:04:35,759 --> 00:04:45,600
5, 1, 5, 3, el 15 y el 5 por 3 y por 7 me da 105, que es el otro divisor de mentira.

82
00:04:46,500 --> 00:04:50,899
Ya tengo todos los números que son divisores del 105.

83
00:04:51,139 --> 00:04:51,899
A ver, fíjate.

84
00:04:52,620 --> 00:04:53,839
¿El 7 quién es?

85
00:04:54,480 --> 00:05:01,040
El 7 está aquí, el 3 está aquí y el 5 está aquí, ¿no?

86
00:05:02,100 --> 00:05:02,399
¿Vale?

87
00:05:02,800 --> 00:05:04,480
Pero sin embargo, ¿el 21 quién es?

88
00:05:04,480 --> 00:05:06,139
El 21 es 3 por 7.

89
00:05:06,860 --> 00:05:08,319
¿Están el 3 y el 7?

90
00:05:08,420 --> 00:05:09,300
Claro que están aquí.

91
00:05:09,740 --> 00:05:10,680
Están aquí los dos.

92
00:05:11,399 --> 00:05:12,680
¿El 35?

93
00:05:12,899 --> 00:05:14,220
5 por 7, ¿no?

94
00:05:15,660 --> 00:05:16,759
¿Y el 15?

95
00:05:16,980 --> 00:05:18,379
3 por 5.

96
00:05:19,220 --> 00:05:20,100
Esto no falla, chicos.

97
00:05:20,920 --> 00:05:22,079
Esto no falla.

98
00:05:22,420 --> 00:05:28,660
Para calcular los divisores, me hago mi árbol utilizando los distintos factores

99
00:05:28,660 --> 00:05:31,180
y teniendo en cuenta cuántas veces está cada uno.

100
00:05:32,300 --> 00:05:33,079
Gracias, chicos.