1
00:00:02,290 --> 00:00:08,789
No. Pero bueno, en principio, si te sale a ti que eres la que...

2
00:00:08,789 --> 00:00:10,529
Sí, a mí sí me sale, sí.

3
00:00:10,730 --> 00:00:19,089
Ok, vale. Bueno, pues a mí ahora mismo voy a jugar y voy a pedir un voluntario. ¿Quién quiere jugar conmigo?

4
00:00:22,420 --> 00:00:22,879
Yo misma.

5
00:00:23,640 --> 00:00:24,500
Venga, ¿tú eres?

6
00:00:24,980 --> 00:00:25,339
Elena.

7
00:00:25,920 --> 00:00:28,980
Hola, Elena. Vale, ¿qué prefieres? ¿Ingreso español?

8
00:00:29,739 --> 00:00:30,260
Español.

9
00:00:30,719 --> 00:00:32,700
Venga, vamos a ir jugando juntas.

10
00:00:32,700 --> 00:00:35,939
Voy a jugar con un amigo

11
00:00:35,939 --> 00:00:41,579
¿Modo fácil o modo un poco menos fácil?

12
00:00:43,000 --> 00:00:44,899
Fácil, que no puedo tomar cafeína

13
00:00:44,899 --> 00:00:45,840
Venga

14
00:00:45,840 --> 00:00:51,820
¿Con negativos, sin negativos, con decimales, sin decimales?

15
00:00:51,840 --> 00:00:53,619
Como quieras, elige

16
00:00:53,619 --> 00:00:56,159
No, no, no, yo te lo dejo a ti a elegir

17
00:00:56,159 --> 00:00:58,039
Sin decimales, con negativos

18
00:00:58,039 --> 00:01:00,960
Venga, con negativos, tal

19
00:01:00,960 --> 00:01:17,579
Vale, te explico el juego. Tienes que llevarte tres burbujas a tu playa, ¿vale? Y con esas tres burbujas tienes que sumar la cantidad que ponga arriba. ¿Ves arriba qué pone? Menos 15, ¿vale?

20
00:01:17,579 --> 00:01:20,540
tú tienes que llevarte tres burbujas

21
00:01:20,540 --> 00:01:21,980
o más burbujas

22
00:01:21,980 --> 00:01:23,939
pero con tres de ellas

23
00:01:23,939 --> 00:01:26,099
tienes que conseguir menos quince

24
00:01:26,099 --> 00:01:27,879
¿se entiende el juego?

25
00:01:28,939 --> 00:01:29,859
creo que sí, sí

26
00:01:29,859 --> 00:01:31,780
venga, te dejo empezar, ¿qué te pides?

27
00:01:32,459 --> 00:01:34,519
¿qué burbuja te llevo?

28
00:01:35,739 --> 00:01:36,480
menos cinco

29
00:01:36,480 --> 00:01:37,620
menos nueve, menos uno

30
00:01:37,620 --> 00:01:39,959
no, no, no, una tú, una yo

31
00:01:39,959 --> 00:01:41,000
ah, vale

32
00:01:41,000 --> 00:01:44,099
venga, vale, menos nueve

33
00:01:44,099 --> 00:01:45,120
venga

34
00:01:45,120 --> 00:01:55,280
Menos 9. Ahora me llevo yo una que va a ser menos 7.

35
00:01:57,709 --> 00:02:00,930
Vale. Menos 5.

36
00:02:02,370 --> 00:02:13,250
Menos 5. Y ahora, venga.

37
00:02:14,889 --> 00:02:23,580
Vale. Yo menos 14. Menos 3.

38
00:02:23,580 --> 00:02:37,490
Y yo ahora va a ser casi imposible. Venga.

39
00:02:44,469 --> 00:02:49,530
El 1.

40
00:02:50,330 --> 00:02:57,650
He ganado.

41
00:02:59,969 --> 00:03:03,990
¿Vale? ¿Cuál es la estrategia?

42
00:03:03,990 --> 00:03:23,250
La estrategia es cargar el número de números para distraer al adversario a que solo con tres voy a hacer la operación, pero tengo que tener otros números que tengan ruido para distraer al adversario.

43
00:03:23,409 --> 00:03:23,889
¿Me explico?

44
00:03:26,740 --> 00:03:27,080
Sí.

45
00:03:27,139 --> 00:03:28,039
Vas a jugar otra vez.

46
00:03:28,180 --> 00:03:31,819
Venga, te doy la revancha o le damos la oportunidad a otro.

47
00:03:32,240 --> 00:03:33,840
No, si quieres jugar otro que sea feliz.

48
00:03:33,840 --> 00:03:41,759
Venga, vamos a darle la oportunidad al otro y ahora vamos a jugar con 16 números y sin decimales, ¿vale?

49
00:03:41,759 --> 00:03:47,400
Perdona, Blanca, es que hay personas que están intentando entrar y no les está dejando entrar,

50
00:03:47,599 --> 00:03:51,900
lo están diciendo por WhatsApp, no sé, muy bien, para que lo sepáis.

51
00:03:52,520 --> 00:03:54,659
Vale, pues sí, eso ahí tiene que ser, Sonia.

52
00:03:54,659 --> 00:03:58,900
Estoy pendiente, pero es que no veo a nadie, voy a darle una vuelta otra vez.

53
00:03:58,900 --> 00:04:02,319
Tienes que, Sonia, mira en la sala de espera, ¿vale?

54
00:04:02,419 --> 00:04:05,360
Arriba donde gente tienes una cosa que es la sala de espera.

55
00:04:06,300 --> 00:04:13,939
Y ahí es donde tendría que estar la gente, ¿vale?

56
00:04:14,560 --> 00:04:17,100
Bueno, yo me pido un voluntario para jugar.

57
00:04:17,199 --> 00:04:18,060
A ver, ¿quién quiere jugar?

58
00:04:24,079 --> 00:04:24,699
¿Nadie quiere jugar?

59
00:04:24,759 --> 00:04:25,279
Venga, David.

60
00:04:25,839 --> 00:04:26,660
Venga, a ver.

61
00:04:27,199 --> 00:04:27,439
Dale.

62
00:04:28,500 --> 00:04:34,040
Vamos a ir a Español con un amigo.

63
00:04:34,040 --> 00:04:36,339
16 burbujas, sin negativos

64
00:04:36,339 --> 00:04:38,420
y sin decimales, ahora en vez de

65
00:04:38,420 --> 00:04:40,360
3, 4, vale, y ahora

66
00:04:40,360 --> 00:04:42,240
el número que tienes que conseguir es

67
00:04:42,240 --> 00:04:44,360
178, vale

68
00:04:44,360 --> 00:04:46,740
una cosa, en clase

69
00:04:46,740 --> 00:04:48,740
yo, lo podéis

70
00:04:48,740 --> 00:04:50,459
hacer así, o

71
00:04:50,459 --> 00:04:52,560
lo podéis hacer, yo en clase

72
00:04:52,560 --> 00:04:54,459
he tirado una cuerda de un sitio a otro

73
00:04:54,459 --> 00:04:56,439
de la clase, con folios

74
00:04:56,439 --> 00:04:58,339
ponéis los números por las dos caras

75
00:04:58,339 --> 00:04:59,699
con pinzas de la ropa

76
00:04:59,699 --> 00:05:02,819
tal cual, lo colgáis

77
00:05:02,819 --> 00:05:04,459
y lo podéis hacer de la misma manera

78
00:05:04,459 --> 00:05:07,079
es un poco también parecido al juego

79
00:05:07,079 --> 00:05:08,360
este de

80
00:05:08,360 --> 00:05:10,420
no recuerdo ahora como se llama

81
00:05:10,420 --> 00:05:12,420
uno que tiene unas tablillas

82
00:05:12,420 --> 00:05:14,259
que tienes que conseguir

83
00:05:14,259 --> 00:05:15,800
cierra la caja se llama

84
00:05:15,800 --> 00:05:18,139
es un poco la filosofía del juego

85
00:05:18,139 --> 00:05:19,100
sumar 10

86
00:05:19,100 --> 00:05:22,779
pues la filosofía del juego cierra la caja

87
00:05:22,779 --> 00:05:24,839
solo que aquí está limitado

88
00:05:24,839 --> 00:05:26,480
a un número de burbujas

89
00:05:26,480 --> 00:05:28,459
o un número de piezas

90
00:05:28,459 --> 00:05:30,480
pero que si no lo queréis hacer digital

91
00:05:30,480 --> 00:05:32,779
ya os digo que es tan sencillo como tirar una cuerda

92
00:05:32,779 --> 00:05:34,800
unos folios y

93
00:05:34,800 --> 00:05:36,439
hacerlo desde ahí, ¿vale?

94
00:05:36,860 --> 00:05:39,279
Venga, pues te dejo empezar

95
00:05:39,279 --> 00:05:39,620
David

96
00:05:39,620 --> 00:05:43,300
Recuerda 178

97
00:05:43,300 --> 00:05:44,899
y en esta ocasión

98
00:05:44,899 --> 00:05:46,720
con 4 burbujas

99
00:05:46,720 --> 00:05:48,120
Necesitas 4 para

100
00:05:48,120 --> 00:05:50,399
para completarlo

101
00:05:50,399 --> 00:05:51,339
Eso es

102
00:05:51,339 --> 00:05:52,980
Vale, pues vamos a empezar

103
00:05:52,980 --> 00:05:54,779
con el 62

104
00:05:54,779 --> 00:05:57,120
Venga, ya te doy

105
00:05:57,120 --> 00:05:59,160
62

106
00:05:59,160 --> 00:06:02,019
y yo me voy a llevar

107
00:06:02,019 --> 00:06:03,740
el 37

108
00:06:03,740 --> 00:06:15,420
vamos al 72

109
00:06:15,420 --> 00:06:17,139
72

110
00:06:17,139 --> 00:06:20,649
vale, pues

111
00:06:20,649 --> 00:06:22,189
yo me voy a llevar

112
00:06:22,189 --> 00:06:24,009
el

113
00:06:24,009 --> 00:06:26,370
77

114
00:06:26,370 --> 00:06:37,329
57

115
00:06:37,329 --> 00:06:40,709
57

116
00:06:40,709 --> 00:06:44,399
y ahora

117
00:06:44,399 --> 00:06:49,170
a ver

118
00:06:49,170 --> 00:06:55,519
este ya te lo he

119
00:06:55,519 --> 00:07:01,649
Quitado, pues yo me llevo el 47.

120
00:07:06,220 --> 00:07:13,660
A ver, estoy ahora un poquito bloqueado.

121
00:07:15,100 --> 00:07:19,939
A ver, 13.

122
00:07:27,079 --> 00:07:28,079
Venga, el 82.

123
00:07:29,180 --> 00:07:30,060
82.

124
00:07:33,689 --> 00:07:34,089
Ay, no.

125
00:07:34,910 --> 00:07:35,949
Te he ganado.

126
00:07:36,470 --> 00:07:38,470
Claro, es verdad, era el 17.

127
00:07:38,470 --> 00:07:44,050
Claro, no solamente tienes que pensar en los tuyos,

128
00:07:44,050 --> 00:07:47,110
sino en quitarme a mí los míos, ¿vale?

129
00:07:47,670 --> 00:07:48,970
Técnicamente quita el 17.

130
00:07:49,290 --> 00:07:50,470
Eso es, eso es.

131
00:07:50,930 --> 00:07:54,910
Entonces, a lo que voy es, un juego habéis visto muy sencillo, ¿vale?

132
00:07:55,269 --> 00:08:00,389
Estamos practicando el cálculo mental, estamos practicando la estrategia.

133
00:08:01,129 --> 00:08:05,029
Podemos jugar con unos números o podemos jugar con otros números,

134
00:08:05,209 --> 00:08:08,129
es decir, no tienen por qué ser números naturales como hemos visto ahora,

135
00:08:08,269 --> 00:08:10,250
podemos ver con decimales.

136
00:08:10,250 --> 00:08:26,850
Solo lo voy a mostrar para que lo veáis. No vamos a jugar de nuevo, pero para que veáis un poco cómo cambia. Es el mismo juego, pero con otros números.

137
00:08:26,850 --> 00:08:37,250
O podéis jugar contra la máquina también. Por ejemplo, si juego contra la máquina con decimales y con negativos, pues aquí me dice cuatro burbujas y a conseguir el 34.

138
00:08:37,250 --> 00:08:57,950
En este caso ha tirado solo de números naturales, pero lo suele cargar. O sea que no ha sido casualidad. Esto es las cosas del directo. Pero vamos a darle con... Suele funcionar mejor desafío con negativos y con decimales.

139
00:08:57,950 --> 00:09:00,409
vale, veis

140
00:09:00,409 --> 00:09:02,909
ahora ya ha cargado bien y

141
00:09:02,909 --> 00:09:05,289
tenemos decimales y negativos que nos permite

142
00:09:05,289 --> 00:09:07,049
un cálculo mental, son números

143
00:09:07,049 --> 00:09:08,950
que aunque parezcan aleatorios

144
00:09:08,950 --> 00:09:09,870
están bastante

145
00:09:09,870 --> 00:09:13,090
calculados, entonces en ese

146
00:09:13,090 --> 00:09:14,990
sentido os va a facilitar un poco

147
00:09:14,990 --> 00:09:16,529
la práctica desde ahí, vale

148
00:09:16,529 --> 00:09:19,370
así que dejo de compartir

149
00:09:19,370 --> 00:09:21,129
y esto es lo que os había

150
00:09:21,129 --> 00:09:22,570
mandado por correo

151
00:09:22,570 --> 00:09:25,129
el fin de semana para que pudierais

152
00:09:25,129 --> 00:09:27,049
jugar un poco, para que vierais como a veces

153
00:09:27,049 --> 00:09:29,950
las cosas más pequeñas y más sencillas

154
00:09:29,950 --> 00:09:32,330
pues nos dan muchísimas posibilidades

155
00:09:32,330 --> 00:09:33,990
para hacer práctica con los chavales

156
00:09:33,990 --> 00:09:35,350
y trabajar desde ahí

157
00:09:35,350 --> 00:09:38,309
bueno pues voy a compartir mi presentación

158
00:09:38,309 --> 00:09:40,529
no sé si tenéis alguna pregunta

159
00:09:40,529 --> 00:09:43,450
sobre el juego

160
00:09:43,450 --> 00:09:44,529
sobre el curso

161
00:09:44,529 --> 00:09:47,809
sobre lo que sea

162
00:09:47,809 --> 00:09:48,909
antes de iniciar

163
00:09:48,909 --> 00:09:51,610
hay alguien que tiene el micrófono por ahí abierto

164
00:09:51,610 --> 00:09:53,690
que si lo cierra nos hace un favor

165
00:09:53,690 --> 00:10:00,299
mira me encantan

166
00:10:00,299 --> 00:10:03,820
Te preguntan, ¿el link es el del correo que nos enviaste?

167
00:10:04,360 --> 00:10:04,580
Sí.

168
00:10:06,919 --> 00:10:14,320
De todas maneras, hoy en cuanto acabemos, os subo la presentación, ¿vale?

169
00:10:17,000 --> 00:10:21,620
Vale, voy a quitar esto de aquí y vamos a lanzar la presentación.

170
00:10:25,070 --> 00:10:25,230
Vale.

171
00:10:25,769 --> 00:10:30,730
Bueno, pues hoy vamos a trabajar esto, de la aritmética al pensamiento algebraico.

172
00:10:30,730 --> 00:10:55,490
Y vamos a intentar ir buscando primero qué sentido tiene el álgebra dentro del currículo de educación primaria y después, pues, cómo vamos a ir diseñando actividades o trabajando con actividades a partir de ello. Vale, lo que no sé, tengo la sensación que no pasan las transparencias.

173
00:10:58,600 --> 00:11:02,019
Ahora mismo no se ven, no se ve la presentación.

174
00:11:02,019 --> 00:11:04,740
es que es lo que me está dando

175
00:11:04,740 --> 00:11:06,340
la sensación

176
00:11:06,340 --> 00:11:08,419
a ver un momento

177
00:11:08,419 --> 00:11:36,470
voy a intentarlo desde

178
00:11:36,470 --> 00:11:38,769
pero yo si veo la presentación

179
00:11:38,769 --> 00:11:39,889
si

180
00:11:39,889 --> 00:11:42,309
yo también la veo

181
00:11:42,309 --> 00:11:45,389
estoy en dos dispositivos, en uno si y en otro no

182
00:11:45,389 --> 00:11:45,809
la verdad

183
00:11:45,809 --> 00:11:48,629
claro, por eso es que está haciendo como cosa

184
00:11:48,629 --> 00:11:49,190
yo también la veo

185
00:11:49,190 --> 00:11:52,230
pues yo no

186
00:11:52,230 --> 00:11:54,169
yo no la veo

187
00:11:54,169 --> 00:11:56,230
yo veo la presentación y al lado

188
00:11:56,230 --> 00:11:57,289
las diapositivas

189
00:11:57,289 --> 00:12:00,289
claro, se ve la presentación pero no el paso

190
00:12:00,289 --> 00:12:02,289
de una diapositiva a otra, eso no se ve

191
00:12:02,289 --> 00:12:04,210
vale, voy a intentarlo

192
00:12:04,210 --> 00:12:06,190
desde el otro ordenador

193
00:12:06,190 --> 00:12:06,509
a ver

194
00:12:06,509 --> 00:12:22,019
vale, ahora la veis

195
00:12:22,019 --> 00:12:24,399
en todos los dispositivos

196
00:12:24,399 --> 00:12:25,580
en todos los dispositivos

197
00:12:25,580 --> 00:12:26,840
ahora yo sí la veo

198
00:12:26,840 --> 00:12:28,840
ahora sí

199
00:12:28,840 --> 00:12:35,460
y a mí también, y si no me veis a mí pues a lo mismo

200
00:12:35,460 --> 00:12:38,240
bueno, pues

201
00:12:38,240 --> 00:12:40,299
vamos a ver

202
00:12:40,299 --> 00:12:41,600
vamos a ver como os decía

203
00:12:41,600 --> 00:12:43,659
esa transición desde la aritmética

204
00:12:43,659 --> 00:12:49,580
hacia el álgebra y vamos a ver sobre todo qué es lo que significa que es el álgebra,

205
00:12:49,820 --> 00:12:57,860
cómo vamos a de alguna manera hacer esa transición desde el número y sobre todo, y voy a empezar

206
00:12:57,860 --> 00:13:04,799
un poco desde el final, álgebra no solamente es letras, no solamente son ecuaciones, no

207
00:13:04,799 --> 00:13:11,320
solamente es ese trabajo como más abstracto, sino que hemos de preparar a los niños precisamente

208
00:13:11,320 --> 00:13:17,279
para ese trabajo posterior. Así que, ¿cómo vamos a preparar a los niños? Bueno, pues lo primero que

209
00:13:17,279 --> 00:13:23,100
tenemos que tener claro es qué es el sentido algebraico y el sentido algebraico sobre todo lo

210
00:13:23,100 --> 00:13:29,399
vamos a definir de esta manera. Ver lo general en lo particular reconociendo patrones, relaciones de

211
00:13:29,399 --> 00:13:34,500
dependencia entre variables y expresando las regularidades mediante diferentes representaciones

212
00:13:34,500 --> 00:13:41,200
así como modelizar situaciones matemáticas o del mundo real con expresiones simbólicas. Es decir,

213
00:13:41,320 --> 00:13:58,519
Nosotros vamos a hacer un trabajo inicial iniciado desde infantil donde vamos a trabajar con patrones, patrones que pueden ser numéricos, geométricos, de situaciones más cotidianas

214
00:13:58,519 --> 00:14:12,899
Y desde ahí lo vamos a ir sacando de alguna manera a conseguir desarrollar unos niveles de adaptación en el niño que nos faciliten de alguna manera que puedan modelizar problemas de la vida real.

215
00:14:13,360 --> 00:14:33,279
Problemas de la vida real que lo primero que tenemos que pensar es cómo hemos aprendido nosotros y quizá en esa parte de la acción es donde más tenemos que hacer un ejercicio de conciencia nuestro como aprendices porque muchas veces replicamos las prácticas como profes de lo que hemos sido aprendices, ¿no?

216
00:14:33,279 --> 00:14:54,179
Entonces, siempre que pensamos en algo abstracto o algo que no está, tendemos a ponerle una X. Pues no, mal. ¿Por qué? Porque si todo lo desconocido le llamamos X, en cuanto estamos cambiando el lenguaje verbal a otra letra o a otra cosa que necesitamos, los chavales ya no saben actuar.

217
00:14:54,179 --> 00:15:14,080
Con lo cual, ahí tendríamos que analizar nosotros cómo lo hemos hecho. Segundo, ¿cómo manejamos, hacemos una distinción de cuándo trabajamos con letras o cuándo trabajamos con números? Pues si nosotros la hacemos mal también. ¿Por qué? Porque hemos de trabajar de la misma manera con unos y con otros.

218
00:15:14,080 --> 00:15:26,220
Y no es más difícil trabajar con letras, simplemente es distinto. Los números los podemos meter a la calculadora, las letras no, aunque bueno, con las calculadoras que tenemos ahora mismo ya, hasta incluso también.

219
00:15:26,679 --> 00:15:38,500
Entonces, desde ahí es importante que nosotros hagamos un ejercicio de pensamiento y que veamos si tenemos claro precisamente esto que es el álgebra y cómo trabajamos con el álgebra.

220
00:15:39,480 --> 00:15:43,960
Bien, en muchas de las escuelas seguro que tenéis esta tabla del 100, ¿vale?

221
00:15:44,360 --> 00:15:47,740
Una tabla del 100 que voy a cuestionar ya desde el principio.

222
00:15:49,259 --> 00:15:53,139
¿Cuántos tenéis esta tabla así a bote pronto en el aula?

223
00:15:53,879 --> 00:15:54,659
De esta manera.

224
00:15:55,480 --> 00:15:56,240
Yo la tengo al revés.

225
00:15:57,080 --> 00:15:59,899
Bueno, al revés, el 0 no empieza por el 0, empieza por el 1.

226
00:15:59,919 --> 00:16:01,019
Muy bien, perfecto.

227
00:16:01,899 --> 00:16:05,399
El primero que me dice eso, perfecto.

228
00:16:05,399 --> 00:16:08,500
¿Alguien más que tenga esta tabla o la contraria?

229
00:16:13,980 --> 00:16:14,419
Silencio

230
00:16:14,419 --> 00:16:16,600
No sé si eso es que sí o que no

231
00:16:16,600 --> 00:16:19,399
Yo también lo tengo

232
00:16:19,399 --> 00:16:21,259
Es que sí, pero por el chat

233
00:16:21,259 --> 00:16:22,100
Lo están escribiendo

234
00:16:22,100 --> 00:16:24,039
Lo han puesto bien, ¿eh, Blanca?

235
00:16:24,779 --> 00:16:26,559
Vale, sí, me lo han puesto muy bien

236
00:16:26,559 --> 00:16:27,740
¿Qué es lo que pasa?

237
00:16:28,539 --> 00:16:31,820
El cero es el número súper importante

238
00:16:31,820 --> 00:16:33,419
De hecho, la gran revolución

239
00:16:33,419 --> 00:16:34,740
En Europa

240
00:16:34,740 --> 00:16:36,100
Fue cuando llegó el cero

241
00:16:36,100 --> 00:16:39,360
Entonces, ¿por qué nos comemos el cero?

242
00:16:39,360 --> 00:16:58,120
¿Por qué no ponemos el 0? El 0 es un número maravilloso y además ayuda a que la tabla del 100 tenga cierta coherencia. ¿Por qué? Si yo no pongo el 0, la primera fila, como nos decía el compañero cuando la he puesto, la primera fila va desde el 1 hasta el 10.

243
00:16:58,120 --> 00:17:18,619
Es decir, no tengo una regularidad en que la primera fila sean números de una cifra y que no completen la decena. Por otro lado, en la primera columna, escrito así, pues voy teniendo la primera de las decenas, ¿vale? Una decena, dos decenas, tres decenas y así sucesivamente.

244
00:17:18,619 --> 00:17:35,359
A la hora de trabajar con el patrón va a ser muy parecido, no hay mucha diferencia entre uno y otro, pero sí que en ese sentido hemos de dar la importancia al cero y a no tener nada y por qué en ese sentido es tan importante.

245
00:17:35,359 --> 00:18:02,579
Como recomendación, y si no sabéis, me gusta mucho enseñar con cuentos y con literatura. Como recomendación, si tenéis oportunidad de mandar a los chavales, y además para estas edades de primaria es un libro muy majo, El Señor del Cero. El Señor del Cero es un libro de estos pequeñitos, de tipo barco de vapor, que nos relata precisamente esa importancia de por qué el Cero.

246
00:18:02,579 --> 00:18:09,660
Bien, pues estamos en la tabla del 100 y desde aquí vamos a intentar un poco reflexionar, ¿no?

247
00:18:10,720 --> 00:18:20,140
Mira, Blanca, Sergio te dice, tenemos 10 dedos. El dedo primero es el 1 y acaba la decena en el 10, porque tenemos 10 dedos.

248
00:18:20,500 --> 00:18:31,500
No, pero si yo hago así, no sé si me estáis viendo. Yo tengo las dos manos cerradas. Si yo quito todos los dedos, ¿qué tienes?

249
00:18:31,500 --> 00:18:36,119
tienes bajados

250
00:18:36,119 --> 00:18:38,420
ah no, tienes el cero

251
00:18:38,420 --> 00:18:40,200
te lo pone Eva

252
00:18:40,200 --> 00:18:42,279
es decir

253
00:18:42,279 --> 00:18:44,640
desde ahí

254
00:18:44,640 --> 00:18:47,640
no me convences

255
00:18:47,640 --> 00:18:49,480
es muy importante

256
00:18:49,480 --> 00:18:51,680
el cero precisamente porque

257
00:18:51,680 --> 00:18:54,099
insisto, aparte de que

258
00:18:54,099 --> 00:18:55,980
históricamente tuvo su momento

259
00:18:55,980 --> 00:18:57,980
importante

260
00:18:57,980 --> 00:18:59,859
es muy importante

261
00:18:59,859 --> 00:19:01,720
a la hora de precisamente

262
00:19:01,720 --> 00:19:03,740
trabajar con los niños la ausencia

263
00:19:03,740 --> 00:19:05,819
de, y tanto

264
00:19:05,819 --> 00:19:07,779
desde el cuerpo, si nos vamos a los dedos

265
00:19:07,779 --> 00:19:09,819
me parece perfecto, tanto desde

266
00:19:09,819 --> 00:19:11,039
el cuerpo como

267
00:19:11,039 --> 00:19:13,700
desde precisamente ese conteo

268
00:19:13,700 --> 00:19:15,420
inicial, no tengo nada, tengo

269
00:19:15,420 --> 00:19:17,500
1, 2, 3 y así sucesivamente

270
00:19:17,500 --> 00:19:20,039
¿Sí? ¿Todos de acuerdo?

271
00:19:21,380 --> 00:19:21,799
Menos los

272
00:19:21,799 --> 00:19:23,579
que empiezan en el 1

273
00:19:23,579 --> 00:19:27,190
Otra cosa, por ejemplo

274
00:19:27,190 --> 00:19:28,970
Lo del 0

275
00:19:28,970 --> 00:19:30,029
claro

276
00:19:30,029 --> 00:19:33,369
ya al saber un poquito más de cosas

277
00:19:33,369 --> 00:19:35,049
el 0 indica que

278
00:19:35,049 --> 00:19:40,089
que es el elemento neutro y ahí, bueno, pues el elemento neutro de los enteros.

279
00:19:40,230 --> 00:19:43,710
Pero desde ese punto de vista, como lo has planteado, pues tiene su sentido.

280
00:19:43,829 --> 00:19:46,269
No tiene nada, pues bueno, pues tiene su sentido.

281
00:19:46,410 --> 00:19:49,509
Pero no soy muy partidario de que el cero sea un número natural.

282
00:19:50,109 --> 00:19:50,710
Tiene pinta, sí.

283
00:19:51,029 --> 00:19:55,589
Porque como no tenemos nada, pues, pero bueno, esa es la opinión personal.

284
00:19:55,589 --> 00:19:57,589
Pero bueno, que tiene sentido lo que has explicado.

285
00:19:58,470 --> 00:20:00,750
Pero bueno, aquí estamos unos cuantos matemáticos

286
00:20:00,750 --> 00:20:04,809
y tampoco nos pondríamos de acuerdo si el cero es natural o no natural.

287
00:20:05,049 --> 00:20:17,750
Así que, en ese sentido, creo que en la comunidad académica están los defensores y los detractores. Yo lo defiendo en el sentido de utilidad, más que si es natural o no natural.

288
00:20:18,309 --> 00:20:21,750
Y tiene su sentido de ausencia y no, sí.

289
00:20:22,009 --> 00:20:27,609
Entonces, el cero me parece un número muy importante y me parece muy importante trabajarlo desde pequeñitos.

290
00:20:27,609 --> 00:20:49,250
Es decir, para los niños en infantil el trabajar con el cero es algo que no es habitual y sin embargo creo que es algo muy importante a la hora de hacerlo, ¿no? Entonces, bueno, pues creo que desde ahí es bueno también que pongamos sobre la bandeja todo lo que haya a disposición. El cero está ahí, es un número interesante, pues ¿por qué no lo vamos a utilizar, no?

291
00:20:50,130 --> 00:20:58,150
Mira, me parece importante empezar desde el cero, pero entonces en la tabla del 100 no está el 100.

292
00:20:59,230 --> 00:21:01,210
Sí, ciertamente, pero hay 100 números.

293
00:21:04,809 --> 00:21:09,150
Y otra persona te dice, yo no veo tener el 10 fuera de la primera línea.

294
00:21:10,210 --> 00:21:17,490
La razón de tener el 10 fuera de la primera línea precisamente es que el patrón de la primera línea sean números de una cifra,

295
00:21:17,490 --> 00:21:29,650
Que me van a completar la decena que empieza en la segunda fila. Y al terminar la segunda fila, me van a completar la segunda decena que empieza en la tercera fila. ¿Sí?

296
00:21:30,490 --> 00:21:33,430
Sí. Yo quería decir una cosa. No sé si me oís.

297
00:21:33,990 --> 00:21:45,569
Te oímos perfectamente. Pero una cosa importante. Cuando entréis así, estaría súper bien. No, no, no. Has entrado fenomenal. Pero estaría súper bien que digáis.

298
00:21:45,569 --> 00:21:47,069
hola, soy María

299
00:21:47,069 --> 00:21:49,230
o soy Luisa

300
00:21:49,230 --> 00:21:50,369
o soy lo que sea

301
00:21:50,369 --> 00:21:52,650
porque si no de pronto

302
00:21:52,650 --> 00:21:54,349
oyes una voz de ultratumba

303
00:21:54,349 --> 00:21:56,970
y no sabes ni por dónde suena ni quién es

304
00:21:56,970 --> 00:21:58,410
¿vale? venga, adelante

305
00:21:58,410 --> 00:22:00,130
me llamo Mariola

306
00:22:00,130 --> 00:22:02,769
yo quería comentar, en infantil por ejemplo

307
00:22:02,769 --> 00:22:05,210
yo he visto esta tabla

308
00:22:05,210 --> 00:22:06,829
así y también la he visto

309
00:22:06,829 --> 00:22:08,710
empezando por el 1 y es verdad que cuando

310
00:22:08,710 --> 00:22:10,089
la vi así la primera vez

311
00:22:10,089 --> 00:22:12,990
yo misma pensé, pues me parece mucho más coherente

312
00:22:12,990 --> 00:22:14,609
porque puedes estar de acuerdo o no

313
00:22:14,609 --> 00:22:31,430
Con la forma de enseñar, pero por ejemplo en infantil, les cuentan la casa, la familia del 10 y tú ves a continuación 11, 12, 13, 14. Sin embargo, si empiezas por el 1, tú el 10 te lo ves al final. Su familia está separada. No sé si sabéis lo que quiero decir.

314
00:22:31,430 --> 00:22:34,509
luego también en 4 años les decían

315
00:22:34,509 --> 00:22:35,910
la pandilla del 1

316
00:22:35,910 --> 00:22:38,269
y tú ves abajo 11, 21, 31

317
00:22:38,269 --> 00:22:39,750
la pandilla del 0

318
00:22:39,750 --> 00:22:42,750
que puedes estar de acuerdo o no con esta manera de enseñar

319
00:22:42,750 --> 00:22:43,349
pero así

320
00:22:43,349 --> 00:22:45,670
es verdad que tiene más coherencia

321
00:22:45,670 --> 00:22:47,609
todos tenemos las casitas

322
00:22:47,609 --> 00:22:49,349
la familia del 10, la familia del 20

323
00:22:49,349 --> 00:22:51,670
pero el 20 está arriba y el 21 está abajo

324
00:22:51,670 --> 00:22:54,029
entonces así creo que tiene más coherencia

325
00:22:54,029 --> 00:22:56,970
y luego más allá de que sea un número natural o no

326
00:22:56,970 --> 00:22:58,750
el 0 sirve para formar

327
00:22:58,750 --> 00:23:00,549
el 60, el 300

328
00:23:00,549 --> 00:23:03,150
el 304

329
00:23:03,150 --> 00:23:05,009
entonces creo que a los niños

330
00:23:05,009 --> 00:23:07,609
les es mucho más útil empezar por el cero

331
00:23:07,609 --> 00:23:09,549
yo es mi opinión

332
00:23:09,549 --> 00:23:11,450
yo comparto

333
00:23:11,450 --> 00:23:12,890
la opinión y creo que

334
00:23:12,890 --> 00:23:13,930
es importante

335
00:23:13,930 --> 00:23:16,930
desde ahí, o sea, creo que

336
00:23:16,930 --> 00:23:19,430
todo número

337
00:23:19,430 --> 00:23:20,890
que esté a disposición nuestra

338
00:23:20,890 --> 00:23:23,109
y precisamente un número con la importancia

339
00:23:23,109 --> 00:23:25,430
que tiene, ¿por qué no lo vamos a utilizar?

340
00:23:25,730 --> 00:23:27,109
o sea, para mí

341
00:23:27,109 --> 00:23:28,890
es fundamental, no vería

342
00:23:28,890 --> 00:23:30,930
sentido el hacerlo desde el cero, pero

343
00:23:30,930 --> 00:23:32,789
precisamente por eso os digo

344
00:23:32,789 --> 00:23:34,609
me gusta discutir sobre ello

345
00:23:34,609 --> 00:23:36,789
porque creo que también es importante

346
00:23:36,789 --> 00:23:38,609
bueno, pues que veamos

347
00:23:38,609 --> 00:23:41,250
otras visiones y otras defensas

348
00:23:41,250 --> 00:23:42,990
de lo que tenemos. Sí, pero

349
00:23:42,990 --> 00:23:45,150
es verdad que en el 90% de los casos

350
00:23:45,150 --> 00:23:46,829
he visto la tabla empezando

351
00:23:46,829 --> 00:23:49,009
por el 1 y la primera vez que la vi así

352
00:23:49,009 --> 00:23:50,950
pensé, pues que me parece mucho

353
00:23:50,950 --> 00:23:52,930
más lógico, yo es mi opinión

354
00:23:52,930 --> 00:23:54,970
Es que la que venden empieza

355
00:23:54,970 --> 00:23:56,950
por el 1, pero yo os animo a que

356
00:23:56,950 --> 00:23:58,410
le pongáis delante un 0

357
00:23:58,410 --> 00:24:11,710
Es como las alfombras que hay normalmente en educación infantil, estas alfombras de FUAM que venden para que las montas en hilera o las montas en extensible para la zona de asamblea.

358
00:24:11,710 --> 00:24:33,210
Es muy raro encontrar alfombras con cero. Bueno, era muy raro encontrar alfombras con cero. Por suerte ahora ya empiezan a aparecer muchas. Entonces, claro, ¿qué es lo que pasa? Si yo la alfombra no tiene cero y voy a hacer la hilera numérica o tengo el cero y los niños se colocan ahí o se colocan fuera de la alfombra para empezar a contar, ¿no?

359
00:24:33,210 --> 00:24:35,670
entonces desde ahí un poco

360
00:24:35,670 --> 00:24:37,430
tiene también

361
00:24:37,430 --> 00:24:39,150
su carencia en el sentido de

362
00:24:39,150 --> 00:24:41,549
es mejor tener el 0 porque tengo ya un punto

363
00:24:41,549 --> 00:24:42,250
de partida

364
00:24:42,250 --> 00:24:45,569
bueno vamos aquí y vamos

365
00:24:45,569 --> 00:24:47,210
a ver algún patrón

366
00:24:47,210 --> 00:24:49,430
desde esta parte

367
00:24:49,430 --> 00:24:51,450
que se me pasa

368
00:24:51,450 --> 00:24:53,049
vamos a ver

369
00:24:53,049 --> 00:24:54,410
aquí el 44

370
00:24:54,410 --> 00:24:57,450
yo me situaría en cualquiera de los números

371
00:24:57,450 --> 00:24:59,230
y vería que es lo que está pasando

372
00:24:59,230 --> 00:25:01,230
que pasa alrededor del 44

373
00:25:01,230 --> 00:25:02,450
quien me puede decir

374
00:25:03,210 --> 00:25:05,390
¿Cómo contaríais esto a los niños?

375
00:25:14,720 --> 00:25:26,119
Pues para ir hacia adelante sumamos 1, para ir hacia detrás quitamos 1 y para ir al piso de arriba tenemos que quitar 10 y para ir al piso de abajo sumamos 10.

376
00:25:26,779 --> 00:25:33,920
Fenomenal. Vale, con esto, a partir de un número, hemos focalizado un patrón y hemos generalizado un patrón.

377
00:25:33,920 --> 00:25:48,599
Ahora veríamos, ¿esto me funciona en todos los casos? Pues en lugar del 44 puedo coger el 35 o puedo coger el 66. Desde ahí estaría trabajando un poco desde el centro, ¿no?

378
00:25:48,599 --> 00:26:17,339
¿Pero qué pasa en los bordes? Precisamente en esos bordes, si yo los tengo unidos así por todos los que acaban en 1, todos los que acaban en 2, va a ser muy cómodo o va a ser muy rico también un poco definir el patrón hacia el borde de la derecha quitando el más 1 porque nos va a venir a la fila de abajo o al borde de la izquierda quitando el n-1 que nos va a venir en la fila superior.

379
00:26:17,339 --> 00:26:20,559
bien, a partir de aquí por ejemplo

380
00:26:20,559 --> 00:26:22,299
y seguimos con el 44

381
00:26:22,299 --> 00:26:24,259
¿qué tendríamos aquí? ¿qué me dice

382
00:26:24,259 --> 00:26:26,279
el 44 cuando trabajo con las

383
00:26:26,279 --> 00:26:26,960
diagonales?

384
00:26:34,720 --> 00:26:35,720
hola

385
00:26:35,720 --> 00:26:37,940
soy Eva

386
00:26:37,940 --> 00:26:41,660
pues menos 11 y más 11

387
00:26:41,660 --> 00:26:43,559
menos 11 y más 11

388
00:26:43,559 --> 00:26:45,180
¿seguro?

389
00:26:47,700 --> 00:26:48,960
no, perdón

390
00:26:48,960 --> 00:26:51,319
no, sería menos 11

391
00:26:51,319 --> 00:26:52,940
muy bien

392
00:26:52,940 --> 00:26:54,099
9 y más 9

393
00:26:54,099 --> 00:26:56,640
perdón, eso, 9 y 9

394
00:26:56,640 --> 00:26:59,299
lo he mirado de otra manera

395
00:26:59,299 --> 00:27:01,319
los que tengo tachado

396
00:27:01,319 --> 00:27:03,740
es menos 9 y más 9

397
00:27:03,740 --> 00:27:05,839
y los que tendría

398
00:27:05,839 --> 00:27:07,779
en la otra diagonal

399
00:27:07,779 --> 00:27:08,880
que no tengo tachada

400
00:27:08,880 --> 00:27:12,180
la que va hacia el 33 y hacia el 55

401
00:27:12,180 --> 00:27:15,630
sería menos 11

402
00:27:15,630 --> 00:27:17,470
el menos 11 y más 11

403
00:27:17,470 --> 00:27:18,390
eso es

404
00:27:18,390 --> 00:27:20,849
es que estaba mirando las 4 esquinas

405
00:27:20,849 --> 00:27:23,289
entonces me he dicho la del 11 primero

406
00:27:23,289 --> 00:27:24,369
muy bien

407
00:27:24,369 --> 00:27:32,710
Pero para que veáis, retomo en la anterior, tendría n más 1, n menos 1, arriba y abajo, n menos 10, n más 10.

408
00:27:32,710 --> 00:27:38,470
Ahora tengo n menos 9, n más 9, n menos 11, n más 11.

409
00:27:38,650 --> 00:27:49,210
¿Veis? Puedo ir buscando patrones y puedo ir haciendo un trabajo con los números de manera que el niño vaya buscando ese patrón numérico y vaya trabajando desde ahí.

410
00:27:49,289 --> 00:27:51,130
Pero podemos sacar más partido a la tabla.

411
00:27:51,130 --> 00:28:09,569
Por ejemplo, podemos contar de 2 en 2, podemos contar 2, 4, 6, 8 y podemos sacar una fórmula recurrente para ese patrón, es decir, 2 veces el número, porque un número par siempre es 2 por algo.

412
00:28:09,569 --> 00:28:28,990
O podemos hacerlo con los impares o podemos contar de 5 en 5 o podemos hacer algo de manera que puedo buscar otras relaciones dando, por ejemplo, estrategias del tipo empiezo en lo que sea y siempre sumo.

413
00:28:28,990 --> 00:28:46,390
Por ejemplo, empiezo en 13 y siempre sumo 2. 15, 17, estaría trabajando de 2 en 2. Empiezo en 3 y siempre sumo 3. 3, 6, 9, ¿qué estoy haciendo? Estoy construyendo la tabla del 3.

414
00:28:47,089 --> 00:28:53,309
Desde ahí es importante que vayamos trabajando de alguna manera con esos patrones que me aporta la tabla

415
00:28:53,309 --> 00:29:01,890
y con esa intentar que los niños no solo calculen el patrón, sino que observen, vean si funciona, no funciona

416
00:29:01,890 --> 00:29:04,549
y desde ahí cómo podemos ir trabajando.

417
00:29:05,690 --> 00:29:15,349
Algunos de los apoyos visuales que podemos trabajar con las tablas es utilizar bien los policubos,

418
00:29:15,349 --> 00:29:17,329
que ahí tenéis una secuencia

419
00:29:17,329 --> 00:29:19,609
de cómo ir construyendo cada uno de los números

420
00:29:19,609 --> 00:29:20,609
con policubos

421
00:29:20,609 --> 00:29:23,970
y podemos también trabajar con el Numicon

422
00:29:23,970 --> 00:29:25,990
el Numicon en ese sentido

423
00:29:25,990 --> 00:29:27,529
nos da muchísimas posibilidades

424
00:29:27,529 --> 00:29:28,890
yo me iba a coger un Numicon

425
00:29:28,890 --> 00:29:30,970
pero voy a hacer aquí un trápico

426
00:29:30,970 --> 00:29:32,210
que lo tengo aquí debajo de la mesa

427
00:29:32,210 --> 00:29:33,990
y os enseño uno, un segundo

428
00:29:33,990 --> 00:29:43,890
perdón porque lo he pensado antes de sacarlo

429
00:29:43,890 --> 00:29:45,210
y se me había olvidado sacarlo

430
00:29:45,210 --> 00:29:47,990
el Numicon viene con piezas

431
00:29:47,990 --> 00:29:49,349
te estoy preguntando

432
00:29:49,349 --> 00:29:51,910
el sombreado es aleatorio

433
00:29:51,910 --> 00:29:54,809
el sombreado es aleatorio

434
00:29:54,809 --> 00:29:56,730
entiendo que si es de

435
00:29:56,730 --> 00:29:58,069
la tabla de antes

436
00:29:58,069 --> 00:30:00,849
si claro elegís el número

437
00:30:00,849 --> 00:30:02,930
que a vosotros os sirva

438
00:30:02,930 --> 00:30:04,890
para trabajar lo que queréis trabajar en ese

439
00:30:04,890 --> 00:30:06,849
momento, ahí sois vosotros los que

440
00:30:06,849 --> 00:30:08,130
tenéis que llevar un poco

441
00:30:08,130 --> 00:30:10,470
el guión de lo que queréis hacer

442
00:30:10,470 --> 00:30:12,470
hola soy Víctor

443
00:30:12,470 --> 00:30:14,009
yo creo que se refiere a

444
00:30:14,009 --> 00:30:16,630
hay unas celdas que son blancas y otras celdas

445
00:30:16,630 --> 00:30:18,309
que son un poquito más oscuras

446
00:30:18,309 --> 00:30:20,490
si

447
00:30:20,490 --> 00:30:33,809
A ver, mira, esto, este sombreado de una tabla. A ver, esta está preparada porque la hemos hecho, o sea, ya se ha trabajado sobre ella.

448
00:30:37,309 --> 00:30:54,480
Yo normalmente lo que tenemos es las columnas impares sombreadas, enteras, ¿vale? Pero en principio tampoco creo mayor o menor utilidad de una manera o de otra.

449
00:30:55,099 --> 00:31:00,410
vale el numicon que os decía

450
00:31:00,410 --> 00:31:01,849
son estas piezas

451
00:31:01,849 --> 00:31:03,509
si que me veis a mi

452
00:31:03,509 --> 00:31:06,589
creo que con uno de los ordenadores

453
00:31:06,589 --> 00:31:08,509
se ha ido y lo que voy a hacer

454
00:31:08,509 --> 00:31:09,430
es salir y volver a entrar

455
00:31:09,430 --> 00:31:11,769
yo te veo perfectamente

456
00:31:11,769 --> 00:31:14,769
vale pues ahora voy a salir con uno de los ordenadores

457
00:31:14,769 --> 00:31:16,329
y me vas a tener que dar paso otra vez

458
00:31:16,329 --> 00:31:17,529
vale esto es el 10

459
00:31:17,529 --> 00:31:20,349
y la diferencia

460
00:31:20,349 --> 00:31:22,609
entre los pares e impares

461
00:31:22,609 --> 00:31:24,490
es que los pares

462
00:31:24,490 --> 00:31:25,569
no tienen pico

463
00:31:25,569 --> 00:31:27,710
y los impares tienen pico

464
00:31:27,710 --> 00:31:29,970
¿vale? sería este

465
00:31:29,970 --> 00:31:32,250
es una herramienta muy útil

466
00:31:32,250 --> 00:31:34,069
en el sentido de que nos sirve también

467
00:31:34,069 --> 00:31:34,609
para trabajar

468
00:31:34,609 --> 00:31:40,009
el del coche puede cerrar el micrófono

469
00:31:40,009 --> 00:31:40,650
por favor

470
00:31:40,650 --> 00:31:46,440
gracias

471
00:31:46,440 --> 00:31:55,720
Blanca, que te he silenciado a ti también

472
00:31:55,720 --> 00:31:56,539
espera

473
00:31:56,539 --> 00:32:14,230
mira a ver, ponte el micrófono ya

474
00:32:14,230 --> 00:32:22,289
ahora, ¿me escucháis?

475
00:32:22,490 --> 00:32:23,769
ahora, perfectamente

476
00:32:23,769 --> 00:32:56,480
Es que para poner el micrófono y quitarlo tengo que dejar de compartir. Os decía, yo tengo aquí el 7 y puedo conseguirlo como 4 más 3. Es una herramienta que me facilita mucho, por ejemplo, la descomposición aditiva con números pequeños y de alguna manera me sirve también para esa descomposición apoyada desde la tabla.

477
00:32:56,480 --> 00:33:03,740
Y si no, como os digo, con policubos, como está aquí la imagen, lo podríais hacer igualmente.

478
00:33:04,299 --> 00:33:08,480
Bien, vamos aquí y vamos a pensar en este ejercicio.

479
00:33:09,640 --> 00:33:12,480
Dos números naturales tienen un producto igual a 24.

480
00:33:13,259 --> 00:33:14,400
¿Cuál puede ser su suma?

481
00:33:14,680 --> 00:33:18,880
Os dejo un minutillo para que lo penséis sobre el papel.

482
00:33:19,019 --> 00:33:24,240
No había dicho al principio que en el país se necesita el papel y boli, pero lo digo ahora, nunca es tarde.

483
00:33:25,240 --> 00:33:29,539
Venga, dos números naturales tienen un producto igual a 24, ¿cuál puede ser su suma?

484
00:33:29,539 --> 00:33:40,720
Tengo una solución única, puedo descubrir algo desde ese patrón, son impares, son pares, puede ser uno de cada tipo.

485
00:33:42,700 --> 00:33:52,039
¿Qué podría sacar desde ahí o a partir de esa sencilla pregunta, qué cosas puedo sacar útiles para trabajar?

486
00:33:52,039 --> 00:33:56,099
tienes aquí muchas respuestas

487
00:33:56,099 --> 00:33:58,599
10 más 14, 9 más 15

488
00:33:58,599 --> 00:33:59,680
8 más 16

489
00:33:59,680 --> 00:34:01,920
11, el 10

490
00:34:01,920 --> 00:34:05,299
a ver, a ver, porque alguna no me cuadra

491
00:34:05,299 --> 00:34:06,920
a ver, que para que el producto

492
00:34:06,920 --> 00:34:08,159
sea igual a 24

493
00:34:08,159 --> 00:34:10,820
6 y 4, no, porque tendría que ser

494
00:34:10,820 --> 00:34:12,579
un producto 6 por 4

495
00:34:12,579 --> 00:34:14,500
6 y 4, entonces cuál puede ser su suma

496
00:34:14,500 --> 00:34:16,519
6 más 4, muy bien

497
00:34:16,519 --> 00:34:17,880
8 por 3

498
00:34:17,880 --> 00:34:20,179
8 por 3, muy bien

499
00:34:20,179 --> 00:34:22,840
que sería entonces la suma

500
00:34:22,840 --> 00:34:24,320
11, ¿no?

501
00:34:24,500 --> 00:34:25,340
Eso es, sí.

502
00:34:25,639 --> 00:34:26,099
Muy bien.

503
00:34:26,480 --> 00:34:26,920
Venga, más.

504
00:34:27,280 --> 00:34:28,260
6 por 4.

505
00:34:29,000 --> 00:34:30,079
Esa ya la teníamos.

506
00:34:31,360 --> 00:34:32,320
2 por 2.

507
00:34:33,119 --> 00:34:34,340
2 por 4.

508
00:34:34,860 --> 00:34:36,019
1 por 24.

509
00:34:36,420 --> 00:34:37,579
La suma es 25.

510
00:34:38,159 --> 00:34:38,940
12 por 2.

511
00:34:39,599 --> 00:34:40,679
12 por 2.

512
00:34:41,280 --> 00:34:42,659
La suma es 24.

513
00:34:43,340 --> 00:34:44,579
Perdón, 14.

514
00:34:48,030 --> 00:34:49,170
¿Alguna solución más?

515
00:34:50,030 --> 00:34:51,869
24 por 1, que la suma es 25.

516
00:34:51,869 --> 00:34:53,329
Pues ahora tenemos...

517
00:34:53,329 --> 00:34:54,489
Vale, paso.

518
00:34:54,489 --> 00:35:18,619
Tenemos aquí, tendríamos 1 y 24 o 24 y 1, 2 y 12 o 12 y 2, 3 y 8 o 8 y 3 y 6 y 4 o 4 y 6, ¿vale? Como veis, lo que tenemos es cuanto mayor es uno de los números, mayor es la suma.

519
00:35:18,619 --> 00:35:46,599
Si los números son más semejantes entre ellos, más chiquita es la suma. ¿Veis? Con lo cual podemos hacer que los niños no sólo descubran el cálculo y no sólo busquen esos números y no sólo los representen, sino que desde ahí podemos también empezar a buscar de alguna manera qué propiedades puedo ver y qué curioso es y por qué pasa que cuanto más grande sea uno de ellos, pues mayor es la suma.

520
00:35:46,599 --> 00:35:52,219
o porque cuanto más parecidos, pues son más pequeñitas las sumas.

521
00:35:52,380 --> 00:35:55,699
Así que, en ese sentido, busco esta representación, ¿por qué?

522
00:35:56,139 --> 00:36:00,719
Porque es una representación, primero, que me facilita muchísimo entender el número,

523
00:36:01,059 --> 00:36:06,059
entender ese 24, me facilita ir preparando a los chicos para la factorización,

524
00:36:06,519 --> 00:36:11,900
como veíamos el otro día, y me facilita esa construcción de patrones numéricos

525
00:36:11,900 --> 00:36:15,099
que me va a ayudar después en otras situaciones.

526
00:36:15,099 --> 00:37:33,510
Vale, vamos a pensar no en un patrón numérico, sino en un patrón que nos viene dado desde una imagen. Echarle una pensada y me vais diciendo. Venga, ¿quién me dice algo? ¿Cómo podría trabajar aquí? Un inicio, aunque no lleguéis a la solución. ¿Cómo empezaréis guiando? Por ahí hay alguna mano levantada. Es que al tener solo un ordenador no veo quién levanta la mano. Sandra, creo que es. Y Víctor, venga. Podéis hablar directamente.

527
00:37:33,510 --> 00:37:37,230
Hola, soy Víctor y no tengo cascos

528
00:37:37,230 --> 00:37:39,309
disculpadme porque reverberará

529
00:37:39,309 --> 00:37:40,530
reverberará

530
00:37:40,530 --> 00:37:42,090
No, no, se oye bien

531
00:37:42,090 --> 00:37:45,429
Ah, vale, pues no sé si te he entendido

532
00:37:45,429 --> 00:37:47,090
bien, pero yo lo que he hecho es

533
00:37:47,090 --> 00:37:48,230
son rectángulos

534
00:37:48,230 --> 00:37:50,730
y cuanto más estrechitos eran

535
00:37:50,730 --> 00:37:52,409
más largo se me...

536
00:37:52,409 --> 00:37:54,550
No sé si eres a eso a lo que te refieres

537
00:37:54,550 --> 00:37:56,250
Vale, pero esta es la transparencia anterior

538
00:37:56,250 --> 00:37:57,389
estamos ya en la siguiente

539
00:37:57,389 --> 00:38:01,190
Ah, pensaba que

540
00:38:01,190 --> 00:38:02,989
estabas diciendo las imágenes

541
00:38:02,989 --> 00:38:30,349
No, no, no. Hemos pasado ya a señora, niño, niña, señora, niño, 54, niño, niña, 21, señora, niña, 51, son edades claramente, y tengo que saber la edad de la señora, del niño y de la niña.

542
00:38:30,349 --> 00:38:34,829
y esto tiene su parte lógica

543
00:38:34,829 --> 00:38:36,110
en el sentido de

544
00:38:36,110 --> 00:38:38,829
la señora tendrá que tener más años que el niño

545
00:38:38,829 --> 00:38:39,329
y la niña

546
00:38:39,329 --> 00:38:42,630
y el niño y la niña pues tendrán que ser

547
00:38:42,630 --> 00:38:43,809
más o menos parecidos

548
00:38:43,809 --> 00:38:45,769
venga a ver, ¿quién se anima?

549
00:38:46,590 --> 00:38:47,030
Francisco

550
00:38:47,030 --> 00:38:49,989
que tiene la mano levantada

551
00:38:49,989 --> 00:39:01,929
o alguien, es que no veo el chat

552
00:39:01,929 --> 00:39:03,469
ya os digo que si habláis

553
00:39:03,469 --> 00:39:04,809
Hola, soy Laura

554
00:39:04,809 --> 00:39:06,610
venga Laura, dale

555
00:39:06,610 --> 00:39:09,110
pues a ver, yo he calculado

556
00:39:09,110 --> 00:39:11,570
he visto que la diferencia entre el niño y la niña

557
00:39:11,570 --> 00:39:12,570
son tres años

558
00:39:12,570 --> 00:39:15,710
el 54 y el 51

559
00:39:15,710 --> 00:39:17,110
muy bien

560
00:39:17,110 --> 00:39:19,929
¿quién es mayor?

561
00:39:19,929 --> 00:39:21,929
espera, espera, ¿quién es mayor el niño o la niña?

562
00:39:23,989 --> 00:39:24,769
el niño

563
00:39:24,769 --> 00:39:26,489
porque está en el 54

564
00:39:26,489 --> 00:39:29,210
este tipo de preguntas

565
00:39:29,210 --> 00:39:31,349
son las que vosotros con los niños

566
00:39:31,349 --> 00:39:32,949
a la redundancia

567
00:39:32,949 --> 00:39:35,730
deberíais ir haciendo para un poco que se vayan

568
00:39:35,730 --> 00:39:37,329
fijando precisamente

569
00:39:37,329 --> 00:39:38,429
en las cosas

570
00:39:38,429 --> 00:39:40,010
que hay por detrás

571
00:39:40,010 --> 00:39:40,789
del patrón

572
00:39:40,789 --> 00:39:41,769
que estamos buscando

573
00:39:41,769 --> 00:39:42,429
¿vale?

574
00:39:43,329 --> 00:39:43,929
Venga, sigue

575
00:39:43,929 --> 00:39:44,510
Sí

576
00:39:44,510 --> 00:39:45,050
Muy bien

577
00:39:45,050 --> 00:39:46,409
Pues he ido probando

578
00:39:46,409 --> 00:39:47,570
con su mandos

579
00:39:47,570 --> 00:39:49,710
que me diesen 21

580
00:39:49,710 --> 00:39:51,610
pero que tuviesen

581
00:39:51,610 --> 00:39:52,469
3 de diferencia

582
00:39:52,469 --> 00:39:53,150
entonces he llegado

583
00:39:53,150 --> 00:39:54,030
al 9 y al 12

584
00:39:54,030 --> 00:39:54,449
Muy bien

585
00:39:54,449 --> 00:39:55,309
La niña tiene 9

586
00:39:55,309 --> 00:39:56,269
y el niño 12

587
00:39:56,269 --> 00:39:57,389
Muy bien

588
00:39:57,389 --> 00:39:59,010
Y para la edad de la mujer

589
00:39:59,010 --> 00:39:59,610
pues he restado

590
00:39:59,610 --> 00:40:00,190
54

591
00:40:00,190 --> 00:40:02,489
menos 21

592
00:40:02,489 --> 00:40:04,130
y me da 33

593
00:40:04,130 --> 00:40:07,670
54 menos 21

594
00:40:07,670 --> 00:40:09,630
¿por qué 54 menos 21?

595
00:40:11,730 --> 00:40:12,449
54

596
00:40:12,449 --> 00:40:14,090
ah bueno, no, claro

597
00:40:14,090 --> 00:40:16,250
he restado 21

598
00:40:16,250 --> 00:40:18,110
porque es la edad de los dos niños

599
00:40:18,110 --> 00:40:20,110
pero no, no, claro

600
00:40:20,110 --> 00:40:20,849
ahí lo he hecho mal

601
00:40:20,849 --> 00:40:23,710
sería 54 menos 12

602
00:40:23,710 --> 00:40:25,349
por ejemplo

603
00:40:25,349 --> 00:40:26,429
por ejemplo, sí

604
00:40:26,429 --> 00:40:27,869
o 51 menos 9

605
00:40:27,869 --> 00:40:28,989
muy bien

606
00:40:28,989 --> 00:40:30,510
eso, que serían 42

607
00:40:30,510 --> 00:40:31,670
eso es

608
00:40:31,670 --> 00:40:33,510
la señora tiene 42 años

609
00:40:33,510 --> 00:40:36,849
el niño tiene 12 y la niña tiene 9

610
00:40:36,849 --> 00:40:39,590
¿cómo te llamabas?

611
00:40:39,730 --> 00:40:40,010
Laura

612
00:40:40,010 --> 00:40:42,389
¿qué ha hecho Laura?

613
00:40:42,630 --> 00:40:44,630
primero ha hecho una observación de

614
00:40:44,630 --> 00:40:47,130
dos patrones iguales

615
00:40:47,130 --> 00:40:49,090
y una pequeña diferencia

616
00:40:49,090 --> 00:40:49,869
niño y niña

617
00:40:49,869 --> 00:40:51,849
ahí ya tenemos la primera diferencia

618
00:40:51,849 --> 00:40:52,670
tres años

619
00:40:52,670 --> 00:40:55,570
esos tres años se lo asignamos al niño

620
00:40:55,570 --> 00:40:57,010
la niña va a tener una edad

621
00:40:57,010 --> 00:40:58,789
y el niño va a tener esa edad

622
00:40:58,789 --> 00:40:59,969
y tres años más

623
00:40:59,969 --> 00:41:01,710
si desde ahí vamos jugando

624
00:41:01,710 --> 00:41:02,429
vamos pensando

625
00:41:02,429 --> 00:41:25,849
Vale, esas dos cosas con tres años van a sumar 21. Vamos probando. Por ejemplo, podríamos tener 10 y 13. No, no me vale porque no suman 21. La siguiente, 9 y 12, pues me va bien, suman 21. Desde ahí ya tengo uno tiene 9 y el otro tiene 12. De cualquiera de los dos otros lo quito y tengo ya la de la mujer.

626
00:41:26,630 --> 00:41:33,690
¿Vais viendo? No, y no he montado ni ninguna ecuación, ni le he llamado a nadie X, ni he hecho nada por el estilo.

627
00:41:33,690 --> 00:41:40,579
¿Sí? ¿Todos? ¿Vamos a otro? Venga.

628
00:41:41,860 --> 00:41:44,860
Ahora vamos a comprar gorras y paraguas.

629
00:41:45,880 --> 00:41:56,679
Y aquí lo que tenemos es una cuantía, un coste que me ha costado 80 euros, otro que me ha costado 76 euros,

630
00:41:56,679 --> 00:41:59,900
y necesito saber cuánto vale un paraguas

631
00:41:59,900 --> 00:42:01,300
y cuánto vale una gorra.

632
00:42:37,320 --> 00:42:38,360
Venga, ¿quién me dice algo?

633
00:42:48,400 --> 00:42:49,380
O que puedo observar.

634
00:42:49,460 --> 00:42:50,739
Venga, y lo vamos haciendo juntos.

635
00:42:53,320 --> 00:42:55,119
Víctor, que tiene la mano levantada.

636
00:43:03,320 --> 00:43:05,159
La tengo levantada porque la quité antes.

637
00:43:05,360 --> 00:43:05,739
Pero bueno.

638
00:43:06,760 --> 00:43:07,239
Venga.

639
00:43:08,340 --> 00:43:12,320
Me salen paraguas a 32 euros.

640
00:43:12,840 --> 00:43:13,860
Antes, antes, antes.

641
00:43:13,940 --> 00:43:15,000
No te vayas al resultado.

642
00:43:15,000 --> 00:43:17,400
A mí me tienes que contar capas avances.

643
00:43:17,400 --> 00:43:20,699
ya no, pero es que lo he hecho con una ecuación

644
00:43:20,699 --> 00:43:22,699
mal, mal, mal

645
00:43:22,699 --> 00:43:25,340
porque todavía no hemos llegado a ese cual

646
00:43:25,340 --> 00:43:27,739
estamos buscando patrones

647
00:43:27,739 --> 00:43:28,420
vale, vale

648
00:43:28,420 --> 00:43:30,920
venga, a ver

649
00:43:30,920 --> 00:43:32,840
hola, ¿puedo participar?

650
00:43:33,280 --> 00:43:34,780
venga, por supuesto, ¿quién eres?

651
00:43:35,480 --> 00:43:35,760
Sara

652
00:43:35,760 --> 00:43:39,900
voy a hacerte una pregunta antes de empezar

653
00:43:39,900 --> 00:43:42,380
desde la imagen

654
00:43:42,380 --> 00:43:45,239
¿podrías decirme

655
00:43:45,239 --> 00:43:46,380
qué vale más

656
00:43:46,380 --> 00:43:48,059
¿Si la gorra o el paraguas?

657
00:43:48,760 --> 00:43:49,719
El paraguas.

658
00:43:50,239 --> 00:43:50,900
¿Por qué?

659
00:43:52,360 --> 00:43:56,639
Porque cuando hay dos de paraguas es más dinero que cuando hay dos de gorras.

660
00:43:57,019 --> 00:44:02,960
Muy bien, perfecto. ¿Veis? Eso es una de las cosas que podría acompañar a los niños inicialmente, ¿vale?

661
00:44:03,360 --> 00:44:06,920
Ya tengo una suposición desde ese patrón. Venga, cuéntanos.

662
00:44:07,920 --> 00:44:12,159
A ver, la diferencia entre un conjunto y otro serían ocho.

663
00:44:12,920 --> 00:44:13,300
Ajá.

664
00:44:13,300 --> 00:44:16,019
Entonces he pensado que como en uno hay dos paraguas...

665
00:44:16,019 --> 00:44:18,059
¿Cómo entre un conjunto y otro serían ocho?

666
00:44:18,139 --> 00:44:20,099
Sí, en dos paraguas y una gorra

667
00:44:20,099 --> 00:44:22,380
es ocho euros más que dos gorras

668
00:44:22,380 --> 00:44:24,099
y un paraguas. ¿Ocho? ¿Por qué?

669
00:44:25,440 --> 00:44:26,539
Porque ochenta menos...

670
00:44:26,539 --> 00:44:27,840
Uy, perdón, ocho no, perdón, cuatro.

671
00:44:28,480 --> 00:44:29,780
Ah, vale, vale, vale, vale.

672
00:44:30,199 --> 00:44:32,000
Eso me convence más. Vale, vale.

673
00:44:32,280 --> 00:44:33,099
Venga. Vale.

674
00:44:34,900 --> 00:44:35,840
Es que ya me he ido.

675
00:44:38,539 --> 00:44:39,780
Ya me he ido, perdóname.

676
00:44:40,380 --> 00:44:42,679
Es que lo tenía como más de lógica

677
00:44:42,679 --> 00:44:44,119
y se me ha ido. Así que

678
00:44:44,119 --> 00:44:45,639
dejo la palabra a mi compañero.

679
00:44:46,019 --> 00:44:48,420
Inténtalo, a ver si sobre la marcha

680
00:44:48,420 --> 00:44:49,320
lo puedes ir haciendo.

681
00:44:50,000 --> 00:44:52,440
La cosa es que he pensado, si la diferencia es de

682
00:44:52,440 --> 00:44:53,739
cuatro, pues sería porque

683
00:44:53,739 --> 00:44:58,199
como que un paraguas es

684
00:44:58,199 --> 00:44:59,579
cuatro más que una gorra.

685
00:45:03,179 --> 00:45:03,619
Entonces,

686
00:45:04,960 --> 00:45:06,500
es que ahí me he quedado, perdóname.

687
00:45:06,880 --> 00:45:07,920
Ya, dejo de decir.

688
00:45:08,320 --> 00:45:09,599
Es que lo tenía, pero se me ha ido.

689
00:45:10,039 --> 00:45:12,079
A ver quién ayuda a Sara.

690
00:45:15,980 --> 00:45:17,519
Sandra tiene la mano levantada.

691
00:45:17,519 --> 00:45:33,340
vale, sabemos que una gorra vale más

692
00:45:33,340 --> 00:45:35,440
que un paraguas, no, un paraguas vale más

693
00:45:35,440 --> 00:45:36,219
que una gorra

694
00:45:36,219 --> 00:45:39,199
y vamos a pensar en esa cantidad

695
00:45:39,199 --> 00:45:41,239
conjunta de gorra paraguas

696
00:45:41,239 --> 00:45:43,539
¿vale? que se repiten las dos

697
00:45:43,539 --> 00:45:45,559
¿os recordáis antes que se repetía la señora

698
00:45:45,559 --> 00:45:47,400
en las dos y desde ahí hemos

699
00:45:47,400 --> 00:45:49,380
deducido? pues aquí ahora se

700
00:45:49,380 --> 00:45:51,400
repite en las dos gorra

701
00:45:51,400 --> 00:45:52,219
paraguas

702
00:45:52,219 --> 00:45:54,940
y tenemos esa diferencia

703
00:45:54,940 --> 00:45:56,840
paraguas gorra

704
00:45:56,840 --> 00:46:01,400
¿no? es decir

705
00:46:01,400 --> 00:46:18,530
Voy a pasarme el ratón. Si yo aquí tengo esta parte y esta parte igual, quiere decir que el paraguas vale 4 euros más que la gorra. ¿Estamos de acuerdo?

706
00:46:19,630 --> 00:46:22,809
Yo creo que lo he sacado de una forma más o menos lógica.

707
00:46:23,210 --> 00:46:24,869
Venga, dale. Dinos quién eres.

708
00:46:25,269 --> 00:46:32,250
Yo soy Elena otra vez. Entonces, yo lo que he hecho es dicho, vale, entre 80 y 76 son 4 euros de diferencia.

709
00:46:32,250 --> 00:46:34,849
por lo cual entiendo

710
00:46:34,849 --> 00:46:36,829
que el paraguas cuesta más 4 euros

711
00:46:36,829 --> 00:46:39,110
más que la gorra

712
00:46:39,110 --> 00:46:40,809
vale pero por qué

713
00:46:40,809 --> 00:46:42,670
pero por qué porque tienes

714
00:46:42,670 --> 00:46:44,630
esa parte separada

715
00:46:44,630 --> 00:46:46,849
es decir tú tienes esta parte

716
00:46:46,849 --> 00:46:48,150
igual porque arriba tengo dos

717
00:46:48,150 --> 00:46:50,510
eso es porque arriba tengo dos paraguas

718
00:46:50,510 --> 00:46:52,610
y abajo tengo dos gorras y abajo es más barato

719
00:46:52,610 --> 00:46:54,550
entiendo que lo más caro es el paraguas

720
00:46:54,550 --> 00:46:56,429
no no no pero no por eso sino

721
00:46:56,429 --> 00:46:57,789
porque tú tienes

722
00:46:57,789 --> 00:47:00,130
en la parte de arriba tú tienes

723
00:47:00,130 --> 00:47:02,590
un paquete con un paraguas

724
00:47:02,590 --> 00:47:04,469
y una gorra y abajo tienes el mismo

725
00:47:04,469 --> 00:47:06,969
paquete de un paraguas y una gorra

726
00:47:06,969 --> 00:47:08,409
¿vale? lo que diferencia

727
00:47:08,409 --> 00:47:09,969
lo de arriba y lo de abajo

728
00:47:09,969 --> 00:47:12,630
es que arriba hay un paraguas y abajo hay una gorra

729
00:47:12,630 --> 00:47:14,550
y lo que lo diferencia son 4 euros

730
00:47:14,550 --> 00:47:16,309
por eso el paraguas vale

731
00:47:16,309 --> 00:47:17,809
4 euros más que la gorra

732
00:47:17,809 --> 00:47:19,409
¿sí? eso es

733
00:47:19,409 --> 00:47:22,230
entonces lo que he hecho ha sido

734
00:47:22,230 --> 00:47:24,429
sumo 80 más 76

735
00:47:24,429 --> 00:47:26,690
y me da un total de 156

736
00:47:26,690 --> 00:47:28,349
como tengo 6

737
00:47:28,349 --> 00:47:29,889
artículos en total

738
00:47:29,889 --> 00:47:32,449
156 entre 6, que me da 26

739
00:47:32,449 --> 00:47:34,170
¿qué pasa? que yo sé

740
00:47:34,170 --> 00:47:36,769
que el paraguas son 4 euros más

741
00:47:36,769 --> 00:47:38,630
pues el paraguas van a ser

742
00:47:38,630 --> 00:47:39,150
28

743
00:47:39,150 --> 00:47:42,210
y la gorra van a ser 24

744
00:47:42,210 --> 00:47:45,269
vas jugando

745
00:47:45,269 --> 00:47:46,150
pero

746
00:47:46,150 --> 00:47:48,170
lo podrías haber simplificado más

747
00:47:48,170 --> 00:47:50,570
por ejemplo, me explico

748
00:47:50,570 --> 00:47:52,349
si yo tengo que

749
00:47:52,349 --> 00:47:53,369
un paraguas

750
00:47:53,369 --> 00:47:56,489
vale una gorra más 4 euros

751
00:47:56,489 --> 00:47:57,030
¿no?

752
00:47:57,030 --> 00:48:09,969
Nos fijamos en el de abajo. Si el paraguas vale una gorra más cuatro euros, el de abajo tendríamos tres gorras y cuatro euros. Esos son setenta y seis, ¿no?

753
00:48:13,159 --> 00:48:16,320
Setenta y seis menos cuatro, setenta y dos, entre tres te da.

754
00:48:16,880 --> 00:48:25,559
Eso es. O vamos probando también como hemos hecho antes. No tenemos ni que dividir ni nada por el estilo.

755
00:48:25,559 --> 00:48:27,760
¿Veis lo que digo?

756
00:48:28,400 --> 00:48:29,739
Entonces la clave que es

757
00:48:29,739 --> 00:48:32,239
encontrar el patrón que se repite

758
00:48:32,239 --> 00:48:33,420
en las dos imágenes

759
00:48:33,420 --> 00:48:39,690
¿Sí? ¿Sí o no?

760
00:48:41,050 --> 00:48:41,610
Sí

761
00:48:41,610 --> 00:48:42,730
Vale

762
00:48:42,730 --> 00:48:45,329
Vale, pues

763
00:48:45,329 --> 00:48:48,050
¿Qué es lo que hemos hecho? A través de juegos

764
00:48:48,050 --> 00:48:49,730
o a través de imágenes

765
00:48:49,730 --> 00:48:51,949
aquí lo tenéis un poco detallado para que

766
00:48:51,949 --> 00:48:53,869
lo vierais como funciona

767
00:48:53,869 --> 00:48:56,050
A través de juegos

768
00:48:56,050 --> 00:48:57,170
o a partir de imágenes

769
00:48:57,170 --> 00:49:02,550
podemos ir un poco llevándonos a los niños a ese cálculo y el descubrimiento de patrones.

770
00:49:03,070 --> 00:49:07,349
En sí, ¿qué va a ser el sentido algebraico? ¿Qué nos va a aportar?

771
00:49:07,409 --> 00:49:09,190
Bueno, pues nos va a aportar estas tres cosas.

772
00:49:09,389 --> 00:49:14,889
Visualizar patrones, ver relaciones entre variables y empezar a definir un lenguaje algebraico

773
00:49:14,889 --> 00:49:19,610
que van a tener que asentar aquí las bases y trabajarlas a posteriori.

774
00:49:20,349 --> 00:49:22,250
¿En qué nos lleva a visualizar patrones?

775
00:49:22,250 --> 00:49:44,449
Pues es reconocer regularidades, a poder generalizar, como hemos visto ya en los ejercicios anteriores, a expresarlas. Es súper importante que escuchéis a los niños. Identificar el sentido de cada elemento de la expresión. Por ejemplo, ahí, ¿no? ¿Qué sentido tenía que un paraguas y una gorra estuvieran juntos? Pues porque era el patrón que se repetía y era lo que a mí me podría dar una pista de por qué se diferenciaba lo otro.

776
00:49:44,449 --> 00:49:46,730
qué relación hay entre las variables

777
00:49:46,730 --> 00:49:48,750
cómo podemos modelizar situaciones

778
00:49:48,750 --> 00:49:50,369
en distintos contextos

779
00:49:50,369 --> 00:49:52,610
cómo podemos distinguir

780
00:49:52,610 --> 00:49:54,469
esa parte más cuantitativa

781
00:49:54,469 --> 00:49:56,010
y esa parte más cualitativa

782
00:49:56,010 --> 00:49:58,949
sobre todo cómo nos lo vamos a llevar a la representación

783
00:49:58,949 --> 00:50:01,030
y cómo vamos a ir estableciendo

784
00:50:01,030 --> 00:50:02,210
ese lenguaje algebraico

785
00:50:02,210 --> 00:50:05,050
desde el trabajo con los símbolos

786
00:50:05,050 --> 00:50:07,250
a el trabajo buscándonos

787
00:50:07,250 --> 00:50:08,570
nuestras propias estrategias

788
00:50:08,570 --> 00:50:09,789
a la hora de representar

789
00:50:09,789 --> 00:50:12,329
y ir construyendo expresiones equivalentes

790
00:50:12,329 --> 00:50:13,590
y sobre todo

791
00:50:13,590 --> 00:50:20,869
ir intercalando esa parte de material manipulativo con una parte más formal del signo y el símbolo

792
00:50:20,869 --> 00:50:27,030
que nos va a hacer una transición desde el material manipulativo a un lenguaje más simbólico

793
00:50:27,030 --> 00:50:33,550
o más icónico mejor, que sería el de los dibujitos y demás, a una parte más simbólica

794
00:50:33,550 --> 00:50:36,550
que serían ya los signos que vamos a utilizar.

795
00:50:37,429 --> 00:50:47,010
Bien, desde ahí vamos a ver, por ejemplo, cómo inicialmente nosotros podemos hacer patrones con los niños a partir de cosas de la calle.

796
00:50:47,329 --> 00:50:55,829
Estos patrones se suelen ver más en educación infantil, pero dependiendo el material o dependiendo la consigna que demos a los niños,

797
00:50:56,309 --> 00:50:58,849
pues los vamos a poder extrapolar a otros niveles.

798
00:50:58,849 --> 00:51:28,030
Aquí, por ejemplo, estamos en una excursión por el bosque y en las mesas tenemos aquí un montón de cosas que hemos traído por ahí. El niño inicialmente lo que hace va ordenando en una hilera, una hilera que de alguna manera lo que hace es una ordenación parcial. ¿Por qué? Porque no tiene criterio para separar, simplemente lo que hace es sacar cosas, pero sin fijarse en otras, va haciendo una hilera con cosas variadas.

799
00:51:28,030 --> 00:51:38,090
Sin embargo, ya una vez que tiene esa hilera, por ejemplo, puede hacer del más pequeño al más grande y ahí lo que está obteniendo ya es una ordenación completa.

800
00:51:38,250 --> 00:51:41,710
Por ejemplo, ahí con los gorritos estos de las bellotas, ¿no?

801
00:51:42,130 --> 00:51:44,349
Entonces, ¿qué es lo que estamos haciendo?

802
00:51:44,530 --> 00:51:55,969
Bueno, pues a partir de una cosa con muchas cosas, saco unas cuantas, empiezo a hacer una clasificación y paso a una ordenación.

803
00:51:55,969 --> 00:52:13,429
Esto mismo lo podemos hacer con las regletas. Con las regletas lo que voy a hacer es una ordenación por tamaño. Esto me va a ayudar con el color, por ejemplo, desde las regletas. Y, por ejemplo, voy a poder hacer relaciones del tipo más largo que, menos largo que.

804
00:52:13,429 --> 00:52:20,090
puedo hacer trenes de regletas a la hora de trabajar y puedo ir iniciando el número.

805
00:52:20,190 --> 00:52:24,389
Así que lo que empieza aquí en educación infantil con cosas que traemos del campo

806
00:52:24,389 --> 00:52:29,750
pues lo podemos ir formalizando después en la educación primaria con otros materiales.

807
00:52:29,849 --> 00:52:32,769
Aquí tenemos varios tipos de ordenaciones.

808
00:52:32,909 --> 00:52:38,469
Ordenaciones que son ya más propias de momentos iniciales de la primaria

809
00:52:38,469 --> 00:52:45,969
y donde de alguna manera en esa ordenación lo que tengo es un establecimiento de una secuencia entre los elementos.

810
00:52:46,610 --> 00:52:54,469
Fijamos aquí en lo que tenemos y esto nos va a ayudar por ejemplo después cuando trabajéis con María la estadística

811
00:52:55,010 --> 00:53:01,389
de por qué hay cosas que son ordenables y que podemos considerar un tipo de variable

812
00:53:01,389 --> 00:53:07,750
y por qué hay otras cosas que no son ordenables, precisamente somos nosotros desde el álgebra los que lo tenemos que definir.

813
00:53:07,750 --> 00:53:27,150
Por ejemplo, las campanillas. Las campanillas, no sé si habéis manejado este material alguna vez, son unas campanillas que presionas arriba y suenan. Yo puedo ordenar las campanillas por el sonido, depende cómo sea mi oído musical, porque unos tienen una frecuencia más larga o menos corta.

814
00:53:27,150 --> 00:53:43,989
Pero no puedo ordenarlas por color. Los colores no se pueden ordenar. Si los ordenamos es una ordenación puramente subjetiva, pero no hay un orden. No es porque el amarillo va primero o el verde va después. Es decir, los colores son colores y no se pueden ordenar.

815
00:53:43,989 --> 00:54:04,489
Los dinosaurios me pasa lo mismo. Los puedo separar por colores, pero no los puedo ordenar por colores, pero sí los puedo ordenar por tamaño. Puedo ordenar dinosaurios más largos, más altos, más regordetes, con las patas, las cuatro apoyadas o con las patas hacia arriba.

816
00:54:04,489 --> 00:54:11,570
Puedo buscar distintos formatos de ordenación o puedo ordenar también en función del tiempo.

817
00:54:11,909 --> 00:54:15,710
Esos mismos dinosaurios los puedo colocar en esa línea del tiempo

818
00:54:15,710 --> 00:54:20,050
y puedo ir de alguna manera haciendo una ordenación temporal

819
00:54:20,050 --> 00:54:24,889
dependiendo del momento en el que esos dinosaurios estuvieron habitando.

820
00:54:25,150 --> 00:54:29,909
Bueno, pues este tipo de ordenaciones es lo que nos va a ayudar también a definir patrones.

821
00:54:29,909 --> 00:54:48,849
¿Por qué? Porque la ordenación va a tener como varias características. ¿Cuáles son las ordenaciones que nos van a ayudar con los niños a trabajar? Bueno, pues fundamentalmente son estos tipos, ordenaciones temporales y cuantitativas, que hay dos tipos, discretas y continuas.

822
00:54:48,849 --> 00:55:02,769
Lo digo muy rápido como es. La ordenación temporal, por ejemplo, la vemos desde las secuencias de una historia. Yo voy a ordenar las secuencias de una historia de una manera u otra, pues según transcurrió la historia.

823
00:55:03,750 --> 00:55:21,769
La parte cuantitativa, discreta y continua, ¿cómo voy a distinguir? Pues la parte discreta es la que va suelta. Voy a ordenar cosas, por ejemplo, un policubo, dos policubos, tres policubos, cuatro policubos o voy a hacer series continuas.

824
00:55:21,769 --> 00:55:27,650
Voy a ordenar, por ejemplo, por altura, que sería una variable continua.

825
00:55:27,849 --> 00:55:35,369
Es decir, la discreta es una variable proveniente normalmente del conteo y la continua proviene de la medición.

826
00:55:36,389 --> 00:55:44,510
Y después tenemos ordenaciones múltiples y las ordenaciones múltiples son las que yo ordeno simple en una situación

827
00:55:44,510 --> 00:56:04,190
Y después, desde esa situación, hago una doble selección. Por ejemplo, a nivel infantil, para que se entienda bien, yo seleccionaba los gorritos de las bellotas y dentro de esos gorritos, pues, por ejemplo, hago una ordenación por tamaño.

828
00:56:04,190 --> 00:56:26,690
¿Vale? Así que desde ahí este tipo de ordenaciones nos van a llevar a conseguir patrones o nos van a llevar a conseguir formas de ver esos patrones. Por ejemplo, puedo encontrar patrones de suma o resta. Ahí tengo con una ordenación discreta 2, 4, 6, 8 sumando 2 en cada paso o restando.

829
00:56:26,690 --> 00:56:53,449
También es bueno trabajar desde ahí, 50, 45, 30, 40, perdón, 50, 45, 40, 35, voy restando de 5 en 5, o puedo encontrar patrones de multiplicación, por ejemplo, sumando 3, que después ya veremos que es la tabla del 3, o podemos buscar patrones que alternan, primero sumo 2 y luego resto 1, y así, pim, pam, pim, pam, uno tras otro,

830
00:56:53,449 --> 00:57:01,570
1, 3, 2, 4, 3, 5, 4, 6 o puedo trabajar con patrones cualitativos por ejemplo geométricos

831
00:57:01,570 --> 00:57:07,909
donde ahí tengo una serie de orden 2 donde la primera pieza es triángulo y la segunda pieza

832
00:57:07,909 --> 00:57:16,650
es círculo o puedo ir aumentando progresivamente el patrón en amarillo es 1, 2, 4, 5 y así

833
00:57:16,650 --> 00:57:24,530
sucesivamente o puedo alternar colores por ejemplo abajo veo una serie de patrón 3 rojo amarillo azul

834
00:57:24,530 --> 00:57:33,110
rojo amarillo azul o una serie de patrón 2 árbol casa árbol casa dependiendo si a los niños les

835
00:57:33,110 --> 00:57:37,909
pido que continúen el patrón una vez cerrado el patrón o no tendría que ver un poco las

836
00:57:37,909 --> 00:57:45,230
posibilidades si yo por ejemplo les doy un patrón rojo amarillo azul pues puede que ellos tomen ese

837
00:57:45,230 --> 00:57:52,130
rojo amarillo azul como el patrón o empiecen gestionando por ejemplo otro azul amarillo rojo

838
00:57:52,130 --> 00:57:58,570
y aumenten de un patrón 3 a un patrón 6 desde ahí es importante que nosotros les dejemos también

839
00:57:58,570 --> 00:58:05,090
construir sus propios patrones y les dejemos también de alguna manera bueno pues que participen

840
00:58:05,090 --> 00:58:11,010
en esa elaboración y no sólo el descubrimiento del patrón vale vamos aquí con vosotros y vamos

841
00:58:11,010 --> 00:58:12,269
a los números triangulares.

842
00:58:13,449 --> 00:58:14,309
¿Quién me ayuda?

843
00:58:14,630 --> 00:58:16,949
¿Cómo podemos buscar un patrón

844
00:58:16,949 --> 00:58:18,449
para este tipo de números?

845
00:58:22,969 --> 00:58:24,809
A ver a quién se le ocurre o quién ve

846
00:58:24,809 --> 00:58:26,730
algo ahí que nos pueda ayudar

847
00:58:26,730 --> 00:58:35,039
a todos. Yo veo que van

848
00:58:35,039 --> 00:58:36,800
empieza con un puntito

849
00:58:36,800 --> 00:58:38,880
y va añadiendo dos, luego tres,

850
00:58:39,179 --> 00:58:39,780
luego cuatro.

851
00:58:41,880 --> 00:58:42,820
Muy bien. ¿Y quién

852
00:58:42,820 --> 00:58:44,699
más ve algo? Sandra

853
00:58:44,699 --> 00:58:46,800
tiene la mano levantada. Venga, Sandra.

854
00:58:47,340 --> 00:58:48,539
Hola. Hola.

855
00:58:48,539 --> 00:58:50,719
Que antes no había sido

856
00:58:50,719 --> 00:58:53,579
capaz de hablar, perdona, que yo iba a decir lo mismo

857
00:58:53,579 --> 00:58:56,599
que va aumentando el número de lados, vamos de 1

858
00:58:56,599 --> 00:58:59,059
2, 3, hasta el 6 se va a decir lo mismo

859
00:58:59,059 --> 00:59:01,679
¿y en el dibujo te ayuda algo?

860
00:59:09,650 --> 00:59:12,329
es decir, ¿ves el patrón en el dibujo?

861
00:59:15,519 --> 00:59:17,559
sí, cuenta las cifras que hay en cada lado

862
00:59:17,559 --> 00:59:21,119
hay las que se suman

863
00:59:21,119 --> 00:59:23,420
en T1 es 1, en T2 sumas 2

864
00:59:23,420 --> 00:59:26,239
por lo cual hay 2 en cada lado, en T3 hay 3 en cada lado

865
00:59:26,239 --> 00:59:27,260
en T4 hay 4

866
00:59:27,260 --> 00:59:34,480
Fijaros, mi ratón lo veis, ¿no? Cuando lo paso. Aquí tengo uno.

867
00:59:34,980 --> 00:59:39,480
Alba dice que forman triángulos equiláteros con todos los lados iguales.

868
00:59:39,860 --> 00:59:45,440
Muy bien. Pero, ¿qué es lo que pasa? Voy aumentando así. ¿Veis?

869
00:59:45,559 --> 00:59:46,400
Buenas tardes.

870
00:59:47,019 --> 00:59:47,280
Hola.

871
00:59:47,280 --> 01:00:00,139
Mi nombre es Cristina. Yo lo que estoy viendo a través de esta representación gráfica es que se va, digamos, añadiendo la suma que estamos añadiendo a lo que son los propios puntitos.

872
01:00:00,139 --> 01:00:02,639
por ejemplo la línea

873
01:00:02,639 --> 01:00:05,340
de un punto a tres a la derecha

874
01:00:05,340 --> 01:00:07,079
se quedaría la figura

875
01:00:07,079 --> 01:00:09,239
que ya tenemos, seguimos añadiendo a la derecha

876
01:00:09,239 --> 01:00:10,559
los tres que sumamos

877
01:00:10,559 --> 01:00:12,920
se queda la figura que ya teníamos

878
01:00:12,920 --> 01:00:15,139
añadimos esos cuatro que sería lo que

879
01:00:15,139 --> 01:00:16,820
vamos a sumar y así

880
01:00:16,820 --> 01:00:18,860
sucesivamente, eso es

881
01:00:18,860 --> 01:00:21,199
vamos añadiendo la última fila

882
01:00:21,199 --> 01:00:22,340
así torcida, vamos

883
01:00:22,340 --> 01:00:23,900
no fila, sino

884
01:00:23,900 --> 01:00:26,019
una barra

885
01:00:26,019 --> 01:00:29,159
por eso aquí tengo uno, uno y añado

886
01:00:29,159 --> 01:00:31,099
dos así, ahí es que

887
01:00:31,099 --> 01:00:33,219
cada vez que toco pasa, otro

888
01:00:33,219 --> 01:00:34,539
y añado tres así

889
01:00:34,539 --> 01:00:37,059
otro y añado cuatro así

890
01:00:37,059 --> 01:00:38,860
¿vale? ¿alguien

891
01:00:38,860 --> 01:00:41,099
piensa cuál

892
01:00:41,099 --> 01:00:46,239
sería el patrón? o por ejemplo

893
01:00:46,239 --> 01:00:47,380
¿me podría decir

894
01:00:47,380 --> 01:00:50,199
cuántas bolitas

895
01:00:50,199 --> 01:00:51,920
o cuántos circulitos habría

896
01:00:51,920 --> 01:00:52,699
en la posición

897
01:00:52,699 --> 01:00:54,699
no sé

898
01:00:54,699 --> 01:00:57,039
cualquiera

899
01:00:57,039 --> 01:01:03,539
en la posición 10 por ejemplo, por poner un

900
01:01:03,539 --> 01:01:08,579
número. Yo creo

901
01:01:08,579 --> 01:01:10,619
que serían

902
01:01:10,619 --> 01:01:11,860
en este caso

903
01:01:11,860 --> 01:01:13,880
n más 1

904
01:01:13,880 --> 01:01:17,280
y así sucesivamente

905
01:01:17,280 --> 01:01:19,460
n más 2, n más 3

906
01:01:19,460 --> 01:01:21,179
Sí, a ver, en la posición

907
01:01:21,179 --> 01:01:22,519
1 es 1

908
01:01:22,519 --> 01:01:24,119
Es n

909
01:01:24,119 --> 01:01:28,820
Vale, entonces si vale para todos

910
01:01:28,820 --> 01:01:30,280
tiene que valer también para el primero

911
01:01:30,280 --> 01:01:33,340
Vale

912
01:01:33,340 --> 01:01:36,280
Venga, sigue, sigue

913
01:01:36,280 --> 01:01:38,619
Bueno, yo es que lo que creo es eso

914
01:01:38,619 --> 01:01:40,400
que es n es el primero

915
01:01:40,400 --> 01:01:42,579
y da igual que

916
01:01:42,579 --> 01:01:45,179
has dicho posición, perdóname

917
01:01:45,179 --> 01:01:47,519
si llegásemos a la posición, 10 me ha parecido entender

918
01:01:47,519 --> 01:01:48,599
por ejemplo, sí

919
01:01:48,599 --> 01:01:51,119
vale, pues yo creo que sería

920
01:01:51,119 --> 01:01:52,440
n

921
01:01:52,440 --> 01:01:53,880
más 10

922
01:01:53,880 --> 01:01:56,219
pero no, no vale

923
01:01:56,219 --> 01:01:59,239
vale, sobre la marcha lo acabo de ver

924
01:01:59,239 --> 01:02:00,199
venga, doy una pista

925
01:02:00,199 --> 01:02:03,860
tengo eso

926
01:02:03,860 --> 01:02:05,900
y tengo esto

927
01:02:05,900 --> 01:02:13,250
es lo que vemos en el dibujo pero ahora escrito

928
01:02:13,250 --> 01:02:19,900
¿no? ¿cuántos habría?

929
01:02:19,900 --> 01:02:20,719
hola buenas

930
01:02:20,719 --> 01:02:23,920
bueno soy Guillermo

931
01:02:23,920 --> 01:02:25,820
y nada creo que

932
01:02:25,820 --> 01:02:28,980
lo que voy haciendo en cada uno de los cuadritos

933
01:02:28,980 --> 01:02:30,019
es sumar

934
01:02:30,019 --> 01:02:31,500
en la siguiente sumaría 7

935
01:02:31,500 --> 01:02:32,380
en la siguiente 8

936
01:02:32,380 --> 01:02:34,900
en la siguiente 9 y en la siguiente 10

937
01:02:34,900 --> 01:02:37,860
entonces en la posición 7

938
01:02:37,860 --> 01:02:39,380
habría 28, en la 8 36

939
01:02:39,380 --> 01:02:40,960
en la 9 47 y en la 10

940
01:02:40,960 --> 01:02:42,320
57

941
01:02:42,320 --> 01:02:45,420
de memoria no

942
01:02:45,420 --> 01:02:46,559
me sé pero si

943
01:02:46,559 --> 01:02:54,480
Sí, o sea, mi cálculo mental no está muy bien desarrollado, pero si tú nos dices eso, pues es así.

944
01:02:54,500 --> 01:02:57,159
Claro, en la siguiente, en la T7 habría 28, ¿verdad?

945
01:02:57,840 --> 01:02:58,619
Eso es.

946
01:02:58,800 --> 01:03:03,219
Claro, en la siguiente habría que sumarle 8, entonces serían 36, ¿vale?

947
01:03:03,280 --> 01:03:03,619
¿Qué ves?

948
01:03:03,940 --> 01:03:08,219
En la siguiente, que es la 9, habría que sumarle 9, que es 47, y en la 10, 57.

949
01:03:09,380 --> 01:03:11,760
Eso es, y más 10.

950
01:03:12,199 --> 01:03:16,159
Hola, yo lo he hecho igual, pero cuando sumo 9 me da 45, ¿no?

951
01:03:16,159 --> 01:03:18,019
Eso es 45, eso es lo que está.

952
01:03:18,019 --> 01:03:19,679
Cierta, cierta, cierta, sí, sí, sí.

953
01:03:20,440 --> 01:03:22,659
55, 55 es la 10.

954
01:03:23,179 --> 01:03:24,340
55, vale.

955
01:03:24,559 --> 01:03:30,940
¿Podríais sacar una regla para todos los números de cualquier número de puntitos?

956
01:03:32,039 --> 01:03:32,599
¿Así?

957
01:03:33,079 --> 01:03:37,380
Sin tener que ir sumando, como ha hecho Guillermo, el 7, el 8, el 9.

958
01:03:37,940 --> 01:03:39,079
¿Se os ocurre algo?

959
01:03:40,239 --> 01:03:41,320
Hola, ¿se me oye?

960
01:03:41,780 --> 01:03:42,199
Sí, ¿no?

961
01:03:42,199 --> 01:03:42,860
Se te oye perfecto.

962
01:03:42,960 --> 01:03:44,619
A ver, soy Mariola otra vez.

963
01:03:44,619 --> 01:04:00,500
Yo lo que he hecho es que, bueno, vale para cualquier triángulo. Por ejemplo, he puesto triángulo 10 es igual al triángulo 9 más el 10. El triángulo 12 sería igual al triángulo 10 más el 12. No sé si me explico.

964
01:04:00,500 --> 01:04:13,159
Te explicas muy bien, pero eso te ayuda, por ejemplo, a que yo te diga ahora, Mariola, dime así ya mismo el número de puntitos que tiene el número 72.

965
01:04:15,340 --> 01:04:18,840
No, claro, tendría que hacer el cálculo hasta llegar ahí, eso es cierto.

966
01:04:19,719 --> 01:04:23,300
Tenemos que buscar la chispilla, venga, a ver, a quién se le ocurre.

967
01:04:23,300 --> 01:04:43,119
Sí, a ver, esto es, me suena, claro, si son la suma en el T6, es la suma de los seis primeros números naturales, me suena la suma de Gauss, que es el anterior, el número primero más el número último, por el número de veces que se repite, por ejemplo, si tenemos los cien primeros números, aquí me suena a eso, ¿no?

968
01:04:43,119 --> 01:04:52,960
los cien primeros números naturales, quedaría la suma del primero más el último, dividido entre el número de elementos.

969
01:04:53,739 --> 01:05:06,000
Por ejemplo, sería el uno más el cien, se repetiría con el dos más el noventa y nueve,

970
01:05:06,000 --> 01:05:11,659
el 3 más el 98

971
01:05:11,659 --> 01:05:13,440
que serían también 101

972
01:05:13,440 --> 01:05:15,820
y 101 se repite 50 veces

973
01:05:15,820 --> 01:05:19,880
y en los 100 elementos serían 5050

974
01:05:19,880 --> 01:05:21,320
que sería

975
01:05:21,320 --> 01:05:24,920
con 10 elementos sería 10 más 1

976
01:05:24,920 --> 01:05:27,059
dividido entre

977
01:05:27,059 --> 01:05:30,280
a ver, lo estoy haciendo aquí

978
01:05:30,280 --> 01:05:34,139
sería, si es el primero

979
01:05:34,139 --> 01:05:39,900
que serían 101, o sea, n más 1 por la mitad de 100.

980
01:05:40,239 --> 01:05:44,719
En este caso, por ejemplo, 6 más 1 son 7.

981
01:05:47,059 --> 01:05:52,739
7 multiplicado por 3, que es la mitad de 6, son 21.

982
01:05:55,360 --> 01:06:00,800
Y en el 5 también, por lo tanto, en la posición 10 sería 10 más 1 son 11.

983
01:06:00,800 --> 01:06:03,599
11 multiplicado

984
01:06:03,599 --> 01:06:05,199
por la mitad de 10 que son 5

985
01:06:05,199 --> 01:06:06,940
serían 55

986
01:06:06,940 --> 01:06:08,440
muy bien, ahora

987
01:06:08,440 --> 01:06:11,199
¿te llamabas? David

988
01:06:11,199 --> 01:06:13,199
David, ahora

989
01:06:13,199 --> 01:06:15,159
los cálculos que ha hecho David

990
01:06:15,159 --> 01:06:17,539
algunos los habéis seguido y otros

991
01:06:17,539 --> 01:06:18,420
os estáis diciendo

992
01:06:18,420 --> 01:06:20,480
¿pero qué está diciendo?

993
01:06:21,039 --> 01:06:22,619
¿pero qué dice de la mitad?

994
01:06:23,219 --> 01:06:24,420
¿os ha pasado eso?

995
01:06:25,559 --> 01:06:27,460
vale, pues nosotros tenemos que

996
01:06:27,460 --> 01:06:29,519
pensar que cuando estemos con los niños

997
01:06:29,519 --> 01:06:33,440
no podemos hacer eso y que explote en la cabeza

998
01:06:33,440 --> 01:06:36,539
entonces vamos a aprender a que a veces

999
01:06:36,539 --> 01:06:38,980
con colocar las cosas de otra manera

1000
01:06:38,980 --> 01:06:41,539
se pueden ver mucho mejor

1001
01:06:41,539 --> 01:06:45,139
y los patrones lo que tengo que buscar es

1002
01:06:45,139 --> 01:06:48,599
y si lo coloco de otra manera no me va a solucionar algo

1003
01:06:48,599 --> 01:06:52,139
vale, yo estoy aquí con ese patrón que tengo arriba

1004
01:06:52,139 --> 01:06:55,300
que yo os lo he dado en forma de triángulo equilátero

1005
01:06:55,300 --> 01:06:57,239
más o menos

1006
01:06:57,239 --> 01:07:00,780
Y ahora lo voy a colocar como triángulo rectángulo, ¿no?

1007
01:07:01,980 --> 01:07:02,579
¿Sí?

1008
01:07:03,280 --> 01:07:05,579
Y ahí, ¿yo qué tengo?

1009
01:07:06,519 --> 01:07:11,059
Para calcular el área de un triángulo es base por altura y entre 2, ¿no?

1010
01:07:11,500 --> 01:07:19,159
Con lo cual tengo base 3, altura 3, entre 2, ¿no?

1011
01:07:21,159 --> 01:07:22,599
¿Tiene algo que ver con las áreas?

1012
01:07:22,599 --> 01:07:29,539
La mitad del área del cuadrado es el triángulo

1013
01:07:29,539 --> 01:07:32,320
Vale, no tiene que ver con el área del triángulo

1014
01:07:32,320 --> 01:07:35,320
Pero algo me parece ahí que me va sonando

1015
01:07:35,320 --> 01:07:39,300
Y yo voy viendo que puedo formar algo

1016
01:07:39,300 --> 01:07:42,800
Que me va a llevar a la mitad, como ha dicho

1017
01:07:42,800 --> 01:07:45,900
Y si me vengo aquí, ¿qué puedo hacer?

1018
01:07:45,900 --> 01:07:50,960
Pues puedo hacer, colocar mis triángulos que yo tengo

1019
01:07:50,960 --> 01:08:02,159
y otro encima y ahí sí que tengo el área y ahí sí que tengo 4, pase 3, altura 4 y tengo 12 puntos, ¿no?

1020
01:08:02,539 --> 01:08:11,840
Y que es la mitad justo de lo que tengo. Así que estoy viendo, voy a volver atrás, yo aquí tengo,

1021
01:08:12,460 --> 01:08:20,079
si yo el de orden 4, por ejemplo, lo hago como he hecho el de 3 y el de 3 he dicho que es el número que es,

1022
01:08:20,079 --> 01:08:38,819
En este caso la posición 3 por 4 que he levantado entre 2 era 6. Pues aquí tendría en la posición 4, tendría 4 por 5 que tengo que levantar entre 2 es 10. Me va funcionando.

1023
01:08:38,819 --> 01:09:03,479
Me voy al 15, tendría 15 por 16 que tengo que levantar, que son 240, entre 2, 120, perdón, estoy haciéndolo con 15, no, tengo 5 por 6, que son 30, entre 2, son 15, me está funcionando.

1024
01:09:03,479 --> 01:09:22,399
Voy con la posición 6. 6 por 7, que tengo que levantar, 42, entre 2, 21. Acabo de encontrar una regla que me trabaja para todos los números. Y si yo ahora os digo cuántas bolitas tiene la posición, por ejemplo, 77.

1025
01:09:27,899 --> 01:09:36,680
Blanca, perdona. ¿Por qué cuando el triángulo es de base 6 sabes que tienes que levantar 7? Me había faltado ese dato.

1026
01:09:36,680 --> 01:09:42,520
Vamos aquí. Tú aquí ves los seis puntos colocados de otra manera, ¿no?

1027
01:09:43,819 --> 01:09:44,380
Sí.

1028
01:09:44,960 --> 01:09:48,659
Vale. Si yo duplico la figura, ¿vale?

1029
01:09:49,060 --> 01:09:53,399
Yo ¿qué tengo de base? ¿Qué tengo de base? Tengo tres, ¿no?

1030
01:09:53,979 --> 01:09:54,340
Sí.

1031
01:09:54,720 --> 01:09:55,300
¿Y de altura?

1032
01:09:56,840 --> 01:09:58,460
Cuatro. O sea, que siempre es uno más.

1033
01:09:58,939 --> 01:10:04,640
Eso es, porque tienes que montar el rectángulo correspondiente para conseguir el total.

1034
01:10:04,640 --> 01:10:07,180
vale, vale, que no lo veía, gracias

1035
01:10:07,180 --> 01:10:08,939
venga, pues ahora tú misma

1036
01:10:08,939 --> 01:10:10,739
la posición 77

1037
01:10:10,739 --> 01:10:12,180
¿cuántos circulitos tiene?

1038
01:10:14,079 --> 01:10:14,880
a ver

1039
01:10:14,880 --> 01:10:15,560
¿cuál era la base?

1040
01:10:15,979 --> 01:10:16,500
77

1041
01:10:16,500 --> 01:10:23,000
¿y cuál era la base?

1042
01:10:23,600 --> 01:10:25,680
77, vale, 77

1043
01:10:25,680 --> 01:10:27,020
¿cómo lo harías?

1044
01:10:27,199 --> 01:10:28,479
si no, dínoslo, ¿cómo lo harías?

1045
01:10:28,479 --> 01:10:29,220
si yo te lo hago

1046
01:10:29,220 --> 01:10:32,000
78 por 77 entre 2

1047
01:10:32,000 --> 01:10:34,279
muy bien, 3.003 puntitos

1048
01:10:34,279 --> 01:10:36,100
va a tener la posición 77

1049
01:10:36,100 --> 01:10:40,000
pero voy a ir más allá

1050
01:10:40,000 --> 01:10:41,840
yo cuando

1051
01:10:41,840 --> 01:10:44,439
he hecho esto

1052
01:10:44,439 --> 01:10:46,319
para llegar al 6 este

1053
01:10:46,319 --> 01:10:47,579
que he hecho

1054
01:10:47,579 --> 01:10:49,619
1 más 2 más 3

1055
01:10:49,619 --> 01:10:52,739
es decir, yo sumo los números naturales

1056
01:10:52,739 --> 01:10:54,460
hasta la posición que yo tenía

1057
01:10:54,460 --> 01:10:55,939
si yo ahora os digo

1058
01:10:55,939 --> 01:10:57,659
sabréis sumar

1059
01:10:57,659 --> 01:10:59,760
los números naturales

1060
01:10:59,760 --> 01:11:01,640
hasta el 12, por ejemplo

1061
01:11:01,640 --> 01:11:03,279
¿cuánto sería

1062
01:11:03,279 --> 01:11:05,420
1 más 2 más 3 así

1063
01:11:05,420 --> 01:11:06,720
hasta 12

1064
01:11:06,720 --> 01:11:09,340
de cabeza, ya lo

1065
01:11:09,340 --> 01:11:10,039
podríais hacer.

1066
01:11:10,979 --> 01:11:12,000
Pues se podría hacer

1067
01:11:12,000 --> 01:11:14,439
13 entre 2.

1068
01:11:15,380 --> 01:11:16,579
Cuidado, cuidado, cuidado.

1069
01:11:18,100 --> 01:11:19,739
Serían 167,

1070
01:11:19,840 --> 01:11:19,939
¿no?

1071
01:11:20,939 --> 01:11:23,800
A ver.

1072
01:11:23,800 --> 01:11:25,060
Vamos a multiplicar 12

1073
01:11:25,060 --> 01:11:26,159
por 13.

1074
01:11:26,340 --> 01:11:27,439
12 por 13

1075
01:11:27,439 --> 01:11:30,880
entre 2, 78.

1076
01:11:31,460 --> 01:11:39,029
¿Veis? Silencio, esto es malo.

1077
01:11:41,739 --> 01:11:42,779
¿Se ve lo que estamos diciendo

1078
01:11:42,779 --> 01:11:50,979
ahora? Sí, ¿no?

1079
01:11:51,819 --> 01:11:52,380
Sí.

1080
01:11:53,180 --> 01:11:54,340
Sí, sí, sí.

1081
01:11:54,859 --> 01:11:55,699
¿Y alguien no?

1082
01:11:56,859 --> 01:11:58,340
Sed sinceros, porfa.

1083
01:12:01,520 --> 01:12:02,939
Es decir, yo he llegado a ver

1084
01:12:02,939 --> 01:12:05,600
que el patrón de contar

1085
01:12:05,600 --> 01:12:07,159
cuántos puntitos tengo

1086
01:12:07,159 --> 01:12:09,819
es n por n más 1

1087
01:12:09,819 --> 01:12:11,380
entre 2. Pero además,

1088
01:12:11,380 --> 01:12:13,199
ese patrón responde

1089
01:12:13,199 --> 01:12:15,060
a que en cada posición

1090
01:12:15,060 --> 01:12:16,819
es la suma de

1091
01:12:16,819 --> 01:12:19,239
los números naturales hasta esa

1092
01:12:19,239 --> 01:12:21,439
posición. Así, por ejemplo,

1093
01:12:21,439 --> 01:12:40,579
El 15, ¿no? Que viene de la posición 5. Es 1 más 2 más 3 más 4 más 5. Y yo lo puedo calcular como 5 por 6 entre 2. Así, la suma de los 5 primeros números naturales es 5 por 6 entre 2.

1094
01:12:40,579 --> 01:13:00,100
La suma de los cien primeros números naturales es cien por ciento uno y entre dos, que en concreto da, lo tenía por aquí calculado, pero cien por ciento uno y entre dos, que son cinco mil cincuenta.

1095
01:13:00,100 --> 01:13:06,479
Muy bien. ¿Habéis visto? Pues esto, Gauss, que alguien lo ha mencionado por ahí.

1096
01:13:06,479 --> 01:13:26,079
Blanca, hola. Mira, soy Beatriz. Quería preguntarte. Hola. Mira, al cambiar la posición de estos números triangulares, si puede ser la diapositiva exacta, yo me he ayudado, pero no llego a la conclusión, no sé si es correcto, que hacer simetría.

1097
01:13:26,079 --> 01:13:30,279
porque los puntos

1098
01:13:30,279 --> 01:13:33,880
simetría o espejo

1099
01:13:33,880 --> 01:13:34,899
como lo queramos llamar

1100
01:13:34,899 --> 01:13:36,479
porque los puntos rojos

1101
01:13:36,479 --> 01:13:39,380
son como simétricos

1102
01:13:39,380 --> 01:13:41,180
a los puntos amarillos

1103
01:13:41,180 --> 01:13:42,100
es lo mismo

1104
01:13:42,100 --> 01:13:45,500
lo que he hecho ha sido duplicar

1105
01:13:45,500 --> 01:13:46,340
lo que yo tenía

1106
01:13:46,340 --> 01:13:49,239
pero claro

1107
01:13:49,239 --> 01:13:50,840
los puntos rojos son 6

1108
01:13:50,840 --> 01:13:53,159
y los amarillos también

1109
01:13:53,159 --> 01:13:55,079
exacto

1110
01:13:55,079 --> 01:13:59,460
Pero entonces, no sé si encontraríamos un patrón mirándolo de esta forma.

1111
01:14:00,079 --> 01:14:01,500
Sí, claro, ya lo hemos encontrado.

1112
01:14:02,319 --> 01:14:05,520
Es decir, desde aquí ya hemos encontrado que para la posición 3,

1113
01:14:06,319 --> 01:14:11,060
el número de puntos es 3 por 4 y entre 2.

1114
01:14:12,560 --> 01:14:14,619
Vale, vale. O sea, que seguíamos con la misma fórmula.

1115
01:14:14,960 --> 01:14:16,979
Eso es. Es la única fórmula.

1116
01:14:17,479 --> 01:14:20,739
Y como os decía, Gauss, cuando era pequeñito,

1117
01:14:21,159 --> 01:14:24,520
cuentan que allá como 7 años, en la escuela le preguntaron

1118
01:14:24,520 --> 01:14:31,020
que cuánto sumaba del 1 al 100, y en 2 segundos, pues el hombre dijo ese 5050.

1119
01:14:31,420 --> 01:14:35,359
Así que, por eso, esto se suele asociar a los números de Gauss.

1120
01:14:35,920 --> 01:14:38,880
¿Sí? ¿Todo el mundo le queda claro?

1121
01:14:40,079 --> 01:14:45,260
Y ahora diréis, ¿y esto, aparte del patrón, aparte del cálculo,

1122
01:14:45,439 --> 01:14:49,600
aparte de que hemos estado aquí un rato buscando, colocando puntos, sirve para algo?

1123
01:14:49,600 --> 01:14:52,180
Pues sí, nos va a llevar también a modelizar.

1124
01:14:52,180 --> 01:15:10,180
Por ejemplo, apilando troncos, y lo que tenemos aquí es, si en un determinado sitio vamos a tener suficiente terreno para colocar 22 troncos, primero tendremos que colocar cuántos troncos tenemos, y ahí, ¿cómo vamos a calcularlo?

1125
01:15:10,180 --> 01:15:29,399
Pues ya hemos visto, 22 por 23 entre 2 nos da 253, así que en esa pila va a ser muy alta, pero podemos colocar 253 troncos, poniendo 22 en pila.

1126
01:15:30,300 --> 01:15:41,460
¿Sí? ¿Hasta aquí de acuerdo todos? ¿Alguna duda? ¿Os voy a poner un problema? ¿Nada? Vamos al problema.

1127
01:15:44,220 --> 01:15:49,600
A ver quién me cuenta algo. No vale hacer ni X ni nada por el estilo.

1128
01:16:17,470 --> 01:16:22,229
Vale, ¿por qué he puesto el enunciado verbal?

1129
01:16:23,590 --> 01:16:38,050
Bueno, pues la primera cosa que veo entre los dos es, si yo digo cuántas frutas compró, pues estaría en una situación global.

1130
01:16:38,050 --> 01:17:01,529
Mientras si hablo de cada tipo, estaría claro visualizando esa parte de las manzanas y las pelas, ¿vale? Con este ejercicio lo que quiero es buscar un patrón también que me ayude a modelizar el problema y a trabajar con cada una de las partes, ¿no? Y que no sea demasiado complejo. ¿Quién me ayuda un poco a cómo trabajar con esto?

1131
01:17:01,529 --> 01:17:04,229
hola, yo, sí, querría

1132
01:17:04,229 --> 01:17:06,470
venga, dale, hola, Sara

1133
01:17:06,470 --> 01:17:08,609
hola, a ver, yo lo que

1134
01:17:08,609 --> 01:17:10,069
lo que pienso es que como

1135
01:17:10,069 --> 01:17:12,029
la suma de

1136
01:17:12,029 --> 01:17:14,689
de los euros gastados en manzanas

1137
01:17:14,689 --> 01:17:16,930
y la suma de los euros gastados en peras

1138
01:17:16,930 --> 01:17:18,090
tienen que dar

1139
01:17:18,090 --> 01:17:19,750
de total 25

1140
01:17:19,750 --> 01:17:22,229
pues la suma de esas dos cosas tienen que ser

1141
01:17:22,229 --> 01:17:24,729
un múltiplo de 3 y un múltiplo de 4

1142
01:17:24,729 --> 01:17:27,050
entonces sería

1143
01:17:27,050 --> 01:17:28,470
no lo he calculado, pero sería

1144
01:17:28,470 --> 01:17:30,270
viendo que combinaciones

1145
01:17:30,270 --> 01:17:36,710
pueden hacer que tenga un múltiplo de 3 y un múltiplo de 4 sumados de 25.

1146
01:17:38,109 --> 01:17:39,470
A ver, prueba, prueba.

1147
01:17:40,090 --> 01:17:47,729
Y entonces, pues, he probado con 12 y 1 que no salía, o sea, con 12 y 13 no saldría.

1148
01:17:48,369 --> 01:17:49,810
O sea, he estado como viendo opciones.

1149
01:17:50,170 --> 01:17:53,550
Te voy a dar una recomendación, te voy a dar una recomendación.

1150
01:17:54,289 --> 01:17:59,289
Si en lugar de pensar en algo que sea con las dos cifras a la vez,

1151
01:17:59,289 --> 01:18:01,210
lo fijas con una

1152
01:18:01,210 --> 01:18:02,890
por ejemplo con el 3

1153
01:18:02,890 --> 01:18:04,789
y vas viendo desde ahí

1154
01:18:04,789 --> 01:18:07,250
es decir, mira mi representación

1155
01:18:07,250 --> 01:18:09,409
he empezado

1156
01:18:09,409 --> 01:18:10,270
como tú has dicho

1157
01:18:10,270 --> 01:18:12,930
yo tengo 25

1158
01:18:12,930 --> 01:18:14,850
voy a pensar

1159
01:18:14,850 --> 01:18:17,010
que tengo una manzana

1160
01:18:17,010 --> 01:18:19,470
¿me vale ese 22

1161
01:18:19,470 --> 01:18:21,670
para repartir entre las peras?

1162
01:18:22,050 --> 01:18:22,310
no

1163
01:18:22,310 --> 01:18:24,970
pues me voy a dos manzanas

1164
01:18:24,970 --> 01:18:26,930
¿me vale ese 19?

1165
01:18:27,750 --> 01:18:28,550
no

1166
01:18:28,550 --> 01:18:30,590
me voy a

1167
01:18:30,590 --> 01:18:33,010
bueno, ahí saco la 116, no sé muy bien

1168
01:18:33,010 --> 01:18:34,250
por qué, me voy a

1169
01:18:34,250 --> 01:18:36,210
tres manzanas

1170
01:18:36,210 --> 01:18:38,810
en vez de poner el múltiplo calculado, se pondrían

1171
01:18:38,810 --> 01:18:39,729
por separado, ¿no?

1172
01:18:39,989 --> 01:18:42,329
eso es, porque puede ser

1173
01:18:42,329 --> 01:18:44,649
claro, puede ser más fácil

1174
01:18:44,649 --> 01:18:46,770
de ver para los niños, de ir

1175
01:18:46,770 --> 01:18:48,630
quitando esa parte, ¿veis?

1176
01:18:49,630 --> 01:18:50,510
y entonces

1177
01:18:50,510 --> 01:18:52,810
desde ahí ya llego a ver que puedo

1178
01:18:52,810 --> 01:18:54,409
comprar tres

1179
01:18:54,409 --> 01:18:56,470
manzanas y cuatro

1180
01:18:56,470 --> 01:18:57,189
peras

1181
01:18:57,189 --> 01:19:13,510
Ahora, ¿cuántos de vosotros, según yo he puesto el enunciado, un segundiño, cuántos de vosotros desde que he puesto el enunciado así habéis ido a pensar en una X y una Y incluso?

1182
01:19:14,930 --> 01:19:25,829
Hombre, es que en el enunciado aparece la X y la Y, entonces ya, dice X manzanas y peras, entonces ya te lleva un poco ahí

1183
01:19:25,829 --> 01:19:29,529
¿Veis cómo la representación nos ayuda

1184
01:19:29,529 --> 01:19:31,090
a verlo de otra manera?

1185
01:19:33,409 --> 01:19:33,590
Sí

1186
01:19:33,590 --> 01:19:39,250
Yo sí que había pensado

1187
01:19:39,250 --> 01:19:40,710
directamente en las tablas

1188
01:19:40,710 --> 01:19:42,229
del 3 y del 4

1189
01:19:42,229 --> 01:19:44,850
dos números que en la tabla del 3 y del 4

1190
01:19:44,850 --> 01:19:45,750
me den 25

1191
01:19:45,750 --> 01:19:48,569
pero también es verdad que pueden ser 7 manzanas

1192
01:19:48,569 --> 01:19:49,229
y una pera

1193
01:19:49,229 --> 01:19:50,710
¿Por ejemplo?

1194
01:19:52,710 --> 01:19:53,390
Por lo cual

1195
01:19:53,390 --> 01:19:56,609
o el enunciado habría que

1196
01:19:56,609 --> 01:19:58,609
matizarlo más o hay varias

1197
01:19:58,609 --> 01:20:00,489
soluciones. Y porque no puede

1198
01:20:00,489 --> 01:20:02,569
haber varias soluciones, claro que sí.

1199
01:20:03,390 --> 01:20:04,289
Claro, sí, por eso.

1200
01:20:04,430 --> 01:20:06,229
O puede haber varias soluciones o el enunciado

1201
01:20:06,229 --> 01:20:08,090
habría que contestarlo más.

1202
01:20:09,090 --> 01:20:09,569
Precioso

1203
01:20:09,569 --> 01:20:12,529
un enunciado verbal que tenga varias soluciones.

1204
01:20:12,670 --> 01:20:13,189
Mucho mejor.

1205
01:20:16,189 --> 01:20:18,649
Yo creo que cuando siempre

1206
01:20:18,649 --> 01:20:20,550
se les da a los niños problemas con una

1207
01:20:20,550 --> 01:20:22,649
única solución, en el momento que se les

1208
01:20:22,649 --> 01:20:24,090
da uno de estructura abierta,

1209
01:20:24,430 --> 01:20:26,649
se descolocan un montón. Y es mejor practicarlo

1210
01:20:26,649 --> 01:20:29,010
desde el principio.

1211
01:20:29,609 --> 01:20:31,670
Y con representaciones muy sencillas.

1212
01:20:32,029 --> 01:20:33,489
Claro, porque es que si no, cuando

1213
01:20:33,489 --> 01:20:35,550
no han trabajado ese tipo de problemas

1214
01:20:35,550 --> 01:20:37,689
y de repente hay quinto, le pones un problema

1215
01:20:37,689 --> 01:20:39,810
en el que tenga varias opciones, se descolocan

1216
01:20:39,810 --> 01:20:41,569
totalmente. Y puede

1217
01:20:41,569 --> 01:20:43,529
ser antes de quinto. Vale,

1218
01:20:43,630 --> 01:20:45,529
no sé a quién he cortado

1219
01:20:45,529 --> 01:20:47,449
antes la palabra, la voz.

1220
01:20:48,270 --> 01:20:49,409
He dicho, dámose un niño

1221
01:20:49,409 --> 01:20:51,029
y ya no le he dado más la voz.

1222
01:20:52,729 --> 01:20:53,329
No, perdona,

1223
01:20:53,569 --> 01:20:55,510
soy yo, soy él, era Elena, no pasa nada.

1224
01:20:55,510 --> 01:21:01,409
Yo soy José Luis

1225
01:21:01,409 --> 01:21:03,350
y estoy aquí un poco

1226
01:21:03,350 --> 01:21:05,130
de infiltrado porque yo soy de secundaria

1227
01:21:05,130 --> 01:21:06,710
pero quiero aprender primaria

1228
01:21:06,710 --> 01:21:09,590
y este programa que ha puesto Blanca

1229
01:21:09,590 --> 01:21:11,310
yo lo hago mucho

1230
01:21:11,310 --> 01:21:13,250
en secundaria precisamente por romper

1231
01:21:13,250 --> 01:21:15,430
el esquema de que

1232
01:21:15,430 --> 01:21:17,090
ellos siempre buscan una solución única

1233
01:21:17,090 --> 01:21:20,670
incluso cuando el segundo

1234
01:21:20,670 --> 01:21:22,270
de la ESO se dan los sistemas de ecuaciones

1235
01:21:22,270 --> 01:21:24,430
pues siempre se ponen sistemas que son

1236
01:21:24,430 --> 01:21:25,890
determinados con una solución

1237
01:21:25,890 --> 01:21:39,829
Cuando pones solo una frase de esas, a los críos les explota la cabeza, por así decirlo. Y es un buen ejemplo que creo que hay que hacer para decir que, bueno, estamos modelizando, quizás no resolviendo.

1238
01:21:39,829 --> 01:21:43,050
y no solo eso

1239
01:21:43,050 --> 01:21:44,989
a los niños que tengan a nuestros

1240
01:21:44,989 --> 01:21:47,029
profes de primaria que hay aquí pues no les va

1241
01:21:47,029 --> 01:21:49,029
a explotar la cabeza cuando te lleguen

1242
01:21:49,029 --> 01:21:50,949
al instituto porque en ese sentido

1243
01:21:50,949 --> 01:21:52,430
vamos a practicar ya antes

1244
01:21:52,430 --> 01:21:55,130
así que hemos modelizado

1245
01:21:55,130 --> 01:21:56,229
una situación real

1246
01:21:56,229 --> 01:21:59,050
hemos visto que no hay que llevárnoslo ni a la X

1247
01:21:59,050 --> 01:22:01,069
ni a la Y ni nada por el estilo y que además

1248
01:22:01,069 --> 01:22:02,810
tenemos varias soluciones

1249
01:22:02,810 --> 01:22:05,250
pero vamos a seguir modelizando

1250
01:22:05,250 --> 01:22:06,649
y ¿qué pasa aquí?

1251
01:22:07,789 --> 01:22:09,109
a ver si me deja pasar

1252
01:22:09,109 --> 01:22:24,810
¿Qué veis aquí? Antes teníamos los números triangulares y ahora tenemos los números cuadrados. ¿Y qué me podríais decir de esto? Cuadrados perfectos, dice Carolina.

1253
01:22:24,810 --> 01:22:27,630
Este lo he hecho

1254
01:22:27,630 --> 01:22:28,390
Hola

1255
01:22:28,390 --> 01:22:30,649
Sí, sí, te oímos

1256
01:22:30,649 --> 01:22:31,489
Sí, soy David

1257
01:22:31,489 --> 01:22:32,069
David González

1258
01:22:32,069 --> 01:22:32,590
Hola David

1259
01:22:32,590 --> 01:22:34,989
Este lo hice

1260
01:22:34,989 --> 01:22:37,770
son cuadrados perfectos

1261
01:22:37,770 --> 01:22:39,390
pero también lo he hecho

1262
01:22:39,390 --> 01:22:40,390
porque este ejercicio

1263
01:22:40,390 --> 01:22:40,970
lo planté

1264
01:22:40,970 --> 01:22:41,909
me parece que fue en quinto

1265
01:22:41,909 --> 01:22:43,729
cuando empezaban

1266
01:22:43,729 --> 01:22:44,649
con las potencias

1267
01:22:44,649 --> 01:22:47,149
que añadimos

1268
01:22:47,149 --> 01:22:48,229
que añadimos

1269
01:22:48,229 --> 01:22:49,250
un número impar

1270
01:22:49,250 --> 01:22:49,710
a cada

1271
01:22:49,710 --> 01:22:51,489
a cada elemento anterior

1272
01:22:51,489 --> 01:22:52,390
ese es un patrón

1273
01:22:52,390 --> 01:22:52,890
por ejemplo

1274
01:22:52,890 --> 01:22:54,189
uno más tres

1275
01:22:54,189 --> 01:22:56,630
da el cuadrado del 2

1276
01:22:56,630 --> 01:22:58,970
el 2 más el

1277
01:22:58,970 --> 01:23:00,829
más el 5

1278
01:23:00,829 --> 01:23:02,609
que es el segundo impar

1279
01:23:02,609 --> 01:23:04,210
da el cuadrado del 3

1280
01:23:04,210 --> 01:23:05,729
ajá, muy bien

1281
01:23:05,729 --> 01:23:08,989
y luego pues el 3 al cuadrado

1282
01:23:08,989 --> 01:23:11,029
más 1, 2, 3

1283
01:23:11,029 --> 01:23:12,909
4, 5, 6, 7, más el 7

1284
01:23:12,909 --> 01:23:13,869
que es el siguiente impar

1285
01:23:13,869 --> 01:23:16,069
pues da el cuadrado del 4

1286
01:23:16,069 --> 01:23:17,229
muy bien

1287
01:23:17,229 --> 01:23:20,670
pues ese es uno de los patrones que se puede ver aquí

1288
01:23:20,670 --> 01:23:21,649
fenomenal

1289
01:23:21,649 --> 01:23:28,510
Fenomenal, no solo por ver el patrón sino porque va descubriendo la estructura original del patrón

1290
01:23:28,510 --> 01:23:36,409
Y va añadiendo un número con unas ciertas propiedades que sería el número impar correspondiente a la siguiente posición

1291
01:23:36,409 --> 01:23:40,869
Y además, ¿qué podríais ver desde este patrón?

1292
01:23:40,869 --> 01:23:55,109
Es decir, ¿por qué lo llamamos precisamente 2 al cuadrado, 3 al cuadrado, 4 al cuadrado y así sucesivamente? ¿Qué podéis decir a los niños?

1293
01:23:56,229 --> 01:23:57,229
Cuadrados perfectos.

1294
01:23:57,229 --> 01:24:19,529
Claro, porque ¿qué estamos construyendo? Estamos construyendo cuadrados. A partir de una situación de una multiplicación, por eso lo llamamos al cuadrado, porque estamos construyendo un cuadrado de lado 3 y lado 3, y un cuadrado de lado 2 y un cuadrado de lado 4. ¿Veis?

1295
01:24:26,270 --> 01:24:27,689
Hola, soy Arantxa, ¿se me oye?

1296
01:24:27,689 --> 01:24:28,689
Sí, perfecto.

1297
01:24:28,689 --> 01:24:56,050
Perfecto. Vale, pues yo lo relaciono también cuando empezamos a medir superficies. Ajá. ¿No? Que ese es tres por tres, ¿no? Un cuadrado que mide tres centímetros de cada lado, pues nos mide esos nueve centímetros cuadrados, esa unidad al cuadrado. Eso es. Es decir, construimos una unidad que no tiene lado, de alguna manera, no es solo lado, sino que es una unidad de superficie ya.

1298
01:24:56,050 --> 01:25:06,029
Exacto. Además, estos niños de día de hoy ya están muy acostumbrados a eso de las 2D y las 3D, que a nosotros quizá las 3D antes nos sonaba raro y ellos ya lo tienen muy interiorizado.

1299
01:25:06,630 --> 01:25:19,369
Sí, han jugado demasiado a ese de las construcciones. Bueno, la cuestión es que a partir de un patrón podemos no solo calcular el patrón, sino sacar todo el potencial que puede tener con lo que estamos trabajando.

1300
01:25:19,369 --> 01:25:22,350
y con esto nos vamos a ir por ejemplo

1301
01:25:22,350 --> 01:25:23,170
al calendario

1302
01:25:23,170 --> 01:25:26,210
¿qué me podríais decir en este mes

1303
01:25:26,210 --> 01:25:28,229
por ejemplo del 2026

1304
01:25:28,229 --> 01:25:30,489
igual que hacíamos antes con la tabla del 100

1305
01:25:30,489 --> 01:25:32,109
¿qué podríamos sacar

1306
01:25:32,109 --> 01:25:34,470
como patrón desde ahí?

1307
01:25:41,750 --> 01:25:42,670
Buenas tardes de nuevo

1308
01:25:42,670 --> 01:25:44,989
yo observo

1309
01:25:44,989 --> 01:25:46,829
que una vez acabado

1310
01:25:46,829 --> 01:25:47,890
la primera fila

1311
01:25:47,890 --> 01:25:50,729
la siguiente fila comienza con

1312
01:25:50,729 --> 01:25:52,170
el número que ha acabado la primera

1313
01:25:52,170 --> 01:25:55,550
es la suma

1314
01:25:55,930 --> 01:25:59,529
se suma ese número

1315
01:25:59,529 --> 01:26:00,710
que es 5

1316
01:26:00,710 --> 01:26:02,689
más 5 en este caso

1317
01:26:02,689 --> 01:26:05,770
12 más 5

1318
01:26:05,770 --> 01:26:06,590
17

1319
01:26:06,590 --> 01:26:08,989
si nos fuéramos al 19

1320
01:26:08,989 --> 01:26:11,350
19 más 5, 24

1321
01:26:11,350 --> 01:26:12,470
vale

1322
01:26:12,470 --> 01:26:15,890
encuentras un patrón desde el final

1323
01:26:15,890 --> 01:26:17,789
de la cuadrícula al principio

1324
01:26:17,789 --> 01:26:19,930
de la cuadrícula, muy bien, ¿qué más?

1325
01:26:20,949 --> 01:26:22,310
hola, yo soy Eva

1326
01:26:22,310 --> 01:26:23,529
hola Eva

1327
01:26:23,529 --> 01:26:26,170
tomando el 11 como punto central

1328
01:26:26,170 --> 01:26:27,470
tendríamos en una diagonal

1329
01:26:27,470 --> 01:26:28,689
más 6 menos 6

1330
01:26:28,689 --> 01:26:30,750
y en otra

1331
01:26:30,750 --> 01:26:32,630
más 8 menos 8

1332
01:26:32,630 --> 01:26:34,310
muy bien

1333
01:26:34,310 --> 01:26:37,689
y más 1 y menos 1 delante y detrás

1334
01:26:37,689 --> 01:26:38,670
muy bien

1335
01:26:38,670 --> 01:26:40,789
y menos 7 y más 7

1336
01:26:40,789 --> 01:26:43,109
eso es, tendríamos un patrón

1337
01:26:43,109 --> 01:26:45,729
que nos va a orientar al patrón de la semana

1338
01:26:45,729 --> 01:26:47,550
¿vale? que sería el más 7

1339
01:26:47,550 --> 01:26:49,130
menos 7 arriba y abajo

1340
01:26:49,130 --> 01:26:51,430
a 1 más

1341
01:26:51,430 --> 01:26:54,590
1 menos 1 el día de antes y el día posterior

1342
01:26:54,590 --> 01:26:57,409
y a un patrón en la diagonal

1343
01:26:57,409 --> 01:27:00,130
que nos va a llevar a 8

1344
01:27:00,130 --> 01:27:03,250
y menos 8 y para el otro lado

1345
01:27:03,250 --> 01:27:06,050
a 7, perdón

1346
01:27:06,050 --> 01:27:08,630
igual 8 y 8

1347
01:27:08,630 --> 01:27:12,270
vamos a hacer un poco de magia y aquí

1348
01:27:12,270 --> 01:27:20,689
¿qué podríais decir? yo fijo

1349
01:27:20,689 --> 01:27:21,250
un número

1350
01:27:21,250 --> 01:27:26,670
que si bajamos al piso de abajo es una

1351
01:27:26,670 --> 01:27:28,510
semana más, por eso le multiplicamos

1352
01:27:28,510 --> 01:27:29,609
o sea, le sumamos 7

1353
01:27:29,609 --> 01:27:31,829
y el a más 1

1354
01:27:31,829 --> 01:27:34,569
hemos sumado 1 porque es el día

1355
01:27:34,569 --> 01:27:36,529
siguiente y si bajamos al piso de abajo

1356
01:27:36,529 --> 01:27:38,350
sería otra vez más 7 porque sería

1357
01:27:38,350 --> 01:27:39,470
una semana después

1358
01:27:39,470 --> 01:27:42,449
muy bien, a ver

1359
01:27:42,449 --> 01:27:44,350
y si yo te digo por ejemplo

1360
01:27:44,350 --> 01:27:46,250
que las casillas

1361
01:27:46,250 --> 01:27:48,789
por ejemplo este, el punto de partida es el 3

1362
01:27:48,789 --> 01:27:50,609
¿no? y yo te digo

1363
01:27:50,609 --> 01:27:52,289
las casillas todas

1364
01:27:52,289 --> 01:27:53,770
suman

1365
01:27:53,770 --> 01:27:57,829
a ver, suman

1366
01:27:57,829 --> 01:27:58,470
28

1367
01:27:58,470 --> 01:28:01,810
¿no? y si yo el punto

1368
01:28:01,810 --> 01:28:03,689
de partida fuese el 12

1369
01:28:03,689 --> 01:28:06,069
por ejemplo, las casillas

1370
01:28:06,069 --> 01:28:07,930
sumarían

1371
01:28:07,930 --> 01:28:09,109
exactamente

1372
01:28:09,109 --> 01:28:11,289
64

1373
01:28:11,289 --> 01:28:13,449
¿veis?

1374
01:28:13,609 --> 01:28:14,409
lo que estoy diciendo

1375
01:28:14,409 --> 01:28:16,850
¿no puedes repetir por favor?

1376
01:28:16,850 --> 01:28:17,810
si, vale

1377
01:28:17,810 --> 01:28:20,989
si yo cojo la cuadrícula que empieza en el 3

1378
01:28:20,989 --> 01:28:22,569
la que tengo ahí marcada

1379
01:28:22,569 --> 01:28:26,130
todo lo que tengo ahí

1380
01:28:26,130 --> 01:28:27,250
suma

1381
01:28:27,250 --> 01:28:29,810
28

1382
01:28:29,810 --> 01:28:33,210
la del 12

1383
01:28:33,210 --> 01:28:36,090
suma

1384
01:28:36,090 --> 01:28:39,449
64

1385
01:28:39,449 --> 01:28:42,630
la del 18

1386
01:28:42,630 --> 01:28:43,609
otra cantidad

1387
01:28:43,609 --> 01:28:44,989
¿cuánto?

1388
01:28:44,989 --> 01:28:47,250
¿qué fórmula general

1389
01:28:47,250 --> 01:28:49,189
podríamos sacar para la suma

1390
01:28:49,189 --> 01:28:49,930
de ese patrón?

1391
01:28:53,819 --> 01:28:54,880
1 por 7 ¿no?

1392
01:28:55,760 --> 01:28:56,119
no

1393
01:28:57,500 --> 01:29:00,000
¿Cuánto sumaría todo eso que tengo yo ahí marcado?

1394
01:29:07,779 --> 01:29:08,539
Hola, soy Elena.

1395
01:29:09,220 --> 01:29:09,420
Sí.

1396
01:29:09,520 --> 01:29:18,439
Yo el patrón que he sacado es el número que tú des menos 12 entre 4 y das el inicial.

1397
01:29:20,100 --> 01:29:20,579
¿Siempre?

1398
01:29:22,020 --> 01:29:26,239
Sí, porque le sumas 7 más 8, o sea, menos 16, perdón.

1399
01:29:26,779 --> 01:29:29,000
7 más 8, 15, más 1, 16.

1400
01:29:29,939 --> 01:29:32,359
Y lo que te dé entre 4 te da el número inicial.

1401
01:29:32,359 --> 01:29:37,460
O sea, si tú al número que le des le quitas 16 y lo divides entre 4, te da el número inicial.

1402
01:29:38,020 --> 01:29:41,140
Pero lo que yo tengo es el número inicial y quiero conseguir la suma.

1403
01:29:41,819 --> 01:29:43,359
Claro, no. Si tú me das la suma...

1404
01:29:44,479 --> 01:29:47,079
Sí, pero al revés. Yo te doy el número inicial.

1405
01:29:48,359 --> 01:29:52,000
Si me das el número inicial, pues lo multiplicas por 4 y lo sumas 16.

1406
01:29:52,659 --> 01:29:54,220
Eso es, eso es.

1407
01:29:54,380 --> 01:29:55,819
Te da lo mismo para adelante que para atrás.

1408
01:29:56,039 --> 01:29:57,340
Eso es, muy bien.

1409
01:29:57,880 --> 01:29:59,840
Pero ¿habéis visto cómo puedo decirle?

1410
01:29:59,840 --> 01:30:02,539
A ver, con el catorce, ¿qué me diríais con el catorce?

1411
01:30:07,989 --> 01:30:08,649
¿Cuánto es?

1412
01:30:09,149 --> 01:30:10,569
¿Quieres que empiece en el catorce?

1413
01:30:10,970 --> 01:30:11,229
Sí.

1414
01:30:12,449 --> 01:30:13,409
Soy en el otra vez, ¿eh?

1415
01:30:13,409 --> 01:30:15,430
Pero sería catorce por cuatro.

1416
01:30:16,109 --> 01:30:16,510
Ajá.

1417
01:30:16,909 --> 01:30:18,609
Y a lo que te dé la suma, dieciséis.

1418
01:30:19,050 --> 01:30:19,449
Muy bien.

1419
01:30:19,449 --> 01:30:25,130
Y si hiciéramos tres, una cuadrícula de tres, ¿cuánto sería la suma?

1420
01:30:31,789 --> 01:30:37,390
Sería uno, dos, siete, ocho, y este sería el nueve.

1421
01:30:37,390 --> 01:30:38,149
entonces serían

1422
01:30:38,149 --> 01:30:40,630
3 más 9

1423
01:30:40,630 --> 01:30:42,529
más 15, 27

1424
01:30:42,529 --> 01:30:46,619
Sería 9

1425
01:30:46,619 --> 01:30:48,600
9 veces el número

1426
01:30:48,600 --> 01:30:50,300
7

1427
01:30:50,300 --> 01:30:55,529
Sería 9 veces el número más

1428
01:30:55,529 --> 01:31:03,319
¿Más cuánto?

1429
01:31:04,739 --> 01:31:06,079
Más 42

1430
01:31:06,079 --> 01:31:07,939
No, un poquito más

1431
01:31:07,939 --> 01:31:12,119
Pues sería

1432
01:31:12,119 --> 01:31:13,899
14 más 15

1433
01:31:13,899 --> 01:31:15,840
más 16, más 7

1434
01:31:15,840 --> 01:31:18,100
más 8, más 9, más 3

1435
01:31:18,100 --> 01:31:19,220
más 72

1436
01:31:19,220 --> 01:31:22,939
más 72, eso es, sería 9A más 72

1437
01:31:22,939 --> 01:31:26,979
¿Sí? Con lo cual, a partir

1438
01:31:26,979 --> 01:31:31,399
de, si no queréis tener la tabla del 100, ya si no entramos en si hay 0 o no hay 0

1439
01:31:31,399 --> 01:31:35,119
pues a partir del calendario podríamos sacar no sólo

1440
01:31:35,119 --> 01:31:39,579
ese patrón que se me verifica, sino la suma

1441
01:31:39,579 --> 01:31:43,199
de patrones general. Ahora que está atardeciendo

1442
01:31:43,199 --> 01:31:46,859
y yo por lo menos por aquí estoy viendo gaviotas, pese a estar en el centro de Madrid

1443
01:31:46,859 --> 01:31:48,680
pasar, pues vamos a ver

1444
01:31:48,680 --> 01:31:50,859
estos patrones en V

1445
01:31:50,859 --> 01:31:52,880
que hacen las gaviotas

1446
01:31:52,880 --> 01:31:53,640
cuando vuelan.

1447
01:31:54,399 --> 01:31:56,520
¿Qué me podríais decir de este patrón?

1448
01:31:56,640 --> 01:31:57,659
¿Qué va pasando con él?

1449
01:32:07,819 --> 01:32:09,979
Pues yo veo, Blanca, hola.

1450
01:32:09,979 --> 01:32:10,239
Hola.

1451
01:32:11,500 --> 01:32:13,800
Yo veo que sigue... Soy Beatriz.

1452
01:32:14,140 --> 01:32:14,640
Hola, Beatriz.

1453
01:32:15,300 --> 01:32:18,279
Igual que hemos hecho con los triangulares,

1454
01:32:19,020 --> 01:32:20,319
solo que esta vez

1455
01:32:20,319 --> 01:32:22,340
se van añadiendo un número par.

1456
01:32:22,640 --> 01:32:22,979
Dos.

1457
01:32:22,979 --> 01:32:26,199
desde el modelo inicial

1458
01:32:26,199 --> 01:32:28,619
en los vértices, bueno, en las puntas

1459
01:32:28,619 --> 01:32:30,479
de arriba, en las diagonales

1460
01:32:30,479 --> 01:32:30,880
de arriba

1461
01:32:30,880 --> 01:32:34,239
justo eso que yo he puesto ahí, ¿no?

1462
01:32:35,460 --> 01:32:35,819
sí

1463
01:32:35,819 --> 01:32:37,039
muy bien

1464
01:32:37,039 --> 01:32:40,319
y veis que el patrón sería entonces ese

1465
01:32:40,319 --> 01:32:42,600
que yo he escrito ya ahí, que ya os lo he descubierto

1466
01:32:42,600 --> 01:32:49,850
en la posición 1

1467
01:32:49,850 --> 01:32:51,270
tengo un 2

1468
01:32:51,270 --> 01:32:53,289
en la posición 2

1469
01:32:53,289 --> 01:32:55,050
tengo dos 2es

1470
01:32:55,050 --> 01:32:56,810
en la posición 3

1471
01:32:56,810 --> 01:32:58,710
tengo tres doses

1472
01:32:58,710 --> 01:33:01,210
en la cuatro, cuatro doses

1473
01:33:01,210 --> 01:33:03,670
entonces el número

1474
01:33:03,670 --> 01:33:07,130
sería uno más dos veces

1475
01:33:07,130 --> 01:33:08,710
la posición que tenga

1476
01:33:08,710 --> 01:33:12,289
vamos al revés

1477
01:33:12,289 --> 01:33:14,569
si yo ahora os digo

1478
01:33:14,569 --> 01:33:19,170
qué posición es esa disposición

1479
01:33:19,170 --> 01:33:22,149
de pájaros, es decir, porque muchas veces

1480
01:33:22,149 --> 01:33:25,470
lo que hacemos es pedir cuántos pájaros

1481
01:33:25,470 --> 01:33:27,489
hay en tal posición, pero vamos a hacerlo

1482
01:33:27,489 --> 01:33:29,109
al revés, vamos a decir

1483
01:33:29,109 --> 01:33:30,770
aquí tengo estos pájaros

1484
01:33:30,770 --> 01:33:33,050
¿en qué posición estaríamos?

1485
01:33:34,489 --> 01:33:35,109
en la 4

1486
01:33:35,109 --> 01:33:37,409
en la 8

1487
01:33:37,409 --> 01:33:38,229
en la 8

1488
01:33:38,229 --> 01:33:42,539
¿sí? ¿seguro?

1489
01:33:43,140 --> 01:33:43,420
sí

1490
01:33:43,420 --> 01:33:46,260
muy bien

1491
01:33:46,260 --> 01:33:48,399
vale, y por ejemplo

1492
01:33:48,399 --> 01:33:50,340
puedo preguntaros, ¿puedo tener

1493
01:33:50,340 --> 01:33:52,479
una posición con

1494
01:33:52,479 --> 01:33:53,619
22 pájaros?

1495
01:33:54,399 --> 01:33:56,279
no, ¿por qué?

1496
01:33:56,779 --> 01:33:58,439
No, porque en fin es impar.

1497
01:33:59,220 --> 01:33:59,760
Muy bien.

1498
01:34:00,979 --> 01:34:03,579
¿Veis? A partir de cosas muy sencillas

1499
01:34:03,579 --> 01:34:06,619
podemos entrar también en las propiedades de los números

1500
01:34:06,619 --> 01:34:09,239
que trabajan desde cada uno de los lados, ¿no?

1501
01:34:09,760 --> 01:34:11,720
Vale, pues os voy a poner una tarea para casa.

1502
01:34:11,979 --> 01:34:14,640
Esta os la lleváis para pensar y arrancaríamos desde aquí

1503
01:34:14,640 --> 01:34:16,560
en la próxima sesión de álgebra.

1504
01:34:17,439 --> 01:34:18,340
No vale dar pistas.

1505
01:34:18,960 --> 01:34:19,359
Silencio.

1506
01:34:20,140 --> 01:34:23,640
Cada uno se queda con ella y la piensa para el próximo día.

1507
01:34:24,880 --> 01:34:25,359
¿Vale?

1508
01:34:26,020 --> 01:34:26,640
¿La tenéis?

1509
01:34:26,779 --> 01:35:09,489
En cuanto me digáis paso. Venga, pues... Un momento, por favor. Perdón, perdón. Venga, eso es que estaba el lápiz más lejos de lo debido. ¿Ya? Sí, gracias. Venga, solo doy una pista. Y la pista es que aquí en el patrón tengo negras y blancas. Ya no digo nada más. Desde ahí pensáis vosotros. Vale.

1510
01:35:09,489 --> 01:35:27,189
Bien, las grandes ideas del sentido algebraico. ¿Por qué los saberes del sentido algebraico se organizan de determinada manera? ¿Y qué vamos a trabajar ahí? Bueno, pues vamos a trabajar esos patrones porque desde ahí vamos precisamente a ver esa necesidad que tenemos en el álgebra.

1511
01:35:27,189 --> 01:35:44,930
Vamos a ver también ese modelo matemático como hemos visto en alguno de los problemas que hemos visto o mejor enunciados verbales que tendríamos desde ahí una parte a la hora de modelizar esos enunciados verbales en sentido para comprender la realidad.

1512
01:35:45,550 --> 01:35:53,109
Vamos a tener variables y esas variables nos van a llevar a entender qué cosas se pueden mover o no

1513
01:35:53,109 --> 01:35:56,189
y que nos van a llevar a determinadas representaciones.

1514
01:35:56,949 --> 01:36:00,470
Vamos a trabajar la igualdad y la desigualdad, súper importante.

1515
01:36:00,470 --> 01:36:09,329
Desde aquí no sólo en el álgebra sino que el álgebra nos va a acompañar para que entendamos la igualdad y la desigualdad en otras partes de la matemática.

1516
01:36:09,329 --> 01:36:30,529
Y además vamos a establecer relaciones y vamos a establecer modelos sencillos que nos faciliten la resolución de problemas y como no nos vamos a ir al pensamiento computacional porque con esta serie de procesos vamos a ir definiendo una serie de generalizaciones recurrentes que también nos van a llevar a los algoritmos.

1517
01:36:30,529 --> 01:36:46,569
Así que vamos a ir viendo cada una de ellas. Y aquí tenemos un modelo matemático. Y en ese modelo matemático tengo un problema real, que es que voy a ir a comprar camisetas. Algo muy habitual, por ejemplo, para un equipo de fútbol del cole.

1518
01:36:46,569 --> 01:36:51,850
y aquí tengo que pensar que puedo tener distintas representaciones

1519
01:36:51,850 --> 01:36:56,109
y os voy a preguntar, ¿a qué tienda os iréis a comprar?

1520
01:36:56,270 --> 01:36:58,529
¿A la de Imprimelo o a la de Topprint?

1521
01:36:59,090 --> 01:37:02,289
En Imprimelo las camisetas de béisbol van con los nombres

1522
01:37:02,289 --> 01:37:04,689
y vale 21 euros la camiseta.

1523
01:37:04,689 --> 01:37:07,130
Me da igual comprar una que comprar un monto.

1524
01:37:07,970 --> 01:37:11,729
Y en Topprint, sin embargo, se paga una cantidad inicial

1525
01:37:11,729 --> 01:37:13,930
que nos hace en la plantilla de la camiseta

1526
01:37:13,930 --> 01:37:16,729
y luego cada camiseta por 18 euros.

1527
01:37:17,090 --> 01:37:18,329
¿A dónde iríais a comprar?

1528
01:37:25,140 --> 01:37:26,659
Depende del número de camisetas, ¿no?

1529
01:37:26,939 --> 01:37:28,819
Muy bien, esa sería la respuesta.

1530
01:37:29,159 --> 01:37:30,739
Dependiendo del número de camisetas,

1531
01:37:31,159 --> 01:37:35,359
pues nos va a salir más barato,

1532
01:37:35,500 --> 01:37:36,420
no me sale la palabra,

1533
01:37:36,880 --> 01:37:38,779
más barato comprar en una tienda o en otra.

1534
01:37:39,260 --> 01:37:41,239
Bien, pues ¿cuándo?

1535
01:37:41,800 --> 01:37:45,439
¿Hasta dónde nos va a ser más barato o menos barato

1536
01:37:45,439 --> 01:37:48,479
o desde dónde vamos a ir a una tienda o vamos a ir a otra?

1537
01:37:48,479 --> 01:37:50,819
a partir de 16

1538
01:37:50,819 --> 01:37:53,500
a partir de 16, ¿por qué?

1539
01:37:58,489 --> 01:37:59,930
¿por qué has llegado a esa conclusión?

1540
01:38:04,020 --> 01:38:04,699
venga, cuéntanos

1541
01:38:04,699 --> 01:38:06,060
¿por qué has llegado a esa conclusión?

1542
01:38:08,119 --> 01:38:09,760
alguno que haya llegado, me da igual quién

1543
01:38:09,760 --> 01:38:13,920
pues que con 15

1544
01:38:13,920 --> 01:38:16,520
con 15 camisetas te pagas ya

1545
01:38:16,520 --> 01:38:18,539
45 sería el mismo

1546
01:38:18,539 --> 01:38:19,800
precio y con

1547
01:38:19,800 --> 01:38:21,659
18 ya

1548
01:38:21,659 --> 01:38:24,819
con 16 pagarías

1549
01:38:24,819 --> 01:38:25,779
más

1550
01:38:25,779 --> 01:38:27,279
ajá

1551
01:38:27,279 --> 01:38:30,300
con lo cual elegimos

1552
01:38:30,300 --> 01:38:31,800
con la tienda de arriba

1553
01:38:31,800 --> 01:38:34,420
vamos a comprar hasta

1554
01:38:34,420 --> 01:38:36,720
15 camisetas

1555
01:38:36,720 --> 01:38:40,020
si, sería el mismo precio

1556
01:38:40,020 --> 01:38:41,260
eso es

1557
01:38:41,260 --> 01:38:43,739
¿el mismo precio o más caro?

1558
01:38:47,979 --> 01:38:48,579
45

1559
01:38:48,579 --> 01:38:49,800
sería el mismo precio

1560
01:38:49,800 --> 01:38:52,340
si yo compro dos camisetas

1561
01:38:52,340 --> 01:38:52,960
por ejemplo

1562
01:38:52,960 --> 01:38:55,239
en la de arriba ¿cuánto me cuesta?

1563
01:38:57,699 --> 01:38:58,260
42

1564
01:38:58,260 --> 01:38:59,720
¿y en la de abajo?

1565
01:39:00,220 --> 01:39:02,000
18

1566
01:39:02,000 --> 01:39:04,359
te cuesta mucho más

1567
01:39:04,359 --> 01:39:04,899
la de abajo

1568
01:39:04,899 --> 01:39:08,220
entonces con la tienda de arriba

1569
01:39:08,220 --> 01:39:10,159
vamos a comprar hasta 15

1570
01:39:10,159 --> 01:39:10,880
camisetas

1571
01:39:10,880 --> 01:39:13,760
pero si compramos ya 16

1572
01:39:13,760 --> 01:39:15,800
nos sale más barata la de abajo

1573
01:39:15,800 --> 01:39:16,619
sí

1574
01:39:16,619 --> 01:39:19,520
Víctor, que levantas la mano

1575
01:39:19,520 --> 01:39:24,239
la diferencia entre unas y otras

1576
01:39:24,239 --> 01:39:26,460
son 3 euros de 18 a 21

1577
01:39:26,460 --> 01:39:27,800
muy bien

1578
01:39:27,800 --> 01:39:30,159
como hay un fijo de 45

1579
01:39:30,159 --> 01:39:32,979
tendremos que dividir esos 45 entre 3

1580
01:39:32,979 --> 01:39:35,680
que da 15

1581
01:39:35,680 --> 01:39:39,180
entonces efectivamente a partir de 15

1582
01:39:39,180 --> 01:39:40,359
nos sale más barato

1583
01:39:40,359 --> 01:39:45,359
abajo pero mientras tanto nos sale más barato arriba

1584
01:39:45,359 --> 01:39:48,220
eso es, así como hemos modelizado

1585
01:39:48,220 --> 01:39:51,380
pues hemos repartido esos 45 para cada una

1586
01:39:51,380 --> 01:39:53,760
de las camisetas que vamos comprando y vamos viendo

1587
01:39:53,760 --> 01:39:57,539
cuando queda más pequeñita la barra en cada una

1588
01:39:57,539 --> 01:39:59,979
de esas hasta que llega el momento de las 15

1589
01:39:59,979 --> 01:40:06,659
que desde, o sea, hasta 15, en 15 justo tenemos el mismo precio y a partir de 15 tendríamos más.

1590
01:40:06,659 --> 01:40:15,199
Se ve cómo hacerlo y cómo simplemente ir repartiendo y, por ejemplo, dibujando las camisetas a la hora de trabajar.

1591
01:40:15,560 --> 01:40:25,560
Y aquí, ¿qué me diríais? Para trabajar la igualdad y la desigualdad, ¿podríais diseñar alguna actividad a partir de esto?

1592
01:40:25,560 --> 01:40:50,670
¿O podríamos pensar en algo para dar respuesta a esas preguntas? Y esta también va a ser justo con la que engancharé el próximo día de partida. No quiero dar hoy la solución, ¿vale? Pero sí que me gustaría que la pensaréis vosotros, ¿vale?

1593
01:40:50,670 --> 01:41:09,630
Como os voy a subir la transparencia después, la vais a tener y la vais a poder pensar, ¿vale? Pero lo que quiero que veáis es cómo a partir de una situación, bueno, pues un poco forzada, pues podemos ver esa relación de igualdad y desigualdad y cómo podemos trabajar a partir de ahí.

1594
01:41:09,630 --> 01:41:34,770
Esto es muy parecido a lo que veíamos antes con el gorro y el paraguas, pero un poco desde una tensión. ¿Por qué? Porque desde una tensión, desde una balanza digamos, yo tengo que tener una balanza que me permita tener algo que está quieto y si yo echo un caballo o echo un elefante, pues la balanza se va a ir para un lado y para el otro.

1595
01:41:34,770 --> 01:41:48,729
Por eso es muy importante el igual y el trabajar el igual de alguna manera. Así yo voy teniendo una balanza equilibrada con unos toros y unos caballos, pero también la tengo equilibrada con un elefante y mezclando toros y caballos.

1596
01:41:48,729 --> 01:42:07,010
Y después tengo una situación que me dicen ¿qué va a pasar? ¿va a ser mejor o va a ser peor? Y tengo que ir jugando precisamente con ese elefante y esos caballos para ver si voy a tener suficientes toros para equilibrar o no.

1597
01:42:07,010 --> 01:42:31,489
Así que os dejo que lo penséis y lo penséis sobre todo desde esa necesidad de que el igual es una relación de equilibrio, porque me gustaría terminar hoy con estos patrones, simplemente para un poco mantener la cabeza activa con los cálculos y ¿qué me podéis decir? ¿Cuál sería el patrón que está en esta serie y que iría en el círculo verde?

1598
01:42:37,420 --> 01:42:38,460
Hola, buenas, María.

1599
01:42:38,680 --> 01:42:39,439
El 7, ¿no?

1600
01:42:40,479 --> 01:42:40,859
El 7.

1601
01:42:40,859 --> 01:42:42,699
El número 7, que va subiendo el 7 en 7.

1602
01:42:42,939 --> 01:42:43,760
6, 6, 2.

1603
01:42:44,039 --> 01:42:45,020
Va, por eso.

1604
01:42:45,180 --> 01:42:49,119
Pero el que tenemos aquí, el siguiente es 6, 6, 2.

1605
01:42:49,260 --> 01:42:49,539
¿Vale?

1606
01:42:50,140 --> 01:42:50,619
Perfecto.

1607
01:42:51,079 --> 01:42:55,420
Y aquí, en el verde, fijaos, parece igual,

1608
01:42:56,039 --> 01:43:00,220
pero lo que tengo que hacer es subir, pasar una por alto y ir al siguiente.

1609
01:43:00,439 --> 01:43:01,699
¿Cuál sería en el círculo verde?

1610
01:43:09,029 --> 01:43:09,510
539.

1611
01:43:11,329 --> 01:43:11,810
532.

1612
01:43:12,109 --> 01:43:13,430
532

1613
01:43:13,430 --> 01:43:14,109
si

1614
01:43:14,109 --> 01:43:15,149
vale

1615
01:43:15,149 --> 01:43:16,869
venga

1616
01:43:16,869 --> 01:43:17,489
vamos

1617
01:43:17,489 --> 01:43:20,420
y ahí

1618
01:43:20,420 --> 01:43:26,800
576

1619
01:43:26,800 --> 01:43:29,039
si

1620
01:43:29,039 --> 01:43:30,600
el verde

1621
01:43:30,600 --> 01:43:31,060
el verde

1622
01:43:31,060 --> 01:43:34,840
si

1623
01:43:34,840 --> 01:43:36,439
576

1624
01:43:36,439 --> 01:43:37,520
576

1625
01:43:37,520 --> 01:43:38,880
vale

1626
01:43:38,880 --> 01:43:40,539
pues

1627
01:43:40,539 --> 01:43:42,720
desde aquí

1628
01:43:42,720 --> 01:43:43,600
como veis

1629
01:43:43,600 --> 01:43:44,340
hemos hecho

1630
01:43:44,340 --> 01:43:45,159
a partir de un patrón

1631
01:43:45,159 --> 01:43:46,020
me voy a levantar un segundo

1632
01:43:46,020 --> 01:43:47,159
porque se me está yendo la luz

1633
01:43:47,159 --> 01:43:48,159
y me estoy quedando oscura

1634
01:43:48,159 --> 01:43:54,710
perdón

1635
01:43:54,710 --> 01:43:56,010
estas son las cosas del directo

1636
01:43:56,510 --> 01:44:18,289
Bueno, pues a lo que iba, dependiendo, es una situación muy fácil, pero dependiendo esa simple cosa de ponerlo al principio o al final o dejar un hueco en un sitio o dejar un hueco en otro, pues nos facilita precisamente esa búsqueda del patrón y ese cálculo que me lleva añadido hasta ahí.

1637
01:44:18,289 --> 01:44:39,590
Y lo último que cuento hoy, os voy a hablar de este hombre y este hombre además os lo voy a recomendar con este libro. Si no lo conocéis, pues os lo recomiendo. Se llama El soñador de números y es un número que habla precisamente de este señor, de Fibonacci o Leonardo de Pisa.

1638
01:44:39,590 --> 01:45:00,590
Y este buen hombre lo que hizo fue establecer uno de los patrones más extendidos. Hasta ahora se pensaba que este buen hombre Fibonacci había sacado el patrón que me lleva a esa espiral que tengo ahí y que vemos por ejemplo en el girasol, en el brócoli, en las caracolas, en muchas cosas de la naturaleza.

1639
01:45:00,590 --> 01:45:18,289
pues se pensaba que este buen hombre había sacado el patrón, veis este que tenemos aquí, esa espiral que teníamos ahí, la tenemos aquí con números 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, cada uno se empieza con dos unos y el siguiente es ir sumando los dos anteriores.

1640
01:45:18,289 --> 01:45:29,329
Bueno, pues se pensaba que este buen hombre de Fibonacci había sacado este patrón que vemos dibujado después en otras obras, lo había sacado desde la reproducción de los conejos.

1641
01:45:29,869 --> 01:45:43,229
Al principio tengo una pareja, el primer mes sigo teniendo la misma pareja, después dos parejas, tres parejas, ¿veis? Uno más uno, dos, tres, el uno y dos son tres, el dos y el tres son cinco y así sucesivamente.

1642
01:45:43,229 --> 01:46:04,930
Pero investigaciones últimamente que dicen que esto Fibonacci no lo sacó de los conejos sino desde las abejas y es que por aquella época en Pisa había muchos colmeneros y la abeja reina tiene una forma de comportamiento con el zángano para la reproducción.

1643
01:46:04,930 --> 01:46:29,050
Y desde ahí precisamente va haciendo esta secuencia que aquí tenéis la imagen de los conejos, pero que va haciendo precisamente con esas abejas. Así que esa sucesión de Fibonacci nos lleva aquí, ¿no? Y es esa forma de, como os he dicho, uno, uno, sumo los dos últimos, dos, sumo el dos y el tres, cinco, y así sucesivamente.

1644
01:46:29,050 --> 01:46:45,630
¿Y qué pasa con esta sucesión? Pues que es súper bonita. ¿Por qué súper bonita? Porque cuanto más grande sea el número, más se acerca al número de oro. ¿Y qué es el número de oro?

1645
01:46:45,630 --> 01:47:07,750
Pues es la proporción, Aurea, como estáis diciendo ahí. Y se llama fi. Y ese fi es 1 más raíz de 5 partido por 2. Y como estaban diciendo, pues está en el cuadro de la Mona Lisa y está en las tarjetas de crédito. Si medís la distancia entre una y la altura es así.

1646
01:47:07,750 --> 01:47:09,229
Y está en...

1647
01:47:09,229 --> 01:47:17,510
Perdona Blanca, justamente ayer vi un vídeo sobre esto y también está, por ejemplo, en el logo de YouTube.

1648
01:47:17,510 --> 01:47:37,189
Por ejemplo, están muchísimas cosas en el Partenón, en muchas de las columnas de la arquitectura, en muchas ventanas de nuestras propias casas y aquí tenéis otro ejemplo, como veis es que me gustan mucho los cuentos.

1649
01:47:37,729 --> 01:47:55,789
Otro ejemplo de dónde encontrar, por ejemplo, patrones y sucesiones. Un libro muy simpático, así para primero, se llama Un paseo geométrico por la naturaleza, donde podemos ver, por ejemplo, también en el brócoli o en otra serie de cosas donde viene.

1650
01:47:55,789 --> 01:48:15,289
Esto es un patrón que nos facilita precisamente trabajar otras cosas con ellos, hablar también de historia y de alguna manera relacionar nuestro aprendizaje con algo que realmente se utiliza.

1651
01:48:15,289 --> 01:48:35,890
Así que podéis contar el chisme de las abejas, de los cuentos o del bueno de Fibonacci, que era un soñador de números, y trabajar en sí esa progresión aritmética, esa representación, la representación que teníamos antes, que es esta de aquí.

1652
01:48:35,890 --> 01:48:55,930
porque tengo dos cuadrados de lado 1 que después tengo un cuadrado de lado 2, después tengo un cuadrado de lado 3, un cuadrado de lado 5 y así es como voy haciendo esa espiral que está representada en esa ola y en tantas otras cosas que encontramos en la naturaleza.

1653
01:48:55,930 --> 01:49:16,430
Y aquí sí que corto para que podáis preguntar y el próximo día arrancamos desde esos toros que teníamos, desde ese patrón que os he dejado y desde la importancia del signo igual. Así que voy a dejar de compartir para que podáis preguntar y nos veamos más en grande.

1654
01:49:16,430 --> 01:49:21,680
así que escucho

1655
01:49:21,680 --> 01:49:23,539
si me preguntan por el libro

1656
01:49:23,539 --> 01:49:25,199
por los dos libros

1657
01:49:25,199 --> 01:49:26,800
ahora que ya tengo la cámara grande

1658
01:49:26,800 --> 01:49:28,180
os los puedo enseñar

1659
01:49:28,180 --> 01:49:29,779
este es el soñador de números

1660
01:49:29,779 --> 01:49:32,239
tiene una ilustración además muy bonita

1661
01:49:32,239 --> 01:49:34,239
hecha a plumilla

1662
01:49:34,239 --> 01:49:37,239
no tiene mucho texto

1663
01:49:37,239 --> 01:49:38,560
pero

1664
01:49:38,560 --> 01:49:40,899
está muy bonito

1665
01:49:40,899 --> 01:49:43,180
hecho, plumilla coloreada

1666
01:49:43,180 --> 01:49:45,220
y este sin embargo es un libro

1667
01:49:45,220 --> 01:49:47,140
más como de preguntas y respuestas

1668
01:49:47,140 --> 01:49:56,380
y viene, por ejemplo, pues desde otras cosas que no tienen nada que ver de la geometría

1669
01:49:56,380 --> 01:50:00,100
con estas que os he dicho, habla de escutoides también

1670
01:50:00,100 --> 01:50:09,600
y viene estas de las mariposas, por ejemplo, un bosque de brócoli

1671
01:50:09,600 --> 01:50:11,840
y nos cuenta otras cosas aquí.

1672
01:50:13,340 --> 01:50:15,500
Venga, ¿alguna pregunta más que queráis hacer?

1673
01:50:15,500 --> 01:50:19,170
Zulema dice yo no lo veo

1674
01:50:19,170 --> 01:50:21,010
pero sí que se veía

1675
01:50:21,010 --> 01:50:23,970
Hola Blanca, es que no lo veía

1676
01:50:23,970 --> 01:50:25,930
no sé si quizás es problema mío

1677
01:50:25,930 --> 01:50:28,229
Claro, porque no has anclado a lo mejor la cámara

1678
01:50:28,229 --> 01:50:29,550
y entonces

1679
01:50:29,550 --> 01:50:32,649
puede ser por eso

1680
01:50:32,649 --> 01:50:33,949
Se veía perfectamente

1681
01:50:33,949 --> 01:50:36,170
Vale, no te preocupes

1682
01:50:36,170 --> 01:50:36,750
no pasa nada

1683
01:50:36,750 --> 01:50:38,770
Pero tienes los títulos, ¿no?

1684
01:50:39,090 --> 01:50:42,109
El soñador de números y papá como se enrostan las caracolas

1685
01:50:42,109 --> 01:50:43,869
Sí, gracias Blanca

1686
01:50:43,869 --> 01:50:45,010
Venga, nada

1687
01:50:45,010 --> 01:50:48,970
ha sido todo muy interesante

1688
01:50:48,970 --> 01:50:50,890
nos ha hecho salir fuera de la caja

1689
01:50:50,890 --> 01:50:52,869
tengo que darle una vuelta para introducir

1690
01:50:52,869 --> 01:50:54,289
esto en clase, retos

1691
01:50:54,289 --> 01:50:57,029
creo que puede ser divertido interconectando

1692
01:50:57,029 --> 01:50:57,909
varios ámbitos

1693
01:50:57,909 --> 01:50:59,930
muy bien es lo que tenéis que hacer

1694
01:50:59,930 --> 01:51:02,550
realmente el niño se va a quedar más

1695
01:51:02,550 --> 01:51:04,850
con el chisme de si Leonardo

1696
01:51:04,850 --> 01:51:06,789
de Pisa trabajaba con las abejas

1697
01:51:06,789 --> 01:51:08,270
o con los conejos

1698
01:51:08,270 --> 01:51:10,050
que con la sucesión

1699
01:51:10,050 --> 01:51:11,869
si encontráis esa conexión

1700
01:51:11,869 --> 01:51:13,989
va a ser cuando realmente

1701
01:51:13,989 --> 01:51:15,949
va a haber no solo el trabajo

1702
01:51:15,949 --> 01:51:18,029
con la sucesión, sino la utilidad

1703
01:51:18,029 --> 01:51:19,909
precisamente de la sucesión

1704
01:51:19,909 --> 01:51:21,989
y la representación. Y cuando llega a casa

1705
01:51:21,989 --> 01:51:24,390
y su mamá haga un brócoli

1706
01:51:24,390 --> 01:51:25,970
va a decir, mira mamá

1707
01:51:25,970 --> 01:51:28,010
aquí está la sucesión de Fibonacci

1708
01:51:28,010 --> 01:51:29,949
y entonces es cuando la mamá dirá

1709
01:51:29,949 --> 01:51:31,789
pero que listo es mi Juanito

1710
01:51:31,789 --> 01:51:35,840
¿Alguna pregunta más?

1711
01:51:38,899 --> 01:51:40,460
El segundo libro se llama

1712
01:51:40,460 --> 01:51:42,319
Papá, cómo se enroscan las caracolas

1713
01:51:42,319 --> 01:51:47,710
Blanca, perdona

1714
01:51:47,710 --> 01:51:51,770
las tareas que habéis mandado las tenemos que subir al foro

1715
01:51:51,770 --> 01:51:53,149
o las hablamos el próximo día

1716
01:51:53,149 --> 01:51:55,329
para que vosotros penséis

1717
01:51:55,329 --> 01:51:59,989
pero si queréis preguntar en el foro

1718
01:51:59,989 --> 01:52:03,069
también el foro está abierto así que todo lo que queráis

1719
01:52:03,069 --> 01:52:03,949
bienvenido sea

1720
01:52:03,949 --> 01:52:11,520
pues como ya son las 7 en punto vamos a ser muy puntuales

1721
01:52:11,520 --> 01:52:14,140
muchísimas gracias Blanca, súper interesante

1722
01:52:14,140 --> 01:52:16,539
y os recuerdo que

1723
01:52:16,539 --> 01:52:19,340
Espero que hayáis registrado la asistencia

1724
01:52:19,340 --> 01:52:21,699
Y bueno

1725
01:52:21,699 --> 01:52:23,640
Que paséis una muy buena tarde

1726
01:52:23,640 --> 01:52:24,359
Y todos

1727
01:52:24,359 --> 01:52:27,319
Ok, pues muchas gracias

1728
01:52:27,319 --> 01:52:29,100
Y hasta pronto

1729
01:52:29,100 --> 01:52:30,479
Chao, chao

1730
01:52:30,479 --> 01:52:33,399
Hasta luego, gracias

1731
01:52:33,399 --> 01:52:36,460
Hasta luego, chao

1732
01:52:36,460 --> 01:52:36,880
Hasta luego