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Empezamos con este vídeo un nuevo bloque, es el bloque de los problemas aritméticos, en el que vamos a resolver muchísimos problemas,

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que al fin y al cabo es un poco la esencia de las matemáticas, tener unas herramientas de cálculo que hemos ido aprendiendo,

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pero luego para poder solucionar situaciones reales, ¿vale? Problemas que requieren que utilicemos las matemáticas para poder resolverlos.

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00:00:20,109 --> 00:00:26,129
Bueno, en este primer vídeo vamos a ver qué son magnitudes proporcionales, y para empezar vemos qué son magnitudes.

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00:00:26,129 --> 00:00:39,829
Bueno, pues una magnitud es todo aquello que se puede medir. Todo lo que se pueda medir se llama magnitud. Por ejemplo, la temperatura. La temperatura se puede medir, tiene sus unidades de temperatura y yo lo puedo medir.

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00:00:39,829 --> 00:00:58,450
La longitud también se puede medir, tenemos instrumentos de medida y tenemos unidades de medida. La velocidad se puede medir, el tiempo se puede medir, el precio por ejemplo de las cosas también se puede medir, tenemos unidades monetarias, tenemos cantidades, la masa de los objetos también se puede medir, etc.

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00:00:58,450 --> 00:01:11,510
Es decir, todo aquello que se pueda medir es una magnitud. Bien, pues dos magnitudes son directamente proporcionales si al aumentar una de ellas, la otra también aumenta y viceversa.

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00:01:11,629 --> 00:01:19,030
Es decir, si al disminuir una de ellas, la otra también disminuye. Por ejemplo, el número de páginas que tiene el libro y su peso.

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00:01:19,030 --> 00:01:28,189
A que si un libro tiene más páginas, pesará más. Cuantas más páginas le metan, pues más pesará. Y cuantas menos páginas, pues menos pesará.

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00:01:28,450 --> 00:01:34,909
Por lo tanto, esas dos magnitudes, el número de páginas que tiene y el peso del libro, son directamente proporcionales.

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00:01:35,310 --> 00:01:39,709
Más ejemplos. La distancia que hay hasta nuestro destino y el tiempo que tardamos en llegar.

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00:01:39,989 --> 00:01:44,189
Claro, cuanto más lejos esté nuestro destino, más tardamos en llegar.

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00:01:44,189 --> 00:01:50,370
Esas dos magnitudes son directamente proporcionales. Cuanta más distancia recorro, pues más tiempo tardo en llegar.

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00:01:50,370 --> 00:02:01,370
Los kilos que compro de tomates y el precio que pagamos. Cuantos más kilos compre, pues más es el precio que tengo que pagar. Son dos magnitudes directamente proporcionales.

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00:02:01,989 --> 00:02:11,590
Y cuantos menos tomates compre, pues menos tendré que pagar. Más bajo será el precio. Y ahora hay magnitudes que funcionan al revés, las que son inversamente proporcionales.

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00:02:11,590 --> 00:02:21,750
que al aumentar una de ellas, la otra disminuye y viceversa. O sea que si la primera disminuye, la segunda aumenta. Por ejemplo, el número de obreros trabajando en una obra

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00:02:21,750 --> 00:02:30,469
y el tiempo que tardarán en acabar. Claro, se supone que cuantos más obreros haya trabajando no van a tardar más en acabar, van a tardar menos. En este caso, cuantas más personas

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00:02:30,469 --> 00:02:39,770
colaboren, menos tiempo tardarán en acabar. Así que estas dos magnitudes, el número de obreros y el tiempo que van a tardar, son inversamente proporcionales.

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00:02:39,770 --> 00:02:52,430
Entonces, el número de personas que pone dinero para un regalo y el dinero que tiene que pagar cada uno. Claro, si yo quiero hacer un regalo, cuantas más personas estén poniendo dinero, menos dinero tiene que poner cada una de ellas.

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00:02:52,669 --> 00:03:01,789
El regalo tiene un precio fijo, cuanta más gente colabore, menos tiene que pagar cada una. Esas dos magnitudes funcionan de manera inversa. Si una aumenta, la otra disminuye.

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00:03:01,789 --> 00:03:22,710
Si hay menos personas, pues tienen que poner cada una más dinero. Y por último, la velocidad a la que va un coche y el tiempo que va a tardar en llegar a su destino. Cuando un coche va más rápido, no tarda más tiempo en llegar, tarda menos. Cuanta mayor sea la velocidad, menos es el tiempo. Entonces estas dos magnitudes son inversamente proporcionales.