1
00:00:00,180 --> 00:00:04,559
10.3. Relaciones en figuras semejantes.

2
00:00:05,679 --> 00:00:11,679
Estas relaciones entre longitudes, áreas y volúmenes se hacen de la siguiente manera.

3
00:00:15,089 --> 00:00:19,649
Entre longitudes, ya lo hicimos con el rectángulo que tenía una carita sonriente.

4
00:00:20,929 --> 00:00:26,109
Yo comparaba la base y la altura de la copia con la base y la altura del original.

5
00:00:26,949 --> 00:00:29,809
Y lo que me salía era la razón R.

6
00:00:29,809 --> 00:00:46,689
Pero al igual que las áreas se miden en centímetros cuadrados y los volúmenes en centímetros cúbicos, si yo comparo áreas la r estará al cuadrado y si comparo volúmenes la r estará al cubo.

7
00:00:46,689 --> 00:00:57,659
Por ejemplo, un rectángulo tiene 12 metros de perímetro.

8
00:00:59,020 --> 00:01:07,900
Calcula el perímetro de otro rectángulo semejante, o sea la copia, sabiendo que la razón de semejanza es r igual a 1,5.

9
00:01:09,280 --> 00:01:15,340
Como hablamos de perímetro, es longitud, así que la r está elevada a 1.

10
00:01:18,180 --> 00:01:23,859
P' es el perímetro de la copia, que no lo conocemos, y 12 el perímetro del original.

11
00:01:25,099 --> 00:01:27,239
La R es 1,5.

12
00:01:28,599 --> 00:01:37,879
Para encontrar el perímetro de la copia, el 12 que divide pasa multiplicando al otro miembro y obtenemos 18 metros.

13
00:01:42,040 --> 00:01:42,659
Otro ejemplo.

14
00:01:43,620 --> 00:01:46,459
Un rectángulo tiene 7 metros cuadrados de área.

15
00:01:48,140 --> 00:01:56,959
Calcula el área de otro rectángulo semejante sabiendo que la razón de semejanza es R igual a 1,5.

16
00:01:56,959 --> 00:02:01,959
Como hablamos de área, aquí la r estará elevada al cuadrado.

17
00:02:03,840 --> 00:02:11,139
Entonces, si comparo el área de la copia con el área del original, la r la pongo elevada a 2.

18
00:02:13,280 --> 00:02:16,680
Igual que antes, el 7 que divide pasa multiplicando.

19
00:02:18,000 --> 00:02:24,360
Hacemos los cálculos y obtengo como área 15,75 metros al cuadrado.

20
00:02:29,599 --> 00:02:29,960
Escala.

21
00:02:29,960 --> 00:02:47,030
El concepto de escala ya lo conoces de otros años, ya sabes que se escribe en un cociente en el que el dividendo es 1, por ejemplo 1, 2.200 y se lee 1 es a 200.

22
00:02:47,030 --> 00:02:53,349
Arriba está la copia y abajo el original

23
00:02:53,349 --> 00:02:59,729
Por eso, donde pone 1 es a 200, el 1 es la copia

24
00:02:59,729 --> 00:03:04,150
Que es el papel, por ejemplo, donde he escrito el plano de una casa

25
00:03:04,150 --> 00:03:06,469
Y el 200 sería el original

26
00:03:06,469 --> 00:03:11,689
Estos dos puntos que indican la división entre la copia y el original

27
00:03:11,689 --> 00:03:22,879
Un plano es la representación de una casa, un piso, un terreno, etc.

28
00:03:22,879 --> 00:03:30,419
con escala 1, 2 puntos n, pero que la n no supere a 10.000.

29
00:03:31,759 --> 00:03:35,840
Por ejemplo, el plano que tenemos de las plantas del colegio.

30
00:03:40,909 --> 00:03:45,530
Ejemplo, el plano de un piso está construido a escala 1, 200.

31
00:03:46,669 --> 00:03:52,650
Si la longitud de un pasillo mide en el plano 4 centímetros, ¿cuánto mide en la realidad?

32
00:03:55,919 --> 00:04:04,080
Multiplicamos los 4 centímetros del plano por los 200 y me sale que mediría 800 centímetros, o sea, 8 metros.

33
00:04:11,180 --> 00:04:19,779
Un mapa es similar al plano, es decir, escala 1,2 puntos n, pero que la n ya supera a 10.000.

34
00:04:21,180 --> 00:04:25,500
Este mapa tiene escala 1, es a 25 millones.

35
00:04:25,500 --> 00:04:40,290
Si yo calculo que la línea recta de Madrid a Sevilla es de 1,6 centímetros, la distancia en la realidad sería 1,6 por 25 millones.

36
00:04:40,829 --> 00:04:49,180
Como me salen muchísimos centímetros, lo paso a kilómetros y quedaría 400 kilómetros.

37
00:04:53,019 --> 00:04:54,560
Y por último tenemos la maqueta.

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00:04:55,720 --> 00:05:00,920
La maqueta es la representación de un objeto real pero en tres dimensiones.

39
00:05:00,920 --> 00:05:10,560
dimensiones. Por ejemplo, esta maqueta del avión está construida a escala 1.800. ¿Cuánto mide el

40
00:05:10,560 --> 00:05:17,439
largo en la realidad? Multiplicas 3,5 por 800 y nos sale 28 metros.