1
00:00:00,050 --> 00:00:04,750
Vamos a hacer el ejercicio 6 del tema 2, ¿de acuerdo?

2
00:00:05,990 --> 00:00:16,149
Vemos que dice, vemos que tenemos un valor de K que nos piden, ¿de acuerdo?

3
00:00:16,350 --> 00:00:21,289
Nos piden calcular este valor de K para que esta división sea exacta, es decir,

4
00:00:21,469 --> 00:00:26,730
este polinomio vemos que depende del valor K, ¿se ve o no? ¿Se entiende?

5
00:00:26,730 --> 00:00:55,210
Bien, entonces, esto de que sea división exacta, ¿qué significa? Que al dividir da resto cero, ¿de acuerdo? Pero tendríamos dos vías para hacer este ejercicio, o bien dividir e imponer que dé resto cero, pero para lo cual calcular K, o bien aplicar el teorema del resto, ¿se recuerda o no?

6
00:00:55,210 --> 00:01:08,969
¿Y por qué digo esto? Porque, según el teorema del resto, para que este polinomio sea divisible entre x más 2, ¿cuánto tiene que valer p de menos 2?

7
00:01:10,129 --> 00:01:22,689
Cero. Porque, según el teorema del resto, muy bien, según el teorema del resto, el resto de dividir este polinomio entre este tiene que ser igual a p de menos 2.

8
00:01:22,689 --> 00:01:25,629
Este es el enunciado del teorema del resto

9
00:01:25,629 --> 00:01:27,489
¿Se entiende?

10
00:01:30,140 --> 00:01:35,840
Pues bien, calcularíamos P de menos 2

11
00:01:35,840 --> 00:01:37,840
Que va a ser en función de K

12
00:01:37,840 --> 00:01:39,560
E imponemos que valga 0

13
00:01:39,560 --> 00:01:40,640
¿Vale?

14
00:01:41,359 --> 00:01:42,000
Bien

15
00:01:42,000 --> 00:01:47,579
Y eso significará que el resto de dividir el polinomio este entre X más 2

16
00:01:47,579 --> 00:01:49,260
Va a ser 0

17
00:01:49,260 --> 00:01:50,500
¿De acuerdo?

18
00:01:50,900 --> 00:01:51,200
Venga

19
00:01:51,200 --> 00:02:01,200
3 por menos 2 al cuadrado más k, que es la incógnita, por menos 2 menos 2

20
00:02:01,200 --> 00:02:04,519
Y esto lo igualo a cero y despejo k

21
00:02:04,519 --> 00:02:10,840
Despejando k, lo tenemos aquí, obtenemos que k es igual a 5

22
00:02:13,340 --> 00:02:17,620
Despejando k, esto es fácil, esto da 4, 4 por 3 es 12, en fin, operando

23
00:02:17,620 --> 00:02:19,360
¿Se ha entendido?

24
00:02:19,360 --> 00:02:24,580
La esencia, o sea, la cuestión que estoy aplicando es

25
00:02:24,580 --> 00:02:28,300
Estoy aplicando el teorema del resto

26
00:02:28,300 --> 00:02:29,460
Estoy diciendo

27
00:02:29,460 --> 00:02:34,300
¿Cómo lo he operado?

28
00:02:34,860 --> 00:02:35,780
Pues hemos dicho

29
00:02:35,780 --> 00:02:37,099
¿Entiendes el enunciado?

30
00:02:37,219 --> 00:02:41,120
Es calcular la K para que esta división sea exacta

31
00:02:41,120 --> 00:02:47,840
Es decir, es lo mismo que calcular K para que P de menos 2 valga 0

32
00:02:47,840 --> 00:03:08,889
Lo único que hemos hecho es sustituir en x menos 2. ¿Lo veis aquí? Y si sustituyes menos 2, operando, te va a salir esto. ¿Lo ves? Fíjate, 3 por menos 2 al cuadrado es 3 por 4, 12. Aquí lo tienes. ¿Lo ves o no?

33
00:03:08,889 --> 00:03:11,490
Luego, K por 3

34
00:03:11,490 --> 00:03:14,370
O sea, menos 2 por X

35
00:03:14,370 --> 00:03:18,539
Perdona

36
00:03:18,539 --> 00:03:21,979
X pones, sustituyes X por menos 2

37
00:03:21,979 --> 00:03:23,060
Y te queda menos 2K

38
00:03:23,060 --> 00:03:24,439
¿Lo ves?

39
00:03:25,020 --> 00:03:26,219
Y luego menos 2

40
00:03:26,219 --> 00:03:29,199
Y luego, esto lo simplificas

41
00:03:29,199 --> 00:03:33,460
Que te queda menos 2K

42
00:03:33,460 --> 00:03:34,879
Más 10

43
00:03:34,879 --> 00:03:36,219
Que es lo que tienes aquí

44
00:03:36,219 --> 00:03:37,560
¿Sí o no?

45
00:03:38,120 --> 00:03:40,439
Lo igualas a 0 porque es lo que hemos dicho

46
00:03:40,439 --> 00:03:43,099
Imponemos, calculamos K

47
00:03:43,099 --> 00:03:44,319
para que todo esto

48
00:03:44,319 --> 00:03:46,680
para que esto sea cero

49
00:03:46,680 --> 00:03:49,039
¿lo has entendido?

50
00:03:49,960 --> 00:03:50,219
ok

51
00:03:50,219 --> 00:03:53,159
y despejamos k y te da

52
00:03:53,159 --> 00:03:54,139
k igual a 5